Ѕаза знаний студента. –еферат, курсова€, контрольна€, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

»сторические сведени€ о развитии тригонометрии — ћатематика

ѕосмотреть видео по теме –еферата

††††††† »—“ќ–»„≈— »≈ —¬≈ƒ≈Ќ»я ќ –ј«¬»“»»»† “–»√ќЌќћ≈“–»»

††††††† ѕотребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометри€ развивалась изучалась как один из отделов астрономии.

††††††† Ќасколько известно: способы решени€ треугольников (сферических) впервые были письменно изложены греческим астрономом √иппархом в середине 2 века до н.э. Ќаивысшими достижени€ми греческа€ тригонометри€ об€зана астроному ѕтоломею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до  оперника.

††††††††† √реческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. ¬место таблиц этих величин они употребл€ли таблицы: позвол€ющие отыскать хорду окружности по ст€гиваемой дуге. ƒуги измер€лись в градусах и минутах ; хорды тоже измер€лись градусами (один градус составл€л шестидес€тую часть радиуса), минутами и секундами. Ёто шестидес€теричное подразделение греки заимствовали у вавилон€н.

†††††††††† «начительные высоты достигла тригонометри€ и у индийских средневековых астрономов. √лавным достижением индийских астрономов стала замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, св€занные со сторонами и углами пр€моугольного треугольника. “аким образом в »ндии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.

††††††††††† »ндийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношени€ми, в том числе и теми, которые в современной форме выражаетс€ как

†††††††††††† †††††††††††2†††††††††††††† 2

††††††††††††††††† sin††† a† + cos†† a = 1,

††††††††††††††††† sin a = cos (90 - a)

††††††††††††††††† sin ( a††† +††† B)= sin a . cos B + cos a . sin B.

»ндийцы также знали формулы дл€ кратких углов† sin† na , cos na,† где n=2,3,4,5.

†††††††††††††† “ригонометри€ необходима дл€ астрономических расчетов которые оформл€ютс€ в виде таблиц. ѕерва€ таблица синусов имеетс€ в Ђ—урь€-сиддхантеї и у јриабхаты. ќна приведена через 3 45. ѕозднее ученые составили более подробные таблицы: например Ѕхаскара приводит таблицу синусов через 1 .

†††††††††††††††† ёжноиндийские математики в 16 веке добились юольщих успехов в области суммировани€ бесконечных числовых р€дов. ѕо-видимому, они занимались этими исследовани€ми, когда искали способы вычислени€ более точных значений числа ѕ. Ќилаканта словесно приводит правила разложени€ арктангенса в бесконечный степенной р€д. ј в анонимном трактате Ђ аранападдхатиї(Ђ“ехника вычисленийї) даны правила разложени€ синуса и косинуса в ьесконечные степенные р€ды. Ќужно сказать, что в ≈вропе к подобным результатам подошли лищь в 17-18 веках. “ак, р€ды дл€ синуса и косинуса вывел ».Ќьютон около 1666 г., а р€д арктангенса был найден ƒж √регори в 1671 г. и √.¬.Ћейбницем в 1673 г.

†††††††††††††††† ¬ 8 в ученые стран Ѕлижнего и —реднего ¬остока познакомились с трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский €зык. ¬ середине 9 века среднеазиатский ученый аль-’орезми написал сочинение Ђќб индийском счетеї. ѕосле того как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали досто€нием европейской, а затем и мировой науки.

††††††† »—“ќ–»„≈— »≈ —¬≈ƒ≈Ќ»я ќ –ј«¬»“»»»† “–»√ќЌќћ≈“–»» ††††††† ѕотребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометри€ развивалась изучалась как один из отделов астрономии. †††††††

 

 

 

¬нимание! ѕредставленный –еферат находитс€ в открытом доступе в сети »нтернет, и уже неоднократно сдавалс€, возможно, даже в твоем учебном заведении.
—оветуем не рисковать. ”знай, сколько стоит абсолютно уникальный –еферат по твоей теме:

Ќовости образовани€ и науки

«аказать уникальную работу

—вои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru