База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию — Математика

Посмотреть видео по теме Лабораторной

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Системы уравнений межотраслевого баланса.

Вариант №21

Цели:

Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.

Задание:

1) 

2)  U-ой и

3)   отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.

4) 

Исходные данные:


A =

0.02

0.01

0.01

0.05

0.06

0.03

0.05

0.02

0.01

0.01

0.09

0.06

0.04

0.08

0.05

0.06

0.06

0.05

0.04

0.05

0.06

0.04

0.08

0.03

0.05

C =

235

194

167

209

208

             

0) Проверим матрицу А на продуктивность:

Матрица А является продуктивной матрицей.

1)  J-A) =

J – единичная матрица;

A – заданная матрица прямых затрат;

 - вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;

 - вектор конечного спроса.

Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.

 ;  

;

;

;

Используя Симплекс-метод, получим:

       

2)

;

;

 

 

 

 

Решение:

3) Скорректировать новый план, с учетом того, что  отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.

 

Подставляя значение  в исходную систему уравнений, получим:

Решаем систему уравнений методом Гаусса:

4) Рассчитаем матрицу полных затрат.

Произведем обращение матрицы:

Матрица, вычисленная вручную:

Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные значения довольно грубы.


Рассчитаем деревья матрицы:

#1

1

0.02

0.01

0.05

0.01

0.06

1                   2                          3                   4                  5

0.0004

0.0002

0.0002

0.001

0.0012

0.0003

0.0005

0.0002

0.0001

0.0001

0.0018

0.003

0.0012

0.0006

0.0006

0.0015

0.0025

0.001

0.0005

0.0005

0.0003

0.0005

0.0002

0.0001

0.0001

1   2   3   4   5   1   2  3   4   5        1   2    3   4   5      1   2   3   4   5      1   2    3   4    5

b11

b21

b31

b41

b51

#2

1

0.03

0.05

0.01

0.02

0.01

1                   2                          3                   4                  5

0.0006

0.0003

0.0001

0.0015

0.0018

0.0010

0.0005

0.0005

0.0025

0.0030

0.0002

0.0001

0.0001

0.0005

0.0006

0.0002

0.0001

0.0001

0.0005

0.0006

0.0004

0.0002

0.0002

0.0010

0.0012

1   2   3   4   5   1   2  3   4   5        1   2    3   4   5      1   2   3   4   5      1   2    3   4    5

b12

b22

b32

b42

b52



#3

1

0.09

0.06

0.08

0.04

0.05

1                   2                          3                   4                  5

0.0018

0.0009

0.0009

0.0045

0.0054

0.0027

0.004

0.0018

0.0009

0.0009

0.0054

0.0036

0.0072

0.0027

0.0045

0.0054

0.0054

0.004

0.0036

0.004

0.0081

0.0054

0.0036

0.0072

0.004

1   2   3   4   5   1   2  3   4   5        1   2    3   4   5      1   2   3   4   5      1   2    3   4    5

b13

b23

b33

b43

b53

#4

1

0.06

0.06

0.04

0.05

0.05

1                   2                          3                   4                  5

0.0012

0.0006

0.0006

0.003

0.0036

0.0018

0.0030

0.0012

0.0006

0.0006

0.0036

0.0024

0.0048

0.0018

0.003

0.0036

0.0036

0.003

0.0024

0.003

0.0054

0.0036

0.0024

0.0048

0.003

1   2   3   4   5   1   2  3   4   5        1   2    3   4   5      1   2   3   4   5      1   2    3   4    5

b14

b24

b34

b44

b54


#5

1

0.06

0.04

0.03

0.08

0.05

1                   2                          3                   4                  5

0.0012

0.0006

0.0006

0.003

0.0036

0.0018

0.0030

0.0012

0.0006

0.0006

0.0036

0.0024

0.0048

0.0018

0.003

0.0036

0.0036

0.003

0.0024

0.003

0.0054

0.0036

0.0024

0.0048

0.003

1   2   3   4   5   1   2  3   4   5        1   2    3   4   5      1   2   3   4   5      1   2    3   4    5

b15

b25

b35

b45

b55


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Оптимизационная модель межотраслевого баланса.

Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции (p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ полученного решения:

1)  ;

2)  ;

3) 

Рассчитать объем производства.

Исходные данные:


D =

0.3

0.6

0.5

0.6

0.6

0.9

0.5

0.8

0.1

0.9

0.4

0.8

1.1

0.2

0.7

 = 564

298

467

Требуется максимизировать цену конечного спроса;

=

, при ограничениях:


 

:

Решим соответствующую двойственную задачу:

Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:

Проведем анализ результатов:

1) Оптимальность:

т.е., следует выпускать лишь продукцию 1-ой и 3-ей отрасли, объем которой соответственно составит – 377,75 и 372,50 ед. Не следует выпускать продукцию 2-ой, 4-ой и 5-ой отрасли.

Оптовая цена конечного спроса:

т.е. С1=336.67, С2=-26.1275, С3=353.8225, С4=-48.6875, С5=-41.29,

отрицательные значения говорят о том, что продукция отраслей необходимая для функционирования.

2) Статус и ценность ресурсов:

Ресурс

Остаточная переменная

Статус ресурса

Теневая цена

1

x6 = 21,67

недефицитный

0

2

X7 = 88,96

недефицитный

0

3

X8 = 0,26

недефицитный

0

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Системы уравнений межотраслевого баланса. Вариант №21 Цели: Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого

 

 

 

Внимание! Представленная Лабораторная находится в открытом доступе в сети Интернет, и уже неоднократно сдавалась, возможно, даже в твоем учебном заведении.
Советуем не рисковать. Узнай, сколько стоит абсолютно уникальная Лабораторная по твоей теме:

Новости образования и науки

Заказать уникальную работу

Свои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru