Ѕаза знаний студента. –еферат, курсова€, контрольна€, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

»зучение законов нормального распределени€ и распределени€ –еле€ — ‘изика

ѕосмотреть видео по теме –аботы

√осударственный комитет –оссийской ‘едерации по высшему

†образованию

ћќ— ќ¬— »… √ќ—”ƒј–—“¬≈ЌЌџ… ќ“ –џ“џ… ”Ќ»¬≈–—»“≈“

 афедра электронной техники

†† ”“¬≈–∆ƒјё

проректор по учебной работе

У»«”„≈Ќ»≈ «ј ќЌќ¬ Ќќ–ћјЋ№Ќќ√ќ –ј—ѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»я

» –ј—ѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»я –еле€Ф

ћетодические указани€ к проведению лабораторных работ

ћосква

1998г.

÷ель работыЧисследование законов распределени€ различных случайных процессов нормального шума, гармонического и треугольного сигналов со случайными фазами, суммы случайных взаимно независимых сигна≠лов, аддитивной смеси гармонического сигнала и шумо≠вой помехи, проверка нормализации распределени€ при увеличении числа взаимно независимых слагаемых в случайном процессе.

“еоретическа€ часть

¬ отличие от детерминированных процессов, течение которых определено однозначно, случайный процесс Ч это изменение во времени физической величины (тока, напр€жени€ и др.), значение которой невозможно пред≠сказать заранее с веро€тностью, равной единице.

—татистические свойства случайного процесса X{t) можно определить, анализиру€ совокупность случайных функций времени {Xk(t)}, называемую ансамблем реа≠лизаций. «десь kЧномер реализации.

ћгновенные значени€ случайного процесса в фикси≠рованный момент времени €вл€ютс€ случайными величинами. —татистические свойства случайного процесса характеризуютс€ законами распределени€, аналитиче≠скими выражени€ми которых €вл€ютс€ функции распре≠делени€. ќдномерна€ интегральна€ функци€ распределени€ веро€тностей случайного процесса

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

«десь P{X(t1)<=x} - веро€тность того, что мгновенное «начение случайного процесса в момент времени t1 - примет значение, меньшее или равное x

ќдномерна€ дифференциальна€ функци€ распределени€ случайного процесса или плотность веро€тности определ€етс€ равенством

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

јналогично определ€ютс€ многомерные функции распределени€ дл€ моментов времени t1, t2, ...tn.

ќдномерна€ плотность веро€тности мгновенных значений суммы взаимно независимых случайных процессов Z (t) = Y (t) +’ (t) определ€етс€ формулой

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

где W1x(x), W1y(y), W1z(z) - плотности веро€тности процессов X(t), Y(t), Z(t).

Ќаиболее распространенными функци€ми случайного процесса† (моментами) €вл€ютс€:

среднее значение (первый начальный момент)

†††††† дисперси€ (второй центральный момент)

ƒл€ стационарных случайных процессов выполн€етс€ условие

—татистические характеристики стационарных случайных процессов, имеющих эродические свойства, можно найти усреднением не только по ансамблю реализаций, но и по времени одной реализации Xk(t) продолжительностью T:

среднее значение

дисперси€

интегральна€ функци€ распределени€

где †- относительное врем€ пребывани€ реализации Xk(t) ниже уровн€ x;

плотность веро€тности

где †- относительное врем€ пребывани€ реализации Xk(t) †в интервале

[x, x+Dx].

ƒл€ нормального распределени€ интегральна€ функци€ и функци€ плотности и веро€тности имеют следующий вид:

ќписание лабораторной установки

 

ƒл€ выполнени€ работы необходимо использовать универсальный стенд дл€ изучени€ законов распределени€ случайных процессов и электронный осциллограф.

ѕередн€€ панель стенда

—тенд включает в себ€:

- семь источников независимых случайных сигналов (одного шумового с нормальным распределением, одного треугольного и п€ть гармонических). ƒисперси€ случайных сигналов регулируетс€ соответствующими потенцио≠метрами ;

- переключатель исследуемых законов распределени€ (нормальный, –эле€);

- переключатель рода работ (дл€ сн€ти€ статистических характерис≠тик mx, sx2,а также интегрального F(x) дифференциального W(х) законов распределени€);

- регул€тор уровн€ анализа;

- регул€тор глубины анализа;

- индикатор уровн€ выхода;

- индикатор уровн€ анализа;

- гнЄзда дл€ подключени€ осциллографа;

- гнездо дл€ заземлени€ стенда.


Ѕлок схема стенда

1 - генератор треугольных импульсов;

2 - генератор шума;

3-7 - генераторы гармонических сигналов:

S - сумматор;

†- детектор;

†Ёѕ - эммиторный повторитель;

√ѕЌ - генератор посто€нного напр€жени€;

¬— - верхний селектор;

–” - регул€тор уровн€;

Ќ— - нижний селектор;

¬” - вычитающее устройство;

>- усилитель;

ò- интегратор;

» - индикатор;

Ё0 - осциллограф.

ѕринцип работы стенда

јппаратурный анализ законов распределени€ осуществл€емый в лабораторной установке основан на измерений относительного времени пребывани€ реализации в заданном интервале значени€.

†—умматор позвол€ет получать сигналы с разными законами распределени€.

“ребуемый уровень "х" при сн€тии законов распределени€ по точках устанавливают с помощью потенциометра Упосто€нна€ составл€юща€". √лубину анализа " хФ определ€ет потенциометр "уровень анализа".

— помощью амплитудных селекторов и формирователей вырабаты≠ваютс€ пр€моугольные импульсы длительность которых равна времени пребывани€ входного сигнала ниже порогов селекции. ¬еличина посто€н≠ной составл€ющей на выходе ¬— пропорциональна P{X(t)<=x} на выходе Ќ— - P{X(t)<=x-Dx}, на выходе ¬”:

»змерение посто€нной составл€ющей осуществл€етс€ интегратором, нагрузкой которого €вл€етс€ индикатор-прибор магнитно-электрической системы.

ѕор€док выполнени€ работы

 

1. «аземлить стенд и осциллографы.

2. ѕроизвести включение по разрешению преподавател€.

3. ”становить переключатель законов распределени€ в положение "нормальное".

4. ¬ключить генератор шума и установить ручку уровн€ сигнала в среднее положение.

5. ѕереключатель рода работ (ѕ––) установить в положение "mx" и сн€ть величину математического ожидани€.

6. ”становить ѕ–– в положение "s2x" и сн€ть величину дисперсии случайного процесса. (¬се значени€ сводите в таблицу )

7. ”становить требуемый уровень "Dx".

8. ”становить ѕ–– в положение F(х) и сн€ть интегральную функцию распределени€ в зависимости от уровн€ анализа дл€ значений -3... +4 с шагом 1.

9. ”становить ѕ–– в положение УWxФ и сн€ть зависимость функции плотности веро€тности УWxФ от уровн€ анализа дл€ значений согласно п.8.

10. ќтключить генератор шума и включить генератор треугольного сигнала. ѕовторить пп. 5...9.

11. ¬ыполнить п.10 дл€ одного гармонического сигнала.

12. ¬ключить еще 2 гармонических сигнала и повторить пп.5...9.

13. ¬ключить все 5 генераторов гармоник и генератор треуголь≠ного сигнала и повторить пп. 5...9.

14. ”становить переключатель законов распределени€ в положение "распределение –эле€". ѕовторить пп. 4...13.

”казани€ к отчету

ќтчет должен содержать:

1) расчеты дисперсий, законов распределени€ сигна≠лов;

2) функциональную схему анализатора законов рас≠пределени€;

3) графики рассчитанных и измеренных функций рас≠пределени€;

4) сравнение теоретических и экспериментальных ре≠зультатов и анализ возможных источников погрешностей измерени€;

5) выводы и оценку полученных результатов.

 онтрольные вопросы

1.  акие основные статистические характеристики случайных про≠цессов вам известны?

2. ƒайте определение стационарного случайного процесса.

3. ќпределите эргодическое свойство стационарного случайного процесса.

4. ѕеречислите основные свойства интегральной функции рас≠пределени€ веро€тностей.

5.  акие статистические свойства процесса характеризует одно≠мерна€ (многомерна€) плотность веро€тности?  ак она измер€етс€?

6.  акие свойства имеет дифференциальна€ функци€ распреде≠лени€?

7.  ак определ€ют среднее значение и дисперсию случайного эргодического процесса усреднением по ансамблю реализацией и усреднением по времени?

8. Ќайдите плотность веро€тности мгновенных значении гармо≠нического (треугольного) сигнала со случайной равноверо€тной фа≠зой. –езультат объ€сните физически.

9. ѕриведите пример дискретного эргодического случайного про≠цесса. Ќачертите дл€ него графики плотности веро€тности и функ≠ции распределени€ веро€тностей.

10. ƒайте определение одномерной характеристической функции распределени€ веро€тностей случайного процесса.

11. Ќайдите дифференциальный закон распределени€ суммы двух случайных взаимно независимых сигналов.

12. Ќайдите законы распределени€ суммы двух треугольных сиг≠налов со случайными взаимно независимыми начальными фазами.

13. «апишите нормальный закон распределени€. Ќачертите его графики. ѕеречислите основные свойства нормального распреде≠лени€.

14 —формулируйте центральную предельную теорему Ћ€пунова.

 

 

 

 

 

Ћитература:

†[1, с. 132-144; 2, с. 76-98; 3, с. 166-174; 4, с. 403-421; 5, с. 83Ч88; 12; , с. 63Ч74, 183Ч188; 18].

1. √онаровский ».—. –адиотехнические цепи и сигналы -ћ.: —оветское радио, 1977.

2, «иновьев ј.Ћ., ‘илиппов Ћ. ». ¬ведение в теорию сигналов и цепей Ч ћ.: ¬ысша€ школа, 1975.

3. Áàñêàêîâ —. ». –адиотехнические цепи и сигналы.Чћ.: ¬ысша€ школа, 1983.

4. –адиотехнические цепи и сигналы/ѕод ред.  . ј. —амойло - ћ.: –адио и св€зь 1982.

5. √онаровский ». —. –адиотехнические цепи и сигналы. - ћ.: —оветское радио 1971.

12. ’аркевич ј. ј. »збранные труды (в трех томах)- ћ .. Ќаука 1973.

√осударственный комитет –оссийской ‘едерации по высшему †образованию ћќ— ќ¬— »… √ќ—”ƒј–—“¬≈ЌЌџ… ќ“ –џ“џ… ”Ќ»¬≈–—»“≈“  афедра электронной техники †† ”“¬≈–∆ƒјё проректор по учебной работе У»«”„≈Ќ»≈ «ј ќЌќ¬

 

 

 

¬нимание! ѕредставленна€ –абота находитс€ в открытом доступе в сети »нтернет, и уже неоднократно сдавалась, возможно, даже в твоем учебном заведении.
—оветуем не рисковать. ”знай, сколько стоит абсолютно уникальна€ –абота по твоей теме:

Ќовости образовани€ и науки

«аказать уникальную работу

ѕохожие работы:

јэрогазодинамика
Ћекции по физике за 3 семестр
Ћекции по физике за 2 семестр
¬торой «акон “ермодинамики
ѕримерные экзаменационные билеты по физике (11 класс)
¬лажность воздуха и еЄ значение
“ок в различных средах
“ермо€дерные реакции
ќтветы на билеты за 10 класс дл€ школ с физико математическим уклоном
 олебани€ системы " јтмосфера - ќкеан - «емл€" и природные катаклизмы. –езонансы в —олнечной системе, нарушающие периодичность природных катаклизмов

—вои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru