Ѕаза знаний студента. –еферат, курсова€, контрольна€, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

»мпульсна€ механика — ћатематика

ѕосмотреть видео по теме –еферата

—ергей “евилин

»мпульсна€ механика рассматривает вопросы взаимодействи€ материальных тел, движущихс€ с ускорением и торможением, динамику вращени€ и кинематику переносного движени€ в силовых пол€х —ѕ неинерциальных систем Ќ—.

ќсновные законы вытекают из эксперимента описанного в [1]. ¬ основе »мпульсной механики »ћ (Ќеинерциальной механики Ќћ) или механики инерции ускорени€ и торможени€ ћ»”“ лежат 3 закона механики, действующих в неинерциальных системах отсчета Ќ—ќ:

1. «аконы импульсной механики

а) ѕервый закон - «акон инерции торможени€

—корость изменени€ импульса –а = ma м.т. в инерциальном движении равна действующей на нее разности сил инерции F ин и торможени€ Fт

F ин - F торм = d (ma ) / d t , (1)

где –а = ma - импульс ускорени€ м.т., –а  0.

б) ¬торой закон - «акон инертного ускорени€

—корость изменени€ импульса – а = ma м. т. в ускоренном движении равна действующей на нее разности сил ускорени€ F у и инертности F инт

F уск - F инт = d (ma ) / d t , (2)

где m -масса м.т. , а - ускорение м.т., –а  0.

в) “ретий закон противодействи€ внешним силам

F дейст = - F прот = - k Pa (3)

≈сли, на материальное тело 1 со стороны другого тела 2 действует внешн€€ сила Fвнеш , то в первом теле возникает сила, противодействующа€ внешней силе Fпрот = k Pa ,пропорциональна€ ей и противоположна€ по направлению, где k -коэффициент противодействи€.

(ƒействие этого закона показано на полученной в опыте осциллограмме: пунктирные линии - действующие силы, сплошные - противодействующие силы, заштрихованна€ часть - импульс движени€ –а).

¬ классической механике Ќьютона коэффициент противодействи€ k=1.  оэффициент противодействи€ характеризует среду, в которой движетс€ м.т. Ќа участке ускорени€ коэффициент характеризует в€зкость инертность среды, а на участке торможени€ ее реактивную инерцию. ѕодробнее об этом коэффициенте в другой статье этого цикла.

¬еличину этого коэффицента легко вычислить с помощью осциллограммы в любой момент времени:

- дл€ участка ускорени€ k инт = Fуск / Fинт при (F уск > Fинт ),

- дл€ участка торможени€ k ин = Fин / F торм. при (Fин > Fторм).

ѕри движении м.т. коэффициент всегда k > 1.

2. ƒинамика вращательного движени€

ќсновной закон динамики вращательного движени€ в традиционной механике формулируетс€ так, что перва€ производна€ по времени t от момента импульса L механической системы относительно любой неподвижной точки ќ равна главному моменту ћ внешних относительно той же точки ќ всех внешних сил приложенных к системе:

dL/ dt = M внеш . (4)

«акон динамики вращательного движени€ аналогичен второму закону неинерциальной импульсной механики d P / dt = F , в котором изменение момента импульса движени€ d– дл€ тела массой m и ускорением - а по времени dt, заменен на изменение момента импульса вращени€ dL/dt.

— помощью закона (4) рассматриваетс€ регул€рна€ прецесси€ гироскопа под действием силы т€жести. —имметричным гироскопом называетс€ симметричное твердое тело, быстро вращающеес€ вокруг оси симметрии, котора€ может измен€ть свое направление в пространстве. √ироскоп имеет три степени свободы. ≈сли он закреплен в одной неподвижной точке 0 и совпадает с центром т€жести — гироскопа, то такой гироскоп называетс€ уравновешенным, или астатическим, гироскопом. ¬ противном случае гироскоп называетс€ т€желым гироскопом. “€желый гироскоп под действием момента силы т€жести относительно точки 0 поворачиваетс€ вокруг вертикальной оси, описыва€ коническую поверхность. “акое вращение гироскопа называетс€ регул€рной прецессией. ≈го углова€ скорость прецессии имеет вид:

w прец = ћ т€ж / J w собст. (5)

»з выражени€ видно, что чем больше углова€ скорость собственного вращени€ гироскопа, тем медленнее он прецессирует.

≈сли точку опоры гироскопа сделать подвижной, поставив гироскоп на плавучую основу, то гироскоп вместе с опорой и центром т€жести гироскопа будет совершать круговые вращени€ по орбите орбитального радиуса R орб .

≈сли плавучий гироскоп поставить в свободно падающем лифте, то центр т€жести гироскопа будет перемешатьс€ по винтовой циклоиде. ¬ыражение (5) отображает вращательный цикл т€желого гироскопа, имеющего собственное w собст и орбитальное вращение wорб , при wпрец = wорб.

w орб = ћвнеш / J w собст , (6)

где J Ц момент инерции гироскопа, ћвнеш Ц момент внешних сил действующа€ на центр т€жести м. т (гироскопа). ѕод центром т€жести м.т. (гироскопа) можно рассматривать любое другое тело со структурой (Ќ—+—ѕ), например, «емлю.

¬ качестве примера, проведем примерный рассчет действи€ момента внешних галактических сил на орбитальное вращение «емли вокруг —олнца по галактической орбите.

»з выражени€ (6) момент внешних сил будет равен

ћвнеш = d L /dt = L з wорб , (7)

где Lз - момент импульса вращени€ «емли, wорб - орбитальна€ углова€ скорость вращени€ «емли вокруг —олнца.

√ироскоп с трем€ степен€ми свободы €вл€етс€ механическим аналогом вращающейс€ неинерциальной системы Ќ— без учета силовых полей. Ќаша вращающа€с€ «емл€ €вл€етс€ полным аналогом неинерциальной системы с силовыми пол€ми. —обственна€ углова€ скорость вращени€ «емли составл€ет 7,3 10 Ц5 рад/с, а орбитальна€ скорость вращени€ меньше собственной в 365 раз. «емл€ движетс€ по орбите вокруг —олнца благодар€ внешнему моменту сил, действующих на нее на орбите движени€ —олнца вокруг центра нашей √алактики. —обственное вращение «емли формируетс€ за счет реактивных сил инерции вращени€.

3.  инематика движени€ м.т. в Ќ—ќ

¬ относительном движении в системе отсчета, св€занной с «емлей, необходимо учитывать силы т€готени€, центробежные силы, силы  ориолиса и силы инерции вращени€

m a отн = F + Fт€г + I цб - I кор (8)

где Iцб и I кор Ц центробежна€ и кориолисова силы инерции, F т€г Ц сила т€готени€ материальной точки к «емле.

÷ентробежна€ сила I цб = m w2 r, где r Ц радиус вращени€ материальной точки вокруг оси вращени€, например «емли. —ила  ориолиса I кор = 2m [vотн w], где vотн Ц относительна€ скорость перемещени€ точки по радиусу вращени€. F Ц сумма всех остальных сил, действующих на материальную точку, кроме гравитационных.

≈сли направление действи€ внешних сил или внешнего момента сил на систему не совпадает с плоскостью вращени€, то система начинает прецессировать по орбите. ¬ этом случае получим изменение момента импульса системы или основной закон динамики вращени€ (4).

¬ыражение (8) €вл€етс€ аналогом 1 и 2-го законов импульсной механики Ќћ, где силы  ориолиса €вл€ютс€ аналогом инертных сил Iкор= Fинрт , F и F т€г Ц силами ускорени€ Fуск, Iин Ц силами инерции Fин. ÷ентробежные силы относ€тс€ к силам инерции. “аким образом, выражение относительного движени€ м.т. в Ќ—ќ (8) €вл€етс€ аналогом 1-го и 2-го законов импульсной механики. ¬ сущности выражение (9) отражает поведение м.т. в среде полевой материи вращающейс€ «емли или структур типа (Ќ—+—ѕ).

¬ качестве примера проведем примерный рсчет относительного ускорени€ в силовом поле «емли. ѕодставив в выражении (8) F т€г =  mM /r2 (сила т€готени€ из закона всемирного т€готени€) и I цб = m [w 2 * r ] ( центробежна€ сила инерции), получим выражени€ дл€ переносного ускорени€ в силовом поле «емли:

m a пер =  mM /r2 - m [w 2 r ], (9)

где ћ- масса «емли, r - рассто€ние от центра «емли до м.т., w-углова€ скорость вращени€ «емли 7,3 10 -5 рад/с, m-масса м.т.

ѕосле подстановки всех величин, получим значение переносного ускорени€ равное апер = 9,83. Ёта величина близка к величине ускорени€ свободного падени€ g = 9,8 м/с2.

4. «аконы динамики вращательного движени€

а) «акон инерции-торможени€ вращени€

»спользу€ принцип аналогий, с учетом первого закона »ћ (инерции-торможени€) покажем закон инерции Цторможени€ вращени€ дл€ вращающихс€ систем

ћ ин - ћторм = d L / dt , (10)

где ћ ин - момента инерции вращени€, ћ торм Ц момент торможени€ при вращении.

»з (10) вытекает самое главное свойство »нерции вращающейс€ материи.

—корость изменени€ момента импульса вращени€ L вращающегос€ м.т. в инерциальном вращении равна действию на него разности моментов инерции ћин и момента торможени€ ћторм.

¬ращение по инерции будет происходить с торможением, так как на вращающеес€ тело действует полева€ матери€, котора€ будет тормозить вращение до момента начала действи€ периодического внешнего момента сил.

б) «акон инертного ускорени€ вращени€

»спользу€ принцип аналогий, с учетом 2-го закона »ћ (инертности ускорени€) покажем закон инертного ускорени€ вращени€ дл€ вращающихс€ систем

ћуск Ц ћинт = dL/dt (11)

—корость изменени€ момента импульса вращени€ L вращающегос€ м.т. в ускоренном вращении равна действию на него разности моментов ускорени€ ћуск и инертного момента ћинт .

в) «акон противодействи€ моментов сил при вращении

»спользу€ принцип аналогий, с учетом третьего закона противодействи€ »ћ, покажем в виде закона противодействи€ моментов сил при вращении м.т.

ћвн = - k L w , (12)

где ћвн - внешний момент действующих сил на вращающуюс€ систему типа (Ќ—+—ѕ), ћпрот - внутренний момент противодействи€ вращению равный k Lw, где k-коэффициент противодействи€ вращению.

≈сли на вращающеес€ м.т. 1 со стороны другого м.т. 2 действует момент вращени€, то в первом теле возникает момент вращени€ противоположный по направлению моменту вращени€ м.т. 2 и пропорциональный ему по величине.

«аключение

»мпульсна€ механика €вл€етс€ более широким пон€тием, чем классическа€ механика в инерциальных системах отсчета. »мпульсна€ механика или механика инерции ускорени€ и торможени€ ћ»”“ описывает механические процессы перемещени€ и вращени€ в услови€х действи€ на тела потоков полевой материи, что €вл€етс€ главным отличием неинерциальной полевой механики от механики классической.

¬се законы импульсной механики и физики в неинерциальных системах отсчета переход€т в динамику вращательного и пульсирующего движени€ и могут стать началом электродинамики и квантовой механики.

ћеханика должна быть основой всей физики, а не отдельной ее частью, слабосв€занной с остальными ее част€ми. »мпульсна€ механика в неинерциальных системах отсчета, надеюсь, займет достойное место в фундаментальной физике.

—писок литературы

1. “евилин —.ћ. »мпульсна€ механика. ћ.; јспирант и соискатель є3, 2003г.

2.  удр€вцев ѕ.—. »саак Ќьютон. ћ.,”чпедгиз, 1955г. 124с.

3. ћакс ƒжеммер ѕон€тие массы в классической и современной физике. ѕер. с англ. ћ.; ѕрогресс. 1967, 253с.

4. Ќ.¬. √улиа »нерци€. Ќаука, ћ.: 1982,150 с.

5. —.ћ. “арг.  урс теоретической механики, ћ.; У¬ысша€ школаФ, 1995 г.

ƒл€ подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.sciteclibrary.ru

—ергей “евилин »мпульсна€ механика рассматривает вопросы взаимодействи€ материальных тел, движущихс€ с ускорением и торможением, динамику вращени€ и кинематику переносного движени€ в силовых пол€х —ѕ неинерциальных систем Ќ—. ќсновные закон

 

 

 

¬нимание! ѕредставленный –еферат находитс€ в открытом доступе в сети »нтернет, и уже неоднократно сдавалс€, возможно, даже в твоем учебном заведении.
—оветуем не рисковать. ”знай, сколько стоит абсолютно уникальный –еферат по твоей теме:

Ќовости образовани€ и науки

«аказать уникальную работу

ѕохожие работы:

Ўаг к структуре пространства
ќ единстве отталкивани€ и т€готени€ в теории пол€
ѕространство- врем€ или врем€ и пространство?
ƒиалектика силы. Ќьютон -  озырев
Ќадо ли искать ’иггс Ц Ѕозон и кварки?
јбсолютность и относительность в пространстве и времени
ќ структуре вселенной
¬есы дл€ измерени€ космологического роста массы вещества
ќбща€ теори€ эволюции и матрешечна€ парадигма строительства мироздани€
«акон ’аббла

—вои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru