. , , ,

,,,

. ..

 

:


:

3

ѻ

- 2008


1 .

1.1

1.2

1.3

1.4

2 -

2.1 ,

2.2

2.3 - ,

 


, . , , . , , , . , .

, , , - .

: .

: .

: .

: , , :

1. ;

2. , .

:

1.  - .

2.  , .

3.  , .

4.  - , .

:

1. .

2. .

3. (PARI).

4. ().

/ 46 . (6-7 . 32 (16 16 ).


1 .

1.1

. .

. , . 6 .

. . 7 , .

. . .

. : , , , , .

. ( ) ( ). 3-5 . . , , .

, , .

. , . , , , , , , . , , . . , (..). , , . , - . .

. , , . . 6-7 , . , . , , . , . 6-7 . , , : , . .

, -. . . , , .

6-7 . . , .

. 6 . , . . , , . , 0 - . , , , .

- , .

. , . , , . .

. , , . . .

. , . .

. . .

.

, .

( ) . , , .

.

: . .

. 6-7- , .

. , , , . , , . , , , , .

. - . , . , . , . . .

1.2

. , -.

- , , ( ) .

.

, , . , , .

. , , . , . , -, .

. -, , . - . , , . , , . , , , , , , .

. ; , ; . , .

. , , , . .

, . , (, ) . , . . , .

. , . , . . , .

, .

. , , - ? , , , , - - . . , , , .

1.3

, . . , , , .

- . , , . , , . . , , .

. , . 3 , .

- , , , , . , , , , , , , . , , .

- , . , , , . , , , , , . Ƹ - . - , .

- . , , - .

, , . , , , , . , . , . , .

.. .. . , , , , . , , . - , . , .

, , , , , - , . , , , , .

, , , , . . - .

. , , . ; . , , , , . , .

- , , . 6-7 . , , . 7 . .

.. , , : , , - . .. .

, : . .

1.4

- . . . " ". , . , . , , "" .

, , , . . , , , , , , , .

- , .

. - . . , : , , , .

- - . . , , - .

, . . , .

, , , . , , , , , , , , . , , . , - .

, , , , , , . : , , , . . , , .

, . , .

, . , . , , , , . , , , , . , , , . , , , , .

, -, .. , , , ( , , ).

, , , , , , .

.

. , , . - . , . .

. , . , . . "" , - " ". " " , . , , , , , , , . , . , , , , .

. . , .

. : . . "". "" "", . , .

- , :

1. . .

2. . , , : , , , , -, , - .

3. , - , , , , , .

4. .

5. .

6. .


2 -

2.1 ,

: .

, , .

:

1.  ( );

2.  .

3.  ();

4.  (PARI);

1. ( ).

: .

: 42 , .(.).

:

, .

: . (. 1).

2.  .

, - , .. , . , , .. , .

: . , , .

: , .

: , , .

: , , . , , .. . , , .

: , , , . . , , , . .

1.  , .

2.  .

3.  , , , .

4.  .

5.  .

6.  .

7.  .

8.  .

9.  .

10. ..

11. .

, , , .

, . : , ,, . , , .. . , , . . . :

1.  , ?

2.  ?

3.  ?

4.  ? ?

5.  ? ? ? ?

, . , , .

, : , .

3.

: .

:

1 , ;

5 , .

10 .

1- :

2- :

3- :

4- :

5- :

6- :

7- :

8- :

9- :

10- :

: . (. 2).

.

4. (PARI)

: ( ) ( ). . .. ...

115 , 23 -, . 8 15 - . 15 3 :

1 ;

2 ;

3 .

:

1.

2.

2.1.

2.2.

2.3.

. , , , . 115 . , . . , 20; 5; 18, 19, 20 ; 8, 7, 6, 5 .

: .

, .


2.2

 

1. ( .)

: .

. , ( ) ( ).

2 14 .

: . 50% (6 , 2 ). 37% ( 2 4 ).

.

. 5%.

. 20%.

. 35% 25% .

. 20.

. 30%.

60%.

58%.

12,5% (2 ); 47,5%.

, 24,2%. 30% . : .-65%, .60%, .-45%.

65,5%. . 100%, .-40%.

5 : ., ., ., ., . 75%. 45%.

. 100%. , 0%, ., ., . 45%.

12,5% ( ., .) 53% 46%. , 31% 6,5% ., ., ., . 0% .

- 72,5%. - 31% : ., ., . 100%; ., . 90%.

- 6% : . 50%.

2.

1. . (20 ).

, , , , ; , . , .

, , , . , . , , . , . , , . , . , , , , . () , .

2. . (22 ).

, . ( , , ) ; , .

. , , , . , . , , .

3. . (22 ).

, , , , ; , . , .

: , , . - . , , , . , , , , . . , .

4. . (16 ).

, .

: , , , .

, , , . , . , , -, . , , .

5. . (20 ).

, . : , , . . , , . , . . , . , , , . . . . , .

6. . (26 ).

, , , . , , ; ; ; . ( ) . , .

: , , . , . , . , , . , .

. . , .

.

7. . (21 )

, , , . , . . , .

: ( , .. ).

. , , . , , .

8. . (23 ).

, , , . , .

: , , . , . . , . , , . , . , , , . , , .

9. . (25 ).

, .

: ( ). , . . , ( ) , , . . . , , . , , . , ( ), .

10. . (26 ).

, . , , , . , .

: , , . , . , . , , . , . , , .

11. . (20 ).

, . , , , . : , , , , . , , , . , , . , , , , , , . , , . , .

12. . (19 ).

, .

, , , . : , , , . , , , . , , . , , .

13. . (15 ).

, . : , , . ; . , . , . . , . , , . , , . , , , .

14. . (18 ).

, . , , , . : , , , . . Ÿ ; , . , , , , . , . . , , . , ; . , , . , . (, , , ) .

15. . (19 ).

, . , , , . : , , . , . , . , , , . , , , . . .

16. . (23 ).

, . ; . , , . . . , . , .

:

: 50% - , 25% ( ., ., ., .) 25% ( ., . ., .). . .

3. ()

: - .

(280 .).

1- 60 , . , , , , .

2- 53 , . , , , , , -. : , , , .

3 80 , . . 100 .

, , . , , , . , .

4- . 73 .

5- , , , 65 , , .

6- . , . . , , . 79 .

7- . . 55, .

8- . , , , . , , . 85 , .

9- 40 , . , , .

10- . . - , . 81 , .

: . . . , , .

4. (PARI)

: .

, - . :

1. 44,5% ( ., ., ., ., ., ., .). 43% ( ., ., ., ., ., ., .) 12,5% ( ., .).

2. 50% ( ., ., ., ., ., ., ., .) 25% ( ., ., ., .). 25% ( ., ., ).

3. 25% ( ., ., ., .). 75% ( ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., .).

, . , , , . , . 7 , , ., ., . .

1 2 3 4
1 .
2 .
3 .
4 .
5 .
6 .
7 .
8 .
9 .
10 .
11 .
12 .
13 .
14 .
15 .
16 .

4- :

1. , , , , .

2. .

3. , , , , .

. . . , , , .

2.3 ,

: - .

- , , , , , ( .., .., .. .) , . . .

1.

. 2-3 , . .

2.

, . .

.

3.

. . .

4.

. , . , . .

5.

. . , , . , .

.

6.

. , ( ). , 2-3 . , ; , ?

7. -

. - -- . . - , .

8.

. , . .

9.

. . , , .

10.

, . , , . .

: , , , . .

, , . , . , . , , . , , .

, . , .

 


. . , . , , . , , , .

, . .

, . , :

1. . , , , .

2. . , , .

3. , , .

- , :

1) ;

2) ;

3) ;

4) , .

:

1. .

2. .

3. .

4. .

: .


 

1. .. : // . .- .14.- 1987.- 2.

2. . . // .- 1991.- 6.

3., .. . /...-.,2002.

4. .. // . . - ., 1982

5. .. // . 1999. - 1

6. .., .., - : // .- 1991.- 4.-

7. .. . //-1985.

8. .. .- .: , 2001.

9. .., .. -.- .: , .: , 2001.

10. : / .. , .. , .. .- : , 1997

11. .. // .- 1991. -1.

12. .. // .- 1996.- 2.

13. .. - // .- 1998.- 1.

14. .., .. . .: ,1977.

15. .., .. - .-.:,2008.

16. .. - // .- 2004.- 2.

17. . // .- 1999.- 5.

20. .. , .- .: , 1997.

18. .. // .- 1998.- 3.

21. . . .: ,1989

22. .., .. .-. :, 1990.

23 .. // .- 2000.- 3.

24. .., .. // .- 2003.- 5.

25. .. // .- 1996.- 2.

26. : / . .. .. .- .: -

27. .. : // .- 2000.- 3

28. .., .. // .- 2003.- 4

29. .., .. // .- 2000.- 3.

30. . / . .. .-.: , 1987.

 


1

( .) .

1.

..: .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12 ( )

2.

..: .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

 


3

..: .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

 


4

..: .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

5

..: .

: 6

 

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5 ()

 

6

 

7

 

8

 

9 ,

 

10

 

11

 

12

 


6

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

7

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

8

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

9

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

 


10

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

11

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

 


12

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

13

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

14

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

15

.. : .

: 6

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

16

.. : .

: 6,5

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1
2
3
4
5 ()
6
7
8
9 ,
10
11
12

2

1. .

 

2. .

3. .


4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .


12. .

13. .

14. .

15. .

16. .


3

 

 

: 5- .

5 , ;

4 ;

3 , ;

2 , ;

1 ( ).

1. - (), .

2. () .

3. () () , .

4. .

5. () , () .

6. , () .

7. () , , , .

8. .

9. .

10. , () .

11. .

12. (), () () , ().

13. () , .

14. () .

15. () , .

16. , () .

17. () , () .

18. () .

19. () () (), .

20. ().

21. , - .

22. ().

23. , .

24. () .

25. () , () .

26. () .

27. () , , () .

28. , () , () .

29. .

30. , () .

31. () () .

32. () .

33. , ( ).

34. () .

35. , , (, ..) .

36. , ( ).

37. () .

38. .

39. () () .

40. () .

41. , () () .

42. () .

43. () .

44. () .

45. , () .

46. () , ().

47. , .

48. ().

49. () , () () .

50. () , .

51. () : () , ..

52. () () , .

53. , () .

54. () .

55. ().

56. , ().

57. , - ().

58. , (), , .

59. , () , (, ..) .

60. , , .

.

, , . :

: 1 2 3 4 5;

: 5 4 3 2 1.

- . 3 5 10 , 5, , 2. . (. ). , 1- 1, 13, 25, 37, 49; 10- 12, 24, 36, 48, 60; 3- 3, 4, 15, 16, 27, 28, 39, 40, 51, 52 ..

1 13 *** 25 37 49 1
2 14 *** 26 38 *** 50 *** 2
3 *** 15 27 39 *** 51 3/2
4 *** 16 28 40 52 ***
5 17 29 41 *** 53 4
6 *** 18 *** 30 42 54 *** 5/2
7 *** 19 *** 31 *** 43 *** 55
8 20 32 44 56 6
9 *** 21 33 45 57 *** 7
10 *** 22 *** 34 46 *** 58 *** 8
11 23 35 47 59 9
12 24 36 48 *** 60 10

 


(280 )

/

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 7 10,5 14 12 15 11 10 5 13
20 12 9 12,5 16 14 17 13 12 6 15
30 13 10 13 18 15 17 15 15 8 16
40 14 11 14 19 16 18 16 16 9 17
50 14 12 14,5 20 16,5 20 18 17 9 18
60 15 13 15,5 20 17,5 20 19 19 10 19
70 16 14 16 21 18 21 20 20 12 20
80 17 15 17 22 19 22 21 21 14 21
90 18 17 18 23 19,5 23 23 22 17 22
100 23 25 21 25 21,5 25 25 25 25 25

 


4

PARI

1 24 47 70 93
2 25 48 71 94
3 26 49 72 95
4 27 50 73 96
5 28 51 74 97
6 29 52 75 98
7 30 53 76 99
8 31 54 77 100
9 32 55 78 101
10 33 56 79 102
11 34 57 80 103
12 35 58 81 104
13 36 59 82 105
14 37 60 83 106
15 38 61 84 107
16 39 62 85 108
17 40 63 86 109
18 41 64 87 110
19 42 65 88 111
20 43 66 89 112
21 44 67 90 113
22 45 68 91 114
23 46 69 92 115

:

4 , 3 , 2 , 1 .

1.  .

2.  .

3.  .

4.  .

5.  .

6.  .

7.  .

8.  .

9.  .

10.  .

11.  .

12.  .

13.  .

14.  .

15.  .

16.  .

17.  .

18.  .

19.  .

20.  .

21.  .

22.  .

23. .

:

1. 

8 , 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23:

- , (3);

- (5);

- (7);

- (11);

- (13);

- , (17);

- (19);

- (23).

2.  :

  ( 4, 1, 14, 15, 21):

- , (1);

- (14);

- (15);

- (21).

2.2. ( 3 , 8, 9, 16):

- , (8);

-, (9);

- (16).

  ( 8 , 2, 4, 6, 10, 12, 18, 20, 22):

- , (2);

- , (4);

- (10);

- (12);

- (18);

- (20);

- (22).

. :

1. , : , , , , , . , .

2. , , . , .

3. , . , .

4. . (, , , ) (, , , ).

5. , , . ? ? .

6. , . . .

7. . , ().

8. . .

9. . , ? ? ?

10. , , , : , . () ?

11. () -, . ?

12. , , . 7 -? -, ?

13. . ?

14. . , ?

15. . , .

16. , .

17. . ?

18. . - . ? , ?

19. , . ?

20. . , ?

21. ? ? ? ?

22. . , . , .

23. . . , .

24. , - . , ?

25. . ? ? ? ? ?

26. . - . . , .

27. ? ? ?

28. , - . , . , .

29. , - . , .

30. . , .

31. , . , .

32. . , .

33. . ? ? ? ? , ?

34. . ? ? ? ? , ?

35. . ? ? ? ? ? ?

36. ( , ) . . ? ? ? ? ?

37. . ? ? ? ? ? ?

38. . ? ? ? ? ? ?

39. . ?

40. . . ? , ?

41. . . , .

42. . , .

. .. : : 3

 

 

 

! , , , .
. , :