Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургская государственная

инженерно-экономическая академия

Институт Информационных систем в экономике и управлении

Кафедра исследований операций в экономике

Отчет по лаборотной работе

по дисциплине «Статистика»

Выполнила:

Проверила:

Нименья И. Н.

Санкт-Петербург

2000

№	Модель	Размеры, мм	Вес, гр.	Тип акку-муля-тора	Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	Макси-мальное время работы в режиме ожидания, часов	Макси-мальное время работы в режиме разго-вора, часов	Макси-мальное число строк дисплея	Цена, дол.
1	NOKIA 7110	164970	141	Li-Ion	900	260	4,50	5	170
2	NOKIA 6150	119328	142	Li-Ion	900	300	4,30	3	120
3	NOKIA 3210	122012	151	NiMH	1250	260	4,50	4	130
4	ERICSSON T28	169050	83	Li-Pol	500	200	4,50	5	205
5	ERICSSON T18s	145008	146	NiMH	750	120	4,50	5	150
6	ERICSSON T10s	113988	146	NiMH	750	100	4,00	3	110
7	SIEMENS S25	148473	125	Li-Ion	650	200	5,00	5	155
8	SIEMENS C25	98400	135	NiMH	700	160	5,00	3	95
9	MOTOROLA CD930	106920	145	Li-Ion	1000	105	4,50	3	105
10	PHILIPS Genie 2000 DB	167025	95	Li-Ion	550	60	1,50	5	200
11	PHILIPS GD90	152712	129	NiMH	650	80	3,00	5	160
12	NOKIA 5110	107910	170	NiMH	900	270	5,00	3	106
13	ERICSSON SH888	129227	195	NiMH	800	80	3,50	4	140
14	ERICSSON GA628	106920	210	NiMH	1000	83	3,80	3	100
15	ERICSSON GF788e	98064	135	NiMH	650	60	3,00	3	95
16	ERICSSON GF768	118335	135	NiMH	650	80	3,00	1	80
17	PANASONIC G450	95172	175	NiMH	850	80	3,50	3	90
18	PANASONIC G600	146400	129	NiMH	650	80	3,00	5	155
19	MOTOROLA StarTAC 85	99450	98,5	Li-Ion	500	40	2,00	3	100
20	SONY CMDX-2000	140140	185	Li-Ion	1800	100	10,00	4	144
21	SONY CMD-Z1plus	99792	195	Li-Ion	600	50	7,50	3	100
22	SIEMENSS 10	159000	186	Li-Ion	1800	100	10,00	5	160
23	SIEMENSS 6	70800	165	Li-Ion	1000	30	4,00	2	90
24	SIEMENSS C35I	142560	110	NiMH	500	180	5,00	5	150
25	SIEMENSS M35I	162150	125	NiMH	500	180	5,00	5	170
26	ERICSSON R320	178360	95	NiMH	1000	150	10,00	6	225
27	NOKIA 3310	192324	133	NiMH	900	260	4,50	7	230
28	NOKIA 6250	123480	167	Li-Ion	1000	260	4,50	4	130
29	ERICSSON T20s	123480	128	Li-Pol	500	200	10,00	4	135
30	ERICSSON A2618	128478	140	Li-Ion	1400	200	10,00	4	135
31	SIEMENSS S35i	169764	99	Li-Ion	600	220	6,00	6	213
32	MOTOROLA T2288 Talkabout	106020	140	Li-Ion	800	135	3,50	3	100
33	PANASONIC GD92	222372	78	Li-Pol	400	170	3,30	7	245
34	SAGEM MC932	216580	117	NiMH	800	150	1,75	7	240
35	ERICSSON S868	123480	195	NiMH	800	80	3,00	4	130
36	MOTOROLA StarTac 130	140140	87	Li-Ion	380	40	1,50	4	145
37	MOTOROLA Accompli 009	113988	130	Li-Ion	600	125	2,50	3	120
38	ALCATEL One Touch CLUB DB	83460	150	Ni-MH	650	130	4,75	2	90
39	SAMSUNG SGH-600	165600	95	Li-Ion	1000	65	3,50	5	180
40	ERICSSON DH618	70500	220	Ni-MH	1200	50	2,50	1	89
41	ALCATEL One Touch 300	157300	112	Ni-MH	650	165	4,50	5	160
42	ALCATEL One Touch 500	175812	103	Ni-MH	680	280	4,50	6	220

«Группировки»

Цель работы- определить влияние технических характеристик на цены сотовых телефонов.

Сотовые телефоны рассматриваются по следующим признакам.

1) Размеры, мм

2) Вес, гр.

3)тип аккумулятора

4) мощность аккумулятора (мА*ч),

5)Максимальное время работы в режиме ожидания, часов

6)Максимальное время работы в режиме разговора, часов

7) Максимальное число строк дисплея, ед.

8) Цена, дол.

База данных состоит из 42 сотовых телефонов.

Так как вариации признаков проявляются в сравнительно узвих границах и распределение носит равномерный характер, будем строить группировки с равными интервалами.

Определим число групп:

n= 1+3,322*lg42=6,39

Таким образом разбиваем совокупность на 6 групп.

Структурная группировка по размерам сотовых телефонов

Определим величину интервала по формуле :

=(X_max-X_min)/n,

где X_max - максимальное значение признака,

X_min - минимальное значение признака,

n - число групп.

= (222372- 70500)/6=25312

Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
70500 - 95812	4	9,524
95813 - 121125	12	28,571
121126 - 146438	11	26,190
146439 - 171751	10	23,810
171752 - 197064	3	7,143
197065- 222377	2	4,762
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, размеры которых лежат в интервале 95813– 121125 мм, на долю которых приходится 28, 571%

Структурная группировка по мощности аккумулятора

= (1800 -380)/6=236,6

Мощность аккумулятора (мА*ч)	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
380 - 617	11	26,190
618 - 855	16	38,095
856 -1093	10	23,810
1094 - 1331	2	4,762
1332 - 1569	1	2,381
1570 - 1807	2	4,762
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, мощности аккумуляторов которых лежат в интервале 618 – 855 мА*ч, на долю которых приходится 38,095 %.

Структурная группировка по цене сотовых телефонов

= (245 -80)/6=27,5

Цена, дол.	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
80 -108	13	30,952
109 - 137	8	19,048
138 -166	10	23,810
167- 195	3	7,143
196 - 224	4	9,524
225- 253	4	9,524
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают недорогие сотовые телефоны, цены которых лежат в интервале 80 –108 долларов, на долю которых приходится 30,952%.

Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме ожидания

= (300 -30)/6=45

Максимальное время работы в режиме ожидания, часов	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
30 - 75	8	19,048
76 -121	12	28,571
122 - 167	7	16,667
168 - 213	7	16,667
214 - 259	1	2,381
259 - 305	7	16,667
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме ожидания которых лежит в интервале 76 –121 часов, на долю которых приходится 28,571%.

Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме разговора

Максимальное время работы в режиме разговора, часов	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
1,5 - 4,5	29	69,048
4,6 - 7,6	8	19,048
7,7 - 10,7	5	11,905
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме разговора которых лежит в интервале 1,5 – 4,5 часов, на долю которых приходится 69,048 %.

Структурная группировка по весу

= (220- 78)/6=23,6

Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
78 - 102	8	19,048
103 - 127	6	14,286
128 - 152	17	40,476
153 - 177	4	9,524
178 - 202	5	11,905
203 - 226	2	4,762
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, вес которых лежит в интервале 128 – 152 грамм, на долю которых приходится 40,476%.

Структурная группировка по типу аккумулятора

Тип аккумулятора	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
Li-Ion	17	40,476
Li-Pol	3	7,143
NiMH	22	52,381
Итого	42	100,00

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, тип аккумулятора которых NiMH, на долю которых приходится 52,381%.

Структурная группировка по максимальному числу строк дисплея

Максимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
1	2	4,762
2	2	4,762
3	12	28,571
4	8	19,048
5	12	28,571
6	3	7,143
7	3	7,143
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, Максимальное число строк дисплея которых 3 и 5, на долю которых приходится по 28,571%.

Аналитическая группировка по максимальному числу строк дисплея

Максимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед.	Средняя цена, дол.
1	2	90,00
2	2	122,50
3	12	128,00
4	8	133,13
5	12	155,50
6	3	183,33
7	3	184,33
Итого	42

Из таблицы видно, что цена прямо зависит от максимального числа строк дисплея, т.к. с возрастанием кол-ва строк увеличивается цена. Преобладают сотовые телефоны с числом строк 3 и средней ценой 128,00 долларов, а также с числом строк 5 и средней ценой 155,50.

Аналитическая группировка по весу

Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед.	Средняя цена, дол.
78 - 102	8	189,13
103 - 127	6	182,50
128 - 152	17	128,24
153 - 177	4	114,00
178 - 202	5	104,80
203 - 226	2	94,50
Итого	42

Из таблицы видно, что между ценой и весом сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем легче телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны с весом в интервале 128–152 грамм с средней ценой 128,24 долларов.

Аналитическая группировка по размерам

Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед.	Средняя цена, дол.
70500 - 95812	4	217,50
95813 - 121125	12	172,33
121126 - 146438	11	120,91
146439 - 171751	10	123,00
171752 - 197064	3	116,67
197065- 222377	2	109,50
Итого	42

Из таблицы видно, что между ценой и размерами сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем меньше телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны с размерами в интервале 95813 – 121125 мм и средней ценой 172,33долларов.

«Анализ распределения»

Максимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %
1	2	4,762	4,762
2	2	4,762	9,524
3	12	28,571	38,095
4	8	19,048	57,143
5	12	28,571	85,714
6	3	7,143	92,857
7	3	7,143	100,000
Итого	42	100,000

Среднее x_ар= (1*2+2*2+3*12+4*8+5*12+6*3+7*3)/42=4,12 ед.

Средним значением максимального числа строк дисплея для данной совокупности является значение 4,12 .

Мода Мо=3 ед. и Mo=5 ед.

Наиболее распространенное значение числа строк дисплея для данной совокупности равно 3 и 5.

Медиана Ме=4 ед.

50% сотовых телефонов имеет кол-во строк дисплея менее 4, а остальные – более 4.

Размах вариации R=X_max-X_min

где X_max - максимальное значение признака

X_min - минимальное значение признака

R=7-1=6 ед.

Размах вариации показывает, что значение максимального числа строк дисплея варьирует между крайними значениями 7 и 1 ед.

Среднеквадратическое отклонение х=_(X_i-Xср)²/n;

х=_(2*(1-4,12)²+2*(2-4,12)²+12*(3-4,12)²+8*(4-4,12)²+12*(5-4,12)²+3*(6-4,12)²+3*(7-4,12)²)/42=

1,45 ед.

Дисперсия ²х=(X_i-Xср)²/n ²х=(1,45)² =2,105 ед.²

Дисперсия, равная 2,105 ед.², и среднеквадратическое отклонение, равное 1,45 ед. характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 4,12 ед.

Коэффициент вариации: V= 1,45/4,12*100%=35%

Коэффициент вариации превышает 33 %, но не значительно, поэтому совокупность можно считать относительно однородной.

As= (2*(1-4,12)³+2*(2-4,12)³+12*(3-4,12)³+8*(4-4,12)³+12*(5-4,12)³+3*(6-4,12)³+3*(7-4,12)³)/

(42*3,04)=0,024

Т.к. показатель асимметрии < 0,25, то асимметрия незначительна и As близок к нулю, поэтому распределение можно считать симметричным. Рассчитаем показатель экцесса:

Ex= (2*(1-4,12)⁴+2*(2-4,12)⁴+12*(3-4,12)⁴+8*(4-4,12)⁴+12*(5-4,12)⁴+3*(6-4,12)⁴+3*(7-4,12)⁴)/

(42*4,43)=-0,31

Показатель экцесса< 0, что характеризует распределение как пологое.

Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %
78 - 102	8	19,048	19,048
103 - 127	6	14,286	33,333
128 - 152	17	40,476	73,810
153 - 177	4	9,524	83,333
178 - 202	5	11,905	95,238
203 - 226	2	4,762	100,000
Итого	42	100,000

Среднее

x=(78+83+87+95*3+98,5+99+103+110+112+117+125*2+128+129*2+130+133+135*3+140*2+141+142+145+146*2+150+151+165+167+170+175+185+186+195*3+210+220)/42=139,06 гр

Средним значением веса для данной совокупности является значение 139,06 гр .

Мода

Мо=Х_о+_Мо((n_mo-n_mo-1)/ ((n_mo-n_mo-1)+ (n_mo-n_mo+1))),

где Хо- нижняя граница модального интервала,

_Мо- величина модального интервала,

n_mo - частота модального интервала,

n_mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

n_mo+1 - частота послемодального интервала.

Мо=128 +24*((17-6)/((17-6)+(17-4)))=139 гр

Наиболее распространенное значение веса для данной совокупности равно 139 гр.

Медиана

M_e=x_o+_Me((1/2*N - F_-1)/n_Мe),

где x_о - нижняя граница медианного интервала,

_Me- величина медианного интервала,

N – объем совокупности

F_-1 - Накопленная частота интервала, предшествующего медианному

n_Мe - частота медианного интервала.

Ме=128 +24*((21-14)/17)= 137,88 гр

50% сотовых телефонов имеет вес менее 137,88 гр, а остальные – более 137,88 гр.

Размах вариации R=220-78=142 гр

Размах вариации показывает, что значение веса варьирует между крайними значениями 78 и 220 гр.

Среднеквадратическое отклонение х=((83-139,06)²+(78-139,06)²+(95-139,06)²+(103-139,06)²+(117-139,06)²+(151-139,06)²+2*(95-139,06)²+(87-139,06)²+2*(129-139,06)²+(112-139,06)²

+(110-139,06)²+….(167-139,06)²)/42=35,28 гр

Дисперсия ²х =1245,3 гр²

Дисперсия, равная 1245,3 гр², и среднеквадратическое отклонение, равное 35,28 гр, характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 139,06.

Коэффициент вариации: V= 35,28/139,06*100%=25,37%

Коэффициент вариации равен 25,37%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной.

Показатель асимметрии As=((83-139,06)³+(78-139,06)³+(95-139,06)³+(103-139,06)³+(117-139,06)³+(151-139,06)³+2*(95-139,06)³+(87-139,06)³+….(167-139,06)³)/(42*43945,78)=0,37

Т.к. показатель асимметрии As> 0, то имеется правосторонняя асимметрия.

Размеры, мм3	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %
70500 - 95812	4	9,524	9,524
95813 - 121125	12	28,571	38,095
121126 - 146438	11	26,190	64,286
146439 - 171751	10	23,810	88,095
171752 - 197064	3	7,143	95,238
197065- 222377	2	4,762	100,000
Итого	42	100,000

Среднее x= (70500+70800+83460+95172+98064+98400+99450…..+223372)/42=135117,7 мм³

Средним значением размеров для данной совокупности яавляется значение 135117,7 мм³ .

Мо=95813+25312*((12-4)/((12-4)+(12-11)))=118312,6 мм³

Наиболее распространенное значение размеров для данной совокупности равно 118312,6 мм³.

Ме=121126 +25312*(21-16)/11=132631,5 мм³

50% сотовых телефонов имеет размеры менее 132631,5 мм³, а остальные – более 132631,5мм³.

Размах вариации R=222372-70500=151872 мм³

Размах вариации показывает, что значение размеров варьирует между крайними значениями 70500 и 222372 мм³.

Среднеквадратическое отклонение х=((70500-135117,7)²+(70800-135117,7)²+(83460-135117,7)²+(95172-135117,7)²+(98064-135117,7)²+(98400-135117,7)²+(99450-135117,7)²+…..

+(223372-135117,7)²)/42=35161,42 мм³

Дисперсия ²х =1236325701 мм⁶

Дисперсия, равная 1236325701мм⁶, и среднеквадратическое отклонение, равное 35161,42 мм³ характеризуют меру рассеивания значений размеров относительно среднего арифметического 135117,7 мм³ .

Коэффициент вариации: V= 35161,42/135117,7*100%=26%

Коэффициент вариации равен 26%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной.

As=((70500-135117,7)³+(70800-135117,7)³+(83460-135117,7)³+(95172-135117,7)³+(98064-135117,7)³+(98400-135117,7)³+(99450-135117,7)³+…..+(223372-135117,7)³)/

(42*43470971520782)=0,39

Т.к. Moар и As>0_, то это свидетельствует о правосторонней асимметрии.

«Корреляционный анализ, множественная линейная регрессия»

Система нормальных уравнений имеет вид:

na+bx_i=y_i

ax_i+ bx²_i =y_ix_i

42a+173b=6067

173a+ 801b=27637

y = 29,928x + 21,179

R² = 0,8902

a=21,179

Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.

b=29,928

Параметр b показывает в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении числа строк от 4,12 ед. на 1 ед.

Теоритический коэффициент детерминации R² = 0,8902 показывает, что уравнение y = 29,928x + 21,179 достаточно хорошо описывает эмпирические данные.

Коэффициент эластичности : Эх=b*(x/y)

Эх=29,928*(4,12/144,45)=0,85%

При изменении числа строк дисплея на 1% цена изменится на 0,85%.

Средняя ошибка апроксимации E=1/n*|yi-yi*|/yi

E=(|245-230,675|/245+|205-170,819|/205+|145-140,891|/145+|200-170,819|/200+….+|89-50,1|/89)/42

=0,096

Коэффициент детерминации

² =² _факт/(²_ост +² _факт)

М аксимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед. ni	Средняя цена, руб. yi	(yi-yср)2	(yi-yср)2*ni	Внутригруп-повая дисперсия
1	2	85,50	3475,10	6950,21	50,5
2	2	90,00	2964,80	5929,61	1056,25
3	12	103,42	1683,46	20201,53	1016,25
4	8	136,13	69,22	553,78	42,86
5	12	167,92	550,84	6610,09	464,42
6	3	219,33	5607,01	16821,04	1320,25
7	3	238,33	8813,45	26440,36	2954,89
Итого	42			83506,62	6905,41

² _факт= 83506,62/42= 1994,044 дол.²

²_ост=292,2 дол.²

² =1994,044 /(1994,044+292,2)=0,87

Коэффициент детерминации 0,87 свидетельствует о том, что 87% общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием числа строк дисплея.

=0,93 Связь между числом строк дисплея и ценой заметная.

Коэффициент корреляции

r=(658-4,12*145,44)/(46,02*1,45)=0,88 Связь между признаками высокая.

Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение максимального числа строк дисплея от их средней величины 4,12 ед. на величину 1,45 в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину 0,88 от средне квадратического отклонения 46,02 дол.

Вывод: Е принимает значение близкие к нулю, а R и R² значения близкие к единице.Из этого следует, что данная зависимость (цены от максимального числа строк дисплея ) вполне может быть описана уравнением : y = 29,928x + 21,179

Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед. ni	Средняя цена, руб. yi	(yiср-yср)2	(yiср-yср)2*ni
70500 - 95812	4	217,50	5336,30	21345,21
95813 - 121125	12	172,33	777,48	9329,76
121126 - 146438	11	120,91	554,17	6095,92
146439 - 171751	10	123,00	460,10	4601,03
171752 - 197064	3	116,67	771,91	2315,74
197065- 222377	2	109,50	1221,50	2443,01
Итого	42			46130,66

² _факт= 46130,66/42= 1098,35 дол.²

²_ост=1177,5 дол.²

² =1098,35/ (1177,5+1098,35) =0,38

Коэффициент детерминации 0,38 свидетельствует о том, что 38 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их размеров.

Корреляционное отношение показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками.

=
0,62 Связь между размерами и ценой заметная.

Коэффициент корреляции

r=(18509521,29-135117,7*145,44)/( 46,01*35161,42)=-0,62 Связь заметная, обратная.

Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение размеров от их средней величины 135117,7 мм³ на величину 35161,42 мм³ в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,62 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.

y = -0,0008x +259,83

R² = 0,7789

a=259,83

Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.

b= -0,0008

Коэффициент регрессии b показывают в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении размеров от 135117,7 мм³ на 1 мм³.

Теоритический коэффициент детерминации R² = 0,8119 показывает, что уравнение y = -0,0008x +259,83 достаточно хорошо описывает эмпирические данные.

Средняя ошибка апроксимации:

E=1/n*|yi-yi*|/yi

E=(|205-215,48|)/205+|245-214,99|/245+|200-196,01|/200+|220-180,86|/220+…+|105-122,89|/105)/42

=0,2

y = -0,7743x + 252,12

R² = 0,3525

a=252,12

Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.

b= -0,7743

Параметр b показывает в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении веса от 139,06 гр. на 1 гр.

Теоритический коэффициент детерминации R² = 0,3525 показывает, что уравнение y = -0,7743x + 252,12 недостаточно хорошо описывает эмпирические данные.

Средняя ошибка апроксимации:

E=1/n*|yi-yi*|/yi

E=(|205-209,4|)/205+|245-218,63|/245+|200-188,92|/200+|220-176,56|/220+…+|105-129,07|/105)/42

=0,21

Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед. ni	Средняя цена, руб. yi	(yi-yср)2	(yi-yср)2*ni
78 - 102	8	189,13	1995,86	15966,85
103 - 127	6	182,50	1447,80	8686,82
128 - 152	17	128,24	262,92	4469,58
153 - 177	4	104,00	1636,20	6544,81
178 - 202	5	134,80	93,12	465,61
203 - 226	2	94,50	2495,00	4990,01
Итого	42			41123,67

² _факт= 41123,67/42= 979,13 дол.²

²_ост =1818,384 дол.²

² =979,13 /(979,13 +1818,384 )=0, 35

Коэффициент детерминации 0, 35 свидетельствует о том, что 35 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их весов.

=0,59 Связь между весами и ценой заметная.

Коэффициент корреляции

r=(19123,26-139,06*145,44)/( 46,01*35,28)=-0,59 Связь заметная, обратная.

Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение весов от их средней величины 139,06 гр на величину 35,28гр в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,59 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.

	Размеры, мм	Вес, гр.	Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	Режим ожидания, часов	Режим разговора, часов	Число строк дисплея	Цена, дол.
Размеры, мм	1,000	0,751	0,504	0,046	0,226	-0,582	-0,623
Вес, гр.	0,751	1,000	0,555	-0,211	0,156	-0,544	-0,594
Мощность аккумулятора (мАч)	0,504	0,555	1,000	0,031	0,516	-0,131	-0,124
Режим ожидания, часов	0,046	-0,211	0,031	1,000	0,267	0,354	0,368
Режим разговора, часов	0,226	0,156	0,516	0,267	1,000	0,100	0,085
Число строк дисплея, ед.	-0,582	-0,544	-0,131	0,354	0,100	1,000	0,882
Цена, дол.	-0,623	-0,594	-0,124	0,368	0,085	0,882	1,000

Из корреляционной матрицы, мы видим, что наибольшее влияние на результативный признак цену оказывают следующие факторные признаки: размеры (x1), вес(x2) и максимальное число строк дисплея (x6).

Рассмотрим три модели многофакторной регрессии (параметры получим с помошью EXCEL):

y1=a₀+a₁x₁+a₂x₂+a₆x₆

y1=91,807-0,00029x₁-0,155x₂+21,236x₆

Рассчитаем стандартизованные коэффициенты регрессии:

i = ai *( _xi/_yi)

1=-0,00029*(35161,42/46,02) =-0,221 – показывает уменьшение цены на 0,221 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении размеров на величину 35161,42 мм³

2=-0,155*(35,28/46,02)=-0,118 – показывает уменьшение цены на 0,118 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении веса на величину 35,28 гр.

6=21,236*(1,45/46,02)=0,669 – показывает увеличение цены на 0,669 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении числа строк на величину 1,45 ед.

y2=a₀+a₁x₁+a₆x₆

y2=91,807-0,00029x₁+21,236x₆

y3=a₀+a₂x₂+a₆x₆

y3=91,807-0,155х₂+21,236x₆

Найдем коэффициенты множественной корреляции для каждого уравнения:

R²=i*r_xiyi

R²₁=0,221*0,623+0,118*0,594+0,669*0,882=0,79

Т.к. между факторными признаками х1 (размеры) и х2 (вес) существует тесная зависимость, то существует проблема мультиколлинеарности. Поэтому будем выбирать только из двух уравнений:

R²₂=0,221*0,623+0,669*0,882=0,72

R²₃=0,118*0,594+0,669*0,882=0,66

Чем ближе коэффициет детерминации к 1, тем связь между признаками сильнее. При сочетании факторов размеры и число строк дисплея коэффициент детерминации наибольший ( R²₂>R²₃ ). R²=0,72 означает, что выбранные факторные признаки в своей совокупности влияют на изменение результативного признака в пределах 72%, а оставшиеся 28% результативного признака остаются неизменными в силу того, что осталось без рассмотрения влияние некоторых других факторных признаков.

Уравнение множественной регрессии будет выглядеть так:

y=91,807-0,00029x₁+21,236x₆

а0=91,807 – свободный коэффициент уранвения регрессии, показывающий усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов.

а1=-0,00029 показывает, что при увеличении размеров на 1 мм³ , значение цены уменьшится на 0,00029 дол.

а2=21,236 - показывает, что при увеличении числа строк на 1 ед. , значение цены увеличится на 21,236 дол.

Число строк дисплея

r_x1x6=-0,58

r_yx1=-0,623

r_yx6=0,882

6=0,669

1=-0,221

r_yx1=1+6*r_x6x1

r_yx6=6+1*r_x6x1

Коэффициенты r_yx1 и r_yx6 определяют полное влияние двух факторных признаков на цену сотового телефона. r_yx1складывается из непосредственного влияния признака-фактора 1 на результативный признак и косвенного влияния через второй признак 6*r_x6x1.

Частичные коэффициенты эластичности:

Эх1=-0,00029*(135117,7/144,45)=-0,27 – показывает , что при увеличении размеров на 1 % цена уменьшится на 0,27 %.

Эх6=21,236*(4,12/144,45)=0,6– показывает, что при увеличении числа строк на 1 % цена увеличится на 0,6 %.

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургская государственная

инженерно-экономическая академия

Институт Информационных систем в экономике и управлении

Кафедра исследований операций в экономике

Отчет по лаборотной работе № 1

по теме «Группировки»

по дисциплине «Статистика»

Выполнила:

Проверила:

Нименья И. Н.

Санкт-Петербург

2000

Цель работы- определить влияние технических характеристик на цены сотовых телефонов.

База данных составлена на основе данных сайта в Интернете по адресу sotovik.ru на 18.12.2000 . Сотовые телефоны рассматриваются по следующим признакам.

1) Размеры, мм

2) Вес, гр.

3)тип аккумулятора

4) мощность аккумулятора (мА*ч),

5)Максимальное время работы в режиме ожидания, часов

6)Максимальное время работы в режиме разговора, часов

7) Максимальное число строк дисплея, ед.

8) Цена, дол.

База данных состоит из 42 сотовых телефонов.

Так как вариации признаков проявляются в сравнительно узвих границах и распределение носит равномерный характер, будем строить группировки с равными интервалами.

Определим число групп:

n= 1+3,322*lg42=6,39

Таким образом разбиваем совокупность на 6 групп.

Структурная группировка по размерам сотовых телефонов

Определим величину интервала по формуле :

=(X_max-X_min)/n,

где X_max - максимальное значение признака,

X_min - минимальное значение признака,

n - число групп.

= (222372- 70500)/6=25312

Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
70500 - 95812	4	9,524
95813 - 121125	12	28,571
121126 - 146438	11	26,190
146439 - 171751	10	23,810
171752 - 197064	3	7,143
197065- 222377	2	4,762
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, размеры которых лежат в интервале 95813– 121125 мм, на долю которых приходится 28, 571%

Структурная группировка по мощности аккумулятора

= (1800 -380)/6=236,6

Мощность аккумулятора (мА*ч)	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
380 - 617	11	26,190
618 - 855	16	38,095
856 -1093	10	23,810
1094 - 1331	2	4,762
1332 - 1569	1	2,381
1570 - 1807	2	4,762
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, мощности аккумуляторов которых лежат в интервале 618 – 855 мА*ч, на долю которых приходится 38,095 %.

Структурная группировка по цене сотовых телефонов

= (245 -80)/6=27,5

Цена, руб.	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
80 -108	13	30,952
109 - 137	8	19,048
138 -166	10	23,810
167- 195	3	7,143
196 - 224	4	9,524
225- 253	4	9,524
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают недорогие сотовые телефоны, цены которых лежат в интервале 80 –108 долларов, на долю которых приходится 30,952%.

Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме ожидания

= (300 -30)/6=45

Максимальное время работы в режиме ожидания, часов	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
30 - 75	8	19,048
76 -121	12	28,571
122 - 167	7	16,667
168 - 213	7	16,667
214 - 259	1	2,381
259 - 305	7	16,667
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме ожидания которых лежит в интервале 76 –121 часов, на долю которых приходится 28,571%.

Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме разговора

= 3

Максимальное время работы в режиме разговора, часов	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
1,5 - 4,5	29	69,048
4,6 - 7,6	8	19,048
7,7 - 10,7	5	11,905
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме разговора которых лежит в интервале 1,5 – 4,5 часов, на долю которых приходится 69,048 %.

Структурная группировка по весу

= (220- 78)/6=23,6

Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
78 - 102	8	19,048
103 - 127	6	14,286
128 - 152	17	40,476
153 - 177	4	9,524
178 - 202	5	11,905
203 - 226	2	4,762
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, вес которых лежит в интервале 128 – 152 грамм, на долю которых приходится 40,476%.

Структурная группировка по типу аккумулятора

Тип аккумулятора	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
Li-Ion	17	40,476
Li-Pol	3	7,143
NiMH	22	52,381
Итого	42	100,00

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, тип аккумулятора которых NiMH, на долю которых приходится 52,381%.

Структурная группировка по максимальному числу строк дисплея

Максимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
1	2	4,762
2	2	4,762
3	12	28,571
4	8	19,048
5	12	28,571
6	3	7,143
7	3	7,143
Итого	42	100,000

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, Максимальное число строк дисплея которых 3 и 5, на долю которых приходится по 28,571%.

Аналитическая группировка по максимальному числу строк дисплея

Максимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед.	Средняя цена, дол.
1	2	90,00
2	2	122,50
3	12	128,00
4	8	133,13
5	12	155,50
6	3	183,33
7	3	184,33
Итого	42

Из таблицы видно, что цена прямо зависит от максимального числа строк дисплея, т.к. с возрастанием кол-ва строк увеличивается цена. Преобладают сотовые телефоны с числом строк 3 и средней ценой 128,00 долларов, а также с числом строк 5 и средней ценой 155,50.

Аналитическая группировка по весу

Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед.	Средняя цена, дол.
78 - 102	8	189,13
103 - 127	6	182,50
128 - 152	17	128,24
153 - 177	4	114,00
178 - 202	5	104,80
203 - 226	2	94,50
Итого	42

Из таблицы видно, что между ценой и весом сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем легче телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны с весом в интервале 128–152 грамм с средней ценой 128,24 долларов.

Аналитическая группировка по размерам

Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед.	Средняя цена, дол.
70500 - 95812	4	217,50
95813 - 121125	12	172,33
121126 - 146438	11	120,91
146439 - 171751	10	123,00
171752 - 197064	3	116,67
197065- 222377	2	109,50
Итого	42

Из таблицы видно, что между ценой и размерами сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем меньше телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны с размерами в интервале 95813 – 121125 мм и средней ценой 172,33долларов.

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургская государственная

инженерно-экономическая академия

Институт Информационных систем в экономике и управлении

Кафедра исследований операций в экономике

Отчет по лаборотной работе № 2

по теме «Анализ распределения»

по дисциплине «Статистика»

Выполнила:

Проверила:

Нименья И. Н.

Санкт-Петербург

2000

Максимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %
1	2	4,762	4,762
2	2	4,762	9,524
3	12	28,571	38,095
4	8	19,048	57,143
5	12	28,571	85,714
6	3	7,143	92,857
7	3	7,143	100,000
Итого	42	100,000

Среднее x_ар= (1*2+2*2+3*12+4*8+5*12+6*3+7*3)/42=4,12 ед.

Средним значением максимального числа строк дисплея для данной совокупности является значение 4,12 .

Мода Мо=3 ед. и Mo=5 ед.

Наиболее распространенное значение числа строк дисплея для данной совокупности равно 3 и 5.

Медиана Ме=4 ед.

50% сотовых телефонов имеет кол-во строк дисплея менее 4, а остальные – более 4.

Размах вариации R=X_max-X_min

где X_max - максимальное значение признака

X_min - минимальное значение признака

R=7-1=6 ед.

Размах вариации показывает, что значение максимального числа строк дисплея варьирует между крайними значениями 7 и 1 ед.

Среднеквадратическое отклонение х=_(X_i-Xср)²/n;

х=_(2*(1-4,12)²+2*(2-4,12)²+12*(3-4,12)²+8*(4-4,12)²+12*(5-4,12)²+3*(6-4,12)²+3*(7-4,12)²)/42=

1,45 ед.

Дисперсия ²х=(X_i-Xср)²/n ²х=(1,45)² =2,105 ед.²

Дисперсия, равная 2,105 ед.², и среднеквадратическое отклонение, равное 1,45 ед. характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 4,12 ед.

Коэффициент вариации: V= 1,45/4,12*100%=35%

Коэффициент вариации превышает 33 %, но не значительно, поэтому совокупность можно считать относительно однородной.

As= (2*(1-4,12)³+2*(2-4,12)³+12*(3-4,12)³+8*(4-4,12)³+12*(5-4,12)³+3*(6-4,12)³+3*(7-4,12)³)/

(42*3,04)=0,024

Т.к. показатель асимметрии < 0,25, то асимметрия незначительна и As близок к нулю, поэтому распределение можно считать симметричным. Рассчитаем показатель экцесса:

Ex= (2*(1-4,12)⁴+2*(2-4,12)⁴+12*(3-4,12)⁴+8*(4-4,12)⁴+12*(5-4,12)⁴+3*(6-4,12)⁴+3*(7-4,12)⁴)/

(42*4,43)=-0,31

Показатель экцесса< 0, что характеризует распределение как пологое.

Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %
78 - 102	8	19,048	19,048
103 - 127	6	14,286	33,333
128 - 152	17	40,476	73,810
153 - 177	4	9,524	83,333
178 - 202	5	11,905	95,238
203 - 226	2	4,762	100,000
Итого	42	100,000

Среднее

x=(78+83+87+95*3+98,5+99+103+110+112+117+125*2+128+129*2+130+133+135*3+140*2+141+142+145+146*2+150+151+165+167+170+175+185+186+195*3+210+220)/42=139,06 гр

Средним значением веса для данной совокупности является значение 139,06 гр .

Мода

Мо=Х_о+_Мо((n_mo-n_mo-1)/ ((n_mo-n_mo-1)+ (n_mo-n_mo+1))),

где Хо- нижняя граница модального интервала,

_Мо- величина модального интервала,

n_mo - частота модального интервала,

n_mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

n_mo+1 - частота послемодального интервала.

Мо=128 +24*((17-6)/((17-6)+(17-4)))=139 гр

Наиболее распространенное значение веса для данной совокупности равно 139 гр.

Медиана

M_e=x_o+_Me((1/2*N - F_-1)/n_Мe),

где x_о - нижняя граница медианного интервала,

_Me- величина медианного интервала,

N – объем совокупности

F_-1 - Накопленная частота интервала, предшествующего медианному

n_Мe - частота медианного интервала.

Ме=128 +24*((21-14)/17)= 137,88 гр

50% сотовых телефонов имеет вес менее 137,88 гр, а остальные – более 137,88 гр.

Размах вариации R=220-78=142 гр

Размах вариации показывает, что значение веса варьирует между крайними значениями 78 и 220 гр.

Среднеквадратическое отклонение х=((83-139,06)²+(78-139,06)²+(95-139,06)²+(103-139,06)²+(117-139,06)²+(151-139,06)²+2*(95-139,06)²+(87-139,06)²+2*(129-139,06)²+(112-139,06)²

+(110-139,06)²+….(167-139,06)²)/42=35,28 гр

Дисперсия ²х =1245,3 гр²

Дисперсия, равная 1245,3 гр², и среднеквадратическое отклонение, равное 35,28 гр, характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 139,06.

Коэффициент вариации: V= 35,28/139,06*100%=25,37%

Коэффициент вариации равен 25,37%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной.

Показатель асимметрии As=((83-139,06)³+(78-139,06)³+(95-139,06)³+(103-139,06)³+(117-139,06)³+(151-139,06)³+2*(95-139,06)³+(87-139,06)³+….(167-139,06)³)/(42*43945,78)=0,37

Т.к. показатель асимметрии As> 0, то имеется правосторонняя асимметрия.

Размеры, мм3	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %
70500 - 95812	4	9,524	9,524
95813 - 121125	12	28,571	38,095
121126 - 146438	11	26,190	64,286
146439 - 171751	10	23,810	88,095
171752 - 197064	3	7,143	95,238
197065- 222377	2	4,762	100,000
Итого	42	100,000

Среднее x= (70500+70800+83460+95172+98064+98400+99450…..+223372)/42=135117,7 мм³

Средним значением размеров для данной совокупности яавляется значение 135117,7 мм³ .

Мо=95813+25312*((12-4)/((12-4)+(12-11)))=118312,6 мм³

Наиболее распространенное значение размеров для данной совокупности равно 118312,6 мм³.

Ме=121126 +25312*(21-16)/11=132631,5 мм³

50% сотовых телефонов имеет размеры менее 132631,5 мм³, а остальные – более 132631,5мм³.

Размах вариации R=222372-70500=151872 мм³

Размах вариации показывает, что значение размеров варьирует между крайними значениями 70500 и 222372 мм³.

Среднеквадратическое отклонение х=((70500-135117,7)²+(70800-135117,7)²+(83460-135117,7)²+(95172-135117,7)²+(98064-135117,7)²+(98400-135117,7)²+(99450-135117,7)²+…..

+(223372-135117,7)²)/42=35161,42 мм³

Дисперсия ²х =1236325701 мм⁶

Дисперсия, равная 1236325701мм⁶, и среднеквадратическое отклонение, равное 35161,42 мм³ характеризуют меру рассеивания значений размеров относительно среднего арифметического 135117,7 мм³ .

Коэффициент вариации: V= 35161,42/135117,7*100%=26%

Коэффициент вариации равен 26%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной.

As=((70500-135117,7)³+(70800-135117,7)³+(83460-135117,7)³+(95172-135117,7)³+(98064-135117,7)³+(98400-135117,7)³+(99450-135117,7)³+…..+(223372-135117,7)³)/

(42*43470971520782)=0,39

Т.к. Moар и As>0_, то это свидетельствует о правосторонней асимметрии.

---

Overview

Лист8
Лист9
Лист10
Лист1
Лист2
Лист3
Лист4
Лист5
Лист6

---

Sheet 1: Лист8

Карман	Частота	Интегральный %
95812	4	9.52%			4	70500
121125	12	38.10%			12	95812
146438	11	64.29%			11	121125
171751	10	88.10%			10	146438
197064	3	95.24%			3	171751
222377	2	100.00%			2	197064
Еще	0	100.00%				222377
	139

---

Sheet 2: Лист9

Карман	Частота	Интегральный %
102	8	19.05%
127	6	33.33%
152	17	73.81%
177	4	83.33%
202	5	95.24%
226	2	100.00%
Еще	0	100.00%

---

Sheet 3: Лист10

Карман	Частота	Интегральный %
102	8	19.05%
127	6	33.33%
152	17	73.81%
177	4	83.33%
202	5	95.24%
226	2	100.00%
Еще	0	100.00%

---

Sheet 4: Лист1

№	Модель	Размеры, мм	Вес, гр.	Тип аккуму-лятора	Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов	Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	Макси-мальное число строк дисплея	Цена, дол.
4	ERICSSON T28	70500	83	Li-Pol	500	200	4.50	5	205	14452500					0
33	PANASONIC GD92	70800	78	Li-Pol	400	170	3.30	7	245	17346000					0
10	PHILIPS Genie 2000 DB	83460	95	Li-Ion	550	60	1.50	5	200	16692000					0
42	ALCATEL One Touch 500	95172	103	Ni-MH	680	280	4.50	6	220	20937840					0
34	SAGEM MC932	98064	117	NiMH	800	150	1.75	7	240	23535330					0
3	NOKIA 3210	98400	151	NiMH	1250	260	4.50	4	130	12792000					0
26	ERICSSON R320	99450	95	NiMH	1000	150	10.00	6	225	22376250					0
39	SAMSUNG SGH-600	99792	95	Li-Ion	1000	65	3.50	5	180	17962560					0
36	MOTOROLA StarTac 130	106020	87	Li-Ion	380	40	1.50	4	145	15372900					0
18	PANASONIC G600	106920	129	NiMH	650	80	3.00	5	155	16572600					0
11	PHILIPS GD90	106920	129	NiMH	650	80	3.00	5	160	17107200					0
41	ALCATEL One Touch 300	107910	112	Ni-MH	650	165	4.50	5	160	17265600					0
24	SIEMENSS C35I	113988	110	NiMH	500	180	5.00	5	150	17098200					0
31	SIEMENSS S35i	113988	99	Li-Ion	600	220	6.00	6	213	24279444					0
16	ERICSSON GF768	118335	135	NiMH	650	80	3.00	1	80	9466800					0
27	NOKIA 3310	119328	133	NiMH	900	260	4.50	7	230	27445440					0
25	SIEMENSS M35I	122012	125	NiMH	500	180	5.00	5	170	20742040					0
15	ERICSSON GF788e	123480	135	NiMH	650	60	3.00	3	95	11730600					0
6	ERICSSON T10s	123480	146	NiMH	750	100	4.00	3	110	13582800					0
5	ERICSSON T18s	123480	146	NiMH	750	120	4.50	5	150	18522000					0
19	MOTOROLA StarTAC 85	128478	98.5	Li-Ion	500	40	2.00	3	100	12847800					0
7	SIEMENS S25	129227	125	Li-Ion	650	200	5.00	5	155	20030107.5					0
35	ERICSSON S868	140140	195	NiMH	800	80	3.00	4	130	18218200					0
13	ERICSSON SH888	140140	195	NiMH	800	80	3.50	4	140	19619600					0
21	SONY CMD-Z1plus	142560	195	Li-Ion	600	50	7.50	3	100	14256000					0
23	SIEMENSS 6	145008	165	Li-Ion	1000	30	4.00	2	90	13050720					0
38	ALCATEL One Touch CLUB DB	146400	150	Ni-MH	650	130	4.75	2	90	13176000					0
8	SIEMENS C25	148473	135	NiMH	700	160	5.00	3	95	14104935					0
29	ERICSSON T20s	152712	128	Li-Pol	500	200	10.00	4	135	20616120					0
9	MOTOROLA CD930	157300	145	Li-Ion	1000	105	4.50	3	105	16516500					0
1	NOKIA 7110	159000	141	Li-Ion	900	260	4.50	5	170	27030000					0
17	PANASONIC G450	162150	175	NiMH	850	80	3.50	3	90	14593500					0
32	MOTOROLA T2288 Talkabout	164970	140	Li-Ion	800	135	3.50	3	100	16497000					0
37	MOTOROLA Accompli 009	165600	130	Li-Ion	600	125	2.50	3	120	19872000					0
30	ERICSSON A2618	167025	140	Li-Ion	1400	200	10.00	4	135	22548375					0
22	SIEMENSS 10	169050	186	Li-Ion	1800	100	10.00	5	160	27048000					0
2	NOKIA 6150	169764	142	Li-Ion	900	300	4.30	3	120	20371680					0
20	SONY CMDX-2000	175812	185	Li-Ion	1800	100	10.00	4	144	25316928					0
14	ERICSSON GA628	178360	210	NiMH	1000	83	3.80	3	100	17836000					0
12	NOKIA 5110	192324	170	NiMH	900	270	5.00	3	106	20386344					0
40	ERICSSON DH618	216580	220	Ni-MH	1200	50	2.50	1	89	19275620					0
28	NOKIA 6250	222372	167	Li-Ion	1000	260	4.50	4	130	28908360					0
										777399893.5					0
															0
															0
		95812	102		617	75	4.5	1	108						0
		121125	127		855	121	7.6	2	137
		146438	152		1093	167	10.7	3	166
		171751	177		1331	213	7.8	4	195
		197064	202		1569	259	9.4	5	224
		222377	226		1807	305	11	6	253
	Дисперсия	1236325700.83	1245.31		98888.89	5811.76	5.26	2.1	2117.72		0.52
											0.72

---

Sheet 5: Лист2

---

Sheet 6: Лист3

83156	4
95817	12
121130	11
146443	10
171756	3
197069	2

---

Sheet 7: Лист4

Максимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %
1	2	4.762	4.762
2	2	4.762	9.524
3	12	28.571	38.095
4	8	19.048	57.143
5	12	28.571	85.714
6	3	7.143	92.857
7	3	7.143	100.000
Итого	42	100

---

Sheet 8: Лист5

	Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %	Середина интервала xi
	78 - 102	8	19.048	19.048	90
	103 - 127	6	14.286	33.333	115
	128 - 152	17	40.476	73.810	140
	153 - 177	4	9.524	83.333	165
	178 - 202	5	11.905	95.238	190
	203 - 226	2	4.762	100.000	215
	Итого	42	100

---

Sheet 9: Лист6

	Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %
	70500 - 95812	4	9.524	9.524
	95813 - 121125	12	28.571	38.095
	121126 - 146438	11	26.190	64.286
	146439 - 171751	10	23.810	88.095
	171752 - 197064	3	7.143	95.238
	197065- 222377	2	4.762	100.000
	Итого	42	100.000

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургская государственная

инженерно-экономическая академия

Институт Информационных систем в экономике и управлении

Кафедра исследований операций в экономике

Отчет по лаборотной работе № 3

по теме «Корреляционный анализ, множественная линейная регрессия»

по дисциплине «Статистика»

Выполнила:

Проверила:

Нименья И. Н.

Санкт-Петербург

2000

Система нормальных уравнений имеет вид:

na+bx_i=y_i

ax_i+ bx²_i =y_ix_i

42a+173b=6067

173a+ 801b=27637

y = 29,928x + 21,179

R² = 0,8902

a=21,179

Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.

b=29,928

Параметр b показывает в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении числа строк от 4,12 ед. на 1 ед.

Теоритический коэффициент детерминации R² = 0,8902 показывает, что уравнение y = 29,928x + 21,179 достаточно хорошо описывает эмпирические данные.

Коэффициент эластичности : Эх=b*(x/y)

Эх=29,928*(4,12/144,45)=0,85%

При изменении числа строк дисплея на 1% цена изменится на 0,85%.

Средняя ошибка апроксимации E=1/n*|yi-yi*|/yi

E=(|245-230,675|/245+|205-170,819|/205+|145-140,891|/145+|200-170,819|/200+….+|89-50,1|/89)/42

=0,096

Коэффициент детерминации

² =² _факт/(²_ост +² _факт)

М аксимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед. ni	Средняя цена, руб. yi	(yi-yср)2	(yi-yср)2*ni	Внутригруп-повая дисперсия
1	2	85,50	3475,10	6950,21	50,5
2	2	90,00	2964,80	5929,61	1056,25
3	12	103,42	1683,46	20201,53	1016,25
4	8	136,13	69,22	553,78	42,86
5	12	167,92	550,84	6610,09	464,42
6	3	219,33	5607,01	16821,04	1320,25
7	3	238,33	8813,45	26440,36	2954,89
Итого	42			83506,62	6905,41

² _факт= 83506,62/42= 1994,044 дол.²

²_ост=292,2 дол.²

² =1994,044 /(1994,044+292,2)=0,87

Коэффициент детерминации 0,87 свидетельствует о том, что 87% общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием числа строк дисплея.

=0,93 Связь между числом строк дисплея и ценой заметная.

Коэффициент корреляции

r=(658-4,12*145,44)/(46,02*1,45)=0,88 Связь между признаками высокая.

Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение максимального числа строк дисплея от их средней величины 4,12 ед. на величину 1,45 в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину 0,88 от средне квадратического отклонения 46,02 дол.

Вывод: Е принимает значение близкие к нулю, а R и R² значения близкие к единице.Из этого следует, что данная зависимость (цены от максимального числа строк дисплея ) вполне может быть описана уравнением : y = 29,928x + 21,179

Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед. ni	Средняя цена, руб. yi	(yiср-yср)2	(yiср-yср)2*ni
70500 - 95812	4	217,50	5336,30	21345,21
95813 - 121125	12	172,33	777,48	9329,76
121126 - 146438	11	120,91	554,17	6095,92
146439 - 171751	10	123,00	460,10	4601,03
171752 - 197064	3	116,67	771,91	2315,74
197065- 222377	2	109,50	1221,50	2443,01
Итого	42			46130,66

² _факт= 46130,66/42= 1098,35 дол.²

²_ост=1177,5 дол.²

² =1098,35/ (1177,5+1098,35) =0,38

Коэффициент детерминации 0,38 свидетельствует о том, что 38 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их размеров.

Корреляционное отношение показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками.

=
0,62 Связь между размерами и ценой заметная.

Коэффициент корреляции

r=(18509521,29-135117,7*145,44)/( 46,01*35161,42)=-0,62 Связь заметная, обратная.

Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение размеров от их средней величины 135117,7 мм³ на величину 35161,42 мм³ в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,62 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.

y = -0,0008x +259,83

R² = 0,7789

a=259,83

Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.

b= -0,0008

Коэффициент регрессии b показывают в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении размеров от 135117,7 мм³ на 1 мм³.

Теоритический коэффициент детерминации R² = 0,8119 показывает, что уравнение y = -0,0008x +259,83 достаточно хорошо описывает эмпирические данные.

Средняя ошибка апроксимации:

E=1/n*|yi-yi*|/yi

E=(|205-215,48|)/205+|245-214,99|/245+|200-196,01|/200+|220-180,86|/220+…+|105-122,89|/105)/42

=0,2

y = -0,7743x + 252,12

R² = 0,3525

a=252,12

Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.

b= -0,7743

Параметр b показывает в среднем отклонение цены от 144,45 дол. при отклонении веса от 139,06 гр. на 1 гр.

Теоритический коэффициент детерминации R² = 0,3525 показывает, что уравнение y = -0,7743x + 252,12 недостаточно хорошо описывает эмпирические данные.

Средняя ошибка апроксимации:

E=1/n*|yi-yi*|/yi

E=(|205-209,4|)/205+|245-218,63|/245+|200-188,92|/200+|220-176,56|/220+…+|105-129,07|/105)/42

=0,21

Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед. ni	Средняя цена, руб. yi	(yi-yср)2	(yi-yср)2*ni
78 - 102	8	189,13	1995,86	15966,85
103 - 127	6	182,50	1447,80	8686,82
128 - 152	17	128,24	262,92	4469,58
153 - 177	4	104,00	1636,20	6544,81
178 - 202	5	134,80	93,12	465,61
203 - 226	2	94,50	2495,00	4990,01
Итого	42			41123,67

² _факт= 41123,67/42= 979,13 дол.²

²_ост =1818,384 дол.²

² =979,13 /(979,13 +1818,384 )=0, 35

Коэффициент детерминации 0, 35 свидетельствует о том, что 35 % общей вариации цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их весов.

=0,59 Связь между весами и ценой заметная.

Коэффициент корреляции

r=(19123,26-139,06*145,44)/( 46,01*35,28)=-0,59 Связь заметная, обратная.

Линейный коэффициент корреляции показывает,что отклонение весов от их средней величины 139,06 гр на величину 35,28гр в среднем по совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,59 от средне квадратического отклонеия 46,01 дол.

	Размеры, мм	Вес, гр.	Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов	Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	Макси-мальное число строк дисплея	Цена, дол.
Размеры, мм	1,000	0,751	0,504	0,046	0,226	-0,582	-0,623
Вес, гр.	0,751	1,000	0,555	-0,211	0,156	-0,544	-0,594
Мощность аккуму-лятора (мАч)	0,504	0,555	1,000	0,031	0,516	-0,131	-0,124
Максимальное время работы в режиме ожидания, часов	0,046	-0,211	0,031	1,000	0,267	0,354	0,368
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	0,226	0,156	0,516	0,267	1,000	0,100	0,085
Макси-мальное число строк дисплея	-0,582	-0,544	-0,131	0,354	0,100	1,000	0,882
Цена, дол.	-0,623	-0,594	-0,124	0,368	0,085	0,882	1,000

Из корреляционной матрицы, мы видим, что наибольшее влияние на результативный признак цену оказывают следующие факторные признаки: размеры (x1), вес(x2) и максимальное число строк дисплея (x6).

Рассмотрим три модели многофакторной регрессии (параметры получим с помошью EXCEL):

y1=a₀+a₁x₁+a₂x₂+a₆x₆

y1=91,807-0,00029x₁-0,155x₂+21,236x₆

Рассчитаем стандартизованные коэффициенты регрессии:

i = ai *( _xi/_yi)

1=-0,00029*(35161,42/46,02) =-0,221 – показывает уменьшение цены на 0,221 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении размеров на величину 35161,42 мм³

2=-0,155*(35,28/46,02)=-0,118 – показывает уменьшение цены на 0,118 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении веса на величину 35,28 гр.

6=21,236*(1,45/46,02)=0,669 – показывает увеличение цены на 0,669 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении числа строк на величину 1,45 ед.

y2=a₀+a₁x₁+a₆x₆

y2=91,807-0,00029x₁+21,236x₆

y3=a₀+a₂x₂+a₆x₆

y3=91,807-0,155х₂+21,236x₆

Найдем коэффициенты множественной корреляции для каждого уравнения:

R²=i*r_xiyi

R²₁=0,221*0,623+0,118*0,594+0,669*0,882=0,79

Т.к. между факторными признаками х1 (размеры) и х2 (вес) существует тесная зависимость, то существует проблема мультиколлинеарности. Поэтому будем выбирать только из двух уравнений:

R²₂=0,221*0,623+0,669*0,882=0,72

R²₃=0,118*0,594+0,669*0,882=0,66

Чем ближе коэффициет детерминации к 1, тем связь между признаками сильнее. При сочетании факторов размеры и число строк дисплея коэффициент детерминации наибольший ( R²₂>R²₃ ). R²=0,72 означает, что выбранные факторные признаки в своей совокупности влияют на изменение результативного признака в пределах 72%, а оставшиеся 28% результативного признака остаются неизменными в силу того, что осталось без рассмотрения влияние некоторых других факторных признаков.

Уравнение множественной регрессии будет выглядеть так:

y=91,807-0,00029x₁+21,236x₆

а0=91,807 – свободный коэффициент уранвения регрессии, показывающий усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов.

а1=-0,00029 показывает, что при увеличении размеров на 1 мм³ , значение цены уменьшится на 0,00029 дол.

а2=21,236 - показывает, что при увеличении числа строк на 1 ед. , значение цены увеличится на 21,236 дол.

Число строк дисплея

r_x1x6=-0,58

r_yx1=-0,623

r_yx6=0,882

6=0,669

1=-0,221

r_yx1=1+6*r_x6x1

r_yx6=6+1*r_x6x1

Коэффициенты r_yx1 и r_yx6 определяют полное влияние двух факторных признаков на цену сотового телефона. r_yx1складывается из непосредственного влияния признака-фактора 1 на результативный признак и косвенного влияния через второй признак 6*r_x6x1.

Частичные коэффициенты эластичности:

Эх1=-0,00029*(135117,7/144,45)=-0,27 – показывает , что при увеличении размеров на 1 % цена уменьшится на 0,27 %.

Эх6=21,236*(4,12/144,45)=0,6– показывает, что при увеличении числа строк на 1 % цена увеличится на 0,6 %.

---

Overview

Лист7
Лист8
Лист11
Лист1
Лист2
Лист3

---

Sheet 1: Лист7

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0.59
R-квадрат	0.35
Нормированный R-квадрат	0.34
Стандартная ошибка	37.94
Наблюдения	42
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	31356.03	31356.03	21.78	0
Остаток	40	57588.37	1439.71
Итого	41	88944.4
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%
Y-пересечение	252.12	23.8	10.59	0	204.02	300.23	204.02	300.23
Вес, гр.	-0.77	0.17	-4.67	0	-1.11	-0.44	-1.11	-0.44
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Цена, дол.	Остатки
1	187.86	17.14	78	245	19110	218.64	0.11
2	191.73	53.27	83	205	17015	209.41	0.02
3	178.57	21.43	87	145	12615	202.32	0.4
4	172.37	47.63	95	200	19000	188.93	0.06
5	161.53	78.47	95	225	21375	188.93	0.16
6	135.21	-5.21	95	180	17100	188.93	0.05
7	178.57	46.43	98.5	100	9850	183.4	0.83
8	178.57	1.43	99	213	21087	182.62	0.14
9	184.76	-39.76	103	220	22660	176.58	0.2
10	152.24	7.76	110	150	16500	166.65	0.11
11	152.24	2.76	112	160	17920	163.95	0.02
12	165.4	-5.4	117	240	28080	157.51	0.34
13	166.95	-16.95	125	170	21250	148.06	0.13
14	175.47	37.53	125	155	19375	148.06	0.04
15	147.6	-67.6	128	135	17280	144.78	0.07
16	149.14	80.86	129	160	20640	143.72	0.1
17	155.34	14.66	129	155	19995	143.72	0.07
18	139.08	10.92	130	120	15600	142.68	0.19
19	139.08	-29.08	133	230	30590	139.65	0.39
20	147.6	-52.6	135	80	10800	137.71	0.72
21	175.86	-75.86	135	95	12825	137.71	0.45
22	155.34	-0.34	135	95	12825	137.71	0.45
23	101.14	38.86	140	100	14000	133.15	0.33
24	101.14	28.86	140	135	18900	133.15	0.01
25	101.14	-1.14	141	170	23970	132.29	0.22
26	124.37	-34.37	142	120	17040	131.45	0.1
27	135.98	-45.98	145	105	15225	129.01	0.23
28	147.6	-52.6	146	150	21900	128.23	0.15
29	153.02	-18.02	146	110	16060	128.23	0.17
30	139.85	-34.85	150	90	13500	125.27	0.39
31	142.95	27.05	151	130	19630	124.57	0.04
32	116.62	-26.62	165	90	14850	116.52	0.29
33	143.72	-43.72	167	130	21710	115.63	0.11
34	151.47	-31.47	170	106	18020	114.42	0.08
35	143.72	-8.72	175	90	15750	112.74	0.25
36	108.11	51.89	185	144	26640	110.59	0.23
37	142.18	-22.18	186	160	29760	110.47	0.31
38	108.88	35.12	195	140	27300	110.09	0.21
39	89.52	10.48	195	130	25350	110.09	0.15
40	120.5	-14.5	195	100	19500	110.09	0.1
41	81.78	7.22	210	100	21000	112.41	0.12
42	122.82	7.18	220	89	19580	116	0.3
					803177		8.88
			-0.68		19123.26		0.21

---

Sheet 2: Лист8

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0.62	18509521.29
R-квадрат	0.39
Нормированный R-квадрат	0.37	-88167.2
Стандартная ошибка	36.87
Наблюдения	42
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	34555.17	34555.17	25.41	0
Остаток	40	54389.23	1359.73
Итого	41	88944.4
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	254.68	22.59	11.27	0	209.01	300.34	209.01	300.34
Размеры, мм	0	0	-5.04	0	0	0	0	0
ВЫВОД ОСТАТКА					ВЫВОД ВЕРОЯТНОСТИ
												144.45
Наблюдение	Предсказанное Цена, дол.	Остатки	Стандартные остатки		Персентиль	Цена, дол.
1	124.97	45.03	1.24		1.19	80		70500	205	69.71	0.66	18304.2	3666.3	217.50	156.25	306.25
2	116.19	3.81	0.1		3.57	89		70800	245	70.07	0.71	30601.55	10110.3	172.33	756.25
3	174.41	-44.41	-1.22		5.95	90		83460	200	85.26	0.57	13165.5	3085.8	120.91	306.25
4	197.17	7.83	0.22		8.33	90		95172	220	99.31	0.55	14565.26	5707.8	123.00	6.25
5	153.95	-3.95	-0.11		10.71	90		98064	240	102.78	0.57	18828.33	9129.8	116.67	4578.78	18560.9
6	153.95	-43.95	-1.21		13.1	95		98400	130	103.19	0.21	718.94	208.8	109.50	82.64
7	149.26	5.74	0.16		15.48	95		99450	225	104.45	0.54	14533.03	6488.3		10404
8	133.56	-38.56	-1.06		17.86	100		99792	180	104.86	0.42	5646.41	1263.8		4011.11
9	126.36	-21.36	-0.59		20.24	100		106020	145	112.33	0.23	1067.26	0.3		1260.25
10	186.59	13.41	0.37		22.62	100		106920	160	113.41	0.29	2170.53	241.8		25600
11	167.46	-7.46	-0.2		25	100		106920	155	113.41	0.27	1729.64	111.3		24025
12	97.79	8.21	0.23		27.38	105		107910	160	114.6	0.28	2061.25	241.8		25600
13	140.36	-0.36	-0.01		29.76	106		113988	150	121.89	0.19	790.03	30.8		22500
14	109.18	-9.18	-0.25		32.14	110		113988	213	121.89	0.43	8300.56	4699.1		45369
15	153.95	-58.95	-1.62		34.52	120		118335	80	127.11	0.59	2219.26	4153.8		6400
16	158.14	-78.14	-2.15		36.9	120		119328	230	128.3	0.44	10342.77	7318.8		52900
17	122.4	-32.4	-0.89		39.29	130		122012	170	131.52	0.23	1480.6	652.8		2409.92	9101.69
18	167.46	-12.46	-0.34		41.67	130		123480	150	133.28	0.11	279.46	30.8		729
19	149.87	-49.87	-1.37		44.05	130		123480	110	133.28	0.21	542.1	1186.8		44.44
20	111.26	32.74	0.9		46.43	135		123480	95	133.28	0.4	1465.59	2445.3		210.25
21	138.38	-38.38	-1.05		48.81	135		128478	100	139.28	0.39	1542.97	1975.8		10000
22	116.77	43.23	1.19		51.19	140		129227	155	140.18	0.1	219.67	111.3		24025
23	136.38	-46.38	-1.27		53.57	144		140140	140	153.28	0.09	176.23	19.8		19600
24	161.69	-11.69	-0.32		55.95	145		140140	130	153.28	0.18	541.73	208.8		16900
25	155.14	14.86	0.41		58.33	150		142560	100	156.18	0.56	3156.08	1975.8		10000
26	173.55	51.45	1.41		60.71	150		145008	90	159.12	0.77	4777.1	2964.8		8100
27	157.33	72.67	2		63.1	155		146400	90	160.79	0.79	5010.8	2964.8		8100
28	73.27	56.73	1.56		65.48	155		148473	95	163.27	0.72	4661.42	2445.3		784	12076.54
29	130.1	4.9	0.13		67.86	160		152712	135	168.36	0.25	1112.98	89.3		336.11
30	118.42	16.58	0.46		70.24	160		157300	105	173.87	0.66	4742.66	1556.3		20.25
31	161.69	51.31	1.41		72.62	160		159000	170	175.91	0.03	34.89	652.8		28900
32	120.1	-20.1	-0.55		75	170		162150	90	179.69	1	8043.76	2964.8		8100
33	196.92	48.08	1.32		77.38	170		164970	100	183.07	0.83	6900.79	1975.8		10000
34	174.68	65.32	1.79		79.76	180		165600	120	183.83	0.53	4073.89	597.8		14400
35	140.36	-10.36	-0.28		82.14	200		167025	135	185.54	0.37	2553.99	89.3		18225
36	168.19	-23.19	-0.64		84.52	205		169050	160	187.97	0.17	782.15	241.8		25600
37	119.59	0.41	0.01		86.9	213		169764	120	188.82	0.57	4736.72	597.8		14400
38	135.25	-45.25	-1.24		89.29	220		175812	144	196.08	0.36	2712.47	0.2
39	173.27	6.73	0.18		91.67	225		178360	100	199.14	0.99	9828.54	1975.8
40	78	11	0.3		94.05	230		192324	106	215.9	1.04	12077.09	1478.4
41	166.65	-6.65	-0.18		96.43	240		216580	89	245	1.75	24336.94	3074.7
42	177.04	42.96	1.18		98.81	245		222372	130	251.95	0.94	14872.63	208.8
											20.99	265707.74	88944.41
											0.5	2.99

---

Sheet 3: Лист11

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0.94
R-квадрат	0.89
Нормированный R-квадрат	0.89
Стандартная ошибка	15.62
Наблюдения	42
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	79180.46	79180.46	324.38	0
Остаток	40	9763.94	244.1
Итого	41	88944.4
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	21.18	7.26	2.92	0.01	6.51	35.85	6.51	35.85
Макси-мальное число строк дисплея	29.93	1.66	18.01	0	26.57	33.29	26.57	33.29
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Цена, дол.	Остатки
1	51.11	28.89
2	51.11	37.89
3	81.03	8.97
4	81.03	8.97
5	110.96	-10.96
6	110.96	9.04
7	110.96	-15.96
8	110.96	-15.96
9	110.96	-10.96
10	110.96	9.04
11	110.96	-5.96
12	110.96	-0.96
13	110.96	-4.96
14	110.96	-20.96
15	110.96	-10.96
16	110.96	-10.96
17	140.89	4.11
18	140.89	-5.89
19	140.89	-5.89
20	140.89	-10.89
21	140.89	-10.89
22	140.89	3.11
23	140.89	-0.89
24	140.89	-10.89
25	170.82	34.18
26	170.82	29.18
27	170.82	9.18
28	170.82	-20.82
29	170.82	-10.82
30	170.82	-0.82
31	170.82	-15.82
32	170.82	-10.82
33	170.82	-15.82
34	170.82	-0.82
35	170.82	-20.82
36	170.82	-10.82
37	200.74	24.26
38	200.74	12.26
39	200.74	19.26
40	230.67	14.33
41	230.67	9.33
42	230.67	-0.67

---

Sheet 4: Лист1

№	Модель	Размеры, мм	Вес, гр.	Тип аккуму-лятора	Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов	Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	Макси-мальное число строк дисплея	Цена, дол.
16	ERICSSON GF768	118335	135	NiMH	650	80	3.00	1	80	-10.00	90.00	2	100.00	50.5	80
40	ERICSSON DH618	216580	220	Ni-MH	1200	50	2.50	1	89	-1.00	122.50	2	1.00		89
38	ALCATEL One Touch CLUB DB	146400	150	Ni-MH	650	130	4.75	2	90	-32.50	134.00	12	1056.25	1056.25	180
23	SIEMENSS 6	145008	165	Li-Ion	1000	30	4.00	2	90	-32.50	133.13	8	1056.25		180
19	MOTOROLA StarTAC 85	128478	98.5	Li-Ion	500	40	2.00	3	100	-34.00	155.50	12	1156.00	1016.25	300
37	MOTOROLA Accompli 009	165600	130	Li-Ion	600	125	2.50	3	120	-14.00	183.33	3	196.00		360
15	ERICSSON GF788e	123480	135	NiMH	650	60	3.00	3	95	-39.00	184.33	3	1521.00		285
8	SIEMENS C25	148473	135	NiMH	700	160	5.00	3	95	-39.00			1521.00		285
32	MOTOROLA T2288 Talkabout	164970	140	Li-Ion	800	135	3.50	3	100	-34.00			1156.00		300
2	NOKIA 6150	169764	142	Li-Ion	900	300	4.30	3	120	-14.00			196.00		360
9	MOTOROLA CD930	157300	145	Li-Ion	1000	105	4.50	3	105	-29.00			841.00		315
6	ERICSSON T10s	123480	146	NiMH	750	100	4.00	3	110	-24.00			576.00		330
12	NOKIA 5110	192324	170	NiMH	900	270	5.00	3	106	-28.00			784.00		318
17	PANASONIC G450	162150	175	NiMH	850	80	3.50	3	90	-44.00			1936.00		270
21	SONY CMD-Z1plus	142560	195	Li-Ion	600	50	7.50	3	100	-34.00			1156.00		300
14	ERICSSON GA628	178360	210	NiMH	1000	83	3.80	3	100	-34.00			1156.00		300
36	MOTOROLA StarTac 130	106020	87	Li-Ion	380	40	1.50	4	145	11.88			141.02	42.86	580
29	ERICSSON T20s	152712	128	Li-Pol	500	200	10.00	4	135	1.88			3.52		540
30	ERICSSON A2618	167025	140	Li-Ion	1400	200	10.00	4	135	1.88			3.52		540
3	NOKIA 3210	98400	151	NiMH	1250	260	4.50	4	130	-3.13			9.77		520
28	NOKIA 6250	222372	167	Li-Ion	1000	260	4.50	4	130	-3.13			9.77		520
20	SONY CMDX-2000	175812	185	Li-Ion	1800	100	10.00	4	144	10.88			118.27		576
13	ERICSSON SH888	140140	195	NiMH	800	80	3.50	4	140	6.88			47.27		560
35	ERICSSON S868	140140	195	NiMH	800	80	3.00	4	130	-3.13			9.77		520
4	ERICSSON T28	70500	83	Li-Pol	500	200	4.50	5	205	49.50			2450.25	464.42	1025
10	PHILIPS Genie 2000 DB	83460	95	Li-Ion	550	60	1.50	5	200	44.50			1980.25		1000
39	SAMSUNG SGH-600	99792	95	Li-Ion	1000	65	3.50	5	180	24.50			600.25		900
24	SIEMENSS C35I	113988	110	NiMH	500	180	5.00	5	150	-5.50			30.25		750
41	ALCATEL One Touch 300	107910	112	Ni-MH	650	165	4.50	5	160	4.50			20.25		800
25	SIEMENSS M35I	122012	125	NiMH	500	180	5.00	5	170	14.50			210.25		850
7	SIEMENS S25	129227	125	Li-Ion	650	200	5.00	5	155	-0.50			0.25		775
11	PHILIPS GD90	106920	129	NiMH	650	80	3.00	5	160	4.50			20.25		800
18	PANASONIC G600	106920	129	NiMH	650	80	3.00	5	155	-0.50			0.25		775
1	NOKIA 7110	159000	141	Li-Ion	900	260	4.50	5	170	14.50			210.25		850
5	ERICSSON T18s	123480	146	NiMH	750	120	4.50	5	150	-5.50			30.25		750
22	SIEMENSS 10	169050	186	Li-Ion	1800	100	10.00	5	160	4.50			20.25		800
26	ERICSSON R320	99450	95	NiMH	1000	150	10.00	6	225	41.67			1736.14	1320.25	1350
31	SIEMENSS S35i	113988	99	Li-Ion	600	220	6.00	6	213	29.67			880.13		1278
42	ALCATEL One Touch 500	95172	103	Ni-MH	680	280	4.50	6	220	36.67			1344.47		1320
33	PANASONIC GD92	70800	78	Li-Pol	400	170	3.30	7	245	60.67			3680.44	2954.89	1715
34	SAGEM MC932	98064	117	NiMH	800	150	1.75	7	240	55.67			3098.78		1680
27	NOKIA 3310	119328	133	NiMH	900	260	4.50	7	230	45.67			2085.44		1610
			5840.5					173	6067						27636
									144.45
	Коэф-т корреляции	-0.62	-0.59		-0.12	0.37	0.08	0.94
							0.88

---

Sheet 5: Лист2

		70500 - 95812	95813 - 121125	121126 - 146438	146439 - 171751	171752 - 197064	197065- 222377
		83156	108469	133782	159095	184408	209721	f	yf	xyf
80 -108	94		1	5	5	2	1	14	1316	182516980
109 - 137	123		1	2	3		1	7	861	104958114
138 -166	152		5	3	1	1		10	1520	195653488
167- 195	181		1	1	1			3	543	72643626
196 - 224	210	3	1					4	840	75166770
225- 253	239	1	3					4	956	97646557
	f	4	12	11	10	3	2	42	6036	728585535
	xf	332624	1301628	1471602	1590950	553224	419442	5669470
	x2f	27659681344	141186287532	196873858764	253112190250	102018931392	87965795682	808816744964
	yi
								143.71	134987.38
								814783831.43	-765306906688.1
									43509838275.9
								-86198296.43
									-504.76
								68136978.87
								y=68136978-504b

---

Sheet 6: Лист3

Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %	Середина интервала xi		Среднее для каждой группы	Внутригрупповая дисперсия
70500 - 95812	4	9.524	9.524	83156	12656	217.50
95813 - 121125	12	28.571	38.095	108469	135117.7	172.33
121126 - 146438	11	26.190	64.286	133782	A=159095	120.91
146439 - 171751	10	23.810	88.095	159095	K=12656	123.00
171752 - 197064	3	7.143	95.238	184408		116.67
197065- 222377	2	4.762	100.000	209721		109.50
Итого	42	100.000

---

Overview

Вес
Размеры
Лист3
Лист4
Лист2
корматр
Комбинац
Строки
Лист1
База
Лаба2
Лист9
Аналитическая
Структурная

---

Sheet 1: Вес

Вес, гр.
Среднее	139.06	139.06
Стандартная ошибка	5.51
Медиана	135
Мода	135
Стандартное отклонение	35.72	0.26
Дисперсия выборки	1275.69
Эксцесс	-0.43		23.67
Асимметричность	0.39
Интервал	142
Минимум	78
Максимум	220
Сумма	5840.5
Счет	42

---

Sheet 2: Размеры

Размеры, мм
Среднее	135117.7
Стандартная ошибка	5491.29
Медиана	128852.25	132631.45
Мода	123480	118312.56
Стандартное отклонение	35587.64	35161.42	6.39	25312
Дисперсия выборки	1266479986.22	0.26
Эксцесс	-0.07
Асимметричность	0.4		0.14
Интервал	151872		0.02
Минимум	70500
Максимум	222372		46.02
Сумма	5674943.38
Счет	42

---

Sheet 3: Лист3

	Размеры, мм	Вес, гр.	Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов	Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	Макси-мальное число строк дисплея	Цена, дол.
Размеры, мм	1
Вес, гр.	0.75	1
Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	0.5	0.55	1
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов	0.05	-0.21	0.03	1
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	0.23	0.16	0.52	0.27	1
Макси-мальное число строк дисплея	-0.58	-0.53	-0.12	0.37	0.11	1
Цена, дол.	-0.62	-0.59	-0.12	0.37	0.08	0.89	1

---

Sheet 4: Лист4

	Размеры, мм	Вес, гр.	Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов	Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	Макси-мальное число строк дисплея	Цена, дол.
Размеры, мм	1.000	0.751	0.504	0.046	0.226	-0.582	-0.623
Вес, гр.	0.751	1.000	0.555	-0.211	0.156	-0.544	-0.594
Мощность аккуму-лятора (мАч)	0.504	0.555	1.000	0.031	0.516	-0.131	-0.124
Максимальное время работы в режиме ожидания, часов	0.046	-0.211	0.031	1.000	0.267	0.354	0.368
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	0.226	0.156	0.516	0.267	1.000	0.100	0.085
Макси-мальное число строк дисплея	-0.582	-0.544	-0.131	0.354	0.100	1.000	0.882
Цена, дол.	-0.623	-0.594	-0.124	0.368	0.085	0.882	1.000

---

Sheet 5: Лист2

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0.91
R-квадрат	0.82
Нормированный R-квадрат	0.79
Стандартная ошибка	21.34
Наблюдения	42
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	6	73002.89	12167.15	26.71	0
Остаток	35	15941.51	455.47
Итого	41	88944.4
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	91.81	26.97	3.4	0	37.06	146.55	37.06	146.55
Размеры, мм	0	0	-1.67	0.1	0	0	0	0
Вес, гр.	-0.16	0.16	-0.95	0.35	-0.49	0.18	-0.49	0.18
Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	0.02	0.02	1.42	0.16	-0.01	0.05	-0.01	0.05
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов	0.07	0.05	1.34	0.19	-0.04	0.18	-0.04	0.18
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	-0.43	1.77	-0.24	0.81	-4.02	3.17	-4.02	3.17
Макси-мальное число строк дисплея	21.24	3.3	6.43	0	14.53	27.94	14.53	27.94
			0.8	0.73	0.66
ВЫВОД ОСТАТКА			0.89	0.85	0.81
Наблюдение	Предсказанное Цена, дол.	Остатки		-0.27
1	187.84	17.16		0.61
2	227.24	17.76
3	174.74	25.26
4	208.42	11.58
5	221.25	18.75
6	168.47	-38.47
7	203.82	21.18
8	179.27	0.73
9	143.18	1.82
10	165.66	-5.66
11	165.66	-10.66
12	173.36	-13.36
13	175.79	37.21
14	190.77	-40.77
15	76.5	3.5
16	221.4	8.6
17	164.9	5.1
18	158.56	-63.56
19	120.13	29.87
20	118.93	-8.93
21	116.09	-16.09
22	167.48	-12.48
23	127.66	12.34
24	127.87	2.13
25	97.58	2.42
26	89.02	0.98
27	90.12	-0.12
28	116.18	-21.18
29	133.65	1.35
30	114.91	-9.91
31	166.29	3.71
32	104.28	-14.28
33	111.7	-11.7
34	108.48	11.52
35	147.12	-12.12
36	162.23	-2.23
37	123.47	-3.47
38	139.2	4.8
39	97.52	2.48
40	110.23	-4.23
41	45.06	43.94
42	124.97	5.03

---

Sheet 6: корматр

№	Модель	Размеры, мм	Вес, гр.	Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов	Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	Макси-мальное число строк дисплея	Цена, дол.
4	ERICSSON T28	70500	83	500	200	4.50	5	205
33	PANASONIC GD92	70800	78	400	170	3.30	7	245
10	PHILIPS Genie 2000 DB	83460	95	550	60	1.50	5	200
42	ALCATEL One Touch 500	95172	103	680	280	4.50	6	220
34	SAGEM MC932	98064	117	800	150	1.75	7	240
3	NOKIA 3210	98400	151	1250	260	4.50	4	130
26	ERICSSON R320	99450	95	1000	150	10.00	6	225
39	SAMSUNG SGH-600	99792	95	1000	65	3.50	5	180
36	MOTOROLA StarTac 130	106020	87	380	40	1.50	4	145
11	PHILIPS GD90	106920	129	650	80	3.00	5	160
18	PANASONIC G600	106920	129	650	80	3.00	5	155
41	ALCATEL One Touch 300	107910	112	650	165	4.50	5	160
31	SIEMENSS S35i	113988	99	600	220	6.00	5	213
24	SIEMENSS C35I	113988	110	500	180	5.00	6	150
16	ERICSSON GF768	118335	135	650	80	3.00	1	80
27	NOKIA 3310	119328	133	900	260	4.50	7	230
25	SIEMENSS M35I	122012	125	500	180	5.00	5	170
15	ERICSSON GF788e	123480	135	650	60	3.00	5	95
5	ERICSSON T18s	123480	146	750	120	4.50	3	150
6	ERICSSON T10s	123480	146	750	100	4.00	3	110
19	MOTOROLA StarTAC 85	128478	98.5	500	40	2.00	3	100
7	SIEMENS S25	129227	125	650	200	5.00	5	155
13	ERICSSON SH888	140140	195	800	80	3.50	4	140
35	ERICSSON S868	140140	195	800	80	3.00	4	130
21	SONY CMD-Z1plus	142560	195	600	50	7.50	3	100
23	SIEMENSS 6	145008	165	1000	30	4.00	2	90
38	ALCATEL One Touch CLUB DB	146400	150	650	130	4.75	2	90
8	SIEMENS C25	148473	135	700	160	5.00	3	95
29	ERICSSON T20s	152712	128	500	200	10.00	4	135
9	MOTOROLA CD930	157300	145	1000	105	4.50	3	105
1	NOKIA 7110	159000	141	900	260	4.50	5	170
17	PANASONIC G450	162150	175	850	80	3.50	3	90
32	MOTOROLA T2288 Talkabout	164970	140	800	135	3.50	3	100
37	MOTOROLA Accompli 009	165600	130	600	125	2.50	3	120
30	ERICSSON A2618	167025	140	1400	200	10.00	4	135
22	SIEMENSS 10	169050	186	1800	100	10.00	5	160
2	NOKIA 6150	169764	142	900	300	4.30	3	120
20	SONY CMDX-2000	175812	185	1800	100	10.00	4	144
14	ERICSSON GA628	178360	210	1000	83	3.80	3	100
12	NOKIA 5110	192324	170	900	270	5.00	3	106
40	ERICSSON DH618	216580	220	1200	50	2.50	1	89
28	NOKIA 6250	222372	167	1000	260	4.50	4	130

---

Sheet 7: Комбинац

	80 -108	109 - 137	138 -166	167- 195	196 - 224	225- 253
70500 - 95812					3	1	4
95813 - 121125	1	1	5	1	1	3	12
121126 - 146438	5	2	3	1			11
146439 - 171751	5	3	1	1			10
171752 - 197064	2		1				3
197065- 222377	1	1					2
							42
70500 - 95812	80-162	0
	163-245	4
95813 - 121125	80-162	7
	163-245	5
121126 - 146438	80-162	10
	163-245	1
146439 - 171751	80-162	9
	163-245	1
171752 - 197064	80-162	3
	163-245	0
197065- 222377	80-162	2
	163-245	0

---

Sheet 8: Строки

Макси-мальное число строк дисплея
Среднее	4.12
Стандартная ошибка	0.23
Медиана	4
Мода	3
Стандартное отклонение	1.47
Дисперсия выборки	2.16
Эксцесс	-0.2		-0.31
Асимметричность	0.03
Интервал	6
Минимум	1
Максимум	7
Сумма	173
Счет	42

---

Sheet 9: Лист1

Карман	Частота	Интегральный %	Карман	Частота	Интегральный %
102	8	19.05%	152	17	40.48%
127	6	33.33%	102	8	59.52%
152	17	73.81%	127	6	73.81%
177	4	83.33%	202	5	85.71%
202	5	95.24%	177	4	95.24%
226	2	100.00%	226	2	100.00%
Еще	0	100.00%	Еще	0	100.00%

---

Sheet 10: База

№	Модель	Размеры, мм	Вес, гр.	Тип аккуму-лятора	Мощ-ность аккуму-лятора (мАч)	Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов	Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов	Макси-мальное число строк дисплея	Цена, дол.
1	NOKIA 7110	164970	141	Li-Ion	900	260	4.50	5	170	652.8
2	NOKIA 6150	119328	142	Li-Ion	900	300	4.30	3	120	597.8
3	NOKIA 3210	122012	151	NiMH	1250	260	4.50	4	130	208.8
4	ERICSSON T28	169050	83	Li-Pol	500	200	4.50	5	205	3666.3
5	ERICSSON T18s	145008	146	NiMH	750	120	4.50	5	150	30.8
6	ERICSSON T10s	113988	146	NiMH	750	100	4.00	3	110	1186.8
7	SIEMENS S25	148473	125	Li-Ion	650	200	5.00	5	155	111.3
8	SIEMENS C25	98400	135	NiMH	700	160	5.00	3	95	2445.3
9	MOTOROLA CD930	106920	145	Li-Ion	1000	105	4.50	3	105	1556.3
10	PHILIPS Genie 2000 DB	167025	95	Li-Ion	550	60	1.50	5	200	3085.8
11	PHILIPS GD90	152712	129	NiMH	650	80	3.00	5	160	241.8
12	NOKIA 5110	107910	170	NiMH	900	270	5.00	3	106	1478.4
13	ERICSSON SH888	129227	195	NiMH	800	80	3.50	4	140	19.8
14	ERICSSON GA628	106920	210	NiMH	1000	83	3.80	3	100	1975.8
15	ERICSSON GF788e	98064	135	NiMH	650	60	3.00	3	95	2445.3
16	ERICSSON GF768	118335	135	NiMH	650	80	3.00	1	80	4153.8
17	PANASONIC G450	95172	175	NiMH	850	80	3.50	3	90	2964.8
18	PANASONIC G600	146400	129	NiMH	650	80	3.00	5	155	111.3
19	MOTOROLA StarTAC 85	99450	98.5	Li-Ion	500	40	2.00	3	100	1975.8
20	SONY CMDX-2000	140140	185	Li-Ion	1800	100	10.00	4	144	0.2
21	SONY CMD-Z1plus	99792	195	Li-Ion	600	50	7.50	3	100	1975.8
22	SIEMENSS 10	159000	186	Li-Ion	1800	100	10.00	5	160	241.8
23	SIEMENSS 6	70800	165	Li-Ion	1000	30	4.00	2	90	2964.8
24	SIEMENSS C35I	142560	110	NiMH	500	180	5.00	5	150	30.8
25	SIEMENSS M35I	162150	125	NiMH	500	180	5.00	5	170	652.8
26	ERICSSON R320	178360	95	NiMH	1000	150	10.00	6	225	6488.3
27	NOKIA 3310	192324	133	NiMH	900	260	4.50	7	230	7318.8
28	NOKIA 6250	123480	167	Li-Ion	1000	260	4.50	4	130	208.8
29	ERICSSON T20s	123480	128	Li-Pol	500	200	10.00	4	135	89.3
30	ERICSSON A2618	128478	140	Li-Ion	1400	200	10.00	4	135	89.3
31	SIEMENSS S35i	169764	99	Li-Ion	600	220	6.00	6	213	4699.1
32	MOTOROLA T2288 Talkabout	106020	140	Li-Ion	800	135	3.50	3	100	1975.8
33	PANASONIC GD92	222372	78	Li-Pol	400	170	3.30	7	245	10110.3
34	SAGEM MC932	216580	117	NiMH	800	150	1.75	7	240	9129.8
35	ERICSSON S868	123480	195	NiMH	800	80	3.00	4	130	208.8
36	MOTOROLA StarTac 130	140140	87	Li-Ion	380	40	1.50	4	145	0.3
37	MOTOROLA Accompli 009	113988	130	Li-Ion	600	125	2.50	3	120	597.8
38	ALCATEL One Touch CLUB DB	83460	150	Ni-MH	650	130	4.75	2	90	2964.8
39	SAMSUNG SGH-600	165600	95	Li-Ion	1000	65	3.50	5	180	1263.8
40	ERICSSON DH618	70500	220	Ni-MH	1200	50	2.50	1	89	3074.7
41	ALCATEL One Touch 300	157300	112	Ni-MH	650	165	4.50	5	160	241.8
42	ALCATEL One Touch 500	175812	103	Ni-MH	680	280	4.50	6	220	5707.8
		5674943.38	5840.5		34160	5938	193.9	173	6067	88944.41
										2117.72
	6.39	95812	102		617	75	4.5	1	108
		121125	127		855	121	7.6	2	137
		146438	152		1093	167	10.7	3	166
		171751	177		1331	213	7.8	4	195
		197064	202		1569	259	9.4	5	224
		222377	226		1807	305	11	6	253
								7
	Среднеквадр. Отклонение	35161.42	35.29					1.45
	Дисперсия	1236325700.83	1245.31					2.1	2117.72
		35161.42	35.29					1.45	46.02
	Среднее	135117.7	139.06					4.12
	Мода	123480	95					3
	Ассиметрия	0.33	1.25					0.77

---

Sheet 11: Лаба2

№	Модель	Размеры, мм	Вес, гр.	Тип аккуму-лятора	Мощность аккуму-лятора (мАч)	Максимальное время работы в режиме ожидания, часов	Максимальное время работы в режиме разговора, часов	Цена, руб.	Максимальное число строк дисплея	Память SIM-карточки, номеров
47	ERICSSON A1018	146510	163	NiMH	650	100	4	70	3	100
57	ERICSSON GA628	178360	210	NiMH	1000	83	3.8	100	1	50
41	ERICSSON T10s	123480	146	NiMH	750	100	4	110	3	100
5	ERICSSON T28	70500	83	Li-Pol	500	200	4.5	205	3	250
49	NOKIA 6250	222372	167	Li-Ion	1000	260	4.5	130	5	500
16	SIEMENSS C35I	113988	110	NiMH	500	180	5	150	5	есть
18	ALCATEL One Touch 300	107910	112	Ni-MH	650	165	4.5	160	5	есть
15	ALCATEL One Touch 500	95172	103	Ni-MH	680	280	4.5	220	8
43	ALCATEL One Touch CLUB DB	146400	150	Ni-MH	650	130	4.75	90	2	100
37	ERICSSON A2618	167025	140	Li-Ion	1400	200	10	135	4	100
58	ERICSSON DH618	216580	220	Ni-MH	1200	50	2.5	89	3	нет
32	ERICSSON GF768	118335	135	NiMH	650	80	3	80	1
33	ERICSSON GF788e	123480	135	NiMH	650	60	3	95	4
46	ERICSSON GH688	121030	160	NiMH	550	42	2.5	65	4
	ERICSSON R310							255	6	250
9	ERICSSON R320	99450	95	NiMH	1000	150	10	225	5	есть
	ERICSSON R380							560
54	ERICSSON S868	140140	195	NiMH	800	80	3	130	3
55	ERICSSON SH888	140140	195	NiMH	800	80	3.5	140	3
42	ERICSSON T18s	123480	146	NiMH	750	120	4.5	150	3	100
27	ERICSSON T20s	152712	128	Li-Pol	500	200	10	215	6
	ERICSSON T36m								6	250
30	MOTOROLA Accompli 009	165600	130	Li-Ion	600	125	2.5	120	20
40	MOTOROLA CD930	157300	145	Li-Ion	1000	105	4.5	105	5
44	MOTOROLA M3688	148400	150	NiMH	700	110	2	70	3
6	MOTOROLA StarTac 130	106020	87	Li-Ion	380	40	1.5	145	3	150
11	MOTOROLA StarTac 130	106020	95	Li-Ion	520	50	2.3	160	5
17	MOTOROLA StarTac 130	106020	112	NiMH	500	55	2.5	140	4
19	MOTOROLA StarTac 130	106020	113	Li-Ion	900	100	4.5	150	4
13	MOTOROLA StarTAC 85	128478	98.5	Li-Ion	500	40	2	100	4
36	MOTOROLA T2288 Talkabout	164970	140	Li-Ion	800	135	3.5	100	4
2	MOTOROLA V3688	91300	77	Li-Ion	520	160	2.5	290	5
	MOTOROLA v3690							280
45	NOKIA 3210	98400	151	NiMH	1250	260	4.5	130	5
31	NOKIA 3310	119328	133	NiMH	900	260	4.5	160	5	255
50	NOKIA 5110	192324	170	NiMH	900	270	5	106	5	100
35	NOKIA 6110	171080	137	Li-Ion	600	270	4	265	5	200
39	NOKIA 6150	169764	142	Li-Ion	900	300	4.3	180	5	150
20	NOKIA 6210	115157	114	Li-Ion	900	260	4.5	270	5	500
21	NOKIA 6210	115157	114	Li-Ion	600	170	3		5
22	NOKIA 6210	115157	114	Li-Ion	1500	430	7		5
38	NOKIA 7110	159000	141	Li-Ion	900	260	4.5	230	6	1000
4	NOKIA 8210	78591	79	Li-Ion	650	150	3.2	325	5	есть
12	NOKIA 8250	81328	98	Li-ion	400	60	1	300	6
24	NOKIA 8810	88596	118	NiMH	600	83	2.5	280	5
7	NOKIA 8850	74800	91	Li-Ion	650	150	3.2	430	5	250
51	PANASONIC G450	162150	175	NiMH	850	80	3.5	150	3
28	PANASONIC G600	106920	129	NiMH	650	80	3	90	2
	PANASONIC GD90							185
3	PANASONIC GD92	70800	78	Li-Pol	400	170	3.3	245	6
	PANASONIC GD93							275
29	PHILIPS GD90	106920	129	NiMH	650	80	3	93	3
8	PHILIPS Genie 2000 DB	83460	95	Li-Ion	550	60	1.5	200	4
	PHILIPS OZEO							185
	PHILIPS Savvy							65
1	PHILIPS Xenium	89380	75	NiMH	600	250	3.5	305	5
	SAGEM MC922							95
23	SAGEM MC932	98064	117	NiMH	800	150	1.75	150	4
	SAMSUNG A100							300
	SAMSUNG SGH2400							220
10	SAMSUNG SGH-600	99792	95	Li-Ion	1000	65	3.5	180	5	есть
34	SIEMENS C25	148473	135	NiMH	700	160	5	95	4	250
26	SIEMENS S25	129227	125	Li-Ion	650	200	5	155	3
53	SIEMENSS 10	169050	186	Li-Ion	1800	100	10	160	5
48	SIEMENSS 6	145008	165	Li-Ion	1000	30	4	90	3
	SIEMENSS C28							85
	SIEMENSS C35							160
25	SIEMENSS M35I	122012	125	NiMH	500	180	5	170	5	250
14	SIEMENSS S35i	113988	99	Li-Ion	600	220	6	240	7	есть
	SONY CMD-Z5							345
52	SONY CMDX-2000	175812	185	Li-Ion	1800	100	10	144	3
56	SONY CMD-Z1plus	142560	195	Li-Ion	600	50	7.5	100	4

---

Sheet 12: Лист9

Однофакторный дисперсионный анализ
ИТОГИ
Группы	Счет	Сумма	Среднее	Дисперсия
Режим разговора, ч.	16	64.7	4.04	0.99
Цена	16	3286	205.38	14484.92
Дисперсионный анализ
Источник вариации	SS	df	MS	F	P-Значение	F критическое
Между группами	324274.18	1	324274.18	44.77	0	4.17
Внутри групп	217288.59	30	7242.95
Итого	541562.77	31

---

Sheet 13: Аналитическая

	Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед. ni	Средняя цена, руб. yi	(yi-yср)2	(yi-yср)2*ni
	78 - 102	8	189.13	1995.86	15966.85
	103 - 127	6	182.50	1447.80	8686.82
	128 - 152	17	128.24	262.92	4469.58
	153 - 177	4	104.00	1636.20	6544.81
	178 - 202	5	134.80	93.12	465.61
	203 - 226	2	94.50	2495.00	4990.01
	Итого	42			41123.67
	Максимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед. ni	Средняя цена, руб. yi	(yi-yср)2	(yi-yср)2*ni	Внутригруп-повая дисперсия
	1	2	85.50	3475.10	6950.21	50.5	101.0
	2	2	90.00	2964.80	5929.61	1056.25	2112.5
	3	12	103.42	1683.46	20201.53	1016.25	12195.0
	4	8	136.13	69.22	553.78	42.86	342.9
	5	12	167.92	550.84	6610.09	464.42	5573.0
	6	3	219.33	5607.01	16821.04	1320.25	3960.7
	7	3	238.33	8813.45	26440.36	2954.89	8864.7
	Итого	42			83506.62	6905.41	33149.8
					1988.25		789.28	0.38
	Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед. ni	Средняя цена, руб. yi	(yi-yср)2	(yi-yср)2*ni
	70500 - 95812	4	217.50	5336.30	21345.21	306.25	83156	12656
	95813 - 121125	12	172.33	777.48	9329.76	18560.90	108469
	121126 - 146438	11	120.91	554.17	6095.92	9101.69	133782
	146439 - 171751	10	123.00	460.10	4601.03	12076.54	159095
	171752 - 197064	3	116.67	771.91	2315.74		184408
	197065- 222377	2	109.50	1221.50	2443.01		209721
	Итого	42			46130.66

---

Sheet 14: Структурная

Размеры, мм	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %	Середина интервала xi		Среднее для каждой группы	Внутригрупповая дисперсия
70500 - 95812	4	9.524	9.524	83156	12656	217.50
95813 - 121125	12	28.571	38.095	108469	135117.7	172.33
121126 - 146438	11	26.190	64.286	133782	A=159095	120.91
146439 - 171751	10	23.810	88.095	159095	K=12656	123.00
171752 - 197064	3	7.143	95.238	184408		116.67
197065- 222377	2	4.762	100.000	209721		109.50
Итого	42	100.000
Вес, гр.	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %	Середина интервала xi							(xi2)fi
78 - 102	8	19.048	19.048	90	12
103 - 127	6	14.286	33.333	115	139.06
128 - 152	17	40.476	73.810	140
153 - 177	4	9.524	83.333	165
178 - 202	5	11.905	95.238	190
203 - 226	2	4.762	100.000	215
Итого	42	100.000
Тип аккуму-лятора	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
Li-Ion	17	40.476
Li-Pol	3	7.143
NiMH	22	52.381
Итого	42	100.00
Мощность аккумулятора (мА*ч)	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
380 - 617	11	26.190
618 - 855	16	38.095
856 -1093	10	23.810
1094 - 1331	2	4.762
1332 - 1569	1	2.381
1570 - 1807	2	4.762
Итого	42	100.000
Максимальное время работы в режиме ожидания, часов	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
30 - 75	8	19.048
76 -121	12	28.571
122 - 167	7	16.667
168 - 213	7	16.667
214 - 259	1	2.381
259 - 305	7	16.667
Итого	42	100.000
Максимальное время работы в режиме разговора, часов	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
1,5 - 4,5	29	69.048
4,6 - 7,6	8	19.048
7,7 - 10,7	5	11.905
Итого	42	100.000
Цена, руб.	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу
80 -108	13	30.952
109 - 137	8	19.048
138 -166	10	23.810
167- 195	3	7.143
196 - 224	4	9.524
225- 253	4	9.524
Итого	42	100.000
Максимальное число строк дисплея	Число cотовых телефонов , ед.	Число cотовых телефонов, % к итогу	Накопленная частота, %
1	2	4.762	4.762
2	2	4.762	9.524
3	12	28.571	38.095
4	8	19.048	57.143
5	12	28.571	85.714
6	3	7.143	92.857
7	3	7.143	100.000
Итого	42	100.000

Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургская государственная инженерно-экономическая академия Институт Информационных систем в экономике и управленииКафедра исследований операций в экономике Отчет по лаборотной работе по дисципл