Курсовая работа

Решение уравнения третьей степени

                                                        

Решить уравнение Х³-12Х²+44Х-48

Метод подбора параметров.

Пусть одним из корней уравнения является 0 . Вписал в ячейку А1 число 0. В ячейку В1 вписал формулу =А1^3-12*A1^2+44*A1-48. Получил

A	B
0	-48

Устанавливаем курсор на ячейке В1 и выполняем следующее:

Сервис►Подбор параметра. Появляется таблица, которую заполняем

                          

Данные в ячейках изменяются

1,999991

-6,9E-05

Одним из корней уравнения является Х= 2 при У=0.

Начиная с ячейки А3 по ячейку А23, вписал значения от -10 до 10. В ячейку В3 вписал формулу =А1^3-12*A1^2+44*A1-48. С помощью выделения внес эту формулу в остальные ячейки (от В3 до В23). И построил график по результату таблицы.

-10	-2688
-9	-2145
-8	-1680
-7	-1287
-6	-960
-5	-693
-4	-480
-3	-315
-2	-192
-1	-105
0	-48
1	-15
2	0
3	3
4	0
5	-3
6	0
7	15
8	48
9	105
10	192

 На графике  видно, что корни уравнения находятся на промежутке от 0 до 10. По таблице видно, что уравнение имеет три корня   Х= 2,  Х= 4  и   Х= 6 при У=0. Рассмотрим это подробнее.

0	-48
1	-15
2	0
3	3
4	0
5	-3
6	0
7	15
8	48
9	105
10	192

На графике отчетливо видно, что корнями уравнения Х³-12Х²+44Х-48 являются    Х= 2 ,  Х= 4  и   Х= 6

С помощью программы на Qbasic.

OPTIUM 2

PRINT

DATA 2,1,0.01  

DATA 1,-12,44,-48

DATA 0.000001

READ x0, xk, dx

READ a0, a1, a2, a3

READ eps

xt = x0: xf = x0

nn = 1

GOSUB 100

GOTO 300

100 f = a0 * xt ^ 3 + a1 * xt ^ 2 + a2 * xt + a3

f = ABS(f)

RETURN

300 min = f

305 xt = x0 + dx

310 GOSUB 100

IF f >= min THEN 320

min = f: xf = xt

320 xt = xt + dx

IF xt <= xk THEN 310

PRINT “f=”; min, “x=”; xf, “nomer okrest=”; nn, “dx=”; dx

IF dx <= eps THEN 400

dx = dx / 2: x00 = x0: xkk = xk

xrad = (xk – x0) / 4

x0 = xf – xrad: PRINT “xrad=”; xrad

IF x0 >= x00 THEN 330

x0 = x00

330 xk = xf + xrad

IF xk <= xkk THEN 340

xk = xkk

340 nn = nn + 1

GOTO 305

400 END

Программу запускал три раза: при первом запуске DATA 2,1,0.01, при втором - DATA 4,1,0.01, при третьем - DATA 6,1,0.01. в результате проведенных действий я нашел корни данного уравнения: х1 = 2, х2 = 4, х3 = 6

Вывод: Решив это уравнение двумя различными способами, я нашел его корни. В обоих случаях они равны х1= 2, х2 = 4, х3 = 6.

                                                 Курсовая работа Решение уравнения третьей степени                                                          Решить уравнение Х3-

 

• 14:21 05 Июля 2016
  Российско-китайский медуниверситет откроет магистерскую программу по TCM
• 01:21 05 Июля 2016
  На форуме МГУ Россия и Китай обсудят научно-образовательное сотрудничество
• 11:00 04 Июля 2016
  Реморенко: "ЕГЭ-туризм" в России сходит на нет
• 10:52 04 Июля 2016
  Летняя российско-австрийская школа откроется в Москве
• 15:31 01 Июля 2016
  В СПбГУ могут воссоздать географический факультет

Заказать уникальную работу