курсовые,контрольные,дипломы,рефераты
Подбр.2 игральных кости. Найти вер-ть соб-й: 2.3 белых шара и 2 черных. Найти вер-ть 3. Из колоды карт в 36 шт. достается 4 карты. 4. Из ящика, содержащего 5 бел,2 черн,3 красн,
A-выпадет 2 двойки что оба шара белые. Найти вер-ть, что хотя бы одна из них ТУЗ. извлекают 2 шарика. Найти вер-ть:А-бел и
B-выпадет хотя бы одна 1 Решение: P(A)=na/n, na-число исходов, Решение: P(A)=1-P(A) крас. B- не менее одного крас.
C-выпадут 2 нечетные цифры когда А произошло, n - общ.число соб. P(A)=1-(C{4 32}/C{4 36})=0.4 Решение: P(A)=na/n
D- при первом подбрас.2, при втором – 5 n=C{2 5} na=C{2 3} n-C{2 10} na=C{2 8}
Решение: n=6*6=36-общ. число исходов P(A)= (C{1 5}*C{1 3})/C{2 10}=8/45
P(A)=(1*1)/36=1/36
P(B)если задано найти вер-ть хотя бы одну,
то надо перейти к противоположному событию
A –противопол. Соб., т.е. не одной
P(B)=1-P(B)
P(B)=(5*5)/36=25/36
P(B)=1-25/36=11/36
P(C)=(3*3)/36=1/4
P(D)=1/36
5. Лотерея 5 из 36.Найти вер-ть угадать 4 цифры. Решение:P(A)=(C{4 5}*C {1 31})/C{5 36}
6. В лифт 9 этажного дома зашло трое. Найти вер-ть, что они выйдут на разн.этажах Решение: P(A)=(8*7*6)/(8*8*8)=56/64
7.Подбрас.2 игральн. Кости. Опред. Является ли соб.А зависимым от соб.В, если А-при первом подбрасывании выпало 3 очка, В-сумма очков при двух подбрасываниях=8. Решение:P(A)=1/6, P(B)=5/36, P(A*B)=1/36 Вывод: 1/36 не равна 1/6*5/36 события А и В зависимы.
8.Найти вер-ть угадать с двух попыток 4-х значный код из цифр. Решение: P(A)=1/10в 4 степени. A=A1+A1*A2-если не угадали с первой попытки, а со второй угадали. P(A)=P(A1+A1*A2)=P(A1)+P (A1*A2 )-P(A1+A1*A2). P(A1)=1/10в4 , P(A1\A2)=1/(10в4-1), P(A1*A2)=P(A1)*P(A2\A1)=(1-(1/10в4))*(1/10в4-1). P(A)=1/10в4+(1-(1/10в4))*(1/10в4-1)=2/10в4
9.Имеется 7 теннисных мячей 4-нов. 3 –стар.Какова вер-ть, что не более 2 из них старые, если достается по 4 мяча.Решение:P(A)=P("0")+P("1")+P("2")=1-P("3")-P("4")=1-P4(3); n=4; p=3/7; q=4/7; 1-C{3 4}*(3/7)в3степени*(4/7)в1степениж С{m n}=4; 1-4*(27*4/49*49)=0.82
10. Из партии, содержащей 20 изделий, случайным образом выбирают 5. Какова вер-ть, что не менее 2-х изделий из выбранных окажутся бракованными, если брак сост.25%.Решение: n=5; p=1/4; q=3/4
P(A)=1-P("0")-P("1"); P(A)=1-C{0 5}*1/4*3/4в5степени – С{1 5}*1/4*3/4в4степени
11. Что более вероятно: выиграть у равносильного противника 2 партии из 3 или 3 партии из 5.Решение: ½, т.к. противник равносильный. P(A)=C{2 3}*1/2в3степени; P(B)=C{3 5}*1/2в5степени=5/16; 3/8<5/16.
12. Двое поочередно подбрасывают монету, выйграет тот, у кого выпадет герб раньше. Найти вер-ть выйгрыша д.кажд.из игроков.Решение: P(1)=1/2+1/2*1/2*1/2+1/2в4степени*1/2…Геометрическая прогрессия a1=1/2; P(A)=2/3; q=1/4; P(2)=1/2*1/2+1/2в4степени+1/2в6степени; a0=1/4; q=1/4; P(B)=1/3
13. Дан ряд распределения P(X=-1)=1/2/ Найти M[x] b D[X]. Решение: M[x]=-1*1/2+0*1/4+2*1/4=0; D[X]=-sqrt0+1*1/2+0*1/4+4*1/4=1.5>0 сл-но верно.
14. Дана дискретная СВ, кот.принимает значения: -2, -1, 0, 2 с вер-тью:1/3, 1/6, ¼ , p. Вычислить M[2x-x*x]. Решение: M[cx+b]=c*M[x]+b; M[x+y]=M[x]+M[y]; M[2x-x*x]=2M[x]-M[x*x]; 1/3+1/6+1/4+p=1 отсюда p=1/4. M[x]=-2*1/3+-1*1/6+2*1/4=1/3; M[x*x]=суммаx*x*p=4*1/3+1/6+1=15/6; M[2x-x*x]=2M[x]-M[x*x=-19/6
15. Дана СВ с равномерным дискретным распределением. M[x]=1/2. Найти M[(1-x)в квадрате]. Решение: сумма 1/n*4=1; 1/n=1/4; M[x]=-1*1/4+a*1/4+2*1/4=1/2 ; ¼(-1+a+2)=1/2 ; a=1; M[(1-x)в квадрате]=M[(1-2x+x*x)]=1-2*1/2+M[x*x]=1-1+1.5=1.5; M[x]=1/2; M[x*x]=1*1/4+1*1/4+4*1/4=1.5
16. Дано 2 СВ. P[X>=Y]=? Решение: P(X>+Y)=P(X-Y>=0); т.к. –1, то их можно объединить. Как ф-ция, подставляем значения X & Y. P(x-y=-1)= P(x=1;y=0), а т.к. эти два соб происх.одновременно,то исп.умножение 1/3*1/2=1/6; 1=1/6+1/6+1/3; если P(x-y>+0) P(x-y-1)=1/3
17. Дана СВ с бином.распр. и пар.(1/2;3)Найти M[x*x-3x] & D[3x-4]=? Решение: M[X*x-3x]=M[x*x]-3M[x]=n*p(1-p)=3*1/2(1-1/2)=3/4; D(x)=M[x*x]-(M[x]) в квадрате; M[x*x]=D(x)+ (M[x])в квадрате; M[x*x]=3/4+3/2в квадрате=3; M[x]=3/2; M[x*x-3x]=3-9/2=3/2; D[3x-4]=9D[x]посв-ву =3/4*9=27/4
Подбр.2 игральных кости. Найти вер-ть соб-й: 2.3 белых шара и 2 черных. Найти вер-ть 3. Из колоды карт в 36 шт. достается 4 карты. 4. Из ящика, содержащего 5 бел,2 черн,3 красн, A-выпадет 2 двойки
Шпора по математике
Шпоры по Вышке (ИГЭА, Препод Дыхта В.А.)
Шпоры по вышке
Шпоры по математическому анализу
Штейнер Якоб
Экзаменационные билеты по математике
Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года
Эконометрика
Экономико-математическое моделирование
Экстремумы функций
Copyright (c) 2025 Stud-Baza.ru Рефераты, контрольные, курсовые, дипломные работы.