База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

комитет по высшему образованию Российской Федерации

Московская Государственная Академия Тонкой Химической Технологии

им. М.В. Ломоносова

кафедра :

“Прикладная механика и основы конструирования.”

Расчетно-графическая работа № 1 :

“Расчет стержневых систем и бруса на растяжение”

Вариант №: 24

студент: Холин Андрей Юрьевич (группа Е-203)

преподаватель: Грусков Александр Дмитриевич

1998г.

Задание № 1.

 

1.1 Для заданной стержневой системы определить внутренние усилия в стержнях, поддерживающих абсолютно жесткую балку, нагружаемую внешними силами. Стержни соединяются со стеной, с балкой, между собой посредством шарниров.

1.2 Для рассматриваемой стержневой системы определить по условию прочности диаметр круглых стержней, приняв [s] = 160 н/мм².

Дано: a = l, b = 3l, P = 32 кН.

           l = 1,2 м

 

Определить: N - ?, A_y - ?, A_z - ?

Решение:

1.1

Уравнения равновесия балки: S(P_y) = 0,   S(P_z) = 0,   S(m_z) = 0

(1). A_y + P – 3P + N • sin 60° = 0

(2). A_z + N • cos 60° = 0

уравнение моментов относительно точки A:

(3). P • a – 3P • (a+b) + N • sin 60° • (a+b) = 0

Из уравнений (1), (2) находим: A_y = 2P – N • sin 60°, A_z = – N • cos 60°

Выражая силу N из уравнения моментов (3), получим:

N = 3 • 32 / sin 60° – 32 • 1,2 / (sin 60° • (1,2 + 1,2 • 3)) = 101,61 (кН).

A_y = 2 • 32 – 101,61 • sin 60° = –24 (кН).

A_z = – 101,61 • cos 60° = –50,81

Для проверки посчитаем сумму моментов относительно точки B:

A_y•(a+b) + P•b = 0,  –24• (1,2 + 1,2 • 3) + 32•1,2 • 3 = –115,2 + 115,2 = 0.

Обращение левой части уравнения в нуль показывает правильность искомых величин.

1.2

[s] = 160 н/мм²,  F (мм²), F = N/s, F = pr² = pd²/4,

k - коэффициент запаса прочности. Если принять k = 2, то :

Задание № 2.

2.1 Для ступенчатого бруса определить внутренние усилия и построить эпюру поперечных сил N.

2.2 Используя эпюру N и размеры ступенчатого бруса определить и построить эпюры нормальных напряжений s и перемещений U, считая брус стальным. E = 2•10⁵ н/мм². Проверить прочность бруса в опасном сечении приняв [s] = 160 н/мм².

N_AB = P = 32 кН;  

N_BC = P–2P = –P = –32 кН;  

N_CD = P–2P–3P = –4P = –128 кН;  

N_DE = P–2P–3P+P = –3P = –96 кН

F₁ = pd²/4 = p•20²/4 = 100p » 314,2 (мм²).

F₂ = p(1,4•d)²/4 = p•(1,4•20)²/4 = 196p »

» 615,8 (мм²).

s_AB = N_AB / F₁ = 32000 / 100p »

» 101,9 (н/мм²).

s_BС = N_BС / F₂ = –32000 / 196p »

» –52 (н/мм²).

s_СD = N_СD / F₂ = –128000 / 196p »

»–207,9 (н/мм²).

s_DE = N_DE / F₂ = –96000 / 196p »

» –155,9 (н/мм²).

E = 2•10⁵(н/мм²).

U_E = 0.

U_D = c • s_DE / E = 2l • s_DE / E » –155,9 • 2 • 1,2 • 10³ / (2 • 10⁵) = –1,87 (мм).

U_C = U_D + b • s_CD / E » –1,87 – 207,9 • 3 • 1,2 • 10³ / (2 • 10⁵) = –5,61 (мм).

U_B = U_C + a • s_BC / E » –5,61 – 52 • 1,2  10³ / (2 • 10⁵) = –5,93 (мм).

U_A = U_B + a • s_AB / E » –5,93 + 101,9 • 1,2 • 10³ / (2 • 10⁵) = –5,31 (мм).

Проверка прочности бруса в опасном сечении (при ½s½ = ½s½_max):

На участке CD ½s½ имеет максимальное значение.

Условие прочности  s £ [s] не выполняется: ½–207,9½> 160.

комитет по высшему образованию Российской Федерации Московская Государственная Академия Тонкой Химической Технологии им. М.В. Ломоносова кафедра : “Прикладная механика и основы конструирования.” Расчетно-графическая работа № 1 : “Расчет стер

 

• 14:21 05 Июля 2016
  Российско-китайский медуниверситет откроет магистерскую программу по TCM
• 01:21 05 Июля 2016
  На форуме МГУ Россия и Китай обсудят научно-образовательное сотрудничество
• 11:00 04 Июля 2016
  Реморенко: "ЕГЭ-туризм" в России сходит на нет
• 10:52 04 Июля 2016
  Летняя российско-австрийская школа откроется в Москве
• 15:31 01 Июля 2016
  В СПбГУ могут воссоздать географический факультет

Заказать уникальную работу