,,,
-
-
.
________________. .
_____________________2008 .
: - ANSYS.
: 150300
: 150301
. 6055/2 . .
, ..., . .
..., ..
-
2008
. 64 . 37, . 17.
- ANSYS
- ANSYS, . .
, , . - - ANSYS . ANSYS , . .
. 5
I. . 7
1.1. . 7
1.2 . 10
II. . 13
2.1. . 13
2.1.1 . 13
2.1.2 - . 14
2.1.3 - ANSYS. 16
2.1.4 , . 18
2.1.5 . 20
2.1.6 - ANSYS , . . 22
2.1.7 - . . . 24
2.1.7.1 . 24
2.1.7.2 26
2.2 . 29
2.2.1 . 29
2.2.2 . 30
2.3 - ANSYS . 31
III. . 33
3.1 . 33
3.1.1 . 33
3.1.2 - . 35
3.1.3 - ANSYS. 38
3.1.4 . 38
3.3.5 . . 42
3.2 . 44
3.3 . 47
. . 48
. 58
, , .. , , . .
: ( , , ), ( , , , ), ( -, ).
. , . . -, . -, , .
. , , . . , . [2] , . ( ) Nd2Fe14B . . .
Nd-Fe-B .
- (NdFeB 8-10 )
-
-
. .
NdFeB: . , , . Janjaap Ruijssenaars. , 900 .
, . , .
I.
1.1
( ). ( ) (, ) . , .
( E H ; D B ; A, φ .
, . :
[1]
( ) . .
[2]
φ (x, y, z) .
:
[3]
φ(R, α, z).
, (μ = μy = μz = μ = const) :
[5]
- , - ,
- .
, .. μ ≠ const,
[6]
[7]
-
,
.
x, y, z.
, , , z-, .
[8]
, ()
[9]
- , () . .
1. () , .. φ = f1 (x, y, z), (x, y, z) . φ = 0 .
2. (). n , . dφ /dn= f2 (x, y, z), (x, y, z)
. dφ/dn = 0 .
3. dφ /dn + f3 (φ) = f4 (x, y, z), (x, y, z) .
, .. , .
1.2
, , , , - , (, ..). () ( ), .. , . . [1]
.
1. . , .
2. , .
3. , . , .
4. , . . , .
(, ..) , - , , . . . : -, - -.[1]
- , . , , i- , . φφ , , .
II.
2.1
2.1.1
. , . =1,1, =750. =500.
.
- . .
- ANSYS.
, .
.
- ANSYS , (2d ). .
- . . .
2.1.2 -
2.1. , 4.
. Plane53 , , . z- Az. , , , . , , , . . 1- 17. .2.1 4 .
41561 13600 , 41561 .
.2.2 4.
2.3 4.
. 2.2 .2.3 , .. .
2.1.3 - ANSYS
, - ANSYS, : . , , . , , .
. 2.4 - ANSYS.
2.1 - ANSYS.
2.1 , .
, . | , N | , N | |
1 | 1 | 4,61 | 4,51 |
2 | 2 | 3,11 | 3,12 |
3 | 3 | 2,20 | 2,20 |
4 | 4 | 1,63 | 1,61 |
5 | 5 | 1,22 | 1,20 |
6 | 6 | 0,91 | 0,90 |
7 | 7 | 0,69 | 0,67 |
8 | 8 | 0,53 | 0,52 |
9 | 9 | 0,42 | 0,41 |
10 | 10 | 0,33 | 0,33 |
11 | 12 | 0,22 | 0,21 |
12 | 14 | 0,15 | 0,14 |
13 | 17 | 0,09 | 0,08 |
.2.5 , .
2.1.4 ,
, . , - ANSYS .
2.2 , .
, , | , N | , N | ( ) % | ( ) % | |
1 | 5 | 1,8415 | 1,8114 | 26,60422 | 26,51223 |
2 | 8 | 2,213 | 2,1755 | 11,79753 | 11,74084 |
3 | 10 | 2,3146 | 2,275 | 7,74811 | 7,70417 |
4 | 30 | 2,487 | 2,4436 | 0,87684 | 0,86413 |
5 | 50 | 2,503 | 2,4591 | 0,23914 | 0,2353 |
6 | 70 | 2,5072 | 2,4632 | 0,07174 | 0,06897 |
7 | 100 | 2,509 | 2,4649 |
.2.6 , , , .
2.2 . 2.6 , 30 , . 1%. 40, 8 .
2.1.5
. , .
2.3 .
, N | , N | ( ) % | ( ) % | , , , % | ||
1 | 50 | 1,4732 | 0,3913 | 8,07 | 75,11 | 73,44 |
2 | 60 | 1,4740 | 0,3923 | 8,02 | 75,04 | 73,39 |
3 | 96 | 1,5177 | 0,3831 | 5,30 | 75,63 | 74,76 |
4 | 112 | 1,5589 | 0,5774 | 2,73 | 63,27 | 62,96 |
5 | 280 | 1,5832 | 1,2676 | 1,21 | 19,36 | 19,93 |
6 | 1000 | 1,5920 | 1,3496 | 0,66 | 14,15 | 15,23 |
7 | 8100 | 1,6038 | 1,5359 | -0,07 | 2,30 | 4,23 |
8 | 12120 | 1,6019 | 1,5500 | 0,04 | 1,40 | 3,24 |
9 | 20400 | 1,6026 | 1,5720 | 0,00 | 0,00 | 1,91 |
. 2.7 , , .
.2.8 , .
2.8 , , 50 , , , 10% , 20400 . .2.9. , 75% 1.4%, . .. , .
.2.9 , 4, 50 .
2.1.6 - ANSYS , .
, , . : . Infin110. Infin110 , z- Az.
.2.10 , 4.
24019 7920 , 24019 .
.2.11 4.
. 2.11 , .. , (Infin).
. , , 2.4.
2.4. 4.
. | , N | Infin, N | Infin, % | |
1 | Virtual Work | 1.6044 | 1.6026 | 0.11 |
2 | Maxwell Stress Tensor | 1.4810 | 1.5720 | 5,79 |
2.4 , . 5.79%. . .
2.1.7 - . .
2.1.7.1
, . Ansys : (Magnetic Vector Potential - MVP) (Magnetic Scalar Potential - MSP).
, , , .
MVP SOLID97, - , (Real Constants) . MSP SOLID96 SOLID98, - , SOURC36, - . ,
.
ANSYS :
1) Reduced Scalar Potential (RSP) Strategy ;
2) Difference Scalar Potential (DSP) Strategy - ;
3) General Scalar Potential (GSP) Strategy - .
. . . [1]
2.1.7.2 .
-, ( = 1) . . 2.12. . .
. 2.12 .
Solid96 . . .2.13 4 .
. 2.13 , 4.
41561 13600 , 41561 .
.2.14 (BSUM).
.2.15 (BSUM) .
. , 2.5.
2.5. 4.
. | , N |
Infin, N |
3d , N | |
1 | Virtual Work | 1.6044 | 1.6026 | 1.6049 |
2 | Maxwell Stress Tensor | 1.4810 | 1.5720 | 1.6129 |
2.5 , 3d . , , , 10-2. , .
2.2
2.2.1
(), (), , NdFeB (--). , . . , .
2.16 .
. , . . , .
2.6 .
, . | , | , mm | ||
1 | NdFeB | 0.5 | 5 | 3 |
2 | 40 | 2 | 100 | |
3 | 6 | 6 | 150 |
2.2.2
2.7. , .
, . | , , . | |
1 | 1 | 4,46 |
2 | 2 | 3,66 |
3 | 3 | 2,40 |
4 | 4 | 1,68 |
5 | 5 | 1,28 |
6 | 6 | 0,91 |
7 | 7 | 0,70 |
8 | 8 | 0,56 |
9 | 9 | 0,41 |
10 | 10 | 0,33 |
11 | 12 | 0,21 |
12 | 14 | 0,12 |
13 | 17 | 0,06 |
2.17 , .
.2.17. , .
2.3 - ANSYS
2.8 . .2.18
2.8. , .
, . | , . | Ansys, | |
1 | 1 | 4,46 | 4,61 |
2 | 2 | 3,66 | 3,11 |
3 | 3 | 2,40 | 2,20 |
4 | 4 | 1,68 | 1,63 |
5 | 5 | 1,28 | 1,22 |
6 | 6 | 0,91 | 0,91 |
7 | 7 | 0,70 | 0,69 |
8 | 8 | 0,56 | 0,53 |
9 | 9 | 0,41 | 0,42 |
10 | 10 | 0,33 | 0,33 |
11 | 12 | 0,21 | 0,22 |
12 | 14 | 0,12 | 0,15 |
13 | 17 | 0,06 | 0,09 |
.2.18 .
III.
3.1
3.1.1
NdFeB . , . . 0,04%, , . ( 2,2 ), .
3.1 .
, , / | , max , T | ||||
1 | NdFeB | 750000 | 1,1 | ||
2 | 3 | 64 | 2 | () | |
3 | 64 | 1.5 | () |
3.2 3, - Belec.
3.2 3.
C | Si | Mn | P | S | Cu | Al | Cr | Ni | Sb. | Fe. |
0,146 | 0,071 | 0,5209 | 0,016 | 0,015 | 0,041 | 0,0006 | 0,024 | 0,025 | 0,032 | 99,11 |
3.2 , 3 99,11% . (), 3 , 3 () , .3.1.
. 3.1 -. .
3 .
- .
- ANSYS.
.
. .
3.1.2 -
2 , . Plane53 .
0,1 5. .3.2 3.3 0.5 .
.3.2 , 0.5 .
.3.3 , 0.5 .
30075 9880 , 30075 .
. . 3.4, 3.5, 3.6 0.1, 0.5 5 .
.3.4 , 0,1 .
. 3.4 , .
.3.5 , 0,5 .
.3.6 , 5 .
3.1.3 - ANSYS
- ANSYS . , . . , . 0,1 .
3.3. , .
, . | , N | ||
1 | 0,1 | 693,88 | 693,81 |
2 | 0,2 | 575,27 | 575,16 |
3 | 0,3 | 488,55 | 488,4 |
4 | 0,4 | 421,83 | 421,79 |
5 | 0,5 | 368,85 | 368,81 |
6 | 0,6 | 325,76 | 325,71 |
7 | 0,7 | 290,07 | 290,01 |
8 | 0,8 | 260,07 | 260,01 |
9 | 0,9 | 334,57 | 234,51 |
10 | 1 | 212,64 | 212,58 |
11 | 2 | 5,31 | 95,24 |
12 | 3 | 51,11 | 51,04 |
13 | 4 | 30,1 | 30,04 |
14 | 5 | 18,87 | 18,81 |
3.1.4
, , . : . 1% , , , , . , . , , 0.1 , 1% , 1 . , .
3.4 , , . 5 .
5 mm | ||||
, . | , N | , N | ( ) % | ( ) % |
1 | 17,967 | 11,621 | 4,765186 | 38,2256 |
2 | 18,846 | 17,903 | 0,106011 | 4,832022 |
3 | 18,842 | 18,45 | 0,127213 | 1,924304 |
4 | 18,849 | 18,631 | 0,090109 | 0,962152 |
8 | 18,866 | 18,812 |
. 3.8. , 5.
.3.9 , 5.
3.4 , , . 0,1 .
0,1 mm | ||||
, . | , N | , N | ( ) | ( ) % |
1 | 694,37 | 692,99 | -0,0735 | 0,122507 |
2 | 693,95 | 693,66 | -0,01297 | 0,025943 |
3 | 693,9 | 693,77 | -0,00576 | 0,010089 |
4 | 693,88 | 693,81 | -0,00288 | 0,004324 |
8 | 693,86 | 693,84 |
. 3.10. , 0,1.
.3.11 , 0,1 .
3.3.5 .
- ANSYS , . . .
. 3.5 .
=\(0) | =500 | |
1 | 197 | 688 |
2 | 404 | 674 |
3 | 620 | 676 |
4 | 694 | 677 |
5 | 694 | 640 |
. 3.15. .
. 3.15 , . - ANSYS, , , . .
3.2
. NdFeB . .3.16
.3.16 .
, , , , . . 3.17 - , , , . 19858-10-1 , , , . [5] () 1% , 200 [10..1000 ].
. 3 5 , , , . . , . , 10 , . . . 3.6.
. , . , . [100..10000]. 1% . [0..100] . , 0 0.5 , - . 0.5 4 - .
3.6. , .
, . | , | ||
1 | 0 | 650 | |
2 | 0.15 | 460 | |
3 | 0.3 | 410 | |
4 | 0.5 | 320 | |
5 | 0.7 | 270 | |
6 | 1 | 210 | |
7 | 1.5 | 130 | |
8 | 2 | 11 | |
9 | 3 | 7 | |
10 | 4 | 6 | |
.3.18 , .
3.3
. 3.19 , .
. 3.19 , .
.
, . , . , ANSYS . - . - ANSYS .
- , . - , , . .
, , .
, , , .
-
, (), . , . , , :
(, , ..)
, , . . .
, , , . . . , . . .
, .
. . 2.2.4.548-96 12.1.005-88 . - . 2.2.4.548-96, , , :
;
;
;
;
;
, 2.2.4.548-96, 1 (, , 120 /). - , . 23-25 C 22-24 C . 60-40%. 0.1 /c. 0.3 /3 5 . . 6.2.
4.1 .
, 3 | , 3/ |
20 20 40 40 |
30 20
|
, . , .
, . . . 50948-96 . , 50949-96 . 2.2.2.542-96 , - .
, . , , (45-60), (35-45) . , , , . , .
. . 160 x 90 . , . 65-85 68-84 . 40-50 . 42-55 .
, 20-50%, ; . 60 80 .
. , , .
, , 2 14. 40x40 . 48-50 - . 10-20 .
( ) (, ..). , 16-20 . , . , , . 12.1.003-83, 12.1.012-90 ( ), 3223-85.
( 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 ). , 8- 5. , , .
. 6.4 .
4.2 - .
, | , |
63 | 79 |
125 | 70 |
250 | 63 |
300 | 58 |
1000 | 55 |
2000 | 52 |
4000 | 50 |
8000 | 49 |
, , 60 . , - .
2.2.2.542-96 , - . 2.2.2.542-96, () . , -. . - , , ( , ). 300-500 .
. 300 . , .
, :
, , 220 5;
, 2-3;
"", , , .
: , () . - .
50948-96 . . " 2.2.2.542-96 , - ". . 6.6 ( )
4.3 .
0,05 . | 7,7410 / (100 /) |
50 | 10 / |
50 | 0,3 / |
( ): | 20 / |
50 : - 5 - 2 ; - 2 400 |
25 / 2,5 / |
: - 5 - 2 ; - 2 400 |
250 25 |
500 |
.
220/50 . , , , , . .
, . 12.4.124-83 .
1. . ., . . ANSYS. . . : - , 1992, 92.
2. .. . .-. : - , 1969, 184.
3. . . . . . : - . , 2003, 319.
4. .. . . . 11- ., . . : - һ,2003, 616.
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