. , , ,

,,,

- ANSYS — ,

-

-

.

________________. .

_____________________2008 .

: - ANSYS.

: 150300

: 150301

. 6055/2 . .

, ..., . .

..., ..

-

2008


. 64 . 37, . 17.

- ANSYS

- ANSYS, . .

, , . - - ANSYS . ANSYS , . .


. 5

I. . 7

1.1. . 7

1.2 . 10

II. . 13

2.1. . 13

2.1.1 . 13

2.1.2 - . 14

2.1.3 - ANSYS. 16

2.1.4 , . 18

2.1.5 . 20

2.1.6 - ANSYS , . . 22

2.1.7 - . . . 24

2.1.7.1 . 24

2.1.7.2 26

2.2 . 29

2.2.1 . 29

2.2.2 . 30

2.3 - ANSYS . 31

III. . 33

3.1 . 33

3.1.1 . 33

3.1.2 - . 35

3.1.3 - ANSYS. 38

3.1.4 . 38

3.3.5 . . 42

3.2 . 44

3.3 . 47

. . 48

. 58


, , .. , , . .

: ( , , ), ( , , , ), ( -, ).

. , . . -, . -, , .

. , , . . , . [2] , . ( ) Nd2Fe14B . . .

Nd-Fe-B .

- (NdFeB 8-10 )

-

-

. .

NdFeB: . , , . Janjaap Ruijssenaars. , 900 .

, . , .


I.

1.1

( ). ( ) (, ) . , .

( E H ; D B ; A, φ .

, . :

[1]

( ) . .


[2]

φ (x, y, z) .

:

[3]

φ(R, α, z).

, (μ = μy = μz = μ = const) :

[5]

- , - ,

- .

, .. μ ≠ const,

[6]


[7]

-

,

.

x, y, z.

, , , z-, .

[8]

, ()


[9]

- , () . .

1. () , .. φ = f1 (x, y, z), (x, y, z) . φ = 0 .

2. (). n , . dφ /dn= f2 (x, y, z), (x, y, z)

. dφ/dn = 0 .

3. dφ /dn + f3 (φ) = f4 (x, y, z), (x, y, z) .

, .. , .

 

1.2

, , , , - , (, ..). () ( ), .. , . . [1]

.

1. . , .

2. , .

3. , . , .

4. , . . , .

(, ..) , - , , . . . : -, - -.[1]

- , . , , i- , . φφ , , .


II.

 

2.1

 

2.1.1

. , . =1,1, =750. =500.

.

- . .

- ANSYS.

, .

.

- ANSYS , (2d ). .

- . . .

2.1.2 -

2.1. , 4.

. Plane53 , , . z- Az. , , , . , , , . . 1- 17. .2.1 4 .

41561 13600 , 41561 .

.2.2 4.


2.3 4.

. 2.2 .2.3 , .. .

 

2.1.3 - ANSYS

, - ANSYS, : . , , . , , .

. 2.4 - ANSYS.

2.1 - ANSYS.

2.1 , .

, . , N , N
1 1 4,61 4,51
2 2 3,11 3,12
3 3 2,20 2,20
4 4 1,63 1,61
5 5 1,22 1,20
6 6 0,91 0,90
7 7 0,69 0,67
8 8 0,53 0,52
9 9 0,42 0,41
10 10 0,33 0,33
11 12 0,22 0,21
12 14 0,15 0,14
13 17 0,09 0,08

.2.5 , .

 

2.1.4 ,

, . , - ANSYS .


2.2 , .

, , , N , N ( ) % ( ) %
1 5 1,8415 1,8114 26,60422 26,51223
2 8 2,213 2,1755 11,79753 11,74084
3 10 2,3146 2,275 7,74811 7,70417
4 30 2,487 2,4436 0,87684 0,86413
5 50 2,503 2,4591 0,23914 0,2353
6 70 2,5072 2,4632 0,07174 0,06897
7 100 2,509 2,4649

.2.6 , , , .


2.2 . 2.6 , 30 , . 1%. 40, 8 .

2.1.5

. , .

2.3 .

, N , N ( ) % ( ) % , , , %
1 50 1,4732 0,3913 8,07 75,11 73,44
2 60 1,4740 0,3923 8,02 75,04 73,39
3 96 1,5177 0,3831 5,30 75,63 74,76
4 112 1,5589 0,5774 2,73 63,27 62,96
5 280 1,5832 1,2676 1,21 19,36 19,93
6 1000 1,5920 1,3496 0,66 14,15 15,23
7 8100 1,6038 1,5359 -0,07 2,30 4,23
8 12120 1,6019 1,5500 0,04 1,40 3,24
9 20400 1,6026 1,5720 0,00 0,00 1,91

. 2.7 , , .

.2.8 , .

2.8 , , 50 , , , 10% , 20400 . .2.9. , 75% 1.4%, . .. , .

.2.9 , 4, 50 .

2.1.6 - ANSYS , .

, , . : . Infin110. Infin110 , z- Az.

.2.10 , 4.

24019 7920 , 24019 .

.2.11 4.

. 2.11 , .. , (Infin).

. , , 2.4.

2.4. 4.

. , N Infin, N Infin, %
1 Virtual Work 1.6044 1.6026 0.11
2 Maxwell Stress Tensor 1.4810 1.5720 5,79

2.4 , . 5.79%. . .

 

2.1.7 - . .

 

2.1.7.1

, . Ansys : (Magnetic Vector Potential - MVP) (Magnetic Scalar Potential - MSP).

, , , .

MVP SOLID97, - , (Real Constants) . MSP SOLID96 SOLID98, - , SOURC36, - . ,

.

ANSYS :

1) Reduced Scalar Potential (RSP) Strategy ;

2) Difference Scalar Potential (DSP) Strategy - ;

3) General Scalar Potential (GSP) Strategy - .

. . . [1]


2.1.7.2 .

-, ( = 1) . . 2.12. . .

. 2.12 .

Solid96 . . .2.13 4 .

. 2.13 , 4.

41561 13600 , 41561 .

.2.14 (BSUM).


.2.15 (BSUM) .

. , 2.5.

2.5. 4.

. , N

Infin,

N

3d , N
1 Virtual Work 1.6044 1.6026 1.6049
2 Maxwell Stress Tensor 1.4810 1.5720 1.6129

2.5 , 3d . , , , 10-2. , .

2.2

2.2.1

(), (), , NdFeB (--). , . . , .

2.16 .

. , . . , .

2.6 .

, . , , mm
1 NdFeB 0.5 5 3
2 40 2 100
3 6 6 150

2.2.2

2.7. , .

, . , , .
1 1 4,46
2 2 3,66
3 3 2,40
4 4 1,68
5 5 1,28
6 6 0,91
7 7 0,70
8 8 0,56
9 9 0,41
10 10 0,33
11 12 0,21
12 14 0,12
13 17 0,06

2.17 , .


.2.17. , .

2.3 - ANSYS

2.8 . .2.18

2.8. , .

, . , . Ansys,
1 1 4,46 4,61
2 2 3,66 3,11
3 3 2,40 2,20
4 4 1,68 1,63
5 5 1,28 1,22
6 6 0,91 0,91
7 7 0,70 0,69
8 8 0,56 0,53
9 9 0,41 0,42
10 10 0,33 0,33
11 12 0,21 0,22
12 14 0,12 0,15
13 17 0,06 0,09

.2.18 .

 


III.

3.1

 

3.1.1

NdFeB . , . . 0,04%, , . ( 2,2 ), .

3.1 .

, , / , max , T
1 NdFeB 750000 1,1
2 3 64 2 ()
3 64 1.5 ()

3.2 3, - Belec.

3.2 3.

C Si Mn P S Cu Al Cr Ni Sb. Fe.
0,146 0,071 0,5209 0,016 0,015 0,041 0,0006 0,024 0,025 0,032 99,11

3.2 , 3 99,11% . (), 3 , 3 () , .3.1.

. 3.1 -. .

3 .

- .

- ANSYS.

.

. .

3.1.2 -

2 , . Plane53 .

0,1 5. .3.2 3.3 0.5 .

.3.2 , 0.5 .


.3.3 , 0.5 .

30075 9880 , 30075 .

. . 3.4, 3.5, 3.6 0.1, 0.5 5 .

.3.4 , 0,1 .


. 3.4 , .

.3.5 , 0,5 .

.3.6 , 5 .


3.1.3 - ANSYS

- ANSYS . , . . , . 0,1 .

3.3. , .

, . , N
1 0,1 693,88 693,81
2 0,2 575,27 575,16
3 0,3 488,55 488,4
4 0,4 421,83 421,79
5 0,5 368,85 368,81
6 0,6 325,76 325,71
7 0,7 290,07 290,01
8 0,8 260,07 260,01
9 0,9 334,57 234,51
10 1 212,64 212,58
11 2 5,31 95,24
12 3 51,11 51,04
13 4 30,1 30,04
14 5 18,87 18,81

3.1.4

, , . : . 1% , , , , . , . , , 0.1 , 1% , 1 . , .

3.4 , , . 5 .

5 mm
, . , N , N ( ) % ( ) %
1 17,967 11,621 4,765186 38,2256
2 18,846 17,903 0,106011 4,832022
3 18,842 18,45 0,127213 1,924304
4 18,849 18,631 0,090109 0,962152
8 18,866 18,812

. 3.8. , 5.

.3.9 , 5.


3.4 , , . 0,1 .

0,1 mm
, . , N , N ( ) ( ) %
1 694,37 692,99 -0,0735 0,122507
2 693,95 693,66 -0,01297 0,025943
3 693,9 693,77 -0,00576 0,010089
4 693,88 693,81 -0,00288 0,004324
8 693,86 693,84

. 3.10. , 0,1.


.3.11 , 0,1 .

3.3.5 .

- ANSYS , . . .


. 3.5 .

=\(0) =500
1 197 688
2 404 674
3 620 676
4 694 677
5 694 640

. 3.15. .

. 3.15 , . - ANSYS, , , . .

3.2

. NdFeB . .3.16

.3.16 .

, , , , . . 3.17 - , , , . 19858-10-1 , , , . [5] () 1% , 200 [10..1000 ].

. 3 5 , , , . . , . , 10 , . . . 3.6.

. , . , . [100..10000]. 1% . [0..100] . , 0 0.5 , - . 0.5 4 - .


3.6. , .

, . ,
1 0 650
2 0.15 460
3 0.3 410
4 0.5 320
5 0.7 270
6 1 210
7 1.5 130
8 2 11
9 3 7
10 4 6

.3.18 , .

 


3.3

. 3.19 , .

. 3.19 , .

 


.

, . , . , ANSYS . - . - ANSYS .


- , . - , , . .

, , .

, , , .

-

, (), . , . , , :

(, , ..)

, , . . .

, , , . . . , . . .

, .

. . 2.2.4.548-96 12.1.005-88 . - . 2.2.4.548-96, , , :

;

;

;

;

;

, 2.2.4.548-96, 1 (, , 120 /). - , . 23-25 C 22-24 C . 60-40%. 0.1 /c. 0.3 /3 5 . . 6.2.

4.1 .

, 3 , 3/

20

20 40

40

30

20

 

, . , .

, . . . 50948-96 . , 50949-96 . 2.2.2.542-96 , - .

, . , , (45-60), (35-45) . , , , . , .

. . 160 x 90 . , . 65-85 68-84 . 40-50 . 42-55 .

, 20-50%, ; . 60 80 .

. , , .

, , 2 14. 40x40 . 48-50 - . 10-20 .

( ) (, ..). , 16-20 . , . , , . 12.1.003-83, 12.1.012-90 ( ), 3223-85.

( 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 ). , 8- 5. , , .

. 6.4 .

4.2 - .

, ,
63 79
125 70
250 63
300 58
1000 55
2000 52
4000 50
8000 49

, , 60 . , - .

2.2.2.542-96 , - . 2.2.2.542-96, () . , -. . - , , ( , ). 300-500 .

. 300 . , .

, :

, , 220 5;

, 2-3;

"", , , .

: , () . - .

50948-96 . . " 2.2.2.542-96 , - ". . 6.6 ( )

4.3 .

0,05 . 7,7410 / (100 /)
50 10 /
50 0,3 /
( ): 20 /

50 :

- 5 - 2 ;

- 2 400

25 /

2,5 /

:

- 5 - 2 ;

- 2 400

250

25

500

.

220/50 . , , , , . .

, . 12.4.124-83 .


1.         . ., . . ANSYS. . . : - , 1992, 92.

2.         .. . .-. : - , 1969, 184.

3.         . . . . . : - . , 2003, 319.

4.         .. . . . 11- ., . . : - һ,2003, 616.

5.         .. 1958-10-I. 42.773.066 . 1980.

- - . ________________. . _____________________200

 

 

 

! , , , .
. , :