Министерство общего и профессионального образования

Российской       Федерации

Новгородский    Государственный      университет

Имени Ярослава Мудрого

Кафедра «Прикладная математика и информатика»

               

                 

                                              

               

 

Отчет

Измерение ЭДС источника тока методом компенсации

Преподаватель:

Евдокимова Л.А.

Студент  группы  № 3311  

                                                                                                        Jannat

                    

                                  

                                                                    

                                                              

                                 

Новгород  Великий

2005

                                     Отчет по лабораторной работе № 1.5

«Измерение ЭДС источника тока методом компенсации»

Цель работы:

измерить ЭДС методом компенсации.

Основные понятия:

Условие возникновения постоянного тока в цепи – наличие свободных зарядов и разности потенциаллов. Поле кулдоновских сил не является причиной возникновения постояннго тока. Для того, чтобы на участке цепи возник ток, нужно, чтобы на свободные заряды действовали силы неэлектростатического происхождения. Такие силы – сторонние. Всякое устройство, в котором действуют сторонние силы, называется источником тока. Он необходим в любой цепи. Внтри источника тока свободные заряды движутся против сил электростатического поля, появляется разность потенциалов (φ) на полюсах и в цепи идет ток. Работа перемещения свободных зарядов – это работа сторонних сил за счет энергии источника (в гальваническом элементе – энергия химических процессов, в э/м генераторе – механическая энергия вращения ротора и т.д.).

Мерой действия сторонних сил источника тока является ЭДС(электродвижущая сила). ЭДС равна работе сторонних сил по перемещению одного положительного заряда q на участке цепи dl:

dA=Fdl cosα, где

F –сила, действующая на свободный заряд

dl – перемещение заряда

α – угол между вектором силы и перемещения

{Сила, действующая на свободный заряд есть результирующая сила поля кулоновских сил

Сила, действующая на единичный положительный заряд:

 или

я.

Работа перемещения единичного заряда вдоль замкнутой цепи:

Циркуляция вектора напряженности:

 работа перемещения заряда по замкнутому контуру, т.е. ЭДС(ε):

Методы измерения ЭДС:

1. Можно  определить ЭДС по закону Ома:

U – падение напряжения на внутреннем участке цепи (на полюсах источника)

J – сила тока в цепи

Отсюда: U= ε - J=0 U= ε.

1. Можно измерить с помощью катодного вольтметра
2. Измерить методом компенсации

Суть метода компенсации:

Подлежащая измерению ЭДС уравновешивается(компенсируется) известным падением напряжения на сопротивлении, включенном в цепь другого источника. В момент компенсации ток через исследуемый источник равен 0, т.к. потенциал точки А (рис. 1) равен потенциалу  положительного полюса источника

             

ε  - вспомогательный источник тока

 - исследуемый элемент

 - магазины сопротивления

G – баллистический гальванометр

Выясним условия, при которых ε исследуемого элемента я падением напряжения на сопротивлении I, через сопротивление  - I, сопротивление подводящих проводов от вспомогательной батареи – r, от исследуемого элемента -

По первому правилу Кирхгоффа:

I= i +

Применим второе правило:

Ii (r+

I

При компенсации сила тока  через исследуемый источник равна 0я примут вид:

I=I,   I+ i (+r+)= ε, I+ I(+r+ )=, I=

Значит, ε исследуемого элемента компенсируется падением напряжения на сопротивлении I:

I= ε /(r+Ir+

Теперь можно найти

Однако это сильно усложняет расчеты. Проще сравнить  с ЭДС известного элемента, например, нормального элемента t° c. Если вместо  ввести в схему я компенсации ЭДС  на  на так, чтобы  =cоnst, т.е. R

Тогда ЭДС:

Ir+                     или

Таким образом, сравнение ЭДС двух элементов сводится к сравнению двух сопротивлений. В итоге результат не зависит от r.

Метод компенсации – точный метод. Он позволяет достигать точности 0, 03% от измеряемой величины.

Рабочая схема для измерения ЭДС методом компенсации:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приборы и инструменты:

Ø 

Ø 

Ø 

Ø  R)

Ø  G)

Ø 

Ø 

Ø   при точной компенсации (

Ø 

Рабочие формулы:

ЭДС неизвестного элементаI (1)

Т.к. I= 0,001А, то величина измеряемой ЭДС: (                                              

Величина сопротивления на первом магазине, при котором ЭДС нормального элемента скомпенсирована падением напряжения на нем при I=0,001А:

 Величина напряжения на втором магазине:

Сопротивление на магазине R:  R= (4)

Порядок выполнения и результаты:

1.  яем величину  по формуле  (2):

2. Определяем величину   по формуле (3):

3. ε =6В. Определяем величину R по формуле (4): R= 6/0,001А -3000Ом=3000 Ом

4. Т.к. стрелка гальванометра оказалась не на 0; с помощью магазина сопротивления R был подобран такой ток в цепи вспомогательного источника, чтобы ток через гальванометр = 0.При этом R=3600 Ом. 

5. При включении в цепь исследуемого элемента стрелка гальванометра оказалась не на 0; с помощью магазинов сопротивления  и  было достигнуто отсутствие тока через гальванометр. При этом

6. Определяем величину ЭДС исследуемого элемента по формуле (0,001А*1558,63 Ом=1,55863 В.

 

Формулы для расчета погрешностей:

Для магазинов сопротивления  и  при температуре t=20±2°С:

m – число декад магазина(m=6),

R- значение включ. сопротивления в Омах( =1558,63Ом, 1541,37 Ом )

Для магазина сопротивления R при мощности 0,5 Вт и температуре t=20±5°С:

m – число декад магазина(m=6),

R- значение включ. сопротивления в Омах(3600 Ом)

∆e_x /e_x=∆e_n /e_n  + 2*(∆R/R)- погрешность при измерении ЭДС исследуемого элемента

 

Расчет погрешностей:

∆e_N= 0,00001В, погрешности приборов – магазины сопротивлений 0,02; Гальванометр – 1 деление.

∆ R₁’= (R₁’/100)*0,05 =0,2 Ом 

∆ R₁= (R₁/100)*0,05 =0,26 Ом 

Т. к. ∆e_x /e_x=∆e_n /e_n  + 2*(∆R/R) ,  то   

 ∆e_x= e_x *(∆e_n /e_n  + 2*(∆R/R))= 1,55863*(0,00001/1,01863 + 0,2/1018,63 + 0,26/1558,63) =

= 1,55863*(0,000009817+0,0003628)= 1,55863*0,000372617=0,00058077203471 В

Итак,            e_x=(1,55863

Вывод:

Полученные данные, учитывая погрешность при вычислении, подтверждают точность метода компенсации и возможность нахождения ЭДС, применяя этот метод.

Министерство общего и профессионального образования

Российской       Федерации

Новгородский    Государственный      университет

Имени Ярослава Мудрого

Кафедра «Прикладная математика и информатика»

               

                 

                                             

               

 

Отчет

Исследование электростатического поля

Преподаватель:

Евдокимова Л.А.

Студент  группы  № 3311  

                                                                                                        Jannat

                    

                                  

                                                                    

                                                                            

Новгород  Великий

2005

Отчет по лабораторной работе № 1.1

«Исследование электростатического поля»

Цель работы:

Найти распределение потенциалов полей различных систем зарядов и построить силовые линии этих полей.

Основные понятия и законы:

Всякий неподвижный электрический заряд создает  в окружающей среде электростатическое поле(форма существование материи). Оно дейтсвует только на электрические заярды, следовательно, его можно обнаружить только при помощи пробного заряда.

Количественной характеристикой поля служит напряженность

я на пробный заряд,

 - величина заряда.

Напряженность – векторная величина, ее направление зависит от знака пробного заряда. Для графического представления напряженности используются силовые линии(линии напряженности) – линии, в кажой точке которых направление касательных совпадает с вектором напряженности. Густота линий характеризует численное значение напряженности поля. Закон взаимодействия описан только для точечных зарядов:

 - сила, действующая со торны первого заряда на второй,

  - радиус-вектор от к

 ε - диэлектрическая проницаемость среды,

 - электрическая постоянная,

В свою очередь, для определения напряженности поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r от него:

Пусть поле создано системой неподвижных зарядов я сила F, действующая на пробный заряд q, будет равна:

Полученное соотношение выражает принцип суперпозиции полей.

Другой метод расчета – по теореме Остороградского-Гаусса:

Ф=ES cos α, где

Ф- поток через площадь S

Α – угол между направлением нормали и

Если поле однородно, то: Ф=EdS cos α, полный поток  Ф=

Теорема Остроградского-Гаусса: Ф=

Можно подобрать форму замкнутой поверхности так, чтобы cos α=0, тогда Ф=ЕS,

Электростатическое поле обладает потенциальной энергией. Для описания энергетических свойств поля вводится потенциал φ:  где  - пробный положительный заряд.

При перемещении q меняется и потенциальная энергия:

 или  - это элемент длины силовой линии

Значит,

  -проекция вектора Е на направление премещения  и mаx при  направлен по касательной к силовой линии.

Величина  - градиент потенциала.

В любом электростатическом поле можно выделить совокупность точек, потениал которых одинаков. Они образуют эквипотениацльную поверхность. Уравнение такой поверхности имеет вид: φ(x,y,z)= const

При перемещении по эквипотенциальной поверхности на отрезок  потенциал не меняется (

Значит, в каждой точке поля я линия перпендикулярны к эквипотенциальной поверхности.

 

Эквипотенциальную поверхность можно провести через любую точку поля. Приянто проводить так, чтобы разность потенциалов φ между любыми точками двух соседних эквипотенциальных поверхностей была одинаковой.

Чтобы объективно исследовать поле, строят его модель в подходящей среде.

Условия модели:

Е- напряженность в данной точке

γ – удельная проводимость электролита

 - вектор плотности тока

Схема установки для исследования электростатического поля с помощью осциллографа и звукового генератора:

Приборы и инструменты:

Ø 

Ø  я ванна

Ø 

Ø 

Ø 

Порядок выполнения и результаты:

Задание 1

Для плоских электродов

1. Помещаем один из зонтов в электролитическую ванну в точку В на оси X, другой зонт – вблизи точки В.

2. Перемещая зонд, находим точки, для которых отклонение луча на экране осциллографа минимально(т.е. потенциал совпадает с точкой В на оси X).

Находим 7-10 таких точек и отмечаем их координаты.

Найденные точки:

Точка А(-7;0)                  (-7;-1), (-7,-2), (-7;-2,5), (-7;-3), (-7;1), (-7;2), (-7,3)

Точка В(-5;0)                  (-5;-1), (-5;-2), (-5;-3), (-5;-4), (-5;-5),(-5;1),(-5;2), (-5;3)

Точка С(-3;0)                  (-3;-1), (-3;-2), (-3;-3), (-3,-4), (-3;1),(-3;2), (-3;3), (-3;4)

Точка D(2;0)                   (2;-1), (2;-2), (2;-3), (2,-4), (2;1),(2;2), (2;3), (2;4)

Для одного точечного, одного плоского электродов

1. Действуем аналогично.

Найденные точки:

Точка А(-7;0)                  (-9;-2,5), (-11,-2), (-13;-1), (-14;0), (-9;2,5), (-11;2), (-13,1), (-4;0)

Точка В(-5;0)                  (-7;-4,5), (-8,-5,5), (-10;-7), (-13;-8), (-7;4,5), (-8;5,5), (-10,7)

Точка С(-3;0)                  (-4;-3,5), (-5;-8,5), (-6;-10), (-3,5;0), (-4;3,5),(-5;8,5), (-6;10)

Точка D(2;0)                   (2,5;-10,5), (3,5;-15), (2;-8), (2;-4), (2,0), (2,5;10,5),(3,5;15)

Точка E(6;0)                    (7;-8,5), (8;-10), (10,-11), (6,5;-5), (6,5;-3), (7;8,5), (8;-10), (10;-11)

Силовые линии полей

График

Задание  2

1. Поместить в электролитическую ванну 2 зонда на электроды.
2. Определить разность потенциалов между электродами.

U=2,2 И

1. Перемещая один из зондов относительно электрода, найти распределение потенциалов между электродами.

  Точка (-7;0)  U= 2,1 В                                                       Точка (-3;0)  U= 1,4 В

  Точка (-5;0)  U= 1,7 В                                                       Точка (2;0)    U= 0,7 В

      4.Построить график зависимости потенциала от расстояния между точкой и электродом.

График

Вывод: При выполнении этой лабораторной работы я исследовала электростатическое поле с помощью осциллографа и звукового генератора, установила зависимость потенциала от расстояния между электродом и различными точками, а также научилась строить силовые линии поля.

Министерство общего и профессионального образования

Российской       Федерации

Новгородский    Государственный      университет

Имени Ярослава Мудрого

Кафедра «Прикладная математика и информатика»

               

                 

                                             

               

 

Отчет

Снятие кривой намагничивания и петли гистерезиса с помощью осциллографа

Преподаватель:

Евдокимова Л.А.

Студент  группы  № 3311  

                                                                                                        Jannat

                    

                                                                                         

Новгород  Великий

2005

1.      Цель работы: Построение кривой намагничивания и определение тепловых потерь.

2.Схема установки для снятия кривой намагничивания:

~UВХ

N1

N2

R1 Ux

R2

C

Uy

S=286 мм;  n₁= 17 витков;  n₂= 300 витков;  C=0,5 мкФ;  R₁=510 Ом;  R₂=82 кОм;

3.Петля гистерезиса.

Чертеж на миллиметровке

4.Координаты вершин петли гистерезиса.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X (дел)	25	23	22	21	18,5	17,5	16	13	11	9
Y (дел)	10	9	8,5	8	7,5	7	6	5	3	3

5.Определение цены деления осциллографа.

U_x = 0,4 В           L_X = 50

U_Y = 0,1 В           L_Y = 28

         

6.Определение чувствительности осциллографа.

        

                  

7.Определение магнитной индукции(В) и напряженности внешнего поля (Н).

H=X·K_X ;   B=Y·K_Y

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X (дел)	25	23	22	21	18,5	17,5	16	13	11	9
Y (дел)	10	9	8,5	8	7,5	7	6	5	3	3
H (А/м)	0,019	0,017	0,017	0,016	0,014	0,013	0,012	0,009	0,008	0,006
B (Тл)	4,8·10-5	4,3·10-5	4,1·10-5	3,8·10-5	3,6·10-5	3,3·10-5	2,9·10-5	2,4·10-5	1,4·10-5	1,4·10-5

8.Построение графика зависимости B=f(h)

9.Расчет тепловых потерь.

        Q=K_X·K_Y·N, где N-число клеток охватываемых петлей, а K_X·K_Y - произведение определяющее площадь одной клетки. Работа, произведенная при перемагничивание единицы объема образца за 1 секунду, определяется по формуле: A/t=K_X·K_Y·N· ν ,где ν=50 Гц  - частота переменного напряжения.

            Тепловые потери на перемагничивание определяются теплотой, выделенной в единице объема тороида за секунду, т.е.: Q/t=K_X·K_Y·N· ν

Q/t=7,67·10^-4·4,78·10^-6·32,5·50=5,96·10^-6

10.Вывод:В данной работе мы научились строить кривую намагничивания, определять тепловые потери, а также работать с такими измерительными приборами как осциллограф.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

Новгородский    Государственный      университет

Имени   Ярослава Мудрого.

Кафедра   «общей и экспериментальной физики».

Отчет

Определение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов.

Преподаватель:

Евдокимова Л.А.

Студент  группы  № 3311  

Jannat

Новгород  Великий

2005

1.      Цель работы.

Определение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов с помощью баллистического гальванометра.

2.            Объект исследования.

2.1.   Приборы и оборудование.

1)           e;

2)           mА (класс точности 0,2; предел 60 mA);

3)           T_p;

4)           Реостат R;

5)          

6)           G;

7)           ;

8)          

2.2.   Схема установки.

G

2.3.      

Рабочие формулы.

b – баллистическая постоянная;

С – емкость конденсатора;

n – максимальное количество делений, на которое отклоняется указатель гальванометра;

U – напряжение;

M – коэффициент взаимной индукции;

n_max – максимальное отклонение указателя от нулевого положения в делениях шкалы гальванометра;

r₂ – активное сопротивление цепи второго контура, r₂=r_g+r_c (r_g – сопротивление баллистического гальванометра, r_c – сопротивление второго соленоида).

2.4.   Формулы расчета погрешности.

3.            Результаты исследования.

№ опыта	1	2	3
nmax	19	17	16

Для определения баллистической постоянной мы воспользовались данными лабораторной работы «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ».

№	С0, мкФ	U0, В	n0
1	1	0,9	16
2	1	0,9	17
3	1	0,9	17

Меняем местами катушки.

№ опыта	1	2	3
nmax	19	18,5	19,5

Теперь подсчитаем погрешность:

Таким образом,

4.            Вывод.

Изменение тока в одном контуре вызывает изменение магнитного поля в окружающем пространстве и, следовательно, изменяется магнитный поток, пронизывающий другой контур. В соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея – Ленца изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, приводит к возникновению ЭДС индукции, величина которой пропорциональна скорости изменения этого потока.

Взаимная индуктивность двух соленоидов, намотанных на общий сердечник, определяется формулой:

где m₀ – магнитная постоянная;

N₁ и N₂ – число витков первого и второго соленоида;

S – площадь поперечного сечения сердечника;

l – длина сердечника;

m - относительная магнитная проницаемость сердечника.

Относительная магнитная проницаемость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля, в которое он помещен. Следовательно, магнитная проницаемость сердечника трансформатора зависит от числа ампер – витков его первичной обмотки. Поэтому, в опыте мы и получили

М₁ ¹ М₂.