Понятие
конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется
боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса
Получение
конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг
одного из его катетов.
Сечение
конуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение
представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр
основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется
осевым.
Если
секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса
представляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса.
Площадь
поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговой
сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине
окружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается
площадь ее развертки.
где
α – градусная мера дуги АВА1
откуда
Площадь
боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности
основания на образующую.
Площадью
полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и
основания.
Усеченный
конус, его получение и площадь:
Усеченный
конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой
стороны, перпендикулярной к основаниям.
Площадь
боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин
окружностей оснований на образующую.
Понятие
конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется
боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса