Ѕаза знаний студента. –еферат, курсова€, контрольна€, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

»нформаци€. ћодели. ћатематическое моделирование — »нформатика, программирование

ѕосмотреть видео по теме –еферата

–еферат

Ќовосибирск 2003г.

¬водные пон€ти€.

ѕод моделированием понимаютс€ методы получени€ и исследовани€ моделей. ћожно дать несколько определений модели.

ћодель Ц это некоторый объект, который на разных этапах исследовани€ может замен€ть исследуемый объект.

ћодель Ц это целевой образ объекта оригинала, отражающий наиболее важные свойства дл€ достижени€ поставленной цели.

ћодель Ц это либо мысленно представл€ема€, либо материально реализованна€ система, котора€ может отображать или воспроизводить объект исследовани€, а также замещать его с целью изучени€ и представлени€ новой информации об объекте. “аким образом, создание каждой модели всегда имеет какую-либо цель.

ѕод целью понимаетс€ конечное† состо€ние, при котором изучаемый объект достигает определенного соответстви€ во времени и пространстве с другим объектом.

—реди основных целей создани€ модели можно выделить следующие:

√носеологические (познавательные);

ќбразовательные;

”правленческие;

Ёкспериментальные;

—озидательные (проектирование).

ƒл€ достижени€ поставленных целей модель должна обладать некоторыми свойствами, которые одновременно €вл€ютс€ и критери€ми оценки качества построени€ модели.

—реди свойств модели можно выделить следующие:

Ёффективность;

”ниверсальность;

”стойчивость;

—одержательность;

јдекватность;

ќграниченность;

ѕолнота;

ƒинамичность.

—войство эффективности показывает, насколько правильным было создание и использование модели дл€ достижени€ поставленной цели. ѕод универсальностью модели понимаетс€ возможность еЄ применени€ в других задачах и дл€ достижени€ других целей. ”стойчивость модели означает еЄ† правильную работу в измен€ющихс€ внешних услови€х и экстренных ситуаци€х. —войство содержательности определ€ет количество функции модели.

—реди функций модели выдел€ют описательную, интерпретаторскую, объ€снительную, предсказательную, измерительную функции.††

јдекватность определ€ет соответствие модели поставленной задаче. ћодель всегда отображает объект-оригинал не во всех его свойствах и функци€х. “аким образом, модель €вл€етс€ ограниченной. ѕод полнотой модели понимаетс€ наличие сведений об объекте-оригинале, необходимых дл€ достижени€ поставленной цели. ƒинамичность определ€ет изменение модели с течением времени.

»стори€ моделировани€ определ€етс€ серединой 20 века, когда была опубликована монографи€ Ќорберта ¬инера Ђ ибернетика или управление и св€зь в животном и машинеї.

¬ажнейшим в моделировании €вл€етс€ пон€тие информации. ѕод информацией можно понимать следующее:

Ёто обозначение содержани€ полученного из внешнего мира в процессе нашего приспособлени€ к нему. ѕри этом процесс получени€ и использовани€ информации €вл€етс€ процессом нашего приспособлени€ к случайност€м нашей среды и нашей жизнеде€тельности в этой среде.

Ёто совокупность, отчужденна€ от создател€ и обобществленна€ форма знани€.

Ёто модель, то есть упрощенное неадекватное представление знаний.

  примеру, информационной моделью знани€ можно считать текст, закрепленный на материальном носителе. ѕри этом информационна€ модель позвол€ет отделить ценную информацию от несущественной, выбрать аналогии среди различных видов объектов и выбрать в качестве рабочей гипотезы одно из возможных решений.

 лассификаци€ моделей.

≈диной классификации моделей не существует, но можно выделить следующие типы моделей:

ѕо способу моделировани€:

—имволические или €зыковые;

¬ещественные или материальные.

ѕо совпадению природы:

‘изические совпадени€;

ѕриборные.

ѕо назначению:

√носеологические, дл€ установлени€ законов природы;

»нформационные, дл€ разработки методов управлени€;

ѕо способу построени€ моделей:

“еоретические (аналитические) Ц по данным о внутренней структуре;

‘ормальные Ц по зависимости между входом и выходом в систему;

 омбинированные.

ѕо типу €зыка описани€:

“екстовые или дескриптивные;

√рафические (чертежи, схемы);

ћатематические;

—мешанные.

ѕо зависимости параметров модели от пространственных координат:

— распределенными переменными (измен€ютс€ в пространстве);

— сосредоточенными переменными (не измен€ютс€ в пространстве).

ѕо зависимости от переменных:

Ќезависимые;

«ависимые.

ѕо принципу построени€:

—тохастические или веро€тностные;

ƒетерминированные (причинно обусловленные).

ѕо изменению выходных переменных во времени:

—татические или стационарные;

ƒинамические или нестационарные.

ѕо приспособл€емости модели:

јдаптивные;

Ќеадаптивные

ѕо способу приспособлени€, настройки (дл€ адаптивных моделей):

ѕоисковые (по минимуму ошибки);

Ѕеспоисковые.

ѕо степени соответстви€ оригиналу:

»зоморфные (строго соответствующие объекту);

√омоморфные (отражает некоторые существенные† свойства объекта).

ѕо природе:

ћатериальные или геометрического подоби€ (фотографи€);

«наковые, в том числе графические и математические;

ƒескриптивна€.

ѕо принципу моделировани€:

‘изические модели, в том числе геометрические (модель самолета);

јналоговые модели имеют либо сходную структуру со структурой объекта (структурна€ модель) или выполн€ют подобные объекту функции (функциональна€ модель). ѕринцип аналогии €вл€етс€ основным принципом моделировани€. ѕримером аналогии €вл€етс€ исследование экономических систем с помощью исследовани€ Ђпотокаї электричества в цепи.

—имволические модели Ц это абстрактные математические уравнени€ (неравенства).

— помощью данной классификации можно определить модель с разных точек зрени€.†

¬ результате современных исследований можно создать управленческую (кибернетическую) модель, в которой отражаютс€ аспекты структурной, функциональной, информационной и математической модели.

† ѕри этом любую систему можно изучать на двух уровн€х:

“еоретическом, или фундаментальными методами;

Ёмпирическом, или прикладными методами.

‘ундаментальные методы объ€сн€ют и предсказывают будущие открыти€, а прикладные методы позвол€ют решать отдельные, не глобальные проблемы.

Ќа эмпирическом уровне система изучаетс€ через св€зи с внешней средой, через свойства и отношени€ между объектами системами. Ќа первом этапе изучени€ системы создаетс€ дескриптивна€ модель, котора€ не содержит управл€ющих факторов. Ќа втором этапе создаетс€ конструктивна€ модель, котора€ позвол€ет вы€вить существующие факторы с целью эффективного управлени€ ими.

 лассификаци€ объектов (систем) по их способности использовать информацию.

—истема представл€ет собой ограниченное и взаимосв€занное единство различных объектов живой и неживой природы.

ѕользу€сь данной классификацией можно выделить 7 типов систем:

ѕростое преобразование.


где,† I Ц входна€ информаци€;

††††††† O Ц выходна€ информаци€.

—обственна€ цель отсутствует. Ќепрерывные указани€ идут от внешнего источника, и при этом реализуютс€ 3 операции:

прием;

переработка, или преобразование;

выходное воздействие.

ѕример: процесс превращени€ заказа в товары, звуковые усилители.

ѕроста€ сортировка.


†††††††††††††††††††††††††††

—истема имеет два выхода и один вход. ѕравила сортировки реализованы в блоке преобразовани€. Ёто простые операции поиска и распознавани€.

ќбратна€ св€зь.


ј Ц блок получени€ ошибки.

— Ц блок формирование сигнала обратной св€зи.

¬ Ц исполнительный механизм.

ƒуга —ј Ц обратна€ св€зь.

ƒуга ј¬ Ц ошибка.

„асть выходного сигнала сравниваетс€ с установленным на входе сигналом, и анализируютс€ рассогласовани€. ќбычно обратна€ св€зь уменьшает ошибку и называетс€ отрицательной обратной св€зью, так как направлена противоположно действию. ѕримером €вл€етс€ система планировани€, где анализируетс€ устойчивость, врем€ запаздывани€ и осуществл€етс€ контроль. “акже примером €вл€етс€ движение антенны радара.

—ортировка с обратной св€зью.


—истема с автоматическим изменением цели, или обратна€ св€зь второго пор€дка.


¬ этой системе реализуетс€ выбор при изменении внешних условий.

ј Ц рецептор.

B Ц эффектор.

— Ц прин€тие решений.

D Ц выборка из пам€ти.

E Ц пам€ть.

ѕо такой схеме реализуетс€ процесс обучени€ любой организации.

—истема с сознательным изменением цели, или обратна€ св€зь третьего пор€дка.


F Ц переработка информации.

—ознание Ц это представление об объекте, о цели, об управлении рецептором и эффектором; о процессах, св€занных с пам€тью.

ѕам€ть Ц это коллективное знание, где реализуютс€ хранение, поиск, обработка данных.

¬ этих системах из большого объема внешней информации выбираетс€ така€, котора€ необходима субъекту (человеку, организации). “ака€ система может управл€ть собственным ростом и развитием.

 омбинированные.

4 Ётапы создани€ модели.

1 Ц система (объект, €вление, процесс).

2 Ц описание системы.†

3 Ц постановка задачи.

4 Ц математическа€ модель.

5 Ц непротиворечивость выводов в рамках модели.

6 Ц решение задачи.

7 Ц проверка адекватности

8 Ц уточнение модели.

ѕри изучении любого объекта путем моделировани€ нужно выполн€ть р€д об€зательных, вышеперечисленных этапов.

ƒуга (1 Ц 2) Ц наблюдение эксперимента.†

ƒуга (2 Ц 3) Ц формализаци€ абстракции, то есть описание существенных факторов и св€зей между ними.

ƒуга (3 Ц 4) Ц конструирование элементов модели.

ƒуга (4 Ц 5) Ц изучение модели.

ƒуга (5 Ц 6) Ц выбор методов решени€.

ƒуга (6 Ц 7) Ц сравнение выводов с реальными фактами.

–ешение, полученное на модели, действительно только до тех пор, пока неуправл€емые параметры сохран€ют свои значени€, и соотношени€ между параметрами модели остаютс€ посто€нными. ≈сли решение выходит из-под контрол€, то тер€етс€ возможность управлени€ им, тогда устанавливаетс€ процедура подстройки решени€.

“ак как модель всегда лишь частично отображает действительность, то она может быть хорошей, если будет точно предсказывать вли€ние изменений в системе на общую эффективность всей системы. –ешение можно оценить, сопоставив результаты, полученные по модели, с ранее полученными данными, или с данными практических испытаний.

ћногокритериальные задачи обычно решаютс€ как последовательность однокритериальных задач.†  ритерий оптимизации, в данном случае, называетс€ целевой функцией. «атем формируютс€ ограничени€, и выбираетс€ один из следующих методов решени€:

ƒедуктивный, или аналитический.

»ндуктивный, или численный.

ћетод ћонте- арло, или статистических испытаний.

5 ѕон€тие о жизненном цикле систем.

ѕод жизненным циклом любой системы понимаетс€ промежуток времени, который проходит между осознанием необходимости в этом изделии и осознании его ненужности. ћежду этими моментами существует р€д этапов.

  примеру, в экономике это следующа€ последовательность:

ћаркетинг.

ѕроектирование и разработка.

ћатериально-техническое снабжение производственных процессов.

ѕодготовка и разработка технологических процессов.

ѕроизводство.

 онтроль, проведение испытаний и наблюдений.

”паковка и хранение.

–еализаци€ издели€.

ћонтаж, эксплуатаци€.

“ехническа€ помощь.

”тилизаци€.

ћодель объекта должна строитьс€ так, чтобы любой фрагмент был доступен на каждом этапе жизненного цикла.

¬заимодействие модели и объекта исследовани€ происходит на нескольких этапах:

ћоделирование в виртуальном мире объектов реального мира.

—оздание и развитие виртуального мира.

¬оплощение объектов виртуального мира в реальном мире.

Ћюбой объект можно представить как Ђчерный €щикї, на который воздействуют различные факторы.

Z Ц вектор контролируемых возмущений.

Y Ц неконтролируемый вектор выходных параметров.

U Ц контролируемый вектор управл€ющих воздействий на технологический процесс.

W Ц вектор неконтролируемых возмущений.

«атем выполн€етс€ формализаци€, и объект представл€етс€ в следующем виде:


Y Ц вектор выходных параметров.

X Ц вектор контролируемых входных переменных. (ќбъедин€ет действи€ переменных U, Z).

E Ц случайна€ аддитивна€ помеха (суммарна€), котора€ характеризует вли€ние случайных возмущений.

F (B,x) Ц параметрическа€ функци€, котора€ осуществл€ет преобразование значений ’ в Y, или это модель изучаемого объекта.

ѕредметом исследовани€ модели €вл€етс€ определение вида модели и параметров модели. »стинного значени€ параметров системы узнать невозможно, можно получить только оценку параметров любой модели (вектора ¬). »змен€€† значени€ параметров ’ можно наблюдать изменение поведени€ выходных значений Y, или поддерживать Y на посто€нном уровне.

»зменение ’ определ€етс€ либо объективными возможност€ми существовани€ данного фактора, либо нормативами. „ем меньше количество управл€емых факторов, тем лучше управл€ть системой в целом.

¬ходные параметры считаютс€ независимыми, или экзогенными.

¬ыходные параметры считаютс€ зависимыми, или эндогенными.†

ћодели прогнозировани€.

—уществует множество математических моделей, посредством которых решаютс€ те, или иные задачи. ¬о всех сферах де€тельности человека важным моментом €вл€етс€ прогнозирование последующих событий. —ейчас существует более 100 методов и методик прогнозировани€, ”словно их можно разделить на фактографические и экспертные. ‘актографические методы основаны на анализе информации об объекте, а экспертные Ц на суждени€х экспертов, которые получены при проведении коллективных или индивидуальных опросов. —реди фактографических методов можно выделить следующие:

—татистические методы.

ћетоды аналогии.

  статистическим методам относ€тс€ аппроксимаци€, интерпол€ци€, , методы исследовани€ временных р€дов.

  методам аналогии относ€тс€ модели планировани€ эксперимента, а также математические, исторические и другие аналогии.

—реди моделей† прогнозировани€ можно выделить следующие:

†ћодели аппроксимации.

ћетоды аппроксимации применимы к детерминированным и статистическим системам.

јппроксимаци€ Ц приближение (с лат.).

¬ыбор аппроксимирующей функции F(B,x) св€зан с решением оптимизационной задачи. ƒл€ этого примен€етс€ критерий минимизации квадратичной ошибки.

ѕостановка задачи.

ѕусть проведено N(xI,yI) опытов, где

xI - входной параметр;

yI - выходной параметр.

Ќеобходимо подобрать модель св€зывающую x и y.

„ерез точки (xI,yI) можно провести кривую, котора€, в свою очередь, может проходить через эти точки или находитьс€ вблизи данных точек.

¬† аппроксимации дл€ получени€ параметров модели используетс€ ћЌ -критерий (метод наименьших квадратов). Ћучшей считаетс€ та модель, дл€ которой сумма квадратов отклонений опытных значений, от теоретических будет минимальной.

ƒл€ этого формируетс€ целева€ функци€ или критерий оптимизации.

S =† ∑ (yI Ц F(B, xI))2 Ц min.

ƒалее надо исследовать функцию на экстремум. Ќеизвестными будут коэффициенты модели B. Ќаиболее просто наход€тс€ параметры, если F(B, xI) представл€ет собой полином n-ной степени. ѕри этом формируетс€ система линейных уравнений, пор€док которой на единицу больше степени полинома.†

  примеру, дл€ полинома 3-ей степени система будет выгл€деть так:

†††††††† N†††††† ∑ xI††† ∑ xI2†††††††††††††††† ∑ yI††††††††††††††††††††† b0

— =†† ∑ xI††† ∑ xI2†† ∑ xI3†††††††† D =† ∑ xI yI††††††† B =††† b1

†††††††† ∑ xI2†† ∑ xI3†† ∑ xI4††††††††††††††† ∑ xI2 yI††††††††††††††††† b2

C Ц матрица коэффициентов системы.

D Ц вектор-столбец свободных членов.

B Ц вектор неизвестных.

¬ общем случае дл€ нахождени€ параметров формируетс€ система дифференциальных уравнений. ¬ конце формируетс€ система линейных уравнений, которую можно решать точными методами (метод  рамера, √ауса, обратной матрицы).  огда система решена, то есть, найдены параметры модели, можно выполнить прогнозирование значений y.

≈сли выбираемое x находитс€ внутри† элементарного интервала ∆x, то говор€т о прогнозировании в насто€щем. ≈сли x меньше x0, или x больше xN, то речь идет об экстрапол€ции.†

†ћодели интерпол€ции.

¬ интерпол€ции, в отличие от аппроксимации, производитс€ минимизаци€ линейной ошибки. “акже, в отличие от аппроксимации, где крива€ по отношению к точкам опытов может располагатьс€ любым образом, а именно находитьс€ вблизи этих точек, или проходить через некоторые из них, крива€ интерпол€ции, или интерпол€ционный полином об€зательно проходит через все точки кривой, которые называютс€ узлами.

Ќаиболее простой подход к получению интерпол€ционной модели был предложен Ћагранжем. “ак как полином проходит через каждую опытную точку, то нужно составить столько уравнений, сколько проведено опытов. ¬ левой части уравнени€ формируетс€ полином, проход€щий через i-тую точку. ¬ правой части формируетс€ вектор значений y. ¬ результате получаетс€ система линейных уравнений n-ого пор€дка, где n Ц число опытов, а степень интерпол€ционного полинома на единицу меньше числа опытов.

 оличество опытов должно об€зательно быть больше п€ти, иначе результаты интерполировани€ будут не пригодны дл€ прогнозировани€. “ак как метод интерпол€ции требует прохождени€ модели через все точки, то накладываютс€ определенные услови€ на опытные значени€. –азности i-ого пор€дка должны быть примерно одинаковы малы. ’орошо интерполируютс€ монотонные функции.

ќба рассмотренных метода относ€тс€ к методам исследовани€ детерминированных моделей.

†јнализ временных р€дов.

¬ременные р€ды отражают тенденцию изменени€ параметров системы во времени, поэтому входным параметром х €вл€етс€ момент времени.

¬ыходной параметр y называетс€ уровнем р€да. ¬ случае отсутстви€ €рко выраженных изменений в течение времени, обща€ тенденци€ сохран€етс€. –€д можно описать уравнением вида

YT = F (t) + ET , где

F (t) Ц детерминированна€ функци€ времени.

ET Ц случайна€ величина

¬о временных р€дах проводитс€ операци€ анализа и сглаживани€ тренда, который отражает вли€ние некоторых факторов. ƒл€ построени€ тренда примен€етс€ ћЌ -критерий.

—уществуют моментальные и интервальные р€ды. ¬ моментальных р€дах отражаютс€ абсолютные величины, по состо€нию на определенный момент времени, а в интервальных Ц относительные величины (показатель за год, мес€ц, и т.д.). »сследование данных при помощи р€дов позвол€ет во многих случа€х более четко представить детерминированную функцию. ѕри этом рассчитываютс€ базисные и цепные показатели (прирост, коэффициент роста, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, и др.). ѕод базисными показател€ми понимают, показатели, которые соотнос€тс€ к начальному уровню р€да. ÷епные показатели относ€тс€ к предыдущему уровню.

ѕрогноз €влений по временным р€дам состоит из двух этапов:

ѕрогноз детерминированной компоненты.

ѕрогноз случайной компоненты.

ќбе проблемы св€заны с анализом результатов парных экспериментов. ¬ отличие от аппроксимации и интерпол€ции анализ временных р€дов включает в себ€ методы оценки случайных компонент. ѕоэтому прогнозирование при помощи временных р€дов €вл€етс€ более точным.

»сследование р€дов имеет большое значение и дл€ технических, и дл€ экономических систем.

¬ыводы

Ћюба€ информаци€ может быть получена на основании прошлого опыта, а именно теории проверенной практикой (научные факты, методики и† расчеты, опыт каждого человека).

Ќова€ информаци€ может быть получена путем наблюдени€, то есть, изучением системы без вмешательства в еЄ функционирование. “акже она может быть получена путем эксперимента, то есть, изуча€ систему при целенаправленном воздействии на еЄ параметры.

ћодель исследуетс€ дл€ того, чтобы можно было управл€ть исследуемым объектом или системой, на основании полученной по модели информации. ”правление системы св€зано с улучшением его характеристик или еЄ стабилизацией, то есть с возможностью прогнозировани€ поведени€ систем.

—писок литературы

√убарев ¬.¬.  онцептуальные основы информатики: ”чеб. ѕособие: Ќовосибирск: »зд-во Ќ√“”, 2001г.

»вченко Ѕ. ѕ., ћартыщенко Ћ.ј. »нформационна€ микроэкономика „асть 1: ћетоды анализа и прогнозировани€. —ѕб. Ќордмед-»здат. 1997г.

“урчак  . „исленные методы. ћ.- 1985г.

Ўелобаев —.». ћатематические методы и модели в экономике, финансах и бизнесе: ”чеб. ѕособие дл€ вузов. ћ.- 2000г.

„ерчмен ”., јкоф –., јрноф я. ¬ведение в исследование операции ћ. Ц Ќаука 1968г.

–еферат Ќовосибирск 2003г. ¬водные пон€ти€. ѕод моделированием понимаютс€ методы получени€ и исследовани€ моделей. ћожно дать несколько определений модели. ћодель Ц это некоторый объект, который на разных этапах исследовани€ может зам

 

 

 

¬нимание! ѕредставленный –еферат находитс€ в открытом доступе в сети »нтернет, и уже неоднократно сдавалс€, возможно, даже в твоем учебном заведении.
—оветуем не рисковать. ”знай, сколько стоит абсолютно уникальный –еферат по твоей теме:

Ќовости образовани€ и науки

«аказать уникальную работу

ѕохожие работы:

ќпыт использовани€ ADO дл€ доступа к базам данных форматов MS Access, xBase и Paradox
Mathcad и MAS Ц что это такое
Mathcad: от графика к формуле, от расчета на компьютере к расчету в »нтернет
»стори€ математического моделировани€ и технологии вычислительного эксперимента
»стори€ применени€ универсальных цифровых вычислительных машин в €дерной и космической программах ———–
ћодель объективной закономерности извлечени€ информации из окружающей среды
ћикросерверы
Ћогические задачи на €зыке программировани€ Prolog
¬ысокоуровневые методы обработки информации и программировани€
—хема —“– Ц технологии Ђкомпьютер Ц печатна€ машинаї

—вои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru