База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

Синтез системы автоматического регулирования массы квадратного метра бумажного полотна — Остальные рефераты

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

Кафедра АХТП

КУРСОВАЯ РАБОТА

по

ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

«СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ МАССЫ КВАДРАТНОГО МЕТРА БУМАЖНОГО ПОЛОТНА

ПО ЗАДАННЫМ КРИТЕРИЯМ КАЧЕСТВА»

Выполнил: студент V курса           .

Ситников С. А.             .

шифр  965-450             .

Проверил: преподаватель              .

Селянинова Л. Н.         .

С.-ПЕТЕРБУРГ

2000г.

№

Наименование элементов схемы АСР, их математическая модель, параметры модели. Рассматриваемые воздействия. Требования к проектируемой системе регулирования.

Обозначения переменных.

Размерность переменных

Значение

1 2 3 4 5
1.

Объект регулирования. Канал: “изменение расхода массы  - изменение массы 1 м2  полотна”.       Математическая модель объекта:

Wоб(р)  = К0

 Параметры модели:

-       постоянная времени объекта

-       коэффициент передачи объекта

-       запаздывание по рассматриваемому каналу передачи информации

Т

К0

t

 

с

     

                    с

50

112

120
2.

Измерительное устройство, датчик электронный с преобразователем.

Математическая   модель датчика:

 

Параметр модели: коэффициент передачи

Кд

 

 

 

 

 

ma

 0,25
3.

Регулирующий блок /совокупность электронного регулятора и электродвигателя/ приближенно реализует ПИ-закон регулирования.

Математическая модель регулирующего блока:

К1  - пропорциональная составляющая закона регулирования

К2  - интегральная составляющая закона регулирования

 

К1

К2
4.

Регулирующий орган: клапан

Модель клапана:

Параметры модели: коэффициент передачи

Кро

0,0104
5.

Требования к качеству работы проектируемой системы:

1.    Точность регулирования массы 1 м2  полотна

2.    Минимальное  значение степени затухания

e

'

 

г/м2

0,4

0,75
6.

Типовые входные воздействия:

1.    Изменение задающего воздействия:

 

2.  Изменение концентрированной массы:

С1

С2

г/м2

% конц.

1,5

-3
7.

Канал передачи возмущения:

“Изменение концентрации массы” – “изменение массы 1 м2  полотна” :      

 

Кf1

Тf1

с

1,1

60

Задача

Цель создания автоматической системы – достичь того, чтобы значение массы 1 кв. м. бумажного полотна было равно заданному. При этом требуется, чтобы точность регулирования, т.е. возможное отклонение, находилось в определенных пределах. Поэтому, для синтеза системы выбран принцип управления по отклонению регулируемой величины от задания.

Принцип работы

Объект регулирования – напорный ящик БДМ.

Регулируемая величина – масса 1 кв.м. полотна.

Регулирующая величина – расход массы.

Возмущающее воздействие – изменение концентрации массы.

Автоматический регулятор – средство решения задачи регулирования.

Автоматический регулятор состоит из электронного датчика измеряющего массу 1 кв.м. полотна, регулирующего блока (электрорегулятор и электродвигатель), приблизительно соответствующего ПИ-закону регулирования, клапана, изменяющего расход бумажной массы.

1.    - бак массы

2.    – напорный ящик

3.    – сушильные группы

4.    – каландр

5.    – датчик массы 1кв.м. полотна

6.    – преобразователь

7.    – регулятор

8.    – эл. двигатель - исполнительный механизм

9.    – регулирующий орган - клапан

 

 

 



Функциональная схема системы.


Текущее значение массы 1 кв.м. полотна фиксируется датчиком. Через преобразователь на регулирующий блок подается электрический сигнал. В регулирующем блоке происходит сравнение поступившего сигнала с заданным значением. В результате сравнения полученное отклонение определяет величину управляющего воздействия, которое должно нейтрализовать отклонение. В зависимости от величины и знака управляющего воздействия, управляющий блок формирует воздействие на исполнительный механизм (эл. двигатель).

 

Модель системы управления в виде «черного ящика»

 

 



Δg(t) [кг/м3] – изменение расхода бумажной массы (задающее воздействие)

Δf(t) [%]      - изменение концентрации массы (возмущающее воздействие)

Δy(t) [г/м2] – изменение массы 1кв.м. полотна (выходная переменная)

          Временные характеристики по каналу управления.

                Передаточная функция объекта регулирования.

Wоб(р)  = К0

-       коэффициент передачи 

-       постоянная времени    Т =50 с

-       запаздывание информации  t =120 с

 

 

Это апериодическое звено 1-го порядка с запаздыванием.

         Переходная функция h(t) определяется как переходной процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия 1[t] при нулевых начальных условиях. Чтобы получить переходную функцию звена, нужно изменить его входной сигнал на одну единицу. (расход массы на 1кг/с).

W(p)
 
 X                              Y   

 


х(t)=1[t] 

 

Зная,                                   

 x (p)= x L [1(t)]=      

         

Получаем изображение переходной функции:

 

          Обратное преобразование дает переходную функцию звена первого порядка с запаздыванием:

;      % влажности 

  ;           

          Для расчета переходной функции необходимо приблизительно оценить время окончания переходного процесса. Его можно вычислить по выражению:

t­пер.пр. » 3 - 4T+t » 320 c

Выбираем шаг расчета:

 Dt = ,  N – желаемое количество точек графика;

                         N=10,

                        Dt = 32 c

Результаты расчета сведены в Таблицу 1.

         

Весовая функция W(t) представляет собой переходной процесс на выходе звена на единичную импульсную функцию d [t] при нулевых начальных условиях. Единичная импульсная функция является производной от единичной ступенчатой функции d [t] =1¢ [t]. Переходная весовая функции связаны соотношением:

 

Отсюда:

,  , т.е.

   ;               

 Таблица 1.

              Расчет переходной и весовой функции объекта по каналу управления.

T,  c 0 120 152 184 216 248 280 312 344 376 408 440
H(t),г/м 0,0 0,0 52,943 80,860 95,580 103,34 107,43 109,593 110,731 111,331 111,647 111,81
W(t),г/м 0,0 2,4 1,266 0,667 0,352 0,186 0,098 0,052 0,027 0,014 0,008 0,004

По данным Таблицы 1 построены графики переходной и весовой функции.

Основные параметры объекта по каналу управления могут быть определены из этих графиков.



          Основные параметры объекта по каналу управления могут быть

 

Частотные характеристики объекта по каналу управления.

          Частотные характеристики описывают установившиеся вынужденные колебания на выходе звена, вызванные гармоническим воздействием на входе.

            Выражения частотных характеристик  по каналу управления могут быть получены из выражения частотной передаточной функции:

            ,

где     А(w)  -  АЧХ объекта

          j(w)  -  ФЧХ объекта

          Зависимость отношения амплитуд выходных и входных колебаний от их частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Зависимость разности фазы выходных и входных колебаний от частоты называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) системы.

            Найдем модуль частотной передаточной функции (АЧХ):

 

  (1­­­­*)

Частота Wпр., определяющая полосу частот пропускания объекта, найдется из условия:

 

, подставляем в (1*)

, отсюда

w [%конц.]
 


          Угол фазового сдвига находится как арктангенс отношения мнимой части комплексного числа к вещественной:

 

          С учетом того, что К0=112>0  выражение ФЧХ  запишется в виде:

 

 

          Частотные характеристики будем строить на диапазоне от 0  до 10 wпр.

                                                                                          

Таблица 2

w,

с-1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

АЧХ,

 120,00 84,8528 53,6656 37,9473 29,1043 23,5339 19,7279 16,9706 14,8842 13,2518 11,9404

,

рад.

 0,0000 1,6146 3,6929 5,9510 8,2742 10,6266 12,9944 15,3711 17,7536 20,1399 22,5289

 

         Из графика АЧХ видно: чем меньше частота входного сигнала, тем больше этот сигнал усиливается. При w = 0 коэффициент усиления равен максимальному значению 112. При больших частотах выходная величина по модулю стремится к нулю. Такие сигналы объект не пропустит.

            С ростом частоты увеличивается также фазовый сдвиг выходных колебаний по отношению к входным. Фазо-частотная характеристика положительна, следовательно, выходные колебания по фазе опережают входные. При w = w0    j(w) = p.




Структурная схема системы регулирования

          Структурная схема системы – графическое изображение АСР в виде совокупности динамических звеньев с указанием связей между ними.

Исходными данными для построения схемы служат передаточные функции  звеньев.

            По составленной схеме определяем передаточные функции системы:

1. Передаточная функция разомкнутой системы:

 

   

2.Передаточная функция  замкнутой системы по каналу управления:

    

2.   Передаточная функция замкнутой системы по возмущению в виде Df1

   

Построение области устойчивости системы.

1. Характеристический полином замкнутой системы получим из  выражения:

 

      Отсюда: 

  Д(р) =

2.   Уравнение апериодической границы устойчивости соответствует при Р=0.

Получаем:

   Þ  К2 = 0 

           

Найдем колебательную границу устойчивости, для этого подставим:

 Р=jw

Тогда:

            Решив уравнение относительно К1 и К2 , найдем выражение для колебательной границы устойчивости в виде:

 

 

           

Рассчитываем три точки   колебательной границы устойчивости при w=0;  Dw;  2Dw.

w [c-1]

 0 0,005 0,01

К1,  

3,434 3,3191 2,8446

К2, 

0 0,0132 0,0382

СТУДЕНТ  Ситников С.А.  ГРУППА   2102

РАСЧЕТ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ (ЛИНИИ РАВНОГО ЗАПАСА УСТ.) НЕПРЕР.АСР

   ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛЕЙ ИЗВЕСТНОЙ ЧАСТИ СИСТЕМЫ

   МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ПО КАНАЛУ УПРАВЛЕНИЯ :

      коэффициент передачи объекта  =    112.0000

      постоянная времени объекта    =    50.0000

      запаздывание объекта          =   120.0000

   Коэф.передачи исполн.устройства  =     1.0000

   Коэф.передачи регулир.органа     =     0.0104

   Коэффициент передачи датчика     =     0.2500

              РАСЧЕТ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ

АПЕРИОДИЧЕСКАЯ ГРАНИЦА УСТОЙЧИВОСТИ  K2 = 0

    ТАБЛИЦА КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ГРАНИЦЫ УСТОЙЧИВОСТИ

W             K1            K2

     0.000000    -3.434066     0.000000

     0.001538    -3.327219     0.001369

     0.003077    -3.011959     0.005329

     0.004615    -2.503887     0.011447

     0.006154    -1.828233     0.019034

     0.007692    -1.018726     0.027196

     0.009231    -0.116080     0.034896

     0.010769     0.833836     0.041032

     0.012308     1.782074     0.044517

     0.013846     2.678837     0.044370

     0.015385     3.475768     0.039792

     0.016923     4.128202     0.030245

     0.018462     4.597282     0.015513

     0.020000     4.851844    -0.004253

    РАСЧЕТ ЛИНИИ РАВНОГО ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ

СТЕПЕНЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОСТИ   =  0.22

W             K1            K2

     0.000000    -3.434066     0.000000

     0.001538    -2.954172     0.001362

     0.003077    -2.334213     0.005027

     0.004615    -1.620191     0.010232

     0.006154    -0.858793     0.016105

     0.007692    -0.095154     0.021747

     0.009231     0.629134     0.026307

     0.010769     1.277682     0.029049

     0.012308     1.820598     0.029409

     0.013846     2.235384     0.027029

     0.015385     2.507436     0.021783

     0.016923     2.630145     0.013783

     0.018462     2.604631     0.003363

     0.020000     2.439161    -0.008941


Область устойчивости системы в плоскости варьируемых параметров.


            Определение   направления штриховки колебательной границы устойчивости производится в соответствии со знаком определителя вида.

D(w)=      =           =

                                

           

            При перемещении вдоль колебательной границы в направлении возрастании частоты от 0 до ¥ кривая штрихуется слева, т. к. Dw > 0. Если частоту менять в пределах от - ¥ до 0 (w < 0), то определитель меняет знак и, двигаясь вдоль увеличения частоты, нужно штриховать правую часть кривой. Таким образом, кривая колебательной границы проходится дважды, при этом штрихуется одна и та же часть кривой двойной штриховкой. Апериодическая граница устойчивости штрихуется в сторону колебательной границы устойчивости.

            Параметры регулятора K1 ; K2, выбранные из области  устойчивости системы, обеспечат затухание переходной составляющей её движения при любых начальных отклонениях и внешних воздействиях.

Расчет линии равного запаса устойчивости.

 

1.Выведем выражение расширенной АФЧХ регулирующего блока Wр.б.(m1jw)

Передаточная функция:

,

Заменим р на (j - m)w:

Запишем  в виде

=,    где

   - расширенная АЧХ звена

-расширенная ФЧХ звена

Тогда:

2.Выведем выражение расширенной АФЧХ части системы, содержащей остальные элементы в контуре управления.

    ,

где

Заменим р на

  

, отсюда

 

Запишем   в виде

 Тогда:

            Между заданной степенью колебательности m системы и характером расширенных и частотных характеристик с тем же m существует определенная связь. Для нахождения системы на границе заданной степени колебательности m, определяющей заданный запас устойчивости, необходимо выполнение следующего соотношения:

 

или в показательной форме

или

            Получили два условия.

Первое условие приводит к уравнению:

  

Второе условие к уравнению вида:

Решив уравнение относительно К1 и К2 получим:

 

 0 0,005 0,01

0 0,6 1,2

0 0,5646 0,932

1 0,8253 0,3642

1 1,1411 1,3021

-0,0089 -0,0059 -0,0032

0 0 0,0001

            Все значения К1 и К2, лежащие на кривой обеспечат заданные запас устойчивости. Значения К1 и К2, лежащие внутри области, ограниченной данной кривой и осями координат, обеспечат запас больше заданного или степень затухания больше заданной, а лежащие вне этой области – степень затухания меньше заданной. Специальными исследованиями было установлено, что настройки, расположенные чуть правее экстремума линии равного запаса устойчивости, обеспечивают минимум квадратичного интегрального критерия качества, поэтому эти настройки можно назвать оптимальными.

Получение переходного процесса системы на заданный вид воздействия.

            Рассмотрим операторный метод расчета непрерывных систем. Суть метода заключается в том, что каждый элемент непрерывной системы заменяется его дискретным аналогом, для этого вводим в модель непрерывного элемента импульсный элемент.


Дискретная модель системы.



            Импульсную модель элемента можно описать разностным уравнением, вид которого определяется формирующим элементом. Самым простым формирующим элементом является экстраполятор нулевого порядка с передаточной функцией  вида:

, где Т0 – период дискретности. Тогда дискретная передаточная функция непрерывного элемента найдётся как:

            Выбор периода дискретности Т0.

            Допустимая погрешность моделирования определяется из условия выбора периода дискретности Т0 = Т/(10 ¸15), где Т – постоянная времени системы, при этом должно выполнятся условие: t / Т0 > 5 ¸ 10, где t - запаздывание системы.

           

            Дискретная модель объекта регулирования:

            , где ; m = t/T0 (число тактов запаздывания – целое число).

            Дискретная модель регулятора совместно с регулирующим блоком.

           

            Дискретная модель датчика: Wдат (Z) = Kд = 0.25

             

Система разностных уравнений, описывающих работу данной АСР, при переходном процессе.

;

m = t/T0  = 12 Тактов
 
            Так как рассчитываем переходный процесс по задающему воздействию, то полагаем DXf = 0; DYf = 0.

1.    Уравнение регулируемого параметра:

                                

                                    

            yc[n] = 0.8yc[n - 1] + 22.4x[n - 13]

2.    Уравнение датчика:

            y1[n] = Кд×yc[n] = 0.25yc[n]

3.    Уравнение элемента сравнения:

            ОШ[n] = Dg ×Кд – y1[n] = 0.375 - y1[n]

4.    Уравнение регулирующего воздействия:

            X[n] = X[n - 1] + Kр.о. ×K1× ОШ[n] + Kр.о. × (K2 T0  - K1 )× ОШ[n - 1]

            X[n] = X[n - 1] + 0.0232 × ОШ[n] - 2.2316 × ОШ[n - 1]

Выбираем параметры настройки ПИ регулятора:

            K1 = 2.234451

            K2 = 0.027039

            Отклонение регулируемой величины от установившегося значения должно быть не более 5%.  D = 0.05 × | 1.5 | = 0.075

Расчёт переходного процесса системы по задающему воздействию

n

t

Yc[n]

Y1[n]

ОШ[n]

X[n]
-13 -130 0 0 0 0
-12 -120 0 0 0 0
-11 -110 0 0 0 0
-10 -100 0 0 0 0
-9 -90 0 0 0 0
-8 -80 0 0 0 0
-7 -70 0 0 0 0
-6 -60 0 0 0 0
-5 -50 0 0 0 0
-4 -40 0 0 0 0
-3 -30 0 0 0 0
-2 -20 0 0 0 0
-1 -10 0 0 0 0
0 0 0 0 0,375 0,008714
1 10 0 0 0,375 0,009769
2 20 0 0 0,375 0,010823
3 30 0 0 0,375 0,011878
4 40 0 0 0,375 0,012932
5 50 0 0 0,375 0,013987
6 60 0 0 0,375 0,015042
7 70 0 0 0,375 0,016096
8 80 0 0 0,375 0,017151
9 90 0 0 0,375 0,018205
10 100 0 0 0,375 0,01926
11 110 0 0 0,375 0,020314
12 120 0 0 0,375 0,021369
13 130 0,195197 0,048799 0,326201 0,021289
14 140 0,374977 0,093744 0,281256 0,021162
15 150 0,542423 0,135606 0,239394 0,020981
16 160 0,700002 0,175001 0,199999 0,020738
17 170 0,849687 0,212422 0,162578 0,020431
18 180 0,993058 0,248264 0,126736 0,020055
19 190 1,131376 0,282844 0,092156 0,019608
20 200 1,265653 0,316413 0,058587 0,019087
21 210 1,396697 0,349174 0,025826 0,018491
22 220 1,525154 0,381289 -0,00629 0,017817
23 230 1,651542 0,412885 -0,03789 0,017065
24 240 1,776274 0,444069 -0,06907 0,016234
25 250 1,899682 0,474921 -0,09992 0,015323
26 260 1,99663 0,499157 -0,12416 0,014479
27 270 2,071341 0,517835 -0,14284 0,013696
28 280 2,127036 0,531759 -0,15676 0,01297
29 290 2,166167 0,541542 -0,16654 0,012302
30 300 2,190591 0,547648 -0,17265 0,011692

31

310

2,201715

0,550429

-0,17543

0,011142
32 320 2,200597 0,550149 -0,17515 0,010655
33 330 2,188035 0,547009 -0,17201 0,010235
34 340 2,164623 0,541156 -0,16616 0,009888
35 350 2,130803 0,532701 -0,1577 0,009617
36 360 2,086905 0,521726 -0,14673 0,009428
37 370 2,033167 0,508292 -0,13329 0,009328
38 380 1,969768 0,492442 -0,11744 0,009321
39 390 1,900138 0,475034 -0,10003 0,009396
40 400 1,826891 0,456723 -0,08172 0,00954
41 410 1,752048 0,438012 -0,06301 0,009745
42 420 1,677207 0,419302 -0,0443 0,010003
43 430 1,603665 0,400916 -0,02592 0,010305
44 440 1,532508 0,383127 -0,00813 0,010646
45 450 1,464677 0,366169 0,008831 0,011017
46 460 1,401014 0,350254 0,024746 0,011412
47 470 1,342296 0,335574 0,039426 0,011822
48 480 1,289255 0,322314 0,052686 0,012241
49 490 1,242601 0,31065 0,06435 0,01266
50 500 1,203028 0,300757 0,074243 0,013071
51 510 1,171224 0,292806 0,082194 0,013465
52 520 1,147444 0,286861 0,088139 0,013834
53 530 1,13165 0,282912 0,092088 0,014174
54 540 1,123606 0,280901 0,094099 0,014479
55 550 1,122941 0,280735 0,094265 0,014748
56 560 1,129188 0,282297 0,092703 0,014977
57 570 1,141814 0,285453 0,089547 0,015164
58 580 1,160229 0,290057 0,084943 0,015309
59 590 1,183802 0,29595 0,07905 0,015411
60 600 1,21186 0,302965 0,072035 0,01547
61 610 1,243692 0,310923 0,064077 0,015488
62 620 1,278548 0,319637 0,055363 0,015466
63 630 1,315636 0,328909 0,046091 0,015406
64 640 1,354122 0,338531 0,036469 0,015312
65 650 1,393183 0,348296 0,026704 0,015187
66 660 1,432039 0,35801 0,01699 0,015037
67 670 1,469971 0,367493 0,007507 0,014864
68 680 1,506331 0,376583 -0,00158 0,014674
69 690 1,540544 0,385136 -0,01014 0,014471
70 700 1,572111 0,393028 -0,01803 0,014259
71 710 1,600609 0,400152 -0,02515 0,014043
72 720 1,625691 0,406423 -0,03142 0,013826
73 730 1,647084 0,411771 -0,03677 0,013614
74 740 1,664594 0,416149 -0,04115 0,013408
75 750 1,678103 0,419526 -0,04453 0,013214
76 760 1,687571 0,421893 -0,04689 0,013034
77 770 1,69304 0,42326 -0,04826 0,01287

78

780

1,69463

0,423658

-0,04866

0,012725
79 790 1,692528 0,423132 -0,04813 0,012601
80 800 1,68698 0,421745 -0,04675 0,012498
81 810 1,678283 0,419571 -0,04457 0,012417
82 820 1,666774 0,416693 -0,04169 0,012358
83 830 1,65282 0,413205 -0,0382 0,012322
84 840 1,636813 0,409203 -0,0342 0,012308
85 850 1,619159 0,40479 -0,02979 0,012314
86 860 1,600272 0,400068 -0,02507 0,01234
87 870 1,580568 0,395142 -0,02014 0,012384
88 880 1,560455 0,390114 -0,01511 0,012444
89 890 1,540327 0,385082 -0,01008 0,012519
90 900 1,520559 0,38014 -0,00514 0,012605
91 910 1,501498 0,375375 -0,00037 0,012701
92 920 1,483458 0,370865 0,004135 0,012805
93 930 1,466716 0,366679 0,008321 0,012914
94 940 1,451509 0,362877 0,012123 0,013026
95 950 1,438034 0,359509 0,015491 0,013138
96 960 1,426443 0,356611 0,018389 0,013249
97 970 1,416847 0,354212 0,020788 0,013357
98 980 1,409313 0,352328 0,022672 0,013459
99 990 1,403867 0,350967 0,024033 0,013554
100 1000 1,400495 0,350124 0,024876 0,013641
101 1010 1,399146 0,349787 0,025213 0,013719
102 1020 1,399735 0,349934 0,025066 0,013787
103 1030 1,402142 0,350536 0,024464 0,013843
104 1040 1,406225 0,351556 0,023444 0,013888
105 1050 1,411816 0,352954 0,022046 0,013922
106 1060 1,418727 0,354682 0,020318 0,013943

107

1070

1,426759

0,35669

0,01831

0,013954
108 1080 1,435702 0,358926 0,016074 0,013953
109 1090 1,445341 0,361335 0,013665 0,013943
110 1100 1,455459 0,363865 0,011135 0,013922
111 1110 1,465843 0,366461 0,008539 0,013893
112 1120 1,476287 0,369072 0,005928 0,013857
113 1130 1,486595 0,371649 0,003351 0,013813
114 1140 1,496584 0,374146 0,000854 0,013765
115 1150 1,506087 0,376522 -0,00152 0,013712
116 1160 1,514955 0,378739 -0,00374 0,013656
117 1170 1,523059 0,380765 -0,00576 0,013599
118 1180 1,530292 0,382573 -0,00757 0,01354
119 1190 1,536567 0,384142 -0,00914 0,013483
120 1200 1,541822 0,385456 -0,01046 0,013426
121 1210 1,546016 0,386504 -0,0115 0,013373
122 1220 1,549129 0,387282 -0,01228 0,013322
123 1230 1,551164 0,387791 -0,01279 0,013276
124 1240 1,552142 0,388035 -0,01304 0,013234
125 1250 1,552103 0,388026 -0,01303 0,013198
126 1260 1,551104 0,387776 -0,01278 0,013167
127 1270 1,549216 0,387304 -0,0123 0,013142
128 1280 1,546522 0,386631 -0,01163 0,013123
129 1290 1,543118 0,385779 -0,01078 0,01311
130 1300 1,539104 0,384776 -0,00978 0,013103
131 1310 1,534589 0,383647 -0,00865 0,013102
132 1320 1,529683 0,382421 -0,00742 0,013106
133 1330 1,524499 0,381125 -0,00612 0,013115
134 1340 1,519147 0,379787 -0,00479 0,013129
135 1350 1,513735 0,378434 -0,00343 0,013147
136 1360 1,508368 0,377092 -0,00209 0,013169
137 1370 1,503141 0,375785 -0,00079 0,013193
138 1380 1,498143 0,374536 0,000464 0,01322
139 1390 1,493454 0,373364 0,001636 0,013249
140 1400 1,489144 0,372286 0,002714 0,013278
141 1410 1,485272 0,371318 0,003682 0,013308
142 1420 1,481884 0,370471 0,004529 0,013338
143 1430 1,479017 0,369754 0,005246 0,013368
144 1440 1,476696 0,369174 0,005826 0,013396
145 1450 1,474932 0,368733 0,006267 0,013423
146 1460 1,473728 0,368432 0,006568 0,013447
147 1470 1,473076 0,368269 0,006731 0,013469
148 1480 1,472957 0,368239 0,006761 0,013489
149 1490 1,473344 0,368336 0,006664 0,013506
150 1500 1,474201 0,36855 0,00645 0,01352
151 1510 1,475489 0,368872 0,006128 0,01353
152 1520 1,477158 0,369289 0,005711 0,013538
153 1530 1,479157 0,369789 0,005211 0,013542
154 1540 1,481431 0,370358 0,004642 0,013544
155 1550 1,483924 0,370981 0,004019 0,013542
156 1560 1,486576 0,371644 0,003356 0,013538
157 1570 1,48933 0,372332 0,002668 0,013532
158 1580 1,49213 0,373032 0,001968 0,013523
159 1590 1,494921 0,37373 0,00127 0,013512
160 1600 1,497653 0,374413 0,000587 0,0135
161 1610 1,500278 0,375069 -6,9E-05 0,013486
162 1620 1,502753 0,375688 -0,00069 0,013472
163 1630 1,505042 0,37626 -0,00126 0,013456
164 1640 1,507111 0,376778 -0,00178 0,013441
165 1650 1,508936 0,377234 -0,00223 0,013425
166 1660 1,510495 0,377624 -0,00262 0,01341
167 1670 1,511775 0,377944 -0,00294 0,013395
168 1680 1,512766 0,378192 -0,00319 0,013381
169 1690 1,513468 0,378367 -0,00337 0,013368
170 1700 1,513882 0,37847 -0,00347 0,013356
171 1710 1,514017 0,378504 -0,0035 0,013346

СТУДЕНТ  Ситников С.А.  ГРУППА   2102

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ  АСР ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

   МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ПО КАНАЛУ УПРАВЛЕНИЯ :

      коэффициент передачи объекта  =    112.0000

      постоянная времени объекта    =    50.0000

      запаздывание объекта          =   120.0000

   Коэф.передачи исполн.устройства  =     1.0000

   Коэф.передачи регулир.органа     =     0.0104

   Коэффициент передачи датчика     =     0.2500

     ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ПО ЗАДАЮЩЕМУ  ВОЗДЕЙСТВИЮ

 Изменение задающего воздействия   =     1.5000

 ПИ - закон регулирования

 Параметры закона регулирования :

   Пропорциональная составляющая  K1  =    2.2345

   Интегральная   составляющая    K2  =    0.0270

 Дискретность счета переходного процесса  =   10.0000

ВРЕМЯ         ЗАДАНИЕ       РЕГ ОРГАН     СИСТЕМА       Ср.Квад.Ош.

   160.0000000     1.5000000     0.0210865     0.6510940     0.1252132

   170.0000000     1.5000000     0.0208436     0.7956272     0.1199796

   180.0000000     1.5000000     0.0205269     0.9353699     0.1147136

   190.0000000     1.5000000     0.0201348     1.0711906     0.1095526

   200.0000000     1.5000000     0.0196659     1.2038003     0.1045969

   210.0000000     1.5000000     0.0191190     1.3337810     0.0999210

   220.0000000     1.5000000     0.0184932     1.4616092     0.0955806

   230.0000000     1.5000000     0.0177878     1.5876752     0.0916181

   240.0000000     1.5000000     0.0170022     1.7122984     0.0880660

   250.0000000     1.5000000     0.0161358     1.8357403     0.0849498

   260.0000000     1.5000000     0.0153094     1.9373479     0.0822463

   270.0000000     1.5000000     0.0145229     2.0198114     0.0799121

   280.0000000     1.5000000     0.0137772     2.0852575     0.0778947

   290.0000000     1.5000000     0.0130747     2.1353655     0.0761392

   300.0000000     1.5000000     0.0124183     2.1714592     0.0745921

   310.0000000     1.5000000     0.0118120     2.1945815     0.0732034

   320.0000000     1.5000000     0.0112599     2.2055516     0.0719279

   330.0000000     1.5000000     0.0107670     2.2050126     0.0707261

   340.0000000     1.5000000     0.0103385     2.1934679     0.0695641

   350.0000000     1.5000000     0.0099797     2.1713114     0.0684141

   360.0000000     1.5000000     0.0096963     2.1388500     0.0672545

   370.0000000     1.5000000     0.0094943     2.0963225     0.0660695

   380.0000000     1.5000000     0.0093795     2.0439143     0.0648495

   390.0000000     1.5000000     0.0093439     1.9842299     0.0635947

   400.0000000     1.5000000     0.0093801     1.9193960     0.0623117

   410.0000000     1.5000000     0.0094816     1.8511763     0.0610116

   420.0000000     1.5000000     0.0096421     1.7810594     0.0597076

   430.0000000     1.5000000     0.0098554     1.7103270     0.0584134

   440.0000000     1.5000000     0.0101155     1.6401055     0.0571426

   450.0000000     1.5000000     0.0104161     1.5714055     0.0559073

   460.0000000     1.5000000     0.0107508     1.5051522     0.0547178

   470.0000000     1.5000000     0.0111129     1.4422078     0.0535822

   480.0000000     1.5000000     0.0114952     1.3833890     0.0525060

   490.0000000     1.5000000     0.0118904     1.3294795     0.0514923

   500.0000000     1.5000000     0.0122905     1.2812400     0.0505413

   510.0000000     1.5000000     0.0126873     1.2394150     0.0496509

   520.0000000     1.5000000     0.0130736     1.2044481     0.0488171

   530.0000000     1.5000000     0.0134435     1.1765553     0.0480342

   540.0000000     1.5000000     0.0137915     1.1557790     0.0472955

   550.0000000     1.5000000     0.0141134     1.1420267     0.0465939

   560.0000000     1.5000000     0.0144053     1.1350983     0.0459225

   570.0000000     1.5000000     0.0146642     1.1347064     0.0452745

   580.0000000     1.5000000     0.0148874     1.1404887     0.0446441

   590.0000000     1.5000000     0.0150731     1.1520182     0.0440261

   600.0000000     1.5000000     0.0152202     1.1688082     0.0434168

   610.0000000     1.5000000     0.0153281     1.1903172     0.0428132

   620.0000000     1.5000000     0.0153969     1.2159499     0.0422137

   630.0000000     1.5000000     0.0154275     1.2450597     0.0416176

   640.0000000     1.5000000     0.0154214     1.2769482     0.0410251

   650.0000000     1.5000000     0.0153810     1.3108999     0.0404374

   660.0000000     1.5000000     0.0153088     1.3462052     0.0398559

   670.0000000     1.5000000     0.0152080     1.3821778     0.0392826

   680.0000000     1.5000000     0.0150817     1.4181646     0.0387193

   690.0000000     1.5000000     0.0149337     1.4535546     0.0381681

   700.0000000     1.5000000     0.0147675     1.4877838     0.0376307

   710.0000000     1.5000000     0.0145869     1.5203400     0.0371084

   720.0000000     1.5000000     0.0143958     1.5507661     0.0366022

   730.0000000     1.5000000     0.0141981     1.5786632     0.0361128

   740.0000000     1.5000000     0.0139974     1.6036936     0.0356403

   750.0000000     1.5000000     0.0137973     1.6255834     0.0351843

   760.0000000     1.5000000     0.0136013     1.6441261     0.0347442

   770.0000000     1.5000000     0.0134125     1.6591849     0.0343191

   780.0000000     1.5000000     0.0132337     1.6706932     0.0339077

   790.0000000     1.5000000     0.0130675     1.6786501     0.0335088

   800.0000000     1.5000000     0.0129159     1.6831170     0.0331210

   810.0000000     1.5000000     0.0127808     1.6842113     0.0327430

   820.0000000     1.5000000     0.0126636     1.6821010     0.0323734

   830.0000000     1.5000000     0.0125652     1.6769990     0.0320113

   840.0000000     1.5000000     0.0124864     1.6691563     0.0316558

   850.0000000     1.5000000     0.0124273     1.6588563     0.0313060

   860.0000000     1.5000000     0.0123879     1.6464083     0.0309616

   870.0000000     1.5000000     0.0123679     1.6321418     0.0306222

   880.0000000     1.5000000     0.0123664     1.6163996     0.0302876

   890.0000000     1.5000000     0.0123826     1.5995315     0.0299579

   900.0000000     1.5000000     0.0124151     1.5818878     0.0296333

   910.0000000     1.5000000     0.0124626     1.5638131     0.0293140

   920.0000000     1.5000000     0.0125233     1.5456400     0.0290002

   930.0000000     1.5000000     0.0125955     1.5276845     0.0286922

   940.0000000     1.5000000     0.0126774     1.5102410     0.0283902

   950.0000000     1.5000000     0.0127670     1.4935793     0.0280945

   960.0000000     1.5000000     0.0128624     1.4779404     0.0278052

   970.0000000     1.5000000     0.0129615     1.4635353     0.0275223

   980.0000000     1.5000000     0.0130627     1.4505419     0.0272459

   990.0000000     1.5000000     0.0131639     1.4391047     0.0269757

  1000.0000000     1.5000000     0.0132635     1.4293337     0.0267117

  1010.0000000     1.5000000     0.0133598     1.4213046     0.0264537

  1020.0000000     1.5000000     0.0134514     1.4150592     0.0262012

  1030.0000000     1.5000000     0.0135370     1.4106063     0.0259541

  1040.0000000     1.5000000     0.0136154     1.4079236     0.0257119

  1050.0000000     1.5000000     0.0136857     1.4069599     0.0254745

    


ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ПО  ВОЗМУЩЕНИЮ НА ВЫХОДЕ ОБЪЕКТА

 Канал передачи возмущения - апериодическое звено 1 порядка

 ПАРАМЕТРЫ КАНАЛА ПЕРЕДАЧИ ВОЗМУЩЕНИЯ

  Коэффициент передачи канала возмущения   =     1.1000

  Постоянная времени  канала возмущения    =   60.0000

Возмущение ступенчатое

  Значение возмущения   =     -3.0000

 Дискретность счета переходного процесса  =   10.0000

ВРЕМЯ         ВОЗМ YF       ОБЪЕКТ        СИСТЕМА       Ср.Квад.Ош.

     0.000000     0.000000     0.000000     0.000000     0.000000

    30.000000    -1.298449     0.000000    -1.298449     0.044026

    60.000000    -2.085998     0.000000    -2.085998     0.118114

    90.000000    -2.563671     0.000000    -2.563671     0.192940

   120.000000    -2.853394     0.000000    -2.853394     0.258957

   150.000000    -3.029119     0.166485    -2.862634     0.309076

   180.000000    -3.135703     0.677008    -2.458695     0.327872

   210.000000    -3.200349     1.349803    -1.850546     0.319704

   240.000000    -3.239558     2.095556    -1.144002     0.295999

   270.000000    -3.263340     2.864540    -0.398801     0.267365

   300.000000    -3.277765     3.543583     0.265818     0.241694

   330.000000    -3.286514     4.047102     0.760588     0.222506

   360.000000    -3.291820     4.348739     1.056918     0.209291

   390.000000    -3.295039     4.444880     1.149841     0.199622

   420.000000    -3.296991     4.350097     1.053106     0.190957

   450.000000    -3.298175     4.112383     0.814208     0.181841

   480.000000    -3.298893     3.791970     0.493077     0.172135

   510.000000    -3.299329     3.447541     0.148213     0.162485

   540.000000    -3.299593     3.132691    -0.166902     0.153660

   570.000000    -3.299753     2.889637    -0.410116     0.146089

   600.000000    -3.299850     2.742393    -0.557457     0.139726

   630.000000    -3.299909     2.697175    -0.602735     0.134214

   660.000000    -3.299945     2.745037    -0.554908     0.129137

   690.000000    -3.299967     2.864856    -0.435111     0.124222

   720.000000    -3.299980     3.028208    -0.271771     0.119399

   750.000000    -3.299988     3.204946    -0.095042     0.114750

   780.000000    -3.299993     3.367705     0.067713     0.110398

   810.000000    -3.299996     3.495293     0.195298     0.106417

   840.000000    -3.299997     3.574872     0.274874     0.102802

   870.000000    -3.299999     3.602518     0.302519     0.099485

   900.000000    -3.299999     3.582358     0.282359     0.096382

   930.000000    -3.299999     3.524734     0.224735     0.093427

   960.000000    -3.300000     3.443767     0.143768     0.090596

   990.000000    -3.300000     3.354732     0.054732     0.087893

  1020.000000    -3.300000     3.271678    -0.028322     0.085333

  1050.000000    -3.300000     3.205611    -0.094388     0.082929

  1080.000000    -3.300000     3.163383    -0.136617     0.080673

  1110.000000    -3.300000     3.147352    -0.152648     0.078549

  1140.000000    -3.300000     3.155744    -0.144256     0.076536

  1170.000000    -3.300000     3.183554    -0.116446     0.074616

Определение показателей качества системы регулирования.

                   Оценку качества работы системы можно получить, анализируя кривую  переходного процесса системы на заданный вид воздействия.

По задающему воздействию:

1.   Точность системы управления в установившемся режиме работы.

         Этот показатель оценивается величиной установившейся ошибки: ОШ¥ - точность, с которой поддерживается постоянство регулируемого параметра, определятся как разность между установившимся значением регулируемой величины после окончания переходного процесса y¥ и её заданным значением gзад, т.е. ОШ¥ = y¥ - gзад   Из графика видно, что

y¥ = gзад = 1.5. это значит, что величина установившейся ошибки ОШ¥ = 0, т.е. полученная система не имеет систематической ошибки, сигнал на выходе системы, в установившемся режиме, равен сигналу задания.

2.    Оценка быстродействия системы.

         Быстродействие системы оценивается по времени переходного процесса, от момента начала воздействия до момента времени, после которого верно неравенство: | y(t) - y¥ | £ D, где  D = (0.05 · y¥ ).

            По графику переходного процесса найдём tп.пр. = 1070с » 18 мин.

            Длительность переходного процесса велика.

3.    Запас устойчивости (склонность системы к колебательности).

         а).   перерегулирование – максимальное отклонение регулируемой переменной от установившегося значения. 

            Величина d - велика, (допускается 10 ¸ 30 %).

         б).    затухание за период.

                                   

            Затухание в допустимых пределах.

            в).    число колебаний за время переходного процесса – 2.

По возмущающему воздействию:

1.       Оценка быстродействия системы.

         Быстродействие системы оценивается по времени переходного процесса, от момента начала воздействия до момента времени, после которого верно неравенство: | y(t) - y¥ | £ D, где  D = (0.05 · y¥ ).

            По графику переходного процесса найдём tп.пр. = 700с » 11 мин.

           

2.        Запас устойчивости (склонность системы к колебательности).

         а).   перерегулирование – максимальное отклонение регулируемой переменной от установившегося значения. 

            Величина d - хороший показатель, (допускается 10 ¸ 30 %).

         б).    затухание за период.

                                   

            Затухание в допустимых пределах.

            в).    число колебаний за время переходного процесса – 1.

Анализ полученных результатов

         Получили систему управления не обладающую статической ошибкой, имеющую хороший запас устойчивости, лежащий в пределах общетехнических нормативов.

            За счёт снижения точности работы системы в установившемся режиме до допустимого значения можно несколько повысить запас устойчивости, выбрав другие настройки ПИ-регулятора.

            Для выполнения более высоких требований к качеству переходного процесса можно ввести в систему дополнительно специальные корректирующие звенья с особо подобранной передаточной функцией, заменить регулятор с ПИ-законом регулирования на более сложный регулятор с ПИД-законом регулирования


 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ Кафедра АХТП КУРСОВАЯ РАБОТА по ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ «СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ М

 

 

 

Внимание! Представленный Реферат находится в открытом доступе в сети Интернет, и уже неоднократно сдавался, возможно, даже в твоем учебном заведении.
Советуем не рисковать. Узнай, сколько стоит абсолютно уникальный Реферат по твоей теме:

Новости образования и науки

Заказать уникальную работу

Свои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru