База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Институт космических и информационных технологий

Кафедра системы искусственного интеллекта

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ МЕТОДОМ ИНТЕРПОЛЯЦИИ

Красноярск, 2009

Содержание

1.  Цели и задачи курсовой работы

2.  Теоретические основы курсовой работы

3.  Массив исходных данных

4.  Математические модели, применяемые для расчетов

5.  Результаты расчетов, представляющиеся в виде таблиц и графиков

6.  Текст программы

Вывод

Список литературы

1. Цели и задачи курсовой работы

Цель курсовой работы: закрепление навыков работы с языком высокого уровня Си, умение писать на этом языке программы решения технических задач (определение мольной теплоемкости кислорода, c помощью метода интерполяции).

Задача: определение приблизительных значений теплоемкости при температурах от 0 ⁰ С до 1500 ⁰С с шагом Dt=10 ⁰ C, методами интерполяции, позволяющими узнать приблизительные значения функции в промежуточных точках.

2. Теоретические основы курсовой работы

Результаты экспериментов зачастую представляют собой таблицу следующего вида:

X			…
			…

где Х - это может быть, например, время, а f(X) скорость или, как в нашем примере Х – это температура, а f(X) это теплоемкость.

Из этой таблицы, например, известны значения функции f(X) в точках х₀ и х_1, но мы ничего не знаем о ее значении, например, в точке , однако, существуют методы, позволяющие узнать приблизительные значения функции в промежуточных точках. К таким методам относятся методы интерполяции.

Определение 1: Интерполяцией называется отыскание приближенной функции F(X), такой что F(x_i)=f(x_i), где i=0,1…n, a f(x_i) известные значения функции F(X) на отрезке[x₀, x_n]. Точки, в которых F(x_i)=f(x_i) называются узлами интерполяции.

Определение 2: Если найденная интерполяционная функция F(X) для отрезка [x₀, x_n] имеет область определения вне этого отрезка, тогда она будет называться экстраполяцией функции f(x).

Одним из методов интерполяции является метод Интерполяции степенным многочленом

Будем искать интерполяционную функцию F(X) в виде многочлена степени n:

(*)

Многочлен P_n(x) имеет n+1 коэффициент, следовательно, n+1 условие, наложенное на многочлен однозначно определит его коэффициенты, которые могут быть получены их условия:

или

Разрешив эту систему относительно a_i (i=0,1…,n), получим аналитическое выражение для полинома (*).

3. Массив исходных данных

Опытным путем найдены данные истинной мольной теплоемкости кислорода m _ср при постоянном давлении P=const, при температуре t=0 ⁰ C, t=500 ⁰ C, и t=1000 ⁰ C, представленные таблицей 1.

Таблица 1.

№ варианта
1	29.2741	33.5488	35.9144
2	29.2801	33.5501	35.9201
3	29.2729	33.5493	35.9167
4	29.30	33.5479	35.9251
5	29.2752	33.5485	35.9109
6	29.2748	33.5397	35.8999
7	29.2752	33.5501	35.9123
8	29.2744	33.5486	35.9128
9	29.2699	33.5484	35.9251
10	29.2742	33.5481	35.9109
11	29.2753	33.5399	35.9201
12	29.2748	33.5501	35.9167
13	29.2801	33.5493	35.9144
14	29.2729	33.5479	35.9201
15	29.2744	33.5485	35.9123
16	29.2699	33.5493	35.9128
17	29.2742	33.5479	35.9251
18	29.2753	33.5485	35.9109
19	29.2748	33.5397	35.9128
20	29.2752	33.5501	35.9251
21	29.2744	33.5486	35.9201
22	29.2741	33.5484	35.9167
23	29.2801	33.5481	35.9144
24	29.2753	33.5486	35.9201

мольный теплоемкость интерполяция программа

В нашем случае рассматриваются данные варианта №5.

№ варианта
5	29.2752	33.5485	35.9109

4. Математические модели, применяемые для расчетов

Интерполяционный многочлен m _ср=f(t⁰), будет иметь следующий вид:

,

на основе него составляется система линейных уравнений, разрешив которую относительно коэффициентов a, b, d, получим интерполяционную функцию. Составим для этих данных интерполяционные уравнения:

1. 

2.   

3.   

4.   

 

 

5.

y=29,2752+0,0104575*t-0,0000038218*t²

5. Результаты расчетов

t°,C	m ср	t°,C	m ср
0	29.2752	400	32.8467
10	29.3794	410	32.9203
20	29.4828	420	32.9932
30	29.5855	430	33.0653
40	29.6874	440	33.1366
50	29.7885	450	33.2072
60	29.8889	460	33.2770
70	29.9885	470	33.3460
80	30.0873	480	33.4143
90	30.1854	490	33.4818
100	30.2827	500	33.5485
110	30.3793	510	33.6145
120	30.4551	520	33.6797
130	30.5701	530	33.7441
140	30.6643	540	33.8078
150	30.7578	550	33.8707
160	30.8506	560	33.9329
170	30.9425	570	33.9943
180	31.0337	580	34.0549
190	31.1242	590	33.1148
200	31.2138	600	34.1739
210	31.3027	610	34.2322
220	31.3909	620	34.2897
230	31.4783	630	34.3466
240	31.5649	640	34.4026
250	31.6507	650	34.4579
260	31.7358	660	34.5124
270	31.8201	670	34.5661
280	31.9037	680	34.6191
290	31.9865	690	34.6713
300	32.0685	700	34.7228
310	32.1497	710	34.7735
320	32.2302	720	34.8234
330	32.3100	730	34.8725
340	32.3890	740	34.9209
t°,C	m ср	t°,C	m ср
750	34.9686	1150	36.2470
760	35.0154	1160	36.2633
770	35.0615	1170	36.2788
780	35.1069	1180	36.2936
790	35.1514	1190	36.3076
800	35.1952	1200	36.3208
810	35.2383	1210	36.3333
820	35.2806	1220	36.3450
830	35.3221	1230	36.3559
840	35.3628	1240	36.3661
850	35.4028	1250	36.3755
860	35.4420	1260	36.3842
870	35.4805	1270	36.3920
880	35.5185	1280	36.3992
890	35.5551	1290	36.4055
900	35.5913	1300	36.4111
910	35.6267	1310	36.4159
920	35.6613	1320	36.4200
930	35.6952	1330	36.4233
940	35.7283	1340	36.4258
950	35.7607	1350	36.4276
960	35.7922	1360	36.4286
970	35.8230	1370	36.4288
980	35.8531	1380	36.4283
990	35.8824	1390	36.4270
1000	35.9109	1400	36.4250
1010	35.9387	1410	36.4222
1020	35.9656	1420	36.4186
1030	35.9919	1430	36.4142
1040	36.0173	1440	36.4091
1050	36.0420	1450	36.4032
1060	36.0660	1460	36.3966
1070	36.0891	1470	36.3892
1080	36.1116	1480	36.3810
1090	36.1332	1490	36.3721
1100	36.1541	1500	36.3624
1110	36.1742
1120	36.1935
1130	36.2121
1140	36.2299

График:

6. Текст программы

#include<stdio.h>

#include<conio.h>

#include<math.h>

float andrey (float c1, float c2, float m);

void main()

{clrscr();

float p1,p2,b,d;

int t1=500,i;

float k1=29.2752,k2=33.5485,k3=35.9109;

p1=(k2-k1)/t1;

p2=(k3-k1)/(2*t1);

d=-(p1-p2)/t1;

b=p1-t1*d;

printf ("\n b=%f",b);

printf ("\n d=%f",d);

andrey (b,d,k1);}

float andrey (float c1,float c2,float m)

{clrscr();

float t[1000];

float y[1000];

int h=10,i;

for (t[0]=0,i=0;i<=150;i++)

{t[i]=t[0]+i*h;

y[i]=m+c1*t[i]+c2*t[i]*t[i];

printf ("\n t[%i]=%7.2f y[%i]=%7.2f",i,t[i],i,y[i]);}

getch();}

Вывод

Данные истинной мольной теплоемкости кислорода m _ср ,найденные опытным путем при постоянном давлении P=const, при температуре t=0 ⁰ C, t=500 ⁰ C, и t=1000 ⁰ C, совпали с m _ср, найденные мной с помощью языка Си. Значит, метод интерполяции сработал.

Список литературы:

1.  Паппас Крис Мюрей. Программирование на языке С++:-К.: Издательская группа BHV, 2000. - 320с.

2.  Крячков А.В., Сухинина И.В., Томшин В.К. Программирование на С и С++. Практикум: Учеб. пособие для вузов/ Крячков А.В., Сухинина И.В., Томшин В.К.: Под ред. Томшина – 2-е изд. испр. – М.: Горячая линия – Телеком. 2000 – 344 с.: ил.

3.  Подбельский В.В., Фомин С.С. Программирование на языке Си: Учеб. пособие – 2-е доп. изд. – М.: Финансы и статистика, 2000 – 600 с.: ил.

4.  Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1970, 432 с.

5.  Волков Е.А. Численные методы. – 2-е изд. испр. – М.: Наука, 1987, 248 с.

6.  Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль – Томск: "РАСКО", 1991, - 272 с.: ил.

7.  Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике.: Учеб. пособ. для втузов. . – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1994. – 416 с.

Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования &quot;СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ&quot; Институт космических и информационных технологий Кафед

 

• 14:21 05 Июля 2016
  Российско-китайский медуниверситет откроет магистерскую программу по TCM
• 01:21 05 Июля 2016
  На форуме МГУ Россия и Китай обсудят научно-образовательное сотрудничество
• 11:00 04 Июля 2016
  Реморенко: "ЕГЭ-туризм" в России сходит на нет
• 10:52 04 Июля 2016
  Летняя российско-австрийская школа откроется в Москве
• 15:31 01 Июля 2016
  В СПбГУ могут воссоздать географический факультет

Заказать уникальную работу