Ѕаза знаний студента. –еферат, курсова€, контрольна€, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

»митационное биомеханическое моделирование как метод изучени€ двигательных действий человека — ‘изкультура и —порт

ѕосмотреть видео по теме –еферата

ј.¬. ¬оронов ћосковский городской педагогический университет, ћосква

ќдним из распространенных методов познани€ биологических объектов €вл€етс€ моделирование. Ётот метод позвол€ет, использу€ основные законы физики, механики, математики, биологии, физиологии и других наук, объ€снить функциональную структуру изучаемого процесса, вы€вить его существенные св€зи с внешними объектами, внутреннюю организацию, оценить количественные характеристики. Ќаиболее полно отражает гносеологическую суть модели определение ¬.ј. Ўтофа [23]: "ѕод моделью понимаетс€ така€ мысленно представленна€ или материально реализованна€ система, котора€, отобража€ или воспроизвод€ объект исследовани€, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте". ѕоиск аналога оригинала возможен на основе следующих типов моделей:

- детерминированные модели - модели, построенные на системах алгебраических, регрессионных и дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных;

- статистические модели, предсказывающие веро€тность различных событий.

ќбщие подходы к моделированию движений человека . ћоделирование локомоций человека в спортивной биомеханике, робототехнике, эргономике, физиологии, реабилитационной и космической медицине ведетс€ по следующим направлени€м:

- исследование центральной и периферической организации нормальных и патологических двигательных действий;

- помощь в диагностике и коррекци€ нарушений опорно-двигательного аппарата с последующей реабилитацией;

- оптимизаци€ рабочего места оператора в системе человек-машина;

- разработка рациональных вариантов двигательных действий с целью достижени€ запланированного спортивного результата.

—оздание биомеханических моделей основываетс€ на двух типах информации: теоретических знани€х об изучаемом двигательном действии и экспериментальных данных, полученных методами видеоанализа, электромиографии, гониометрии и др.

ќбща€ теори€ моделировани€ предполагает возможность [33] построени€ комплексной модели, т.е. включение в модель максимального числа параметров. ѕодобна€ тенденци€ при создании биомеханической модели может привести к тому, что така€ модель будет слишком трудной дл€ понимани€.

ѕоскольку модель есть упрощенное (иногда весьма) отражение двигательного действи€, необходимо на начальной стадии моделировани€ определить существенные и несущественные составл€ющие модели, т.е. решить, какие параметры включать в модель, а какими пренебречь. „ем проще модель, тем быстрее ее можно создать и тем меньше веро€тность ошибок при написании формализованной части. Ѕаланс между комплексностью модели и ее информационной значимостью зависит от целей моделировани€. ћодель, работающа€ по системе "черного €щика" и функционирующа€ в реальном режиме времени, в некоторых случа€х намного полезнее самой подробной модели, дающей результаты после многочасовых расчетов.

 ажда€ модель должна удовлетвор€ть метрологическим правилам надежности и достоверности. —войство "надежность" отражает способность модели давать сходную информацию вне зависимости от того, кто этой моделью пользуетс€. ¬ "хороших" модел€х возможность субъективной подстройки параметров модели под ожидаемый результат отслеживаетс€ программной частью и сводитс€ к минимуму.

ƒостоверность модели заключаетс€ в ее способности отражать исследуемый биомеханический процесс. ≈сли теоретические и экспериментальные значени€ согласуютс€ - модель достоверна. ќднако не всегда возможно оценить точность некоторых параметров модели экспериментальными методами. Ќапример, силы межзвенных реакций нельз€ измерить силоизмерительными датчиками без нарушени€ целостности двигательного аппарата человека. Ќа помощь приход€т косвенные методы оценки достоверности модели. ƒл€ случа€ межзвенных сил можно ограничитьс€ измерени€ми реакций опоры с помощью силоизмерительных платформ. ≈сли модель дает реакции опоры, близкие к величинам, зарегистрированным с помощью силоизмерительных устройств, то с большой долей веро€тности можно считать, что така€ модель корректно оценивает и силы в суставах.

ћоделирование двигательного аппарата человека. Ћокомоторный аппарат состоит из трех систем:

- скелета, состо€щего из костей, суставов и св€зок, обеспечивающих жесткость тела человека и противодействие силе т€жести;

- мышечной системы, состо€щей из мышц и сухожилий, выполн€ющих функцию движителей;

- нервной системы, обеспечивающей управление и мышечным сокращением и контроль за ним.

“ри системы анатомически и функционально объединены друг с другом. ћышцы соединены с костной системой в местах креплени€ сухожилий и апоневрозов к скелету. Ќервна€ система св€зана с мышцами посредством мотонейронов и проприоцепторов. Ќервна€ система организует активацию и сокращение мышц, рецепторы мышц через механизм обратной св€зи вли€ют на работу мотонейронов. ƒлина мышц и, следовательно, состо€ние рецепторного аппарата определ€ютс€ геометрическими размерами скелета и углами в суставах.

¬ св€зи с анатомическими особенност€ми строени€ тела человека антропоморфна€ модель может быть представлена трем€ видами моделей, анатомическа€ основа которых следующа€: а) кости и суставы; б) мышцы, сухожили€, кости, суставы и св€зки; в) нервна€ система, мышцы, кости, суставы и св€зки.

ѕрежде чем моделировать такую сложную систему, как тело человека, необходимо определить цель моделировани€ и исход€ из нее выбрать модель. —труктура модели предполагает задание числа звеньев, тип суставов, количество и вид движителей. ≈сли представить полную модель тела человека, состо€щую из костей позвоночника и черепа, верхней и нижней конечностей, то така€ модель будет состо€ть более чем из 80 твердых тел (костей) и иметь 250 степеней свободы [37]. —оздать математический алгоритм такой комплексной и "необозримой", в смысле размерности, задачи достаточно трудно. ¬ насто€щее врем€ из моделей тела человека наиболее полными €вл€ютс€: 16-17-звенные модели с 40-44 степен€ми свободы, разработанные [2, 30, 10, 11].

¬ зависимости от целей исследовани€ выбирают и вид модели. Ќаиболее часто используют 11-звенную плоскую модель. ѕодобна€ модель с высокой точностью описывает такие локомоции, как ходьба, легкоатлетический бег, бег на коньках [37, 41].

»сследование локомоций человека с помощью плоской многозвенной модели осуществл€етс€ как в виде пр€мой, так и в виде обратной задач динамики.

ѕри решении пр€мой задачи динамики ввод€т начальную конфигурацию системы, а также вектор управлени€. ѕосле численного интегрировани€ системы дифференциальных уравнений наход€т конечную конфигурацию системы и кинематические и динамические траектории [30, 31, 22, 13, 14, 16, 24]. ƒл€ того чтобы при решении не были искажены физиологические параметры, добавл€ют некоторые ограничени€ на кинематику и динамику модели. Ќапример, при моделировании мышечной системы добавл€ют зависимости "сила-скорость ", "сила-длина " [26, 39]. ƒл€ упрощени€ решени€ системы дифференциальных уравнений достаточно часто линеаризуют уравнени€ [22, 3]. ѕри моделировании, основанном на интегрировании дифференциальных уравнений, необходимо найти ответ на вопрос: " акими должны быть начальные кинематические и динамические параметры, дл€ того чтобы механическа€ система перешла из одного известного положени€ в другое?"

ѕри решении обратной задачи динамики по известной кинематике наход€тс€ силы/моменты, вызвавшие это движение. ќсобое внимание при таком способе моделировани€ удел€етс€ уравнени€м. ќни должны как можно точнее описывать исследуемый биологический процесс с учетом физических, анатомических и физиологических параметров [19, 36]. Ќапример, при моделировании бега на коньках [6, 41] учитываютс€ силы аэродинамического сопротивлени€ сегментов тела и силы трени€ коньков о лед. ƒл€ оценки нагрузки на мышечную систему используют уравнени€ "сила-врем€" , "сила-скорость" , "сила-длина" , периоды электрической активности мышц [30].

ѕри решении как пр€мой, так и обратной задачи механики предположени€, лежащие в основе построени€ модели тела человека, следующие:

- сегменты тела человека (включа€ туловище) абсолютно твердые;

- все суставы идеальные;

- длины сегментов, положени€ центров масс известны;

- определены линейна€ и углова€ кинематика звеньев тела;

- массы, тензор моментов инерции звеньев тела известны;

- силы реакции приложены в центрах вращени€ в суставах;

- моменты управлени€ €вл€ютс€ функци€ми сил межзвенных реакций, углов, угловых скоростей;

- силы сопротивлени€ внешней среды известны.

ќстановимс€ несколько подробнее на некоторых предположени€х, сделанных выше. ”тверждение о том, что все сегменты тела человека абсолютно твердые, вполне корректно дл€ таких сегментов, как плечо, предплечье, бедро и голень. ƒл€ стопы предположение об абсолютной твердости €вл€етс€ вынужденным [15]. »деальные цилиндрические шарниры не отражают анатомии суставов, однако удобны дл€ математического моделировани€.

ѕредположение о наличии движителей в суставах в виде мышечных моментов позвол€ет избежать необходимости включени€ в модель плеч т€ги мышц. Ќесмотр€ на спорность многих предположений, примен€емых при построении антропоморфных моделей, эти модели работают и дают исследовател€м необходимую информацию о кинематике и динамике локомоций человека [2].

ћодели управлени€ антропоморфного механизма. ѕосле создани€ антропоморфной модели необходимо выбрать систему управлени€ звень€ми тела. Ќаиболее простой вид управлени€ представл€ют приводы, создающие моменты в шарнирах [31].  аждый привод создает момент относительно оси вращени€ в суставе. —хема управлени€ приводами основана на реципрокном торможении антагонистов: момент создают только мышцы-агонисты, момент антагонистов равен нулю. «адача с приводным управлением при известных силах реакции опоры всегда однозначно разрешима.

¬ том случае, если в качестве движителей рассматриваютс€ мышцы, число неизвестных много больше степеней свободы антропоморфного механизма. “ак, управление верхней конечностью с 7 обобщенными координатами в модели [34] осуществл€етс€ 32 мышцами. ƒвижени€ в трех суставах нижней конечности осуществл€ютс€ как минимум 9 мышцами [40, 17]. ƒл€ нахождени€ решени€ в таких модел€х, когда число неизвестных больше числа уравнений, необходимо создать алгоритм управлени€ мышцами, отличный от приводного. ѕоскольку координационные механизмы преодолени€ мышечной избыточности €сны не до конца, исследователи придумывают схемы управлени€ двигательными действи€ми на основе известных математических алгоритмов. Ќаиболее часто встречающимс€ математическим способом преодолени€ мышечной избыточности €вл€етс€ метод минимизации целевой функции. ¬ биомеханических исследовани€х целевые функции чаще всего отражают следующие физиологические параметры: минимумы метаболической энергии, механической работы, сил т€ги мышц и т.п. ѕредлагаемые критерии поверхностно отражают механизмы управлени€ ÷Ќ— мышцами, однако дл€ некоторых типов локомоций принцип минимума целевой функции дает результаты, близкие к экспериментально измеренным силам т€ги мышц [27, 28, 31].

ћеханизмы управлени€ мышечной активностью и скоростно-силовыми характеристиками мышц подробно исследованы в односуставных движени€х [32, 21] и локомоци€х, совершаемых преимущественно в одной плоскости, таких, как ходьба, вертикальна€ стойка, прыжки вверх.

—илы т€ги мышц, мышечные синергии в пространственных локомоци€х, к которым относитс€ большинство спортивных движений, изучены недостаточно.

ѕо нашему мнению, метод имитационного моделировани€ €вл€етс€ подход€щим инструментом, способным исследовать механизм управлени€ в пространственных движени€х человека. — помощью этого метода можно количественно оценить как внутреннюю (координационную) структуру двигательных действий (через амплитуду и знаки мышечных моментов), так и внешние про€влени€ мышечной активности - скорости и силы в центрах масс сегментов [4].

»сследование биологических систем методом имитационного моделировани€. »митационное моделирование проводитс€ с целью изучени€ сложных биологических систем. Ќапример, энергообеспечение мышечной де€тельности [20], мышечное сокращение [1]. Ёти модели имеют большую размерность, и не до конца €сны и формализованы механизмы изучаемых процессов. “акие модели могут состо€ть как из логических (неформализованных), веро€тностных, так и математических блоков.

“ермин "имитаци€" означает такой подход к изучению систем, когда информаци€ о функционировании этой системы и ее частей получаетс€ за счет многократного проигрывани€ на Ё¬ћ модели системы. –езультатами многократного повторени€ модели биологического объекта с различными входными физиолого-анатомическими параметрами, формами математической св€зи между составл€ющими биологической системы €вл€ютс€:

а) оптимальный вариант управлени€ системой;

б) наилучший режим функционировани€;

в) рациональный способ ее применени€ [20, 12];

г) корригируетс€ поведение реальной системы (например, тактические действи€ спортсмена на дистанции [20] и

д) делаетс€ предпочтительный выбор техники движений [6, 41].

ѕоскольку при моделировании биологических систем часть компонентов неизвестны или известны неточно, имитационна€ модель, описывающа€ биологический процесс, €вл€етс€ всего лишь его копией. ¬ зависимости от точности модельных блоков результаты компьютерного перебора модельных вариантов позвол€ют: а) рассчитать искомые параметры или б) определить тенденции в поведении биологической системы, в том числе и антропоморфного механизма.

»зменение некоторых входных данных антропоморфной модели вли€ет на силы, моменты, мощности в суставах, механическую работу, поэтому исследователь может определить, каким образом каждый параметр вли€ет на конечный результат. “ака€ постановка имитационной задачи сводитс€ к ответу на вопрос: "„то, если?".

»митационное моделирование в биомеханике . ћетод имитационного моделировани€ применительно к биомеханическим задачам позвол€ет, не регистриру€ кинематику и динамику двигательного действи€, только по кинетограмме, созданной на компьютере:

а) оценить [6, 41] максимальные усили€ мышц;

б) определить суставы, на которые больше всего падает нагрузка с целью предотвращени€ травм;

в) рассчитать механические энергозатраты и разработать эффективные варианты двигательных действий и т. п.

ѕри построении имитационных антропоморфных компьютерных моделей исходили из того, что движение человека можно представить в виде определенной последовательности фаз, повтор€ющихс€ двигательных циклов. ¬ большинстве локомоций человека кинематические параметры движени€ достаточно хорошо изучены. »звестны временна€ длительность фаз, средн€€ скорость звеньев в фазах, углы и углова€ скорость в суставах в начале и конце каждой фазы. “ак, нормальна€ ходьба состоит из следующих фаз: переднего толчка, заднего толчка и маха. ¬ беге на коньках фазовый состав движени€ следующий: фазы свободного проката (I фаза), одноопорного отталкивани€ (II фаза) и двухопорного отталкивани€ (III фаза) [18]. –ассмотрим задачу имитационного моделировани€ локомоций человека на примере бега на коньках.

«адание кинематических характеристик локомоций . ѕри моделировании движени€ человека с помощью Ё¬ћ разработали следующий алгоритм:

а) модели тела человека придавали форму, соответствующую началу/окончанию фаз, например дл€ бега на коньках такие положени€, как "начало свободного проката", "начало одноопорного" и "окончание двухопорного положени€" (рис. 1), назвали их "базисные кинематические положени€";

б) задавали врем€ между фазами и среднюю скорость полюса модели (тазобедренного сустава) в фазах;

в) в качестве интерполирующей функции - математической зависимости, дающей кинематическую последовательность между базисными точками, примен€ли сплайны (кубический сглаживающий или интерпол€ционный). »спользование сплайна позвол€ет получить кинетограмму движени€ с любым временным интервалом между точками.

ѕри выборе математической зависимости, св€зывающей врем€ и кинематику движени€, необходимо учитывать:

1) наличие "разрывов" в производных, т.е. таких элементов в фазах, при которых происход€т быстрые изменени€ в скорости. Ќапример, при постановке стопы на опору при ходьбе, беге, прыжках происходит резкое изменение вертикального ускорени€. —ледовательно, если рассматривать локомоции с быстро мен€ющейс€ скоростью за аппроксимирующую функцию, следует вз€ть тригонометрические полиномы [25] или кусочно-полиномиальные функции, дающие лучшее приближение модельной кинематики к реальной в точках "разрыва" скоростей [2];

2) в том случае, если моделируютс€ движени€, у которых отсутствуют быстрые изменени€ скоростей, например: бег на коньках, плавание, бег на лыжах, то при построении кинетограммы подобных локомоций на Ё¬ћ можно использовать гладкие функции типа полиномов: алгебраического или интерпол€ционного сплайна [29], сглаживающих сплайнов 3-й или 5-й степени.

Ќачало свободного проката (ј)

Ќачало одноопорного отталкивани€ (Ѕ)

Ќачало двухопорного отталкивани€ (¬)

–ис. 1. Ѕазисные кинематические положени€ при моделировании бега на коньках

–ис. 2. ѕоложительное направление моментов в суставах толчковой ноги

–ис. 3. ћеханическа€ работа в суставах толчковой ноги относительно оси X инерциального базиса при разной скорости бега на коньках

Ќеобходимо отметить, что математические зависимости, описывающие кинематику модели (сплайны, тригонометрические полиномы), весьма чувствительны к способу задани€ начальных (базисных) кинематических данных и к краевым услови€м [35]. Ќапример, произвольность по времени между базисными точками может привести к тому, что кинетограмма модели станет существенно отличатьс€ от реального движени€.

ƒл€ того чтобы избежать искажени€ кинематики в имитационной модели перед ее созданием поступили следующим образом:

а) исследовали кинематику моделируемой локомоции (бег на коньках по пр€мой) с помощью видеорегистрирующей методики. Ќаличие исходных кинематических данных с дискретностью 40 мс (частота видеорежима PAL) дает возможность с приемлемой точностью определить кинематические параметры модели;

б) чтобы краевые услови€ не вли€ли на скорость и ускорение изучаемого движени€, справа и слева от изучаемого цикла задавали дополнительно не менее трех фаз [41].

“рехмерна€ имитационна€ модель локомоций человека (на примере бега на коньках). ѕространственна€ имитационна€ модель локомоций человека была реализована дл€ бега на коньках по пр€мой. ”равнени€ модели, описывающие трехмерное движение звеньев тела, даны в [10]. ѕостроение имитационной модели проходило в несколько этапов:

1. Ќа первом этапе определили масс-инерционные характеристики сегментов тела конькобежца : массы, моменты инерции звеньев, положени€ центров масс и биомеханические длины звеньев [7, 9].

2. Ќа втором этапе исследовали особенности движени€ конькобежца в двухопорной фазе. ƒл€ этого оценили величину поперечного смещени€ звеньев тела конькобежца, рассчитали центробежную силу, действующую на толчковый конек, и тем самым ввели ограничени€ на "разгрузку толчковой ноги" в двухопорной фазе. ѕри расчете загрузки опорной ноги и моментов в суставах примен€ли уравнени€ из работы [5].

3. Ќа третьем этапе определили аэродинамическое сопротивление сегментов тела конькобежца. ¬ключение в модель аэродинамических сил необходимо, так как аэродинамическое сопротивление - основна€ тормоз€ща€ сила, действующа€ на конькобежцев.  оэффициенты аэродинамического сопротивлени€ —х дл€ разных форм посадки конькобежцев в зависимости от скорости и вида бега: с руками или без рук, по пр€мой или по повороту - составили от 0,75 до 1,2 [8, 38]. —уммарна€ величина сопротивлени€ воздуха дл€ всего тела конькобежца (сила, приложенна€ к ќ÷ћ) в зависимости от формы посадки при скорости бега 15 м/c составл€ет 45-61 Ќ. Ќаибольшее воздействие силы аэродинамического сопротивлени€ приходитс€ на туловище - около 30% от суммарной силы. јэродинамическое сопротивление голени и бедра ног не превышает 10 Ќ.

4. Ќа четвертом этапе рассчитали кинематические характеристики имитационной модели бега на коньках.   ним относ€тс€: длина шага, длительность фаз: свободного проката, одноопорного отталкивани€ и двухопорного отталкивани€; средн€€ скорость по фазам, ширина "елочки", формы посадки конькобежцев.

¬ыше было сказано, что способ задани€ базисных точек кинетограммы существенно вли€ет на скорости и ускорени€ изучаемого движени€ и, значит, на результаты решени€ ќ«ƒ. ѕри моделировании бега на коньках дл€ более точного задани€ линейных и угловых характеристик локомоций использовали данные видеосъемки конькобежцев. ѕеред тем как создать кинетограмму бега на Ё¬ћ, сначала методом биомеханической видеосьемки и компьютерных программ определ€ли углы, угловые скорости в суставах в трех положени€х: в начале фазы "свободного проката" (рис. 1ј); в начале одноопорного отталкивани€ (рис. 1Ѕ); в начале двухопорного отталкивани€ (рис. 1¬); в завершении двухопорного отталкивани€ (рис. 1Ѕ).

«на€ рассто€ние между масштабными метками на дорожке, определ€ли путь и среднюю скорость тазобедренного сустава (полюса модели) между базисными точками в продольном направлении.

јналогичную последовательность в обработке кадров примен€ли и дл€ видеор€да поперечных движений конькобежцев.

5. Ќа п€том этапе в компьютерную модель включили данные по анатомическому строению мышц нижней конечности конькобежцев - точки креплени€ мышцы к кост€м, физиологический поперечник, длины мышечной и сухожильной частей, состав волокон; угол перистости [9].

6. Ќа шестом этапе решали обратную задачу - определени€ динамики дл€ 16-звенной пространственной модели тела человека.

¬ыходные параметры модели. ¬ результате компьютерного моделировани€ бега на коньках определ€ли следующие биомеханические параметры:

а) управл€ющие (суставные) моменты;

б) механическую работу и мощность , развиваемую в суставах;

в) скорости 7 мышц нижней конечности и

г) силы т€ги 7 мышц ноги.

ѕрименение имитационного моделировани€ дл€ определени€ биомеханических характеристик бега на коньках с рекордной скоростью. ѕродемонстрируем возможности метода имитационного моделировани€ с целью определени€ модельных динамических характеристик бега на коньках с рекордной скоростью. ƒл€ этого определили динамические и энергетические параметры, такие, как: а) механическа€ работа и б) мощность при различных скорост€х бега, включа€ рекордную скорость 15 м/с.

—реднюю скорость бега в фазах, углы в суставах, фазовый состав движени€ определили на основе результатов биомеханического исследовани€ темпо-ритмовых характеристик бега на пр€мой участников забегов на дистанци€х 1500 и 5000 м зимних ќлимпийских игр в Ќагано и —олт-Ћейк-—ити.

ћеханическа€ работа в зависимости от скорости бега. ћоменты, направленные на разгибание в суставах (моменты относительно поперечных осей), придают ускоренное движение ќ÷ћ тела (рис. 2). –асчет механической работы в тазобедренном, коленном и голеностопном суставах толчковой ноги при разной скорости бега проводили в проекции на ось X инерциального базиса. –езультаты расчетов представлены на рис. 3.

— увеличением скорости бега механическа€ работа в суставах не имеет однонаправленной тенденции к возрастанию. “ак, работа в тазобедренном суставе почти не мен€етс€ - 74-69 ƒж, в коленном - возрастает с 52 (V=11 м/с) до 92 ƒж (V=15 м/с); а в голеностопном - увеличиваетс€ в 2,8 раза - с 55 (V=11 м/с) до 159 ƒж (V=15 м/с).

ћеханическа€ мощность в суставах толчковой ноги. ѕомимо механической работы рассмотрим еще один показатель силовой активности мышц - мощность (также в проекции на ось X инерциального базиса). ћощность по своим составл€ющим: угловой скорости и моменту - в большей степени соответствует физиологическим особенност€м функционировани€ мышцы, а именно зависимости "сила-скорость" . ”величение скорости бега с 11 до 15 м/с мен€ет экстремум мощности в тазобедренном суставе на 24%. ¬ коленном и голеностопном суставах с увеличением скорости бега максимальна€ мощность возрастет в два раза (рис. 4).

«аключение. ѕрименили метод имитационного моделировани€ к задачам, св€занным с изучением двигательной де€тельности человека в экстремальных услови€х. Ќа примере бега на коньках с рекордной скоростью 15 м/с были определены "ведущие" суставы, в которых развиваетс€ максимальна€ мощность и совершаетс€ наибольша€ механическа€ работа. “акими суставами €вл€ютс€ коленный и голеностопный. — ростом скорости бега с 11 до 15 м/с механическа€ работа увеличиваетс€ в коленном суставе почти в два раза - с 52 до 92 ƒж, в голеностопном - в три раза - с 55 до 159 ƒж (см. рис. 3). ћеханическа€ суставна€ мощность - косвенный показатель напр€женности мышечной работы - свидетельствует о том, что голеностопный сустав за счет шарнира между лезвием конька и ботинком становитс€ ведущим суставом, обеспечивающим рост скорости бега до 15 м/с (см. рис. 4).

–ис. 4. ћощности разгибани€ в суставах толчковой ноги при разной скорости бега

—писок литературы

1. јгапов Ѕ.“. »митационное моделирование сократительной функции поперечно-полосатой сердечной мышцы: јвтореф. докт. дисс. ћ., 1993.

2. јлешинский —.ё. –езультаты решени€ основной задачи биодинамики. - ¬ кн.: —овершенствование управлени€ системой подготовки спортсменов высшей квалификации. Ѕиодинамика спортивной техники / ѕод ред. ¬.ћ. «ациорского. - ћ.: √÷ќЋ»‘ , 1978, с. 87-117.

3. Ѕелецкий ¬.¬. ƒвунога€ ходьба: модельные задачи динамики и управлени€. - ћ.: Ќаука. 1984. - 288 с.

4. Ѕернштейн Ќ.ј. ќ построении движений. - ћ.: ћедгиз, 1947.- 252 с.

5. ¬оронов ј.¬., Ћавровский Ё. . ћоделирование на Ё¬ћ двухопорной фазы отталкивани€ конькобежцев на пр€мой // “еори€ и практика физ. культуры. 1989, є 2, с. 29-32.

6. ¬оронов ј.¬., Ћавровский Ё. . ќ моделировании рациональных вариантов техники бега на коньках. - ¬ кн.: —овременные проблемы биомеханики, 1992, вып. 7, с. 144-163.

7. ¬оронов ј.¬., —елу€нов ¬.Ќ., „угунова Ћ.√. –аспределение массы тела конькобежцев разной квалификации //  онькобежный спорт: ≈жегодник. - ћ.: ‘и—, 1983, с. 43-44.

8. ¬оронов ј.¬., ёдин √.¬., Ѕел€кова «.Ќ. »сследование свойств обтекани€ и величины лобового сопротивлени€ плохообтекаемого тела на примере спортсмена-конькобежца. - ¬»ћ», депонированна€ рукопись, 23 декабр€ 1986 г., є ƒ07075, сери€ "—¬" выпуск 04 за 1986 г.

9. ¬оронов ј.¬. јнатомическое строение и биомеханические характеристики мышц и суставов нижней конечности. - ћ.: ‘изкультура, образование и наука, 2003. - 203 с.

10. ¬укобратович ћ. Ўагающие роботы и антропоморфные механизмы. - ћ.: ћир, 1976. - 541 с.

11. ¬укобратович ћ., —токич ƒ. ”правление манипул€ционными роботами: теори€ и приложени€. - ћ.: Ќаука, 1985. - 384 с.

12. «агревский ¬.». ѕрограммирование обучающей де€тельности спортсменов на основе имитационного моделировани€ движений человека на Ё¬ћ: јвтореф. докт. дисс. “омск, 1992.

13. «инковский ј.¬., ћакаров Ќ.¬., Ўолуха ¬.ј.  омпьютерный анализ адекватных моделей антропоморфных локомоций. - ¬ кн.:  ибернетика и вычислительна€ техника, 1990, вып. 86б, с. 56-60.

14. «инковский ј.¬., Ўолуха ¬.ј. јнтропоморфные механизмы, моделирование, анализ и синтез движений: ”чеб. пос. - Ћ.: —ѕб√“”, 1992, 71 с.

15. ћеделевич ».ј. —топа. - ¬ кн.:  линическа€ биомеханика. - Ћ.: ћедицина, 1980, с. 82-106.

16. Ќовожилов ».¬.,  ручинин ѕ.ј.,  опылов ».ј. и др. ћатематическое моделирование сгибательно-разгибательных движений нижних конечностей при изменении вертикальной позы человека. - ћ.: »зд-во механико-математического факультета. 2001. - 52 с.

17. ѕрилуцкий Ѕ.»., «ациорский ¬.ћ. Ќахождение усилий мышц человека по заданному движению. - ¬ сб.: —овременные проблемы биомеханики. ¬ып. 7. Ќижний Ќовгород, 1993, с. 81-123.

18. —околов ћ.ѕ.  онькобежный спорт. - ћ.: ‘и—, 1955. - 339 c.

19. “реть€ков ¬.ѕ., Ўтарк ћ.Ѕ., Ўульман ≈.». и др. ѕринципы построени€ и функционировани€ проблемно-ориентированных программных систем автоматизации исследований в экспериментальной биологии на основе микроЁ¬ћ и  јћј  //јвтометри€, 1986, є 3, с. 3-22.

20. ”ткин ¬.Ћ. Ѕиомеханические аспекты спортивной тактики. ћ., 1984. - 128 с.

21. ‘ельдман ј.√. ÷ентральные и рефлекторные механизмы управлени€ движени€ми. - ћ.: Ќаука, 1979. - 184 с.

22. ‘ормальский ј.ћ. ѕеремещение антропоморфных механизмов. - ћ.: Ќаука, 1982. - 368 с.

23. Ўтоф ¬.ј. ћоделирование и философи€. ћ.-Ћ., 1966. - 275 с.

24. ByoungHwa Ahn, Gye-San Lee, Bo-Yeo Kim. A mathematical modeling of the human upper extremity: an application of its model to the simulation of baseball pitching motion // Korean Journal of Sport Science, 1993, Vol. 5, p. 5-81.

25. Capozzo A. A general computing method for the analysis of human locomotion // Journal of Biomechanics, 1975, Vol. 18, p. 307-370.

26. Chow C.K., Jakobson D.H. Studies of human locomotion via optimal programming // Mathematical biosciences, 1971, Vol. 10, p. 239-306.

27. Dul J., Jonson G.E., Shiavi R., Townsend M.A. Muscular synergism - II. A minimum-fatigue criterion for load sharing between synergist muscles // Journal of Biomechanics, 1984b, Vol. 17, p. 675-684.

29. Dul J., Townsend M.A., Shiavi R., Jonson G.E. Muscular synergism - I. On criteria for load sharing between synergist muscles // Journal of Biomechanics, 1984a, Vol. 17, p. 663-673.

30. Dunfield D.L., Read J.F. Determination of reaction rates by using cubic spline interpolation // The Journal of Chemical Physics, 1972, Vol. 57, N 5, p. 2178-2183.

31. Hatze H. Myocybernetic control models of skeletal muscle. - University of south Africa, Muckleneuk, Pretoria, 1981. - 193 p.

32. Hemami H. Modelling, control, and simulation of human movement // CRC Critical Reviews in Biomedical Engineering, 1988, Vol. 13, Issue 1, p. 1-34.

33. Herzog W. Individual muscle force prediction in athletic movements. - PHD Thesis, 1985, The University of Calgary, p. 1-278.

34. Karpus W.J. The spectrum of mathematical modeling and systems simulation. - In: Simulation of systems, ed. L. Dekker, Delft, 1976, pp. 5-13.

35. Kedzior K., Zagrajek T. A biomechanical model of the human musculoskeletal system. - In Human and Mashine Locomotion, ed. A. Morecki and K.J. Waldron. Springer-Verlag Wien New York 1997, p. 125-153.

36. Laughlin T.M.Mc, Dillman C.J., Lardner T.J. Biomechanical analysis with cubic spline functions // Research Quarterly for Exercise and Sport, 1978, Vol. 48, N 3, p. 569-581.

37. Lumb J.R. Computer simulation of biological systems. - Molecular and Cellar Biochemistry, 1987, Vol. 73, p. 91-98.

38. Morecki A. Modeling and simulation and walking robot locomotion. - In Human and Mashine Locomotion, ed. A. Morecki and K.J. Waldron. Springe-Verlag Wien New York 1997, p. 1-79.

39. Schenau Ingen Van G.J., Bakker K.A. Energy cost of speed-skating and efficiency of work against air resistance // Journal of Biomechanics, 1976, Vol. 40, N 4, p. 584-4591.

40. Seyfarth A., Blickhan R., Van Leeuwen J.L. Optimum take-off techniques and muscle design for long jump // The Journal of Experimental Biology, 2000, Vol. 203, p. 741-750.

41. Voronov A.V., Lavrovsky E.K. Muscle force prediction model in speed-skating - International Society of Biomechanics XIV-th Congress, Paris, July 4-8, 1993, p. 1432-1433.

42. Voronov A.V., Lavrovsky E.K., Zatsiorsky V.M. Modelling of rational variants of the speed-skating technique // Journal of Sport Sciences, 1995, Vol. 13, N 2, april 1995, p. 153-170.

ƒл€ подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://lib.sportedu.ru/

ј.¬. ¬оронов ћосковский городской педагогический университет, ћосква ќдним из распространенных методов познани€ биологических объектов €вл€етс€ моделирование. Ётот метод позвол€ет, использу€ основные законы физики, механики, математики, биолог

 

 

 

¬нимание! ѕредставленный –еферат находитс€ в открытом доступе в сети »нтернет, и уже неоднократно сдавалс€, возможно, даже в твоем учебном заведении.
—оветуем не рисковать. ”знай, сколько стоит абсолютно уникальный –еферат по твоей теме:

Ќовости образовани€ и науки

«аказать уникальную работу

ѕохожие работы:

јдаптаци€ восточноазиатской психотелесной теории личности к отечественной системе спортивных единоборств
‘ормирование сети физкультурно-спортивных сооружений с учетом атмосферной экологии
“ехнологи€ проектов - инновационное направление в подготовке специалистов среднего звена
¬ли€ние сократительных и релаксационных характеристик скелетных мышц на физическую работоспособность футболистов
ќсмысление интегративной сущности физической культуры - магистральный путь формировани€ ее теории
ќ каузальной структуре спортивных движений
јэробика или дискотека?
—портивно-боевые единоборства как синтез культур востока и запада
ќ приоритетах индивидуальности в антропоцентрической биомеханике
ƒвигательна€ активность и долголетие: организационные и педагогические аспекты

—вои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru