Графическое моделирование зависимостей максимальной высоты и длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды

Содержание:

Задание

Текст программы в среде MathCAD

Тексты программ в среде Matlab

Выводы

Задание:

Найти вид зависимости горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры. Представить эту зависимость графически и подобрать подходящую аналитическую формулу.

Текст программы в среде MathCAD:

время полёта до наивысшей точки траектории равна половине времени t1, поэтому высота траектории равна:

Дальность полёта в горизонтальном направлении:

коэффициент сопротивления среды (в данном случае воздуха)

Т.о. получим следующие формулы:

Построим графики зависимостей максимальной высоты и длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды:

           скорость тела

                   ускорение свободного падения

              

зависимость высоты полёта тела от коэффициента сопротивления среды

      

зависимость горизонтальной длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды

Тексты программ в среде Matlab

 

Часть 1:

grid on;

hold on;

g=9.81;

V=10;

m=0:0.1:1

H=(V^2)./(2*g*(1+m.^2));

plot(m,H);

График:

Часть 2:

grid on;

hold on;

g=9.81;

V=10;

m=0:0.1:1

L=(m*(V^2))./(2*g*(1+m.^2));

plot(m,L);

График: