База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

Российский Государственный Социальный Университет

Факультет охраны Труда и Окружающей Среды

Кафедра Социальной Экологии и Природопользования

ОТЧЕТ

по лабораторной работе по физике

“Изучение динамики поступательного движения на машине Атвуда”

                                                                                                  Выполнила:

                                                                                                  Студентка группы ЭиП-В-2

                                                                                                  Иванов И.И.

                                                                                                   Проверил:

                                                                                                   Преподаватель

                                                                                                   Четверикова И. Ф.

Москва 2006

      Изучение динамики поступательного движения на машине Атвуда

1. Цель работы.

    Целью данной работы является определение ускорения движения грузов и расчет погрешностей.

2. Краткая теория работы.

    Машина Атвуда – это блок, через который перекинуты грузы.

m

m

m0

h

mg

(m+m0)g

T

T

а

   Расчет теоретического ускорения a_т  производится, основываясь на 2-й закон Ньютона. Записываем уравнение для левого плеча блока:

Уравнение для правого плеча блока:

Сложив левые и правые части уравнений, получаем:

Из этого уравнения получаем:

                                 

                                             

И отсюда получаем формулу для расчета теоретического ускорения:

                                  

                                                    

   Для экспериментального определения ускорения a_э измеряют зависимость времени движения груза с известной высоты h. Движения груза равноускоренно и определяется формулой:

                 ,

отсюда:

              

   При экспериментальном определении ускорения существует время запаздывания установки t’, поэтому для исключения этого времени измеряют время движения  грузов для 2-х высот – h₁ и h₂.

Из этого следует:

  и      

Эти уравнения позволяют получить уравнения с двумя неизвестными:

Для исключения t’ вычитаем из первого уравнения второе:

   Тогда формула для вычисления экспериментального ускорения a_э выглядит:

                                        

   Но ни одно измерение не может быть проведено абсолютно точно, поэтому возникают погрешности разной величины. Измеряемая величина и результат измерения отличаются от истинного значения этой величины на величину, которая называется абсолютной ошибкой. В ошибки измерения делятся на 3 основных типа:

- промах – вид грубых ошибок, появляющихся в результате невнимательности

                  (плохо видна шкала или вместо «3» вписано «8»)

- систематические ошибки – вид постоянно проявляющихся ошибок. Если в резуль-       

                   тате измерений одной и той же величины результат не меняется, то это                 

                   не значит, что абсолютная ошибка равна 0, это значит, что имеется сис-

                   тематическая ошибка, то есть она есть постоянно. В этом случае абслют-      

                   ная ошибка будет равна половине цены деления измерительного прибора

- случайная ошибка – вид ошибки, причиной возникновения которой может стать ог-

                   ромное количество причин. Она определяется теорией вероятности.

   Результат любого измерения нужно записать в виде величины Х, определяемой как

      Х=Х+  Х

Если в результате измерения получены следующие величины: Х₁, Х₂, Х₃, …, Х_n ,

то ближе всего к истинному значению будет лежать среднеарифметическое из результатов измерения:

          

    - абсолютная ошибка измерений

 

   означает, что

       

      

Этот интервал называется доверительным интервалом, который определяется абсолютной величиной абсолютной ошибки. Вероятность того, что истинное значение попадет в доверительный интервал называется надежностью измерений. Она обозначается  буквой       . Вероятность надежности   P    может принимать значения, находящиеся в интервале [0;1]. Чем ближе        к 1, тем ближе результат к истине.

Для расчета абсолютной ошибки     нужно посчитать среднеквадратичное отклонение среднеарифметического от истинного значения. Оно обозначается буквой  и вычисляется по формуле:

 

                                       

где  – результаты измерений,

 –  среднеарифметическое

Абсолютная ошибка     Х рассчитывается по формуле:

  Х=S_Х*t_ст

t_ст – коэффициент Стьюдента.

3. Исходные данные:

Погрешность секундомера	0,002 [с]
Высота h1	0,25 [м]
Высота h2	0,35 [м]
Масса груза m	2,5 [кг]
Масса перегруза m0	0,005 [кг]
Погрешность массы перегруза	0,000015 [кг]
Число измерений для каждой высоты n	5

4. Таблица результатов измерений:

N	h1=0,25 [м] t1 [c]	h2=0,35 [м] t2 [c]
1	7,554	7,720
2	6,925	8,764
3	7,150	9,185
4	7,722	7,646
5	7,173	8,005

5. Подробный расчет всех величин, которые нужно определить.

Теоретическое ускорение рассчитывается по формуле и равно:

a_т=(m₀*g)/(2m+m₀)=(0,005*9,8)/(2*2,5+0,005)=0,049/5,005=0,0097 [м/с²]

t₁=( t₁₍₁₎ +t₁₍₂₎ +t₁₍₃₎ +t₁₍₄₎ +t₁₍₅₎ ) / n = (7,554+6,925+7,150+7,722+7,173)/5=7,304

S_t1=          | t₁- t_1(i) |² / (n*(n-1)) =      (0,250²+0,379²+0,154²+0,418²+0,131²) /20 =0,145

t₂=( t₂₍₁₎ +t₂₍₂₎ +t₂₍₃₎ +t₂₍₄₎ +t₂₍₅₎ ) / n = (7,720+8,764+9,185+7,646+8,005)/5=8,264

S_t2=          | t₂- t_2(i) |² / (n*(n-1)) =      (0,544²+0,500²+0,921²+0,618²+0,259²) /20 =0,303

a_э= ( (   2h₁   -   2h₂ ) / (t₁-t₂) )² =( (    2*0,25 -   2*0,35 ) / (t₁-t₂) )² =

   = ( (   0,5  -   0,7 ) / (t₁-t₂) )² = ( ( 0,707- 0,837 ) / (t₁-t₂) )² = ( -0,13 / (t₁-t₂) )²

a_э1= ( -0,13 / (t₂₍₁₎-t₁₍₁₎) )²= ( -0,13 / (7,554-7,720) )²= ( -0,13 / -0,166)²= 0,613

a_э2= ( -0,13 / (t₂₍₂₎-t₁₍₂₎) )²= ( -0,13 / (6,925-8,764) )²= ( -0,13 / -1,839)²= 0,005

a_э3= ( -0,13 / (t₂₍₃₎-t₁₍₃₎) )²= ( -0,13 / (7,150-9,185) )²= ( -0,13 / -2,035)²= 0,004

a_э4= ( -0,13 / (t₂₍₄₎-t₁₍₄₎) )²= ( -0,13 / (7,722-7,646) )²= ( -0,13 /  0,076)²= 2,925

a_э5= ( -0,13 / (t₂₍₅₎-t₁₍₅₎) )²= ( -0,13 / (7,173-8,005) )²= ( -0,13 / -0,832)²= 0,024

S_аэ=          | a_э-a_э(i) |² / (n*(n-1)) =      (0,006²+0,007²+0,013² / 6 =0,0065

a_э= a_э    S_аэ=    0,011   0,0065

6. Таблица результатов расчета:

n	h1=0,25 [м] t1(i) [c]	| t1- t1(i) |	h2=0,35 [м] t2(i) [c]	| t2- t2(i) |	aэ(i)	| aэ-aэ(i) |
1	7,554	0,250	7,720	0,544	0,613*	---
2	6,925	0,379	8,764	0,500	0,005	0,006
3	7,150	0,154	9,185	0,921	0,004	0,007
4	7,722	0,418	7,646	0,618	2,925*	---
5	7,173	0,131	8,005	0,259	0,024	0,013
	t1=7,304	St1=0,145	t2=8,264	St2=0,303	aэ=0,011	Saэ=0,0065

* значения опытов не рассматривались, так как  на порядок или на два отличаются    

   от ряда значений аналогичных опытов

7. Выводы по работе.

Проведение измерений и расчет необходимых для нахождения величин доказал, что возникновение ошибок измерений при проведении опытов неизбежно ( явно это видно из результатов опытов номер 1 и номер 4 ), так что при расчете экспериментального ускорения данные этих опытов целесообразно было не включать в формулу для подсчета среднеарифметического значения экспериментального ускорения. Расчеты, с указанными выше исключениями, показали, что значения рассчитанного теоретически ускорения и ускорения, рассчитанного по данным, полученным экспериментально, близки. Погрешность при измерении t₁ составила 1,98%, при измерении t₂ составила 3,67%, а при измерении a_э составила 59%.

Российский Государственный Социальный Университет Факультет охраны Труда и Окружающей Среды Кафедра Социальной Экологии и Природопользования ОТЧЕТ по лабораторной работе по физике “Изучение динамики поступа

 

• 14:21 05 Июля 2016
  Российско-китайский медуниверситет откроет магистерскую программу по TCM
• 01:21 05 Июля 2016
  На форуме МГУ Россия и Китай обсудят научно-образовательное сотрудничество
• 11:00 04 Июля 2016
  Реморенко: "ЕГЭ-туризм" в России сходит на нет
• 10:52 04 Июля 2016
  Летняя российско-австрийская школа откроется в Москве
• 15:31 01 Июля 2016
  В СПбГУ могут воссоздать географический факультет

Заказать уникальную работу