База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

Пространство и время в физике — Физика

Посмотреть видео по теме Реферата

    Министерство науки, высшей школы и технической политики

                     Российской федерации

 Саратовский ордена трудового красного знамени государственный

              университет им. Н. Г. Чернышевского

                      РЕФЕРАТ ПО ФИЛОСОФИИ

                   соискателя звания к.ф.-м.н.

              инженера кафедры физики твёрдого тела

                  Бабаяна Андрея Владимировича.

              Тема: Пространство и время в физике.

                      г.Саратов - 1994 г.


                                                             1

         СОДЕРЖАНИЕ

                                                          лист

ВВЕДЕНИЕ                                                    2

     1. Развитие пространственно-временных представлений

        в классической механике                             3

     2. Пространство и время в теории относительности

        Альберта Эйнштейна                                  8

        2.1. Специальная теория относительности             8

        2.2. Пространство и время в общей теории

             относительности и релятивистской

             космологии                                    10

     3. Пространство и время в физике микромира            15

        3.1. Пространственно-временные представления

             квантовой механики                            15

        3.2. Прерывность и непрерывность пространства и

             времени в физике микромира                    18

        3.3. Проблема макроскопичности пространства и

             времени в микромире                           20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                 23

ЛИТЕРАТУРА                                                 24


                                                             2

         ВВЕДЕНИЕ.

     Диалектический  материализм  исходит  из того, что "в мире

нет ничего, кроме движущейся материи, и движущаяся  материя  не

может двигаться иначе, как в  пространстве  и  во  времени"(*).

Пространство и время, следовательно, выступают фундаментальными

формами     существования    материи.    Классическая    физика

рассматривала    пространственно - временной   континуум    как

универсальную  арену  динамики   физических   объектов.  Однако

развитие неклассической физики  ( физики  элементарных  частиц,

квантовой  физики  и  др. )  выдвинуло  новые  представления  о

пространстве и времени. Оказалось, что эти категории неразрывно

связаны между собой. Возникли разные концепции: согласно одним,

в  мире   вообще  ничего   нет,  кроме  пустого   искривленного

пространства, а физические объекты являются только проявлениями

этого  пространства.  Согласно  другим,  пространство  и  время

присущи лишь макроскопическим объектам.

     Как  видно,  современная  физика  настолько  разрослась  и

потеряла единство, что в ее различных разделах существуют прямо

противоположные утверждения о природе и статусе пространства  и

времени. Этот факт требует  тщательного исследования,  так  как 

может  показаться,  что    представления   современной   физики  

противоречат   фундаментальным    положениям    диалектического 

материализма.

     Правда, следует отметить,  что в  современной физике  речь

идет о пространстве и времени  как о физических понятиях, как о

конкретных     математических       структурах,      наделенных    

соответствующими семантическими и эмпирическими интерпретациями 

в рамках оределённых теорий, и что  выяснение  макроскопичности

подобных  структур  не  имеет  прямого  отношения  к  положению

диалектического материализма об универсальности пространства  и

времени, так как в этом речь идет уже о философских категориях.

     Начинать  исследование   целесообразно   с   представлений 

античной натурфилософии, анализируя затем весь процесс развития

пространственно - временных представлений вплоть до наших дней.

─────────

(*) Ленин В.И. ПСС, т. 18, с. 181.     


                                                             3

         1. РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО - ВРЕМЕННЫХ

            ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ.

     В  анализе  античных  доктрин  о  пространстве  и  времени

остановимся на двух:  атомизме Демокрита и  системе Аристотеля.

     Атомистическая  доктрина   была   развита   материалистами  

Древней Греции Левкиппом и Демокритом. Согласно этой  доктрины,

всё  природное  многообразие  состоит  из  мельчайших  частичек

материи  (  атомов  ),  которые   двигаются,   сталкиваются   и  

сочетаются в  пустом пространстве. Атомы ( бытие ) и  пустота (

небытие ) являются первоначалами мира. Атомы не возникают и  не

уничтожаются,  их  вечность   проистекает   из   безначальности  

времени.  Атомы  двигаются   в   пустоте   бесконечное   время.  

Бесконечному пространству соответствует бесконечное время.

     Сторонники этой  концепции  полагали, что атомы  физически

неделимы в силу плотности и отсутствия в них пустоты. Множество

атомов, которые  не  разделяются  пустотой, превращаются в один 

большой атом, исчерпывающий собой мир.

     Сама  же  концепция  была  основана  на атомах, которые  в

сочетании с пустотой образуют всё содержание реального мира.  В

основе  этих  атомов  лежат  амеры  ( пространственный  минимум

материи  ).  Отсутствие  у  амеров  частей   служит   критерием 

математической неделимости. Атомы не  распадаются  на  амеры, а 

последние не существуют в свободном состоянии. Это совпадает  с

представлениями современной физики о кварках.

     Характеризуя   систему  Демокрита  как  теотию структурных

уровней  материи  -  физического  (  атомы   и   пустота  )   и 

математического  (   амеры   ),   мы   сталкиваемся   с   двумя  

пространствами:   непрерывное   физическое   пространство   как  

вместилище и математическое  пространство, основанное на амерах

как масштабных единицах протяжения материи.

     В соответствии  с  атомистической  концепцией пространства 

Демокрит  решал  вопросы  о  природе  времени  и  движения.   В

дальнейшем   они   были  развиты  Эпикуром  в  систему.  Эпикур 

рассмотривал   свойства   механического   движения   исходя  из  

дискретного   характера   пространства  и  времени.   Например, 

свойство изотахии заключается в том, что  все  атомы движутся с 

одинаковой скоростью. На  математическом уровне  суть  изотахии

состоит в том, что в процессе перемещения  атомы  проходят один

"атом" пространства за один "атом" времени.

     Таким образом, древнегреческие атомисты различали два типа

пространства  и  времени.  В их представлениях были реализованы 


                                                             4

субстанциальная и атрибутивная концепции.

     Аристотель    начинает    анализ   с   общего   вопроса  о 

существовании времени,  затем  трансформирует  его  в  вопрос о 

существовании  делимого  времени.  Дальнейший  анализ   времени

ведётся Аристотелем  уже на  физическом  уровне,  где  основное 

внимание он уделяет взаимосвязи времени и движения.  Аристотель

показывает. что время немыслимо, не существует без движения, но

оно не есть и само движение.

     В  такой модели времени реализована реляционная концепция.

Измерить время  и выбрать единицы его измерения можно с помощью

любого  периодического  движения, но, для того чтобы полученная 

величина была универсальной, необходимо использовать движение с

максимальной  скоростью.  В  современной  физике  это  скорость

света, в античной и средневековой философии - скорость движения

небесной сферы.

     Пространство  для  Аристотеля выступает в качестве некоего

отношения  предметов  материального  мира,  оно  понимается как

объективная категория, как свойство природных вещей.

     Механика  Аристотеля   функционировала  лишь  в его модели

мира. Она была построена на очевидных явлениях земного мира. Но

это   лишь   один   из   уровней   космоса    Аристотеля.   Его 

космологическая модель функционировала в конечном  неоднородном

пространстве, центр которого совпадал с центром  Земли.  Космос 

был разделен на  земной и небесный  уровни. Земной  состоит  из

четырёх стихий -  земли, воды, воздуха  и огня; небесный  -  из

эфирных  тел,  пребывающих  в  бесконечном  круговом  движении.

Эта  модель просуществовала около двух тысячелетий. 

     Однако  в  системе   Аристотеля  были  и другие положения,

которые оказались более  жизнеспособными и во многом определили

развитие  науки  вплоть  до  настоящего  времени.  Речь  идёт о

логическом   учении   Аристотеля   на   основе  которого   были 

разработаны  первые  научные  теории,  в  частности   геометрия

Евклида.

     В  геометрии  Евклида наряду  с определениями  и аксиомами

встечаются  и  постулаты, что  свойственно  больше  физике, чем 

арифметике.  В  постулатах  сформулированы  те  задачи, которые

считались  решёнными.  В  таком  подходе  представлена   модель

теории, которая работает и сегодня: аксиоматическая  система  и 

эмпирический   базис   связываются   операционными   правилами.  

Геометрия Евклида является первой логической системой  понятий,

трактующих  поведение  каких-то  природных  объектов.  Огромной

заслугой Евклида  является выбор  в  качестве  объектов  теории


                                                             5

твёрдого тела и световых лучей.

     Г.Галилей вскрыл несостоятельность аристотелевской картины

мира  как в эмпирическом, так и в теоретико-логическом плане. С

помощью  телескопа  он наглядно  показал насколько глубоки были

революционные  представления   Н. Коперника,   который   развил 

гелиоцентрическую модель  мира. Первым  шагом  развития  теории

Коперника можно считать открытия И.Кеплера:

1. Каждая  планета  движется  по  эллипсу,  в  одном из фокусов

которого находится Солнце.

2. Площадь сектора орбиты, описуваемая радиус-вектором планеты,

изменяется пропорционально времени.

3. Квадраты времён обращения планет вокруг Солнца относятся как

кубы их средних расстояний от Солнца.

     Галилей, Декарт и Ньютон рассматривали различные сочетания

концепций  пространства и инерции: у  Галилея признаётся пустое

пространство и круговое инерциальное  движение, Декарт дошёл до

идеи прямолинейного  инерциального  движения, но отрицал пустое

пространство, и только  Ньютон  объединил пустое пространство и

прямолинейное инерциальное движение.

     Для  Декарта  не характерен  осознанный и  систематический

учёт  относительности   движения. Его  представления ограничены 

рамками    геометризации   физических   объектов,   ему   чужда   

ньютоновская  трактовка  массы как инерциального  сопротивления 

изменению. Для  Ньютона  же  характерна динамическая  трактовка

массы, и в  его  системе  это  понятие сыграло основопологающую 

роль. Тело сохраняет  для Декарта состояние движения или покоя,

ибо  это   требуется   неизменностью   божества.  То  же  самое 

достоверно для Ньютона вследствие массы тела.

     Понятия   пространства  и  времени  вводятся  Ньютоном  на

начальном  уровне  изложения, а  затем получают своё физическое 

содержание   с помощью аксиом через законы движения. Однако они 

предшествуют  аксиомам, так  как служат условием для реализации 

аксиом:  законы  движения  классической   механики  справедливы 

в  инерциальных  системах  отсчёта,  которые  определяются  как 

системы,  движущиеся   инерциально  по  отношению к абсолютному

пространству и  времени.  У  Ньютона абсолютное  пространство и

время являются ареной движения физических объектов.

     После  выхода в свет "Начал" Ньютона физика начала активно

развиваться,   причём   этот   процесс   происходил  на  основе  

механистического  подхода.  Однако, вскоре возникли разногласия 

между  механикой   и   оптикой,    которая  не  укладывалась  в  

классические представления о движении тел.


                                                             6

     После того, как физики пришли к  выводу о волновой природе

света   возникло   понятие   эфира  -   среды  в  которой  свет  

распространяется.  Каждая частица эфира могла быть представлена

как источник вторичных  волн,  и можно было объяснить  огромную

скорость света огромной  твёрдостью и упругостью  частиц эфира. 

Иными  словами    эфир   был    материализацией   Ньютоновского   

абсолютного  пространства.  Но  это  шло  в  разрез с основными

положениями доктрины Ньютона о пространстве.

     Революция в физике началась открытием Рёмера - выяснилось,

что  скорость света  конечна и равна  примерно 300'000 км/с.  В

1728  году  Брэдри открыл явление звёздной аберрации. На основе 

этих  открытий  было установлено, что скорость света не зависит 

от движения источника и/или приёмника.

     О.Френель  показал,  что   эфир  может частично увлекаться

движущимися  телами,   однако   опыт  А.Майкельсона  (1881  г.)  

полностью  это  опроверг. Таким  образом возникла  необъяснимая

несогласованность,  оптические  явления  всё  хуже  сводились к

механике.  Но  окончательно   механистическую    картину   мира  

подорвало    открытие   Фарадея - Максвелла:   свет    оказался   

разновидностью    электромагнитных     волн.     Многочисленные   

экспериментальные законы  нашли  отражение в системе  уравнений

Максвелла,     которые     описывают    принципиально     новые  

закономерности. Ареной этих законов  является всё пространство,

а не одни точки, в которых  находится  вещество или заряды, как 

это принимается для механических законов.

     Так возникла   электромагнитная  теория   материи.  Физики

пришли  к  выводу  о  существовании   дискретных   элементарных

объектов  в  рамках электромагнитной картины мира (электронов). 

Основные   достижения  в  области  исследования электрических и

оптических  явлений   связаны  с электронной теорией Г.Лоренца. 

Лоренц стоял на позиции  классической механики. Он нашёл выход,

который спасал  абсолютное  пространство  и время  классической

механики, а также объяснял  результат опыта Майкельсона, правда

ему пришлось отказаться  от  преобразований координат Галилея и 

ввести   свои   собственные,   основанные  на  неинвариантности 

времени.   t'=t-(vx/c¤),   где  v - скорость  движения  системы  

относительно  эфира, а  х - координата  той  точки в движущейся

системе, в которой производится  измерение времени. Время t' он

назвал "локальным временем". На основе этой теории виден эффект

изменения размеров тел  L2/L1=1+(v¤/2c¤). Сам  Лоренц  объяснил

это  опираясь  на  свою  электронную  теорию:  тела  испытывают

сокращение вследствие сплющивания электронов.


                                                             7

     Терия  Лоренца  исчерпала возможности классической физики.

Дальнейшее развитие физики было на пути ревизии фундаментальных

концепций классической  физики, отказа от принятия каких - либо

выделенных  систем  отсчёта,  отказа  от  абсолютного движения,

ревизии концепции абсолютного  пространства и времени. Это было

сделано лишь в специальной теории относительности Эйнштейна.

                            _______


                                                             8

         2. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

                       АЛЬБЕРТА ЭЙНШТЕЙНА.

         2.1. Специальная теория относительности.

     В  теории  относительности Эйнштейна  вопрос о свойствах и

структуре  эфира трансформируется в вопрос о реальности  самого 

эфира.  Отрицательные   результаты   многих   экспериментов  по 

обнаружению  эфира  нашли  естественное   объяснение  в  теории

относительности - эфир не существует.  Отрицание  существования 

эфира  и  принятие   постулата  о  постоянстве  и  предельности

скорости света легли  в  основу теории относительности, которая 

выступает как синтез механики и электродинамики.

     Принцип  относительности  и  принцип  постоянства скорости 

света  позволили  Эйнштейну  перейти  от  теории Максвелла  для

покоящихся тел  к  непротиворечивой электродинамике  движущихся 

тел.  Далее   Эйнштейн  рассматривает  относительность  длин  и

промежутков  времени,  что приводит  его  к  выводу о  том, что  

понятие   одновременности    лишено   смысла:   " Два  события,   

одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже

не  воспринимаются   как   одновременные  при  рассмотрении  из 

системы,   движущейся    относительно    данной ".    Возникает   

необходимость развить теорию преобразования координат и времени

от покоящейся  системы  к  системе, равномерно  и  прямолинейно 

движущейся относительно  первой. Эйнштейн пришел к формулировке

преобразований Лоренца:

               x-vt                       t-vx/c¤

         x'=─────────  , y'=y, z'=z, t'=──────────,

            √1-v¤/c¤                     √1-v¤/c¤

где x, y, z, t - координаты в одной системе, x', y', z', t' - в

другой.

     Из  этих  преобразований  вытекает  отрицание неизменности

протяжённости  и  длительности,  величина  которых  зависит  от

движения системы отсчёта:

                      ________       dt0

                 l=l0√1-v¤/c¤,  dt=──────────

                                   √1-v¤/c¤

В  специальной теории относительности функционирует новый закон

сложения   скоростей,   из   которого   вытекает  невозможность

превышения скорости света.

     Коренным  отличием  специальной  теории относительности от 

предшествующех   теорий   является  признание  пространства   и 

времени  в  качестве   внутренних  элементов  движения материи,


                                                             9

структура которых зависит  от природы самого движения, является

его   функцией.  В  подходе  Эйнштейна  преобразования  Лоренца

оказываются   связанными  с  новыми  свойствами  пространства и

времени: с  относительностью  длины  и временного промежутка, с 

равноправностью   пространства  и  времени,  с  инвариантностью

пространственно - временного интервала.

     Важный вклад в понятие "равноправность" внёс Г.Минковский.

Он  показал  органическую взаимосвязь  пространства и  времени,

которые    оказались    компонентами   единого   четырёхмерного 

континуума. Разделение на пространство и время не имеет смысла.

     Пространство и время в специальной  теории относительности

трактуется с точки зрения реляционной концепции. Однако было бы

ошибочным  представлять  пространственно  - временную структуру 

новой    теории    как    проявление   одной   лишь   концепции  

относительности. Введение  Минковским четырёхмерного формализма

помогло   выявить  аспекты  "абсолютного  мира",  заданного  в 

пространственно - временном континууме.

     В теории относительности, как и  в  классической механике, 

существуют два типа пространства  и  времени, которые реализуют 

субстанциальную  и   атрибутивную   концепции.  В  классической 

механике  абсолютные  пространство и время выступали в качестве 

структуры  мира  на теоретическом  уровне. В специальной теории 

относительности    аналогичным    статусом   обладает    единое 

четырёхмерное пространство - время.

     Переход  от  классической  механики  к  специальной теории

относительности  можно  представить  так:  1) на  теоретическом

уровне  -  это   переход   от  абсолютных   и   субстанциальных  

пространства и времени к абсолютному и субстанциальному единому

пространству - времени, 2) на  эмпирическом уровне - переход от

относительных и экстенсионных  пространства и времени Ньютона к

реляционному пространству и времени Эйнштейна.

     Однако,   когда   Эйнштейн   пытался  расширить  концепцию 

относительности    на    класс    явлений,    происходящих    в   

неинерциальных системах отсчёта, это  привело к созданию  новой 

теории гравитации, к развитию релятивистской  космологии и т.д.

Он был вынужден  прибегнуть к помощи  иного  метода  построения 

физических теорий, в котором первичным выступает  теоретический

аспект.

     Новая  теория - общая  теория  относительности - строилась

путём  построения  обобщённого   пространства  и  перехода   от 

теоретической структуры  исходной  теории - специальной  теории

относительности - к  теоретической  структуре новой, обобщённой 


                                                            10

теории с последующей  её эмпирической  интерпретацией. Далее мы 

рассмотрим представление о пространстве и времени в свете общей

теории относительности.

         2.2. Пространство   и   время   в   общей   теории

              относительности и в релятивистской космологии.

     Одной из причин создания общей теории относительности было

желание Эйнштейна  избавить физику  от  необходимости  введения

инерциальной системы отсчёта. Создание  новой теории началось с

пересмотра концепции  пространства и времени в полевой доктрине

Фарадея  -  Максвелла  и  специальной  теории  относительности.

Эйнштейн акцентировал внимание на одном важном  пункте, который

остался   незатронутым.  Речь   идет   о  следующем   положении  

специальной   теории    относительности:  "...двум    выбранным  

материальным   точкам   покоящегося  тела  всегда соответствует

некоторый  отрезок  определённой   длины,   независимо  как  от

положения и ориентации тела, так и от  времени. Двум отмеченным

показаниям стрелки  часов,  покоящихся   относительно некоторой 

системы  координат,  всегда   соответствует   интервал  времени 

определённой величины, независимо от места и времени".

     Следует   отметить,  что  в  общей  теории относительности

находит     наиболее     полное     воплощение    представление  

диалектического  материализма  о  пространстве  и  времени  как

формах    существования    материи.      Специальная     теория  

относительности не затрагивала проблему воздействия  материи на

структуру  пространства-времени,  а  в  общей  теории  Эйнштейн

непосредственно обратился  к  органической взаимосвязи материи,

движения, пространства и времени.

     Эйнштейн  исходил из известного факта о равенстве инертной

и тяжёлой масс. Он усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на

базе    которого    можно    объяснить    загадку   гравитации.   

Проанализировав  опыт Этвеша, Эйнштейн  обобщил его результат в 

принцип  эквивалентности:  "  физически   невозможно   отличить 

действие однородного гравитационного  поля и поля, порождённого

равноускоренным движением".

     Принцип эквивалентности носит локольный характер и, вообще

говоря, не  входит в структуру общей теории относительности. Он

помог  сформулировать основные  принципы, на котрых  базируется

новая  теория:  гипотезы о геометрической природе гравитации, о 

взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. Кроме них

Эйнштейн   выдвинул  ряд  матаматических  гипотез,  без которых


                                                            11

невозможно   было    бы   вывести    гравитационные  уравнения:   

пространство    четырёхмерно,   его   структура    опрелеляется 

симметричным   метрическим   тензором,  уравнения  должны  быть 

инвариантными относительно группы преобразований координат.

     В  работе  "Относительность   и   проблема   пространства" 

Эйнштейн специально  рассматривает  вопрос о специфике  понятия

пространства  в  общей   теории  относительности. Согласно этой

теории   пространство   не   существует   отдельно,  как  нечто  

противоположное   "тому,  что  заполняет  пространство"  и  что

зависит  от  координат. "Пустое пространство, т.е. пространство 

без поля  не  существует. Пространство-время существует не само 

по себе, а только как структурное свойство поля".

     Для  общей  теории относительности  до сих  пор актуальной

является   проблема  перехода  от  теоретических  к  физическим

наблюдаемым   величинам.  Теория  предсказала  и  объяснила три

общелелятивистских   эффекта:   были  предсказаны  и  вычислены 

конкретные   значения    смещения   перегелия   Меркурия,  было  

педсказано и обнаружено отклонение  световых лучей звёзд при их

прохождении вблизи  Солнца, был  предсказан и обнаружен эффект 

красного гравитационного смещения частоты спектральных линий.

     Рассмотрим  далее  два  направления,  вытекающих  из общей

теории    относительности:    геометризацию     гравитации    и   

релятивистскую  космологию,  т.к.   с  ними  связано дальнейшее 

развитие  пространственно-временных  представлений  современной 

физики.

     Геометризация   гравитации  явилась  первым  шагом на пути

создания единой теории поля. Первую попытку геометризации  поля

предприняв Г.Вейль.  Она  осуществлена  за рамками  римановской

геометрии. Однако данное  направление не привело к успеху. Были

попытки  ввести   пространства  более  высокой размерности. чем

четырёхмерное пространственно-временное   многообразие  Римана: 

Калуца предложил  пятимерное, Клейн  -  шестимерное,  Калицын -

бесконечное многообразие. Однако таким путём решить проблему не

удавалось.

     На  пути  пересмотра евклидовой  топологии пространства  -

времени  строится  современная единая  теория поля  - квантовая

геометродинамика   Дж.  Уитлера.   В   этой   теории  обобщение  

представлений о пространстве достигает очень  высокой степени и

вводится   понятие   суперпространства,   как   арены  действия  

геометродинамики.  При   таком  подходе  каждому взаимодействию

соответствует   своя   геометрия,  и   единство   этих   теорий 

заключается  в  существовании  общего  принципа,  по   которому


                                                            12

порожнаются данные  геометрии и "расслаиваются" соответствующие

пространства.                          

     Поиски   единых   теорий  поля  продолжаются. Что касается

квантовой геометродинамики  Уитлера, то  перед  ней  стоит  ещё

более грандиозная задача - постичь  Вселенную   и  элементарные

частицы в их единстве и гармонии.

     Доэйнштейновские    представления   о   Вселенной    можно 

охарактеризовать  следующим  образом:  Вселенная  бесконечна  и

однородна в пространстве  и стационарна  во  времени. Они  были 

заимствованы  из механики Ньютона - это абсолютные пространство

и время, последнее по своему характеру Евклидово. Такая  модель

казалась   очень  гармоничной  и  единственной.  Однако  первые

попытки приложения к этой модели физических законов и концепций

привели к неестественным выводам.

     Уже классическая космология требовала пересмотра некоторых

фундаментальных положений, чтобы преодолеть противоречия. Таких

положений  в  классической   космологии  четыре: стационарность

Вселенной,  её  однородность   и   изотропность,   евклидовость 

пространства.  Однако   в   рамках    классической   космологии  

преодолеть противоречия не удалось.

     Модель   Вселенной,  которая  следовала  из  общей  теории

относительности,  связана   с   ревизией  всех  фундаментальных 

положений классической космологии. Общая теория относительности

отождествила    гравитацию   с   искривлением    четырёхмерного 

пространства - времени. Чтобы построить работающую относительно

несложную   модель,   учёные    вынуждены  ограничить  всеобщий  

пересмотр фундаментальных  положений  классической космологоии: 

общая  теория   относительности   дополняется   космологическим 

постулатом однородности и изотропности Вселенной.

     Строгое выполнение принципа изотропности Вселенной ведёт к

признанию   её   однородности.  На  основе  этого  постулата  в 

релятивистскую    космологию    вводится    понятие    мирового   

пространства и времени.  Но это  не  абсолютные пространство  и 

время  Ньютона,  которые   хотя  тоже   были    однородными   и  

изотропными, но в силу евклидовости  пространства имели нулевую

кривизну.  В  применении  к  неевклидову  пространству  условия

однородности  и  изотропности  влекут  постоянство  кривизны, и

здесь возможны три модификации  такого пространства: с нулевой,

отрицательной и положительной кривизной.

     Возможность  для  пространства  и  времени иметь различные

значения   постоянной  кривизны  подняли  в  космологии  вопрос

конечна  Вселенная  или бесконечна.  В классической  космологии


                                                            13

подобного  вопроса не возникало, т.к. евклидовость пространства

и времени  однозначно  обуславливала её бесконечность. Однако в 

релятивистской космологии возможен и вариант конечной Вселенной

- это соответствует пространству положительной кривизны.

     Вселенная  Эйнштейна представляет собой трёхмерную сферу -

замкнутое  в  себе   неевклидово  трёхмерное  пространство. Оно

является конечным,   хотя и  безграничным. Вселенная  Эйнштейна

конечна  в  пространстве,  но  бесконечна  во  времени.  Однако

стационарность   вступала   в   противоречие  с  общей  теорией 

относительности, Вселенная оказалась  неустойчивой и стремилась

либо   расшириться,   либо   сжаться.   Чтобы   устранить   это  

противоречие   Эйнштейн  ввёл  в  уравнения  теории  новый член

с помощью  которого   во   Вселенную   вводились  новые   силы, 

пропорциональные   расстоянию,  их  можно  представить как силы

притяжения и отталкивания.

     Дальнейшее  развитие  космологии оказалось связанным не со 

статической  моделью  Вселенной.  Впервые нестационарная модель 

была развита А. А. Фридманом. Метрические свойства пространства

оказались изменяющимися  во  времени. Выяснилось, что Вселенная 

расширяется. Подтверждение этого было обнаружено в 1929 году Э.

Хабблом, который наблюдал  красное смещение спектра. Оказалось,

что скорость  разбегания  галактик  возрастает с  расстоянием и

подчиняется закону Хаббла V = H*L, где Н - постоянная Хаббла, L

- расстояние. Этот процесс продолжается и в настоящее время.

     Всвязи  с  этим  встают  две   важные  проблемы:  проблема

расширения  пространства и проблема  начала времени. Существует 

гипотеза, что  так  называние "разбегание галактик" - наглядное 

обозначение     раскрытой     космологией      нестационарности   

пространственной   метрики.   Таким   образом,   не   галактики  

разлетаются  в  неизменном  пространстве,  а  расширяется  само

пространство.

     Вторая проблема связана с представлением о начале времени.

Истоки истории Вселенной относятся к моменту времени t=0, когда

произошёл так называемый Большой взрыв. В.Л. Гинзбург  считает,

что "...Вселенная  в прошлом  находилась  в  особом  состоянии, 

которое  отвечает  началу  времени,  понятие  времени  до этого

начала лишено физического, да и любого другого смысла".

     В  релятивистской космологии была показана относительность

конечности  и  бесконечности   времени   в  различных  системах 

отсчёта. Это положение особо чётко отразилось в  представлениях

о "чёрных дырах".  Речь идет об  одном из  наиболее  интересных

явлений  современной   космологии  -  гравитационном  коллапсе.


                                                            14

С.Хокинс и Дж. Эллис  отмечают: "Расширение Вселенной во многих

отношениях  подобно  коллапсу звезды, если не считать того, что 

направление времени при расширении обратное".

     Как "начало"  Вселенной, так  и процессы в "чёрных  дырах"

связаны  со  сверхплотным состоянием  материи. Таким  свойством

обладают  космические  тела после пересечения сферы Шварцшильда 

(условная сфера  с  радиусом r = 2GM/c¤, где G - гравитационная 

постоянная, М - масса). Независимо  от  того, в каком состоянии 

космический объект  пересёк  соответствующую сферу Шварцшильда,

далее он  стремительно переходит   в  сверхплотное  состояние в 

процессе  гравитационного   коллапса.  После  этого  от  звезды

невозможно получить  никакой  информации,  т.к. ничто  не может

вырваться из  этой  сферы  в окружающее  пространство -  время:

звезда  потухает  для удалённого  наблюдателя, и в пространстве 

образуется "чёрная дыра".

     Между коллапсирующей звездой и наблюдателем в обычном мире

пролегает   бесконечность,   т. к.   такая   звезда   находится 

за  бесконечностью  во  времени. Таким образом, оказалось,  что

пространство - время  в  общей  теории относительности содержит 

сингулярности,   наличие   которых   заставляет    пересмотреть  

концепцию  пространственно - временного  континуума как некоего 

дифференцируемого "гладкого" многообразия.

     Возникает  проблема, связанная с представлением о конечной

стадии   гравитационного   коллапса,  когда  вся  масса  звезды 

спрессовывается в точку ( r -> 0 ), когда  бесконечна плотность

материи, бесконечна  кривизна  пространства и т.д. Это вызывает 

обоснованное сомнение. Дж. Уитлер считает, что в заключительной

стадии   гравитацинного    коллапса    вообще   не   существует 

пространства - времени. С. Хокинг  пишет:  "Сингулярность - это 

место, где разрушается  классическая концепция  пространства  и

времени так же, как и  все известные законы  физики,  поскольку 

все они формулируются на  основе  классического  пространства - 

времени.   Этих   представлений   придерживаются    большинство  

современных космологов.

     На заключительных  стадиях гравитационного коллапса вблизи

сингулярности  необходимо   учитывать  квантовые  эффекты.  Они

должны  играть  на этом уровне доминирующую роль и могут вообще 

не допускать  сингулярности. Предполагается, что в этой области

происходят  субмикроскопические  флуктуации  материи, которые и 

составляют   основу глубокого микромира.

     Всё   это   свидетельствует  о  том,  что  понять  мегамир

невозможно без понимания микромира.


                                                           15

         3. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В ФИЗИКЕ МИКРОМИРА.

         3.1. Пространственно-временные представления

              квантовой механики.

     Создание  Эйнштейном специальной теории относительности не

исчерпывает    возможноси     взаимодействия     механики     и  

электродинамики. В связи с объяснением теплового излучения было

выявлено  противоречие  как  в  истолковании  экспериментальных

данных, так и в теоретической согласованности этих выводов. Это

повлекло за  собой рождение  квантовой механики.  Она  положила

начало  неклассической   физике,   открыла  дорогу  к  познанию 

микрокосмоса, к овладению внутриатомной энергией,  к  пониманию 

процессов в недрах звёзд и "начале" Вселенной.

     В  конце  XIX  века   физики   начали   исследовать,   как

распределяется излучение по всему спектру частот. В тот  период

физики   задались  также  целью  выяснить  природу  взаимосвязи

энергии  излучения и температуры  тела. М. Планк пытался решить

эту проблему с помощью методов классической электродинамики, но

это не привело к успеху. Попытка  решить   проблему  с  позиции

термодинамики  столкнулась  с  рассогласованностью   теории   и

эксперимента.  Планк  получил  формулу  плотности  излучения  с

помощью интерполяции:

                         8  h

                        ──────v

                          c

                 р = ───────────── , где

                          hv

                      exp(──) - 1

                          kT

v  -  частота  излучения,  Т  -  температура,  k  -  постоянная

Больцмана.

     Полученная  Планком  формула  была  очень  содержательной,

кроме  того, она  включала  ранее  неизвестную   постоянную  h,

которую    Планк   назвал   элементарным   квантом    действия. 

Справедливость  формулы   Планка   достигалась  очень  странным

для  классической  физики  предположением: процесс излучения  и 

поглощения энергии  является дискретным. 

     C  работами    Эйнштейна   о   фотонах   в   физику  вошло  

представление о  карпускулярно -  волновом  дуализме.  Реальная

природа  света  может   быть  представлена  как  диалектическое

единство волны и частиц.


                                                            16

     Однако  возник вопрос о  сущности и структуре атома.  Было

предложено  множеств о противоречащих друг другу моделей. Выход 

был  найден  Н.  Бором  путём  синтеза планетарной модели атома

Резерфорда и квантовой гипотезы. Он предположил, что атом может

иметь  ряд   стационарных  состояний  при  переходе  в  которые

поглащается   или   излучается   квант   энергии.  В  самом  же  

стационарном  состоянии атом не излучает. Однако теория Бора не

объясняла  интенсивности  и поляризации  излучения. Частично  с

этим  удалось  справиться с  помощь принципа соответствия Бора. 

Этот   принцип   сводится  к  тому,  что   при  описании  любой 

микроскопической теории необходимо пользоваться  терминологией,

применяемой в макромире.

     Принцип соответствия сыграл важную роль в исследованиях де

Бройля.  Он  выяснил,  что  не  только световые  волны обладают

дискретной  структурой,  но  и  элементарным  частоцам  материи

присущ  волновой  характер.  На  повестку  дня встала  проблема

создания волновой механики квантовых объектов, которая  в  1929 

году  была  решена  Э.  Шредингером,  который  вывел   волновое

уравнение, носящее его имя.

     Н. Бор   вскрыл   истинный   смысл  волнового    уравнения

Шредингера. Он показал, что это уравнение  описывает  амплитуду

вероятности нахождения частицы в данной области пространства.

     Чуть раньше   (1925г.)   Гейзенбергом   была   разработана

квантовая механика.  Формальные правила этой теории основаны на

соотношении    неопределённостей    Гейзенберга:   чем   больше

неопределённость   пространственной   координаты,  тем   меньше

неопределённость   значения   импульса   частицы.   Аналогичное

соотношение имеет место для времени и энергии частицы.

     Таким   образом,  в  квантовой   механике   была   найдена

принципиальная  граница  применимости  классических  физических

представлений к атомным явлениям и процессам.

     В   квантовой  физике  была  поставлена  важная проблема о

необходимости   пересмотра     пространственных   представлений 

лапласовского детерминизма классической физики.  Они  оказались 

лишь приближёнными понятиями и основывались на слишком  сильных

идеализациях. Квантовая  физика  потребовала  более  адекватных 

форм   упорядоченности   событий,  в  которых   учитывалось  бы 

существование   принципиальной   неопределённости  в  состоянии 

объекта,  наличие   черт   целостности  и  индивидуальности   в 

микромире, что  и  выражалось  в понятии  универсального кванта

действия h.

     Квантовая   механика   была   положена   в   основу  бурно


                                                            17

развивающейся  физики  элементарных  частиц, количество которых

достигает нескольких сотен, но до  настоящего  времени  ещё  не

создана  корректная  обобщающая теория.  В физике  элементарных

частиц представления о пространстве и времени столкнулись с ещё

большими   трудностями.   Оказалось,   что   микромир  является  

многоуровневой системой, на каждом уровне  которой господствуют

специфические  виды  взаимодействий  и  специфические  свойства

пространственно  -  временных  отношений.  Область  доступных в

эксперименте микроскопических  интервалов  условно  делится  на 

четыре уровня: 1)  уровень молекулярно -  атомных  явлений,  2) 

уровень релятивистских  квантовоэлектродинамических  процессов, 

3)   уровень   элементарных   частиц,  4)  уровень  ультрамалых 

масштабов,   где    пространственно  -   временные    отношения   

оказываюстя   несколько   иными,  чем  в  классической   физике 

макромира. В  этой области  по-иному следует  понимать  природу

пустоты - вакуум.

     В   квантовой   электродинамике  вакуум  является  сложной 

системой   виртуально   рождающихся  и  поглащающихся  фотонов, 

электронно - позитронных пар  и  других частиц.  На этом уровне 

вакуум  рассматривают  как  особый  вид  материи  - как  поле в

состоянии   с   минимально    возможной    энергией.  Квантовая   

электродинамика впервые наглядно показала, что  пространство  и 

время нельзя оторвать от материи, что так называемая  "пустота"

- это одно из состояний материи.

     Квантовая механика была применена  к вакууму, и оказалось,

что минимальное состояние энергии не характеризуется нулевой её

плотностью. Минимум её оказался равным уровню осциллятора hv/2.

"Допустив скромные 0.5hv для каждой отдельной волны, - пишет Я.

Зельдович, - мы немедленно с ужасом обнаруживаем, что все волны

вместе  дают  бесконечную  плотность  энергии". Эта бесконечная

энергия пустого пространства таит в себе огромные  возможности,

которые ещё предстоит освоить физике.

     Продвигаясь вглубь материи,  учёные перешагнули рубеж 10

см.  и   начали   исследовать  физические  процессы  в  области 

субатомных  пространственно  -  временных  отношений.  На  этом

уровне структурной организации материи определяющую роль играют

сильные  взаимодействия  элементарных    частиц.   Здесь   иные  

пространственно - временные понятия. Так,  специфике  микромира 

не соответствуют обыденные представления о соотношении части  и

целого.  Ещё  более  радикальных  изменений  пространственно -

временных    представлений   требует   переход  к  исследованию  

процессов, характерных  для  слабых взаимодействий. Поэтому  на


                                                            18

повестку дня  встаёт вопрос  о  нарушении   пространственной  и 

временной   чётности,  т.е.  правое  и  левое  пространственные

направления оказываются неэквивалентными.

     В  этих  условиях   были   предприняты  различные  попытки 

принципиально нового истолкования  пространства и времени. Одно

направление связано с изменением  представлений о прерывности и

непрерывности  пространства и времени, а второе - с гипотезой о

возможной   макроскопической  природе  пространсва  и  времени.

Рассмотрим более подробно эти направления.

    

         3.2. Прерывность и непрерывность пространства и

              времени в физике микромира.

     Физика   микромира   развивается   в   сложном  единстве и

взаимодействии прерывности и непрерывности.  Это  относится  не

только к структуре материи, но  и  к структуре  пространства  и

времени.

     После создания теории относительности и квантовой механики

учёные  попытались объединить  эти две фундаментальные  теории.

Первым достижением на этом пути явилось релятивистское волновое

уравнение  для  электрона.  Был  получен  неожиданный  вывод  о

существовании антипода электрона  - частицы  с  противоположным

электрическим зарядом. В настоящее время известно,  что  каждой 

частице в природе  соответствует античастица,  это  обусловлено

фундаментальными положениями  современной теории  и  связано  с

кардинальными   свойствами  пространства  и  времени ( чётность

пространства, отражение времени и т.д. ).

     Исторически  первой  квантовой теорией поля была квантовая 

электродинамика,  включающая  в  себя   описание  взамодействий

электронов, позитронов, мюонов и фотонов. Это пока единственная

ветвь теории  элементарных частиц,  которая  достигла  высокого

уровня  развития   и   известной  завершённости.  Она  является 

локальной теорией,  в  ней функционируют заимствованные понятия 

классической физики,  основанные на концепции пространственно -

временной  непрерывности: точечность  заряда, локальность поля, 

точечность взаимодействия  и  т. д. Наличие этих понятий влечёт 

за  собой  существенные  трудности,  связанные  с  бесконечными

значениями  некоторых  величин  (  масса,  собственная  энергия

электрона, энергия нулевых колебаний поля и т.д. ).

     Эти трудности учёные  пытались преодалеть путём введения в

теорию  понятий   о  дискретном  пространстве  и времени. Такой

подход   намечает   единственный   выход   из  неопределённости  


                                                            19

бесконечности, т.к.  содержит фундаментальную   длину -  основу

атомистического пространства.

     Позже была построена обобщённая квантовая электродинамика,

которая  также является локальной теорией, описывающей точечные

взаимодействия  точечных  частиц, что  приводит к  существенным

трудностям.  Например, наличие электромагнитного и электронно -

позитронного  вакуума   обуславливает  небходимость  внутренней

сложности, структурности электрона. Электрон поляризует вакуум,

и  флуктуации  последнего создают вокруг электрона атмосферу из 

виртуальной электронно  -  позитронной   пары. При  этом вполне 

вероятен процесс аннигиляции исходного электрона  с  позитроном 

пары.  Оставшийся электрон можно рассматривать как исходный, но

в другой точке пространства.

     Подобная   специфика  объектов  квантовой  электродинамики

является веским аргументом в пользу концепции пространственно -

временной дискретности. В её основе лежит идея о том, что масса

и заряд электрона  находятся в разных физических полях, отличны

от массы и заряда  идеализированного ( изолированного от мира )

электрона. Разность  между массами оказывается бесконечной. При

оперировании  этими   бесконечностями  их  можно выразить через

физические константы - заряд  и  массу реального электрона. Это 

достигается путём перенормировки теории.

     Что   касается   теории  сильных  взаимодействий,  то  там 

процедуру перенормировки использовать не удаётся. Всвязи с этим

в  физике  микромира   широкое  развитие  получило направление,

связанное  с  пересмотром   концепции   локальности.  Отказ  от 

точечности взаимодействия  микрообъектов  может  осуществляться

двумя методами. При  первом  исходят из положения. что  понятие

локального  взаимодействия  лишено смысла.  Второй основан   на

отрицании  понятия  точечной координаты пространства - времени, 

что приводит к теории квантового пространства - времени.

     Протяжённая   элементарная    частица   обладает   сложной  

динамической    структурой.    Подобная    сложная    структура   

микрообъектов  ставит  под сомнение  их элементарность.  Учёные

столкнулись не только со сменой объекта, к которому прилагается

свойство  элементарности,  но и  с пересмотром самой диалектики 

элементарного и сложного  в  микромире. Элементарные частицы не 

элементарны  в  классическом смысле: они похожи на классические 

сложные   системы,  но  они  не  являются  этими  системами.  В

элементарных   частицах   сочетаются  противоположные  свойства 

элементарного и сложного.

     Отказ  от представлений о точечности взаимодействия влечёт


                                                            20

за собой изменение наших представлений о структуре пространства

- времени и причинности, которые тесно взаимосвязаны. По мнению

некоторых  физиков,  в микромире теряют смысл обычные временные 

отношения  "раньше"   и   "позже".   В   области   нелокального 

взаимодействия события связаны в некий "комок",  в  котором они 

взаимно обуславливают друг друга, но не следуют одно за другим.

     Таково   принципиальное   положение   дел,  сложившееся  в 

развитии квантовой теории поля, начиная с работ  Гейзенберга  и 

кончая современными  нелокальными и  нелинейными  теориями, где 

нарушение причинности в  микромире провозглашается  в  качестве

принципа и отмечается, что разграничение пространства - времени

на области "малые", где  причинность нарушена, и  большие,  где

она выполнена, невозможно  без  появления в нелокальной  теории 

новой константы размерности  длины - элементарной длины. С этим

"атомом" пространства связан  и  элементарный момент  времени ( 

хронон  ),  и  именно  в  соответствующей  им пространственно -

временной области протекает сам процесс взаимодействия частиц.

     Теория   дискретного  пространства  -  времени  продолжает

развиваться.  Открытым остаётся  вопрос о внутренней  структуре

"атомов"  пространства и времени.  Существует ли пространство и 

время  в "атомах"  пространства и времени?  Это одна из  версий

гипотезы  о  возможной макроскопичности пространства и времени, 

которая будет рассмотрена ниже.

         3.3. Проблема макроскопичности пространства

              и времени в микромире.

     В   современной   физике   микромира   возникла  следующая  

проблема: речь стала идти не об изменении свойств или структуры

пространства и времени, а об их макроскопической природе,  т.е.

о том, что их вообще возможно нет в микромире. Такая постановка

вопроса связана с созданием  квантовой механики.  Что  касается 

сфер  приложимости  гипотезы,  то  её  сторонники разошлись  во

мнениях:  одни  считают,  что  она   имеет   отношение  лишь  к 

теоретическому  описанию  объективной  реальности  в  квантовой

физике, другие  расширили её  уровня философского  положения  о

неуниверсальности пространства и времени как форм существования

движущейся материи.

     В   ньютоновской   механике   теоретическое и эмпирическое

пространство и время во многом  совпадали.  С  развитием физики

это совпадение нарушается.

     В связи  с этим  возникает вопрос: должна ли  эмпирическая


                                                            21

структура  физической  теории  выступать   обязательно  в форме

пространства   и   времени   классической   физики?  Гейзенберг  

следующим  образом  описывает  создавшуюся  в  физике микромира

ситуацию: "Оказывается, в наших исследованиях атомных процессов

неизбежно существует своеобразное раздвоение. С одной  стороны,

вопросы,  с  которыми  мы  обращаемся  к  природе   посредством

экспериментов, всегда  формулируются  в  понятиях  классической 

физики,  в  особенности  в  понятиях  пространства  и  времени,

поскольку наш язык  приспособлен к передаче  только  обыденного 

нашего окружения и поскольку опыты мы не можем провести  иначе,

как только  во времени  и  в  пространстве. С  другой  стороны, 

математические    выражения,    пригодные    для    изображения   

экспериментальных   результатов,  представляют  собой  волновые

функции  в  многомерных   конфигурационных   пространствах,  не 

допускающих какой-либо простой наглядной интерпретации".

     Из этого положения можно сделать вывод, что пространство и

время  классической  физики  являются  эмпирической  структурой

квантовой механики.

     Так  в  чём же суть рассматриваемой гипотезы? Эмпирическая 

структура    физической    теории    заведомо    макроскопична.   

Теоретическая структура при  описании микромира  выступает  как

пространство и время. Пространство и время  можно  использовать 

при  развитии  физических  теорий,  описывающих  другие  уровни

строения материи, но это сопряжено с неоправданным  усложнением

теории,  и  поэтому    от   них   отказываются.   Речь  идёт  о  

макроскопичности пространства  и  времени, которые выступают  в

качестве теоретических структур физических теорий.

     В   заключении   рассмотрим  гипотезу  о  макроскопической 

природе пространства  и  времени  с точки  зрения диалектико  -

материалистического учения об  их  универсальности. Речь едёт о  

пространстве  и  времени  как   категориях  современной физики,

которые   являются   специфическими   метрическими  структурами 

сосуществования  данных  явлений и смены конкретных состояниий, 

что предполагает  возможность  различия  двух соседних  точек и

двух последующих моментов.  Свойства "соседства" и "следования"

являются конкретными  и  специфическими  свойствами  структуры, 

которые могут существовать далеко не везде. С этой точки зрения

можно даже говорить  о "внепространственных"  и  "вневременных" 

формах существования  материи. Однако,  можно задать  и  другой

вопрос: если пространство и время оказываются неуниверсальными,

то  какой  смысл  нужно  вкладывать  в  них  сейчас, чтобы  они

попрежнему оставались универсальными?


                                                            22

     С этим вопросом связано возникновение и развитие различных

модификаций  гипотезы о макроскопической природе пространства и

времени.  Если  этой   гипотезе  пытаются  придать  философский

статус, то это необоснованно,  т.к. она носит сугубо физический

характер и не вступает в противоречие с тезисом диалектическо -

материалистической   философии  о  всеобщности  пространства  и

времени. Но в  рамках  физической проблематики эта гипотеза  не

означает,  что   макромир   обладает   только   соответствующей  

пространственной природой, т.е. следует учитывать, что макромир

не  исчерпывается  классическими   объектами   в   классических 

пространстве  и  времени,  что  неклассический  макромир  может

потребовать   неклассической    пространственно   -   временной  

организации.

                            _______


                                                            23

         ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

     На  этом мы завершим анализ статуса пространства и времени

в   физическом    познании.    Связанные   с   этим    проблемы

разрабатываются  многими философами и естествоиспытателями. Уже

получены интерересные результаты и ведутся плодотворные поиски.

     В   последнее   время   наука   пришла  к  представлению о      

диалектической    взаимосвязи   элементов   различных   уровней

целостного мира, в котором элементарная частица может оказаться

полузамкнутой  Вселенной,  а  в  специфике  человека может быть

запечетлена структура Вселенной.

                            _______


                                                            24

         ЛИТЕРАТУРА.

1. Аскин Я.Ф. Проблема времени. Её физическое истолкование, М.:

   Мысль,-1986.

2. Ахундов М.Д. Пространство и  время  в  физическом  познании,

   М.:Мысль,-1982.-253 с.

3. Ахундов М. Д.    Проблемы    прерывности   и   непрерывности

   пространства и времени, М.:Наука,-1974.-256 с.

4. Ахундов М.Д.   Концепции   пространства  и  времени: истоки,

   эволюция, перспективы, М.:Наука,-1982.-222 с.

5. Осипов А.И. Пространство и время как категории мировоззрения

   и регуляторы практической деятельности, Минск:Наука и

   техника,-1989.-220 с.

6. Потёмкин В.К., Симанов А.Л. Пространство в  структуре  мира,

   Новосибирск:Наука,-1990.-176 с.

7. Эйнштейн А. Собрание  научных трудов в четырёх томах. Том I.

   Работы по теории относительности 1905-1920, М.:Наука,-1965.-

   700с.


    Министерство науки, высшей школы и технической политики                      Российской федерации  Саратовский ордена трудового красного знамени государственный               университет им. Н. Г. Чернышевского       

 

 

 

Внимание! Представленный Реферат находится в открытом доступе в сети Интернет, и уже неоднократно сдавался, возможно, даже в твоем учебном заведении.
Советуем не рисковать. Узнай, сколько стоит абсолютно уникальный Реферат по твоей теме:

Новости образования и науки

Заказать уникальную работу

Свои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru