База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

Операції над множинами — Информатика, программирование

Міністерство освіти і науки України

Херсонський національний технічний університет

Кафедра економічної кібернетики

Контрольна робота з дисципліни:

Дискретна математика

Виконала:

студентка групи 1зКСМ

Петрова К.В.

перевірив: ст. викладач

Хапов Д.В.

Херсон 2005


Завдання 1. Прийнявши множину перших 20 натуральних чисел у якості універсуму , запишіть його підмножини:

 – парних чисел;

 – непарних чисел;

 – квадратів чисел;

 – простих чисел;

і запишіть, які одержуються в результаті наступних операцій: .

Рішення

;

;

.

Завдання 2. Множини  представлені кругами Ейлера. Записати за допомогою операцій над множинами вирази для множин, відповідно заштрихованим областям:

Рішення :

 

Завдання 3. Виходячи із відношення належності  доведіть тотожність:

.

Рішення:

 

Завдання 4. Доведіть тотожності, користуючись властивостями операцій над множинами:

.

Рішення:

 

.

(теорема де Моргана)

Завдання 5. Дані дві множини  і  і задане бінарне відношення . Для даного відношення:

а) Записати область визначення і область значень;

б) Визначити переріз по кожному елементу із ;

в) Визначити переріз по підмножинам  і  множини ;

г) Записати матрицю і накреслити граф;

д) Визначити симетричне відношення .

; ;

;

; .


Рішення:

 

а)

б)

в) ;

.

г)

a

b

c

d

e

k

1 0 1 0 1

l

1 0 1 1 1

m

1 0 0 1 1

n

0 1 1 0 0

k

l

m

n

 

a

b

c

d

e

 
        

д) .

Завдання 6. Які властивості мають бінарні відношення, задані в деякій множині людей  і виражені співвідношенням ()? Довести: « старший від ».

Рішення:

Завдання 7. Записати композицію  відношень  і . Перевірити результат за допомогою операцій над матрицями і графами заданих відношень:

Рішення:

 

, , .

x1

x2

x3

z1

1 1 1

z3

0 0 1

z4

0 0 1

z5

0 0 1

x1

x2

x3

y1

0 1 1

y2

1 1 0

y3

0 0 1

y1

y2

y3

z1

1 1

Х

 
0

z3

0 0 1

z4

0 0 1

z5

0 0 1

                                                                                                           

=

 


Завдання 8. Скласти матрицю і намалювати граф відношення порядку на множині . Знайти мажоранти, міноранти підмножини

, , , , :

«бути дільником» на

, .  


Рішення:

2 4 6 7 8 9 10 15 18 54
2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
6 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
8 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
10 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
18 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0
54 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1

Мажоранти – {54, 18};

Міноранти – немає;

Sup(Q) = 18;

Inf(Q) – немає.

Міністерство освіти і науки України Херсонський національний технічний університет Кафедра економічної кібернетики Контрольна робота з дисципліни: Дискретна математика Виконала: студен

 

 

 

Внимание! Представленная Контрольная работа находится в открытом доступе в сети Интернет, и уже неоднократно сдавалась, возможно, даже в твоем учебном заведении.
Советуем не рисковать. Узнай, сколько стоит абсолютно уникальная Контрольная работа по твоей теме:

Новости образования и науки

Заказать уникальную работу

Похожие работы:

Операційна система Windows
Определение операционной системы. Место ОС в программном обеспечении
Организация защиты информации
Организация защиты информации и функции служб безопасности на предприятии
Организация интерфейса в микро ЭВМ
Организация памяти. Организация систем адресации и команд
Организация прерываний в ЭВМ
Організація роботи користувача з АБД
Основи інформатики та застосування ЕОМ в психології
Основні принципи створення АІС

Свои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru