. , , ,

,,,

 

- .

, , .

" " 91. ; ; ; . ; ; ; ; ; ; , () .

, . 10 12 .

. :

- , , ;

- - .

:

1.     :

( 50. $);

( 20$ . );

( 20.$).

2.     :

(, );

.

3.     :

, ;

(), ;

. .

4.     :

- ;

- , ) .

5.     :

;

.

6.     :

;

7.     :

;

;

;

.

: - , , ; - , , .. .

, : . () (). .

- , , . : - , () ; - ; .

- , . . : , , . . .


1.

, , , , , .

:

1.    , . .

2.    . .

3.    , :

     ;

     ;

     ;

     :

, .

- , "-"

- , "+"

. .

:

1.    . :

     (NPV) - ( , , );

     (PI) - ;

     (IRR) - ( . );

     (MIRR) -

     (DPP) - ;

2.    :

     (PP) - ;

     (ARR) - .

, . .

, .


: 18. ., - 20 . . :

     : - 1.5 ., 3.6 ..

     : 1.5 . ., 4 .. 0.45 .

, 10% 20%.

.

ˠ 2. (NPV) " "

- . (NPV) :

1.    :

= nåt=1 FVt/(1+rt)n - Ic, :

FVt - () ;

rt - - - ;

n - ;

Ic - .

FVt = PVt (1+rt)n, :

PVt - () ()

2.    :

 

= nåt=1 FVt/(1+rt)n - nåt =1 Ict /(1+rt)n

 

(NPV) . .

Ic1 = 18 ..
Ic2 = 20 ..

PV1.2

1/(1+r1.2 )

FV1.2

1 2 r1.2=10% r1.2 =20% r1 =10% r1 =20% r2 =10% r2 =20%
1 1.5 1.5 0.91 0.83 1.36 1.25 1.36 1.25
2 3.6 4.0 0.83 0.69 2.98 2.50 3.31 2.78
3 3.6 4.0 0.75 0.58 2.70 2.08 3.01 2.31
4 3.6 4.0 0.68 0.48 2.46 1.74 2.73 1.93
5 3.6 4.0 0.62 0.40 2.24 1.45 2.48 1.61
6 3.6 4.0 0.56 0.33 2.03 1.21 2.26 1.34
7 3.6 4.0 0.51 0.28 1.85 1.00 2.05 1.12
8 3.6 4.0 0.47 0.23 1.68 0.84 1.87 0.93
9 3.6 4.0 0.42 0.19 1.53 0.70 1.70 0.78
: 30.3 33.5 18.82 12.76 20.76 14.04

(NPV)

0.82 -5.24 0.76 -5.96

, , :

(NPV) >0 , .

(NPV) =0 , .

(NPV) < 0, , .. .

:

     20% - , .. (NPV) < 0

     10% - , .. (NPV) >0

     10%, .. (NPV), , (NPV) 10%, .

 

3. (PI) " "

 

- :

1.    :

(PI)= (nåt=1 FVt/(1+rt)n )/ Ic, :

FVt - () ;

rt - - - ;

n - ;

Ic - .

2.    :

(PI) = nåt=1 (FVt/(1+rt)n) / ( nåt =0 Ict /(1+rt)n)

(PI) :

     ;

     ;

     , ;

     (PI).

(PI) . .

Ic1 = 18 ..
Ic2 = 20 ..

PVt

1/(1+r1.2 ) FV1.2
1 2 r1.2=10% r1.2 =20% r1 =10% r1 =20% r2 =10% r2 =20%
1 1.5 1.5 0.91 0.83 1.36 1.25 1.36 1.25
2 3.6 4.0 0.83 0.69 2.98 2.50 3.31 2.78
3 3.6 4.0 0.75 0.58 2.70 2.08 3.01 2.31
4 3.6 4.0 0.68 0.48 2.46 1.74 2.73 1.93
5 3.6 4.0 0.62 0.40 2.24 1.45 2.48 1.61
6 3.6 4.0 0.56 0.33 2.03 1.21 2.26 1.34
7 3.6 4.0 0.51 0.28 1.85 1.00 2.05 1.12
8 3.6 4.0 0.47 0.23 1.68 0.84 1.87 0.93
9 3.6 4.0 0.42 0.19 1.53 0.70 1.70 0.78
: 30.3 33.5 18.82 12.76 20.76 14.04

(PI)

1.05 0.71 1.04 0.70

 

(PI) > 1, .

(PI) = !, .

(PI) < 1, .

:

     20% - , .. (PI) < 1

     10% - , .. (PI) >1

     10%, .. (PI) (PI) 10%, .

ˠ 4. (IRR) " "

 

= .

:

1.    = 0, rt/;

2.    :

(IRR) = r1*( [1+ +(r2 -r1)] / [1+] + [2-] ), :

1+ - ( ) r1

2- - ( ) r2

r1 - ( ) 0

r2 - ( ) 0


(IRR) :

     ;

     ;

     ;

     ;

     ( ).

(IRR) . . .

(IRR) :

1 = 0.1104+([0.0112*(0.1106-0.1104)]/(0.0112+[-0.0039]) 11.05%

2 = 0,107+([0,1505*(0,109-0,107)]/(0,1505+[-0,0197]) 10.8%

ˠ 5. (PP) " "

 

. :

1.    :

(PP) =Ic/PV

2.    :

(PP) = Ic/PVå , :

Ic -

PV - () ()

PVå S Ic, .

(PP):

     ;

     ;

     .

    

:

     ;

     , .. ;

     , .

(PP) . .

Ic1 = 18 ..
Ic2 = 20 ..

PVt

1/(1+r1.2 ) FV1.2
1 2 r1.2=10% r1.2 =20% r1 =10% r1 =20% r2 =10% r2 =20%
1 1.5 1.5 0.91 0.83 1.36 1.25 1.36 1.25
2 3.6 4.0 0.83 0.69 2.98 2.50 3.31 2.78
3 3.6 4.0 0.75 0.58 2.70 2.08 3.01 2.31
4 3.6 4.0 0.68 0.48 2.46 1.74 2.73 1.93
5 3.6 4.0 0.62 0.40 2.24 1.45 2.48 1.61
6 3.6 4.0 0.56 0.33 2.03 1.21 2.26 1.34
7 3.6 4.0 0.51 0.28 1.85 1.00 2.05 1.12
8 3.6 4.0 0.47 0.23 1.68 0.84 1.87 0.93
9 3.6 4.0 0.42 0.19 1.53 0.70 1.70 0.78
: 30.3 33.5 18.82 12.76 20.76 14.04

(PP)

6 6

 

(PP) .

6 , 5 5 . , , .. .

ˠ 6. Ƞ (DPP) " "

:

(DPP)= Ic/(å PV/(1+r)n)

 

, .. (DPP) >(PP).

(DPP) :

     ;

     ;

     .

    

:

     ;

     , .. ;

     , .

(DPP) . .

Ic1 = 18 ..
Ic2 = 20 ..

PVt

1/(1+r1.2 ) FV1.2

1

2

r1.2

=10%

r1.2 =20%

r1 =10% r1 =20% r2 =10% r2 =20%
1 1.5 1.5 0.91 0.83 1.36 1.25 1.36 1.25
2 3.6 4.0 0.83 0.69 2.98 2.50 3.31 2.78
3 3.6 4.0 0.75 0.58 2.70 2.08 3.01 2.31
4 3.6 4.0 0.68 0.48 2.46 1.74 2.73 1.93
5 3.6 4.0 0.62 0.40 2.24 1.45 2.48 1.61
6 3.6 4.0 0.56 0.33 2.03 1.21 2.26 1.34
7 3.6 4.0 0.51 0.28 1.85 1.00 2.05 1.12
8 3.6 4.0 0.47 0.23 1.68 0.84 1.87 0.93
9 3.6 4.0 0.42 0.19 1.53 0.70 1.70 0.78
: 30.3 33.5 18.82 12.76 20.76 14.04

(DPP)

9 9

(DPP) .

9 , : 8 3 , 8 2 , , . ( ) .

 

 

 

ˠ 7. (ARR) " "

. : , .

, , .. . .

(ARR) = / (Ic/2) = 2 /I c, :

- ;

Ic - .

, , , : ; ; .

:

     - : Ic/2 = (Ic + Ic )/2;

     : Ic/2 = (Ic + )/2;

     : Ic = ;

     : Ic = ;

(ARR): ; (ARR) (IRR); (ARR) c , (ARR) >1/, .

(ARR): ; , .

, , (ARR) :

, .. 45% .

` = å PV /n, :

n- .

`1 = (1,5+3,6*8)/9 = 3,367..

`2 = (1,5+4*8)/9 = 3,722 ..

1 = 1*0,45 = 3,367*0,45 = 1,515 ..

2 = 2*0,45 = 3,722*0,45 =1,675 ..

1(ARR1)=21/Ic1=2*1,515/18 = 0.1683

2 (ARR2)=22/Ic2 =2*1,675/20 = 0.1675

PVt

1

2
1 1.5 1.5
2 3.6 4.0
3 3.6 4.0
4 3.6 4.0
5 3.6 4.0
6 3.6 4.0
7 3.6 4.0
8 3.6 4.0
9 3.6 4.0
: 30.3 33.5

(ARR)

0.1683 0.1675

(ARR) , . . , .

1= 1/() =1/6=0,1666

2= 1/() =1/6=0,1666

1(ARR1) >1/

2(ARR2) >1/

 

ˠ 9. .

 

, :

     ;

     ;

     ;

     .

():

(NPV) >0, (IRR)>(r) ( PI)>1;

(NPV) =0, (IRR)=(r) ( PI)=1;

(NPV) <0, (IRR) <(r) ( PI) <1;

(PP) ( ARR), .

, , "" "".

Ic1 = 18 ..
Ic2 = 20 ..
1/(1+r1.2 ) FV1.2
1 2 r1.2=10% r1.2 =20% r1 =10% r1 =20% r2 =10% r2 =20%
1 1.5 1.5 0.91 0.83 1.36 1.25 1.36 1.25
2 3.6 4.0 0.83 0.69 2.98 2.50 3.31 2.78
3 3.6 4.0 0.75 0.58 2.70 2.08 3.01 2.31
4 3.6 4.0 0.68 0.48 2.46 1.74 2.73 1.93
5 3.6 4.0 0.62 0.40 2.24 1.45 2.48 1.61
6 3.6 4.0 0.56 0.33 2.03 1.21 2.26 1.34
7 3.6 4.0 0.51 0.28 1.85 1.00 2.05 1.12
8 3.6 4.0 0.47 0.23 1.68 0.84 1.87 0.93
9 3.6 4.0 0.42 0.19 1.53 0.70 1.70 0.78
: 30.3 33.5 18.82 12.76 20.76 14.04

(NPV)

0.82 -5.24 0.76 -5.96

(IRR)(%)

11.05 10.08

(PI)

1.05 0.71 1.04 0.70

(PP)

6 6

(DPP)

9 9

(ARR)

0.1683 0.1675

. . 10% , .

- . , ,

 

 

 

! , , , .
. , :