База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

Валовий дохід від різних варіантів здійснення виробничої діяльності — Экономика

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО-ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра обліку і аудиту


К У Р С О В А Р О Б О Т А

З ДИСЦИПЛІНИ «СТАТИСТИКА»

Виконав: студент гр. ЕА – 22

Дабарська Анна

Залікова книжка № 044031

Перевірила: Голеско I.О.

Харків – 2009


ЗМІСТ

ВСТУП

1. План статистичного дослідження

1.1 Мета і задачі дослідження

1.2 Об'єкт і предмет дослідження. Економічна сутність показників, що вивчаються

1.3 Методи дослідження

2. Збір і систематизація первинних даних

2.1 Отримання вибіркових даних. Розрахунок похідних показників

2.2 Групування даних. Розрахунок описової статистики і перевірка однорідності вибіркової сукупності

2.2.1 Групування з використанням рівних інтервалів

2.2.2 Групування з використанням нерівновеликих інтервалів

2.2.3 Розрахунок узагальнюючих характеристик і перевірка однорідності вибіркової сукупності

2.3 Поширення вибіркових результатів на генеральну сукупність. Оцінка достатності обсягу вибірки

2.4. Аналіз закономірностей розподілу досліджуваних показників

3. ПАРНИЙ КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ

3.1 Кореляційний аналіз парних зв'язків

3.2 Регресійний аналіз парного зв'язку

3.2.1 Вибір рівняння регресії між двома ознаками

3.2.2 Оцінка істотності параметрів регресії і рівняння зв'язку

Висновок

Список використаної літератури


ВСТУП

Курс ”Статистика” охоплює методологічні основи статистики, системи соціально – економічних показників, які відображають рівень забезпеченості і співвідношення ресурсів суспільного виробництва, їх використання, результати господарювання, життєвий рівень населення; методи вивчення об’єктивно існуючих статистичних закономірностей у формі розподілу сукупностей, взаємозв’язків, тенденцій розвитку.

Статистика як наука покликана відображати реалії суспільного життя, його проблеми, успіхи і невдачі. Оволодіння методами статистичного вимірювання й аналізу складних суспільних явищ – невід’ємний елемент підготовки висококваліфікованих економістів. Надмірна централізація статистики в минулому сприяла формуванню відомчої монополії на збір і обробку інформації, позбавляла статистичні органи аналізу та контролю.

Недосконала методологія та прямі приписки зменшували вірогідність офіційних статистичних даних. Низький рівень статистичної роботи не відповідав вимогам життя; фундаментальні методи дослідження і досвід зарубіжної науки недооцінювались.

Для того щоб підняти статистику до сучасного наукового рівня, задовольнити потреби системи управління та інших соціально – економічних суб’єктів в якісній , різноманітній і своєчасній інформації, потрібна докорінна її перебудова.

Забезпечення вірогідності і надійності статистичної інформації можливе за умови підвищення наукового рівня всієї статистичної методології, наближення її до методології і стандартів світової практики.

Головна особливість статистики як науки - це те, що досліджуючи не окремі чинники, а масові соціально – економічні явища і процеси, виступаючі як безліч окремих чинників, що володіють як індивідуальними, так і загальними ознаками.

Предметом статистики виступають розміри і кількісні співвідношення соціально – економічних явищ, закономірності їх зв'язку і розвитку. Це є другою особливістю статистики як науки

Третя особливість статистики як науки полягає в тому, що вона характеризує структуру суспільних явищ. Структура – це внутрішньо будова масових явищ, тобто внутрішньо будова статистичної множини. Статистика повинна цю структуру знайти, виразити за допомогою статистичних показників.

Зміни в просторі, тобто в статистиці, виявляються за допомогою аналізу структури суспільного явища, а зміни рівня і структури явища досліджуються в часі, тобто в динаміці. Така четверта особливість статистики як науки.

Явища суспільного життя взаємозв'язані і взаємообумовлені : зміна одних явищ зумовлюється інші. Тому виявлення зв'язку є п'ятою особливістю статистики як науки, оскільки пізнання дійсності неможливе без пізнання всіх або принаймні основних взаємозв'язків суспільних явищ.

Статистика – суспільна наука, яка вивчає кількісну сторону якісно певних масових соціально–економічних явищ і процесів, їх структуру і розподіл, розміщення в просторі, рух в часі, виявляючи діючу кількісну залежність, тенденції і закономірності, причому в конкретних умовах місця і часу .


1 План статистичного дослідження

1.1 Мета і задачі дослідження

Метою курсової роботи є самостійне поглиблене вивчення теоретичних основ найважливіших тем дисципліни, придбання практичних навичок, проведення статистичних досліджень економічних об’єктів із застосуванням сучасних засобів обробки початкових даних. Основна мета роботи – це виконання статистичного дослідження для вирішення наступної практичної задачі. Підприємству в процесі розробки бізнес–плану необхідно розрахувати валовий дохід від різних варіантів здійснення виробничої діяльності. Методом прямого розрахунку цього показника через низку обставин використовувати неможливо. Необхідно досліджувати залежність валового доходу підприємства від техніко - економічних показників і розробити його статистичну модель, що дозволяє швидко і якісно передбачати значення валового доходу на підставі визначаючих його величину чинників. Передбачається, що на річний валовий дохід підприємства (Y) можуть робити істотний вплив наступні чинники: середньорічна вартість виробничих фондів (X1); середньорічна чисельність працюючих (X2); фондовіддача (X3); фондоозброєність (X4); продуктивність праці (X5) .

Для аналізу залежності і побудови моделі необхідно, вирішити наступні задачі:

- отримати випадкову 10 – процентну вибірку з генеральної сукупності, представленої 360 підприємствами;

- провести розрахунок по кожному відібраному для дослідження підприємств значень показників фондовіддачі (X3), фондоозброєність (X4) і продуктивності праці (X5) ;

- розрахувати для всіх показників описову статистику, побудувати гістограму і визначити закон розподілу результативної змінної, перевірити вибірку на присутність аномальних спостережень ( при необхідності виключити відповідні підприємства з подальшого дослідження );

- перевірити достатність об'єму вибірки для отримання достовірних результатів ;

- провести парний кореляційно – регресійний аналіз залежності Y = φ (X1), Y = φ (X2), Y = φ (X3), Y = φ (X4), Y = φ (X5), відзначити можливість прогнозу Y на підставі парної залежності, заповнити матрицю парних коефіцієнтів кореляції і вибрати з її використовуванням два – три чинники, що мають якнайменшу кореляцію між собою, але щонайвищою кореляцію з результативним показником Y;

- провести парний кореляційно – регресійний аналіз залежності Y від двох-трьох чинників, відібраних з комплексу тих, що вивчаються( X1, X2, X3, X4, X5);

- розробити рекомендації по використовуванню парний кореляційно – регресійний моделі на практиці (розробити приклад використовування моделі для планування ).

Таким чином, мета статистичного дослідження, як і будь-якого наукового дослідження, - розкриття єства масових явищ і процесів, властивими їм закономірностями. Відмітної особливістю цих закономірностей є те, що вони відносяться не до кожної окремої одиниці сукупності, а до всієї маси одиниць в цілому.

1.2 Об'єкт і предмет дослідження Економічна сутність показників, що вивчаються

Об'єктом статистичного дослідження є статистична сукупність - множина одиниць, що володіють масовістю, однорідністю, певною цілісністю, взаємозалежністю станів окремих одиниць і наявністю варіації. В даній курсовій роботі об'єктом виступає підприємство.

Предметом статистичного дослідження є розміри і кількісні співвідношення соціально-економічних явищ, закономірності їх зв'язку і розвитку. В даній курсовій роботі предметом виступає дохід підприємства.

Генеральна сукупність - уся сукупність реально існуючих статистичних об'єктів, з яких буде витягатися вибіркова сукупність. Тобто генеральною сукупністю виступають 360 підприємств. Вибіркова сукупність - це сукупність одиниць, відібраних з генеральної сукупності за визначеними правилами й ознаками. В даній курсовій роботі вибірковою сукупністю виступають відібрані нами 36 підприємств.

У статистиці особлива увага приділяється вивченню основних виробничих фондів. При цьому головними задачами статистики є визначення обсягу, складу, динаміки і використання основних фондів.

Показники використання основних виробничих фондів :

- річний валовий дохід підприємства;

- середньорічна вартість виробничих фондів;

- середньорічна чисельність працюючих;

- продуктивність праці;

- фондовіддача;

- фондоозброєність;

Основні фонди враховуються, насамперед, у натуральному вираженні. Однак облік основних фондів у натуральному вираженні повинний доповнюватися обліком у грошовій оцінці. Тільки на основі обліку основних виробничих фондів у грошовій оцінці можна визначити їхній загальний обсяг, вивчити структуру, визначити річну суму амортизації, будувати баланс і здійснювати багато важливих економічних розрахунків, пов'язаних з характеристикою використання основних фондів, їх відтворенням. Існує оцінка основних фондів по первісній вартості і відбудовної.

Повна первісна вартість – це вартість основних фондів у момент їхнього придбання.

Повна відбудовна вартість – це сума витрат, необхідних для придбання даного виду основних фондів у сучасних умовах.

 Залишкова вартість визначається шляхом відрахування з повної вартості суми зносу основних фондів. Обсяг і склад основних виробничих фондів не залишається незмінним. За рахунок вибуття фізично зношених і морально застарілих основних фондів їхній обсяг зменшується. Зменшується він також за рахунок відрахувань в амортизаційний фонд і втрати, яка зазнається через інші причини.

Таким чином, середньорічна вартість основних виробничих фондів складає суму вартості фондів на початок року за винятком усіх відрахувань і витрат на відновлення і ремонт.

Поліпшення використання основних фондів є одним з найважливіших факторів ефективності виробництва. Поліпшення використання основних фондів означає додатковий випуск продукції. Тому основним показником використання основних виробничих фондів є показник випуску продукції на кожну одиницю вартості основних фондів, - фондовіддача. Тісно з ним зв'язаний і інший показник, що визначається як відношення середньорічної вартості основних виробничих фондів до середньорічної чисельності робітників, - фондоозброєність. Праця є основним чинником виробництва. Отже, статистичне дослідження трудових ресурсів і їхнє використання украй важливе при аналізі результатів діяльності окремих чи підприємств їхніх сукупностей.

Чисельність працівників підприємства визначається на визначені дати і як середня чисельність ( облікова чи явочна) за визначені періоди.

Середньоспискове число працівників визначають шляхом розподілу суми облікового числа за всі дні досліджуваного періоду на календарне число днів даного періоду. Середньоявочне число працівників визначається шляхом розподілу суми людино-днів на число днів роботи підприємства в даному періоді.

Найважливішим показником при вивченні статистикою як наукою виробництва є продуктивність праці, динаміка факторів, що визначають її ріст, шляхи її підвищення. Продуктивність праці визначається кількістю продукції, створюваної в одиницю часу, або витратами часу на виробництво одиниці продукції. Економічні дослідження звичайно зв'язані з вивченням великої кількості об'єктів, що утворюють генеральну сукупність тому як економісти будемо використовувати вибірковий метод. Річний валовий дохід підприємства характеризує кінцевий річний результат діяльності підприємства і є різницею між валовою виручкою - повною сумою грошових надходжень від реалізації товарної продукції, робіт, послуг і матеріальних цінностей - і всіма витратами на виробництво і реалізацію продукції. Продуктивність праці - продуктивність виробничої діяльності людей; вимірюється кількістю продукції, проведеної працівником у сфері матеріального виробництва за одиницю робочого часу, або кількістю часу, яке затрачує на виробництво одиниці продукції.

 

1.3  Методи дослідження

Для вивчення предмету статистики розроблені і застосовуються специфічні прийоми, способи і методи, що направлені на вивчення кількісних закономірностей, що виявляються в структурі, динаміці, взаємозв'язках соціально-економічних явищ.

Статистичне дослідження складається з трьох етапів:

1) статистичне спостереження;

2)первісна обробка, зведення, угрупування результатів спостереження;

3)аналіз отриманої інформації.

На першому етапі застосовують метод масового спостереження. Вимога масовості пояснюється тим, що статистичні закономірності виявляються тільки в достатньо великому масиві даних завдяки дії закону великих чисел: в узагальнених статистичних показниках, розрахованих на основі масових спостережень, взаємо погашаються слідства, породжені випадковими причинами, і залишаються слідства, обумовлені загальними для всіх чинників причинами. Друга стадія полягає в тому, що зібрані факти класифікуються, групуються по певних ознаках, підраховуються певні показники, проектуються і заповнюються таблиці. Інформація на цій стадії обробляється методом статистичних угрупувань. На третьому етапі проводиться аналіз статистичної інформації на основі узагальнених статистичних показників: абсолютних, відносних і середніх величин, індексів і ін.


2 Збір і систематизація первинних даних

2.1 Отримання вибіркових даних. Розрахунок похідних показників

Економічні дослідження звичайно були пов'язані з вивченням великої кількості об'єктів, утворюючих генеральну сукупність, тому економіст повинен уміти використовувати в практичній діяльності вибірковий метод.

Генеральна сукупність, що вивчається в курсовій роботі, має обсяг Ni, рівний 360.

Репрезентативну вибірку можна отримати декількома способами. Перш за все потрібно розрізняти індивідуальний і серійний відбори. У свою чергу вони можуть бути організовані як власно-випадковий, механічний і типовий відбір. Часто ці способи відбору поєднуються в цілях досягнення більш високої репрезентативності.

Початкові дані для вирішення поставленої задачі одержуємо з генеральної сукупності, представленої 360 підприємствами. По величині результативного показника (Y), що вивчається, вона була розділена на 10 типових груп (таблиця 1).

Таблиця 2.1 – Структура генеральної і вибіркової сукупностей

Типові групи Генеральна сукупність Вибіркова сукупність
обсяг, N частка, % обсяг, N частка, %
I 10 2,78 1 2,78
II 20 5,56 2 5,56
III 40 11,11 4 11,11
IV 50 13,89 5 13,89
V 60 16,67 6 16,67
VI 60 16,67 6 16,67
VII 50 13,89 5 13,89
VIII 40 11,11 4 11,11
IX 20 5,56 2 5,56
X 10 2,78 1 2,78
Разом 360 100,0 36 100,0

Через неможливість вивчення всіх об'єктів генеральної сукупності проведемо вивчення цікавлячого нас явища з використанням вибіркового методу. При цьому вибірка повинна мати ту ж структуру, що і генеральна сукупність.

Для формування репрезентативної вибірки необхідний механізм випадкового добору об'єктів з генеральної сукупності. У курсовій роботі в основу цього механізму покладені передостання й остання цифри номера залікової книжки(4та 6).

Відбір вихідних даних проводимо таким чином: по передостанній цифрі залікової книжки встановлюємо номер першого об'єкту, що вивчається, в кожній типовій групі, а по останній цифрі - періодичність відбору об'єктів в цій групі. Відбір здійснюємо пропорційно розмірам типових груп в генеральній сукупності. Вибіркова сукупність повинна складатися з 36 підприємств (n = 36).

Таблиця 2.2 – Вибіркова сукупність (варіант 46)

Група Номери об'єктів в групі Кількість об'єктів в групі
I 3 1
II 3,4, 2
III 3,4,5,6 4
IV 3,4,5,6,7 5
V 3,4,5,6,7,8 6
VI 3,4,5,6,7,8 6
VII 3,4,5,6,7 5
VIII 3,4,5,6 4
IX 3,4 2
X 3 1
Разом 36

По кожному обраному підприємству вибрали три показники, значення яких відображено в таблиці вихідних даних (табл. 3). Потім на підставі цих первинних показників розрахуємо похідні показники, такі як: фондовіддача (Хi3,), фондоозброєність (Хi4) і продуктивність праці (Хi5). Їх розраховуємо для кожного підприємства таким чином:

- фондовіддача: Хi3 = Y/Хi1, грн./грн.;

- фондоозброєність: Хi4 = Х1i2, тис. грн./чол.;

- продуктивність праці: Хi5 = Y/Хi2, тис. грн./чол.

Значення змінних Хi3, Хi4, і Хi5 розрахували до 3 цифри після десяткової коми. Результати розрахунків приводимо в таблиці 1.3.

Таблиця 2.3 – Вихідні дані до статистичного дослідження

Порядковий номер
Значення змінних
групи Підприємства в групі Спостереження, і

Yi

Xi1

Хi2

Xi3

Xi4

Xi5

I 3 1 994 831 407 1,196 2,041 2,442
II 3 2 1688 1187 554 1,422 2,142 3,046
4 3 1736 1479 528 1,173 2,801 3,287
III 3 4 2248 1848 753 1,216 2,454 2,985
4 5 2325 1867 705 1,245 2,648 3,297
5 6 2614 1916 698 1,312 2,744 3,601
6 7 2651 1890 764 1,402 2,473 3,469
IV 3 8 3780 2502 948 1,510 2,639 3,987
4 9 3840 2541 961 1,511 2,644 3,995
5 10 3878 2507 969 1,546 2,587 4,002
6 11 3905 2559 999 1,525 2,561 3,908
7 12 3980 2632 990 1,512 2,658 4,020
V 3 13 4835 3231 1184 1,496 2,728 4,083
4 14 4865 2847 1159 1,708 2,456 4,197
5 15 4819 3176 1066 1,517 2,979 4,520
6 16 4884 3374 1230 1,447 2,743 4,970
7 17 4911 3142 1187 1,563 2,647 4,137
8 18 4962 3175 1198 1,562 2,650 4,141
VI 3 19 5766 3802 1369 1,516 2,777 4,211
4 20 5837 3835 1379 1,522 2,781 4,232
5 21 5849 3890 1407 1,503 2,764 4,157
6 22 5858 3946 1415 1,484 2,788 4,139
7 23 5963 4045 1447 1,474 2,795 4,120
8 24 5999 3968 1422 1,511 2,790 4,218
VII 3 25 6736 4702 1568 1,432 2,998 4,295
4 26 6820 4372 1585 1,559 2,758 4,302
5 27 6860 4498 1594 1,525 2,821 4,303
6 28 6894 4602 1627 1,498 2,828 4,237
7 29 6940 4550 1611 1,525 2,824 4,307
VIII 3 30 7794 5104 1790 1,527 2,851 4,354
4 31 7784 5097 1787 1,527 2,852 4,355
5 32 7975 5015 1828 1,590 2,743 4,362
6 33 8050 5168 1814 1,557 2,848 4,437
IX 3 34 8895 5953 2054 1,494 2,898 4,330
4 35 9100 5950 2063 1,529 2,884 4,411
X 3 36 9948 8554 2507 1,162 3,412 3,968
Сума значень 191883 129755 46567 52,814 98,02 143,85
Середнє значення 5330,83 3604,306 1293,528 1,467 2,723 3,996

2.2 Групування даних

Розрахунок описової статистики і перевірка однорідності вибіркової сукупності

Групування вихідних даних проводиться з метою аналізу структури і закономірностей розподілу досліджуваних показників. У відповідних дослідженнях групування виконують для кожного досліджуваного показника. У курсовій роботі його слід виконати тільки для результативного показника Y, але різними способами.

Якщо варіація ознаки виявляється в порівняно вузьких межах і розподіл носить більш менш рівномірний характер, то будують угрупування з рівними інтервалами.

Нерівні інтервали застосовуються в статистиці, коли значення ознаки варіюють нерівномірно і в значних розмірах, що характерне для більшості соціально – економічних явищ, особливо при аналізі макроекономічних показників.

 

2.2.1 Групування з використанням рівних інтервалів

Групування з рівними інтервалами доцільні в тих випадках, коли варіація виявляється в порівняно вузьких інтервалах і розподіл одиниць сукупності по даній ознаці є практично рівномірною. Оптимальну кількість груп K з рівними інтервалами визначимо по формулі Стерджесса:

,

K=1+3,322*lg36=7

де n – кількість спостережень (обсяг вибірки); n=36;

lg n – десятковий логарифм числа n.

Отримане значення К округляємо до цілого у велику сторону. Потім розраховуємо ширину групувального інтервалу h:

,

де max – максимальне значення показника, що вивчається, у вибірці;Ymax=9948

min – мінімальне значення показника, що вивчається, у вибірці.Ymin=994

Значення h також округляємо до цілого у велику сторону.

h= =1279

Після цього можемо встановити межі групувальних інтервалів:

·  нижня межа першого групувального інтервалу

a1=Ymin;

a1=994;

·  верхня межа першого групувального інтервалу

b1=a1+h;

b=969+1279=2273;

Межі наступних інтервалів встановлюємо так: нижня межа чергового інтервалу приймається рівній верхній межі попереднього інтервалу, а верхня межа дорівнює нижній плюс ширина групувального інтервалу. В результаті весь діапазон зміни значень змінної розбивається на 7 рівних по величині інтервалів.

Одночасно зі встановленням меж групувальних інтервалів задаємо умови віднесення спостережень на інтервал. Їх задаємо у вигляді подвійної нерівності:

ak £ Y < bk, k=1,2,3, ..., K.

Відповідно до цієї умови на інтервал з номером k відносимо ті значення досліджуваної ознаки, які більше або рівні нижньої границі і менше верхньої границі.

Далі розподілимо одиниці вибіркової сукупності (підприємства) по інтервалах у залежності від величини результативної ознаки.

Таблиця 2.4 – Групування підприємств по величині валового доходу, тис. грн.

Номер інтервалу,

k

Межі інтерва-лів

Частота

fk

Кумулятивна частота,

Частка,

wk=fk/n

Кумулятивна

частка,

1 994-2273 4 4 4/36=0,111 0,111
2 2273-3552 3 4+3=7 3/36=0,083 0,111+0,083=0,194
3 3552-4831 5 7+5=12 5/36=0,138 0,194+0,138=0,332
4 4831-6110 12 12+12=24 12/36=0,333 0,332+0,333=0,665
5 6110-7389 5 24+5=29 5/36=0,138 0,665+0,138=0,803
6 7389-8668 4 29+4=33 4/36=0,111 0,803+0,111=0,914
7 8668-9948 3 33+3=36 3/36=0,083 0,914+0,083=0,997
Разом - 36 - 1 -

Після рознесення даних до інтервалів, у табл. 4 підраховуємо частоту попадання спостережень до інтервалу(fk),розраховуємо частки(wk), кумулятивні частоти(Sf) та частки(Sw).

2.2.2 Групування з використанням нерівновеликих інтервалів

Групування з нерівновеликими інтервалами застосовуються для опису статистичних даних розподілу, що мають явну асиметрію, частот і часток. Ширину і межі цих інтервалів встановлюють на основі логічного аналізу попередніх відомостей про якісні і кількісні характеристики досліджуваного явища.

У курсовій роботі в якості одного з можливих рішень задачі групування підприємств за розмірами валового доходу використовуємо досить просту формалізовану процедуру розділення підприємств на групи.

Ця процедура виділення груп об'єктів з нерівними інтервалами досліджуваної ознаки така. Необхідно ранжирувати значення ознаки. Потім весь інтервал її можливих значень [964; 9964] розділити на два інтервали, відокремлюваних друг від друга середнім значенням ознаки .

Ymin = 994 = 5330.08 Ymax=9948

На першому інтервалі [994; 5330.08] будуть розташовані варіанти досліджуваної ознаки менше середнього значення , на другому [5330.08;9964] – більше, ніж середнє значення .

У випадку асиметричного розподілу точка, що відповідає середньому значенню ознаки =5330.08, не ділитиме інтервал [994;9948] на рівні частини, а буде зміщена до якого-небудь з кінців інтервалу.

Вибираємо з двох інтервалів, розділених значенням середньої величини, інтервал найменшої довжини, для чого порівнюємо по модулю величини =5330.08-994=4336.08 і =9948-5330.081=4617.92.

Довжину найменшого з двох порівнюваних інтервалів поділяємо навпіл і отримане значення додаємо до середнього і вичитаємо з нього.

∆Y=4336.08/2=2168.04.

=5330.08-2168.04=3162.04;

=5411+2223,5=7498.12.

Одержуємо координати двох точок (3162.04) і (7498.12), які відзначаємо на числовій осі варіаційного ряду вліво і вправо від середнього значення:


                  Дрібні             Середні              Великі

         994 3162.04            5330.08         7498.12 9948

В результаті числова вісь, що відповідає ранжированому варіаційному ряду досліджуваної ознаки, розділяється на три інтервали [994;3162,04], [3162.04;7498,12] і [7498,12;9948], довжини яких можуть бути інтерпретовані як величини, що відмежовують дрібні, середні і великі одиниці сукупності.

Після встановлення меж інтервалів розробимо таблицю частот і часток та побудуємо гістограму розподілу підприємств.

Таблиця 2.5 – Групування підприємств за обсягом валового доходу, тис.грн.

Номер інтерва-лу,

K

Межі інтервалів

Частота

fk

Кумулятивна частота,

Частка,

wk=fk/n

Кумулятивна

частка,

1 994-1122 1 1 0,03 0,03
2 1122-8802 32 33 0,89 0,92
3 8802-9948 3 36 0,08 1
Разом 36 1

Рис. 2.1 - Гістограма розподілу значень Y

 

2.2.3 Розрахунок узагальнюючих характеристик і перевірка однорідності вибіркової сукупності

Наступний етап аналізу сукупності спостережень - розрахунок узагальнюючих характеристик досліджуваної статистичної сукупності. Цей розрахунок можна виконати за не згрупованими або згрупованими даними (на підставі частотної таблиці). Більш точними є результати, отримані з використанням не згрупованих даних.

У курсовій роботі розрахунок зазначених показників описової статистики виконаємо для кожної змінної за не згрупованими даними. Для розрахунку використаємо формули, що приведені в табл. 2.6.


Таблиця 2.6 – Формули для розрахунку узагальнюючих показників вибіркових сукупностей

Узагальнюючі показники Результативна змінна Y Факторні змінні Xi
Середнє

Середнє квадратич-не відхилення

Коефіцієнт варіації

Примітка. 1) i-номер спостереження, i =1,2...,n; 36

2) j - номер чинника, j = 1,2,3,4,5

Таблиця 2.7 – Розрахунки узагальнюючих показників вибіркових сукупностей

Узагальнюючі показники Результативна змінна Y Факторні змінні X1 Факторні змінні Х2 Факторні змінні Х3 Факторні змінні Х4 Факторні змінні Х5
Середнє 5330.08 3604.306 1293.528 1.467 2.723 3.996
Середнє квадратич-не відхилення 2234.139 1549.276 472.749 0,124 0,228 23,449
Коефіцієнт варіації, 42.984 36.547 35,326 8,453 8.373 586,812

Розрахунок виконується на підставі вихідних даних, приведених у табл. 2.3. Проаналізувавши дані таблиці 2.3, можна зробити такі висновки:

Сукупності показників У, Х1, Х2 та Х5 не однорідні, оскільки їх коефіцієнти варіації більші ніж 33%. А сукупності показників Х3 та Х4 являються однорідними, бо значення їх коефіцієнтів варіації значно менше 33%.Отже, чим менше значення коефіцієнта варіації, тим однорідніші об'єкти досліджуваної сукупності і надійніше рішення, прийняті з використанням описової статистики. Сукупність вважається однорідною, якщо .

Подальший аналіз проводимо по вибірці, що складається з 30 підприємств.

Формуємо нову таблицю вихідних даних.

Таблиця 2.8 – Вихідні дані до статистичного дослідження (зменшена вибірка)

Порядковий номер
Значення змінних
групи Підприєм-ства в групі Спостере-ження, і

Yi

Xi1

Хi2

Xi3

Xi4

Xi5

I 4 2248 1848 753 1,216 2,454 2,985
5 2325 1867 705 1,245 2,648 3,298
6 2514 1916 698 1,312 2,745 3,602
7 2651 1890 764 1,403 2,474 3,47
II 8 3780 2502 948 1,511 2,639 3,987
9 3840 2541 961 1,511 2,644 3,996
10 3878 2507 969 1,547 2,587 4,002
11 3905 2559 999 1,526 2,562 3,909
12 3980 2632 990 1,512 2,659 4,02
III 13 4835 3231 1184 1,496 2,729 4,084
14 4865 2847 1159 1,709 2,456 4,198
15 4819 3176 1066 1,517 2,979 4,521
16 4884 3374 1230 1,448 2,743 3,971
17 4911 3142 1187 1,563 2,647 4,137
18 4962 3175 1198 1,563 2,65 4,142
IV 19 5766 3802 1369 1,517 2,777 4,212
20 5837 3835 1379 1,522 2,781 4,233
21 5849 3890 1407 1,504 2,765 4,157
22 5858 3946 1415 1,485 2,789 4,14
23 5963 4045 1447 1,474 2,795 4,121
24 5999 3968 1422 1,512 2,79 4,219
V 25 6736 4702 1568 1,433 2,999 4,296
26 6820 4372 1585 1,56 2,758 4,303
27 6860 4498 1594 1,525 2,822 4,304
28 6894 4602 1627 1,498 2,829 4,237
29 6940 4550 1611 1,525 2,824 4,308
VI 30 7794 5104 1790 1,527 2,851 4,354
31 7784 5097 1787 1,527 2,852 4,356
32 7975 5015 1828 1,59 2,743 4,363
33 8050 5168 1814 1,558 2,849 4,438
Сума значень 159522 105801 38454 44,836 81,84 122,363
Середнє значення 5317,4 3526,7 1281,8 1,495 2,728 4,079

Розраховуємо оптимальну кількість груп К з рівними інтервалами по формулі Стерджесса:

,

K=1+3,322*lg30=6.

Розрахуємо ширину групувального інтервалу h:

h==967.

Таблиця 2.9 – Групування підприємств по величині валового доходу, тис. грн.

Номер інтервалу,

k

Межі інтервалів

Частота,

fk

Кумулятив-на частота,

Частка,

wk=fk/n

Кумулятивна

частка,

1 2248-3215 4 4 0,133 0.133
2 3215-4182 5 9 0,167 0.3
3 4182-5149 6 15 0,201 0.501
4 5149-6116 6 21 0,2 0.701
5 6116-7083 5 26 0,167 0.868
6 7083-8050 4 30 0,133 1
Разом - 30 - 1 -

Таблиця 2.10 – Розрахунки узагальнюючих показників вибіркових сукупностей

Узагальнюючі показники Результативна змінна Y Факторні змінні X1 Факторні змінні Х2 Факторні змінні Х3 Факторні змінні Х4 Факторні змінні Х5
Середнє 5317,4 3526,7 1281,8 1,495 2,728 4,079
Середнє квадратич-не відхилення 1686.758 1043.374 340.578 0.095 0.133 0.334
Коефіцієнт варіації 31.721 29.585 26.57 6.355 4.875 8.188

2.3 Поширення вибіркових результатів на генеральну сукупність. Оцінка достатності обсягу вибірки

Кінцевою метою вибіркового спостереження є характеристика генеральної сукупності. Враховуючи, що на основі вибіркового обстеження не можна точно оцінити досліджуваний параметр генеральної сукупності, знайдемо межі, у яких він знаходиться. Для цього необхідно з імовірністю 0,95 визначити граничну помилку  вибіркової середньої результативного показника (середнього доходу підприємств, що входять у вибірку), і довірчі межі середнього доходу  всіх підприємств генеральної сукупності:

,

572.624

,

де n – обсяг вибірки;

N – обсяг генеральної сукупності.

Обсяг вибірки повинен бути достатнім для отримання достовірних висновків про явище, що вивчається. У зв'язку з цим в курсовій роботі слід визначити, яким повинен бути обсяг вибірки для проведення дослідження. З цією метою розраховуємо мінімальний обсяг вибірки, необхідний для оцінки генеральної середньої результативного показника з 5-процентною помилкою на рівні довірчої вірогідності 0,95. Розрахунок виконуємо по формулі для безповторної власно-випадкової вибірки:

,

= 102.0345

де t – коефіцієнт довіри, що відповідає рівню довірчої імовірності 0,95 (t=1,96);

 – припустима гранична абсолютна величина помилки оцінки генеральної середньої:

265.87

В результаті розрахунків виявилося, що фактичний обсяг вибірки менше мінімального. Визначаємо фактичну величину помилки оцінки генеральної середньої. Для цього формулу, по якій проводили розрахунок мінімального обсягу вибірки, перетворюємо. А потім підставляємо фактичне значення обсягу вибірки, дисперсії ознаки і коефіцієнта довіри і знаходимо відповідне їм значення помилки оцінки генеральної середньої.


 

=11.332.

 

2.4 Аналіз закономірностей розподілу досліджуваних показників

З метою найбільш повного опису поводження досліджуваної ознаки в статистичних дослідженнях часто потрібно визначити закон її розподілу. У курсовій роботі зробимо це тільки для результативної перемінної.

В статистиці для опису поведінки випадкових дискретних і безперервних величин використовуються різні закони розподілу. Нормальний закон використовується для опису розподілу випадкових безперервних величин.

Досліджувана результативна змінна є неперервною величиною, тому що обсяг доходу підприємства не може бути представлений кінцевим набором чисел координатної осі. Дохід, теоретично, може приймати будь-яке значення від 0 до нескінченно великого числа, однак на практиці він обмежений через обмеженість ресурсів. Як показала практика, більшість явищ і подій у реальному житті можна звести до нормального закону і його модифікацій, тому саме цьому закону приділяється велика увага в теорії ймовірностей і статистиці. Нормальність розподілу характерна для збалансованих об'єктів, що не мають різких переходів і розходжень. Тому бажано, щоб результативний показник мав розподіл, близький до нормального.

Для перевірки гіпотези про нормальність розподілу результативного показника по даним вибірки будуємо гістограму та полігон розподілу емпіричних значень.

Рис. 2.2 - Гістограма розподілу емпіричних значень

Розраховуємо моду та медіану по даним вибірки за формулами:

,

де  – нижня межа модального інтервалу;

– величина модального інтервалу;

 – частоти відповідно в попередньому і наступним за модальним інтервалах.

Графічно моду визначають по гістограмі. Для цього виберемо найвищий прямокутник, який і є модальним. Далі праву верхню вершину прямокутника, що передує модальному (частота f-1), з'єднуємо із правою верхньою вершиною модального прямокутника (частота fMо), а ліву верхню вершину цього прямокутника – з лівою верхньою вершиною прямокутника, наступного за модальним (частота fMо+1). З точки перетинання опускаємо перпендикуляр на горизонтальну вісь. Основа перпендикуляра покаже значення моди Мо.

При обчисленні медіани спочатку знаходимо інтервал, що містить медіану. Медіанним є інтервал, накопичена частота якого дорівнює чи перевищує половину всього обсягу сукупності.

,

де  – нижня межа медіанного інтервалу;

 – ширина медіанного інтервалу;

 – накопичена частота інтервалу, передуючого медіанному;

 – частота медіанного інтервалу.

Рис. 2.3 Графічне визначення медіани

Графічно медіана визначаємо по кумуляті. Останню ординату кумуляти, рівну сумі всіх частот або часток, ділимо навпіл. З отриманої точки проводимо перпендикуляр до кумуляти. Абсциса точки перетинання і дає значення медіани.

Співвідношенням моди, медіани і середньої арифметичної користаються для розпізнавання симетричності варіації. Необхідною, але недостатньою умовою симетричності є рівність трьох характеристик: =Ме=Mо. У рядах із правосторонньою асиметрією >Ме>Мо, з лівосторонньою асиметрією < Ме < Mo. Наші ряди із правосторонньою асиметрією.

Як показники формоутворення застосовуються:

- коефіцієнт асиметрії Пирсона

0,39

(якщо Ка>0, то скошеність правобічна, якщо Ка<0 – лівостороння; якщо Ка=0, то розподіл симетричний);

Скошеність правобічна, оскільки Ка = 0,438.

- ексцес

(якщо Ех=0, то розподіл близький до нормального, якщо Ех>0, розподіл гостровершинний, Ех<0 – розподіл низковершинний). Отже, розподіл низковершинний.

Порядок розрахунку теоретичних частот кривої нормального розподілу:

1) визначити середини інтервалів ;

2) знайти нормоване відхилення кожної варіанти результативного показника від його середньої арифметичний: ;

3) по таблиці розподілу функції  (додаток Б) визначити її значення;

4) обчислити теоретичні частоти по формулі: ,

5) побудувати і порівняти графіки емпіричних (полігон) і теоретичних частот.

Таблиця 11 - Розрахунок теоретичних частот кривої нормального розподілу

Межі інтервалів fk Yk

tk

2248-3215 4 2731,5 -2585,9 -1,53 0,1257 2,16 1,84 3,39 1,57
3215-4182 4 3698,5 -1618,9 -0,96 0,2613 4,49 -0,49 0,24 0,05
4128-5149 6 4638,5 -678,9 -0,4 0,3653 6,28 -0,28 0,08 0,01
5149-6116 6 5632,5 315,1 0,19 0,3894 6,7 -0,7 0,49 0,07
6116-7083 6 6599,5 1282,1 0,76 0,285 13,07 -7,07 49,98 3,82
7083-8050 4 7566,5 2249,1 1,33 0,1669 22,87 -18,87 356,08 15,57
Разом 30 - - - - 55.57 - - 21.09

Будуємо графік співставлення для порівняння емпіричних та теоретичних частот.


Рис.2.4 Графік теоретичних і емпіричних частот

Сума теоретичних і емпіричних частот повинна бути рівною, але може не збігатися через округлення в розрахунках.

Для перевірки гіпотези про близькість емпіричного і теоретичного розподілів розрахуємо критерій згоди Пирсона  і порівняємо його з табличним значенням , яке визначають для рівня значущості  і числа ступенів свободи df = k-3 по додатку В. Якщо , то з імовірністю 95% можна стверджувати, що в основі емпіричного розподілу підприємств по величині валового доходу лежить закон нормального розподілу, а розбіжності між теоретичними й емпіричними частотами пояснюються випадковими факторами.

3,09

 = 7,81.


Отже, в основі емпіричного розподілу підприємств по величині валового доходу лежить закон нормального розподілу, а розбіжності між теоретичними й емпіричними частотами пояснюються випадковими факторами.

Так як коефіцієнти варіації ≤ 33% та результативний показник розподіляється згідно з законом нормального розподілу, то можна сказати, що вибіркова сукупність, що вивчається, майже однорідна.


3 ПАРНИЙ КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ

3.1 Кореляційний аналіз парних зв'язків

Кореляційний аналіз проводиться з метою виявлення наявності зв'язку між результативною і факторної змінними й оцінки його сили й істотності. Якщо факторних змінних декілька (у загальному випадку m), то проводять аналіз залежності результативної змінної Y від кожної факторної перемінної:

 , j=1, 2, …, m

Таким чином, нам необхідно провести кореляційний аналіз залежності валового доходу підприємства від середньорічної вартості основних фондів , середньоспискової чисельності працюючих , фондовіддачі , фондоозброєності  і від продуктивності праці .

Для виявлення наявності залежності однієї змінної від іншої побудуємо кореляційні поля і розрахуємо коефіцієнти лінійної кореляції . Використовуємо такі формули:

(j=1,2,3,4,5)

де ; ;

Розрахунок середніх для добутків і середніх для квадратів значень досліджуваних змінних наводимо в табл. 3.1.


Таблиця 3.1 – Розрахунок середніх значень квадратів і добутків змінних

Yi2

X12

X22

X32

X42

X52

YiX1

YiX2

YiX3

YiX4

YiX5

1 5053504 3415104 567009 1,479 6,022 8,91 4154304 1692744 2733,568 5516,592 6710,28
2 5405625 3485689 497025 1,55 7,012 10,877 4340775 1639125 2894,625 6156,6 7667,85
3 6320196 3671056 487204 1,721 7,535 12,974 4816824 1754772 3298,368 6900,93 9055,428
4 7027801 3572100 583696 1,968 6,121 12,041 5010390 2025364 3719,353 6558,574 9198,97
5 14288400 6260004 898704 2,283 6,964 15,896 9457560 3583440 5711,58 9975,42 15070,86
6 14745600 6456681 923521 2,283 6,991 15,968 9757440 3690240 5802,24 10152,96 15344,64
7 15038884 6285049 938961 2,393 6,693 16,016 9722146 3757782 5999,266 10032,386 15519,756
8 15249025 6548481 998001 2,329 6,564 15,28 9992895 3901095 5959,03 10004,61 15264,645
9 15840400 6927424 980100 2,286 7,07 16,16 10475360 3940200 6017,76 10582,82 15999,6
10 23377225 10439361 1401856 2,238 7,447 16,679 15621885 5724640 7233,16 13194,715 19746,14
11 23668225 8105409 1343281 2,921 6,032 17,623 13850655 5638535 8314,285 11948,44 20423,27
12 23222761 10086976 1136356 2,301 8,874 20,439 15305144 5137054 7310,423 14355,801 21786,699
13 23853456 11383876 1512900 2,097 7,524 15,769 16478616 6007320 7072,032 13396,812 19394,364
14 24117921 9872164 1408969 2,443 7,007 17,115 15430362 5829357 7675,893 12999,417 20316,807
15 24621444 10080625 1435204 2,443 7,023 17,156 15754350 5944476 7755,606 13149,3 20552,604
16 33246756 14455204 1874161 2,301 7,712 17,741 21922332 7893654 8747,022 16012,182 24286,392
17 34070569 14707225 1901641 2,316 7,734 17,918 22384895 8049223 8883,914 16232,697 24708,021
18 34210801 15132100 1979649 2,262 7,645 17,281 22752610 8229543 8796,896 16172,485 24314,293
19 34316164 15570916 2002225 2,205 7,779 17,14 23115668 8289070 8699,13 16337,962 24252,12
20 35557369 16362025 2093809 2,173 7,812 16,983 24120335 8628461 8789,462 16666,585 24573,523
21 35988001 15745024 2022084 2,286 7,784 17,8 23804032 8530578 9070,488 16737,21 25309,781
22 45373696 22108804 2458624 2,053 8,994 18,456 31672672 10562048 9652,688 20201,264 28937,856
23 46512400 19114384 2512225 2,434 7,607 18,516 29817040 10809700 10639,2 18809,56 29346,46
24 47059600 20232004 2540836 2,326 7,964 18,524 30856280 10934840 10461,5 19358,92 29525,44
25 47527236 21178404 2647129 2,244 8,003 17,952 31726188 11216538 10327,212 19503,126 29209,878
26 48163600 20702500 2595321 2,326 7,975 18,559 31577000 11180340 10583,5 19598,56 29897,52
27 60746436 26050816 3204100 2,332 8,128 18,957 39780576 13951260 11901,438 22220,694 33935,076
28 60590656 25979409 3193369 2,332 8,134 18,975 39675048 13910008 11886,168 22199,968 33907,104
29 63600625 25150225 3341584 2,528 7,524 19,036 39994625 14578300 12680,25 21875,425 34794,925
30 64802500 26708224 3290596 2,427 8,117 19,696 41602400 14602700 12541,9 22934,45 35725,9
Сума 933596876 405787263 52770140 67,28 223,791 502,437 614970407 221632407 241157,957 439786,465 664776,202
Середнє 31119895,87 13526242,1 1759004,667 2,243 14,438 32,415 39675510,13 14298864,97 15558,578 28373,32 42888,787

Розраховуємо коефіцієнти кореляції:

= 0,992 (сила зв’язку дуже тісна, пряма)

= 0,996 (сила зв’язку дуже тісна, пряма)

= 0,591 (сила зв’язку помітна, пряма)

= 0,679 (сила зв’язку помітна, пряма)

= 0,84 (сила зв’язку тісна, пряма)

Для кожної пари зв’язків приведемо графіки кореляційних полів, які зображені на малюнках:

Рис.3.1 - Кореляційне поле , яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X1


Рис. 3.2 - Кореляційне поле , яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X2

Рис. 3.3 - Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X3


Рис. 3.4 - Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X4.

Рис. 3.5 - Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X5


Для якісної оцінки тісноти зв'язку між ознаками використовують співвідношення Чеддока:

0 0-0,2 0,2-0,3 0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-0,9 0,9-0,99 1
Сила зв'язку Відсут-ня дуже слабка слабка помірна помітна тісна

дуже

тісна

Функціональна

Для того, щоб підтвердити або відкинути реальність обмірюваного за допомогою коефіцієнта кореляції зв'язку між змінними Y і Хij, необхідно, використовуючи t-критерій Стьюдента, перевірити значущість самого . Для цього визначається розрахункове значення критерію:

Зіставляємо з tта6л, визначуваним по додатку Г для рівня значущості  і числа ступенів свободи .

tрозр1 = 41.4825

tрозр4 = 4.894 tтабл = 4,20

tрозр2 = 58.983

tрозр5 = 8.192

tрозр3 =3.877

Якщо tрозр > tтабл, то лінійний коефіцієнт кореляції вважається значущим, а зв'язок між х та Y – істотним.

Якщо tрозр < tтабл, то коефіцієнт кореляції вважається незначущим, тобто вважається, що зв'язок між X и Y відсутній, і значення r, відмінне від нуля, отримано випадково.

Таким чином, зв’язок між Х та У(tрозр1,tрозр2,tрозр4,tрозр5) є істотним, а лінійний коефіцієнт кореляції - значущий; зв’язок між третьою парою (tрозр3) можна вважати незначущим, тобто зв’язок відсутній.

3.2 Регресійний аналіз парного зв'язку

У даному розділі курсової роботи за результатами кореляційного аналізу вибираємо фактор X1, що має найвищу кореляцію з результативним показником Y (тобто пару перемінних  і Y, що мають максимальне значення лінійного коефіцієнта кореляції). Для цієї пари залежних змінних повинні бути представлені найважливіші результати регресійного аналізу:

1) Форма зв'язку лінійна між Y і досліджуваною факторною змінною Х1.

2) Отже рівняння регресії виду  щонайкраще описує залежність між Y від Х1

3) Це рівняння є статистично значущим.

3.2.1 Вибір рівняння регресії між двома ознаками

Для вибору форми зв'язку застосуємо раніше побудований графік із зображенням кореляційного поля (графік залежності перемінних Yi і обраної X1). По його вигляду визначаємо, що між даними змінними лінійна форма зв’язку.


Рис. 3.6 Графік із зображенням емпіричної лінії регресії

Рис. 3.7 Графік із зображенням теоретичної лінії регресії

Вибираємо рівняння виду

 ,

де  – теоретичне значення результативної перемінний, обчислене по рівнянню регресії, за умови, що i-ий об'єкт має значення факторної перемінний, рівне Хij;

а, b – параметри рівняння;

Хij значення j-й факторної перемінний у i-ом спостереженні.

Далі розраховуємо невідомі значення параметрів а і b за даними вибірки. Значення параметра b можна розрахувати по кожній з нижчеприведених формул, використовуючи дані табл.3.1.

;

.

Для розрахунку параметра а використовуємо формулу: .

Рівняння регресії матиме вигляд Y=-339.427+1,604* Х1 .

Кореляційне відношення – це універсальний вимірник тісноти зв'язку, застосовний до усіх випадків кореляційної залежності незалежно від форми цього зв'язку. Факт збігів або розбіжностей значень теоретичного кореляційного відношення і лінійного коефіцієнта кореляції використовують для підтвердження обраної форми зв'язку.


Таблиця 3.2 – Розрахункова таблиця для перебування теоретичного кореляційного відношення і перевірки адекватності рівняння регресії і його параметрів

1848 2248 2624,765 -3069,4 9421216,36 -2692,635 7250283,24 -376,765 141951,87
1867 2325 2655,241 -2992,4 8954457,76 -2662,159 7087090,54 -330,241 109059,12
1916 2514 2733,837 -2803,4 7859051,56 -2583,563 6674797,78 -219,837 48328,307
1890 2651 2692,133 -2666,4 7109688,96 -2625,267 6892026,82 -41,133 1691,924
2502 3780 3673,781 -1537,4 2363598,76 -1643,619 2701483,42 106,219 11282,476
2541 3840 3736,337 -1477,4 2182710,76 -1581,063 2499760,21 103,663 10746,018
2507 3878 3681,801 -1439,4 2071872,36 -1635,599 2675184,09 196,199 38494,048
2559 3905 3765,209 -1412,4 1994873,76 -1552,191 2409296,9 139,791 19541,524
2632 3980 3882,301 -1337,4 1788638,76 -1435,099 2059509,14 97,699 9545,095
3231 4835 4843,097 -482,4 232709,76 -474,303 224963,336 -8,097 65,561
2847 4865 4227,161 -452,4 204665,76 -1090,239 1188621,08 637,839 406838,59
3176 4819 4754,877 -498,4 248402,56 -562,523 316432,126 64,123 4111,759
3374 4884 5072,469 -433,4 187835,56 -244,931 59991,195 -188,469 35520,564
3142 4911 4700,341 -406,4 165160,96 -617,059 380761,809 210,659 44377,214
3175 4962 4753,273 -355,4 126309,16 -564,127 318239,272 208,727 43566,961
3802 5766 5758,981 448,6 201241,96 441,581 194993,78 7,019 49,266
3835 5837 5811,913 519,6 269984,16 494,513 244543,107 25,087 629,358
3890 5849 5900,133 531,6 282598,56 582,733 339577,749 -51,133 2614,584
3946 5858 5989,957 540,6 292248,36 672,557 452332,918 -131,957 17412,65
4045 5963 6148,753 645,6 416799,36 831,353 691147,811 -185,753 34504,177
3968 5999 6025,245 681,6 464578,56 707,845 501044,544 -26,245 688,8
4702 6736 7202,581 1418,6 2012425,96 1885,181 3553907,4 -466,581 217697,83
4372 6820 6673,261 1502,6 2257806,76 1355,861 1838359,05 146,739 21532,334
4498 6860 6875,365 1542,6 2379614,76 1557,965 2427254,94 -15,365 236,083
4602 6894 7042,181 1576,6 2485667,56 1724,781 2974869,5 -148,181 21957,609
4550 6940 6958,773 1622,6 2632830,76 1641,373 2694105,33 -18,773 352,426
5104 7794 7847,389 2476,6 6133547,56 2529,989 6400844,34 -53,389 2850,385
5097 7784 7836,161 2466,6 6084115,56 2518,761 6344156,98 -52,161 2720,77
5015 7975 7704,633 2657,6 7062837,76 2387,233 5698881,4 270,367 73098,315
5168 8050 7950,045 2732,6 7467102,76 2632,645 6930819,7 99,955 9991,002
105801 159522 159521,994 0 85354593,2 0 84025279,49 0 1331456,613

Використовуючи дані табл. 3.2 значення теоретичного кореляційного відношення розраховуємо по одній з нижченаведених формул:

 ;

Далі за даними табл. 3.2 в одних координатних осях побудуємо емпіричну та теоретичну лінії регресії, тобто графіки залежності перемінних від   від (Рис. 3.6, Рис. 3.7).

3.2.2 Оцінка істотності параметрів регресії і рівняння зв'язку

Розраховані для обмеженого числа спостережень параметри a і b рівняння регресії не є єдино можливими, строго однозначними, оскільки являють собою лише оцінку реальних параметрів зв'язку в генеральній сукупності. Тому, знайшовши параметри рівняння регресії, здійснюємо перевірку їхньої значущості (істотності) і з заданою імовірністю визначаємо межі, у яких ці параметри можуть знаходитися. Для цього виконуємо наступні дії:

а) використовуючи дані табл.3.2, знаходимо залишкову дисперсію:

б) обчислюємо факторну дисперсію, використовуючи розрахунки табл. 2.5

в) розраховуємо середні помилки параметрів регресії

 ;

 

г) визначаємо фактичні значення t-критерію Стьюдента для параметрів a і b

  

     

д) по додатку Г знаходимо критичне значення t-критерію Стьюдента для числа ступенів свободи  і рівня значущості = 0,05 і порівнюємо його з фактичними значеннями t-критерію для параметрів a і b. Так як tb факт(48,12)>tтабл(2,0484) ,то параметр вважається значущим, і ta факт(-7,47)>tтабл(2,0484), отже також вважається значущим.

е) будуємо довірчі інтервали для оцінки істинних значень параметрів a і b, що можуть мати місце в генеральній сукупності

 ; tтабл = 2,0484

-337,828 ≤ -265,157 ≤ -192,486

 .

1,520 ≤ 1,588 ≤ 1,656

Поряд з перевіркою окремих параметрів зробимо перевірку значущості рівняння регресії в цілому, тобто перевірку адекватності моделі. Ця задача розв'язується за допомогою F-критерію Фишера:

Fтабл = 4,20; Fрозр = 2254,389.

де m – число параметрів у рівнянні регресії (для моделі парної регресії m=2).

Це значення порівнюємо із критичним значенням, яке знаходимо по таблиці додатку E для обраного рівня значущості, рівного 0,05, на перетинанні стовпця, що відповідає числу ступенів свободи , і рядка, що відповідає числу ступенів свободи . Отже, розрахункове значення більше критичного Fрозр > Fтабл. Таким чином модель можна вважати значущою на даному рівні довірчої імовірності.


Висновок

Групування початкових даних необхідне для аналізу структури і закономірностей розподілу показників (у відповідальних дослідженнях угрупування проводять для кожного показника, що вивчається), тобто тільки для результативного показника, але різними способами. Групування із нерівновеликими інтервалами застосовується для описання статистичних даних маючи явну асиметрію розподілу частот та частостей. Ширину та межі цих інтервалів установлюють на основі логічного аналізу попередніх даних про якісні і кількісні характеристики вивчаючого явища.

Якщо варіація ознаки виявляється в порівняно вузьких межах і розподіл носить більш менш рівномірний характер, то будують угрупування з рівновеликими інтервалами.

Нерівні інтервали застосовуються в статистиці, коли значення ознаки варіюють нерівномірно і в значних розмірах, що характерне для більшості соціально – економічних явищ, особливо при аналізі макроекономічних показників. Нерівні інтервали можуть бути прогресивно зростаючі або убуваючи в арифметичній або геометричній прогресії.

Власне – випадкова вибірка полягає у відборі одиниць з генеральної сукупності на вдачу або наугад, без яких – або елементів системності . Проте перш ніж провести власне – випадковий відбір, необхідно переконатися, що всі без виключення одиниці генеральної сукупності мають абсолютно рівні шанси попадання у вибірку, в списках або переліку відсутні пропуски, ігнорування окремих одиниць і т.п. Власне – випадковий відбір може бути як повторним, так і безповторним.

В статистиці для опису поведінки випадкових дискретних і безперервних величин використовуються різні закони розподілу. Нормальний закон використовується для опису розподілу випадкових безперервних величин.

Основна задача аналізу варіаційних рядів – виявлення справжньої закономірності розподілу шляхом виключення впливу другорядних, випадкових для даного розподілу чинників – досягається шляхом збільшення об'єму досліджуваної сукупності при одночасному зменшенні інтервалу ряду

Статистика – суспільна наука, яка вивчає кількісну сторону якісно певних масових соціально – економічних явищ і процесів, їх структуру і розподіл, розміщення в просторі, рух в часі, виявляючи діючу кількісну залежність, тенденції і закономірності, причому в конкретних умовах місця і часу

Мета статистичного дослідження, як і будь-якого наукового дослідження, - розкриття сутності масових явищ і процесів, властивими їм закономірностями. Відмітної особливістю цих закономірностей є те, що вони відносяться не до кожної окремої одиниці сукупності, а до всієї маси одиниць в цілому.

Проаналізувавши дані табл. 3.7 можна зробити такі висновки. Сукупності показників У, Х1, Х2 та Х5 не однорідні, оскільки їх коефіцієнти варіації більші ніж 33%. А сукупності показників Х3 та Х4 являються однорідними, бо значення їх коефіцієнтів варіації значно менше 33%.Отже, чим менше значення коефіцієнта варіації, тим однорідніші об'єкти досліджуваної сукупності і надійніші рішення, прийняті з використанням описової статистики.

Показники № 1, 2, 3 та № 36, 35, 34 різко відрізняються від всіх інших спостережень. Тому поступово відкидаючи їх один за одним і перераховуючи коефіцієнт варіації для показників Y, X1 ми дійшли висновку, що всіх їх необхідно виключити із сукупності. Лише в цьому випадку коефіцієнт варіації для даних показників буде задовольняти необхідну умову k вар ≤ 33%.

Проаналізувавши дані, які ми отримали можна зробити висновок, що у нас правостороння асиметрія >Ме>Мо, 5419,3>5351,5>4677,5.

Ех<0, а це означає, що розподіл низковершинний.

Так як Х2розр=3,09 ≤ Х2табл=7,81 то з імовірністю 95% можна стверджувати, що в основі емпіричного розподілу підприємств по величині валового доходу лежить закон нормального розподілу, а розбіжності між теоретичними й емпіричними частотами пояснюються випадковими факторами.

Так як tрозр > tтабл, - це означає, що лінійний коефіцієнт кореляції вважається значущим, а зв'язок між х і Y – істотним.

Fрозн = 2254,389 > F таб = 4,20

Отже, розрахункове значення більше критичного Fрозр > Fтабл, модель вважається значущою на обраному рівні довірчої імовірності.


СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1.  Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. Київ: “Знання”, 1997. – 325 з.

2.  Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Загальна теорія статистики: Підручник. – М.: ИНФРА-м, 1998. – 416 з.

3.  Статистика: Підручник / А.В. Головач, А.М Єріна, О.В. Козирєв та ін. – Київ: Віща школа, 1993. – 623 з.

4.  Статистика: Підручник / С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін. – Київ: КНЕУ, 1998. – 468 з.

5.  Теорія статистики: Підручник / Під ред. проф. Г.Л. Громико. – М.: ИНФРА-м, 2000. – 144 з.

6.  Теорія статистики: Підручник / Під ред. Р.А. Шмойлової. 2-е изд., доп. і перераб. – М: Фінанси і статистика, 1998. – 576 з.

7.  Теорія статистики: Уч. допомога / В.М. Гусаров – М.: Аудит, 1998. – 205з.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО-ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ Кафедра обліку і аудитуК У Р С О В А Р О Б О Т А З ДИСЦИПЛІНИ «СТАТИСТИКА» Виконав: студент гр. ЕА – 22 Дабарська Анна Заліков

 

 

 

Внимание! Представленная Курсовая работа находится в открытом доступе в сети Интернет, и уже неоднократно сдавалась, возможно, даже в твоем учебном заведении.
Советуем не рисковать. Узнай, сколько стоит абсолютно уникальная Курсовая работа по твоей теме:

Новости образования и науки

Заказать уникальную работу

Похожие работы:

Валютный курс и его роль в экономике
Виробництво та його роль в житті суспільства
Виробнича програма підприємства
Витрати виробництва
Влияние качества продукции на финансовый результат предприятия
Влияние кризиса 2008 года на экономическое развитие России
Гарри Браверман и его работа &quot;Труд и монополистический капитал&quot;
Глобальні стратегії фінансування сталого розвитку
Государственно-частное партнерство: мировой опыт и российская практика
Государственное регулирование национальной экономики

Свои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru