êóðñîâûå,êîíòðîëüíûå,äèïëîìû,ðåôåðàòû
Ðåôåðàò ïî òåìå:
Èìèòàöèîííûå ìîäåëè
Ââåäåíèå
Îäíà èç âàæíûõ îñîáåííîñòåé ÀÑÓ – ïðèíöèïèàëüíàÿ íåâîçìîæíîñòü ïðîâåäåíèÿ ðåàëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ äî çàâåðøåíèÿ ïðîåêòà. Âîçìîæíûì âûõîäîì ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå èìèòàöèîííûõ ìîäåëåé. Îäíàêî èõ ðàçðàáîòêà è èñïîëüçîâàíèå ÷ðåçâû÷àéíî ñëîæíû, âîçíèêàþò çàòðóäíåíèÿ â äîñòàòî÷íî òî÷íîì îïðåäåëåíèè ñòåïåíè àäåêâàòíîñòè ìîäåëèðóåìîìó ïðîöåññó. Ïîýòîìó âàæíî ïðèíÿòü ðåøåíèå – êàêóþ ñîçäàòü ìîäåëü.
Äðóãîé âàæíûé àñïåêò – èñïîëüçîâàíèå èìèòàöèîííûõ ìîäåëåé â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè ÀÑÓ äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Òàêèå ìîäåëè ñîçäàþòñÿ â ïðîöåññå ïðîåêòèðîâàíèÿ, ÷òîáû èõ ìîæíî áûëî íåïðåðûâíî ìîäåðíèçèðîâàòü è êîððåêòèðîâàòü â ñîîòâåòñòâèè ñ èçìåíÿþùèìèñÿ óñëîâèÿìè ðàáîòû ïîëüçîâàòåëÿ.
Ýòè æå ìîäåëè ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ îáó÷åíèÿ ïåðñîíàëà ïåðåä ââîäîì ÀÑÓ â ýêñïëóàòàöèþ è äëÿ ïðîâåäåíèÿ äåëîâûõ èãð.
1. Ïîíÿòèå èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ
Èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå – ýòî ìåòîä èññëåäîâàíèÿ, çàêëþ÷àþùèéñÿ â èìèòàöèè íà ÝÂÌ ñ ïîìîùüþ êîìïëåêñà ïðîãðàìì ïðîöåññà ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìû èëè îòäåëüíûõ åå ÷àñòåé è ýëåìåíòîâ. Ñóùíîñòü ìåòîäà èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â ðàçðàáîòêå òàêèõ àëãîðèòìîâ è ïðîãðàìì, êîòîðûå èìèòèðóþò ïîâåäåíèå ñèñòåìû, åå ñâîéñòâà è õàðàêòåðèñòèêè â íåîáõîäèìîì äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñèñòåìû ñîñòàâå, îáúåìå è îáëàñòè èçìåíåíèÿ åå ïàðàìåòðîâ.
Ïðèíöèïèàëüíûå âîçìîæíîñòè ìåòîäà âåñüìà âåëèêè, îí ïîçâîëÿåò ïðè íåîáõîäèìîñòè èññëåäîâàòü ñèñòåìû ëþáîé ñëîæíîñòè è íàçíà÷åíèÿ ñ ëþáîé ñòåïåíüþ äåòàëèçàöèè. Îãðàíè÷åíèÿìè ÿâëÿþòñÿ ëèøü ìîùíîñòü èñïîëüçóåìîé ÝÂÌ è òðóäîåìêîñòü ïîäãîòîâêè ñëîæíîãî êîìïëåêñà ïðîãðàìì.
 îòëè÷èå îò ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé àíàëèòè÷åñêèå çàâèñèìîñòè, êîòîðûå ìîæíî èññëåäîâàòü ñ ïîìîùüþ äîñòàòî÷íî ìîùíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà, èìèòàöèîííûå ìîäåëè, êàê ïðàâèëî, ïîçâîëÿþò ïðîâîäèòü íà íèõ ëèøü îäèíî÷íûå èñïûòàíèÿ, àíàëîãè÷íî îäíîêðàòíîìó ýêñïåðèìåíòó íà ðåàëüíîì îáúåêòå. Ïîýòîìó äëÿ áîëåå ïîëíîãî èññëåäîâàíèÿ è ïîëó÷åíèÿ íåîáõîäèìûõ çàâèñèìîñòåé ìåæäó ïàðàìåòðàìè òðåáóþòñÿ ìíîãîêðàòíûå èñïûòàíèÿ ìîäåëè, ÷èñëî è ïðîäîëæèòåëüíîñòü êîòîðûõ âî ìíîãîì îïðåäåëÿþòñÿ âîçìîæíîñòÿìè èñïîëüçóåìîé ÝÂÌ, à òàêæå ñâîéñòâàìè ñàìîé ìîäåëè.
Èñïîëüçîâàíèå èìèòàöèîííûõ ìîäåëåé îïðàâäàíî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà âîçìîæíîñòè ìåòîäîâ èññëåäîâàíèÿ ñèñòåìû ñ ïîìîùüþ àíàëèòè÷åñêèõ ìîäåëåé îãðàíè÷åíû, à íàòóðíûå ýêñïåðèìåíòû ïî òåì èëè èíûì ïðè÷èíàì íåæåëàòåëüíû èëè íåâîçìîæíû.
Äàæå â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ñîçäàíèå àíàëèòè÷åñêîé ìîäåëè äëÿ èññëåäîâàíèÿ êîíêðåòíîé ñèñòåìû â ïðèíöèïå âîçìîæíî, èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå ìîæåò îêàçàòüñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíûì ïî çàòðàòàì âðåìåíè ÝÂÌ è èññëåäîâàòåëÿ íà ïðîâåäåíèå èññëåäîâàíèÿ. Äëÿ ìíîãèõ çàäà÷, âîçíèêàþùèõ ïðè ñîçäàíèè è ôóíêöèîíèðîâàíèè ÀÑÓ, èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå èíîãäà îêàçûâàåòñÿ åäèíñòâåííûì ïðàêòè÷åñêè ðåàëèçóåìûì ìåòîäîì èññëåäîâàíèÿ. Ýòèì â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îáúÿñíÿåòñÿ íåïðåðûâíî âîçðàñòàþùèé èíòåðåñ ê èìèòàöèîííîìó ìîäåëèðîâàíèþ è ðàñøèðåíèå êëàññà çàäà÷, äëÿ ðåøåíèÿ êîòîðûõ îíî ïðèìåíÿåòñÿ.
Ìåòîäû èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ðàçâèâàþòñÿ è èñïîëüçóþòñÿ â îñíîâíîì â òðåõ íàïðàâëåíèÿõ: ðàçðàáîòêà òèïîâûõ ìåòîäîâ è ïðèåìîâ ñîçäàíèÿ èìèòàöèîííûõ ìîäåëåé; èññëåäîâàíèå ñòåïåíè ïîäîáèÿ èìèòàöèîííûõ ìîäåëåé ðåàëüíûì ñèñòåìàì; ñîçäàíèå ñðåäñòâ àâòîìàòèçàöèè ïðîãðàììèðîâàíèÿ, îðèåíòèðîâàííûõ íà ñîçäàíèå êîìïëåêñîâ ïðîãðàìì äëÿ èìèòàöèîííûõ ìîäåëåé.
Ðàçëè÷àþò äâà ïîäêëàññà ñèñòåì, îðèåíòèðîâàííûõ íà ñèñòåìíîå è ëîãè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå. Ê ïîäêëàññó ñèñòåìíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ îòíîñÿò ñèñòåìû ñ õîðîøî ðàçâèòûìè îáùåàëãîðèòìè÷åñêèìè ñðåäñòâàìè; ñ øèðîêèì íàáîðîì ñðåäñòâ îïèñàíèÿ ïàðàëëåëüíî âûïîëíÿåìûõ äåéñòâèé, âðåìåííûõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé âûïîëíåíèÿ ïðîöåññîâ; ñ âîçìîæíîñòÿìè ñáîðà è îáðàáîòêè ñòàòèñòè÷åñêîãî ìàòåðèàëà.  òàêèõ ñèñòåìàõ èñïîëüçóþò ñïåöèàëüíûå ÿçûêè ïðîãðàììèðîâàíèÿ è ìîäåëèðîâàíèÿ – ÑÈÌÓËÀ, ÑÈÌÑÊÐÈÏÒ, GPSS è äð. Ïåðâûå äâà èç ýòèõ ÿçûêîâ ÿâëÿþòñÿ ïîäìíîæåñòâàìè ïðîöåäóðíî-îðèåíòèðîâàííûõ ÿçûêîâ ïðîãðàììèðîâàíèÿ òèïà ÔÎÐÒÐÀÍ, ÏË/1, ðàñøèðåííûìè ñðåäñòâàìè äèíàìè÷åñêèõ ñòðóêòóð äàííûõ, îïåðàòîðàìè óïðàâëåíèÿ êâàçèïàðàëëåëüíûìè ïðîöåññàìè, ñïåöèàëüíûìè ñðåäñòâàìè ñáîðà ñòàòèñòèêè è îáðàáîòêè ñïèñêîâ. Ýòè äîïîëíèòåëüíûå âîçìîæíîñòè ïîçâîëÿþò âåñòè ñòàòèñòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ìîäåëåé, ïîýòîìó òàêèå ñèñòåìû èíîãäà íàçûâàþò ñèñòåìàìè ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.
Ê ïîäêëàññó ëîãè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ îòíîñÿò ñèñòåìû, ïîçâîëÿþùèå â óäîáíîé è ñæàòîé ôîðìå îòðàæàòü ëîãè÷åñêèå è òîïîëîãè÷åñêèå îñîáåííîñòè ìîäåëèðóåìûõ îáúåêòîâ, îáëàäàþùèå ñðåäñòâàìè ðàáîòû ñ ÷àñòÿìè ñëîâ, ïðåîáðàçîâàíèÿ ôîðìàòîâ, çàïèñè ìèêðîïðîãðàìì. Ê ýòîìó ïîäêëàññó ñèñòåì îòíîñÿò ÿçûêè ïðîãðàììèðîâàíèÿ ÀÂÒÎÊÎÄ, ËÎÒÈÑ è äð.
 áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ïðè èìèòàöèîííîì ìîäåëèðîâàíèè ýêîíîìè÷åñêèõ, ïðîèçâîäñòâåííûõ è äðóãèõ îðãàíèçàöèîííûõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ èññëåäîâàíèå ìîäåëè çàêëþ÷àåòñÿ â ïðîâåäåíèè ñòîõàñòè÷åñêèõ ýêñïåðèìåíòîâ. Îòðàæàÿ ñâîéñòâà ìîäåëèðóåìûõ îáúåêòîâ, ýòè ìîäåëè ñîäåðæàò ñëó÷àéíûå ïåðåìåííûå, îïèñûâàþùèå êàê ôóíêöèîíèðîâàíèå ñàìèõ ñèñòåì, òàê è âîçäåéñòâèÿ âíåøíåé ñðåäû. Ïîýòîìó íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëî ñòàòèñòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå.
Èìèòàöèîííàÿ ìîäåëü õàðàêòåðèçóåòñÿ íàáîðàìè âõîäíûõ ïåðåìåííûõ
íàáëþäàåìûõ èëè óïðàâëÿåìûõ ïåðåìåííûõ
óïðàâëÿþùèõ âîçäåéñòâèé
âîçìóùàþùèõ âîçäåéñòâèé
Ñîñòîÿíèå ñèñòåìû â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè
è íà÷àëüíûå óñëîâèÿ Y(t0), R(t0), W(t0) ìîãóò áûòü ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè, çàäàííûìè ñîîòâåòñòâóþùèì ðàñïðåäåëåíèåì âåðîÿòíîñòåé. Ñîîòíîøåíèÿ ìîäåëè îïðåäåëÿþò ðàñïðåäåëåíèå âåðîÿòíîñòåé âåëè÷èí â ìîìåíò t + ∆t:
Ñóùåñòâóþò äâà îñíîâíûõ ñïîñîáà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëèðóþùåãî àëãîðèòìà – ïðèíöèï ∆t è ïðèíöèï îñîáûõ ñîñòîÿíèé.
Ïðèíöèï ∆t. Ïðîìåæóòîê âðåìåíè (t0, t), â êîòîðîì èññëåäóåòñÿ ïîâåäåíèå ñèñòåìû, ðàçáèâàþò íà èíòåðâàëû äëèíîé ∆t.  ñîîòâåòñòâèè ñ çàäàííûì ðàñïðåäåëåíèåì âåðîÿòíîñòåé äëÿ íà÷àëüíûõ óñëîâèé ïî àïðèîðíûì ñîîáðàæåíèÿì èëè ñëó÷àéíûì îáðàçîì âûáèðàþò äëÿ íà÷àëüíîãî ìîìåíòà t0 îäíî èç âîçìîæíûõ ñîñòîÿíèé z0(t0). Äëÿ ìîìåíòà t0 + ∆t âû÷èñëÿåòñÿ óñëîâíîå ðàñïðåäåëåíèå âåðîÿòíîñòåé ñîñòîÿíèé (ïðè óñëîâèè ñîñòîÿíèÿ z0(t0)). Çàòåì àíàëîãè÷íî ïðåäûäóùåìó âûáèðàþò îäíî èç âîçìîæíûõ ñîñòîÿíèé z0(t0 + ∆t), âûïîëíÿþò ïðîöåäóðû âû÷èñëåíèÿ óñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé ñîñòîÿíèé äëÿ ìîìåíòà t0 + 2∆t è ò.ä.
 ðåçóëüòàòå ïîâòîðåíèÿ ýòîé ïðîöåäóðû äî ìîìåíòà t0 + n∆t = T ïîëó÷àþò îäíó èç âîçìîæíûõ ðåàëèçàöèé èññëåäóåìîãî ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà. Òàêèì æå îáðàçîì ïîëó÷àþò ðÿä äðóãèõ ðåàëèçàöèé ïðîöåññà. Îïèñàííûé ñïîñîá ïîñòðîåíèÿ ìîäåëèðóþùåãî àëãîðèòìà çàíèìàåò ìíîãî ìàøèííîãî âðåìåíè.
Ïðèíöèï îñîáûõ ñîñòîÿíèé. Âñå âîçìîæíûå ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû Z(t) = {zi(t)} ðàçáèâàþò íà äâà êëàññà – îáû÷íûå è îñîáûå.  îáû÷íûõ ñîñòîÿíèÿõ õàðàêòåðèñòèêè zi(t) ìåíÿþòñÿ ïëàâíî è íåïðåðûâíî. Îñîáûå ñîñòîÿíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ íàëè÷èåì âõîäíûõ ñèãíàëîâ èëè âûõîäîì, ïî êðàéíåé ìåðå, îäíîé èç õàðàêòåðèñòèê zi(t) íà ãðàíèöó îáëàñòè ñóùåñòâîâàíèÿ. Ïðè ýòîì ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ìåíÿåòñÿ ñêà÷êîîáðàçíî.
Ìîäåëèðóþùèé àëãîðèòì äîëæåí ïðåäóñìàòðèâàòü ïðîöåäóðû îïðåäåëåíèÿ ìîìåíòîâ âðåìåíè, ñîîòâåòñòâóþùèõ îñîáûì ñîñòîÿíèÿì, è âåëè÷èí õàðàêòåðèñòèê ñèñòåìû â ýòè ìîìåíòû. Ïðè èçâåñòíîì ðàñïðåäåëåíèè âåðîÿòíîñòåé äëÿ íà÷àëüíûõ óñëîâèé âûáèðàþò îäíî èç âîçìîæíûõ ñîñòîÿíèé è ïî çàäàííûì çàêîíîìåðíîñòÿì èçìåíåíèé õàðàêòåðèñòèê zi(t) íàõîäÿò èõ âåëè÷èíû ïåðåä ïåðâûì îñîáûì ñîñòîÿíèåì. Òàêèì æå îáðàçîì ïåðåõîäÿò êî âñåì ïîñëåäóþùèì îñîáûì ñîñòîÿíèÿì. Ïîëó÷èâ îäíó èç âîçìîæíûõ ðåàëèçàöèé ñëó÷àéíîãî ìíîãîìåðíîãî ïðîöåññà, ñ èñïîëüçîâàíèåì àíàëîãè÷íûõ ïðîöåäóð ñòðîÿò äðóãèå ðåàëèçàöèè. Çàòðàòû ìàøèííîãî âðåìåíè ïðè èñïîëüçîâàíèè ìîäåëèðóþùåãî àëãîðèòìà ïî ïðèíöèïó îñîáûõ ñîñòîÿíèé îáû÷íî ìåíüøå, ÷åì ïî ïðèíöèïó ∆t.
Èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå èñïîëüçóþò â îñíîâíîì äëÿ ñëåäóþùèõ ïðèìåíåíèé:
1) ïðè èññëåäîâàíèè ñëîæíûõ âíóòðåííèõ è âíåøíèõ âçàèìîäåéñòâèé äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì ñ öåëüþ èõ îïòèìèçàöèè. Äëÿ ýòîãî èçó÷àþò íà ìîäåëè çàêîíîìåðíîñòè âçàèìîñâÿçè ïåðåìåííûõ, âíîñÿò â ìîäåëü èçìåíåíèÿ è íàáëþäàþò èõ âëèÿíèå íà ïîâåäåíèå ñèñòåìû;
2) äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ ñèñòåìû â áóäóùåì íà îñíîâå ìîäåëèðîâàíèÿ ðàçâèòèÿ ñàìîé ñèñòåìû è åå âíåøíåé ñðåäû;
3) â öåëÿõ îáó÷åíèÿ ïåðñîíàëà, êîòîðîå ìîæåò áûòü äâóõ òèïîâ: èíäèâèäóàëüíîå îáó÷åíèå îïåðàòîðà, óïðàâëÿþùåãî íåêîòîðûì òåõíîëîãè÷åñêèì ïðîöåññîì èëè óñòðîéñòâîì, è îáó÷åíèå ãðóïïû ëþäåé, îñóùåñòâëÿþùèõ êîëëåêòèâíîå óïðàâëåíèå ñëîæíûì ïðîèçâîäñòâåííûì èëè ýêîíîìè÷åñêèì îáúåêòîì.
 ñèñòåìàõ îáîèõ òèïîâ êîìïëåêñ ïðîãðàìì çàäàåò íåêîòîðóþ îáñòàíîâêó íà îáúåêòå, îäíàêî ìåæäó íèìè èìååòñÿ ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå.  ïåðâîì ñëó÷àå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå èìèòèðóåò ôóíêöèîíèðîâàíèå îáúåêòîâ, îïèñûâàåìûõ òåõíîëîãè÷åñêèìè àëãîðèòìàìè èëè ïåðåäàòî÷íûìè ôóíêöèÿìè; ìîäåëü îðèåíòèðîâàíà íà òðåíèðîâêó ïñèõîôèçèîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ÷åëîâåêà, ïîýòîìó òàêèå ìîäåëè íàçûâàþòñÿ òðåíàæåðàìè. Ìîäåëè âòîðîãî òèïà ãîðàçäî ñëîæíåå. Îíè îïèñûâàþò íåêîòîðûå àñïåêòû ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ïðåäïðèÿòèÿ èëè ôèðìû è îðèåíòèðîâàíû íà âûäà÷ó íåêîòîðûõ òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïðè âîçäåéñòâèè íà âõîäû ÷àùå âñåãî íå îòäåëüíîãî ÷åëîâåêà, à ãðóïïû ëþäåé, âûïîëíÿþùèõ ðàçëè÷íûå ôóíêöèè óïðàâëåíèÿ;
4) äëÿ ìàêåòèðîâàíèÿ ïðîåêòèðóåìîé ñèñòåìû è ñîîòâåòñòâóþùåé ÷àñòè óïðàâëÿåìîãî îáúåêòà ñ öåëüþ ïðèêèäî÷íîé ïðîâåðêè ïðåäïîëàãàåìûõ ïðîåêòíûõ ðåøåíèé. Ýòî ïîçâîëÿåò â íàèáîëåå íàãëÿäíîé è ïîíÿòíîé çàêàç÷èêó ôîðìå ïðîäåìîíñòðèðîâàòü åìó ðàáîòó áóäóùåé ñèñòåìû, ÷òî ñïîñîáñòâóåò âçàèìîïîíèìàíèþ è ñîãëàñîâàíèþ ïðîåêòíûõ ðåøåíèé. Êðîìå òîãî, òàêàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò âûÿâèòü è óñòðàíèòü âîçìîæíûå íåóâÿçêè è îøèáêè íà áîëåå ðàííåé ñòàäèè ïðîåêòèðîâàíèÿ, ÷òî íà 2–3 ïîðÿäêà ñíèæàåò ñòîèìîñòü èõ èñïðàâëåíèÿ.
2. Èìèòàöèîííûå ìîäåëè ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðîöåññîâ
Âèä ìîäåëè ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðîöåññà çàâèñèò â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îò òîãî, ÿâëÿåòñÿ ëè îí äèñêðåòíûì èëè íåïðåðûâíûì.  äèñêðåòíûõ ìîäåëÿõ ïåðåìåííûå èçìåíÿþòñÿ äèñêðåòíî â îïðåäåëåííûå ìîìåíòû èìèòàöèîííîãî âðåìåíè. Âðåìÿ ìîæåò ïðèíèìàòüñÿ êàê íåïðåðûâíûì, òàê è äèñêðåòíûì â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ìîãóò ëè äèñêðåòíûå èçìåíåíèÿ ïåðåìåííûõ ïðîèñõîäèòü â ëþáîé ìîìåíò èìèòàöèîííîãî âðåìåíè èëè òîëüêî â îïðåäåëåííûå ìîìåíòû.  íåïðåðûâíûõ ìîäåëÿõ ïåðåìåííûå ïðîöåññà ÿâëÿþòñÿ íåïðåðûâíûìè, à âðåìÿ ìîæåò áûòü êàê íåïðåðûâíûì, òàê è äèñêðåòíûì â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ÿâëÿþòñÿ íåïðåðûâíûå ïåðåìåííûå äîñòóïíûìè â ëþáîé ìîìåíò èìèòàöèîííîãî âðåìåíè èëè òîëüêî â îïðåäåëåííûå ìîìåíòû.  îáîèõ ñëó÷àÿõ â ìîäåëè ïðåäóñìàòðèâàþò áëîê çàäàíèÿ âðåìåíè, êîòîðûé èìèòèðóåò ïðîäâèæåíèå ìîäåëüíîãî âðåìåíè, îáû÷íî óñêîðåííîãî îòíîñèòåëüíî ðåàëüíîãî.
Ðàçðàáîòêà èìèòàöèîííîé ìîäåëè è ïðîâåäåíèå ìîäåëèðóþùèõ ýêñïåðèìåíòîâ â îáùåì ñëó÷àå ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â âèäå íåñêîëüêèõ îñíîâíûõ ýòàïîâ, ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 1.
Ðèñ. 1
Êîìïîíåíòà ìîäåëè, îòîáðàæàþùàÿ îïðåäåëåííûé ýëåìåíò ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû, îïèñûâàåò íàáîðîì õàðàêòåðèñòèê êîëè÷åñòâåííîãî èëè ëîãè÷åñêîãî òèïà.  çàâèñèìîñòè îò äëèòåëüíîñòè ñóùåñòâîâàíèÿ ðàçëè÷àþò êîìïîíåíòû óñëîâíî-ïîñòîÿííûå è âðåìåííûå. Óñëîâíî-ïîñòîÿííûå êîìïîíåíòû ñóùåñòâóþò â òå÷åíèå âñåãî âðåìåíè ýêñïåðèìåíòà ñ ìîäåëüþ, à âðåìåííûå – ãåíåðèðóþòñÿ è óíè÷òîæàþòñÿ â õîäå ýêñïåðèìåíòà. Êîìïîíåíòû èìèòàöèîííîé ìîäåëè äåëÿò íà êëàññû, âíóòðè êîòîðûõ îíè èìåþò îäèíàêîâûé íàáîð õàðàêòåðèñòèê, íî îòëè÷àþòñÿ èõ çíà÷åíèÿìè.
Ñîñòîÿíèå êîìïîíåíòû îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèÿìè åå õàðàêòåðèñòèê â äàííûé ìîìåíò ìîäåëüíîãî âðåìåíè, à ñîâîêóïíîñòü çíà÷åíèé õàðàêòåðèñòèê âñåõ êîìïîíåíò îïðåäåëÿåò ñîñòîÿíèå ìîäåëè â öåëîì.
Èçìåíåíèå çíà÷åíèé õàðàêòåðèñòèê, ÿâëÿþùååñÿ ðåçóëüòàòîì îòîáðàæåíèÿ â ìîäåëè âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ýëåìåíòàìè ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû, ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ñîñòîÿíèÿ ìîäåëè. Õàðàêòåðèñòèêà, çíà÷åíèå êîòîðîé â õîäå ìîäåëèðóþùåãî ýêñïåðèìåíòà èçìåíÿåòñÿ, ÿâëÿåòñÿ ïåðåìåííîé, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå ýòî ïàðàìåòð. Çíà÷åíèÿ äèñêðåòíûõ ïåðåìåííûõ íå èçìåíÿþòñÿ â òå÷åíèå èíòåðâàëà âðåìåíè ìåæäó äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëüíûìè îñîáûìè ñîñòîÿíèÿìè è ìåíÿþòñÿ ñêà÷êîì ïðè ïåðåõîäå îò îäíîãî ñîñòîÿíèÿ ê äðóãîìó.
Ìîäåëèðóþùèé àëãîðèòì ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îïèñàíèå ôóíêöèîíàëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé ìåæäó êîìïîíåíòàìè ìîäåëè. Äëÿ åãî ñîñòàâëåíèÿ ïðîöåññ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû ðàçáèâàåòñÿ íà ðÿä ïîñëåäîâàòåëüíûõ ñîáûòèé, êàæäîå èç êîòîðûõ îòðàæàåò èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû â ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ åå ýëåìåíòîâ èëè âîçäåéñòâèÿ íà ñèñòåìû âíåøíåé ñðåäû â âèäå âõîäíûõ ñèãíàëîâ. Îñîáûå ñîñòîÿíèÿ âîçíèêàþò â îïðåäåëåííûå ìîìåíòû âðåìåíè, êîòîðûå ïëàíèðóþòñÿ çàðàíåå, ëèáî îïðåäåëÿþòñÿ â õîäå ýêñïåðèìåíòà ñ ìîäåëüþ. Íàñòóïëåíèå ñîáûòèé â ìîäåëè ïëàíèðóåòñÿ ïóòåì ñîñòàâëåíèÿ ðàñïèñàíèÿ ñîáûòèé ïî âðåìåíàì èõ ñâåðøåíèÿ ëèáî ïðîâîäèòñÿ àíàëèç, âûÿâëÿþùèé äîñòèæåíèå ïåðåìåííûìè õàðàêòåðèñòèêàìè óñòàíîâëåííûõ çíà÷åíèé.
Äëÿ ýòîé öåëè íàèáîëåå óäîáíî èñïîëüçîâàòü ÑÈÂÑ. Ïðåäñòàâëåííûå íà íèõ ìàòåðèàëüíûå è èíôîðìàöèîííûå ïîòîêè ëåãêî àíàëèçèðîâàòü äëÿ âûÿâëåíèÿ îñîáûõ ñîñòîÿíèé. Òàêèìè ñîñòîÿíèÿìè ÿâëÿþòñÿ îòðàæàåìûå íà ÑÈÂÑ ìîìåíòû îêîí÷àíèÿ îáðàáîòêè èçäåëèÿ íà êàæäîì ðàáî÷åì ìåñòå èëè åãî òðàíñïîðòèðîâêè; ïðèåìà è âûäà÷è íà ïîñòîÿííîå èëè âðåìåííîå õðàíåíèå; ñáîðêè äåòàëåé â óçëû, óçëîâ â èçäåëèå è ò.ï. Äëÿ äèñêðåòíîãî ïðîèçâîäñòâà èçìåíåíèå õàðàêòåðèñòèê ìåæäó îñîáûìè ñîñòîÿíèÿìè ìîæíî òàêæå ñ÷èòàòü äèñêðåòíûì, èìåÿ â âèäó ïåðåõîä óñëîâíûì ñêà÷êîì îò èñõîäíîãî ìàòåðèàëà ê çàãîòîâêå, îò çàãîòîâêè ê ïîëóôàáðèêàòó, îò ïîëóôàáðèêàòà ê äåòàëè è ò.ä.
Òàêèì îáðàçîì, êàæäàÿ ïðîèçâîäñòâåííàÿ îïåðàöèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê îïåðàòîð, èçìåíÿþùèé çíà÷åíèå õàðàêòåðèñòèê èçäåëèÿ. Äëÿ ïðîñòûõ ìîäåëåé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñîñòîÿíèé ìîæíî ïðèíèìàòü äåòåðìèíèðîâàííîé. Ëó÷øå îòðàæàþò äåéñòâèòåëüíîñòü ñëó÷àéíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, êîòîðûå ìîæíî ôîðìàëèçîâàòü â âèäå ñëó÷àéíûõ ïðèðàùåíèé âðåìåíè, èìåþùèõ çàäàííîå ðàñïðåäåëåíèå, ëèáî ñëó÷àéíîãî ïîòîêà îäíîðîäíûõ ñîáûòèé, àíàëîãè÷íî ïîòîêàì çàÿâîê â òåîðèè ìàññîâîãî, îáñëóæèâàíèÿ. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî ïðîàíàëèçèðîâàòü è âûÿâèòü ñ ïîìîùüþ ÑÈÂÑ îñîáûå ñîñòîÿíèÿ ïðè äâèæåíèè è îáðàáîòêå èíôîðìàöèè.
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíà ñòðóêòóðà îáîáùåííîé èìèòàöèîííîé ìîäåëè.
Ïðè ìîäåëèðîâàíèè íåïðåðûâíûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðîöåññîâ ïî ïðèíöèïó ∆t äàò÷èê âðåìåííûõ èíòåðâàëîâ âûäàåò òàêòîâûå èìïóëüñû äëÿ ðàáîòû ìîäåëèðóþùåãî àëãîðèòìà. Áëîêè ñëó÷àéíûõ è óïðàâëÿþùèõ âîçäåéñòâèé, à òàêæå íà÷àëüíûõ óñëîâèé ñëóæàò äëÿ ðó÷íîãî ââîäà óñëîâèé ïðîâåäåíèÿ î÷åðåäíîãî ìîäåëüíîãî ýêñïåðèìåíòà.
Ðèñ. 2
Êîìïëåêñ èìèòàöèîííûõ ôóíêöèîíàëüíûõ ïðîãðàìì ïî êàæäîìó ìîäåëèðóåìîìó îáúåêòó îïðåäåëÿåò óñëîâíîå ðàñïðåäåëåíèå âåðîÿòíîñòåé ñîñòîÿíèé îáúåêòà ê îêîí÷àíèþ êàæäîãî ìîìåíòà ÄË Ïðè ñëó÷àéíîì âûáîðå îäíîãî èç âîçìîæíûõ ñîñòîÿíèé ýòî îñóùåñòâëÿåòñÿ ôóíêöèîíàëüíîé ïîäïðîãðàììîé; ïðè âûáîðå ýêñïåðèìåíòàòîðîì – ïðîãðàììîé, çàëîæåííîé â áëîêå óïðàâëÿþùèõ âîçäåéñòâèé, èëè, ïðè æåëàíèè îñóùåñòâëÿòü ýòîò âûáîð âðó÷íóþ íà êàæäîì òàêòå, ââîäîì íîâûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèé èñõîäÿ èç òåêóùåãî ñîñòîÿíèÿ, îïðåäåëÿåìîãî ñ ïîìîùüþ áëîêà èíäèêàöèè.
Ôóíêöèîíàëüíàÿ ïðîãðàììà îïðåäåëÿåò ïàðàìåòðû òåõíîëîãè÷åñêîé óñòàíîâêè íà êàæäîì òàêòå â çàâèñèìîñòè îò çàäàííûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèé – õàðàêòåðèñòèê ñûðüÿ, çàäàííîãî ðåæèìà, ñâîéñòâ è óñëîâèé ðàáîòû óñòàíîâêè. Èç ìîäåëè òåõíîëîãè÷åñêîé ÷àñòè ïðîãðàììíûì ïóòåì ìîãóò áûòü äîáàâëåíû ñîîòíîøåíèÿ âåñîâîãî è îáúåìíîãî áàëàíñà.
Êîîðäèíàöèþ è âçàèìîäåéñòâèå âñåõ áëîêîâ è ïðîãðàìì îñóùåñòâëÿåò ïðîãðàììà-äèñïåò÷åð.
Ïðè ìîäåëèðîâàíèè äèñêðåòíûõ ïðîöåññîâ, ïðè êîòîðîì îáû÷íî èñïîëüçóþò ïðèíöèï îñîáûõ ñîñòîÿíèé, ñòðóêòóðà èìèòàöèîííîé ìîäåëè èçìåíÿåòñÿ íåçíà÷èòåëüíî. Âìåñòî äàò÷èêà âðåìåííûõ èíòåðâàëîâ ââîäèòñÿ áëîê, îïðåäåëÿþùèé íàëè÷èå îñîáîãî ñîñòîÿíèÿ è âûäàþùèé êîìàíäó íà ïåðåõîä ê ñëåäóþùåìó. Ôóíêöèîíàëüíàÿ ïðîãðàììà èìèòèðóåò íà êàæäîì ïåðåõîäå îäíó îïåðàöèþ íà êàæäîì ðàáî÷åì ìåñòå. Õàðàêòåðèñòèêè òàêèõ îïåðàöèé ìîãóò áûòü äåòåðìèíèðîâàííûìè âî âðåìåíè, íàïðèìåð ïðè ðàáîòå ñòàíêà-àâòîìàòà, ëèáî ñëó÷àéíûìè ñ çàäàííûìè ðàñïðåäåëåíèÿìè. Êðîìå âðåìåíè ìîãóò èìèòèðîâàòüñÿ è äðóãèå õàðàêòåðèñòèêè – íàëè÷èå èëè îòñóòñòâèå áðàêà, îòíåñåíèå ê íåêîòîðîìó ñîðòó èëè êëàññó è ò.ï. Àíàëîãè÷íî èìèòèðóþòñÿ ñáîðî÷íûå îïåðàöèè, ñ òîé ðàçíèöåé, ÷òî íà êàæäîé îïåðàöèè èçìåíÿþòñÿ íå õàðàêòåðèñòèêè îáðàáàòûâàåìîãî ìàòåðèàëà, à âìåñòî îäíèõ íàèìåíîâàíèé – äåòàëè, óçëû – ïîÿâëÿþòñÿ äðóãèå – óçëû, èçäåëèÿ – ñ íîâûìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Îäíàêî ïðèíöèïèàëüíî îïåðàöèè ñáîðêè èìèòèðóþòñÿ àíàëîãè÷íî îïåðàöèÿì îáðàáîòêè – îïðåäåëÿþòñÿ ñëó÷àéíûå èëè äåòåðìèíèðîâàííûå çàòðàòû âðåìåíè íà îïåðàöèþ, çíà÷åíèÿ ôèçè÷åñêèõ è ïðîèçâîäñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê.
3. Èìèòàöèîííûå ìîäåëè ïðåäïðèÿòèé è ïðîèçâîäñòâåííûõ îáúåäèíåíèé
Äëÿ èìèòàöèè ñëîæíûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ñèñòåì òðåáóåòñÿ ñîçäàíèå ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè èññëåäóåìîé ñèñòåìû, ïîçâîëÿþùåé ïðîâåäåíèå ñ íåþ ýêñïåðèìåíòîâ íà ÝÂÌ. Ìîäåëü ðåàëèçóþò â âèäå êîìïëåêñà ïðîãðàìì, íàïèñàííûõ íà îäíîì èç óíèâåðñàëüíûõ ÿçûêîâ ïðîãðàììèðîâàíèÿ âûñîêîãî óðîâíÿ ëèáî íà ñïåöèàëüíîì ÿçûêå ìîäåëèðîâàíèÿ. Ñ ðàçâèòèåì èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïîÿâèëèñü ñèñòåìû è ÿçûêè, ñî÷åòàþùèå âîçìîæíîñòè èìèòàöèè êàê íåïðåðûâíûõ, òàê è äèñêðåòíûõ ñèñòåì, ÷òî ïîçâîëÿåò ìîäåëèðîâàòü ñëîæíûå ñèñòåìû òèïà ïðåäïðèÿòèé è ïðîèçâîäñòâåííûõ îáúåäèíåíèé.
Ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè, ïðåæäå âñåãî, ñëåäóåò îïðåäåëèòü åå íàçíà÷åíèå.  ìîäåëè äîëæíû áûòü îòðàæåíû âñå ñóùåñòâåííûå ñ òî÷êè çðåíèÿ öåëè åå ïîñòðîåíèÿ ôóíêöèè ìîäåëèðóåìîãî îáúåêòà è â òî æå âðåìÿ â íåé íå äîëæíî áûòü íè÷åãî ëèøíåãî, èíà÷å îíà áóäåò ñëèøêîì ãðîìîçäêîé è ìàëî ýôôåêòèâíîé.
Îñíîâíûì íàçíà÷åíèåì ìîäåëåé ïðåäïðèÿòèé è îáúåäèíåíèé ÿâëÿåòñÿ èõ èññëåäîâàíèå ñ öåëüþ ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ëèáî îáó÷åíèÿ è ïîâûøåíèÿ êâàëèôèêàöèè óïðàâëåí÷åñêîãî ïåðñîíàëà. Ïðè ýòîì ìîäåëèðóåòñÿ íå ñàìî ïðîèçâîäñòâî, à îòîáðàæåíèå ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðîöåññà â ñèñòåìå óïðàâëåíèÿ.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè èñïîëüçóåòñÿ óêðóïíåííàÿ ÑÈÂÑ. Ìåòîäîì åäèíè÷íîé íèòè âûÿâëÿþò òå ôóíêöèè è çàäà÷è, â ðåçóëüòàòå êîòîðûõ ìîæåò áûòü ïîëó÷åí èñêîìûé ðåçóëüòàò â ñîîòâåòñòâèè ñ íàçíà÷åíèåì ìîäåëè. Íà îñíîâàíèè ëîãèêî-ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà ñòðîÿò ñòðóêòóðíóþ ñõåìó ìîäåëè. Ïîñòðîåíèå ñòðóêòóðíîé ñõåìû ïîçâîëÿåò âûäåëèòü ðÿä ñàìîñòîÿòåëüíûõ ìîäåëåé, âõîäÿùèõ â âèäå ñîñòàâíûõ ÷àñòåé â ìîäåëü ïðåäïðèÿòèÿ. Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåí ïðèìåð ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóðíîé ñõåìû ìîäåëèðîâàíèÿ ôèíàíñîâî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé ïðåäïðèÿòèÿ. Ìîäåëü ó÷èòûâàåò êàê âíåøíèå ôàêòîðû – ñïðîñ íà ïðîäóêöèþ, ïëàí ïîñòàâîê, òàê è âíóòðåííèå – çàòðàòû íà ïðîèçâîäñòâî, ñóùåñòâóþùèå è ïëàíèðóåìûå ïðîèçâîäñòâåííûå âîçìîæíîñòè.
Ðèñ. 3
Íåêîòîðûå èç ìîäåëåé ÿâëÿþòñÿ äåòåðìèíèðîâàííûìè – ðàñ÷åò ïëàíèðóåìîãî ïîëíîãî äîõîäà ïî íîìåíêëàòóðå è êîëè÷åñòâàì â ñîîòâåòñòâèè ñ ïëàíîì ïðîèçâîäñòâà ïðè èçâåñòíûõ öåíàõ è ñòîèìîñòè óïàêîâêè. Ìîäåëü ïëàíà ïðîèçâîäñòâà ÿâëÿåòñÿ îïòèìèçàöèîííîé, íàñòðàèâàåìîé íà îäèí èç âîçìîæíûõ êðèòåðèåâ – ìàêñèìèçàöèþ äîõîäà èëè èñïîëüçîâàíèÿ ïðîèçâîäñòâåííûõ ìîùíîñòåé; íàèáîëåå ïîëíîå óäîâëåòâîðåíèå ñïðîñà; ìèíèìèçàöèþ ïîòåðü ïîñòàâëÿåìûõ ìàòåðèàëîâ è êîìïëåêòóþùèõ èçäåëèé è ïð.  ñâîþ î÷åðåäü ìîäåëè ñïðîñà íà ïðîäóêöèþ, ïëàíèðóåìûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ìîùíîñòåé è ïëàíà ïîñòàâîê ÿâëÿþòñÿ âåðîÿòíîñòíûìè ñ ðàçëè÷íûìè çàêîíàìè ðàñïðåäåëåíèÿ.
Âçàèìîñâÿçü ìåæäó ìîäåëÿìè, êîîðäèíàöèÿ èõ ðàáîòû è ñâÿçü ñ ïîëüçîâàòåëÿìè îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíîé ïðîãðàììû, êîòîðàÿ íà ðèñ. 3 íå ïîêàçàíà. Ýôôåêòèâíàÿ ðàáîòà ïîëüçîâàòåëåé ñ ìîäåëüþ äîñòèãàåòñÿ â ðåæèìå äèàëîãà.
Ïîñòðîåíèå ñòðóêòóðíîé ñõåìû ìîäåëè íå ôîðìàëèçîâàíî è âî ìíîãîì çàâèñèò îò îïûòà è èíòóèöèè åå ðàçðàáîò÷èêà. Çäåñü âàæíî ñîáëþäàòü îáùåå ïðàâèëî – ëó÷øå íà ïåðâûõ ýòàïàõ ñîñòàâëåíèÿ ñõåìû âêëþ÷èòü â íåå áîëüøåå ÷èñëî ýëåìåíòîâ ñ ïîñëåäóþùèì èõ ïîñòåïåííûì ñîêðàùåíèåì, ÷åì íà÷àòü ñ íåêîòîðûõ, êàæóùèõñÿ îñíîâíûìè, áëîêîâ, íàìåðåâàÿñü â ïîñëåäóþùåì èõ äîïîëíÿòü è äåòàëèçèðîâàòü.
Ïîñëå ïîñòðîåíèÿ ñõåìû, îáñóæäåíèÿ åå ñ çàêàç÷èêîì è êîððåêòèðîâêè ïåðåõîäÿò ê ïîñòðîåíèþ îòäåëüíûõ ìîäåëåé. Íåîáõîäèìàÿ äëÿ ýòîãî èíôîðìàöèÿ ñîäåðæèòñÿ â ñèñòåìíûõ ñïåöèôèêàöèÿõ – ïåðå÷åíü è õàðàêòåðèñòèêè çàäà÷, íåîáõîäèìûå äëÿ èõ ðåøåíèÿ èñõîäíûå äàííûå è âûõîäíûå ðåçóëüòàòû è ò ä. Åñëè ñèñòåìíûå ñïåöèôèêàöèè íå ñîñòàâëÿëèñü, ýòè ñâåäåíèÿ áåðóò èç ìàòåðèàëîâ îáñëåäîâàíèÿ, à èíîãäà ïðèáåãàþò ê äîïîëíèòåëüíûì îáñëåäîâàíèÿì.
Âàæíåéøèìè óñëîâèÿìè ýôôåêòèâíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ìîäåëåé ÿâëÿþòñÿ ïðîâåðêà èõ àäåêâàòíîñòè è äîñòîâåðíîñòü èñõîäíûõ äàííûõ. Åñëè ïðîâåðêà àäåêâàòíîñòè îñóùåñòâëÿåòñÿ èçâåñòíûìè ìåòîäàìè, òî äîñòîâåðíîñòü èìååò íåêîòîðûå îñîáåííîñòè. Îíè çàêëþ÷àþòñÿ â òîì, ÷òî âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ èññëåäîâàíèå ìîäåëè è ðàáîòó ñ íåþ ëó÷øå ïðîâîäèòü íå ñ ðåàëüíûìè äàííûìè, à ñî ñïåöèàëüíî ïîäãîòîâëåííûì èõ íàáîðîì. Ïðè ïîäãîòîâêå íàáîðà äàííûõ ðóêîâîäñòâóþòñÿ öåëüþ èñïîëüçîâàíèÿ ìîäåëè, âûäåëÿÿ òó ñèòóàöèþ, êîòîðóþ õîòÿò ïðîìîäåëèðîâàòü è èññëåäîâàòü.
Ðåôåðàò ïî òåìå: Èìèòàöèîííûå ìîäåëè Ââåäåíèå Îäíà èç âàæíûõ îñîáåííîñòåé ÀÑÓ – ïðèíöèïèàëüíàÿ íåâîçìîæíîñòü ïðîâåäåíèÿ ðåàëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ äî çàâåðøåíèÿ ïðîåêòà. Âîçìîæíûì âûõîäîì ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå èìèòàöèîííûõ ìîäåëåé
Èííîâàöèîííûé ïðîåêò òðóäîóñòðîéñòâà
Èíñòðóìåíòàëüíûå ñðåäñòâà êîìïüþòåðíûõ òåõíîëîãèé èíôîðìàöèîííîãî îáñëóæèâàíèÿ óïðàâëåí÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè
Èíñòðóìåíòû ñâîáîäíîãî ðèñîâàíèÿ â CorelDraw
Èíòåãðàöèÿ ÑÝÄ íà îñíîâå òèïîâûõ ïîäñèñòåì
Èíòåëëåêòóàëüíûé òåððîð è ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèå ìåòîäû áîðüáû ñ íèì
Èíòåðíåò è òåëåôîí
Èíòåðíåò êàê èíñòðóìåíò ñîâåðøåíèÿ êîìïüþòåðíûõ ïðåñòóïëåíèé
Èíòåðôåéÿ SATA
Èíôîðìàòèçàöèÿ îáùåñòâà
Èíôîðìàòèçàöèÿ îáùåñòâà
Copyright (c) 2024 Stud-Baza.ru Ðåôåðàòû, êîíòðîëüíûå, êóðñîâûå, äèïëîìíûå ðàáîòû.