курсовые,контрольные,дипломы,рефераты
Реферат подготовил студент 2-го курса группы 20-02 ГД Дерюга А.М.
Навоийский Государственный горный институт
Горный факультет
Кафедра «Высшей математики»
Навоий 2004 г.
Вывод уравнения колебания в электрических проводах.
Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно
-.Это падение напряжения складывается из омического, равного и индуктивного, равного Итак
где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ∆Х, получим уравнение
Далее разность токов, выходящего из элемента ∆Х за время ∆t , будет
Она расходуется на зарядку элемента, равную и на утечку через боковую поверхность провода в следствии несовершенства изоляции, равную
Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения
Сократим на
Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим систему уравнений
Из этой системы уравнений можно получить уравнение, содержащее только искомую функцию, и уравнение, содержащее только искомую функцию .
Продифференцируем члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2) продифференцируем по t и умножим их на С.
Аналогичным образом получим уравнение для определения
Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0), то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:
Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия задачи.
Реферат подготовил студент 2-го курса группы 20-02 ГД Дерюга А.М. Навоийский Государственный горный институт Горный факультет Кафедра «Высшей математики» Навоий 2004 г. Вывод уравнения колебания в электрических проводах. Электричес
Природа математических абстракций
Особенности формирования учебной деятельности младших школьников при обучении математике с применением персональных компьютеров
Счётные множества
Системы уравнений межотраслевого баланса
Нестабильность вращения Земли
Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность
Сравнения высших степеней
Эконометрика
Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем
Вычисление корней нелинейного уравнения
Copyright (c) 2024 Stud-Baza.ru Рефераты, контрольные, курсовые, дипломные работы.