курсовые,контрольные,дипломы,рефераты
Южный филиал
НАЦОНАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА БИОТЕХНОЛОГИЙ И ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
«Крымский агротехнологический университет»
Кафедра физики и математики
Физика. Электромагнитные явления (электродинамика)
Методические указания и задания для самостоятельной работы очного и заочного отделений инженерных специальностей
(модули 4 - 6 , часть 3)
Симферополь, 2009
Методические указания составили:
- доцент, к.т.н. Ю.Ф. Свириденко;
- старший преподаватель В.П. Кунцов.
Рецензенты:
- доцент, к.т.н. Завалий А.А.;
- доцент, к.т.н. Иваненко В.В.
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры физики и математики
«____» ____________ 2009г., протокол №____
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании методического совета механического факультета
«____» ____________ 2009г., протокол №____
Ответственный за выпуск: Ю.Ф. Свириденко
Содержание:
1. Тематический план
2. Литература
3. Учебный материал по разделу
4. Примеры решения задач
5. Контрольная работа
6. Таблицы вариантов
1.Тематический план
Содержание программы. Часть 2.
| № Тем |
№ Вопросов |
Название тем и их содержание | |
| МОДУЛЬ 4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ | 2 курс | ||
| 4.1 | МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ. | ||
| 4.1.1 | Магнитная индукция. | ||
| 4.1.2 | Закон Био-Савара-Лапласа и его применение. | ||
| 4.1.3 | Закон Ампера. Сила Лоренца. | ||
| 4.2 | ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. | ||
| 4.2.1 | Закон электромагнитной индукции. | ||
| 4.2.2 | Самоиндукция и взаимоиндукция. | ||
| 4.2.3 | Эффект Холла. | ||
| 4.3 | МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА. | ||
| 4.3.1 | Магнитные моменты электронов и атомов | ||
| 4.3.2 | Парамагнетизм. Диамагнетизм. | ||
| 4.3.3 | Ферромагнетизм. | ||
| 4.4 | ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. | ||
| 4.4.1 | Колебательный контур. Формула Томсона. | ||
| 4.4.2 | Затухающие и вынужденные колебания в контуре. | ||
| 4.4.3 | Электромагнитные волны. | ||
| МОДУЛЬ 5. ОПТИКА. | |||
| 5.1 | ПРИРОДА СВЕТА. | ||
| 5.1.1 | Волновая и квантовая природа света. | ||
| 5.1.2 | Геометрическая оптика. | ||
| 5.1.3 | Интерференция света. | ||
| 5.2 | ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. | ||
| 5.2.1 | Дифракция света. | ||
| 5.2.2 | Поляризация света. | ||
| 5.2.3 | Дисперсия света. Поглощение света. | ||
| 5.3 | ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. | ||
| 5.3.1 | Характеристики теплового излучения. | ||
| 5.3.2 | Законы теплового излучения. | ||
| 5.3.3 | Методы оптической пирометрии. | ||
| 5.4 | КВАНТОВАЯ ОПТИКА. | ||
| 5.4.1 | Фотоэлектрический эффект. | ||
| 5.4.2 | Эффект Комптона. | ||
| 5.4.3 | Давление света. | ||
| МОДУЛЬ 6. СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА. | |||
| 6.1 | ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ. | ||
| 6.1.1 | Строение атома водорода по Бору. | ||
| 6.1.2 | Спектральные закономерности. | ||
| 6.1.3 | Многоэлектронные атомы. | ||
| 6.2 | ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ. | ||
| 6.2.1 | Гипотеза де Бройля. | ||
| 6.2.2 | Соотношение неопределённостей Гейзенберга. | ||
| 6.2.3 | Уравнение Шредингера. | ||
| 6.3 | ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА. | ||
| 6.3.1 | Строение ядра. Энергия связи атомного ядра. | ||
| 6.3.2 | Основной закон радиоактивного распада. | ||
| 6.3.3 | Ядерные реакции. | ||
волновой квантовый тепловой излучение
ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ТЕМАТИКА ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ.
|
№ п/п |
№ воп- росов |
Название тем и их содержание | Примеч. |
| МОДУЛЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. | 2 курс | ||
| 1.1 | 1.1.1 | Обработка результатов измерений | |
| 1.2 | 1.2.1 | Изучение динамики поступательного движения. | |
| 1.3 | 1.3.1 | Изучение динамики вращательного движения. | |
| 1.5 | 1.5.1 | Изучение механических колебаний. | |
| МОДУЛЬ 2.МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. | |||
| 2.1 | 2.1.1 | Измерение вязкости жидкости методом Стокса. | |
| 2.3 | 2.3.1 | Измерение поверхностного натяжения жидкости. | |
| МОДУЛЬ 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. | |||
| 3.1 | 3.1.1 | Изучение электростатического поля. | |
| 3.3 | 3.3.2 | Измерение электрических величин. | |
| 3.3 | 3.3.3 | Изучение зависимости сопротивления от темп-туры. | |
| МОДУЛЬ 4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. | 2 курс | ||
| 4.1 | 4.1.1 | Измерение напряжённости магнитного поля Земли. | |
| 4.4 | 4.4.2 | Изучение переменного тока. | |
| МОДУЛЬ 5. ОПТИКА | |||
| 5.2 | 5.2.1 | Изучение дифракционной решётки. | |
| 5.2.2 | Изучение поляризации света. | ||
| 5.2.3 | Изучение поглощения света. |
ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
|
№ п/п |
№тем | Название тем и их содержание | Примеч. |
| МОДУЛЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. | 1 курс | ||
| 1.1 | 1.1.1 | Решение задач по кинематике. | |
| 1.2 | 1.2.2 | Решение задач по динамике. | |
| 1.5 | 1.5.1 | Механические колебания и волны. | |
| МОДУЛЬ 2. МОЛ. ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА. | |||
| 2.1 | 2.1.1 | Молекулярная физика. | |
| 2.2 | 2.2.1 | Термодинамика. | |
| МОДУЛЬ №. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. | |||
| 3.1 | 3.1.1 | Электростатическое поле. | |
| 3.3 | 3.3.1 | Постоянный ток. | |
| МОДУЛЬ 4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. | 2 курс | ||
| 4.1 | 4.1.1 | Магнитное поле. | |
| 4.2 | 4.2.1 | Электромагнитная индукция. | |
| МОДУЛЬ 5. ОПТИКА. | |||
| 5.2 | 5.2.1 | Волновая оптика. | |
| 5.4 | 5.4.1 | Квантовая оптика. | |
| МОДУЛЬ 6. СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА. | |||
| 6.1 | 6.1.1 | Строение атома водорода по Бору. | |
| 6.2 | 6.2.1 | Радиоактивность. | |
| 6.3 | 6.3.1 | Ядерные реакции | |
| 6.3.2 | Методы дозиметрии |
2. Литература
1. Т.И. Трофимова. Курс физики. М.: ВШ,1990.
2. И.В. Савельев. Курс физики. Наука, т.1,2,3.1989.
3. А.Г. Чертов. Задачник по физике. ВШ,1981.
4. А.А. Детлав, Б.М. Яворский Б.М. Курс физики.,1989.
5. П.П. Чолпан. Основы физики. К.: Вища шк.1995.
6.Я.И. Федишин. Лабораторный практикум по физике. Львов.2001.
7. Г.Д. Бурдун . Справочник по международной системе единиц. М.: 1977
8.Грабовский Р.И. Курс физики для сельскохозяйственных институтов. М., 1966
3. Учебный материал по разделу «Электромагнетизм»
Основные законы и формулы
| Наименование величины или физический закон | Формула |
| Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля | |
| Индукция магнитного поля в центре кругового тока с числом витков N | |
| Индукция поля вблизи бесконечно длинного проводника с током | |
| Индукция поля внутри соленоида с током | |
| Закон Ампера | |
| Сила взаимодействия двух прямых токов | |
| Механический момент, действующий на рамку с током в магнитном поле | |
| Магнитный момент контура с током | |
| Магнитный момент рамки с током (короткой катушки) | |
| Сила Лоренца | |
| Магнитный поток | |
| Потокосцепление в контуре с током | |
| Закон Фарадея - Максвелла | |
| Э. д. с. переменного тока при вращении рамки в магнитном поле | |
| Э. д. с. самоиндукции | |
| Индуктивность соленоида (тороида) |
4. Примеры решения задач
Пример 1. По длинному прямому тонкому проводу течет ток силой I=20 А. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого проводником в точке, удаленной от него на расстояние =4 см.
Решение. Магнитное поле, создаваемое прямым бесконечно длинным проводником ничтожно малого сечения обладает осевой симметрией. Это значит, что абсолютная величина В магнитной индукции в данной точке будет зависеть только от ее расстояния до проводника. Поэтому все точки на окружности радиуса (рис. 1), лежащей в плоскости, перпендикулярной проводнику, будут иметь одинаковое значение магнитной индукции:
, (1)
где - магнитная постоянная.
Направление вектора зависит от положения точки на окружности и от направления силы тока в проводнике.
рис. 1 рис. 2
Вектор направлен по касательной к проведенной нами окружности (это следует из закона Био - Савара - Лапласа, записанного в векторной форме). Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции, называется магнитной силовой линией. Окружность на рис. 1 удовлетворяет этому условию, а, следовательно, является магнитной силовой линией. Направление магнитной силовой линии, а значит, и вектора определено по правилу правого винта.
В формулу (1) подставим числовые значения величин и произведем вычисления:
Пример 2. Два параллельных бесконечно длинных провода D и С, по которым текут в одном направлении токи силой I=60 А, расположены на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого проводниками с током в точке A, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1=5 см, от другого на расстоянии r2=12 см.
Решение. Для нахождения магнитной индукции в указанной точке А (рис. 2) воспользуемся принципом суперпозиции магнитных полей. Для этого определим направления векторов магнитной индукции и полей, создаваемых каждым проводником в отдельности, и сложим их геометрически: .
Абсолютное значение магнитной индукции В может быть найдено по теореме косинусов:
(1)
где - угол между векторами и .
Значения магнитных индукций (имеется ввиду, что проводник находится в вакууме, и, следовательно, ) и выражаются соответственно через силу тока I и расстояния и от проводов до точки А:
я, получим
(2)
Вычислим . Заметив, что (как углы с соответственно перпендикулярными сторонами), по теореме косинусов запишем
где d - расстояние между проводами.
Отсюда .
После подстановки числовых значений найдем
Подставляя в формулу (2) значения I, , и , определяем искомую индукцию:
Пример 3. По проводу, согнутому в вид квадрата со стороной a=10 см, течет ток силой I=100 А. Найти магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей квадрата.
Рис. 3 Рис.4
Решение. Расположим квадратный виток в плоскости чертежа (рис. 3). Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция поля квадратного витка будет равна геометрической сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждой стороной квадрата в отдельности:
(1)
В точке О пересечения диагоналей квадрата все векторы индукции будут направлены перпендикулярно плоскости витка «к нам». Кроме того, из соображений симметрии следует, что абсолютные значения этих векторов одинаковы: . Это позволяет векторное равенство (1) заменить скалярным равенством .
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком прямолинейного провода с током, выражается формулой
. (3)
Учитывая, что и (рис. 3), формулу (3) можно переписать в виде
Подставив это выражение в формулу (2), найдем
Заметив, что и (так как ), получим .
Подставим в эту формулу числовые значения физических величин и произведем вычисления:
.
Пример 4. Плоский квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=100 A, свободно установился в однородном магнитном поле (В=1 Т). Определить работу А, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) ; 2) . При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.
Решение. Как известно, на контур с током в магнитном поле действует момент сил (рис. 4)
(1)
где - магнитный момент контура;
- магнитная индукция;
- угол между вектором , направленным по нормали к контуру, и вектором .
По условию задачи, в начальном положении контур свободно установился в магнитном поле. При этом момент сил равен нулю (M=0), а значит, , т.е., вектора и совпадают по направлению.
Если внешние силы выведут контур из положения равновесия, то возникший момент сил, определяемый формулой (1), будет стремиться возвратить контур в исходное положение. Против этого момента и будет совершаться работа внешними силами. Так как момент сил переменный (зависит от угла поворота , то для подсчета работы применим формулу работы в дифференциальной форме .
Подставив сюда выражение по формуле (1) и учтя, что , где I - сила тока в контуре; - площадь контура, получим .
Взяв интеграл от этого выражения, найдем работу при повороте на конечный угол:
(2)
1) Работа при повороте на угол
(3)
Выразим числовые значения величин в единицах СИ: I=100 А; В=1 Т; а=10 см=0,1 м и подставим в (4):
2) Работа при повороте на угол . В этом случае, учитывая, что угол мал, заменим в выражении (2) :
(4)
Выразим угол в радианах. После подстановки числовых значений величин в (4) найдем
Отметим, что задача могла быть решена и другим способом. Известно, что работа внешних сил по перемещению контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока через контур:
где - магнитный ноток, пронизывающий контур до перемещения;
- то же, после перемещения.
В случае . Следовательно, что совпадает с полученным выше результатом (3).
Пример 5. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное поле напряженностью H=103 А/м. Определить радиус R кривизны траектории и частоту п обращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости перпендикулярен линиям поля.
Решение. Радиус кривизны траектории электрона определим, исходя из следующих соображений: на движущийся в магнитном поле электрон действует сила Лоренца , (действием силы тяжести можно пренебречь). Сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение: ,
или
, (1)
где - заряд электрона; - скорость электрона; - магнитная индукция; - масса электрона; - радиус кривизны траектории; - угол между направлением вектора скорости и вектором (в данном случае и , ). Из формулы (1) найдем
(2)
Входящий в равенство (2) импульс может быть выражен через кинетическую энергию Т электрона:
. (3)
Но кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством .
Подставив это выражение Т в формулу (3), получим .
Магнитная индукция В может быть выражена через напряженность Н магнитного поля в вакууме соотношением
где - магнитная постоянная.
Подставив найденные выражения В и ту в формулу (2), определим
. (4)
Выразим все величины, входящие в формулу (4), в единицах СИ: (из справочной табл.); ; ; ; . Подставим эти значения в формулу (4) и произведем вычисления:
Для определения частоты обращения п воспользуемся формулой, связывающей частоту со скоростью и радиусом:
. (5)
Подставка в формулу (5) выражение (2) для радиуса кривизны, получим
или
Все величины, входящие в эту формулу, ранее были выражены в единицах СИ. Подставим их и произведем вычисления:
Пример 6. В однородном магнитном поле (B=0,1 Т) равномерно с частотой n=10 об/с вращается рамка, содержащая N=1000 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=150 см2. Определить мгновенное значение э.д.с, индукции , соответствующее углу поворота рамки в 30°.
Решение. Мгновенное значение э. д. с. индукции определяется основным уравнением электромагнитной индукции Фарадея - Максвелла
(1)
где - потокосцепление.
Потокосцепление связано с магнитным потоком и числом витков плотно прилегающих друг к другу соотношением
.
Подставляя выражения в формулу (1), получим
(2)
При вращении рамки (рис. 5) магнитный поток Ф, пронизывающий рамку в момент времени t, изменяется по закону
где В - магнитная индукция; S - площадь рамки; - круговая (или циклическая) частота.
Подставив в формулу (2) выражение Ф и продифференцировав по времени, найдем мгновенное значение э. д. с. индукции:
(3)
Круговая частота связана с частотой вращения n соотношением .
Рис. 5
Подставляя значение в формулу (3), получим
(4)
Выразим физические величины, входящие в эту формулу, в единицах СИ: и, подставив их в формулу (4), произведем вычисления:
Пример 7. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит N=1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I=4 А магнитный поток Ф равен 6 мкВб. Определить индуктивность L, соленоида и энергию W магнитного поля соленоида.
Решение. Индуктивность L связана с потокосцеплением и силой тока I соотношением
. (1)
Потокосцепленне, в свою очередь, может быть выражено через поток Ф и число витков N (при условии, что витки плотно прилегают друг к другу) соотношением
(2)
Из выражения (1) и (2) находим интересующую нас индуктивность соленоида:
. (3)
Выразим все величины а единицах СИ: ; ; . Подставим их в формулу (3) и произведем вычисления:
.
Энергия W магнитного поля соленоида с индуктивностью L, при силе тока I, протекающего по его обмотке, может быть вычислена по формуле
Подставим в эту формулу полученное ранее выражение индуктивности (3):
и произведем вычисления:
5. Контрольная работа
Каждый студент должен решить 10 задач. Номер варианта определяется по двум последним цифрам шифра. Чтобы найти задачи своего варианта, надо отыскать в таблице клетку, образуемую при пересечении горизонтальной строки, обозначенной цифрой, совпадающей с предпоследней цифрой шифра и вертикального столбца, обозначенного цифрой, совпадающей с последней цифрой шифра. В найденной таким образом клетке указаны задачи данного варианта. Например, пусть шифр студента 58532. Его вариант 32. Находим клетку на пересечении горизонтальной строки, обозначенной цифрой 3, и вертикального столбца, обозначенного цифрой 2. В этой клетке номера задач 32-го варианта: 24, 29, 51, 62, 82, 86, 105, 132, 144, 170.
1. Напряженность магнитного поля H=100 A/м. Вычислить магнитную индукцию В этого поля в вакууме.
2. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи I1=10 A и I2=15 A. Расстояние между проводами a=10 см. Определить напряженность H магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на r1=8 см и от второго на r2=6 см.
3. По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной a=10 см, идет ток I=20 A. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника.
4. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d=0.2 мм. Определить магнитную индукцию В на оси соленоида, если по проводу идет ток I=0.5 A.
5. В однородное магнитное поле с индукцией B=0.01 T помещен прямой проводник длиной l=20 см (подводящие провода находится вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток I=50 A, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции .
6. Рамка с током I=5 A содержит N=20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент рм рамки с током, если ее площадь S=10 см2.
7. По витку радиусом R=10 см течет ток I=50 A. Виток помещен в однородное магнитное поле индукцией B=0.2 T. Определить момент сил М, действующий на виток, если плоскость витка составляет угол с линиями индукции.
8. Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R=10 см. Определить скорость протона, если магнитная индукция .
9. Определить частоту п обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле с индукцией B=1 T.
10. Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом R=5 см и шагом h=20 см. Определить скорость электрона, если магнитная индукция B=0.1 мT.
11. Кольцо радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией B=0.318 T. Плоскость кольца составляет угол с линиями индукции. Вычислить магнитный поток, пронизывающий кольцо.
12. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной a=30 см, течет ток I=20 A. Плоскость квадрата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля. Магнитная индукция B=0.1 T. Поле считать однородным.
13. Проводник длиной l=1 м движется со скоростью υ=5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить магнитную индукцию В, если на концах проводника возникает разность потенциалов U=0.02 B.
14. Разность потенциалов между пластинами конденсатора 3000 в. Между пластинами зажата плитка парафина толщиной 5 мм. Определить напряженность поля в парафине, коэффициент электризации парафина и плотность связанных зарядов на его поверхностях.
15. Два плоских конденсатора, емкостью по 1,2 мкф каждый соединены последовательно, и на них наложена разность потенциалов 900 в. Какая получится разность потенциалов, если конденсаторы пересоединить параллельно?
16. Воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 0,2 м каждая. Расстояние между пластинами 0,5 см. Пластины притягиваются друг к другу с силой 0,016 н. Какая разность потенциалов приложена к пластинам?
17. Рамка площадью S=50 см2, содержащая N=100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле (B=40 мT). Определить максимальную э. д. с. индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой n=960 об/мин.
18. Кольцо из проволоки сопротивлением r=1 мОм находится в однородном магнитном поле (B=0,4 T). Плоскость кольца составляет угол с линиями индукции. Определить заряд, который протечет по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца S=10 см2.
19. Соленоид содержит N=4000 витков провода, по которому течет ток I=5 A. Определить магнитный поток Ф и потокосцепление , если индуктивность L=0.4 Г.
20. На картонный каркас длиной l=50 см и площадью сечения S=4 см2 намотан в один слой провод диаметром d=0.2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Определить индуктивность L, получившегося соленоида.
21. Определить силу тока в цепи через t=0.01 c после ее размыкания, Сопротивление цепи r=20 Oм и индуктивность L=0.1 Г. Сила тока до размыкания цепи I0=50 A.
22. Электрический кабель выполнен в виде центральной жилы, радиусом 1,5 см, и цилиндрической оболочки, радиусом 3,5 см, относительная диэлектрическая проницаемость изоляции 3,2. Найти емкость 100 м кабеля.
23. По обмотке соленоида индуктивностью L=0.2 Г течет ток I=10 A. Определить энергию W магнитного поля соленоида.
24. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d=6 см текут одинаковые токи I=12 A. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r=6 см, если токи текут: а) в одинаковом направлении; б) в противоположных направлениях.
25. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи I1=80 A и I2=60 A. Расстояние между проводниками d=10 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.
26. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a=6 см и b=10 см, течет ток силой I=20 A. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.
27. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой I=40 A. Сторона треугольника a=30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
28. Ток силой I=20 A идет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстояние b=10 см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.
29. По двум длинным прямым параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи I1 = 1 А и I2=3 А. Расстояние между проводами l=8 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на продолжении прямой, соединяющей провода, на расстоянии r=2 см от первого провода.
30. Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных одинаково направленных токов I1=0,2 А и I2=0,4 А в точке, лежащей на продолжении прямой, соединяющей провода с токами, на расстоянии r=2 см от второго провода. Расстояние между проводами l=10 см.
31. По двум длинным прямым параллельным проводам в одном направлении текут токи I1=1 А и I2=3 А. Расстояние между проводами r=40 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводами.
32. Два длинных прямых параллельных провода, по которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2 А и I2=0,4 А, находятся на расстоянии l=14 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной на отрезке прямой, соединяющем токи, на расстоянии r=4 см от первого провода.
33. По двум длинным проводам, расположенным параллельно на расстоянии l=15 см друг от друга, текут в противоположных направлениях токи I1=10 А и I2=5 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии r=5 см от первого провода на продолжении отрезка прямой, соединяющего провода.
34. Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных одинаково направленных токов силой I=10 А в точке, расположенной на продолжении прямой, соединяющей провода с токами, на расстоянии r=10 см от второго провода. Расстояние между проводами l=40 см.
35. Определить напряженность и индукцию магнитного поля у стенки длинной электроннолучевой трубки диаметром D=6 см, если через сечение электронного шнура проходит 1018 электронов, в секунду. Считать электронный шнур тонким и центральным.
36. Два параллельных длинных провода с токами силой I=2 А, текущими в противоположных направлениях, расположены на расстоянии l=15 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей между проводами, на расстоянии r=3 см от второго провода.
37. По двум длинным прямым параллельным проводам текут в одном направлении токи I1=2 А и I2 =3 А. Расстояние между проводами l=12 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на отрезке прямой, соединяющей провода, на расстоянии r=2 см от первого провода.
38. По двум длинным прямым параллельным проводам текут токи одинаковой силы I=2 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами l=20 см. Определить индукцию магнитного поля посередине между проводами.
39. Два длинных прямых параллельных провода, по которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2 А и I2=0,4 А, расположены на расстоянии l=12 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей в середине отрезка прямой, соединяющего провода.
40. 12.Проволочное кольцо сопротивлением R=5 Ом включено в цепь так, что разность потенциалов на его концах U=3 В. Индукция магнитного поля в центре кольца B=3 мкТ. Определить радиус кольца.
41. На концах проволочного кольца радиусам R=20 см и сопротивлением R=12 Ом разность потенциалов B=3,6 В. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца.
42. По обмотке очень короткой катушки с числом витков N=5 и радиусом R=10 см течет ток силой I=2 А. Определить индукцию магнитного поля в центре катушки.
43. Из проволоки длиной l=3,14 м и сопротивлением R=2 Ом сделали кольцо. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца, если на концах провода создана разность потенциалов B=1 В.
44. Индукция В магнитного поля в центре проволочного кольца радиусом R=20 см, по которому течет ток, равна 4 мкТ. Найти разность потенциалов на концах кольца, если его сопротивление R=3,14 Ом.
45. Из медной проволоки длиной l=6,28 м и площадью поперечного сечения S=0,5 мм2 сделано кольцо. Чему равна индукция магнитного поля в центре кольца, если на концах проволоки разность потенциалов B=3,4 В?
46. Соленоид, по которому течет ток силой I=0,4 А, имеет N=100 витков. Найти длину соленоида, если индукция его магнитного поля В=1,26 мТ.
47. Соленоид длиной l=10 см и сопротивлением R=30 Ом содержит N=200 витков. Определить индукцию магнитного поля соленоида, если разность потенциалов на концах обмотки B=6 В.
48. Соленоид сопротивлением R=6 Ом имеет N=1000 витков. Напряжение на концах обмотки U=12 В. Найти длину соленоида, если индукция его магнитного поля B=3,78 мТ.
49. По проводу соленоида течет ток силой I=2 А. При этом внутри соленоида индукция магнитного поля В=1,26 мТ. Определить число витков на единицу длины соленоида.
50. Соленоид намотан из проволоки сопротивлением R=32 Ом. При напряжении на концах проволоки U=3,2 В индукция внутри соленоида В=628 мкТ. Определить число витков соленоида на единицу длины.
51. Найти индукцию магнитного поля соленоида, если он намотан в один слой из проволоки диаметром D=0,8 мм с сопротивлением R=10 Ом и напряжение на концах его обмотки U=10 В.
52. Соленоид сделан из проволоки сопротивлением R=64 Ом. При напряжении на концах проволоки U=1,6 В индукция, магнитного поля внутри соленоида B=31,4 мкТ. Определить число витков соленоида на единицу длины.
53. Прямой провод длиной l=12 см, по которому течет ток I=0,5 А, помещен в однородное магнитное поле под углом α=45° к силовым линиям поля. Найти индукцию магнитного поля, если на провод действует сила F=4,23 мН.
54. В однородное магнитное поле с индукцией В=0,04 Т помещен прямой провод длиной l=15 см. Найти силу тока в проводе, если направление тока образует угол α=60° с направлением индукции поля и на провод действует сила F=10,3 мН.
55. Прямой провод длиной l=10 см, по которому течет ток I=10 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=40 мкТ. На провод действует сила F=20 мкН. Определить угол между направлениями поля и тока.
56. Как изменится сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле, если угол между направлениями поля и тока изменится с α1=30° до α2=60°.
57. На прямой провод с током I=0,1 А в однородном магнитном поле с индукцией B=60 мТ действует сила F=2 мН. Определить длину провода, если он расположен под прямым углом к линиям индукции магнитного поля.
58. На прямой провод с током силой I=0,2 А в однородном магнитном поле с индукцией В=50 мТ действует сила F=1,5 мН. Найти, длину l провода, если угол между ним и линиями индукции α=60°.
59. По двум длинным параллельным проводам текут одинаковые токи. Расстояние между ними d=10 см. Определить силу тока, если провода взаимодействуют с силой F=0;02 Н на каждый метр длины.
60. По двум параллельным длинным проводам текут токи одинаковой силы. Как изменится сила взаимодействия проводов, приходящаяся на единицу длины, если расстояние между проводами изменится с d1= 80 см до d2=20 см.
61. Два длинных провода расположены параллельно на расстоянии d=20 см друг от друга. По проводам текут токи I1=10 А и I2=5 А. Определить силу взаимодействия проводов, приходящуюся на каждый метр длины.
62. Какой силы ток следует пропустить по двум длинным параллельным проводам, чтобы между проводами действовала сила F=0,2 мН на каждый метр длины. Расстояние между проводами d=40 см.
63. По двум длинным параллельным проводам текут токи I1=5 А и I2=3 А. Расстояние между проводами r1=10 см. Определить силу взаимодействия, приходящуюся на единицу длины проводов. Как изменится эта сила, если провода раздвинуть на расстояние r2=30см?
64. На каком расстоянии друг от друга надо расположить два длинных параллельных провода с током силой I=1 А, чтобы они взаимодействовали с силой F=1.6 мкН на каждый метр длины?
65. Рамка площадью S=6 см2 помещена в однородное магнитное поле с индукцией В=3 мТ. Определить максимальный вращающий момент, действующий на рамку, если в ней течет ток силой I=2 А.
66. Определить вращающий момент, действующий на виток с током силой I=5 А, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=3 мТ, если плоскость витка составляет угол β=60° с направлением линий индукции поля. Площадь витка S=10 см2.
67. На виток с током силой I=10 А, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=20 мТ, действует вращающий момент H=10-3 Н∙м. Плоскость витка параллельна силовым линиям поля. Определить площадь витка.
68. Очень короткая катушка содержит N=600 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной a=8 см. Найти магнитный момент катушки при силе тока I=1 A.
69. Определить площадь короткой катушки, имеющей N=100 витков тонкою провода, если при токе I=0,8 А в однородном магнитном поле с индукцией В=5 мТ максимальный вращающий момент, действующий на катушку, составляет М=1,6∙10-3 Н∙м.
70. Протон движется по окружности радиусом r=2 мм в однородном магнитном поле с индукцией B=0,2 Т. Какова кинетическая энергия протона?
71. Сколько электронов должно находиться на поверхности металлического шарика диаметром 1 см, чтобы энергия поля заряженного шарика была равна 10-7 дж?
72. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ влетел в однородное магнитное поле с индукцией В=2 мТ под углом α=45°. Определить силу, действующую на электрон.
73. Протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям со скоростью υ=2∙106 м/с. Индукция поля B=2 мТ. Вычислить ускорение протона в магнитном поле.
74. Электрон движется по окружности со скоростью υ=2∙106 м/с в однородном магнитном поле с индукцией B=2 мТ. Вычислить радиус окружности.
75. Средняя скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике 7,5∙10-4 м/сек. Найти концентрацию свободных электронов в проводнике, если известно, что сила тока в нем 104 А, а его поперечное сечение 10 см2.
76. Протон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В=20 мТ, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом R=5 см. Определить импульс протона.
77. Электрон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого B=200 мкТ, перпендикулярно силовым линиям и описал дугу окружности радиусом R=4 см. Определить кинетическую энергию электрона.
78. Заряженная частица движется по окружности радиусом R=2 см в однородном магнитном поле с индукцией B=12,6 мТ. Определить удельный заряд Q/m частицы, если ее скорость υ=106 м/с.
79. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=600 В, движется параллельно длинному прямому проводу на расстоянии r=2 мм от него. Какая сила действует на протон, если по проводу идет ток I=10 А?
80. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ, влетел в однородное магнитное поле под углом α=30°. Определить индукцию магнитного поля, если оно действует па электрон с силой F=3∙10-18 Н.
81. Альфа-частица, имеющая скорость υ=107 м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=1 Т перпендикулярно направлению магнитного поля. Определить радиус траектории частицы.
82. Магнитный поток Фм=10-2 Вб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение э. д. с. индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время Δt =0,001 с.
83. Электродвижущая сила батареи равна 12 В. Максимальная сила тока, которую может дать батарея, равна 6 А. Определить максимальное количество теплоты, которое может выделяться в 1 сек во внешней цепи батареи.
84. Э. д. с. батареи 6 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 8 Вт. Определить силу тока и сопротивление внешней цепи.
85. При токе 2 А к.п.д. батареи равен 0,75. Определить внутреннее сопротивление батареи, если ее э. д. с. равна 8 В.
86. Определить магнитный поток в соленоиде длиной l=20 см, сечением S=1 см2, содержащем N=500 витков при токе силой I=2 А. Сердечник немагнитный.
87. Круговой проволочный виток площадью S=50 см2 находится в однородном магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий виток, Фм=10-3 Вб. Определить индукцию магнитного поля, если плоскость витка составляет угол β=30° с направлением линий индукции.
88. В соленоиде объемом V=500 см3 с плотностью обмотки п=104 витков на метр (м-1) при увеличении силы тока наблюдалась э. д. с. самоиндукции Ec=1 В. Каковы скорость изменения силы тока и магнитного потока в соленоиде? Сердечник соленоида немагнитный.
89. Плоский контур площадью S=12 см2 находится в однородном матичном поле с индукцией B=0,04 Т. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол β=60° с линиями поля.
90. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Т находится плоская рамка. Плоскость рамки составляет угол β=30° с линиями индукции поля. Магнитный поток, пронизывающий рамку, Фм=10-4 Вб. Определить площадь рамки.
91. Магнитный поток Фм, пронизывающий замкнутый контур, возрастает с 10-2 до 6∙10-2 Вб за время Δt=0.001 с. Определить среднее значение э. д. с. индукции, возникающей в контуре.
92. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Т равномерно с частотой n=10 с-1 вращается рамка, площадь которой S=100 см2. Определить мгновенное значение э. д. с, соответствующее углу между плоскостью рамки и силовыми линиями поля =45°.
93. В катушке при изменении силы тока от I1=0 до I1=2 А за время Δt=0.1 с возникает э. д. с. самоиндукции Ec=6 В. Определить индуктивность катушки.
94. Индуктивность катушки L=10,5 Г. Определить э. д. с. самоиндукции, если за время Δt=0.1 с сила тока в катушке, равномерно изменяясь, уменьшилась с I1=25 А до I2=20 А.
95. Плоский конденсатор с площадью пластин S=100 см2, разделенных слоем парафинированной бумаги толщиной d=0.01 мм, и катушка образуют колебательный контур. Частота, колебаний в контуре v=103 Гц. Какова индуктивность катушки контура?
96. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с площадью пластин S=50 см2 каждая и катушки с индуктивностью L=1 мкГ, резонирует на длину волны λ=20 м. Определить расстояние между пластинами конденсатора.
97. На какую длину волны будет резонировать контур, состоящий из катушки с индуктивностью L=4 мкГ и конденсатора емкостью С=1 мкФ?
98. Конденсатор емкостью С=1 пФ соединен параллельно с катушкой длиной l=20 см и сечением S=0,5 см2, содержащей N=1000 витков. Сердечник немагнитный. Определить период колебаний.
99. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L=1 мГ и конденсатора переменной емкости. При какой емкости контур резонирует с колебаниями, имеющими частоту v=10 кГц?
100. Плоский конденсатор с площадью пластин S=100 см2 и стеклянным диэлектриком толщиной d=1 мм соединен с катушкой самоиндукции длиной l=20 см и радиусом R=3 см, содержащей N=1000 витков. Определить период колебаний в этой цепи.
101. Колебательный контур состоит из индуктивности L=0,01 Г и конденсатора емкостью С=1 мкФ. Определить частоту колебаний в контуре.
102. На какую длину волны будет резонировать контур, содержащий индуктивность L=60 мГ и емкость С=0,02 пф?
103. Колебательный контур состоит из плоского конденсатора с площадью пластин S=50 см2, разделенных слюдой толщиной d=0,1 мм, и катушки с индуктивностью L=10-3 Г, Определить период колебаний в контуре.
104. Какова должна быть емкость в колебательном контуре индуктивностью L=50 мГ, чтобы частота контура была равна v=103 Гц?
105. Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол с плоскостью магнитного меридиана. Радиус окружности R=10 см. Определить угол, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой I=1.6 A (дать два ответа). Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной B=20 мкТ.
106. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности H=20 A/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.
107. Проволочный виток радиусом R=20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I=12 A? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной B=20 мкТ.
108. Короткая катушка площадью поперечного сечения S=150 см2, содержащая N=200 витков провода, по которому течет ток силой I=4 A, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н=8000 А/м. Найти: 1) магнитный момент рм катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку со стороны геля, если ось катушки составляет угол с линиями поля.
109. Виток диаметром d=20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I=10 A. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной B=20 мкТ.
110. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка H=200 A/м. Магнитный момент витка рм=1 A∙м2. Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.
111. По двум параллельным проводам длиной l=2.5 м каждый текут одинаковые токи силой . Расстояние между проводами d=20 см. Определить силу F взаимодействия проводов.
112. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d=10 см друг от друга, текут токи одинаковой силы I=100 A. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода.
113. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой . Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.
114. Виток радиусом , по которому течет ток силой , свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H=103 A/м. Виток повернули относительно диаметра на угол . Определить совершенную работу.
115. Прямой провод длиной l=20 cм, по которому течет ток силой , движется в однородном магнитном поле с индукцией . Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на s=10 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и длине провода?
116. Диск радиусом несет равномерно распределенный по поверхности заряд . Диск равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Частота вращения n=20 c-1. Определить: 1) магнитный момент кругового тока, создаваемого диском; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (), если масса диска m=100 г.
117. Из тонкой проволоки, масса которой m=2 г, изготовлена квадратная рамка. Рамка свободно подвешена на неупругой нити и по ней пропущен ток силой I=6 A. Определить период Т малых колебаний рамки в магнитном поле с индукцией B=2 мT.
118. Тонкое кольцо радиусом несет заряд Q=10 нКл. Кольцо равномерно вращается относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца, с частотой n=10 c-1. Определить: 1) магнитный момент , обусловленный вращением заряженного кольца; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (), если кольцо имеет массу m=20 г.
119. Тонкий проводник в виде кольца массой m=3 г свободно подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой I=2 A. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 1,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.
120. На оси контура с током, магнитный момент которого рм=10-2A∙м2, находится другой такой же контур. Магнитный момент второго контура перпендикулярен оси. Вычислить механический момент М, действующий на второй контур. Расстояние между контурами r=50 см. Размеры контуров малы по сравнению с расстоянием между ними.
121. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиуса r=0,53∙10-8 см. Вычислить магнитный момент рм эквивалентного кругового тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле с индукцией В=0,1 Т, направленной параллельно плоскости орбиты электрона.
122. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента рм эквивалентного кругового тока к моменту импульса L, орбитального движения электрона. Заряд электрона и его массу считать известными. Указать на чертеже направление векторов и .
123. По тонкому стержню длиной l=20 см равномерно распределен заряд q=240 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью w=10 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: I) магнитный момент рм,, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (), если стержень имеет массу m=12 г.
124. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля В = 0,1 Т, а радиус кривизны траектории R=0,5 см.
125. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью H=2,5∙104 А/м. Определить период Т обращения электрона.
126. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом α=30° к направлению поля и движется по спирали, радиус которой R=1,5 см. Индукция магнитного поля B=0,1 Т. Найти кинетическую энергию протона.
127. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В=1 мТ по окружности радиусом R=0,5 см. Какова кинетическая энергия Т электрона? Ответ дать в джоулях и электрон-вольтах.
128. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле индукцией B=0,5 Т под углом α=60° к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца Fл, если скорость частицы υ=10 м/с.
129. Заряженная частица с энергией T=1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R=0.5 cм. Определить силу Fл,, действующую на частицу со стороны поля.
130. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,05 Т. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении с магнитном поле, если траектория ее представляла дугу окружности радиусом R=0,2 мм.
131. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус R1 кривизны траектории протона больше радиуса R2 кривизны траектории электрона?
132. Однородное электрическое (Е=1000 В/м) и магнитное (H=1000 А/м) поля совпадают по направлению. Определить нормальное an и тангенциальное аτ ускорения протона, движущегося в этих полях по направлению силовых линий со скоростью υ=8∙105 м/с. Определить также ап и аτ момент вхождения протона в поля с той же скоростью, если бы он двигался перпендикулярно силовым линиям.
133. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B=9 мТ по винтовой линии, радиус которой R=1 см и шаг h=7,8 см. Определить период Т обращения электрона и его скорость υ.
134. Альфа-частица, находясь в однородном магнитном поле индукцией B=1 Т, движется по окружности. Определить силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением альфа-частицы.
135. Перпендикулярно магнитному полю напряженностью Н=104 А/м возбуждено электрическое поле напряженностью Е=1000 В/см. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость υ частицы.
136. В однородном магнитном поле с индукцией B=2 Т движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=10 см и шагом h=60 см. Определить кинетическую энергию протона.
137. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле напряженностью E=200 В/м, помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией T=1 кэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направление скорости?
138. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U =104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E=100 В/м) и магнитное (B=0,1 Т) поля. Определить отношение заряда частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.
139. Два иона с одинаковыми зарядами, пройдя одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса которого a=16 а. е. м., описал дугу окружности радиусом R1=4 см. Определить массу (в атомных единицах массы) другого иона, который описал дугу окружности радиусом R2=4,9 см.
140. В средней части соленоида, содержащего n=10 витков на каждый сантиметр длины, помещен круговой виток диаметром d=1 см. Плоскость витка расположена под углом к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток силой I=10 А.
141. Квадратный контур со стороной а=20 см, в котором течет ток силой I=5 А, находится в магнитном поле с индукцией B=0,5 Т под углом α=30° к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму с квадрата на окружность?
142. Плоский контур с током силой I=10 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Т. Площадь контура S=100 см3. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α=60°. Определить совершенную при этом работу.
143. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=400 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока I= 20 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа A=0,2 Дж.
144. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 0,1 м каждая. Расстояние между пластинами 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов в 1200 в и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы раздвинуть пластины до расстояния в 3 см?
145. На длинный картонный каркас диаметром D=2 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,5 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=4 А.
146. Плоский контур площадью S=10 см2 находится в однородном магнитном поле индукцией В=0,02 Т. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол с направлением линий индукции.
147. Поток магнитной индукции сквозь один виток соленоида Ф=5 мкВб. Длина соленоида l=25 см. Найти магнитный момент pм соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
148. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=0,025 Т). Диаметр витка d=20 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α=?
149. Рамка, содержащая N=1500 витков площадью S=50 см2, равномерно вращается с частотой n=960 об/мин в магнитном поле напряженностью H=105 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную э. д. с. индукции, возникающую в рамке.
150. Проволочный виток радиусом R=4 см и сопротивлением г=0,01 Ом находится в однородном магнитном поле (B=0,2 Т). Плоскость витка составляет угол с линиями индукции. Какой заряд протечет по витку при выключении магнитного поля?
151. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q=10 мкКл. Определить изменение магнитного потока ΔФ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра r=30 Ом.
152. Рамка из провода сопротивлением r=0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (B=0,05 Т). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=100 см2. Определить заряд Q, который протечет через рамку при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 30°; 2) от 30° до 60°; 3) от 60° до 90°.
153. Рамка площадью S=200 см2 равномерно вращается с частотой n=10 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (B=0,2 Т). Определить среднее значение э. д. с. индукций за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.
154. Тонкий медный проводник массой т=1 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (B=0,1 Т) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
155. В однородном магнитном поле напряженностью Н=2000 А/м, равномерно с частотой n=10 с-1 вращается стержень длиной l=20 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов.
156. В однородном магнитном поле индукцией B=0,4 Т вращается с частотой n=16 об/с стержень длиной l=10 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня, перпендикулярно к его оси. Определить разность потенциалов на концах стержня.
157. На картонный каркас длиной l=0,6 м и диаметром D=2 см намотан в один слой провод диаметром d=0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.
158. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,2 мГ. Длина соленоида l=0,5 м, диаметр D=1 см. Определить число витков п, приходящихся на единицу длины соленоида.
159. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N=750 витков и индуктивность L1=25 мГ. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2=36 мГ, обмотку катушки сияли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?
160. На железный полностью размагниченный сердечник диаметром D=3 см и длиной l=60 см намотано в одни слой N=1200 витков провода. Вычислить индуктивность получившегося соленоида при силе тока I=0,5 А (рис. 6)
Рис. 6
161. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N=500 витков. Длина сердечника l=50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастет от I1=0,1 А до I2=1 А (рис. 6)?
162. Соленоид имеет стальной полностью размагниченный сердечник объемом V=200 см3. Напряженность Н магнитного ноля соленоида при силе тока I=0,5 А равна 700 А/м. Определить индуктивность L соленоида (рис. 29).
163. Соленоид содержит N=800 витков. При силе тока I=6 А магнитный поток Ф=30 мкВб. Определить индуктивность L соленоида.
164. Соленоид сечением S=6 см2 содержит N=1500 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при силе тока I=4 А равна 0,08 Т. Определить индуктивность L соленоида.
165. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением r=20 Ом и индуктивностью L=0,4 Г. Через сколько времени сила тока в цепи достигнет 95% максимального значения?
166. По замкнутой цепи с сопротивлением r=23 Ом течет ток. Через 10 мс после размыкания цели сила тока в ней уменьшилась в 10 раз. Определить индуктивность цепи.
167. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением r=10 Ом. По истечении времени t=0,23 с сила тока I замыкания достигла 0,9 предельного значения. Определить индуктивность катушки.
168. Соленоид содержит N=600 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=8 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=5 мТ. Определить среднее значение э. д. с. самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время Δt=0,6 мс.
169. В электрической цепи, содержащей сопротивление r=10 Ом и индуктивность L=0,05 Г, течет ток силой I=60 А. Определить силу тока в цепи через Δt=0,6 мс после ее размыкания.
170. Цепь состоит из катушки индуктивностью L=1 Г и источника тока. Источник тока можно отключать, не разрывая цепь. Время, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t=0,69 с. Определить сопротивление катушки.
171. По катушке индуктивностью L=5 мкГ течет ток силой I=3 А. При выключении тока он изменяется практически до нуля за время Δt=8 мс. Определить среднее значение э. д. с. самоиндукции, возникающей в контуре.
172. Силу тока в катушке равномерно увеличивают при помощи реостата на ΔI=0,5 А в секунду. Найти среднее значение э. д. с самоиндукции, если индуктивность катушки L=2 мГ.
173. Обмотка соленоида содержит n=10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля будет равна 1 Дж/м3? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
174. Соленоид имеет длину l=1 м и сечение S=20 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф=80 мкВб. Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
175. Обмотка тороида имеет n=8 витков на каждый сантиметр длины (по средней линии тороида). Вычислить объемную плотность энергии w магнитного поля при силе тока I=20 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
176. Магнитный поток Ф соленоида сечением 5=10 см2 равен 10 мкВб. Определить объемную плотность и энергии магнитного поля соленоида. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
177. Тороид диаметром (по средней линии) D=40 см и площадью сечения S=10 см2 содержит N=1200 витков. Вычислить энергию магнитного поля тороида при силе тока I=10 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
178. Соленоид содержит N=800 витков. При силе тока I=1 A магнитный поток Ф=0,1 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
179. Определить плотность w энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника, имеющего радиус R=25 см и содержащего N=100 витков. Сила тока в проводнике I=2 А.
180. При какой силе тока в прямолинейном бесконечно длинном проводнике плотность энергии да магнитного поля на расстоянии r=1 см от проводника равна 0,1 Дж/м3?
Таблица 1
| Предпоследняя цифра шифра | Последняя цифра шифра | |||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 0 | 3, 26, 46, 58, 72, 83, 103, 118,136, 158 | 6, 36, 57, 59, 73, 93, 104, 119, 137, 159 | 9, 26, 48, 60, 74, 83, 105, 120, 138, 160 | 12, 36, 50, 61, 75, 93, 106, 121, 138, 161 | 15, 26, 52, 62, 76, 83, 107, 122, 139, 162 | 18, 36, 54, 63, 79, 93, 108, 123, 140, 163 | 21, 45, 56, 64, 78, 83, 109, 124, 141, 164 | 24, 35, 47, 65, 79, 102, 110, 125, 142, 165 | 1, 35, 49, 66, 80, 83, 111, 126, 143, 166 | 5, 28, 51, 67, 81 93, 112, 127, 144, 167 |
| 1 | 7, 27, 53, 68, 82, 84, 113, 128, 145, 168 | 11, 37, 55, 69, 72, 94, 114, 129, 146, 169 | 13, 27, 46, 70, 73, 84, 115, 130, 147, 170 | 17, 37, 48, 71, 74, 94, 116, 131,148, 171 | 19, 27, 50, 58, 75, 84, 117, 132, 149, 172 | 23, 37, 52, 59, 76, 94, 108, 133, 149, 173 | 2, 44, 54, 60, 77; 84, 107, 134, 150, 174 | 4, 34, 56, 61, 78, 101, 106, 135, 151, 175 | 8, 44, 47, 62, 79, 84, 105, 118, 152, 176 | 10, 27, 49, 63, 80, 94, 104, 114, 153, 158 |
| 2 | 14, 28, 51, 64, 81, 85, 103, 120, 154, 159 | 16, 38, 53, 65, 82, 95,109, 121, 155, 159 . | 20, 28, 55, 66, 72, 85, 110, 122, 156, 160 | 22, 38, 57, 67, 73, 95, 111, 123, 157, .161 | 25, 28, 46, 68, 74, 85, 112, 124, 136, 162 | 3, 38, 48, 69, 75, 95, 113, 125, 137, 163 | 6, 43, 50, 70, 76, 85, 114, 126, 138, 164 | 9, 33, 52, 71 77, 100, 115, 127, 139, 165 | 12, 43, 54, 58, 78, 85, 116, 128, 140, 166 | 15, 28, 56, 59, 79, 95, 117, 129, 144, 167 |
| 3 | 18, 29, 47, 60, 80, 86, 103, 130, 142, 168 | 21, 39, 49, 61, 81, 96, 104, 131, 143, 169 | 24, 29, 51, 62, 82, 86, 105, 132, 144, 170 | 1, 39, 53, 63, 72, 96, 106, 133, 145, 171 | 5, 29, 55, 64, 73, 86, 107, 134, 146, 172 | 7, 39, 57, 65, 74, 96, 108, 135, 147, 173 | 11, 42, 46, 66, 75, 86, 109, 118, 148, 174 | 13, 32, 48, 67, 76, 99, 110, 119, 149, 175 | 17, 42, 50, 68, 77, 86, 111, 120, 150, 176 | 19, 29, 52, 69, 78, 96, 112, 121, 151, 158 |
| 4 | 23, 30, 54, 70, 79, 87, 113, 122, 152, 159 | 2, 40, 47, 71, 80, 97, 114, 123, 153, 160 | 4, 30, 49, 71, 81, 87, 115, 124, 154, 160 | 8, 40, 51, 70, 82, 97, 116, 125, 155, 161 | 10, 30, 53, 69, 72, 87, 117; 126, 156, 162 | 14. 40, 55, 68, 73, 97, 103, 127, 157, 163 | 16, 41, 57, 67, 74, 87, 104, 128, 136, 164 | 20, 31, 46, 66, 75, 98, 105, 129, 137, 165 | 22, 45, 48, 65, 76, 87, 106, 130, 138, 166 | 25, 30, 50, 64, 77, 97, 107, 131, 139, 167 |
| 5 | 3, 31, 52, 63, 78, 88, 108, 132, 140, 168 | 6, 41, 54, 62, 79, 98, 109, 133, 141, 169 | 9, 31, 56, 61, 80, 88, 110, 134, 142, 170 | 12, 41, 47, 60, 81, 98, 111, 135, 143, 171 | 15, 31, 49, 59, 82, 88, 112, 118, 144, 172 | 18, 41, 51, 58, 72, 98, 113, 119, 145, 173 | 21, 40, 53, 71, 73, 88, 114, 120, 146, 174 | 24, 30, 55, 70, 74, 97, 115, 121, 147, 175 | 1, 33, 57, 69, 75, 88, 116, 122, 148, 176 | 5, 31, 46, 68, 76, 98, 117, 123, 149, 158 |
| 6 | 7, 32, 48, 67, 77, 89, 103, 124, 150, 159 | 11, 42, 50, 66, 78, 99, 104, 125, 151, 160 | 13, 32, 52, 65, 79, 89, 105, 126, 152, 161 | 17, 42, 54, 64, 80, 99, 106, 127, 153, 161 | 19, 32, 56, 63, 81, 89, 107, 128, 154, 162 | 23, 42, 47, 62, 82, 99, 108, 128, 155, 162 | 2, 39, 49, 61, 72, 89, 109, 129, 156, 163 | 4, 29, 51, 60, 73, 96, 110, 130, 157, 164 | 8, 34, 53, 59, 74, 89, 111, 131, 136, 165 | 10, 32, 55, 58, 75, 99, 112, 132, 137, 166 |
| 7 | 14, 33, 57, 58, 79, 90, 113, 133, 138, 167 | 16, 43, 46, 69, 77, 100, 114, 134, 139, 168 | 20, 33, 48, 60, 78, 90, 115, 135, 140, 169 | 22, 43, 50, 61, 79, 100, 116, 118, 141, 170 | 25, 33, 52, 62, 80, 90, 117, 114, 142, 171 | 25, 43, 54, 63, 81, 100, 108, 120, 143, 172 | 22, 38, 56, 64, 82, 90 109, 121, 144, 173 | 20, 28, 47, 65, 72, 95 103, 122, 145, 174 | 16, 35, 49, 66, 73, 90, 104, 123, 146, 175 | 14, 33, 51, 67, 74, 100, 105, 124, 147, 176 |
| 8 | 7, 34, 53, 68, 75, 91, 106, 125, 148, 158 | 11, 44, 55, 69, 76, 101, 107, 126, 149, 159 | 13, 34, 57, 70, 77, 91, 108, 127, 150, 160 | 17, 44, 47, 71, 78, 101, 109, 128, 151, 161 | 19, 34, 48, 58, 79, 91, 110, 129, 152, 162 | 23, 44, 50, 59, 80, 101, 111, 130, 153, 163 | 2, 37, 52, 60, 81, 91, 112, 131, 154, 164 | 4, 27, 54, 61, 82, 94, 113, 132, 155, 165 | 8, 36, 56, 62, 72, 91, 114, 133, 156, 166 | 10, 39, 47, 63, 73, 101, 115, 134, 157, 167 |
| 9 | 5, 35, 49, 64, 74, 92, 116, 135, 146, 168 | 1, 45, 51, 65, 75, 102, 117, 118, 136, 169 | 24, 35, 53, 66, 76, 92, 103, 119, 137, 170 | 21, 45, 55, 67, 77, 102, 104, 120, 136, 171 | 18, 35, 57, 68, 78, 92, 105, 121, 139, 172 | 15, 45, 46, 69, 79, 102, 106, 122, 140, 173 | 12, 36, 48, 70, 80, 92, 107, 123, 141, 174 | 4, 26, 50, 71, 81, 93, 108, 124, 142, 175 | 6, 37, 52, 58, 82, 92, 109, 125, 143, 176 | 3, 40, 54, 59, 72, 102, 110, 126, 144, 158 |
Таблица 2
| Предпоследняя цифра шифра | Последняя цифра шифра | |||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 0 | 10, 26, 44, 73, 93, 112, 123, 144, 153, 173 | 8, 27, 45, 74, 103, 114, 124, 145, 154, 174 | 6, 28, 46, 75, 97, 115, 125, 146, 155, 175 | 4, 29, 47, 76, 100, 116, 126, 147, 156, 176 | 2, 30, 48, 77, 96, 117, 127, 148, 157, 177 | 20, 41, 61, 85, 105, 113, 123, 140, 163, 173 | 18, 40, 63, 86, 106, 114, 124, 133, 164, 174 | 16, 39, 65, 87, 107, 115, 125, 134, 165, 175 | 14, 38, 67, 88, 108, 116, 126, 135, 166, 176 | 12, 37, 69, 89, 109, 117, 127, 136, 167, 177 |
| 1 | 9, 31, 49, 78, 94, 118, 128, 149, 158, 178 | 7, 32, 50, 79, 104, 119, 129, 150, 159, 179 | 5, 33, 51, 80, 99, 120, 130, 132, 160, 180 | 3, 34, 52, 81, 102, 113, 123, 151, 161, 172 | 1, 35, 53, 91, 97, 114, 124, 133, 162, 181 | 19, 36, 70, 90, 110, 118, 128, 137, 168, 178 | 17, 35, 69, 73, 93, 119, 129, 138, 169, 179 | 15, 34, 68, 75, 95, 120, 130, 139, 170, 180 | 13, 33, 67, 77, 97, 113, 122, 140, 152, 172 | 11, 32, 66, 79, 99, 114, 131, 142, 171, 181 |
| 2 | 20, 36, 54, 83, 95, 115, 125, 134, 163, 173 | 18, 37, 55, 84, 105, 116, 126, 135, 164, 174 | 16, 43, 56, 85, 101, 117, 127, 136, 165, 175 | 14, 39, 57, 86, 104, 118, 128, 137, 166, 176 | 12, 40, 58, 87, 98, 119, 129, 138, 167, 177 | 21, 31, 65, 81, 101, 115, 123, 143, 153, 173 | 22, 30, 64, 83, 103, 116, 124, 144, 154, 174 | 23, 29, 63, 85. 105, 117, 125, 145, 155, 175 | 24, 28, 62, 87, 107, 118, 126, 146, 156, 176 | 20, 25, 61, 89, 109, 119, 127, 147, 157, 177 |
| 3 | 19, 41, 59, 88, 96, 121, 130, 139, 168, 178 | 17, 25, 60, 89, 106, 113, 122, 140, 169, 179 | 15, 28, 71, 90, 111, 114, 131, 141, 170, 180 | 13, 30, 62, 72, 106, 115, 123, 142, 152, 172 | 11, 32, 63, 74, 99, 116, 124, 143, 171, 181 | 10, 26, 60, 74, 94, 120, 128, 148, 158, 178 | 8, 41, 59, 76, 96, 123, 129, 149, 159, 179 | 6, 39, 58, 78, 92, 114, 130, 150, 160, 180 | 6, 37, 57, 80, 100, 115, 122, 132, 161, 172 | 2, 35, 56, 82, 111, 116, 131, 151, 162, 181 |
| 4 | 21, 34, 64, 76, 97, 117, 125, 144, 153, 173 | 22, 36, 65, 78, 107, 118, 126, 145, 154, 174 | 23, 38, 66, 80, 105, 119, 127, 146, 155, 175 | 24, 40, 67, 82, 108, 120, 128, 147, 156, 176 | 1, 27, 68, 91, 100, 113, 129, 148, 157, 177 | 9, 33, 55, 84, 104, 117, 123, 133, 163, 173 | 7, 31, 54, 86, 106, 118, 124, 134, 164, 174 | 5, 29, 53, 88, 108, 119, 125, 135, 165, 175, | 3, 27, 52, 90, 110, 120, 126, 136, 166, 176 | 1, 40, 51, 73, 93, 113, 127, 137, 167, 176 |
| 5 | 3, 29, 69, 88, 98, 114, 130, 149, 158, 178 | 7, 31, 71, 90, 108, 115, 131, 150, 159, 179 | 11, 33, 42, 73, 107, 116, 122, 132, 160, 180 | 13, 35, 46, 75, 110, 117, 123, 151, 161, 172 | 17, 37, 48, 72, 101, 118, 124, 133, 162, 181 | 24, 38, 50, 74, 94, 114, 128, 138, 168, 178 | 21, 36, 49, 75, 95, 115, 129, 139, 169, 179 | 18, 34, 48, 76, 96, 116, 130, 140, 170, 180 | 15, 32, 47, 77, 97, 117, 131, 141, 152, 172 | 12, 30, 46, 78, 98, 118, 122, 142, 171, 181 |
| 6 | 19, 39, 58, 79, 98, 119, 125, 134, 163, 173 | 23, 41, 56, 81, 109, 120, 126, 135, 164, 174 | 2, 26, 54, 83, 109, 113, 127, 136, 165, 175 | 4, 27, 52, 85, 93, 114, 128, 137, 166, 176 | 6, 28, 50, 87, 102, 115, 129, 138, 167, 177 | 9, 28, 45, 79, 99, 119, 123, 143, 153, 173 | 6, 26, 44, 80, 100, 120, 124, 144, 154, 174 | 3, 41, 70, 81, 101, 113, 125, 145, 155, 175 | 2, 39, 65, 82, 102, 114, 126, 146, 156, 176 | 4, 37, 60, 83, 103, 115, 127, 147, 157, 177 |
| 7 | 8, 29, 60, 89, 100, 116, 130, 139, 168, 178 | 10, 30, 62, 73, 110, 117, 131, 140, 169, 179 | 12, 31, 64, 74, 94, 118, 122, 141, 170, 180 | 14, 32, 68, 75, 94, 119, 123, 142, 152, 172 | 16, 33, 70, 76, 103, 120, 124, 143, 171, 181 | 8, 35, 55, 84, 104, 116, 128, 148, 158, 178 | 10, 33, 50, 85, 105, 117, 129, 149, 159, 179 | 14, 32, 45, 86, 106, 118, 130, 150, 160, 180 | 16, 31, 51, 87, 107, 119, 122, 151, 161, 172 | 20, 29, 52, 88, 108, 120, 131, 132, 162, 181 |
| 8 | 18, 34, 45, 77, 101, 112, 125, 144, 153, 173 | 20, 35, 47, 78, 93, 121, 131, 145, 154, 174 | 22, 36, 49, 79, 96, 113, 122, 146, 155, 175 | 24, 37, 51, 80, 95, 114, 126, 147, 156, 176 | 1, 38, 53, 81, 104, 112, 127, 148, 157, 177 | 22, 27, 53, 29, 109, 112, 123, 134, 163, 173 | 1, 26, 54, 90, 110, 121, 124, 135, 164, 174 | 5, 28, 55, 75, 93, 113, 122, 136, 165, 175 | 7, 30, 56, 78, 94, 114, 131, 137, 166, 176 | 11, 32, 57, 81, 95, 112, 125, 138, 167, 177 |
| 9 | 5, 39, 55, 82, 102, 121, 131, 149, 158, 178 | 15, 40, 57, 83, 95, 120, 122, 150, 159, 179 | 9, 41, 59, 84, 98, 119, 128, 132, 160, 180 | 6, 25, 42, 72, 92, 112, 131, 151, 161, 172 | 8, 25, 43, 77, 111, 121, 122, 152, 162, 181 | 13, 26, 58, 84, 96, 121, 126, 139, 168, 178 | 17, 27, 59, 87, 97, 115, 122, 140, 169, 179 | 19, 28, 60, 90, 98, 116, 131, 141, 170, 180 | 23, 25, 43, 72, 92, 112, 127, 142, 152, 172 | 20, 25, 42, 91, 111, 121, 128, 143, 171, 181 |
Copyright (c) 2024 Stud-Baza.ru Рефераты, контрольные, курсовые, дипломные работы.