курсовые,контрольные,дипломы,рефераты
Министерство образования Российской Федерации
Пермский государственный технический университет
Контрольная работа
Ценовая дискриминация
Выполнила:
студентка заочного отделения 3 курса
группы МАР06-С
Гаряева К. А.
Проверила:
преподаватель по предмету
ценообразование в системе маркетинговой стратегии фирмы
Шахова Н. В.
Пермь, 2009 г.
Содержание
Введение. 3
Глава 1. Ценовая дискриминация. 4
1.1 История понятия «ценовая дискриминация». 4
1.2 Мотивы и условия эффективности ценовой дискриминации. 7
1.3 Типы ценовой дискриминации. 10
Глава 2. Практическая часть. 24
Заключение. 31
Список использованной литературы.. 33
Введение
Среди причин возникновения и осуществления монопольной власти необходимо анализировать стратегическую ценовую политику фирм по отношению, как к фактическим, так и к потенциальным конкурентам. Стратегическая ценовая политика по отношению к конкурентам позволяет фирме сохранить рыночную власть. Зачастую фирмы используют имеющуюся монопольную власть для максимизации прибыли.
В данной работе рассмотрены схемы ценообразования, которые служат этой цели. Из курса микроэкономики известно, что способом увеличения не только монопольной прибыли, но и общественного благосостояния, измеряемого суммой выигрышей потребителя и производителя, служит ценовая дискриминация. Отсюда целью работы является на базе экономической теории анализа ценовой дискриминации, рассмотреть методы ценовой дискриминации, используемые фирмами на практике.
Для того чтобы достичь поставленной цели, необходимо решить ряд задач:
изучить историю понятия «ценовая дискриминация»;
определить типы ценовой дискриминации;
рассмотреть практические примеры ценовой дискриминации.
Объектом данной работы является ценовая дискриминация, предметом - эффективное использование ценовой дискриминации на практике.
Работа состоит из ведения, двух частей и заключения. Первая часть – теоретическая, в ней представлен весь объем знаний накопленный по данному вопросу. Вторая часть – практическая, в ней приведены примеры использования ценовой дискриминации. В заключении даны выводы, сделанные в ходе исследования.
Глава 1. Ценовая дискриминация
1.1 История понятия «ценовая дискриминация»
Первоначальное представление о ценовой дискриминации можно найти в работах Ж. Дюпюи и Д, Ларднера, а свою развитую форму оно нашло в трудах А. Пигу. О вкладе каждого из этих экономистов и пойдет речь.
Ж. Дюпюи был первым, кто привлек внимание исследователей к факту ценовой дискриминации и попытался выяснить его смысл. В основе подхода Дюпюи к ценовой дискриминации лежит концепция полезности.
Что же дает нам право говорить о приоритете этого французского инженера и экономиста в разработке понятия ценовой дискриминации? Прежде всего — это ее определение, вошедшее почти без изменения в экономическую литературу. В определении Дюпюи схвачена самая суть явления: «Один и тот же товар... продается по разным ценам» разным покупателям, причем различия в ценах, уточняет Дюдюи, безотносительны к различиям в затратах[1].
Помимо определения ценовой дискриминации Дюпюи частично освещает и условия, необходимые для ее осуществления. Он разъясняет, что негоциант (который одновременно является и фабрикантом) может вести такую продажу только в том случае, если он защищен от конкуренции, т. е. является монополистом. Выполнение этого условия необходимо для того, чтобы продавец мог контролировать цену. Но его еще недостаточно, ибо нельзя понять, откуда вообще берутся две (и более) цены на один и тот же товар, если различия в затратах столь малы, что ими можно пренебречь, или их просто нет.
Установление цен, уточняет затем Дюпюи, зависит не только от интересов продавца-монополиста, но и от того, как оценивают ту или иную вещь покупатели. В глазах разных покупателей одна и та же вещь имеет разную полезность, поэтому и цены, которые они готовы платить за нее, могут быть разными. И поскольку существуют разные (отдельные) группы покупателей — «богатые, зажиточные и бедняки», констатирует Дюпюи очевидный факт, то монополист, посвященный в хитрости торговли, способен распознать эти группы, учесть разную готовность платить за товар. Интуитивно Дюпюи натолкнулся на основу отделения одной группы от другой — различие эластичности спроса.
Оставалось лишь выразить ее в явном виде, и еще одно условие ценовой дискриминации было бы сформулировано полностью.
Зачем монополист идет на такую продажу? Дюпюи отвечает: чтобы «заставить каждого покупателя принести ему как можно больше прибыли». Здесь структура понятия ценовой дискриминации увязывается Дюпюи с понятием излишка потребителя: увеличение прибыли, с точки зрения покупателя, представляет собой изъятие в пользу монополиста большей или меньшей части излишка потребителя, который в противном случае принадлежал бы ему.
Почти одновременно с Дюпюи вопрос о ценовой дискриминации ставился еще одним инженером и экономистом англичанином Д. Ларднером. Его анализ и выводы изложены в работе «Экономика железных дорог: трактат о новом виде транспорта, управлении им, перспективах. И отношениях коммерческих, финансовых и социальных», вышедшей в Лондоне в 1860 г., в которой рассматриваются экономические проблемы зарождающейся отрасли — железнодорожного транспорта[2].
Подход Ларднера отличается от подхода Дюпюи. Ларднер анализировал ценовую дискриминацию с позиции теории фирмы, как теперь сказали бы мы. Он доказывал, что дискриминация может использоваться в качестве средства, с помощью которого фирма способна максимизировать прибыль. Анализ железнодорожных тарифов позволил ему обобщить практику их дифференциации в зависимости от расстояния и характера перевозимых грузов. Эту дифференциацию он объяснил различиями эластичности спроса на услуги железнодорожного транспорта, во-первых, и перевозимых грузов, во-вторых. Реальный вклад Ларднера — это выявление им роли эластичности спроса в практике ценовой дискриминации.
Ларднер современник Дюпюи, и естественно возникает вопрос о его отношении к идеям французского экономиста. Достоверных свидетельств об этом, к сожалению, нет. Известно лишь, что Ларднер ссылается на журнал, в котором публиковал отдельные свои работы Дюпюи, но фамилию французского экономиста он не упоминает. Очевидно, анализ Ларднера не был прямо связан с идеями Дюпюи. Можно предположить, что Ларднер или не знал о его работе, или не придавал ей значения.
Полвека спустя теория ценовой дискриминации получила дальнейшее развитие и, если не считать незначительные дополнения и уточнения, нашла свою современную форму в работах английского экономиста А. Пигу, ученика и последователя А. Маршалла.
В работе «Экономическая теория благосостояния» Пигу дал более глубокий, нежели его предшественники (и современники), анализ ценовой дискриминации. Он выявил и постулировал общие условия ценовой дискриминации и выделили три вида (степени) ценовой дискриминации[3].
Согласно Пигу, общие условия, в полной мере благоприятствующие осуществлению ценовой дискриминации, складываются тогда, когда цена спроса на любую единицу товара не зависит от продажной цены любой другой единицы товара. А это возможно лишь в том случае, когда никакая единица товара не может заменить какую-либо другую единицу этого же товара. Предполагается, что: 1) никакую из единиц товара, проданную на одном рынке, нельзя передать на другой рынок и 2) никакую из единиц спроса, предъявленного на одном рынке, невозможно перевести на другой рынок. При этих допущениях на рынке возникнут условия, при которых дискриминация позволит монополисту извлечь наибольшие выгоды. По сути дела речь идет об условиях некой идеальной (совершенной) дискриминации.
Ценовая дискриминация в интерпретации А. Пигу в настоящее время вошла во все учебники экономики.
1.2 Мотивы и условия эффективности ценовой дискриминации
Фирма, действующая в условиях рынка совершенной конкуренции, не обладает властью над ценой, она вынуждена продавать весь объем выпуска по той цене, которую предлагает рынок. На рынке несовершенной конкуренции отдельная фирма приобретает определенную (большую или меньшую) власть над ценой, повышая ее по сравнению с конкурентным уровнем с целью максимизации прибыли. Однако если фирма будет использовать ценовую дискриминацию, ее прибыль вырастет. Ценовая дискриминация наблюдается там, где фирма назначает разные цены на один и тот же товар для разных групп потребителей, причем различия в цене не обусловлены различиями в издержках или качестве товара.
Мотив использования системы ценовой дискриминации состоит в стремлении фирмы, обладающей монопольной властью на рынке, максимизировать прибыль. Назначая для всех покупателей единую цену, продавец теряет потенциальную прибыль из-за того, что на рынке остаются покупатели, чья максимальная готовность платить превышает предельные издержки производства товара.
Поскольку фирма в условиях несовершенного рынка обладает рыночной властью, расширение объема продаж возможно только за счет снижения цены единицы товара. Функция спроса отдельной фирмы не является абсолютно эластичной. Дополнительная выручка, полученная при продаже дополнительной единицы товара, отражает два эффекта: рост обшей выручки от продажи еще одной единицы товара и уменьшение средней выручки на весь предыдущий объем выпуска:
где MR - предельная выручка фирмы;
Р - цена, назначаемая фирмой на товап;
Q - объем продаж фирмы;
- изменение пены товара в результате изменения объема выпуска.,
Если бы фирме удалось уменьшить цену только одной дополнительной единицы выпуска, не сокращая цены других единиц, ее прибыль существенно возросла бы. Методы ценовой дискриминации призваны разграничить существующий выпуск и дополнительные продажи с целью получения дополнительной прибыли, которая в обычном случае достается потребителям как часть потребительского излишка.
Ценовую дискриминацию нелегко осуществить на практике. Для того чтобы ценовая дискриминация была эффективной - способствовала бы росту прибыли фирмы - должны выполняться следующие условия:
Наличие у фирмы рыночной власти. Если фирма не обладает определенной степенью влияния на рынок - рыночной властью, то ее решения никоим образом не могут повлиять на действия покупателей, на рыночную цену и на получаемую ею прибыль. Следовательно, возможность воздействовать на спрос посредством изменения объемов выпуска и цен товара составляет первое необходимое условие существования эффективной ценовой дискриминации.
Способность фирмы отделить одну группу потребителей от другой в соответствии с разной готовностью потребителей платить за товар. Однородность потребителей какой-либо фирмы означает одинаковую ценовую оценку ими полезности, получаемой от использования товара в потреблении. Такие потребители будут одинаковым образом реагировать на действия фирмы в отношении цен и объемов выпуска (а также качества товара). Назначение разных цен на один и тот же товар для подобных покупателей не приведет к изменению спроса - все потребители будут покупать товар по низким ценам, прибыль фирмы сократится, ценовая дискриминация окажется неэффективной. Поэтому прибыльная ценовая дискриминация требует наличия разных по ценовым оценкам товара покупателей, причем эта их разность должна быть легко определяема и контролируема.
Способность фирмы исключить арбитраж - перепродажа товара со стороны потребителей, покупающих его по низкой цене, потребителям, покупающим его по высокой цене. Когда фирма разделяет рынок путем ценовой дискриминации на сектора с разной ценовой эластичностью спроса и, следовательно, назначает цены разного уровня, у потребителей с низкой ценовой эластичностью возникает соблазн арбитража - купив товар по относительно низкой цене, перепродать его тем потребителям, которые готовы платить за него высокую цену. В таком случае дополнительная прибыль от ценовой дискриминации достается не фирме, а потребителям, осуществляющим арбитраж. Чтобы этого не происходило, фирма должна создать искусственные барьеры между секторами рынка. Такие барьеры могут возникать (и использоваться фирмой) благодаря действию ряда факторов, среди которых можно выделить:
Высокие трансакционные издержки перепродажи предотвращают арбитраж: то, что экономический агент может выиграть от разницы в ценах, он теряет на трансакционных издержках. Одним из наиболее очевидных примеров трансакционных издержек являются транспортные тарифы. Несмотря на разные цены шоколадки «Марс» в Москве и Екатеринбурге, персональный арбитраж практически исключен благодаря тому, что из-за дальности расстояния транспортные расходы достигают величины, сопоставимой с ценой товара. Другим примером трансакционных издержек, способных предотвратить арбитраж, являются импортные тарифы. Ненулевые импортные тарифы в сочетании с транспортными расходами, снижая эффективность арбитражных операций, обеспечивают возможность продажи товара в разных странах по разным ценам.
Вертикальная интеграция и вертикальные ограничения. Возможность осуществления ценовой дискриминации является одним из важнейших стимулов вертикальной интеграции. Если производитель конечной и поставщик промежуточной продукции входят в вертикально интегрированную фирму, конечная продукция может поставляться по цене, более низкой по сравнению с ценами поставки «внешним» покупателям. Если поставщик и потребитель являются независимыми фирмами, контракт между ними может быть составлен таким образом, чтобы исключить перепродажи.
Специальные качества продукции. Для исключения арбитража производитель может придавать товарам особые характеристики, снижающие возможности найти потенциальных покупателей для перепродажи. Так, медицинский спирт благодаря специальным добавкам не может использоваться в производстве алкогольных напитков.
Специальные формы контрактов на продажу. Монополист-производитель, реализующий продукцию достаточно крупными партиями, может продавать не собственно товар, а варрант – ценную бумагу, удостоверяющую право покупателя на соответствующую партию продукта. В ряде случаев варрант действителен только для его первых покупателей, что повышает затраты на его перепродажу и снижает ее эффективность.
Особый вид товара. Услуги, в отличие от продукта, не могут быть перепроданы. Это дает возможность поставщикам услуг осуществлять более актив ценовую дискриминацию по сравнению с поставщиками продуктов.
1.3 Типы ценовой дискриминации
Пигу в 1920 г. Предложил разделить известные схемы ценовой дискриминации на три типа.
Рассмотрим подробнее каждый вид ценовой дискриминации, его механизм, способы осуществления на практике и влияние на общественное благосостояние.
Совершенная ценовая дискриминация (первый тип дискриминации)
Цель любой ценовой дискриминации состоит в том, чтобы перевести потребительский излишек в прибыль фирмы (чем в большем размере, тем лучше). Совершенная ценовая дискриминация происходит тогда, когда фирме удается назначить такие цены, чтобы совершенно весь потребительский излишек данного рынка перешел к ней. Как же этого можно достичь? Предположим для простоты, что назначение цены происходит путем последовательных процедур английского аукциона: каждый потребитель получает возможность заплатить за единицу товара столько, во сколько он эту единицу действительно оценивает. Тогда каждый потребитель должен заплатить за товар величину, указанную его местом на кривой совокупного спроса для данного рынка. Фирма будет продавать товар до тех пор, пока единица товара, проданная дополнительному потребителю, не принесет цену, равную предельным издержкам его производства. Последний потребитель, готовый купить данный товар, отдаст за него цену конкурентного рынка - предельные издержки. В данном случае фирма игнорирует эффект цены, а кривая рыночного спроса становится кривой предельной выручки фирмы. При этом объем рыночного предложения оказывается равным объему конкурентного предложения, хотя весь потребительский излишек достается теперь фирме, проводящей ценовую дискриминацию.
Другим способом совершенной ценовой дискриминации, в отличие от назначения разных цен на каждую единицу проданной продукции, является система двухчастного тарифа. Предположим, фирма-монополист знает индивидуальные функции спроса всех потребителей и может исключить арбитраж между ними. Оплата товара складывается из двух частей: аккордного фиксированного взноса за право покупки товара и цены за каждую дополнительную единицу товара. Максимизирующий прибыль монополист устанавливает цену на уровне предельных издержек производства товара и аккордный фиксированный взнос, равный величине потребительского излишка, полученного покупателем (рис 1.1 приложения). Легко заметить, что уплатив в качестве аккордного взноса за право покупки товара сумму, равную потребительскому излишку при конкурентном ценообразовании, потребитель неизбежно будет приобретать такое же количество товара, какое он приобретал на конкурентном рынке: в противном случае его чистый выигрыш - разница между общей полезностью от потребления блага в денежном выражении и уплаченной суммой денег - окажется отрицательной.
Двухчастный тариф может применяться при ценообразовании на два взаимодополняющие товара, на один из которых назначается высокая цена, равная потребительскому излишку, а на другой относительно низкая в размере предельных издержек его производства. Например, в случае, если фирма продает фотоаппараты и фотопленку: высокая цена фотоаппарата уплачивается один раз, но охватывает весь потребительский излишек, низкая цена фотопленки платится в зависимости от степени использования фотоаппарата, поштучно.
Необходимо заметить, что единый двухчастный тариф служит методом совершенной ценовой дискриминации только в том случае, если все потребители товара имеют абсолютно идентичные предпочтения, то есть одинаковую функцию полезности. В противном случае, назначая для разных покупателей единый двухчастный тариф, фирма не сможет присвоить весь потребительский излишек.
Ценовая дискриминация в зависимости от объема покупки (второй тип дискриминации)
Ценовая дискриминация второго типа предусматривает назначение разных цен единицы товара при покупке разных количеств товара. Как правило, большие объемы закупок обходятся потребителю дешевле в расчете на единицу товара. Классическим примером ценовой дискриминации второго типа служит блочный тариф - потребитель оплачивает первые несколько единиц товара (первый блок) несколько дороже, чем последующие блоки[4]. Очевидно, что при данной схеме платежей цена единицы товара тем ниже, чем выше объем покупки. Другим примером ценовой дискриминации второго типа служат оптовые продажи в противоположность розничным: при покупке оптовых партий товара потребитель уплачивает более низкую цену за единицу товара, чем в розницу. Кроме снижения средней цены товара с ростом объема покупки, характерной чертой ценовой дискриминации второго типа является самостоятельный отбор потребителей. Фирма, во-первых, не знает в точности индивидуальной функции спроса каждого типа потребителей (поэтому она в общем случае не в состоянии присвоить весь потребительский выигрыш); во-вторых, фирма не нуждается в механизме разграничения двух групп потребителей. Рассмотрим, каким образом должен устанавливаться двухчастный тариф для того, чтобы названные свойства ценовой дискриминации второго типа выполнялись. Предположим, что фирма в качестве инструмента ценовой дискриминации использует двухчастный тариф.
Пусть на рынке существует два типа потребителей. На рис. 1.2 приложения показаны индивидуальные функции спроса для каждого из типов. Видно, что индивидуальный спрос потребителей второго типа выше (при одинаковых максимальных ценах потребители второго типа готовы приобретать большее количество товара при цене, равной предельным издержкам). Монополия заинтересована в том, чтобы для этой группы потребителей назначить наибольший аккордный взнос за право приобретения товара и наименьшую плату за дополнительную единицу товара (предельную цену). Мы будем предполагать без потери общности, что в отличие от ценовой дискриминации первого типа фирма не знает индивидуальных функций спроса потребителей и поэтому не может присвоить весь потребительский излишек.
Для группы покупателей с меньшим спросом фирма натачает более низкий аккордный взнос (в противном случае чистый потребительский излишек окажется отрицательным и покупатели откажутся от приобретения товара) и более высокую цену за единицу продукции (в противном случае группа с более высоким спросом будет пользоваться тарифом, установленным для группы с низким спросом).
Таким образом, фирма предлагает покупателям не единообразный тариф, а целый набор схем тарифов из двух частей (рис. 1.3 приложения). Покупатель будет выбирать тариф, исходя из того количества товара, которое он собирается приобретать. Обратим внимание, как в данном случае выполняется принцип «самостоятельного отбора» - покупателю предстоит самому решать, к какому типу он относится. Стимулом верного выбора служит минимизация расходов покупателя.
В качестве классического примера «набора тарифов» можно привести дисконтные карточки. Чем выше цена дисконтной карты, тем большая скидка с цены товара предоставляется покупателю, иными словами, тем меньшую цену он платит за приобретение каждой дополнительной единицы товара. Эффективно осуществляется принцип «самостоятельного отбора» - чем больше планируемый объем покупки, тем более дорогую дисконтную карточку, предоставляющую наибольшие скидки на товар, будет приобретать покупатель.
При выборе схемы ценообразования, использующей двухчастный тариф, основной проблемой для фирмы служит оценка соотношения на рынке покупателей с различным спросом. В принципе у фирмы существует три варианта стратегии:
Назначать набор тарифов из двух частей, который удовлетворял бы условиям, названным выше (покупатели с меньшим спросом платили бы более низкий первоначальный взнос, но более высокую цену за дополнительную единицу товара; при этом покупателям с большим спросом было бы невыгодно пользоваться тарифом для группы с низким спросом).
Назначать единый тариф, когда первоначальный взнос равен величине совокупного выигрыша покупателя группы с меньшим спросом, а предельная цена дополнительной единицы продукции – предельным издержкам. В этом случае покупатели с большим спросом выигрывают от существования группы с меньшим спросом, их чистый выигрыш (совокупная полезность минус расходы на товар) ненулевой.
Назначать единый тариф, при котором первоначальный взнос равен величине совокупного выигрыша покупателя из группы с большим спросом, а предельная цена - предельным издержкам. В этом случае покупатели с меньшим спросом не будут приобретать товар вообще.
Ценовая дискриминация по группам потребителей – разграничение рынков (третий тип дискриминации)
В тех случаях, когда фирма не может точно установить предельную ценность каждой единицы товара для каждого потребителя и, следовательно, она не может проводить дискриминационную политику первого типа, возможно разделение совокупного спроса на группы потребителей с одинаковой предельной ценностью товара. Тогда фирма при условии невозможности арбитража может назначать разные цены для разных групп потребителей. Этот вид называется третьим типом ценовой дискриминации. Примерами такого вида дискриминации могут служить разные цены подписки на газеты и журналы для организаций и для частных лиц, разные тарифы на электроэнергию для фирм и для индивидов. Рассмотрим подробнее механизм ценовой дискриминации третьего типа.
Пусть спрос фирмы состоит из двух групп потребителей с разными ценовыми предпочтениями. Фирма назначает цену Р1, для потребителей первой группы и цену Р2 для потребителей второй группы и продает соответственно объемы
Тогда совокупная прибыль фирмы будет равна:
где АС - средние издержки фирмы (мы будем предполагать их постоянными, то есть равными предельным).
Предположим, что фирма является монополистом для каждой группы потребителей в отдельности. Тогда объем выпуска для каждой группы будет определяться условиями максимизации прибыли:
Соответственно, раз функции предельной выручки различны (что определяется по условию различием ценовых предпочтений потребителей и, следовательно, различными функциями совокупного спроса каждого сегмента рынка), цены будут разными в зависимости от ценовой эластичности спроса для каждой группы:
Чем выше ценовая эластичность спроса группы потребителей, тем ниже будет цена для нее (рис. 1.4 приложения).
Третий тип ценовой дискриминации на практике применяется при проведении политики стимулирования спроса путем выпуска купонов на покупку товара со скидкой. Поскольку скидки обычно не столь значительны, чтобы перепродавать товар, купленный с помощью купона, другому потребителю, основная проблема для фирмы, выпускающей купоны, заключается в том, чтобы определить, кто именно воспользуется купоном, и, следовательно, какова должна быть эффективная скидка. Так как купоны дают возможность потребителю купить товар по более низкой цене, купоны, как правило, предоставляются потребителям с относительно высокой ценовой эластичностью спроса.
Другим примером применения данного вида ценовой дискриминации является практика установления первоначально более высоких цен на товар, указываемых в каталогах и прейскурантах. Потребитель, не информированный относительно возможных различиях в ценах по сравнению с другими фирмами, купит товар по этой высокой цене. Те же потребители, которые либо лучше осведомлены о ценах конкурентов, либо их спрос характеризуется большей эластичностью, предпочтут вести длительные переговоры (торговаться) о цене. В результате фирма предоставляет этим потребителям скидки, дифференцируя таким образом совокупный спрос по степени информированности потребителей.
Факторный анализ зависимости объема продаж на внутреннем рынке от цен внешнего и мирового рынков показал, что динамика мировой цены на синтетический каучук оказывала даже большее воздействие на изменение объема продаж на внутреннем рынке по сравнению с изменением собственно иены внутреннего рынка. Таким образом, в условиях несовершенной конкуренции на внутреннем рынке конкурентоспособность отечественной продукции на внешнем рынке приводит к повышению цен внутреннего рынка.
1.4 Практика ценовой дискриминации
Помимо уже известного нам тарифа из двух частей, к наиболее часто используемым методам ценовой дискриминации на рынках потребительских товаров относятся взаимосвязанные продажи и фиксация соотношения объем продаж/цена (нелинейное ценообразование). Кроме того, на рынках товаров производственного назначения в качестве метода ценовой дискриминации используются схема «зонального ценообразования», схема «базовой точки поставки», различные типы премий за срочность поставки и т. д. Мы более подробно рассмотрим методы ценовой дискриминации, используемые на рынках потребительских товаров.
Связанные продажи
Связанные продажи происходят тогда, когда какой-либо товар продается при условии покупки другого товара. Например, покупка видеомагнитофона может сопровождаться покупкой гарантийного ремонта только в мастерских данной фирмы. Зачастую взаимосвязанные продажи основаны на технологической связи продуктов. Так, компьютеры и компьютерные программы под определенную марку попадают под категорию взаимосвязанных продаж. Например, на персональных компьютерах ИБМ могут использоваться только дискеты и программное обеспечение ИБМ, что затрудняет переход пользователя к компьютеру другой фирмы.
Связанные продажи относятся к особому виду ценовой дискриминации, поскольку они позволяют фирме получать более высокую прибыль, чем при одиночных продажах за счет необходимости для покупателя приобретать дополнительный товар по более высокой цене. Связанные продажи могут использоваться и как способ осуществления ценовой скидки для определенных категорий покупателей. Например, фирма может продавать товар по такой же высокой цене, что и ее конкуренты, но при этом предлагать бесплатный подарок или дополнительный товар, в этом случае совокупная цена покупки будет меньше, чем у конкурентов.
Насколько стратегия связанных продаж предпочтительнее стратегии продажи каждого товара по отдельности зависит от соотношения цен на товары и от величины максимальной (резервационной) цены, которую потребители готовы уплатить за оба товара. Рассмотрим элегантную модель Адамса-Йеллел, посвященную проблеме использования стратегий взаимосвязанных продаж.
На рис. 1.5 приложения рассматривается базовая стратегия фирмы - установление несвязанных цен на товары. По осям отложены резервационные цены покупателей: по оси абсцисс - максимальная цена первого товара; по оси ординат - максимальная цена второго товара. Предполагается, что покупатели в системе координат расположены равномерно. Очевидно, что потребители будут приобретать товар, если их максимальные цены будут больше или равны цене товара, установленной фирмой. Поэтому покупатели, расположенные в левом нижнем квадрате, ничего не купят, так как их максимальные цены ниже установленных фирмой цен. В правом нижнем квадрате расположены потребители, приобретающие первый товар, так как резервационная цена этого товара превосходит рыночную цену, и не приобретающие второй товар. Соответственно, в левом верхнем квадрате расположены потребители, которые будут приобретать только второй товар, а в правом верхнем квадрате - потребители, которые будут приобретать оба товара.
Предположим теперь, что товары продаются только в наборе (рис. 1.6 приложения), причем цена набора меньше, чем сумма цен товаров, входящих в него. Теперь набор будут покупать только те потребители, которые находятся над линией РЬ, представляющей множество точек (покупателей), для которых сумма резервационных цен товаров равна цене набора товаров. Обратим внимание, что при такой стратегии фирма не только приобретает новых потребителей (тех, для которых цена набора ниже или равна сумме резервационных цен, в то время как цена каждого товара по отдельности превышала резервационную цену соответствующего товара), но и теряет старых покупателей (которые ранее приобретали только первый или только второй товар, для которых реэервационная цена одного из товаров достаточно низка, и при использовании системы связанных продаж их проигрыш от необходимости приобретать «нежеланный» товар перевешивает выигрыш от снижения пен товаров).
Целесообразность использования системы связанных продаж зависит от соотношения величин выигрышей и потерь выручки фирмы.
Рассмотрим, наконец, комбинированную схему продаж, когда товары можно купить и в наборе, и по отдельности. На рис. 1.7 приложения видно, что эта схема обладает преимуществом и перед схемой независимых цен, и перед схемой связанных продаж. Обратим внимание на то, что при переходе от стратегии исключительно связанных продаж к комбинированной стратегии меняется ориентация части потребителей (на рисунке они отражены площадями G и Н). Эти покупатели приобретали бы наборы, если бы фирма использовала стратегию исключительно связанных продаж, однако при возможности выбирать между покупкой из товаров и покупкой набора эти покупатели выберут приобретение исключительно одного товара, так как для них чистый выигрыш от приобретения, соответственно, второго или первого товара превосходит чистый выигрыш от приобретения набора товаров:
R2 – P2 > (R1 + R2) – Pb (площадь G)
R1 – P1 > (R1 + R2) – Pb (площадь H).
Определение комбинаций объема покупки/цени (нелинейное ценообразование)
Нелинейное ценообразование служит частным случаем применения системы ценовой дискриминации второго типа. В противоположность двухчастному тарифу, фирма может прямо устанавливать разные цены на продукцию в зависимости от готовности покупателей платить за товар. В отличие от системы двухчастного тарифа, применение нелинейного ценообразования не требует знания индивидуальной функции спроса. Однако представления о рыночной функции спроса для разработки схемы различных комбинаций «количество/цена»- все же недостаточно. Необходима дополнительная информация о том, сколько покупателей готовы приобретать разные количества товара при разном уровне цен.
Разберем процесс выбора комбинации цен/объема приобретения на простом примере и покажем, что как и любая система ценовой дискриминации, нелинейное ценообразование приводит к повышению прибыли фирмы. Рассмотрим торговую фирму, приобретающую товар по цене 1 тыс. руб. за штуку. Опрос, проведенный по заказу фирмы, позволил определить, какое число покупателей (в день) будет приобретать одну единицу, две единицы, три и т. д. единицы товара при разном уровне цен.
Построим на основе имеющихся данных схему оптимального ценообразования для фирмы и сравним прибыль, полученную при нелинейном ценообразовании с максимальной прибылью, которая была бы получена при назначении единой цены.
Для того чтобы определить оптимальную нелинейную схему ценообразования, необходимо установить, как будет зависеть цена продажи от объема приобретения товара. Фирма получает четкий и ясный критерий разграничения общего круга покупателей на сегменты - «приобретающие одну штуку», «приобретающие две штуки», и т. д. - и возможность установить максимизирующую прибыль цену для каждого сегмента остаточного спроса в отдельности. Будем предполагать, что арбитраж исключен.
Установим максимизирующую прибыль цену для групп покупателей, приобретающих разное количество товара
Приобретающие 1 шт. | Приобретающие 2 шт. | Приобретающие 3 шт. | Приобретающие 4 шт. | Приобретающие 5 шт.. | ||||||||||
Р | Qd | π | Р | Qd | π | Р | Qd | π | Р | Qd | π | Р | Qd | π |
2 | 90 | 90 | 2 | 150 | 150 | 2 | 165 | 165 | 2 | 120 | 120 | 2 | 5 | 25 |
3 | 80 | 160 | 3 | 130 | 260 | 3 | 135 | 270 | 3 | 80 | 160 | 3 | 0 | 0 |
4 | 65 | 195 | 4 | 100 | 300 | 4 | 90 | 270 | 4 | 20 | 60 | 4 | 0 | 0 |
5 | 45 | 180 | 5 | 60 | 240 | 5 | 30 | 120 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | 0 |
Итак, мы определили оптимальную схему нелинейного ценообразования
Объем приобретения (шт) | Цеиа (тыс. руб.) |
! | 4 |
2 | 4 |
3 | 3/4 |
4 | 3 |
5 | 2 |
Такая схема ценообразования приносит фирме прибыль в размере 950 тыс. руб. в день от продажи рассматриваемого товара.
Если бы фирма выбирала между ценами 2, 3, 4 и 5 тыс. руб. не для каждого сегмента спроса, а для всего спроса в целом, фирма назначила бы цену, равную 3 тыс. руб., и получала бы прибыль, равную 850 тыс, руб. в день.
Р | Qd | π |
2 | 550 | 550 |
3 | 425 | 850 |
4 | 275 | 825 |
5 | 135 | 540 |
Этот пример еще раз показал нам, что ценовая дискриминация приводит к росту прибыли продавца, обладающего монопольной властью.
Сезонное ценообразование
Сезонное ценообразование служит примером ценовой дискриминации третьего типа. Важным преимуществом сезонного ценообразования служит автоматическое исключение арбитража; турист летит в Италию либо в ноябре, либо в июле, из Флоренции звонит домой либо в пять утра, либо в двенадцать дня, домохозяйка стирает и включает электрообогреватели (то есть использует электроэнергию) либо днем, либо ночью и т. д. Все схемы ценообразования туристических фирм, авиакомпаний, телефонных компаний, энергетических компаний, предусматривающие разные цены в зависимости от периода (времени года, дня и ночи, дня недели), мы будем объединять в общее понятие сезонного ценообразования.
Для разработки оптимальной схемы сезонных цен фирме необходимо:
определить спрос на товар в «пиковый» и «мертвый» сезоны;
определить мощность, необходимую для удовлетворения спроса пикового сезона;
определить оптимальную схему ценообразования, учитывая рас ходы на приобретение (аренду) и обслуживание мощности, необходи мой для удовлетворения спроса в пиковый сезон.
Ограничением ценовой дискриминации в форме сезонного ценообразования служит заменяемость услуг в «пиковый» и «мертвый» сезоны. Особенно ярко это проявляется в деятельности телефонных компаний. Кроме того, понятия пикового и мертвого сезонов не являются извне заданными: предоставляя достаточные скидки, туристические фирмы или рестораны могут превратить «мертвый» сезон в «пиковый».
Глава 2. Практическая часть
Любой продукт может иметь разную цену
Если вы захотите приобрести последнюю модификацию Windows ХР от компании Мicrosoft, вам придется заплатить $199. Но если у вас уже имеется предыдущая версия программы, в этом случае цена для вас будет составлять всего $99. Вознаграждение ли это от Мicrosoft в ответ на вашу лояльность? Вероятнее всего компания пытается увеличить прибыль через дискриминацию цен, то есть предлагая различные цены в зависимости от готовности покупателя заплатить за продукт. Если у вас уже есть последняя версия Windows, то самая последняя модификация программы предложит вам гораздо меньше дополнительных возможностей, чем если бы вы использовали старую программу, появившуюся много лет назад. Поэтому вы хотели бы заплатить за нее меньше - в противном случае вы вообще можете отказаться от покупки. Мicrosoft знает это и устанавливает цены в соответствии с этой закономерностью.
Назад к будущему
В действительности практика дифференциации цен для различных покупателей существовала и раньше. До промышленной революции в Англии цены устанавливались через торги или аукционы. Все изменилось с появлением механизированной транспортировки. Сельскохозяйственные продукты, а также продукты массового производства распределялись в удаленные от места их производства точки. Цены должны были устанавливаться централизовано, а не в самой точке продаж. Фиксированные цены сменили стихийный подход к установлению цен на большинство потребительских товаров; исключением остались лишь произведения искусств и недвижимое имущество. Технологический прогресс заставил нас вернуться к прошлому. Интернет, компьютерные возможности открыли новую реализацию старой пословице: «Ценность вещи определяется ее будущей ценой». Сейчас стоимость продукта не должна обязательно определяться продавцом.
Цена может меняться со временем и в зависимости от разных покупательских групп. Помимо этого, как в случае с Microsoft информационные продукты могут легко модифицироваться, различные версии могут предлагаться различным покупателям.
Но те, кто определяют цены сегодня, не унаследовали деловую проницательность своих предков, и возвращение к старым традициям хотя и в видоизмененном формате, доказывает это. Возможность свободного изменения цены, предложение различных цен различным покупателям поднимает многие вопросы: Окажется ли этот подход прибыльным? Как покупатели отреагируют на это явление? Экономисты выделили три подхода к дискриминации цен:
Индивидуализация цен таким образом, что покупатель платит максимум от того, что он готов заплатить.
Определение групп различных продуктов и услуг таким образом, чтобы существовали различные виды предложений по разным ценам; предоставление покупателям возможности самостоятельно выбрать желаемый продукт по желаемой цене.
Деление покупателей на категории в соответствии с определенными характеристиками и установление цен для каждого сегмента на основе информации об их готовности платить.
Индивидуализация
Очевидно, что очень сложно придать масштабный характер покупке продукта по цене, определяемой лично для каждого покупателя, из расчета его максимальной готовности заплатить за товар. Считалось, что это возможно в случае с супердорогими и уникальными предметами. Возьмем, к примеру, аукционы.
До появления Интернета расходы по проведению аукциона были очень высоки, поэтому только некоторым дорогим продуктам подходило это условие.
Аукционы на вебсайтах, такие, как еВау, изменили этот стереотип, что позволило покупателям и продавцам взаимодействовать с меньшими расходами. Вне всякого сомнения, еВау имеет успех в отношении продаж, но аукционы в Интернете имеют также более широкое применение.
Интересное применение аукциона было в 2004 г. IРО со стороны Google. Избегая традиционного пути IРО, согласно которому предлагаемая цена предопределена инвестиционным банком, Google решил заявить цену по аналогии с голландским аукционом, который начался с высокой цены; цена опускалась, пока рынок не рассеивался. Потенциальные инвесторы заявили цены на ряд акций, которые они хотели приобрести. Гаранты Google затем использовали эту информацию для определения цены, которую бы заплатили все покупатели - это была бы самая низкая цена, по которой Google мог продавать все акции, которые он выставлял на рынке; и все выступающие на торгах покупатели заплатили бы одинаковую цену. Поэтому успешный покупщик приобрел акции по цене, или ниже цены, которую он заявил. Те, кто заявил цену ниже market clearing цены, не приобрели акций.
Определив market clearing цену в размере $85 на аукционе, акции начали продаваться 19 августа 2004 г. и тут же цена подскочила до чуть более $100 и держалась до конца дня. Оборот продаж составил 22 млн акций, значительно больше, чем было в свободном обороте -19,6 млн.
Резкий скачок цены рассматривался, как провал процесса аукциона, хотя, возможно, он был предсказуем, если не неизбежен. Данный пример иллюстрирует опасности аукциона.
Несмотря на то, к какому типу относится аукцион - к голландскому, использованному Google, или более традиционному английскому варианту (с меньшим оборотом), всегда можно выделить одного-двух продавцов, готовых заплатить наибольшую сумму.
Когда кто-то продает в больших количествах, потенциальные покупатели рассеяны в своей готовности заплатить, и market clearing цена будет минимальной. Можно чередовать аукционы, стараясь получить больше от тех, кто готов больше заплатить, но если покупатели ожидают множество последующих аукционов, эти попытки окажутся тщетными.
Еще одной сложностью аукционов является то, что участники могут (что обычно и происходит) скрывать свою личность. Анонимность не позволяет продавцам установить оптимальную цену, которую покупатель готов был заплатить. Таким образом, остаток в торгах (разница между ценой, которую продавец может принять, и ценой, которую покупатель готов заплатить) в большинстве случаев идет к покупателю. Продавцы могут использовать информацию о покупателе, чтобы увеличить их долю этого остатка. Некоторые компании давно используют информацию о покупателях для дифференциации цен и самого продукта/услуги. Возможно, самое интересное использование базы данных в определении цены происходит в супермаркетах. Catalina Marketing Corporation регистрирует 250 млн покупок еженедельно в 21000 супермаркетах. Они отслеживают покупки 100 млн семей, которые принимают участие в программах супермаркетов, и ежегодно предлагают 4,5 млрд всевозможных поощрений покупателям. Покупатели получают купоны на кассе в зависимости от их модели поведения. К примеру, они получают купоны на продукты, аналогичные тем, которые они только что приобрели. Или, если они обычно покупают определенную марку апельсинового сока, а в последнее время приобретали другую, возможно, более дешевую марку, они могут получить купон на покупку их старой марки.
Catalina заявляет, что отыгрывает таким образом от 8 до 11%, что приблизительно в 10 раз больше, чем при использовании нецеленаправленных купонов.
Использование купонов предлагает уникальные цены для каждого покупателя в зависимости от его/ее модели поведения. Более того, так как информация о скидках не распространяется, очень сложно быть в курсе более выгодной акции, предложенной другому покупателю. И, так как купоны определены личностью покупателя, они не могут быть переданы и использованы другим покупателем.
Модификация продуктовой линии
Несмотря на то, что это не является новой проблемой для маркетологов, мы рассматриваем возможность для новых и творческих решений. Существуют продукты и услуги. При этом маргинальная стоимость создания дополнительной характеристики достаточно низка. Стоимость кастомизации снижена, а возможность изменения цены соответственно увеличена.
Информационные продукты с высоко фиксированными расходами по созданию, но чрезвычайно низкими маргинальными расходами по репродукции предлагают почти бесконечные возможности по дифференцированию цен. Например, Intuit предлагает многочисленные версии программного обеспечения по налогам, TurboTax. Заплатив $59,95 вместо $39,95, вы получаете TurboTax Premier вместо TurboTax Dе1ихе.
Однако, TurboTax Basic, который можно приобрести за $29,95, - альтернативный продукт.
Маргинальные расходы по созданию более передовых моделей невелики. Фактически более рационально говорить о маргинальной стоимости удаления характеристик из последней версии, чем добавлении их к предыдущим.
Провайдеры программного обеспечения, телекоммуникационных услуг, Интернета - все предлагают комплекс услуг, приобретая который покупатель получает выгодную цену. Отличительной особенностью современной экономики является размер этих пакетов предложений. Пакет предложений растет и становится более сложным. Продукты и услуги объединяются. Количество вариантов увеличивается, и установление цен становится все более тяжело выполнимо как для менеджеров, так и для покупателей.
К примеру, возьмем Sку ТV, спутниковый ТВ оператор в Великобритании. Sку обеспечивает доступ к 100 ТВ каналам. Некоторые, такие, как ВBS1 или частные спортивные каналы, предлагают желаемое содержание для многих зрителей. В то время как другие доступны бесплатно, такие, как ВВС1. Ценовая политика Sку многогранна. Разница в готовности платить за эти каналы в различных сегментах рынка колоссальна. К примеру, Disnеу может иметь большую ценность для одних семей, в то время как для других являться нефункциональным каналом. Одной возможностью для Sку было бы установить цены отдельно на каждый канал. Альтернативой могло бы стать создание определенного количества предложений, из которых семьи могли бы выбрать наиболее подходящий для них вариант. Sку и многие другие спутниковые и кабельные телевизионные операторы следуют вышеизложенному примеру. Почему? Эта тема подверглась обсуждению недавно. Исследователи Стэндфордского университета обнаружили, что для большинства среднестатистических граждан характерно использование определенных каналов. Другими словами, ценность одного пакета услуг может быть приблизительно одинакова для двух людей, хотя они могут оценивать каждый из составляющих компонентов по-разному. Поэтому легче предсказать ценность именно пакета каналов и услуг на рынке, и спрос будет адекватен к увеличению цены на пакет.
Интернет ввел быструю доставку информационных товаров. Вместе с этим установление цен изменило два понятия, которые мы обсуждали - модернизация и подписка на приобретение.
В то время как в прошлом в продажах и доставке информационных товаров существовала маргинальная стоимость, сейчас с появлением доставки через Интернет маргинальная стоимость продаж равна нулю. Таким образом, в Интернете появляется все больше лицензированных продуктов программного обеспечения с ежегодными подписными выплатами и постоянным добавлением новейших модификаций. Например, антивирусная программа МсАfее, один из лидеров в этом направлении, предлагает годовую подписку за $34,99. Без Интернета как средства поставок новшеств этот бизнес мог стать неприбыльным.
Деление на категории
Продавцы часто используют личные данные покупателя для установления цены. Возраст, место нахождения, профессия и т.д. - вся эта информация может раскрыть готовность покупателя заплатить, и продавец устанавливает цену в соответствии с этими параметрами. Однако даже с хорошо налаженной практикой установления цен на основе характеристик покупателя технология помогла продавцу извлечь еще больше прибыли. Victoria’s Secret, розничный магазин дамского белья, рассылает каталоги с разными ценами в зависимости от почтовых индексов. Покупатели в более зажиточных районах, согласно базе данных Victoria’s Secret, получали более высокие цены. Еще более вызывающе ведет себя Staples, поставщик офисного оборудования. Рассылая многочисленные каталоги с различными ценами одним и тем же покупателям, эта компания наказывает тех покупателей, которые ограничивают поиск информации (или вознаграждает тех, кто не ограничивает). Те, кто покупают наугад, рискуют заплатить более высокую цену. Те, кто более детально продумывают покупку, - вознаграждаются.
Интернет не всегда был другом дифференцирования цен. В реальности он заменил устаревшие формы установления цен на более новые. Возьмем, к примеру, гостиничный бизнес. Появление таких посредников, как Ехрdiа, вызвало проблемы у операторов гостиниц. В этом бизнесе маргинальная стоимость чрезвычайно низка, поэтому любой доход является дополнительной прибылью. Однако это в интересах Ехрdiа отправлять по почте и рекламировать самые низкие цены с целью заинтересовать посетителей зайти к ним на сайт. Параллельно явно низким ценам операторам гостиниц приходится с трудом удерживать высокие цены. В результате операторы гостиниц стараются держаться подальше от посредников. Однако, если вспомнить обсуждение аукционов, операторы гостиниц все еще успешно продают через Рriceline.com. Ирония заключается в том, что Рriceline.com гарантирует продавцу анонимность до совершения продаж; поэтому покупатель имеет ограниченную информацию о продавце.
Заключение
В целом дискриминация цен является положительной для экономики. Без нее была бы невозможна некоторая экономическая деятельность, не совершались бы многие сделки.
Однако не следует считать, что предложение разным людям платить разные цены является несправедливым. Комитет Европейского Союза недавно опросил 18 авиакомпаний с целью объяснения ими установления разных цен в зависимости от страны, где бронируется билет. Не стоит также забывать о том, что законы принимаются представителями избирателей, которые обычно не довольны ценами, установленными на основе демографических признаков. Это может иметь далеко идущие последствия. Например, клиенты (большей частью покупатели в розницу) Catalina Marketing попросили не рассказывать слишком много о купонной деятельности супермаркетов: «Это то, о чем мы бы хотели рассказать, но не можем... Это беспокоит их...»
Когда Аmason/com провела эксперимент и предложила разные цены разным покупателям, интересным оказался их ответ на общественный протест: «Оглядываясь назад, мы признаем, что это тестирование наугад было ошибкой и сожалеем, что это вызвало неопределенность и некоторые сложности у наших покупателей. Мы никогда раньше не проводили тестов и непредлагали цены, основанные на демографических факторах покупателей. Что мы сделали - это лишь провели случайный тест на установление цен...». Акцент сделан на том, что тестирование было проведено наобум, они не использовали демографические факторы покупателей - а это важно. Люди в основном расстраиваются, когда цены устанавливаются из расчета их личных характеристик, когда у них отсутствует право выбора. Поэтому они лучше реагируют на дифференциацию цен в рамках перечня предлагаемых товаров, чем на дифференциацию, основанную на категориях покупателей.
Когда впервые была выпущена Sony’s Playstation 2 и оказался дефицит этого товара в канун рождества в США, некоторые покупатели стали перепродавать этого товар на еВау, получая при этом 100% прибыли. Когда Sony был задан вопрос, собираются ли они предпринять что-либо подобное для получения дополнительной прибыли, генеральный директор Nobuyuki Idei заявил, что Sony не относится к такому роду компаний. В настоящее время все еще следует принимать во внимание недовольство покупателей в связи с несправедливым, по их мнению, дифференцированием цен. Coвременем покупатели привыкнут к динамичной технологии установления цен.
По сути, мы возвращаемся к рыночным отношениям (базару), хотя и более продвинутым.
Список использованной литературы
1. Авдашева С. Б., Розанова С. М. Теория организации отраслевых рынков: Учебник. – М.: ИЧП «Издательство Магистр», 1998. – 320 с.;
2. Международные стандарты финансовой отчетности: учеб. Пособие для студентов обучающихся по специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / М. А. Вахрушина, Л. А. Мельникова, Н. С. Пласкова; под ред. М. А. Вахрушиной. – Москва: Омега-Л, 2006. – 568 с.;
3. Каплан Роберт С., Нортон Дэйвид П. Стратегические карты. Трансформация нематериальных активов в материальные результаты / Пер. с англ. – М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2005. – 512 с.;
4. Ковалев В. В. Основы теории финансового менеджмента: учеб.-практ. пособие. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. – 250 с.;
5. 50 лекций по микроэкономике: в 2-х т. СПб.: Экономическая школа, 2000. – 624 с.;
6. Виньков А, Лебедев В. По ком плачет доктор // Эксперт. 2008. №33;
7. Уолш Дж. Любой продукт может иметь разную цену // Маркетинг. 2007. №4.
[1] 50 лекций по микроэкономике, С. 562
[2] 50 лекций по микроэкономике, С.563
[3] 50 лекций по микроэкономике, С. 563
[4] Авдашева С. Б., Розанова С. М. Теория организации отраслевых рынков, С. 231
Министерство образования Российской Федерации Пермский государственный технический университет Контрольная работа Ценовая дискриминация Выполнила: студентка заочного отделения 3 кур
Технико-экономическая оценка комбинированного и раздельного энергоснабжения района
Ціна і вартість робочої сили
Анализ показателей деятельности торгового предприятия
Анализ производительности труда и сметной стоимости в строительстве
Економічні потреби та інтереси. Економічна система. Способи і типи суспільного виробництва
Статистические методы
Економіка інтелектуальної власності
Підприємство, як товаровиробник. Підприємництво
Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности
Анализ хозяйственной деятельности предприятия
Copyright (c) 2024 Stud-Baza.ru Рефераты, контрольные, курсовые, дипломные работы.