База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

Обратная матрица — Математика

Посмотреть видео по теме Доклада

Матрица A-1 - обратная для матрицы A, если

AA-1=A-1A=I

Для квадратной матрицы A обратная существует

тогда и только тогда, когда detA¹0.

где Aij - алгебраические дополнения элэментов aij

матрицы A.      Свойства:  (A-1)-1=A,

(AB)-1=B-1A-1, detA-1=1/detA

В частности:

Решение квадратной системы:

Ax=b

если |A|¹0, то x=A-1b

Матричные уравнения.

XA=B Þ X=BA-1

AX=B Þ X=A-1B

Некоторые св-ва определителей:

1.* Величина определителя не изменится, если каждую

строку заменить столбцом с тем же номером.

2. Если матрица B получена из матрицы A

перестановкой двух каких-либо ее строк

(столбцов*), то detB=¾detA.

3. Общий множитель всех элементов произвольной

строки (столбца*) определителя можно вынести за

знак определителя.

4.* Определитель, содержащий две пропор-

циональные строки (столбца), равен нулю.

5. Определитель не меняется от прибавления к

какой-либо его строке (столбцу*) другой его строки

(столбца), умноженной на произвольное число.

6.* Если какая-либо строка (столбец) определителя

есть линейная комбинация других его строк

(столбцов), то определитель равен 0.

7. Если матрица имеет треугольный вид, то ее

определитель равен произведению элементов на

главной диагонали.

*-неизученные свойства.

Фундаментальная система решений.

Фундаментальной системой решений называется

система из (n-r) линейно независимых решений, где

n-число неизвестных, r-ранг матрицы системы:

ФСР: l1,l2,...,ln-r

ФСР может быть бесконечное множество.

Если l1,l2,...,ln-r-ФСР однородной системы, то

xоо = с1l12l2+...+сn-r ln-r

xон = xоо + xчн

Метод Крамера:

Если D=0 и не все Dxj=0, то система несовместна.

Если D¹0, то система имеет единственное решение,

 

где Dxj - определитель, полученный заменой j-го

столбца в определителе системы столбцом

свободных членов.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru/

Матрица A-1 - обратная для матрицы A, если AA-1=A-1A=I Для квадратной матрицы A обратная существует тогда и только тогда, когда detA¹0. где Aij - алгебраические дополнения элэментов aij матрицы A.      Свойства:  (A-1)-1=

 

 

 

Внимание! Представленный Доклад находится в открытом доступе в сети Интернет, и уже неоднократно сдавался, возможно, даже в твоем учебном заведении.
Советуем не рисковать. Узнай, сколько стоит абсолютно уникальный Доклад по твоей теме:

Новости образования и науки

Заказать уникальную работу

Похожие работы:

О необычности путей развития математики
О возможности изменения гравитационного воздействия
Схемы соединения гальванических элементов. Схема включения реостата. Схема включения потенциометра
Число как сущее
Исследование электрической цепи переменного тока при последовательном соединении
Исследование полупроводникового диода
Математические суждения и умозаключения
Проверка закона Ома для участка цепи и всей цепи. Проверка закона Кирхгофа
Корпускулярно-волновой дуализм в современной физике
Измерение мощности и энергии

Свои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru