База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

Постановка задачи

Целью данного исследования является изучение изменения выработки рабочего (млн. руб.) под действием следующих факторов:

1.  Выполнение норм выработки, %

2.  Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, %

3.  Вооруженность рабочего активной частью основных фондов, руб/чел

4.  Электровооруженность труда рабочего, кВтчас/чел

5.  Удельный вес обновленных основных фондов, %

Выдвинем гипотезы о характере зависимости между факторами и результирующим показателем:

I. Зависимость между выполнением нормы выработки и выработкой рабочего:

- Выполнение норм выработки увеличилось – объем выработки рабочего увеличился.

- Выполнение норм выработки увеличилось – объем выработки рабочего не изменился.

- Выполнение норм выработки увеличилось – объем выработки рабочего уменьшился.

II. Зависимость между удельным весом рабочих, невыполняющих нормы, и выработкой рабочего:

- Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, увеличился – объем выработки рабочего увеличился.

- Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, увеличился – объем выработки рабочего не изменился.

- Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, увеличился – объем выработки рабочего уменьшился.

III. Зависимость между вооруженностью рабочего активной частью основных фондов и выработкой рабочего:

- Вооруженность рабочего активной частью основных фондов увеличилась – объем выработки рабочего увеличился.

- Вооруженность рабочего активной частью основных фондов увеличилась – объем выработки рабочего не изменился.

- Вооруженность рабочего активной частью основных фондов увеличилась – объем выработки рабочего уменьшился.

IV. Зависимость между электровооруженностью труда рабочего и выработкой рабочего:

- Электровооруженность труда рабочего увеличилась – объем выработки рабочего увеличился.

- Электровооруженность труда рабочего увеличилась – объем выработки рабочего не изменился.

- Электровооруженность труда рабочего увеличилась – объем выработки рабочего уменьшился.

V. Зависимость между удельным весом обновленных фондов и выработкой рабочего:

- Удельный вес обновленных основных фондов увеличился – объем выработки рабочего увеличился.

- Удельный вес обновленных основных фондов увеличился – объем выработки рабочего не изменился.

- Удельный вес обновленных основных фондов увеличился – объем выработки рабочего уменьшился.

Проверка требований, предъявляемых к исходным данным

1. Проверим данные на однородность. Используя коэффициент вариации (который должен быть меньше или равен 0,33), мы можем сказать, что следующие факторы являются неоднородными:

-   Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, %

-   Удельный вес обновленных основных фондов, %

2. Проверим достаточность наблюдений. Для этого должно выполняться соотношение n-p-1>30 или n/p≥4(3), получаем, что 35-5-1<30 или 35/5≥4(3), поэтому наши факторы нельзя считать достаточными.

3. Определим форму зависимости и тесноту связи между факторами и результирующим показателем. Для этого построим поля корреляции и рассчитаем корреляционную матрицу. Cвязь между выработкой рабочего и:

·  выполнением норм выработки прямая и достаточно тесная (r ≈ 0,79)

·  удельным весом рабочих, невыполняющих нормы обратная и достаточно тесная

(r ≈ -0,88)

·  вооруженностью рабочего активной частью основных фондов прямая и достаточно тесная (r ≈ 0,97)

·  электровооруженностью труда рабочего прямая и достаточно тесная (r ≈ 0,79)

·  удельным весом обновленных основных фондов прямая и слабая (r ≈ 0,06)

Далее проведем анализ существенности факторов, оставляя наиболее значимые для нашей модели. В итоге получаем, что у нас остается только 3 фактора: удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, вооруженность рабочего активной частью основных фондов, электровооруженностью труда рабочего, которые наименее зависимы друг от друга и наиболее сильно влияют на наш результирующий показатель.

На основе этих выводов начинаем расчет параметров регрессионной модели.

регрессионный модель норма выработка

Расчет параметров регрессионной модели

Регрессионная статистика
Множественный R	0.987
R-квадрат	0.973
Нормированный R-квадрат	0.968
Стандартная ошибка	191.728
Наблюдения	32

Из данной таблицы видно, что связь между результирующим показателем и факторами, влияющими на него довольно тесная (коэффициент множественной корреляции равен 0,987), также мы можем сказать, что данные факторы объясняют зависимый показатель ≈ на 98% (коэффициент детерминации равен 0,973).

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	5	35004128.889	7000825.778	190.449	1.28667E-19
Остаток	26	955747.986	36759.538
Итого	31	35959876.875

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	1474.909	477.841	3.087	0.005
Выполнение норм выработки, %	0.206	3.963	0.052	0.959
Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, %	-300.376	75.323	-3.988	0.000
Вооруженность рабочего активной частью основных фондов, руб/чел	2.483	0.295	8.429	0.000
Электровооруженность труда рабочего, кВтчас/чел	0.569	0.152	3.743	0.001
Удельный вес обновленных основных фондов, %	-0.680	12.887	-0.053	0.958

Проверим статистическую значимость параметров модели. Для этого воспользуемся критерием Стьюдента. Параметр модели считается статистически надежным, если t расчетное будет больше t табличного. В нашем случае t табличное = 2,056 степень свободы f = n – p –1 = количество наблюдений – количество факторов –1 = 32-5-1=26. Таким образом получаем, что

- t выполнения норм выработки < t табличного

0,052 < 2,056, поэтому данный фактор исключаем из модели, т.к. значение этого фактора наиболее статистически не значимо, по сравнению с другими факторами.

- t удельного веса рабочих, невыполняющих нормы > t табличного

|-3,988|> 2,056, поэтому данный фактор надежный

- t вооруженности рабочего активной частью основных фондов > t табличного

8,429 > 2,056, поэтому данный фактор надежный

- t электровооруженности труда рабочего > t табличного

3,743 > 2,056, поэтому данный фактор надежный

- t удельного веса обновленных основных фондов < t табличного

|-0,053|<2,056, поэтому данный фактор ненадежный.

Исключив выполнение норм выработки, мы получаем следующие результаты

Регрессионная статистика
Множественный R	0,987
R-квадрат	0,973
Нормированный R-квадрат	0,969
Стандартная ошибка	188,153
Наблюдения	32

Из данной таблицы видно, что связь между результирующим показателем и оставшимися факторами довольно сильная (коэффициент множественной корреляции равен 0,987), также мы можем сказать, что данные факторы объясняют изменение зависимого показателя ≈ на 98% (коэффициент детерминации равен 0,973).

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	35004029,967	8751007,492	247,191	7,62398E-21
Остаток	27	955846,908	35401,737
Итого	31	35959876,875

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	1491,715	344,700	4,328	0,0002
Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, %	-301,202	72,248	-4,169	0,0003
Вооруженность рабочего активной частью основных фондов, руб/чел	2,491	0,243	10,230	0,0000
Электровооруженность труда рабочего, кВтчас/чел	0,568	0,149	3,817	0,0007
Удельный вес обновленных основных фондов, %	-0,347	10,966	-0,032	0,9750

Проверим статистическую значимость параметров модели. Для этого воспользуемся критерием Стьюдента. Параметр модели считается статистически надежным, если t расчетное будет больше t табличного. В этом случае t табличное = 2,052 степень свободы f = n – p –1 = количество наблюдений – количество факторов –1 = 32-4-1=27. Таким образом получаем, что

- t удельного веса рабочих, невыполняющих нормы > t табличного

|-4,169|> 2,052, поэтому данный фактор надежный

- t вооруженности рабочего активной частью основных фондов > t табличного

10,230 > 2,052, поэтому данный фактор надежный

- t электровооруженности труда рабочего > t табличного

3,817 > 2,052, поэтому данный фактор надежный

- t удельного веса обновленных основных фондов < t табличного

|-0,032|<2,052, поэтому данный фактор исключаем из модели.

Исключив удельный вес обновленных основных фондов, мы получаем следующие результаты

Регрессионная статистика
Множественный R	0,987
R-квадрат	0,973
Нормированный R-квадрат	0,971
Стандартная ошибка	184,766
Наблюдения	32

Из данной таблицы видно, что связь между результирующим показателем и оставшимися факторами довольно сильная (коэффициент множественной корреляции равен 0,987), также мы можем сказать, что данные факторы объясняют изменение зависимого показателя ≈ на 98% (коэффициент детерминации равен 0,973).

Дисперсионный анализ

		df	SS		MS		F		Значимость F
	Регрессия	3	35003994,574		11667998,191		341,783		3,76386E-22
	Остаток	28	955882,301		34138,654
	Итого	31	35959876,875
				Коэффициенты		Стандартная ошибка		t-статистика		P-Значение
Y-пересечение				1494,197		329,602		4,533		0,000099
Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, %				-301,747		68,898		-4,380		0,000151
Вооруженность рабочего активной частью основных фондов, руб/чел				2,491		0,239		10,430		0,000000
Электровооруженность труда рабочего, кВтчас/чел				0,566		0,132		4,299		0,000187

Уровень значимости у обоих факторов меньше 0,05.

Получаем следующую модель

X0=1494,197-301,747x2+2,491x3+0,566x4

Проверим полученную модель на надежность с помощью критерия Фишера. В нашем случае Fрасч.= 341,783, а Fтабл.=2,947, поэтому данная модель является надежной (Fрасч>Fтабл).

Для оценки качества регрессии рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации

Наблюдение	Предсказанное выработка рабочего, млн.руб.	Остатки	Выработка рабочего, (млн.руб.) фактич	Отн погреш
1	3960,03	-269,03	3691,00	0,07
2	3442,05	273,95	3716,00	0,07
3	3905,43	-140,43	3765,00	0,04
4	4186,50	-167,50	4019,00	0,04
5	4237,83	15,17	4253,00	0,00
6	4201,88	61,12	4263,00	0,01
7	4364,52	-77,52	4287,00	0,02
8	4631,87	-158,87	4473,00	0,04
9	4549,11	19,89	4569,00	0,00
10	4777,32	-180,32	4597,00	0,04
11	4824,86	-176,86	4648,00	0,04
12	5180,78	-40,78	5140,00	0,01
13	5200,13	18,87	5219,00	0,00
14	5020,98	231,02	5252,00	0,04
15	5446,69	-168,69	5278,00	0,03
16	5151,89	130,11	5282,00	0,02
17	5321,41	43,59	5365,00	0,01
18	5404,72	-38,72	5366,00	0,01
19	5398,77	111,23	5510,00	0,02
20	5391,17	143,83	5535,00	0,03
21	5748,79	-130,79	5618,00	0,02
22	5326,94	355,06	5682,00	0,06
23	5577,32	176,68	5754,00	0,03
24	6048,86	-52,86	5996,00	0,01
25	6311,85	-212,85	6099,00	0,03
26	6099,09	8,91	6108,00	0,00
27	6270,27	359,73	6630,00	0,05
28	6653,02	97,98	6751,00	0,01
29	6810,74	15,26	6826,00	0,00
30	7123,60	98,40	7222,00	0,01
31	7722,25	-388,25	7334,00	0,05
32	7555,35	42,65	7598,00	0,01
				0,86
	Средняя относительная ошибка аппроксимации			2,679

В нашем случае, ошибка аппроксимации (έ) равна:

έ= (0,86/32)*100%=2,68%

Так как средняя ошибка аппроксимации допускается не более 10%, то точность нашей модели можно считать приемлемой.

Анализ результатов моделирования

Итак, в нашем случае, получилось следующие уравнение регрессии в натуральном масштабе

X0=1494,197-301,747x2+2,491x3+0,566x4

Анализируя его, мы можем сделать следующие выводы:

·  если удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, увеличить на 1 %, а вооруженность рабочего активной частью основных фондов и электровооруженность труда рабочего останутся на прежнем уровне, то выработка рабочего уменьшится на 301,747 млн. руб.

·  если вооруженность рабочего активной частью основных фондов увеличить на 1 руб./чел., а удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, и электровооруженность труда рабочего оставить на прежнем уровне, то выработка рабочего увеличится на 2,491 млн. руб.

·  если электровооруженность труда рабочего увеличить на 1 кВтчас/чел, а удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, и вооруженность рабочего активной частью основных фондов оставить на прежнем уровне, то выработка рабочего увеличится на 0,566 млн. руб.

Рассчитаем уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:

β2= -301,75*(0,87/1077,03)= -0,242 β3=2,49*(273,33/ 1077,03)= 0,632

β4=0,57*(358,26/1077,03)=0,188

Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе имеет следующий вид

t0=-0,242t2+0,632t3+0,188t4

Это значит, что:

·  если удельныйвес рабочих, невыполняющих нормы, увеличить на 1 его стандартное отклонение, а вооруженность рабочего активной частью основных фондов и электровооруженность труда рабочего останутся на прежнем уровне, то выработка рабочего уменьшится на 0,242σ.

·  если вооруженность рабочего активной частью основных фондов увеличить на 1 его стандартного отклонения, а удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, и электровооруженность труда рабочего оставить на прежнем уровне, то выработка рабочего увеличится на 0,632 σ.

·  если электровооруженность труда рабочего увелечить на 1 его стандартного отклонения, а удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, и вооруженность рабочего активной частью основных фондов оставить на прежнем уровне, то выработка рабочего увелечится на 0,188 σ.

Рассчитаем коэффициенты эластичности

Э2= -301,75*(0,28/5370,19)= -0,016 и Э3=2,49*(1028,09/5370,19)=0,477

Э4= 0,57*(2474/5370,19)= 0,261

из этого следует, что:

·  если удельныйвес рабочих, невыполняющих нормы, увеличить на 1%, а вооруженность рабочего активной частью основных фондов и электровооруженность труда рабочего останутся на прежнем уровне, то выработка рабочего уменьшится на 0,016%.

·  если вооруженность рабочего активной частью основных фондов увеличить на %, а удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, и электровооруженность труда рабочего оставить на прежнем уровне, то выработка рабочего увеличится на 0,477%.

·  если электровооруженность труда рабочего увеличить на 1%, а удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, и вооруженность рабочего активной частью основных фондов оставить на прежнем уровне, то выработка рабочего увеличится на 0,261%.

Постановка задачи Целью данного исследования является изучение изменения выработки рабочего (млн. руб.) под действием следующих факторов: 1. Выполнение норм выработки, % 2. Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, % 3. Вооруженно

 

• 14:21 05 Июля 2016
  Российско-китайский медуниверситет откроет магистерскую программу по TCM
• 01:21 05 Июля 2016
  На форуме МГУ Россия и Китай обсудят научно-образовательное сотрудничество
• 11:00 04 Июля 2016
  Реморенко: "ЕГЭ-туризм" в России сходит на нет
• 10:52 04 Июля 2016
  Летняя российско-австрийская школа откроется в Москве
• 15:31 01 Июля 2016
  В СПбГУ могут воссоздать географический факультет

Заказать уникальную работу