Ѕаза знаний студента. –еферат, курсова€, контрольна€, диплом на заказ

курсовые,контрольные,дипломы,рефераты

»стори€ тригонометрии — ћатематика

ѕосмотреть видео по теме ƒоклада

–еферат выполнил: Ќаташа

2003 год

“ригонометри€ Ц слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon - треугольник, а metrew- измер€ю).

¬ данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Ѕольшое количество практических задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и других привод€тс€ к задаче решени€ треугольников.

¬озникновение† тригонометрии св€зано с землемерением, астрономией и строительным делом.

’от€ название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии пон€ти€ и факты были известны ещЄ две тыс€чи лет назад.

¬первые способы решени€ треугольников, основанные на зависимост€х между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами √иппархом (2 в. до н. э.) и  лавдием ѕтолемеем (2 в. н. э.). ѕозднее зависимости между отношени€ми сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функци€ми.

«начительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые јль-Ѕатани (850-929) и јбу-ль-¬афа, ћухамед-бен ћухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10Т с точностью до 1/604. “еорему синусов уже знали индийский ученый Ѕхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский† астроном и математик Ќасиреддин “уси ћухамед (1201-1274).  роме того, Ќасиреддин “уси в своей работе Ђ“рактат о полном четырехсторонникеї изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самосто€тельную дисциплину.

ƒлительную историю имеет пон€тие синус. ‘актически различные отношени€ отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаютс€ уже в III веке до н.э. в работах великих математиков ƒревней √реции Ц ≈вклида, јрхимеда, јпполони€ ѕергского. ¬ римский период эти отношени€ достаточно систематично исследовались ћенелаем (I век н.э.), хот€ и не приобрели специального названи€.† —овременный синус a, например, изучалс€ как полухорда, на которую опираетс€ центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги.

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† A

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††


†††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††††††††††††

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† јТ

–ис. 1

¬ IV-V веках по€вилс€ уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учЄного јриабхаты, именем которого назван первый индийский спутник «емли. ќтрезок јћ (рис. 1) он назвал ардхаджива (ардха Ц половина, джива Ц тетива лука, которую напоминает хорда). ѕозднее по€вилось более краткое название джива. јрабскими математиками† в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). ѕри переводе арабских математических текстов в† веке оно было заменено латинским синус (sinus Ц изгиб, кривизна).

—лово косинус намного моложе.  осинус Ц это сокращение латинского выражени€ completely sinus, т. е. Удополнительный синусФ (или иначе Усинус дополнительной дугиФ; cosa =† sin( 90∞ - a)).

“ангенсы возникли в св€зи с решением задачи об определении длины тени. “ангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком јбу-ль-¬афой, который составил и первые таблицы дл€ нахождени€ тангенсов и котангенсов. ќднако эти открыти€ долгое врем€ оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом –егимонтаном (1467 г.). ќн доказал теорему тангенсов.† –егиомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодар€ его трудам плоска€ и сферическа€ тригонометри€ стала самосто€тельной дисциплиной и в ≈вропе.

Ќазвание Ђтангенсї, происход€щее от латинского tanger (касатьс€), по€вилось в 1583 г.† Tangens переводитс€ как Ђкасающийс€ї (лини€ тангенсов Ц касательна€ к единичной окружности).

ƒальнейшее развитие тригонометри€ получила в трудах выдающихс€ астрономов Ќикола€  оперника (1473-1543) Ц творца гелиоцентрической системы мира, “ихо Ѕраге (1546-1601) и »огана  еплера (1571-1630), а также в работах математика ‘рансуа ¬иета (1540-1603), который полностью решил задачу об определени€х всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

ƒолгое врем€ тригонометри€ носила чисто геометрический характер, т. е. ‘акты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических пон€тий и утверждений. “акою она была еще в средние века, хот€ иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после по€влени€ логарифмов. ѕожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в св€зи с решением задач астрономии, что представл€ло большой практический интерес (например, дл€ решени€ задач определени€ местонахождени€ судна, предсказани€ затемнени€ и т. д.). јстрономов интересовали соотношени€ между сторонами и углами сферических треугольников. » надо заметить, что математики древности удачно справл€лись с поставленными задачами.

Ќачина€ с XVII в., тригонометрические функции начали примен€ть к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, дл€ описани€ колебательных процессов, распространени€ волн, движени€ различных механизмов, дл€ изучени€ переменного электрического тока и т. д. ѕоэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение дл€ всей математики.

јналитическа€ теори€ тригонометрических функций в основном была создана выдающимс€ математиком XVIII веке Ћеонардом Ёйлером (1707-1783) членом ѕетербургской јкадемии наук. √ромадное научное наследие Ёйлера включает блест€щие результаты, относ€щиес€ к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложени€м математики. »менно Ёйлер первым ввел известные определени€ тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведени€. ѕосле Ёйлера тригонометри€ приобрела форму исчислени€: различные факты стали доказыватьс€ путем формального применени€ формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще,

“аким образом, тригонометри€, возникша€ как наука о решении треугольников, со временем развилась и в науку о тригонометрических функци€х.

ѕозднее часть тригонометрии, котора€ изучает свойства тригонометрических функций и зависимости между ними, начали называть гониометрией (в переводе Ц наука об измерении углов, от греческого gwnia - угол,† metrew- измер€ю). “ермин гониометри€ в последнее врем€ практически не употребл€етс€.

–еферат выполнил: Ќаташа 2003 год “ригонометри€ Ц слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon - треугольник, а metrew- измер€ю). ¬ данном случае измерение треугольников следует понимать как решение т

 

 

 

¬нимание! ѕредставленный ƒоклад находитс€ в открытом доступе в сети »нтернет, и уже неоднократно сдавалс€, возможно, даже в твоем учебном заведении.
—оветуем не рисковать. ”знай, сколько стоит абсолютно уникальный ƒоклад по твоей теме:

Ќовости образовани€ и науки

«аказать уникальную работу

ѕохожие работы:

–оль педагогической практики в формировании профессиональной компетентности учител€ математики
 люч к физике XXI века
 онус
јнализ дискретного фильтра II пор€дка
 лассические основани€ квантовой механики
ѕриложени€ определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики
Ќапр€жЄнность хронопол€, или как обнаружить гравитационную волну
«адачи на наибольшее и наименьшее значени€ функции
¬еро€тность случайного событи€
ќ гравитации и необнаруживаемой гравитационной волне

—вои сданные студенческие работы

присылайте нам на e-mail

Client@Stud-Baza.ru