Задача №3

Оценить закон распределения отказов, проверив гипотезу о том, что он может быть признан экспоненциальным, и рассчитать вероятность безотказной работы объекта за 10³ часов, если известно, что при работе Nоб = 73 объектов, проходивших испытания в течение 10⁴ ч, было зарегистрировано n=17 отказов в моменты времени, выбранные согласно варианту и занесённые в таб. 1 в виде вариационного ряда

Таб.1

t, ч 1/100	0.4	0.8	1.2	5.7	8.4	11.2	27.5	31	42	67.5	74.5	76.8	85	95
Q(t)	0,018	0,036	0.053	0.071	0.089	0.107	0.125	0.143	0.161	0.178	0.196	0.214	0.232	0.25
Ln(1/1-Q(t)	0,018	0,036	0.053	0.071	0.089	0.107	0.125	0.143	0.161	0.178	0.196	0.214	0.232	0.25

 

Проведём статистическую обработку полученных значений и полученную зависимость:

гдеграфически проверим возможность её аппроксимации прямой линией.

                                                                                                  

Как видно из графика, согласие с гипотезой об экспоненциальной характеристике закона распределения хорошее.

Определим вероятность безотказной работы за 1000 часов