Ѕаза знаний студента. –еферат, курсова€, контрольна€, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

»стори€ развити€ теории оптимального приема многопозиционных сигналов — »стори€ техники

ѕосмотреть видео по теме –еферата

ћ. ј. Ѕыховский

" то делает упорные усили€, чтобы взойти на вершину совершенства, тот никогда не восходит на нее один, но всегда ведет за собой, как доблестный вождь, бесчисленное воинство".

—в. “ереза јвильска€

¬ статье дан краткий очерк истории открыти€ теории потенциальной помехоустойчивости - одной из интеллектуальных вершин в области телекоммуникаций. Ёта вершина была покорена несколькими учеными - российским академиком ¬. ј.  отельниковым и американскими и английскими учеными ј. «игертом, ƒ. ћидлтоном, ѕ. ¬удвортом и ». ƒейвисом.

ѕриведенные в эпиграфе слова св€той “ерезы - монахини, жившей в XVI веке в »спании, как нельз€ лучше характеризуют тот процесс, который был инициирован в электросв€зи этими людьми.

—озданна€ теори€ открывала новую обширную область научных исследований, имеющих важное практическое значение. “ыс€чи специалистов, повину€сь своему творческому инстинкту и как бы услышав призыв великого италь€нского поэта ƒанте јлигьери:

"“от малый срок, пока еще не сп€т

«емные чувства, их остаток скудный

ќтдайте постиженью новизны...

¬ы созданы не дл€ животной доли,

Ќо к доблести и к знанью рождены..."

последовали за первооткрывател€ми в эту область, св€зав с ней свою профессиональную судьбу. –езультатом многочисленных исследований во вновь открытой области, выполненных за последние 50 лет, €вилс€ огромный прогресс в развитии техники телекоммуникаций.

¬ этой статье дан краткий очерк истории развити€ одного из разделов этой теории, относ€щегос€ к приему дискретных сигналов в канале без замираний.

ѕрием сигналов в каналах с посто€нными параметрами и в каналах с неопределенной фазой двухпозиционные сигналы

 ак уже упоминалось в [1], в первой работе ¬. ј.  отельникова [2] по теории потенциальной помехоустойчивости рассматривались задачи приема сигналов в канале с посто€нными и точно известными параметрами.  отельников рассматривал по существу системы приема сигналов, в которых примен€етс€ синхронное детектирование.

ќднако синхронный прием возможен лишь в том случае, когда система синхронизации весьма точно отслеживает все изменени€ фазы принимаемого сигнала. ѕоследнее предположение, строго говор€, неправомерно, так как любой системе фазовой автоподстройки частоты свойственны флуктуации и скачки фазы формируемого на ее выходе опорного сигнала. ƒо середины 50-х годов проблема реализации синхронного приема сигналов оставалась нерешенной. ƒл€ передачи дискретных сообщений на практике примен€лись сигналы с амплитудной и частотной модул€цией (AM и „ћ), прием которых осуществл€лс€ путем их детектировани€. » первое врем€ исследовани€ в области теории приема дискретных сообщений были направлены на определение оптимальных алгоритмов некогерентного приема этих сигналов и получение формул, позвол€ющих рассчитать веро€тность их ошибочного приема.

ѕо-видимому, первой работой, в которой содержались результаты исследований вопросов приема сигналов в канале с неопределенной фазой, €вилась фундаментальна€ стать€ американских ученых ”. ѕетерсона, “. Ѕирдзолла и ”. ‘окса, в которой были приведены структурные схемы оптимальных приемников и дана оценка помехоустойчивости некогерентного приема сигналов.

ќтметим, что ¬. ј.  отельников, переключившийс€ после создани€ своей теории в 1947 г. на другие научные проблемы и переставший работать в открытой им новой области, опубликовал в 1959 г. работу [3], в которой рассмотрел одну специфическую задачу некогерентного приема широкополосных сигналов и сопоставил помехоустойчивость когерентного и некогерентного приема таких сигналов.

¬сесторонние исследовани€ вопросов приема сигналов в канале св€зи с неопределенной фазой сигналов выполнил в середине 50-х годов выдающийс€ российский ученый Ћ. ћ. ‘инк. ќн нашел структуру оптимальных демодул€торов и получил формулы, определ€ющие их помехоустойчивость. ѕолученные им результаты вошли в его широко известную в ———– монографию, первое издание которой было опубликовано в 1963 г., а второе [4] - в 1970 г. ‘инк рассмотрел не только вопросы некогерентного приема в оптимальных по  отельникову приемных устройствах, но и в других устройствах, примен€емых на практике. »м, в частности, были исследованы вопросы помехоустойчивости приема сигналов „ћ с использованием частотного дискриминатора. ѕодобные исследовани€ были выполнены также американскими учеными ¬. –. Ѕенетом и ƒж. ј. «алтцем.

¬озможность повышени€ помехоустойчивости приема сигналов в результате применени€ синхронного детектировани€ была осознана инженерами еще задолго до по€влени€ теории  отельникова. ¬ течение многих лет, начина€ с 30-х годов этого века, ученые и инженеры пытались реализовать принципы когерентного приема сигналов ‘ћ. ¬ книге [5] указано, что первые идеи по применению этих принципов встречаютс€ в патентах, начина€ с 1917 г. ¬ 1928 г. выдающимс€ американским ученым √. Ќайквистом была опубликована перва€ теоретическа€ стать€, посв€щенна€ вопросам фазовой селекции сигналов. ѕервую практическую схему синхронного приема осуществил в 1932 г. французский инженер ќ. Ѕельсиз [9].

¬ажные изобретени€ и исследовани€ в области синхронного приема дискретных сигналов были сделаны советскими учеными ј. ј. ѕистолькорсом, ¬. ». —ифоровым, ≈. √. ћамотом и ƒ. ¬. јгеевым в 1933-1935 гг. ќднако реализовать синхронный прием сигналов с фазовой модул€цией (‘ћ) не удавалось, так как не были найдены способы устранени€ "обратной работы" при формировании опорного сигнала, необходимого дл€ реализации когерентного детектировани€.

¬ 1954 г. в –оссии профессором Ќ. “. ѕетровичем было сделано важное изобретение, позволившее применить идеи синхронного приема на практике [5]. —уть этого изобретени€ состо€ла в том, что текуща€ информаци€ о передаваемом сигнале измен€ла фазу несущей частоты на противоположную по отношению к тому значению, которое она имела при передаче сигнала в предыдущий момент времени. “акой метод передачи позвол€л использовать колебание предшествующей посылки в качестве опорного дл€ синхронного детектировани€ сигнала, принимаемого в данный момент. ¬ литературе он получил название "относительно-фазова€ модул€ци€" (ќ‘ћ).

–оссийский ученый ё. Ѕ. ќкунев (ЋЁ»—) в 1966 г. обобщил разностный метод передачи дискретных сигналов дл€ условий, когда после прохождени€ канала св€зи не только фаза, но и частота принимаемого сигнала станов€тс€ нестабильными. “акие услови€ возникают, например, когда передача сигналов осуществл€етс€ с движущегос€ на большой скорости объекта (с борта самолета или спутника) и возникает эффект ƒоплера. »м же была исследована помехоустойчивость приема таких сигналов.

¬ течение почти дес€ти лет многими учеными велись исследовани€ помехоустойчивости приема сигналов ќ‘ћ. Ѕыли рассмотрены разные алгоритмы приема и получены формулы, определ€ющие веро€тность ошибочного приема, изучено группирование ошибок, свойственное этому методу передачи сигналов, рассмотрены вопросы реализации устройств дл€ их приема. »сследовалась также двойна€ относительно-фазова€ модул€ци€ (ƒќ‘ћ) - метод передачи, при котором фаза передаваемого сигнала от посылки к посылке измен€етс€ на 45∞.

¬ –оссии многие важные результаты, относ€щиес€ к приему сигналов ќ‘ћ и ƒќ‘ћ, были получены Ћ. ћ. ‘инном [4], Ќ. ѕ. ’воростенко [6] и американским ученым  . –.  аном.

Ёти ученые исследовали помехоустойчивость разных методов приема сигналов с ќ‘ћ и ƒќ‘ћ, как в каналах с посто€нными параметрами, так и в каналах с замирани€ми. ¬ изданной в 1967 г. книге Ћ. ћ. «аездного, ё. Ѕ. ќкунева и Ћ. ћ. –аховича [7] обобщены основные, полученные к тому времени теоретические и практические результаты, касающиес€ систем передачи и приема сигналов с ќ‘ћ.

¬ажные результаты в этом направлении получены американскими учеными  . –.  аном и  . ¬. ’елстромом, которые первыми исследовали вопросы помехоустойчивости синхронного приема в услови€х, когда фаза опорного сигнала, подаваемого на синхронный детектор, испытывает флуктуации из-за действи€ шумов. —. Ўтейн предложил обобщенную методологию анализа помехоустойчивости приема сигналов в каналах с неопределенной фазой, котора€ применима к сигналам как с „ћ, так и с ќ‘ћ. ћетоды передачи и приема дискретных сигналов ќ‘ћ и ƒќ‘ћ нашли весьма широкое применение во многих системах св€зи.

¬есьма важна€ разработка синхронной системы св€зи, названной " инеплекс", была выполнена в 1954-1956 гг. американской фирмой Collins Radio. ¬ этой системе, котора€ €вилась значительным достижением в технике св€зи, была применена ќ‘ћ. ¬ полосе частот одного телефонного канала формировалс€ многочастотный сигнал, состо€щий из 20 несущих колебаний, расположенных с интервалом ѕќ √ц [8]. Ќа всех несущих методом ƒќ‘ћ синхронно передавались потоки цифровых сигналов со скоростью 120 бит/с. —истема имела весьма высокую спектральную эффективность, позвол€€ в полосе частот, равной 1 √√ц, передавать информацию со скоростью 0, 6 бит/с. ¬ работе Ћаутона была исследована помехоустойчивость приема сигналов в этой системе.

—истемы, подобные " инеплексу", дл€ передачи данных по коротковолновым лини€м св€зи были разработаны и в –оссии [7, 9].

¬ 80-х гг. ≈вропейским институтом стандартизации на принципах, заложенных в системе " инеплекс", были разработаны стандарты на цифровые системы звукового и телевизионного вещани€, которые в XXI веке во всех странах ≈вропы придут на смену действующим сегодн€ аналоговым системам.

— конца 60-х гг. цифровые системы с ќ‘ћ и ƒќ‘ћ начинают широко примен€тьс€ в спутниковых и радиорелейных лини€х св€зи.

¬ 60-х гг. в —Ўј был изобретен метод передачи сигналов, названный „ћ с непрерывной фазой [10]. ¬о врем€ передачи одного бинарного символа осуществл€етс€ частотна€ модул€ци€ несущей частоты с индексом модул€ции, равным 0, 5. ‘аза такого сигнала за врем€ передачи одного символа измен€етс€ по линейному закону на ±90∞. ќсобенностью „ћ с непрерывной фазой, по сравнению с методами передачи, основанными на скачкообразном изменении фазы сигнала, €вл€етс€ высока€ компактность спектра сигнала, передаваемого по каналу св€зи. Ёто облегчает решение проблем электромагнитной совместимости систем св€зи, в которых дл€ передачи информации используютс€ смежные частотные каналы. ћетод „ћ с непрерывной фазой примен€етс€ в системах спутниковой св€зи.  роме того, он используетс€ дл€ передачи сигналов в получивших глобальное распространение сотовых системах подвижной св€зи стандарта GSM, услугами которых ежедневно пользуютс€ дес€тки миллионов людей во многих странах мира.

ћ-позиционные сигналы

ќптимальные системы св€зи с ћ-позиционными сигналами (ћ-сигналами) (ортогональными и симплексными) впервые были предложены и исследованы ¬. ј.  отельниковым. «начение теории приема ћ-сигналов состоит в том, что в системах св€зи, где они используютс€, можно достичь тех предельных характеристик качества приема, на которые впервые в 1948 г. указал создатель теории информации [11], крупнейший современный ученый в области св€зи  . Ўеннон. ќн показал, что в оптимально построенной системе св€зи возможна безошибочна€ передача информации в том случае, если выполн€етс€ условие

R = (ln ћ)/“ < — = F ln (1 + –s/–n),

где R - скорость передачи ћ-сигнала, “ - врем€ передачи (стрем€щеес€ к бесконечности), — - пропускна€ способность канала св€зи, F - полоса частот канала св€зи, –s и –n - мощности полезного сигнала и шума, действующего в канале.

ƒоказательство этого положени€ в [11] не носило конструктивного характера, так как не указывались способы передачи и приема сигналов в такой системе св€зи.

¬ 1950 г. знаменитый американский ученый —. ќ. –аис - один из создателей современной статистической радиотехники, опубликовал работу, в которой рассмотрел оптимальный прием ћ-сигналов в TV-мерном пространстве (N = 2FT). ѕоскольку методы построени€ оптимального ансамбл€ ћ-сигналов в те годы не были известны, он впервые выдвинул идею случайного кодировани€ и нашел формулу дл€ средней веро€тности ошибочного приема по случайно выбранным ансамбл€м таких сигналов. Ёта сложна€ формула давала весьма важную зависимость: –ош = f(R,—,N). —татьей –аиса был наведен мост между теорией оптимального приема и теорией информации. Ёта стать€ сыграла весьма важную роль в их дальнейшем развитии. –абота –аиса показывала, что теори€ потенциальной помехоустойчивости может служить инструментом дл€ конструктивного доказательства положений теории информации, касающихс€ пропускной способности каналов св€зи. –езультаты –аиса были развиты р€дом крупных ученых.

¬ 1955-1958 гг. известные советские ученые Ё. Ћ. Ѕлох, академик ј. ј. ’аркевич и Ќ.  . »гнатьев, использу€ математическую теорию плотнейшего заполнени€ TV-мерного пространства равными шарами, нашли р€д оптимальных ансамблей ћ-сигналов, позвол€ющих передавать сообщени€ в каналах с белым гауссовским шумом. ¬ 1959-1963 гг. Ўеннон, ј. ¬. Ѕалакришнан и ƒ. —леп€н опубликовали работы, в которых были развиты методы вычислени€ зависимости Pош = f(R,C,N) сделаны важные выводы о потенциальной помехоустойчивости оптимального приема ћ-сигналов. ћногочисленные результаты, св€занные с проблемой передачи и приема ћ-сигналов, полученные до 1966 г., были отражены в книге известных советских специалистов  . ј. ћешковского и Ќ. ≈.  ириллова [12].

ѕроблема вычислени€ веро€тности ошибочного приема дл€ ћ-сигналов весьма сложна в математическом плане, и до 70-х гг. продолжаютс€ исследовани€, в которых развиваютс€ методы получени€ достаточно точных оценок зависимости Pош = f(R,—,N) дл€ таких сигналов. Ќаиболее важные результаты в этом направлении получены американскими учеными ј. √. Ќутталлом, исследовавшим помехоустойчивость когерентного и некогерентного приема равно коррелированных ћ-сигналов, и √аллагером [13], разработавшим метод оценки сверху Pош при приеме ћ-сигналов. ƒругой эффективный метод оценки сверху Pош при приеме произвольных ћ-сигналов разработан в [14]. ¬ этой работе рассмотрен р€д примеров его применени€ дл€ конкретных систем св€зи, работающих в каналах с замирани€ми и без замираний.

¬ конце 50-х - начале 60-х гг. продолжались исследовани€ помехоустойчивости приема ортогональных и биортогональных ћ-сигналов в TV-мерном пространстве (ћ = N и ћ = 2N соответственно) и ћ-сигналов в двухмерном пространстве. ѕрименение ћ-сигналов при ћ > N позвол€ет в заданной полосе частот передавать сообщени€ с большей скоростью, т. е. более эффективно использовать полосу частот канала св€зи. Ёто особенно актуально в радиосв€зи.

Ћ. ћ. ‘инком и B. C.  отовым получены результаты, определ€ющие потенциальную помехоустойчивость приема четырехпозиционных сигналов с „ћ [сигналов ƒ„“-двуканального частотного телеграфировани€ (модул€ции)] в каналах с неопределенной фазой при произвольном законе флуктуации уровн€ принимаемого сигнала. »де€ системы ƒ„“, в которой передача сигналов происходит на четырех различных частотах, была предложена еще в 1923 г. советским академиком, известным специалистом в области распространени€ коротких волн ј. Ќ. ўукиным. ¬ 1946 г. в ———– инженером ». ‘. јгаповым эта система была реализована и широко примен€лась в –оссии на лини€х коротковолновой св€зи.

—ледует особо выделить работы  ана [15],  омпопиана и √лазера [16] и —мита [17], в которых в 60-х гг. были предложены и исследованы весьма важный класс двухмерных ћ-сигналов с амплитудно-фазовой (‘јћ-сигналы) и квадратурной амплитудной модул€цией ( јћ-сигналы). “акие сигналы, при выполнении услови€ ћ >> N, позвол€ют намного эффективнее использовать полосу частот канала св€зи, отведенную дл€ их передачи, по сравнению с сигналами „ћ и ‘ћ. —игналы  јћ весьма просты в реализации, и при ћ = 16...256 они нашли широкое применение в современных цифровых системах св€зи и, в частности, радиорелейной.

¬ это же врем€ разворачиваютс€ обширные исследовани€ по синтезу N-мерных ћ-сигналов, позвол€ющих с высокой эффективностью использовать полосу частот канала св€зи и имеющих высокую помехоустойчивость приема. ѕо существу происходит синтез идей теории модул€ции и теории кодировани€.

јмериканский ученый —леп€н [18] был одним из первых, кто предложил метод построени€ ансамбл€ сигналов дл€ случа€, когда N и ћ имеют произвольные значени€ и ћ >> N. ¬се сигналы этого ансамбл€ получаютс€ из одного в результате перестановок его символов. Ётот метод —леп€н назвал перестановочной модул€цией. ќн показал возможность достижени€ высокой помехоустойчивости приема сигналов при их передаче этим методом.

¬ —Ўј ». –идом и —. Ўольцем, ¬.  . Ћиндсеем и ћ.  . —имоном в общем виде исследована помехоустойчивость приема "в целом" ансамбл€ ћ-сигналов, в которых отдельные сигналы содержат L ортогональных компонентов.  аждый из них может иметь ј√-кратную ‘ћ (ћ = LK).

Ћенинградским ученым ¬. ¬. √инзбургом были предложены новые сигнально-кодовые конструкции ћ-сигналов (—  ), в которых примен€лись многократна€ ‘ћ и различные виды корректирующих кодов. Ќовый подход к созданию —  , основанный на использовании определенного правила двоичного представлени€ сигнальных точек при разбиении используемого ансамбл€ сигналов на вложенные подансамбли с увеличивающимс€ минимальным рассто€нием, был предложен ”нгербоеком [19].

»нтенсивные теоретические исследовани€ —   были выполнены в 80-х гг. советскими учеными ¬. Ћ. Ѕанкетом, ¬. ¬. «€бловым и —. Ћ. ѕортным. »ми рассмотрены вопросы помехоустойчивого кодировани€ в спутниковых каналах с многопозиционной ‘ћ, разработаны методы синтеза —   на основе каскадных кодов, выполнен анализ возможностей применени€ сверточных кодов дл€ синтеза —  . –езультаты этих исследований вошли в книги [20, 21].

«аключение

ѕрошло немногим более 50 лет с момента зарождени€ теории потенциальной помехоустойчивости и теории информации, у истоков которых сто€т два выдающихс€ современных ученых ¬. ј.  отельников и  . ≈. Ўеннон. ¬ открытую ими новую область устремились сотни ученых, и сегодн€ виден тот колоссальный прогресс, который достигнут благодар€ их усили€м.

ћожно, по-видимому, утверждать, что именно в области теории оптимального приема ћ-сигналов были получены наиболее значительные дл€ прогресса в области телекоммуникаций результаты, который без нее был бы недостижим. Ёти результаты, €вл€ющиес€ итогом коллективного интернационального труда многих исследователей, состо€т в следующем:

сконструированы двухмерные сигналы („ћ с непрерывной фазой, ‘јћ и  јћ-сигналы) и исследована их помехоустойчивость;

исследована помехоустойчивость приема ортогональных сигналов и двухмерных ћ-сигналов с ‘ћ;

разработаны методы оценки Pош в системах приема ћ-сигналов, которые позволили оценивать помехоустойчивость приема различных ансамблей сигналов и обоснованно выбирать соответствующие ансамбли дл€ конкретных систем св€зи;

разработаны методы синтеза сигнально-кодовых конструкций, применение которых в системах св€зи позвол€ет достичь предельных характеристик, определ€емых законами теории потенциальной помехоустойчивости и теории информации.

Ќа примере истории развити€ этих теорий отчетливо можно видеть, как ноосфера - сфера идей активно взаимодействует с жизненной сферой, в которой эти идеи воплощаютс€ в конкретные материальные объекты, измен€ющие услови€ существовани€ миллионов людей на «емле. Ќазванные выше результаты в короткое врем€ послужили основой дл€ разработки и внедрени€ принципиально новых систем телекоммуникаций, с которыми человечество входит в XXI век.

ѕоистине прав был ƒанте, когда в XV веке писал:

"¬се, что умрет, и все, что не умрет, -

Ћишь отблеск ћысли, коей ¬семогущий

—воей Ћюбовью бытие дает."

ƒействительно, ћысль нескольких первооткрывателей теории потенциальной помехоустойчивости и теории информации породила у многочисленных их последователей мощный поток идей. Ёти идеи, в свою очередь, получили материальное воплощение в вызывающем изумление прогрессе техники св€зи, произошедшем за последние годы.

¬ыше были упом€нуты лишь некоторые исследователи, внесшие, по мнению автора, наиболее значительный вклад в развитие идей первооткрывателей. ќднако общее число исследователей и опубликованных ими работ в рассматриваемом в данной статье направлении весьма велико. —ледует отметить, что р€д результатов был получен в работах, выполненных независимо примерно в одно и то же врем€ разными учеными в разных странах, и далеко не всегда проводимые исследовани€ были направлены на решение практически значимых задач. ¬есьма часто этими людьми двигали внутренние импульсы, их творческий инстинкт и любовь к »стине.

¬ нашем раздираемом противоречи€ми мире может показатьс€ поразительной сама возможность согласованного выполнени€ столь огромной созидательной научной работы обширным коллективом людей, живущих на разных континентах, в странах с разным политическим строем, разной религией и культурой, говор€щих на разных €зыках и не объединенных формально в одну организацию. ќднако это подтверждает глубокую истину Ѕиблии о единстве всех живущих на «емле людей, их помыслов, устремлений к добру и совершенству.

–ассмотренна€ выше истори€ убедительно свидетельствует, что в нашем ћире непреложно действует установленный ¬севышним закон созидательной сущности человека, стрем€щегос€ не к разрушению, а к совершенствованию себ€ и совершенствованию этого ћира.

—писок литературы

Ѕыховский ћ. ј. ќчерк истории создани€ теории потенциальной помехоустойчивости // Ёлектросв€зь. - 1998. - є 5.

 отельников ¬. ј. “еори€ потенциальной помехоустойчивости. - ћ.: √осэнергоиздат, 1956.

 отельников ¬. ј. —игналы с максимальной и минимальной веро€тност€ми обнаружени€ // –адиотехника и электроника. - 1959. - є 3.

‘инн Ћ. ћ. “еори€ передачи дискретных сообщений. - ћ.: —ов. радио, 1970.

ѕетрович Ќ. “. ѕередача дискретной информации в каналах с фазовой манипул€цией. - ћ.: —ов. радио, 1965.

’воростенко Ќ. ѕ. —татистическа€ теори€ демодул€ции дискретных сигналов. - ћ.: —в€зь, 1968.

«аездный Ћ. ћ., ќкунев ё. Ѕ., –ахович Ћ. ћ. ‘азо-разностна€ модул€ци€. - ћ.: —в€зь, 1967.

Doezl M., Heald E., Martin D. Binary Data Transmision Techniques for Linear Systems // Proc. IRE. V. 45. - 1957. - May.

»нститут военной св€зи. »стори€ и современность (1923-1998). - ћытищи, 1998.

De Buda R. Coherent Demodulation of Frequency-Shift Keying with Low Deviation Ratio // IEEE Trans. COM-20. - 1972. - є 6.

Shannon C. Mathematical Theory of Communication // BSTJ. - 1948. - Vol. 27. - є 3.

ћешковский  . ј.,  ириллов Ќ. ≈.  одирование в технике св€зи. - ћ.: —в€зь, 1966.

Gallager R. G. A Simple Derivation of the Coding Theorem and Some Applications // IEEE Trans. IT-11. - 1965. - Jan.

Ѕыховский ћ. ј. ќценка веро€тности ошибочного приема в многопозиционных системах св€зи // “руды Ќ»»–. - 1973. - є 4.

Cahn —. R. Combined Digital Phase and Amplitude Modulation Communication Systems // IRE Trans. CS-8. - 1960. - Sept.

Campopiano C. N., Glazer B. C. A Coherent Digital Amplitude and Phase Modulation Sheme // IRE Trans. CS-10. - 1962. - March.

Smith J. G. Odd-Bit Quadrature Amplitude Shift Keying // IEEE Trans. COM-23. - 1975. - March.

Slepian D. Permutation Modulation. // Proc IEEE. - 1965. - є 3.

Ungerboeck G. Chanel Coding with Multilevel Phase Signal // IEEE Trans. Inform. Theory. - 1981. - є 1.

«юко ј. √., ‘алько ј. »., ѕанфилов ». ѕ., Ѕанкет ¬. Ћ., »ващенко Ћ. ¬. ѕомехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. - ћ.: –адио и св€зь, 1985.

«€блов ¬. ¬.,  оробков ƒ. Ћ., ѕортной —. Ћ. ¬ысокоскоростна€ передача сообщений в реальных каналах. - ћ.: –адио и св€зь, 1991.

ћ. ј. Ѕыховский &quot; то делает упорные усили€, чтобы взойти на вершину совершенства, тот никогда не восходит на нее один, но всегда ведет за собой, как доблестный вождь, бесчисленное воинство&quot;. —в. “ереза јвильска€ ¬ статье дан к

 

 

 

¬нимание! ѕредставленный –еферат находитс€ в открытом доступе в сети »нтернет, и уже неоднократно сдавалс€, возможно, даже в твоем учебном заведении.
—оветуем не рисковать. ”знай, сколько стоит абсолютно уникальный –еферат по твоей теме:

Ќовости образовани€ и науки

«аказать уникальную работу

ѕохожие работы:

–аспространение технических знаний в –оссии в XIX Ц начале XX вв. как предпосылка развити€ философии техники в –осcии
ѕодход и методы изучени€ проблем философии техники
ѕервые опыты по передаче электричества на рассто€ние
Ќачало ламповой радиотехники
«акономерности развити€ электросв€зи
ќ психологии изобретательского творчества
—оздан дл€ бури
–оль систем счислени€ в истории компьютеров
 омпьютер ‘ибоначчи
ѕоколени€ компьютеров

—вои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru