ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра деталей машин и инженерной графики

Пояснительная записка к

Курсовому проекту по Теории механизмов и машин

 

Тема: Проектирование и исследование механизма двигателя внутреннего сгорания

Задание № 5

Исполнитель: Бельченко

Денис Викторович

Студент 25 группы,

Факультет механизации с.х.

Руководитель Сакара Д.В.

ОМСК 2001

СОДЕРЖАНИЕ

1. Задание.

2. Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма.

2.1 Определение степени подвижности и класса механизма.

2.2 Определение положений звеньев и перемещений поршня.

2.3 Определение скоростей точек и звеньев механизма.

2.4 Определение ускорений точек и звеньев механизма.

2.5 Построение годографов скоростей и ускорений центра масс шатуна.

2.6 Построение кинематических диаграмм.

3. Усилия, действующие на поршень.

3.1 Построение индикаторной диаграммы рабочего процесса двигателя.

3.2 Построение диаграммы сил действующих на поршень.

4. Результирующая сила инерции шатуна.

4.1 Результирующая сила инерции шатунов для положения холостого хода.

5. Силовое исследование механизмов.

5.1 Силовое исследование группы шатун – поршень для положения холостого хода.

5.2 Силовое исследование группы начального звена для положения холостого хода.

5.3 Определение уравновешивающей силы F_у способ рычага Н.Е. Жуковского.

5.4 Силовое исследование механизма двигателя для положения рабочего хода.

6. Смещённое зацепление зубчатой пары.

6.1 Выбор коэффициентов смещения исходного контура.

6.2 Расчёт основных геометрических параметров.

7. Построение эвольвентного смещенного зацепления цилиндрических колёс z₁ и z₂ и его

исследование.

7.1 Вычерчивание профилей.

7.2 Длина линии зацепления - q.

7.3 Активные профили зубьев.

7.4 Угол торцового перекрытия и дуга зацепления.

7.5 Определение коэффициентов Еa торцового перекрытия.

7.6 Удельное скольжение.

7.7 Коэффициент Ã удельного давления.

7.8 Проверка на заклинивание.

7.9 Усилия, действующие в зацеплении.

8. Планетарный редуктор.

8.1 Подбор числа зубьев колёс z₃ и z_4.

8.2 Определение основных размеров колёс z₃, z₄, z₅, z₆.

8.3 Скорость вращения колёс.

8.4 Кинематическое исследование передачи графическим способом.

9. Мощность Е_М, передаваемая на приводной вал машины.

9.1 КПД планетарного редуктора.

9.2 Определение величины у^| .

9.3 Определение общего КПД передачи.

10. Приведённый момент инерции звеньев.

10.1 Определение результирующего приведенного момента инерции звеньев всего двигателя.

10.2 Величина приведённого момента инерции звеньев одного механизма.

10.3 Составление таблицы 6.

10.4 Построение диаграммы J₃ = ò₇ (j).

11. Приведённые моменты сил и мощность двигателя.

11.1 Результирующий приведённый момент движущих сил.

11.2 Момент сил сопротивления.

11.3 Приращение кинетической энергии машины DЕ.

11.4 Определение мощности двигателя и коэффициентов d^’ неровности его хода при работе без маховика.

12. Расчёт маховика.

12.1 Определение приведённого момента инерции маховика.

12.2 Определение основных моментов маховика.

13. Угловая скорость кривошипного вала.

13.1 Угловая скорость w кривошипного вала для любого положения механизма.

13.2 Величина начальной кинетической энергии.

13.3 Определение величины Е_ок.

13.4 Определение величины Е_от.

13.5 Истинное значение Е_о.

13.6 Вычисление значений w для всех 24^х положений.

Литература.

1.Задание

1.1. Провести структурное, кинематическое, кинетостатическое и динамическое исследование рычажного механизма двигателя с маховиком и зубчатым приводом.

1.2. Выполнить проектирование зубчатой пары, планетарного редуктора и маховика согласно прилагаемым схемам, диаграммам и исходным данным.

2.Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма

2.1 Степень подвижности механизма определяется по структурной формуле Чебышева

W = 3n - 2P5 - P4

где W-степень подвижности кинематической цели,

n-число подвижных звеньев цепи,

P5 -число кинематических пар Vкласса,

P4 –число пар IV класса

В рассматриваемой цепи подвижных звеньев –3:

1.  кривошип - звено 2;

2.  шатун – звено 3;

3.  поршень – звено 4.

Пар V класса – 4: три вращательные пары (О, С и В) и одна поступательная (Д). Пар IV класса нет.

W= 3 _* 3 – 2 _* 4 = 1; W = 1.

Данная кинематическая цепь является механизм, т.к. степень подвижности равна числу ведущих звеньев.

2.1.2. Для определения класса механизма расчленяем его на группы. Первой отчленяем группу, образованную звеньями 3 и 4. После этого остается основной механизм, составляющий из стойки и начального звена –2.

Таблица 1

Схема структурной группы	№№ звеньев	Пары	Класс группы	Порядок	Вид
	3 и 4	C, B, D.	II	2	2
	1 и 2	О	I	--	--

Из таблицы 1 видно, что механизм образован группами не выше II класса, следовательно, механизм также II класса. Формула строения механизма:

I (1; 2/0) –II (3; 4/C, В, Д)

2.2 Определение положение звеньев и перемещений поршня (ползуна)

2.2.1. Строим планы механизма в масштабе длин – m_L = 0,001 м/мм для 12 равностоящих друг от друга положений кривошипа. Исходное положение кривошипа. Значения углов поворота кривошипа для каждого из 12 положений заносим в таблицу 2 строка 1.

2.2.2. Перемещение поршня (В0 В1, В0 В2 и т.д.) заносим в таблицу 2 строка 2, с учетом масштаба пути m_S: m_S = m_L = 0,001 м/мм.

Для положения 10 перемещение поршня: S_В10 = m_S (ВоВ₁₀) = 0,001 ^. 22 = 0,022 м.

2.2.3. Построение траектории центра масс шатуна.

Отрезок с S_ш (на чертеже ) изображаем в масштабе m_L расстояния е_ш :

( сS_ш ) = е_ш/m_L = 0,075/0,001 = 75 мм.

2.3 Определение скоростей точек и звеньев механизма

2.3.1. Скорости определяем способом планов.

V_c/m_v = k L_oc/m_L; m_v = wm_L/k; где k – коэффициент кратности.

Принимаем k = 1, тогда масштаб плана скоростей определяется : m_v = wm_L

2.3.2. Планы скоростей для всех 12 положений строим при двух полюсах; при одном полюсе – для всех четных положений, при другом – для всех нечетных.

Угловая скорость кривошипа:

w = pn/30 = 3,14 _* 1700/30 = 177,9 рад/с.

Линейная скорость V_с оси кривошипа – точки С:

V_с = wr = 177,9 _* 0,07 = 12,45 м/с.

Линейная скорость V_sk центра масс кривошипа – точки S_k:

V_sk = we_k = 177,9 _* 0,025 = 4,44 м/с.

Масштаб скоростей на плане:

m_v = wm_L = 177,9 _* 0,001 = 0,1779 м/с/мм.

Длина вектора, изображающего скорость V_c-точки С:

(PC) = V_c/m_v = 12,45/0,1779 = 70 мм.

2.3.3. Скорость Vв точки В определяется следующими уравнениями:

V_в = V_c + V_вc;

V_в = V_вx + V_ввx;

V_вх = 0; Vв = V_ввх;

V_в = m_v (pв) = 0,1779 _* (-65) = -11,5 м/с;

V_вc = m _v (св) = 0,1779 _* 36 = 6,32 м/с.

2.3.4. Угловая скорость шатуна:

w_ш = w_вс = V_вс / L_св = 6,3/0,25 = 25,2 рад/с.

где L св - длина шатуна в метрах.

2.3.5.Определяем V_sш – скорость центра масс шатуна(точка S_ш):

V_sш =V_c+ V_sшc;

V_sшc = m_v (CSш)

(CSш) = L _сsш/ L _св(св) = (0,075/0,25)св = 0,3(св).

Для положения 10:

(CSш) = 0,3 _* 36 = 10,8 мм.

V_sш = m _v (рsш); м/с.

(рsш) = 66 мм.

V_sш = m _v (рsш) = 0,1779 _* 66 = 11,68 м/с.

2.4 Определение ускорений точек и звеньев механизма

2.4.1. Ускорения определяем способом планов, которые строим на чертеже также в масштабе кривошипа.

(pc) = k (ос), где k – коэффициент кратности k = 1.

а_с/m_а = k L_oc/m _L; m_а = w²m _L/k.

m_а = w²m _L.

2.4.2. Строим планы 4-х ускорений для 12 положений.

Линейное ускорение а_с оси кривошипа – точки С:

а_с = а_сⁿ + а_с^t

Точка С вращается вокруг оси О равномерно (w = const), а_с^t = 0

а_с = а_сⁿ = w² _* r = 177,9² _* 0,07 = 2215,38 м/с².

Линейное ускорение a_sk центра масс кривошипа – точки S_k:

a_sk = w² _* е_k = 177,9² _* 0,025 = 791,21 м/с².

Масштаб ускорений на плане:

m_а = w² _* m _L = 177,9² _* 0,001 = 31,6 м/с²/мм.

(pc) = а_с/m_а = 2215,38/31,6 = 70 мм.

2.4.3. Ускорение а_вⁿ точки В определяется следующими уравнениями :

а_в = а_с + а_вс = а_в + а_всⁿ + а_вс^t .

а_в = а_вx + а_ввx; а_вx = 0 .

а_в = а_ввx .

Для положения 10: V_вс² = 6,32² = 39,9 м/с

а_всⁿ = V_вс²/L_вс = 39,6/0,25 = 158,7 м/с².

( сn ) = а_всⁿ/m_а = 158,7/31,6 = 5,06 мм.

2.4.4. Для положения 10 : (pв) = 25 мм ; (св) = 62 мм ; (nв) = 61 мм.

а_в = m_а(pв) = 31,6 _* 25 = 790 м/с²;

а_вс = m_а(св) = 31,6 _* 62 = 1959,2 м/с²;

а_вс^t = m_а(nв) = 31,6 _* 61 = 1927 м/с²;

2.4.5. Угловое ускорение шатуна, для положения 10:

Е_ш = а_вс^t/ L_вс = 1927/0,25 = 7708 рад/с².

2.4.6. Ускорение а_sш центра масс шатуна, для положения 10:

а_sш = а_с + а_sшс ;

а_sшс = m_а(сS_ш) = 31,6 (сS_ш);

(сS_ш) = е_ш/L_вс (св) = (0,075/0,25) (св) = 0,3(св)мм.

(сS_ш) = 0,3 _* 62 = 18,6 мм.

(pS_ш) = 50 мм ( таблица 2, строка 24 ).

а_sш = 31,6 _* 50 = 1580 м/с².

2.5 Построение годографов скоростей и ускорений центра масс шатуна

m_v = 0,177 м/с/мм ; m_а = 31,6 м/с²/мм.

2.6 Построение диаграммы перемещений S_в поршня, S_в = ò₁(j)

Принимаем: l = 250 мм, 2p = 360⁰;

m_j =2p/l = 2 _* 3,14/250 = 0,0251 рад/мм

m_j =360/l = 360/250 = 1,44 град/мм.

j = m_jx; t = m_tx; j = wt.; m_jx = wt; m_jx = wm_tx ;

m_t = m_j/w = 0,0251/177,9 = 0,000141 с/мм.

m_t = Т/l.

где, Т – время одного полного оборота кривошипа.

Т = 60/n = 60/1700 = 0,035 с.

m_t = 0,035/250 = 0,000141 с/мм.

Принимаем величину наибольшей ординаты (6S₆) = 114 мм, тогда

m_s = S_в6/(6S_в) = 0,14/114 = 0,00122 м/мм.

Величину любой ординаты iSi, где i – номер деления, находим по формуле:

(iSi) = S_Bi/m_s.

2.6.1. Построение кинематической диаграммы V_В = ò₂(j) : (ро) = K_V = 40 мм.

Определяем масштаб m_v скоростей, приняв K_V = 40 мм.

m_v = m_s/m_{t *} K_V = 0,00122/0,000141 _* 40 = 0,216 м/с/мм.

2.6.2. Построение кинематической диаграммы а_в = ò₃(j) производится графическим дифференцированием диаграммы V_в = ò₂(j).

(pо) = К_а = 10мм.

Определяем масштаб m_а = m_v/m_{t *} K_а = 0,216/0,000141 _* 10 = 12,47 м/с²мм.

3.Усилия, действующие на поршень

 

3.1 Построение индикаторной диаграммы рабочего процесса

3.1.1. Индикаторная диаграмма зависимости давления газов на поршень от перемещения поршня строим по диаграмме в задании.

3.1.2. В рассматриваемом примере наибольший ход поршня S_Б = 0,14 м, а наименьшее давление газов: Р_z = 4,8 н/мм². Учитывая это, принимаем: m_S = 0,001 м/мм,  m_р = 0,02 н/мм²/мм.

3.2 Построение диаграмм, действующих на поршень : F_un = ò₅(j) ; F_В = ò₄(j) ; F = ò₆(j)

3.2.1. Для построения этих диаграмм составим таблицу 3.

Р_u = Р_а – 0,1 м/мм² .

Сила F_в давления газов на поршень: F_в = Р_{u *} А_n , где, А_n – площадь поршня в мм².

А_n = pd²/4 = 3,14 _* 120²/4 = 11304 мм².

Сила инерции шатуна F_un по формуле: F_un = - m_{n *} а_в н.

где, m_n – масса поршня кг,

а_в – ускорение поршня м/с².

F_un = - 2,5 _* а_в н.

Результирующая сила F, действующая на поршень: F = F_в + F_un н.

4.Результирующая сила инерции шатуна.

 

4.1 Результирующая сила инерции шатуна для 10 положения коленвала (j = 300⁰)

4.1.1.Результирующую силу инерции шатуна определим способом переноса этой силы на величину h плеча момента сил инерции:

F_uш = - mш _* а_sш, Н ,

где mш = 4,7 кг - масса шатуна,

а_sш = 1580 м/с² - ускорение центра масс шатуна (для 10 - го положения).

Знак минус означает, что направление силы инерции противоположно направлению ускорения.

4.1.2. Шатун совершает сложное движение. Поэтому аsш мы рассматриваем как сумму двух ускорений: аsш = а_с + а_sшс ,

где, а_с – ускорение центра масс шатуна в переносном ( поступательном) движение вместе с точкой С:

а_sшс – ускорение центра масс шатуна в относительном ( вращательном ) движении вокруг точки С.

F_uш = -m_ш (а_с + а_sшс ) = [-m_ш m _а (pс)] + [-m_ш m _а (сSш)],

-m_ш m _а (pс) = - F_uш^’, -m_ш m _а (сSш) = - F_uш^’’,

F_uш = F_uш^’ + F_uш^’’,

F_uш^’ – сила инерции, возникающая при переносном движении шатуна. F_uш^’ приложена в центре масс.

F_uш^’’ – сила инерции, возникающая при относительном движении шатуна. F_uш^’’ приложена в центре качания.

4.1.3. F_uш^’ = - mш _* а_с = -4,7 _* 2384,64 = - 11,207 н.

F_uш^’’ = - mш _* а_sшс = -4,7 _* 587 = 2758,9 н.

Положение центра качания определяется:

L_ск = L_cSш + J_ш/ mш _* L_cSш = 0,075 + 0,0294/4,7 _* 0,075 = 0,159 м.

После геометрического сложения F_uш^’ и F_uш^’’ получаем

F_uш = - mш _* а_sш = - 4,7 _* 1580 = - 7426 н.

Lст_ш = m _{L *} (ст_ш) = 0,002 _* 26 = 0,052 м.

Определяем угловое ускорение шатуна:

Eш = а _вс^t / L_вс = -1928/0,25 = - 7712 рад/с².

Т_иш = - J_{ш *} Е_ш = -0,294 _* (-7712) = 226 нм.

Силу F_uш и момент Т_uш заменяем одной равнодействующей силой F_uш, смещённой параллельно самой себе на расстояние h.

h = Т_uш /F_uш = 226/7426 = 0,03 м = 30 мм.

5.Силовое исследование механизмов

5.1 Силовое исследование групп поршень – шатун для рабочего хода (10 – ое положение коленвала)

5.1.1.Силовое исследование производим для каждой структурной группы отдельно. К звеньям группы поршень – шатун приложены следующие внешние силы:

К звену 4 – поршень – сила F₄ в точке В.

F₄ = F_в + F_un + G_n,

где F_в – сила давления газов на поршень. F_в = 226н.

F_un – сила инерции поршня. F_un = - m_{n *} а_в = -2,5 _* 790 = -1975 н.

G – вес поршня,

G_n = m_{n *} g = 2,5 _* 9,8 = 24,5 н.

F₄ = 226 - 1975 + 24,5 = -1724,5 н.

Сила направлена вверх к звену 3 – шатуна – сила G_ш в точке S_ш и сила F_сил – в точке Т_ш.

G_ш = m_{ш *} g = 4,7 _* 9,8 = 46,06 н.

F_uш = -7426 н.

5.1.2.Кроме внешних сил на звенья действуют ещё реакции в кинематических парах. На звено 4(поршень) – реакция R₁₄ со стороны звена 1(цилиндр, для этой реакции известна только её линия действия (прямая аа, перпендикулярная оси цилиндра), величина и точка приложения неизвестны.

На звено 4 действует также со стороны звена 3(шатун) реакция R₃₄, приложенная в точке В, величина и направления её неизвестны. На звено 3 действует со стороны звена 4 реакция R₄₃, приложенная в точке В, равная по величине реакции R₃₄ и противоположно ей направленная.

R₃₄ = - R₄₃.

В точке С на звено 3 действует реакция R₂₃ со стороны звена 2 (кривошипа). Величина и направления её неизвестны. Поэтому из С проводим в произвольном направлении вектор реакции R₂₃, раскладывая её на две взаимно перпендикулярные составляющие: R₂₃ⁿ и R₂₃^t.

R₂₃ = R₂₃ⁿ + R₂₃^t.

5.1.3. Величину R₂₃^t определяем из уравнения равновесия момента:

T_в (G_ш) + T_в (F_сил) + T_в (R₂₃^t) = 0.

Учитывая направление сил G_ш и F_сил и условно

R₂₃^t, то: G_шh₂ – F_силh₁ + R₂₃^t _* l = 0

R₂₃^t = (F_uшh₁ - G_шh₂)/l = (7426 _* 0,026 – 46,06 _* 0,052)/0,25 = 2608 н.

h₁ = 0,026 м ; h₂ = 0,052 м.

5.1.4. Для определения результирующей R₂₃ⁿ и R₁₄ составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на группу:

R₁₄ + F₄ + G_ш + F_uш + R₂₃^t + R₂₃ⁿ = 0;

R₂₃ =  m_F (се) = 40 _* 57 = 2280 н.

R₁₄ =  m_F (еа) = 40 _* 71 = 2840 н.

R₄₃ = -R₄₃ =  m_F (ев) = 40 _* 21 = 840 н.

5.2. Силовое исследование группы начального звена для положения рабочего хода (10-ое положение коленвала)

5.2.1. Строим расчетную схему группы начального звена.

К начальному звену приложены силы: в точке С – R₃₂ = 2280 н.

В точке S_к вес G_к = m_{к *} q = 10,5 _* 9,8 = 102,9н.

Тут же сила инерции кривошипа F_ик направленные к точкам С:

F_ик = - m_{к *} а_sк = -10,5 _* 587 = -5870 н.

5.2.2. Уравновешивающий момент Т_у – момент сил сопротивления. Направление Т_у по часовой стрелке – всасывание.

5.2.3. Уравнение равновесия моментов относительно оси О вращения кривошипного вала всех сил, действующих на начальное звено:

Т_о(R₃₂) + Т_о (G_r) + Т_о(F_uк) + Т_о(R₁₂) + Т_у = 0.

Моменты сил инерции F_ик и F_ик^VII кривошипов и реакции R₁₂ стойки на кривошип равны нулю, т.к. линии действия этих сил проходят через ось вала О.

- R₃₂h₁ – R₅₂h_e + T_у = 0, T_у = R₃₂h₁ + R₅₂h₂.

Измеряя длины отрезков на чертеже и учитывая масштаб чертежа: h₁ = 0,064 м ; h₂ = 0,054м.

Т_у = 2280 _* 0,064 + 3480 _* 0,054 = 332 мм.

5.2.4. Если вращательное движение передаётся при помощи зубчатой передачи, то Т_у создаётся уравновешивающей силой F_у , величину которой надо определить.

После чего можно определить реакцию R₁₂.

F_у = Т_у/h₃ = 332/ 0,092 = 3608 н.

5.2.5. Векторное уравнение равновесия сил, действующих на начальное звено:

G_к + F_ик + R₃₂ + G_к^VII + F_ик^VII + R₅₂ + R₁₂ + F_у = 0; R₁₂ =  m_F (la).

5.3 Определение уравновешивающей силы F_у способом рычага Жуковского (10-ое положение коленвала)

5.3.1. Строим в масштабе m _L = 0,001 м/мм кинематическую схему исследуемого двухцилиндрового двигателя, к звеньям которого приложены силы :

в точке В – сила F₄ = -1724,5 н.

в точке S_k – вес кривошипа G_k = 102,9 н и сила инерции F_ик = 5870 н.

в точке S_ш – вес шатуна G_ш = 46,06 н.

в точке Т_ш – сила инерции шатуна F_uш = -7426 н.

5.3.2. В рассматриваемом положении - j = 300⁰ (такт всасывания) в первом цилиндре, сжатие во 2^ом двигатель не отдаёт, а получает энергию. Поэтому линия действия и направление силы F_у – будет линия зацепления N’’N’’, а направление по направлению скорости точки N’’.

5.3.3. Для определения величины силы F_у строим повёрнутый ( на 90⁰ ) план скоростей. План скоростей строим в масштабе m _v = 0,1779 м/с/мм.

(рс) = V_c/m_v = 12,45/0,1779 = 70,3 мм,

(рв) = V_в10/m_v = - 11,5/0,1779 = -64,9 мм,

(рS_к) = (рс) е_к/r = 70,3 _* (0,025/ 0,07) = 24,9 мм,

(сS_ш) = (св) L_cSш/L_cв = е_ш/l = 36 _* ( 0,075/0,25 ) = 10,8 мм,

( сt_ш) = (св) L_cтш/L_cв = 36 _* (0,096/0,25 ) = 9,8 мм,

( рm₁) = w _* rв₁/m _v = 177,9 _* 0,064/ 0,1779 = 64 мм.

5.3.4. Переносим внешние силы. Согласно теореме Н.Е. Жуковского о жёстком рычаге : сумма моментов относительно точки р – полюса повёрнутого плана – всех сил, перенесённых параллельно самим себе в одноимённые точки повёрнутого плана, равняться нулю.

Т_р ( G_к ) + Т_р ( F_uk ) + Т_р ( G_ш ) + Т_р ( F₄ ) + Т_р ( F_uш ) + Т_р ( F_у ) = 0;

Т_р ( F_uk ) = 0 т.к. линия действия через полюс Р

G_ш h₁ + F₄ h₂ + F_uш h₃ + G_к h₄ - F_у h₅ = 0.

Замеряем на повёрнутом плане скоростей длины плеч:

h₁ = 22 мм; h₂ = 22 мм; h₃ = 61 мм; h₄ = 57 мм;

При силовом исследовании группы начального звена мы получили:

F_у = ( G_ш h₁ + F₄ h₂ + F_uш h₃ + G_к h₄ )/ h₅ =

= ( 46,06 _* 22 + 1724 _* 22 + 7426 _* 61 + 102,9 _* 57)/67 = 5164 н.

Расхождение результатов: (5201 – 5164)/5201 = 0,0105 = 1,05 %; расхождение до 5%.

6. Смещенное зацепление зубчатой пары

 

6.1 Выбор коэффициентов смещения исходного контура

6.1.1. Общее передаточное число передачи:

U_о = n_{д *} n_м = 1700/347 = 4,8.

Частное передаточное число зубчатой пары

U_п = U_о/U_пл =4,8/3,2 = 1,5.

6.1.2. Число зубьев z₁ ведомого колеса:

Z₁ = Z₂ U_п = 26 ^. 1,5 = 17.

Принимаем Z₁ = 17.

6.1.3. Окончательно:

U_п = Z₂/Z₁ = 26/17 = 1,5.

U_о = U_{п *} U_пл = 1,5 ^. 3,2 = 4,8.

n_{м =} n_{н *} n_д / U_о = 1700/4,8 = 354,16об/мин.

6.1.4. Число оборотов ведомого колеса зубчатой пары:

n₂ = n_д/U_n = 1700/1,5 = 1133,3 об/мин.

6.1.5. Для колес закрытой передачи выбираем систему коррекции профессора В. Н. Кудрявцева.

для колес Z₁ = 17 и Z₂ = 26; X₁ = 0,898, X₂ = 0,517;

6.2 Расчет основных геометрических параметров

6.2.1. Делительное межосевое расстояние – а = 0,5(Z₁ + Z₂)m_п = 0,5(17 + 26)8 = 172 мм.

6.2.2. Коэффициент суммы смещений – X_e = X₁ + X₂ = 0,898 + 0,517 = 1,415.

6.2.3. Угол зацепления - a_n

inv a_w = (2X_{e *} tga)/(Z₁ +  Z₂) + inva = (2 ^. 1,415 ^. 0,36397) /(26 + 17) + 0,014904 = 0,38868.

   l - угол профиля зуба рейки a = 20⁰ ;cos20⁰ = 0,93969; tg20⁰ = 0,36397; inva = inv20⁰ = 0,014904.

По таблице находим a_w = 26⁰8^’; cosa_w = 0,8895; sina_w = 0,3971; tga_w = 0,432.

6.2.4. Межосевое расстояние - а_w

a_w = (Z₁ + Z₂) _* m_п/2 _* cosa/cosa_w = (17 + 26)8/2 ^. 0,93969/0,8895 = 181,632 мм.

6.2.5. Расчет диаметров зубчатых колес:

а) делительные диаметры:

d₁ = Z_{1 *} m_п = 17 ^. 8 = 136 мм.

d₂= Z_2*m_п = 26 ^. 8 = 208 мм.

б) начальные диаметры:

d_w1 = 2a_w/U_n+1 = 2 ^. 181,632/1,5 + 1 = 145,3 мм.

d_w2= 2a_{w *} U_n/U_{n +1} = 2 ^. 181,632 ^. 1,5/1,5 + 1 = 217,9 мм.

в) коэффициент воспринимаемого сечения – Y

Y=(а_w – а)/m_n = 181,632 – 172/8 = 1,204.

г) коэффициент уравнительного сечения -DY

DY= Х_å - Y = 1,415 – 1,204 = 0,211.

д) диаметр вершин зубьев:

da₁ = d₁ + 2(h^*a+ x₁ - DY)m_п = 162,99 мм.

da₂ = d₂ + 2(h^*a + x₂ - DY)m_п = 224,89 мм.

е) диаметр впадины:

d_f1 = d₁ – 2(h*a + C* - x₁)m_п = 130,3 мм.

d_f2= d₂– 2(h*a + C* - x₂)m_п = 196,2 мм.

ж) основные диаметры:

d_в1 = d₁cosa = 136 ^. 0,93969 = 127,7 мм.

d_в2 = d₂cosa = 208 ^. 0,93969 = 195,7 мм.

6.2.6. Шаг зацепления – P

P = pm = 3,14 ^. 8 = 25,15 мм.

6.2.7. Основной окружной шаг – P_в

P_в = P ^. cosa = 25,15 ^. 0,93969 = 23,6 мм.

6.2.8. Глубина захода зубьев – hd

hd = (2h^*a - DY)m_п = ( 2 ^. 1 – 0,211)8 = 14,3 мм.

6.2.9. Высота зуба – h

h = (2h^*a + C^* - DY)m_п = (2 ^. 1 + 0,25 – 0,211)8 = 16,31 мм.

6.2.10. Высота головок и ножек зубьев:

а) высота делительной головки шестерни – ha₁:

ha₁ = (h^*a + x₁ - DY)m_п = ( 1 + 0,898 – 0,211)8 = 13,49 мм.

б)высота делительной головки колеса – ha₂:

ha₂ = (h^*a + x₂ - DY)m_п = (1 + 0,517 – 0,211)8 = 10,44 мм.

в) высота делительной ножки шестерни – h_f1:

h_f1 = (h^*a + C* - x₁)m_п = (1 + 0,25 – 0,898)8 = 2,81 мм.

г) высота делительной ножки колеса – h_f2:

h_f2 = (h^*a + C* - x₂)m_п = (1 + 0,25 – 0,517)8 = 5,86 мм.

д) высота начальной головки шестерни – h_aw1:

h_aw1 = 0,5(d_a1 – d_w1) = 0,5( 162,99 – 145,3 ) = 8,84 мм;

е) высота начальной головки колеса – h_aw2:

h_aw2 = 0,5(d_a2 – d_w2) = 0,5( 228,8 – 217,9 ) = 5,49 мм.

ж) высота начальной ножки шестерни – h_wf1:

h_wf1 = 0,5(d_w1 – d_f1) = 0,5( 145,3 – 130,3 ) = 7,5 мм.

з) высота начальной ножки колеса – h_wf2:

h_wf2 = 0,5(d_w2 – d_f2) = 0,5( 217,9 – 196,2 ) = 10,8 мм.

6.2.11. Окружная толщина зуба:

а) делительная толщина зуба шестерни – S₁:

S₁ = pm_п/2 + 2x₁m_пtga = (3,14 _* 8)/2 + 2 _* 0,898 _* 8 _* 0,36397 = 17,7 мм.

б) делительная толщина зуба колеса – S₂:

S₂ = pm_п/2 + 2x₂ m_пtga = (3,14 _* 8)/2 + 2 _* 0,517 _* 8 _* 0,36397 = 15,57 мм.

в) начальная толщина зуба шестерни – S_w1:

S_w1 = d_w1(p/2Z₁ + 2X_{1 *} tga/Z₁   +inva - inva_w) = 15,11 мм.

г) начальная толщина зуба колеса – S_w2:

S_w2 = d_w2(p/2Z₂ + 2X_{2 *} tga/Z₂ +inva - inva_w) = 11,007 мм.

6.2.12. Проверка величин S_w1 и S_w2:

S_w1 + S_w2 = P_w = pd_w1/Z₁ = pd_w2/Z₂

S_w1 + S_w2 = 15,11 + 11,007 = 26,11 мм.

pd_w1/Z₁ = 3,14 _* 145,3/17 = 26,8 мм.

pd_w2/Z₂ = 3,14 _* 217,9/26 = 26,3 мм.

6.2.13. Проверка величин ha и h_f:

h = ha₁ + h_f1 = 13,49 + 2,81 = 16,3 мм.

h = ha₂ + h_f2 = 10,44 + 5,86 = 16,3 мм.

h = h_wa1 + h_wf1 = 8,84 + 7,5 = 16,3 мм.

h = h_wa2 + h_wf2 = 5,49 + 10,85 = 16,3 мм.

6.2.14.da₁ + d_f2 = da₂ + d_f1;

162,99 + 196,2 = 224,89 + 130,3 .

356,19 = 359,19.

7. Построение эвольвентного смещенного зацепления цилиндрических колес Z₁ и Z₂ и его исследование.

 

7.1 Вычерчивание профилей (смотреть методические указания часть III “Проектирование и исследование сложной зубчатой передачи” )

О₁ М₁ = rв₁ = 63,85 мм; О₂ М₂ = rв₂ = 97,7 мм;

7.2 Длина линии зацепления

7.2.1. Длина линии зацепления – q мм.

q = М₁М₂ = М₁W + WМ₂ = rw₁ sina_n + rw₂ sina_n ;

q = а_w sina_n = 181,6 ^. 0,456 = 82,83 мм;

При замере длины отрезка на чертеже получаем :

(М₁М₂) = 83 мм. m_L = 1 мм/мм;

q = m_L ( М₁М₂) = 1 _* 83 = 83 мм.

М₁W = rw₁ sina_n = 33,13 мм,

М₂W = rw₂ sina_n = 49,68 мм,

7.2.2. Длина активной линии зацепления q_a .

q_a = L₁L₂ = М₁L₂ + М₂L₁ – М₁М₂.

q_a = L₁L₂ = M₁L₂ + M₂L₁ + M₁M₂; q_a = Ö r_а1² – r_в1² + Ö r_а2² – r_в2² - g ;

q_a = 50,9 + 58 – 8283 = 26,07 мм.

При замере длины отрезка на чертеже получаем:

(L₁L₂) = 26мм; q_a =m_a(L₁ L₂) = 1 ^. 26 = 26 мм.

Длина дополюсной части активной линии зацепления:

q_t = L₁W = M₂L₁ – M₂W = 58 – 49,68 = 8,32 мм.

Длина заполюсной части активной линии зацепления:

q_a = L₂W = M₁L₂ – M₁W = 50,9 – 33,13 = 17,77 мм.

7.3 Активный профиль зуба

Слагается из профиля головки и части профиля ножки. Остальная часть ножки в зацеплении не участвуют, т.к. с сопряженным профилем она не участвует. Определение активных профилей смотри в методических указаниях, часть III.

7.4 Угол j_a торцового перекрытия и дуга зацепления

7.4.1.  Ð  а₁о₁а₂ = j_a1 ; Ð в₁о₂в₂ = j_a2 ;

j_a1 = q_a/ rв₁ = 26,07/63,85 = 0,408 рад = 24⁰ 35’.

j_a2 = q_a/ rв₂ = 26,07/97,7 = 0,266 рад = 15⁰37’.

7.4.2. Основные дуги зацепления :

а₁а₂ = Sв₁ = q_a; в₁в₂ = Sв₂ = q_a;

Начальные дуги зацепления: для первого колеса – дуга А_L1A_L2 , для второго колеса - дуга В_L1В_L2 .

7.5. Определение коэффициента Е_a торцового перекрытия

7.5.1. Е_a = j_a1/t₁ = j_a2/t₂ ; Е_a = q_a/р ^. cosa = 26,07/25,15 ^. 0,93969 = 0,133.

7.8. Коэффициент Ã удельного давления

7.8.1. Он характеризует контактную прочность зубьев: Ã = m/r_np, где m – модуль зацепления; r_np – приведённый радиус кривизны в точке касания профиля.

7.8.2. Для наружного зацепления:

à = m(r₁ + r₂)/r₁r₂; r₁ = М₁k ; r₂ = М₂k;

r₁ + r₂ = М₁k + М₂k = М₁М₂ = q; Ã = mq/r₁(q - r₂);

q – длина линии зацепления; q = 83мм; m – модуль зацепления; m = 8 мм.

   Ã = 664/r₁(83 - r₁);

7.8.3. По вычисленным значениям Ã строим график функции Ã = ò₃ (x). Построение смотреть в методических указаниях часть III.

7.9. Проверка на заклинивание

7.9.1. r_а2 < О₂М₁ .

( О₂М₁)² = а_w² + rв₁² - 2 а_w rв₁соsa_n;

r_а2 = Ö  а_w² + rв₁² - 2 а_w rв₁соsa_n ;

7.9.2. Для проектируемой передачи:

r_а2 = 114,44 мм; а_w = 181,632 мм; rв₁ = 63,85 мм; соsa_n = 0,895;

r_а < Ö 181,63² + 63,85² – 2 ^. 181,632 ^. 0,89 ^. 63,85;

r_а < Ö 16421,1;

r₂ < 128,14; 114,4 < 128,14;

7.10. Усилия, действующие в зацеплении

 

Т₁ = N/w₁ ; где

М₁ – момент на колесе z₁в мм

N – передаваемая зацеплением мощность в вm

w₁ – угловая скорость колеса z₁ в рад/с

N = 15600Вт; w₁ = 177,9 рад/с;

Т₁ = N /w₁ = 15600/177,9 = 87,68 нм.

Окружное усилие – Р_t:

Р_{t 1-2} = - Р_{t 2-1} = 2Т₁/d_w1 = 2 ^. 87,68/145,3 = 1,2 н.

Радиальное усилие Р_{a 1-2} = - Р_{a 2-1} = Р_{t 1-2} tga_n = 1,2 ^. 0,3639 = 0,45 н.

a_w = 26⁰8’; соsa_w = 0,8895; tga_w = 0,4322;

Нормальное усилие – Р_н : Р_{n 1-2} = - P_{n 2-1} = P_{t 1-2}/ соsa_w =1,2/0,8895 = 1,36 н.

Таблица 5

Точка на отрезкеМ1М2	Х,мм	r1 ,нн	83 - r1 ,нн	r1 (83 - r1 )	Ã = 664/r1 (83 - r1 )
К0 ( М1 )	0	0	83	0	Беск.
К1	69	69	76,1	525,09	1,26
К2	13,8	13,8	69,2	954,9	0,69
К3	20,7	20,7	62,3	1289,6	0,51
К4 (L1)	25	25	58	1450	0,45
К5	33	33	50	1500	0,44
К6	41,4	41,4	41,6	1722,2	0,38
К7(W)	50	50	33	1650	0,402
К8	55,2	55,2	27,8	1534,5	0,432
К9	62,1	62,1	209	1297,8	0,51
К10	69	69	14	966	,687
К11	75,9	75,9	6,9	523,7	1,267
К12	83	83	0	0	Беск.

8. Планетарный редуктор

 

8.1 Подбор чисел зубьев колёс

8.1.1. Определим число зубьев z₃ и z₄

z₅ = z₃ (U_3н – 1) = 30 _* ( 3,2 – 1) = 66 ; z₄ = z₃ (3,2 – 2)2 = 30 _* 1,2/2 = 18;

8.1.2. Строим в двух проекциях развёрнутую кинематическую схему передачи в выбранном масштабе m_L = 0,004 м/мм.

Для планетарных редукторов с 3 – мя сателлитами определяют возможное наибольшее число сателлитов для каждого ряда по следующей формуле:

(z₄ + z₃)sin p/к > z₄ + 2ha*

(30 + 18) sin 180/3 > 18 + 2;

48 _* 0,866 > 18 +2

8.2 Определение основных размеров колёс z₃, z₄ и z₅

8.2.1. d₃ = z₃ m_пл = 30 ^. 9 = 270 мм.

d_В3 = d₃ соsa = 270 ^. 0,93969 = 256 мм.

d_а3 = m_пл (z₃ + 2) = 9 ^. 28 = 247,5 мм.

d_ò3 = m_пл (z₃ - 2,5) = 9 ^. 27,5 = 162 мм.

8.2.2. d₄ = z₄ m_пл = 18 ^. 9 = 162 мм.

d_В4 = d₄ соsa = 162 ^. 0,93969 = 152,2 мм.

d_а4 = m_пл ( z₄ + 2) = 9 ^. 20 = 180 мм.

d_ò4 = m_пл (z₄ – 2,5) = 9 ^. 15,5 = 139,5 мм.

8.2.3. d₅ = z₅ m_пл = 66 ^. 9 = 594 мм.

d_В5 = d₅ соsa = 594 ^. 0,93969 = 558,1 мм.

d_а5 = m_пл (z₅ –2) = 9 ^. 64 = 576 мм.

d_ò5 = m_пл (z₅ + 2,5) = 9 ^. 63,5 = 616,5 мм.

8.3 Скорость вращения колёс

w₃ = w₂ = w₁/Un = 177,9/1,5 = 118,6 рад/с.

w₄/w_н = U_4-н = 1 – U_4-5^’; U_4-5^’ = z₅/z₄ = 66/18 = 3,6;

U_4-n = 1 – 3,6 = - 2,6; w_н = w_м = pn_н/30 = 3,14 ^. 354,16/30 = 37,06 рад/с.

w₄ = -2,6 ^. w_н = - 2,6 ^. 37,06 = -96,3 рад/с.

В обращённом движении: w₄^’ = w₄  - w_н = - 96,3 – 37,06 = -133,36 рад/с.

8.4 Кинематическое исследование передачи графическим способом

8.4.1. Строим картину линейных скоростей в масштабе:

m_L = 0,14 мс/мм;

Смотреть в методических указаниях часть III.

8.4.2. V_А = w₁ r_w1 = 177,9 ^. 0,073 = 12,98 м/с.

Длина вектора Аа: (Аа) = V_А/m_V = 12,98/0,14 = 92,7 мм;

8.4.3. Скорость точки В касание начальных окружностей :

(Вв) = 31 мм; V_в = m_v(Вв) = 0,14 ^. 27 = 3,78м/с; w₃ = Vв/r_w3 = 3,78/0,08 = 47,25 рад/с.

8.4.5. (О₄h) = 9 мм ; V_н = m_v(О₄h) = 0,14 _* 9 = 1,26 м/с; w_н = V_н/r₃ + r₄ = 1,26/0,2275 = 5,54рад/с.

8.4.6. Строим картину угловых скоростей строим в масштабе:

m_w = m_v/m_{L *} р = 0,25/0,0031 _* 50 = 1,6 рад/с/мм.

w₁ = m_w(к1) = 1,6 ^. 110 = 177,9 рад/с.

w₂ = m_w(к2) = 1,6 ^. 47 = 75,6 рад/с.

w₃ = w₂ = 75,6.

w₄ = m_w(к4) = 1,6 ^. 56 = 89,6 рад/с.

w_н = m_w(кн) = 1,6 ^. 17 = 27,2 рад/с.

9. Мощность Р_м, передаваемая на приводной вал машины

 

9.1 Определим коэффициент полезного действия h_пл

h_пл = 1/ U_4н [1- h^’(1- U_4н )],

где h^’ – коэффициент полезного действия рассматриваемого редуктора в обращённом движении.

9.2 Величину h^’ определяем по формуле

 

h^’ = h_{1 *} h₂, где

h₁ и h₂ - коэффициенты полезного действия

h^’ = h_{1 *} h₂ = 0,96 _* 0,97 -- 0,98 _* 0,99 = 0,93 – 0,97.

Принимаем среднее значение: h^’ = 0,95.

h_пл = 1/ U_4н [1- h^’(1- U_4н )] = 1/3,2 [ 1 – 0,95 (1 – 3,2) ] = 0,965.

9.3 Общий КПД

h₀ = h_{п *} h_пл

где h_п – КПД зубчатой передачи колес Z₁ и Z₂, принимаем: h_п = 0,97; h₀ = 0,97 _* 0,965 = 0,936.

На приводной вал рабочей машины передается от двигателя мощность:

N_м = h_{0 *} N_д = 0,929 _* 15,6 = 14,49.

10. Приведенный момент инерции.

 

10.1 Результирующий приведенный момент инерции звеньев двигателя

J₃ = J₃₁ + J_3II

10.2 Определим величину приведенного момента инерции звеньев

J_з1 = J_ко + J_ш(w_ш/w )² + m_ш(V_sш/w)² + m_п(V_в/w)², где

J_кр – момент инерции кривошипа относительно оси кривошипа;

J_ш – момент инерции шатуна;

J_к – момент инерции кривошипа;

l_к – расстояние от центра масс кривошипа до оси его вала.

J_ко = J_к + m_{k *} e_k² = 0,00515 + 10,5 _* 0,025² = 0,0117 кг _* м².

J_3I = 0,0117 + 0,0294 (w_ш/177,9 )² + 4,7(V_sш/177,9)² + 2,5(V_в/177,9)².

10.3 Пользуясь этой формулой, составляем таблицу 6 для подсчета значений J_3I, J_3II , J₃ для положений 12

Номер I_I положения первого механизма всегда будет соответствовать номеру i положение коленчатого вала, а второй механизм: i_II = i_I + 6, J_3II(i) = J_{3I (I + 6)}

10.4 Составляем таблицу 6 и строим диаграмму

 

J₃ = ò₇ (j)

11.Приведённые моменты сил и мощность двигателя

11.1.1. Силу F_в проводим в точку С.

11.1.2. Величина приведённой в точку С движущей силы для одного (первого) механизма F_c.

F_с V_с = F_в V_в , откуда

F_с = F_в V_в/V_с ;где

F_в –сила давлений газов на поршень первого механизма.

V_в – скорость поршня.

V_с – линейная скорость точки С. V_с = wr = 12,45 м/с.

11.1.3. Определение искомых величин и заполнение граф таблицы производится в следующем порядке.

Графа 3 - F_в из таблицы 2,

Графа 4 - V_в из таблицы 1,

Графа 5 - F_с = F_в V_в/V_с ,

Графа 6 - Т_дi = F_{с *} r = F_{с *} 0,7.

Графа 7 - Т_{д II (i)} = Т_{дI (i-6)} ,

Графа 8 - Т_д = Т_дI + Т_{д II} . По данным графы 8 строим диаграмму изменения результирующего приведённого момента движущих сил в функции угла j поворота кривошипа.

11.2 Момент сил сопротивления

11.2.1. Т_с = А_сц/2pк = 1101,49/2 _* 3,14 _* 2 = 87,69 нм.;

где К – число оборотов кривошипного вала за цикл, в нашем примере К = 2.

А_сц – работа момент сил сопротивления за цикл.

А_сц = А_дц = Т_д dj

11.2.2. А_дц – работа момента движущих сил за цикл.

Величину работы А_д определяем приближённо по формуле:

А_д = S D А_д = SТ_дср. D j, где

D j - угол поворота кривошипа при передвижении из положения (i-1) в положении i:

11.2.3. Графа 9 - Т_дср – средняя величина момента движущих сил при повороте кривошипа на элементарный угол D j.

Т_{дср i} = ( Т_д(i-1) + Т_дi )/2.

Графа 10 - D А_дi – элементарная работа, совершённом моментом Т_д:

D А_дi = Т_{дсрi *} D j, D j = 30⁰ = 0,523 рад.

D А_дi = 0,523 _* Т_дсрi ,

Графа 11 - D А_дi = (S D А_д)_i = (S D А_д)_{i – 1} + D А_дi ,

В последней строке таблицы получаем работу А_дц , совершённую моментом Т_д за весь цикл.

А_дц = (S D А_д)₂₄ = 1439 нм.

11.3 Приращение кинетической энергии момента DЕ

11.3.1. Строим диаграммы А_д = ò₁₀ (j) и А_с = ò₁₁ (j).

11.3.2. Элементарная работа D А_с момента при повороте кривошипа на элементарный угол Dj составит : D А_с = Т_с D j = 87,69 _* 0,523 = 45,86 нм.

Графа 12 – А_сi – сумма элементарных работ сил сопротивления с начала цикла до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение n_i : А_сi = (S D А_с)i = D А_сi .

11.3.3. Приращение кинетической энергии DЕ механизма для любого его положения будет определяться разностью работ, совершённых движущими силами и силами сопротивления за время от момента начала цикла и до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение:

DЕ_i = А_дi - А_сi .

11.4. Определение мощности двигателя и коэффициента неравномерности хода при работе без маховика.

11.4.1. Мощность двигателя определяется по средней величине момента движущих сил за один цикл:

N_д = Т_{Дср. *} w = Т_{с *} w = 87,69 _* 177,9 = 15600 вт.

N_д = 15,6 кВт.

11.4.2. Коэффициент d^’ неравномерности хода двигателя при работе его без маховика определяем по приближённой формуле:

d^’ = m_{j *} m_{т *} F_Б/J_{3ср. *} w² , где

J_3ср. = J_3Б + J_3М/2 = 0,025 + 0,0926/2 = 0,0588 кг _* м².

Заданный коэффициент d = 1,3 . Нужен маховик.

12.Расчёт маховика

 

12.1 Определение приведённого момента инерции маховика – J_мп.

12.1.1. Диаграммы энергомасс DЕ = ò (J₃).

12.1.2. Диаграмма приращения кинетической энергии DЕ = ò₁₂(j)

12.1.3. Диаграмма изменения приведенного момента J₃ = ò (j)

12.1.4. Диаграмма энергомашин DЕ = ò (J₃)

12.1.5. Определяем наибольшее w_Б и наименьшее w_м значение угловой скорости звена приведения за время цикла, учитывая заданную величину коэффициента неравномерности хода d:

d = 1/160 = 0,00625,

наибольшие: w_б = w_ср(1 + d/2) = 177,9 (1 +0,00625/2) = 179,49 рад/с,

наименьшее: w_м = w_ср (1- d/2) = 177,9 ( 1 – 0,00625/2) = 177,37 рад/с.

w_ср - средняя угловая скорость звена приведения.

w_ср = w = 177,9 рад/с.

12.1.6. Определяем величины углов Y_б и Y_н для проведения касательных к диаграмме энергомасс:

tgY_Б = m_J/2m_{e *} w_Б² = 0,5309,

tgY_М = m_J/2m_{e *} w_м² = 0,524,

Y_Б = 27⁰54^’ ; Y_М = 27⁰23’.

12.1.7. (hM) = (qh) _* tgy_M, (hM) = 78,6 мм,

(hБ) = (qh) _* tgy_Б , (hБ) = 79,6 мм.

12.1.8. Определим из чертежа (lm) = 135 мм.

12.1.9. Приведенный момент инерции маховика J_мп определяется по формуле:

J_мп = m_е(lm)/ d w_ер² = 30 _* 135/0,00625 _* 177,9².

m_е – масштаб кинетической энергии, принятый на DЕ = f₁₂(j);

d - коэффициент неравномерности хода;

w_ер – средняя угловая скорость звена приведения.

12.2. Определение основных размеров маховика

12.2.1. С достаточной точностью примем: J_м = J_об.

12.2.2. Момент инерции обода:

J_м = J_{м об} = (D_п⁴ – D_в⁴) brp/32,

J_м = J_об = D_п⁵ (1 - a⁴) br p/32,

где a = D_в/D_н , обычно a = 0,312/0,52

b = В/D_н, обычно b = 0,078/0,52

r - плотность материала маховика r = 7800 кг/м³.

12.2.3. Наружный диаметр маховика:

D_н = ⁵Ö32 J_м/p (1 - a⁴) br = 0,520 м.

Внутренний диаметр маховика:

D_в = a _* D_н = 0,312 м.

Ширина маховика:

В = b _* D_н = 0,078 м.

Определяем окружную скорость на ободе:

V_н = w_{ср *} D_н /2 = 177,9 _* 0,52/2 = 46,25 м/с.

12.2.3. Масса маховика определяется по формуле:

m_н =  p/4 (D_н ² – D_в ²)Вr,

m_н = 0,785 ( 0,52² – 0,312²) 0,078 _* 7800 = 82,62 кг.

Вес маховика - G_м : G_м = gm_н = 9,8 _* 82,62 = 809,7 н.

13.Угловая скорость кривошипного вала

 

13.1 Угловую скорость w определяем по формуле

w = Ö 2 Е₀ + w/J_п , где

Е₀ – начальная кинетическая энергия механизма.

DЕ – приращение кинетической энергии.

J_п – приведённый к кривошипному валу момент инерции механизма.

J_п = J_мп + J₃ ,

13.2. Е₀ = ½ J_п w² - DЕ

13.3 Определяем величину Е_ок для положения механизма, соответствующего точке К

J_пк = J_мп + J_3к = J_МП + m_{J *} х_к = 3,56 + 0,001 _* 41 = 3,601 кг _* м².

w_к = w_Б = 178,49 рад/с.

DЕ_к = m_Е y_к = 3 _* 100 = 306 нм.

Е_от = ½ J_птw_Б² - DЕ_к = ½ _* 3,585 _* 177,37² + 411 = 56803,25 нм.

13.4 Определяем величину Е_от для положения механизма, соответствующего точке Т

J_пт = J_мп + J_3т = J_мп + m_{J *} х_т = 3,56 + 0,001 _* 25 = 3,585 кг _* м².

w_т = w_м = 177,37 рад/с.

DЕ_т = m_{Е *} y_т = 3 _* 137 = 411 нм.

Е_от = ½ J_птw_н² - DЕ_т = ½ _* 3,585 _* 177,37² + 411 = 56803,25 нм.

13.5 Е_о = (Е_ок + Е_от)/2 = 56932,4 нм.

 

13.6 w = Ö 2 ( Е₀ + DЕ) /J_п .

Вычисления сведены в таблице 8. По данным последней графы этой таблицы строим диаграмму изменения угловой скорости w кривошипного вала в зависимости от изменения угла j₀ его поворота.

Таблица 2

Величина		№№ положение
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
путь	Угол поворота кривошипа, j0.	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330	360
	Отрезок на че-ртеже (В0В), мм.	0	12	44,5	85	121	144	152,0	144	121	85	44,5	12	0
	Перемещение поршня (Sв),мм	0	0,012	0,0445	0,085	0,121	0,144	0,1520	0,144	0,121	0,085	0,0445	0,021	0
скорость	Вектор (рв), мм	0	45	74,5	76	57	30	0	-30	-57	-76	-74,5	-45	0
	Скорость Vв, м/с	0	5,418	8,9698	9,1504	6,8628	3,612	0	-3,612	-6,863	-9,150	-8,969	-5,418	0
	Вектор (св), мм	76	65,5	39,5	0	39	66,5	76	66,5	39	0	39,5	65,5	76
	Скорость Vвс, м/с	9,1504	7,8862	4,7558	0	4,6956	8,0066	4,6956	0	4,7558	0	4,7558	7,886	9,150
	Угловая скоро-сть wвс , рад/с	-30,50	-26,29	-15,85	0	15,652	26,689	30,501	26,689	15,652	0	-15,85	-26,29	-30,50
	(сSш)= (св) LcSш/Lcв=	22,8	19,65	11,85	0	11,7	19,95	22,8	19,95	11,7	0	11,85	19,65	22,8
	Вектор ( рSш ), мм	53	61	73	76	68,5	58	53	58	68,5	76	73	61	53
	Скорость VSШ, м/с	6,3812	7,3444	8,7892	9,1504	6,8628	6,9832	6,3812	6,9832	6,8628	9,150	8,7892	7,344	6,381
ускорение	V2вс, м/с2	83,73	62,192	22,618	0	22,049	64,106	83,73	64,106	22,049	0	22,618	62,19	83,73
	авсn = Vвс2/Lсв = = Vвс2/	279,10	207,31	75,392	0	73,496	213,69	279,10	213,69	73,50	0	75,40	207,3	279,1
	Вектор (cn), мм	19,254	14,301	5,201	0	5,070	14,741	19,254	14,741	5,070	0	5,201	14,30	19,25
	Вектор (pв), мм	95	76	28	-21	-48	-56	-57	-56	-48	-21	28	76	95
	Ускорение ав, м/с	1377,1	1101,7	405,89	-304,4	-695,81	-811,78	-826,8	-811,8	-685,8	-304,4	405,89	1101,7	1377,1
	Вектор (nв), мм	19	39	66	78,5	66	39	19	39	66	78,5	66	39	19
	Ускорение авсt м/c2 =	275,42	565,34	956,74	1137,9	956,74	565,34	275,42	565,34	956,74	1137,9	956,74	565,3	275,4
	Угловое ускорение Евс	0	1739,5	3213,3	3993,1	3213,3	1739,5	0	1739,5	3213,3	3993,1	3213,3	1739,5	0
	(сSш) =	5,7	11,7	19,8	23,55	19,8	11,7	5,7	11,7	19,8	23,55	19,8	11,7	5,7
	Ускорение аsш м/с2 =	82,627	169,60	287,02	341,38	287,02	169,60	82,63	169,60	287,02	341,4	287,02	169,6	82,63
	Вектор (pSш) , мм	81	73	57,5	54	57,5	73	81	73	57,5	54	57,5	73	81
	Ускорение аsш ,м/с2	1174,2	1058,2	833,52	782,79	833,52	1058,2	1174,2	1058,2	833,52	782,8	833,5	1058,2	1174,2

№ стр.	Величина	№ № положения
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Угол поворота кривошипа, j0	0	30	60	90	120	150	180	210	250	270	300	330	360
2	Абсолютное давление Ра = н/мм2	0,105	0,075	0,075	0,075	0,075	0,075	0,075	0,079	0,080	0,171	0,855	1,9095	3,300
3	Индикаторное давление, Рu = Ра – 0,1 н/мм2	0,005	-0,025	-0,025	-0,025	-0,025	-0,025	-0,025	-0,021	-0,020	0,071	0,755	1,809	32,0
4	Сила давления газов Fв = Рк А,н	82,523	-412,6	-421,6	-412,6	-412,6	-412,6	-412,6	-346,6	-330,0	1171,8	12460,9	29865	52814,8
5	Сила инерции поршня Fип = -9 ав,н	-5783,9	-4627	-1704,7	1278,5	2922,4	3409,5	3470,3	3409,5	2922,4	1278,5	-1704,7	-4627	-5783,9
6	Сумма сил F = Fв + Fип, н	-5701,38	--5699,7	-2117,3	865,88	2509,77	2996,8	3057,68	3062,86	2592,35	2450,3	10756,29	25237,9	47030,9
№ стр.	Величина	№ № положения
		13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
1	Угол поворота кривошипа, j0	390	420	450	480	510	540	570	600	630	660	690	720
2	Абсолютное давление Ра = н/мм2	5,6145	3,0495	1,439	0,5415	0,32775	0,265	0,128	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105
3	Индикаторное давление, Рu = Ра – 0,1 н/мм2	5,5145	2,9495	1,335	0,4415	0,22775	0,165	0,028	0,005	0,005	0,005	0,005	0,005
4	Сила давления газов Fв = Рк А,н	91014,75	48680,39	22099,69	7286,79	3758,90	2723,26	462,00	82,523	82,523	82,523	82,523	82,523
5	Сила инерции поршня Fип = -9 ав,н	-4627,1	-1704,7	1278,5	2922,39	3409,46	3470,3	3409,5	2922,39	1278,5	-1704,7	-4627,1	-5783,9
6	Сумма сил F = Fв + Fип, н	86387,65	46975,69	23378,15	10209,18	7168,36	6193,56	3871,46	3004,913	1361,023	-1622,14	-4544,58	-5701,38

Таблица 6

№	№№ положений	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Угол поворота j0	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330	360
2	Jко кг н2	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117	0,0117
3	(wш/w) = (wш/177,9)	0,2765	0,245	0,1416	0	0,1416	0,245	0,2765	0,245	0,1416	0	0,1416	0,245	0,2765
4	(wш/w)2 = = (wш/177,9)2	0,0765	0,06	0,02	0	0,02	0,06	0,0765	0,06	0,02	0	0,02	0,06	0,0765
5	Jш(wш/w)2 = = 0,0294(wш/177,9)2	0,0022	0,0018	0,0006	0	0,0006	0,0018	0,0022	0,0018	0,0006	0	0,0006	0,0018	0,0022
6	Vsш/w = Vsш/177,9	0,0492	0,0584	0,0646	0,0691	0,0646	0,0534	0,0492	0,0534	0,0646	0,0691	0,0646	0,0584	0,0492
7	(Vsш/w)2 = (Vsш/177,9)2	0,0024	0,0034	0,0042	0,0048	0,0042	0,0029	0,0024	0,0029	0,0042	0,0048	0,0042	0,0034	0,0024
8	mш (Vsш/w)2 = =4,7 (Vsш/177,9)2	0,0113	0,0159	0,0197	0,0226	0,0197	0,0136	0,0113	0,0136	0,0197	0,0226	0,0197	0,0159	0,0113
9	Vв/w = Vв/177,9	0	0,0506	0,0646	0,0691	0,0545	0,0208	0	0,0208	0,0545	0,0691	0,0646	0,0506	0
10	(Vв/w)2 = (Vв/177,9)2	0	0,0026	0,0042	0,0048	0,0029	0,0004	0	0,0004	0,0029	0,0048	0,0042	0,0026	0
11	mn (Vв/w)2 = =2,5 (Vв/177,9)2	0	0,0065	0,0105	0,012	0,0073	0,001	0	0,001	0,0073	0,012	0,0105	0,0065	0
12	Jз1 = Jко + Jш(wш/w )2 + mш(Vsш/w)2 + mп(Vв/w)2	0,0252	0,0359	0,0425	0,0463	0,0393	0,0281	0	0,0281	0,0393	0,0463	0,0425	0,0359	0,0252
13	J3II(i) = J3I (I + 6) кг * м2	0,0281	0,0393	0,0463	0,0425	0,0252	0,0359	0,0252	0,0359	0,0425	0,0463	0,0393	0,0281	0
14	J3 = J31 + J3II кг * м2	0,0252	0,064	0,0818	0,0926	0,0818	0,064	0,0252	0,064	0,0818	0,0926	0,0818	0,064	0,0252

Таблица 7

№	j0	DЕ, нм	Е0 + DЕ	Jп = Jмп + J3	2 * (Е0 + DЕ) /Jп	w = Ö 2 * Е0 + DЕ /Jп
0	0	0	56932	3,505	31761,2	187,22
1	30	-52	56880	3,624	31390,73	177,17
2	60	-118	56814	3,642	31199,3	176,63
3	90	-210	56722	3,653	31169,99	176,55
4	120	-336	56932	3,642	31264,14	176,82
5	150	-497	56771	3,642	31330,57	177
6	180	-610	56658	3,585	31608,3	177,8
7	210	-455	56813	3,624	31363,75	177,1
8	240	-136	57132	3,642	315298	177,56
9	270	22	57290	3,653	31366	177,1
10	300	103	57971	3,642	3150,52	177,49
11	330	-220	57048	3,624	31483,4	177,44
12	360	-307	56961	3,586	31768,5	178,24
13	30	-154	57114	3,624	32519,8	177,53
14	60	173	57441	3,642	31543,66	177,6
15	90	326	57594	3,653	31532,44	177,6
16	120	321	57589	3,642	31624,93	177,83
17	150	322	57590	3,624	31782,56	178,27
18	180	305	57573	3,585	32110,8	177,21
19	210	251	57519	3,624	3210,8	178,2
20	240	193	57461	3,642	31145,5	177,1
21	270	140	57408	3,653	31043,4	172,5
22	300	90	57358	3,642	31113,1	176,3
23	330	47	57315	3,624	31802,0	178,4
24	360	0	57268	3,586	31402	178,22

Лист

18

КР 35. 06. 80. 18.

Литература

1. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин.

Структурное и кинематическое исследование плоско рычажного механизма. Часть I. Издание пятое Омск 1983 – 20 с.

2. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин.

Кинематическое исследование плоского рычажного механизма. ЧастьII. Издание пятое. Омск 1985 – 28с.

3. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин. Проектирование и исследование сложной зубчатой передачи. Издание четвёртое. Омск 1982 – 44с.

4. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин. Исследование движения механизма и расчёт маховика. Часть IV. Издание шестое. Омск 1998 – 32с.

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра деталей машин и инженерной графики Пояснительная записка к Курсовому проекту по Теории механизмов и машин Тема: Проектирование и исследование механизма д

 

• 14:21 05 Июля 2016
  Российско-китайский медуниверситет откроет магистерскую программу по TCM
• 01:21 05 Июля 2016
  На форуме МГУ Россия и Китай обсудят научно-образовательное сотрудничество
• 11:00 04 Июля 2016
  Реморенко: "ЕГЭ-туризм" в России сходит на нет
• 10:52 04 Июля 2016
  Летняя российско-австрийская школа откроется в Москве
• 15:31 01 Июля 2016
  В СПбГУ могут воссоздать географический факультет

Заказать уникальную работу