КОНУС
1. Понятие конуса: тело,
ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L,
называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью
конуса, а круг – основанием конуса
2. Получение конуса: конус может
быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его
катетов.
3. Сечение конуса: если секущая
плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой
равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а
боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым.
Если секущая плоскость
перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с
центром О1, расположенной на оси конуса.
4. Площадь поверхности конуса:
разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого
равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания
конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
где α – градусная мера
дуги АВА1
откуда
Площадь
боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности
основания на образующую.
Площадью
полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и
основания.
5. Усеченный конус, его получение
и площадь:
Усеченный конус может быть
получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны,
перпендикулярной к основаниям.
Площадь боковой поверхности
усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на
образующую.
КОНУС
1. Понятие конуса: тело,
ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L,
называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью
конуса, а круг – основанием конуса