База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

Определение коэффициентов годности и восстановления деталей — Промышленность, производство

1. Определение коэффициентов годности и восстановления деталей

1.1 Определение технических требований к анализируемой поверхности

Проведём выкопировку эскиза указанной детали и сформируем технические требования на дефектацию заданной поверхности 6 см. [3].

Таблица 1 - Технические требования на дефектацию

Наименование

детали

Контролируемая

поверхность

Размер детали

Корпус коробки передач трактора

МТЗ-82

Поверхность

отверстия под стакан ведущей шестерни 2-й ступени редуктора

по

чертежу

допустимый в сопряжении

138 +0,040

с деталями бывшими в эксплуатации с новыми деталями
138,07 138,09

Эскиз указанной детали приведен в приложении А.

1.2 Определение износов деталей и составление вариационного ряда

 

Значения размеров изношенных деталей (для отверстия – по возрастанию значений размеров) приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Размеры изношенных деталей, мм

138,062 138,073 138,076 138,080 138,084 138,089 138,094 138,101 138,109 138,114
138,062 138,073 138,078 138,081 138,085 138,089 138,094 138,101 138,109 138,116
138,064 138,073 138,078 138,081 138,085 138,090 138,094 138,102 138,110 138,116
138,066 138,073 138,079 138,082 138,086 138,090 138,097 138,103 138,110 138,118
138,068 138,074 138,079 138,082 138,086 138,091 138,097 138,104 138,110 138,118
138,069 138,074 138,079 138,082 138,087 138,091 138,098 138,104 138,110 138,121
138,070 138,075 138,079 138,082 138,087 138,091 138,099 138,105 138,110 138,122
138,071 138,075 138,079 138,083 138,088 138,092 138,099 138,106 138,111 138,126
138,073 138,075 138,079 138,083 138,088 138,092 138,100 138,107 138,113 138,126
138,073 138,076 138,080 138,083 138,089 138,093 138,100 138,107 138,113 138,126

Вычислим износы деталей и составим их вариационный ряд в виде таблицы 3.

Износ i-го отверстия определяют по зависимости

 ; (1)

где  –диаметр i-го изношенного отверстия;

 – наибольший конструктивный размер отверстия;

N – число анализируемых деталей.

Пример расчета: износ 1-го отверстия:

мм.

Таблица 3 – Значения износов деталей (вариационный ряд)

Номер детали Значение износа детали, мм Номер детали Значение износа детали, мм

Номер

детали

Значение износа детали, мм Номер детали Значение износа детали, мм
1 2 3 4 5 6 7 8
1 0,022 26 0,039 51 0,049 76 0,064
2 0,022 27 0,039 52 0,049 77 0,065
3 0,024 28 0,039 53 0,050 78 0,066
4 0,026 29 0,039 54 0,050 79 0,067
5 0,028 30 0,040 55 0,051 80 0,067
6 0,029 31 0,040 56 0,051 81 0,069
7 0,030 32 0,041 57 0,051 82 0,069
8 0,031 33 0,041 58 0,052 83 0,070
9 0,033 34 0,042 59 0,052 84 0,070
10 0,033 35 0,042 60 0,053 85 0,070
11 0,033 36 0,042 61 0,054 86 0,070
12 0,033 37 0,042 62 0,054 87 0,070
13 0,033 38 0,043 63 0,054 88 0,071
14 0,033 39 0,043 64 0,057 89 0,073
15 0,034 40 0,043 65 0,057 90 0,073
16 0,034 41 0,044 66 0,058 91 0,074
17 0,035 42 0,045 67 0,059 92 0,076
18 0,035 43 0,045 68 0,059 93 0,076
19 0,035 44 0,046 69 0,060 94 0,078
20 0,036 45 0,046 70 0,060 95 0,078
21 0,036 46 0,047 71 0,061 96 0,081
22 0,038 47 0,047 72 0,061 97 0,082
23 0,038 48 0,048 73 0,062 98 0,086
24 0,039 49 0,048 74 0,063 99 0,086
25 0,039 50 0,049 75 0,064 100 0,086

 

1.3 Составление статистического ряда износов

Число интервалов n определяют по зависимости:

  (2)

с последующим округлением полученного результата до целого числа

=.

Длину интервалов  вычисляют по зависимости:

,  (3)

где и – наибольшее и наименьшее значения СВ из вариационного ряда соответственно.

мм.


Начало tнi и конец tкi i-го интервала вычисляют по следующим зависимостям:

 

tн1= tmin; tнi= tк(i–1); tкi = tнi + h (4)

Пример решения:

 

tн1= tmin=0,022 мм;

tк1 = tн1 + h=0,022+0,0064=0,0284 мм.

Количество наблюдений (значений СВ)  в i-м интервале (i = 1, …, n) называется опытной частотой. Опытная частота , отнесенная к общему числу наблюдений (объему выборки) , называется опытной вероятностью..

Ее значение определяется по зависимости:

, (5)

где  – значение СВ в середине i-го интервала.

Пример решения:

.

 

Накопленная опытная вероятность, являющаяся статистическим аналогом функции распределения, вычисляется по зависимости:

 (6)


Пример решения:

.

Таким образом, статистическим рядом распределения является таблица 4, в которой указаны границы и середины интервалов, опытные частоты, опытные и накопленные опытные вероятности.

Таблица 4 – Статистический ряд распределения износов

Границы

интервала,

мм

0,0220

...

0,0284

0,0284

...

0,0348

0,0348

...

0,0412

0,0412

...

0,0476

0,0476

...

0,0540

0,0540

...

0,0604

0,0604

...

0,0668

0,0668

...

0,0732

0,0732

...

0,0796

0,0796

0,0860

Середина интервала,

мм

0,025 0,031 0,038 0,044 0,050 0,057 0,063 0,070 0,076 0,082

Опытная частота

5 11 17 14 15,5 7,5 8 12 5 5

Границы

интервала,

мм

0,0220

...

0,0284

0,0284

...

0,0348

0,0348

...

0,0412

0,0412

...

0,0476

0,0476

...

0,0540

0,0540

...

0,0604

0,0604

...

0,0668

0,0668

...

0,0732

0,0732

...

0,0796

0,0796

0,0860

Опытная вероятность

0,05 0,11 0,17 0,14 0,155 0,075 0,08 0,12 0,05 0,05

Накопленная опытная вероятность

0,05 0,16 0,33 0,47 0,625 0,7 0,78 0,9 0,95 1

 

1.4 Определение числовых характеристик статистической совокупности износов

 

Наиболее применяемыми числовыми характеристиками совокупности значений случайной величины являются:

– среднее значение, характеризующее центр группирования случайной величины;

– среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, являющиеся характеристиками рассеивания случайной величины.

Так как  > 25, то характеристики вычисляются по зависимостям:

, (7)

, (8)  

Анализ зависимостей для определения  показывает, что его значение зависит не только от величины рассеивания, но и от абсолютных значений СВ. От этого недостатка свободен коэффициент вариации , определяемый по зависимости:

 (9)

где при N > 25 tсм = tн1 –0,5h;

 

tсм = tн1 –0,5h=0,022 - 0,5∙0,0064= 0,0188 мм.


1.5 Проверка однородности информации об износах

 

Проверку на выпадающие точки проводят по критерию Ирвина , который вычисляют по зависимости:

, (10)

где  и  – смежные значения случайной величины вариационного ряда.

Проверку начинают с крайних значений случайной величины. Вычисленное  сравнивают с табличным значением , взятом из табл. В.1 [1], при доверительной вероятности  и числе наблюдений .

При  переходят к проверке однородности следующего значения СВ. При  проверяемое значение СВ признают выпадающим (экстремальным), и оно исключается из выборочной совокупности наблюдений.

Пример решения:

.

 при N=100, значение критерия Ирвина

Вычисленные значения критерия Ирвина запишем в таблицу 5.


Таблица 5 – Значения критерия Ирвина

- 0 0 0 0,063 0 0,063 0,063 0,126 0,063
0 0 0,126 0,063 0,063 0 0 0 0 0,126
0,126 0 0 0 0 0,063 0 0,063 0,063 0
0,126 0 0,063 0,063 0,063 0 0,189 0,063 0 0,126
0,126 0,063 0 0 0 0,063 0 0,063 0 0
0,063 0 0 0 0,063 0 0,063 0 0 0,189
0,063 0,063 0 0 0 0 0,063 0,063 0 0,063
0,063 0 0 0,063 0,063 0,063 0 0,063 0,063 0,253
0,126 0 0 0 0 0 0,063 0,063 0,126 0
0 0,063 0,063 0 0,063 0,063 0 0 0 0

Вычисленные значения  сравним с табличным значением

Взятом из таблицы В.1 [1] при доверительной вероятности  и числе наблюдений N=100

Отсюда следует, что все точки однородны.

1.6 Графическое построение опытного распределения износов

 

Для наглядного представления опытного распределения, оценки качества произведенного группирования (разделения на интервалы) и более обоснованного выдвижения гипотезы о предполагаемом теоретическом распределении по данным статистического ряда строим гистограмму, полигон и график накопленной опытной вероятности (приложения Б, В, Г).


1.7 Выравнивание опытной информации теоретическим законом распределения

 

1.7.1 Выдвижение гипотезы о предполагаемом теоретическом законе распределения

Вычисленное значение коэффициента вариации V=0,492

При значении коэффициента вариации V=0,30…0,50 возникает неопределённость. В этой ситуации гипотезы о НЗР и ЗРВ являются равноправными, поэтому производится расчёт дифференциального и интегрального законов распределения обоих видов с последующей проверкой правдоподобия каждого из них по одному из критериев согласия и принятием соответствующего решения.

 

1.7.2 Расчет и построение дифференциального и интегрального ТЗР

Для нормального закона распределения

Так как при составлении статистического ряда (см. таблицу 4) были вычислены не статистические плотности функции распределения , а опытные вероятности попадания наблюдений в -й интервал , то для обеспечения сравнимости распределений вычислим теоретические вероятности этих же событий по зависимости:

,  (11)

где  – длина интервала, принятая при построении статистического ряда;

 – квантиль нормального распределения, значение которого вычислено для середины -го интервала ;

 – значение центрированной и нормированной плотности распределения из приложения Г [1] (при этом следует учесть, что );

n - число интервалов, принятое при составлении статистического ряда.

Пример решения для середины 1-го интервала:

Значения теоретических вероятностей запишем в таблицу 6.

Таблица 6 - Значения теоретических вероятностей

Середина интервала,

мм

0,025 0,031 0,038 0,044 0,050 0,057 0,063 0,070 0,076 0,082
Плотность функции распределения f(z) 0,11 0,19 0,29 0,37 0,4 0,37 0,29 0,19 0,11 0,05

Теоретическая

вероятность

0,044 0,076 0,117 0,149 0,162 0,149 0,117 0,076 0,044 0,02

Вычисление функции распределения  осуществляется по зависимости:

; ,                        (12)

где – квантиль нормального распределения, значение которого вычислено для конца -го интервала ;

 – значение интегральной функции нормального распределения (при этом следует учесть, что ).

Вычислим функцию распределения  на 1-м интервале:

.

Значения функции распределения запишем в таблицу 7.

Таблица 7 – Значения функции распределения

Границы

интервала,

мм

0,0220

...

0,0284

0,0284

...

0,0348

0,0348

...

0,0412

0,0412

...

0,0476

0,0476

...

0,0540

0,0540

...

0,0604

0,0604

...

0,0668

0,0668

...

0,0732

0,0732

...

0,0796

0,0796

0,0860

Функция распределения

0,08 0,16 0,27 0,42 0,58 0,73 0,84 0,92 0,97 0,99

Используя значение функции распределения, можно определить теоретическое число интересующих нас событий (число отказов в i-м интервале) по формуле:

 (13)

Определяем теоретическое число отказов в 1-м интервале: отказов.

Определим значения теоретических чисел для каждого интервала и заполним таблицу 8.


Таблица 8 – Значения теоретических чисел для каждого интервала

Функция распределения

0,08 0,16 0,27 0,42 0,58 0,73 0,84 0,92 0,97 0,99

Теоретическая

частота

8 8 11 15 16 15 11 8 5 2

Для закона распределения Вейбулла.

Рассуждая аналогично п. 1.7.2, вычислим не , а теоретические вероятности попадания СВ в -й интервал, например, вероятность отказа объекта в -м интервале по зависимости:

; , (14)

где a, b - параметры закона распределения, причем а параметр масштаба, имеющий размерность случайной величины t;

b - параметр формы (безразмерная величина);

 - смещение зоны рассеивания случайной величины t;

значения функции  приведены в таблице Е.2[1].

Параметр  определяют, используя коэффициент вариации. Из этого же приложения выбирают значения коэффициентов  и :

Параметр  рассчитывают по одному из уравнений:

 или .

 

Пример решения для середины 1-го интервала:

Значения теоретических вероятностей запишем в таблицу 9.

Таблица 9 – Значения теоретических вероятностей

Середина интервала,

мм

0,025 0,031 0,038 0,044 0,050 0,057 0,063 0,070 0,076 0,082
Плотность функции распределения f(t) 0,2 0,55 0,78 0,84 0,84 0,74 0,57 0,48 0,32 0,19

Теоретическая

вероятность

0,034 0,095 0,135 0,146 0,146 0,128 0,099 0,083 0,055 0,033

Функция распределения Вейбулла имеет вид:

 (15)

Данная функция зависит от двух аргументов – от параметра  и обобщенного параметра . Ее значения могут быть вычислены непосредственно по зависимости (15) или определены по таблице (приложение Ж [1]). Входами в эту таблицу являются:

– значение параметра ;

– значение обобщенного параметра ,

где  – значение случайной величины на конце i-го интервала.

Вычислим функцию распределения  на 1-м интервале:

Значения функции распределения запишем в таблицу 10.

Таблица 10 – Значения функции распределения

Границы

интервала,

мм

0,0220

...

0,0284

0,0284

...

0,0348

0,0348

...

0,0412

0,0412

...

0,0476

0,0476

...

0,0540

0,0540

...

0,0604

0,0604

...

0,0668

0,0668

...

0,0732

0,0732

...

0,0796

0,0796

0,0860

Функция распределения

0,050 0,148 0,286 0,443 0,598 0,732 0,835 0,907 0,951 0,977

Используя значение функции распределения, можно вычислить теоретическое число интересующих нас событий, например, число отказов машин в -м интервале по формуле:

 (16)

где N – общее число испытуемых (подконтрольных) объектов.

Определяем теоретическое число отказов в 1-м интервале:

Определим значения теоретических чисел для каждого интервала и заполним таблицу 11.


Таблица 11 – Значения теоретических чисел для каждого интпрвала

Функция распределения

0,050 0,148 0,286 0,443 0,598 0,732 0,835 0,907 0,951 0,977

Теоретическая

частота

5 9,86 13,78 15,74 15,45 13,38 10,34 7,16 4,48 2,53

По вычисленным значениям  и  для всех интервалов строят графики  и , которые приведены в приложениях В и Г.

Результаты выравнивания опытных данных теоретическими законами распределения представим в виде таблицы 12.

Таблица 12 – Результаты выравнивания опытных данных теоретическими законами распределения

Границы

интервала,

мм

0,0220

...

0,0284

0,0284

...

0,0348

0,0348

...

0,0412

0,0412

...

0,0476

0,0476

...

0,0540

0,0540

...

0,0604

0,0604

...

0,0668

0,0668

...

0,0732

Середина интервала,

мм

0,025 0,031 0,038 0,044 0,050 0,057 0,063 0,070

Опытная частота

5 11 17 14 15,5 7,5 8 12

Дифференциальный закон

распределения

Опытная вероятность

0,05 0,11 0,17 0,14 0,155 0,075 0,08 0,12

Теоретическая

вероятность

НЗР 0,044 0,076 0,117 0,149 0,162 0,149 0,117 0,076
ЗРВ 0,034 0,095 0,135 0,146 0,146 0,128 0,099 0,083

Интегральный закон

распределения

Накопленная опытная вероятность

0,05 0,16 0,33 0,47 0,625 0,7 0,78 0,9

Функция распределения

НЗР 0,08 0,16 0,27 0,42 0,58 0,73 0,84 0,92
ЗРВ 0,050 0,148 0,286 0,443 0,598 0,732 0,835 0,907

Теоретическая

частота

НЗР 8 8 11 15 16 15 11 8
ЗРВ 5 9,86 13,78 15,74 15,45 13,38 10,34 7,16

1.7.3 Проверка правдоподобия (сходимости) опытного и теоретического законов распределения

Критерий Пирсона вычисляют по зависимости:

,  (17)

где  – опытная частота попадания СВ в i-й интервал статистического ряда (берется из таблицы 4);

n – число интервалов статистического ряда;

 – значение функции распределения (интегральной функции) соответственно в конце i-го и -го интервалов;

 – теоретическая частота в i-м интервале статистического ряда.

Делаем проверку для НЗР:

Делаем проверку для ЗРВ:


Значение критерия, вычисленное по зависимости (17) для НЗР , а для ЗРВ ; число степеней свободы , где n – число интервалов статистического ряда, а m – число параметров ТЗР (для НЗР и ЗРВ m = 2); приняты уровень значимости (вероятность необоснованного отклонения гипотезы) . Необходимо выбрать ТЗР, наиболее адекватный распределению статистической информации.

По таблице В.2 приложения В [1]  и k=5 определяем критическое значение -критерия: .

Сравниваем  с . Так как только для ЗРВ, то делаем заключение о том, что выдвинутая гипотеза о сходимости опытного с теоретическим распределением ЗРВ с вероятностью  не отвергается.

Для принятия окончательного решения определим вероятность подтверждения проверяемых ТЗР. Для этого опять используем таблицу В.2 [1]. Войдя в таблицу по этим значениям с учетом интерполяции определяем, что вероятность подтверждения выдвинутой гипотезы о ЗРВ в данном примере P =19%.

Следовательно, в этой ситуации принимается гипотеза о том, что анализируемая статистическая информация с достаточной степенью достоверности подчиняется закону распределения Вейбулла.

1.8 Интервальная оценка числовых характеристик износов

 

Закон распределения Вейбулла.

В этом случае доверительные границы определяют по формуле:


, (18)

где  - коэффициенты распределения Вейбулла, и  выбираются из таблицы В.3 приложения В[1];

Следовательно:

 - нижняя граница доверительного интервала;

 - верхняя граница доверительного интервала.

С вероятностью  можем утверждать, что истинное значение математического ожидания попадет в интервал от 0,0482мм до 0,0540мм.

1.9 Определение относительной ошибки переноса

 

Более правильно характеризовать точность оценки показателя надежности относительной ошибкой, которая позволяет корректно сравнивать объекты, в том числе и по разнородным показателям.

 

  (19)      

где  – верхняя граница изменения среднего значения показателя надежности, установленная с доверительной вероятностью ;

 – оценка среднего значения показателя надежности.

Вычислим относительную ошибку переноса:


Максимально допустимая ошибка переноса ограничивается величиной 20%, т.е. .

 

1.10 Определение числа годных и требующих восстановления деталей

1) определим допустимые износы анализируемых деталей при их сопряжении с новыми  и бывшими в эксплуатации  деталями.

Для отверстия:

где  – допустимый размер отверстия при сопряжении его с новыми деталями;

 – допустимый размер отверстия при сопряжении его с деталями, бывшими в эксплуатации;

 – наибольший предельный размер отверстия.

2) вычисленное значение допустимого износа  отверстия отложили по оси абсцисс (Приложение Г). Из него восстановим перпендикуляр до пересечения с теоретической кривой износов . Полученную точку спроектируем на ось ординат и снять значение вероятности  того, что детали окажутся годными (их восстановление не потребуется), при условии их сборки с новыми сопрягаемыми деталями. При этом число годных деталей  может быть вычислено по зависимости:

  (20)

3) выполняя аналогичные графические построения для значения , определяют число годных деталей при сопряжении их с деталями, бывшими в эксплуатации:

 (21)

4) число деталей, требующих восстановления , определяется как

  (22)

5) следует заметить, что большее практическое значение имеют не сами числа , , , а соответствующие коэффициенты, значения которых определяются ниже.

Коэффициент годности анализируемых деталей:

Коэффициент восстановления деталей:

=1-0,53=0,47.


Вывод

По значениям вычисленных коэффициентов можно сделать вывод,что необходимо более тщательно планировать производственную программу ремонтного предприятия по анализируемой детали.

1. Определение коэффициентов годности и восстановления деталей 1.1 Определение технических требований к анализируемой поверхности Проведём выкопировку эскиза указанной детали и сформируем технические требования на дефектацию заданной п

 

 

 

Внимание! Представленная Курсовая работа находится в открытом доступе в сети Интернет, и уже неоднократно сдавалась, возможно, даже в твоем учебном заведении.
Советуем не рисковать. Узнай, сколько стоит абсолютно уникальная Курсовая работа по твоей теме:

Новости образования и науки

Заказать уникальную работу

Похожие работы:

Определение норм точности и методов испытаний металлорежущих станков (колесотокарный станок)
Определение нормы расхода материала на изделие и проектирование технологического процесса изготовления новой модели
Определение нормы расхода материала на изделие и проектирование технологического процесса изготовления новой модели
Обжиг цинковых концентратов
Плавный пуск двигателя постоянного тока по системе "Широтно-импульсный преобразователь - двигатель постоянного тока"
Плазменные печи
Планирование технико-экономических показателей в производстве хлебобулочных изделий на линии с ведущим оборудованием – печью ФТП–2–60
Привод ленточного транспортера, состоящего из электродвигателя, открытой клиноремённой передачи цилиндрического одноступенчатого редуктора и соединительной муфты
Привод ленточного транспортера, состоящего из электродвигателя, цилиндрического двухступенчатого редуктора и соединительных муфт
Привод люлечного элеватора

Свои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru