База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

Волновые уравнения — Математика

Вывод уравнения колебания в электрических проводах.

Электрический ток в проводах характеризуется величиной  и напряжением  которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно

 и индуктивного, равного  Итак

где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ∆Х, получим уравнение

Далее разность токов, выходящего из элемента ∆Х за время ∆t , будет

Она расходуется на зарядку элемента, равную  и на утечку через боковую поверхность провода в следствии несовершенства изоляции, равную

Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения

Сократим на

Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим систему уравнений

Из этой системы уравнений можно получить уравнение, содержащее только искомую функцию

Продифференцируем  члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2) продифференцируем по t и умножим их на С.

Аналогичным образом получим уравнение для определения

Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0), то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:

Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия задачи.

Навоийский Государственный горный институт

Горный факультет

Кафедра «Высшей математики»

Волновые уравнения

Подготовил: студент 2-го курса группы 20-02 ГД

Дерюга А.М.

Навоий 2004 г.

Вывод уравнения колебания в электрических проводах. Электрический ток в проводах характеризуется величиной  и напряжением  которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что

 

 

 

Внимание! Представленная Работа находится в открытом доступе в сети Интернет, и уже неоднократно сдавалась, возможно, даже в твоем учебном заведении.
Советуем не рисковать. Узнай, сколько стоит абсолютно уникальная Работа по твоей теме:

Новости образования и науки

Заказать уникальную работу

Похожие работы:

Шпаргалка по высшей математике
Золотое Сечение
Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)
Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики
Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом
Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)
Экзаменационные билеты по геометрии (9 класс, шпаргалка)
Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная математика»
Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов
Пифагор Самосский

Свои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru