МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»

РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Металлические конструкции и сварка

Металлические конструкции рабочей площадки

Выполнил: ст.гр. СГС-311

Козырев Ю.А.

МОСКВА – 2010

Исходные данные

Тип балочной клетки	нормальный
Шаг колонн в продольном направлении (пролёт главных балок)	L = 12 м
Шаг колонн в поперечном направлении (шаг главных балок)	l = 4 м
Отметка верха настила рабочей площадки	H = 8,5 м
Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие	vn = 26 кН/м2
Марка стали (кроме балки настила)	С345
Класс бетона фундамента	В15
Сопряжение главной балки с колонной	шарнирное
Сопряжение колонны с фундаментом	шарнирное

ПОПЕРЕЧНЫЙ РАЗРЕЗ

Рис. 1.   Поперечный разрез и план рабочей площадки: 1 – настил; 2 – балки настила; 3 – главные балки; 4 – колонны; 5 – железобетонные фундаменты

ПЛАН

a/2 = 500

L = 12 000

1        2        3

8.50

a/2

11 a = 11 000

L = 12 000

±0.00

5

4

4

1        2        3

1.         Сбор нагрузок на элементы рабочей площадки

·          Нормативное значение рабочей (технологической) нагрузки на перекрытие:

v_n = 26 кН/м² (по заданию).

·          Нормативная линейная нагрузка на балку настила:

q_n = v_n × a × a = 26 × 1 × 1,05 = 27,3 кН/м = 0,273 кН/см,

где a – шаг балок настила; принимаем a = 1 м (рис. 2);

a – коэффициент, учитывающий собственный вес настила и балок настила; a = 1,05.

·          Расчётная линейная нагрузка на балку настила:

q = q_n × g_f × g_n = 27,3 × 1,2 × 0,95 = 31,122 кН/м,

где g_f – коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки g_f = 1,2;

g_n – коэффициент надёжности по назначению сооружения; для сооружений обычного уровня ответственности g_n = 0,95.

·          Расчётная линейная нагрузка на главную балку:

g = v_n × l × a × g_f × g_n = 26 × 4 × 1,05 × 1,2 × 0,95 = 124,488 кН/м,

где l – шаг главных балок; l = 6 м (по заданию);

a – коэффициент, учитывающий собственный вес конструкций; a = 1,05.

·          Расчётное значение опорной реакции главной балки:

V = g × L / 2 =124,488 × 12 / 2 = 746,928 кН,

где L – пролёт главных балок; L = 12 м (по заданию).

·          Расчётная сосредоточенная нагрузка на колонну: N = 2V = 2 × 746,928 = 1493,856 кН.

·         

Рис. 2.   Передача нагрузок на элементы рабочей площадки: 1 – грузовая площадь балки настила; 2 – грузовая площадь главной балки; 3 – грузовая площадь колонны

L

L

3

2

1

a

L

2.         Подбор и проверка сечения балки настила

·          Балка настила выполняется из прокатного двутавра, марка стали определяется непосредственно в процессе расчёта. =

·          В расчётной схеме балка настила рассматривается как статически определимая шарнирно опёртая пролётом l = 6 м (рис. 3).

Рис. 3. Расчётная схема балки настила

q

Mmax

Qmax

·          Максимальные значения внутренних усилий в балке настила от расчётной нагрузки:

·          Сечение балки подберём из условия жёсткости (прогибов). Предельно допустимый прогиб балки для пролёта l = 6 м (по прил. 4):

.

·          Требуемый момент инерции сечения при действии нормативной нагрузки:

.

где E – модуль упругости стали; Е = 2,06 × 10⁴ кН/см² (независимо от марки стали).

·          Принимаем по сортаменту (прил. 7) наименьший двутавровый профиль, у которого момент инерции J_x будет выше требуемого. Назначаем сечение и выписываем его основные геометрические характеристики (рис. 4).

Номер профиля	I22
Момент инерции	Jx = 2550 см4
Момент сопротивления при изгибе	Wx = 232 см3
Статический момент полусечения	Sx = 131 см3
Высота сечения	h = 220 мм
Ширина полки	b = 110 мм
Толщина стенки	d = 5,4 мм
Средняя толщина полки	Рис. 4. Поперечное сечение балки настила   t = 8,7 мм

·          Марку стали назначаем из условия прочности балки по нормальным напряжениям:

,

где с – коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций; для прокатных балок с = 1,12; R_y – расчётное сопротивление стали по пределу текучести;

g_с – коэффициент условий работы; во всех случаях, кроме специально оговоренных, g_с = 1,0.

·          Принимаем по таблице (прил. 1) наименьшую марку стали, для которой расчётное сопротивление R_y будет выше требуемого (расчётное сопротивление зависит от толщины полки t; в данном случае t = 8,7 мм).

·          Назначаем для балки настила сталь марки С245, у которой

расчётное сопротивление изгибу R_y = 240 МПа = 24,0 кН/см² (при толщ. 2…20 мм);

расчётное сопротивление срезу R_s = 0,58R_y = 0,58 × 24 = 13,92 кН/см².

·          Проверка прочности по касательным напряжениям:

 ; .

·          Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как сжатая полка закреплена от горизонтальных перемещений приваренными к ней листами настила.

·          Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатной балки не требуется, так как она обеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.

3.         Подбор и проверка сечения главной балки

·          В расчётной схеме главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 5, а-б). Сечение главной балки – двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5, в). Марка стали – по заданию.

стенка

полка

g

в)

Рис. 5. Главная балка:

а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение

·          Максимальные значения внутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:

·          Требуемый момент сопротивления сечения балки:

,

где R_y – расчётное сопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем R_y = 300 МПа = 30,0 кН/см² (марка стали С345 – по заданию; предполагаемая толщина листового проката 20…40 мм).

·          Оптимальная высота балки – высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку – минимальным:

,

где k – конструктивный коэффициент; для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;

t_w – толщина стенки балки; предварительно принимаем t_w = 1,2 см.

·          Минимальная высота балки – высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала:

,

где f_u – предельно допустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: f_u = L/217 (по прил. 4);

g_f – коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки g_f = 1,2.

·          Окончательно принимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h » h_opt), но не менее минимальной (h > h_min). Отступление от оптимальной высоты на 20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки h_w должна соответствовать ширине листов по сортаменту (прил. 5).

·          Назначаем высоту стенки h_w = 900 мм; h_min = 67,81 см < h_w = 90,0 см » h_opt = 86,78 см.

·          Рекомендуемая толщина стенки (здесь h_w принимается в мм):

,

·          Принимаем в соответствии с сортаментом (прил. 5) t_w = 10 мм.

·          Наименьшая толщина стенки t_w,min из условия её работы на срез:

где R_s – расчётное сопротивление стали срезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщине стенки t_w: для листового проката толщиной 4…10 мм R_s = 0,58R_y = 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см².

·          Момент инерции стенки:

·          Толщина полок (поясов) принимается примерно в два раза больше толщины стенки:

t_f » 2t_w = 2×10 = 20 мм.

В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем t_f = 20 мм.

·          Полная высота балки: h = h_w + 2t_f = 900 + 2×20 = 940 мм.

·          Расстояние между центрами тяжести полок: h₀ = h – t_f = 940 – 20 = 920 мм.

·          Уточняем расчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм R_y = 315 МПа = 31,5 кН/см² (по прил. 1); тогда требуемый момент сопротивления сечения:

.

·          Минимально допустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочности балки на изгиб:

·          В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем b_f = 34 см.

·          Для возможности размещения болтов ширина полки b_f должна составлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующих значений:

b_f £ 30 t_f = 30×2,0 = 60 см (для обеспечения равномерности распределения напряжений по ширине полки);

 (для обеспечения местной устойчивости).

Принятая ширина полки b_f = 38 см этим требованиям соответствует.

·          Ширина рёбер жёсткости:

; принимаем b_h = 70 мм (кратно 10 мм).

·          Толщина рёбер жёсткости:

;

принимаем по сортаменту t_h = 0,8 см.

·          В целях экономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаем место изменения сечения на расстоянии x₁ = L/6 от опоры: x₁ = 12/6 = 2м.

·          Расчётные внутренние усилия в месте изменения сечения:

·          Требуемый момент сопротивления сечения:

.

·          Уменьшенная ширина полки (пояса) b¢_f определяется из пяти условий:

}   из условия обеспечения прочности балки на изгиб:

;

}   из условия обеспечения сопротивления балки кручению:

,

}   в целях уменьшения концентрации напряжений:

,

}   для обеспечения размещения болтов:    ,

}   из условия установки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределы полки

·          В соответствии с сортаментом принимаем: b¢_f = 20 см.

Если уменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение ширины устраивать нецелесообразно.

·          Геометрические характеристики сечения балки (в середине пролёта)

·          Площадь стенки:

,

·          Площадь полки:

,

·          Момент инерции сечения балки:

·          Момент сопротивления сечения балки:

.

·          Геометрические характеристики уменьшенного сечения

·          Площадь полки: .

·          Момент инерции сечения:

·          Момент сопротивления сечения:

.

·          Статический момент полусечения:

.

·          Статический момент сечения полки:

.

·          Проверка прочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в середине пролета):

·          Проверка прочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки у опоры):

Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: по высоте балки – в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длине пролёта – в месте изменения сечения балки).

Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:

;

Приведённые напряжения (англ. reduced – приведённый):

,

Проверки прочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениям выполняются.

·          Проверка жёсткости балки. Принятая высота балки h больше минимальной h_min, поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнять проверку жёсткости нет необходимости.

4.         Расчёт и конструирование узлов соединения элементов главной балки

1. Опорный узел главной балки

·          Нагрузка от главной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцу балки и выступающее вниз на величину а_r = 10…15 мм (рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.

Рис. 6. Изменение сечения балки по длине

Рис. 7. Опорное ребро главной балки

Ш1

V

tr

торец строгать

L/2

нижний пояс

верхний пояс

Определение размеров опорного ребра

·          Ширину опорного ребра удобно принять равной ширине пояса балки: .

·          Толщина ребра определяется из условия его работы на смятие:

,

где V – опорная реакция главной балки; V = Q_max = 746бб928 кН; R_p – расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; равно расчётному сопротивлению стали по временному сопротивлению R_u (прил. 1); для листовой стали толщиной 10…20 мм R_p = R_u = 460 МПа = 46,0 кН/см².

·          В соответствии с сортаментом принимаем t_r = 1,0 cм.

Расчёт сварных швов крепления опорного ребра к стенке балки

·          Через сварной шов Ш₁ опорная реакция V передаётся с ребра на стенку балки. Сварное соединение осуществляется полуавтоматической сваркой.

Расчётное сопротивление металла шва R_wf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления β_f = 0,9 (табл. 34* СНиП [2]); R_wf β_f = 240 × 0,9 = 216 МПа.

Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва R_wz = 0,45 R_un = 0,45 × 470 = 211 МПа, где R_un – нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для листового проката толщиной 10…20 мм R_un = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления β_z = 1,05 (табл. 34* СНиП [2]); R_wz β_z = 211 × 1,05 = 221 МПа.

R_wf β_f < R_wz β_z (216 МПа < 221 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу шва.

·          Необходимая величина катета шва крепления опорного ребра с учётом ограничения по предельной длине шва (l_w < 85 b_f k_f):

,

где n = 2 (ребро приваривается двусторонними швами).

·          Минимальный катет шва определяем по прил. 3 в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов: k_f,min = 5 мм (соединение тавровое с двусторонними угловыми швами, стенка толщиной t_w = 10 мм соединяется с ребром толщиной t_r = 12 мм). Принимаем окончательно катет шва k_f = 6 мм > k_f,min .

·          Расчётная длина шва не должна превышать высоту стенки балки (с учетом 2 см на дефекты по концам шва):

2. Сопряжение главной балки и балки настила

·          Сопряжение балок происходит в одном уровне и выполняется на болтах. Стенка балки настила прикрепляется к поперечному ребру жесткости главной балки, для этой цели предусматривается обрезка полок и части стенки балки (рис. 8).

Определение необходимого количества болтов

·          Для соединения используем болты нормальной точности, класса точности С, класса прочности 5.6, диаметром 20 мм (d_b = 20 мм). Диаметр отверстия назначаем на 2 мм больше диаметра болта: d₀ = 22 мм.

·          Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом при его работе на срез:

,

где R_bs – расчетное сопротивление болтов срезу; для болтов класса прочности 5.6

R_bs = 190 МПа = 19 кН/см² (табл. 58* СНиП [2]);

γ_b – коэффициент условий работы болтового соединения; при установке нескольких болтов для учёта неравномерности их работы принимается γ_b = 0,9 (табл. 35* СНиП [2]);

А_b – расчётная площадь сечения болта; для болтов диаметром 20 мм А_b = 3,14 см² (табл. 62* СНиП [2]);

n_s – число расчётных срезов болта; n_s = 1 (односрезное соединение).

·          Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом из условия работы на смятие поверхности отверстия:

где t_min – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; болты соединяют стенку балки настила толщиной d = 0,65 см (двутавр I30, è см. п. 2) с ребром жёсткости толщиной t_h = 0,8 см (см. п. 3), тогда t_min = d = 0,65 см;

R_bp – расчётное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами; определяется по табл. 59* СНиП [2] (см. ниже) в зависимости от сопротивления R_un элемента, имеющего t_min: для балки настила R_un = 370 МПа (сталь С245), тогда R_bp = 450 МПа = 45 кН/см².

Run, МПа	370	380	390	470	490	510
Rbp, МПа	450	465	485	675	690	735

·          Наименьшее значение расчетного усилия, воспринимаемого одним болтом:

·          Необходимое число болтов в соединении:

 шт.,

где 1,2 – коэффициент, учитывающий возможное увеличение опорной реакции вследствие частичного защемления балки в закреплении;

D = Q_max = 62,24 кН – опорная реакция балки настила (из п. 2).

·          Принимаем n = 2 (крепление на двух болтах).

Размещение болтов

·          Назначаем расстояния между центрами болтов и от центров болтов до края элемента (рис. 8).

Рис. 8. Узел сопряжения главной балки и балки настила

скруглять углы для снижения концентрации напряжений

скос ребра жёсткости 40´60 мм для пропуска поясных швов и снижения усадочных напряжений

Таблица 4.1.

Расстояние	между центрами болтов	от центра болта до края элемента (вдоль усилия)
Минимальное	s1 ³ 2,5 db = 2,5×20 = 50 мм	s2 ³ 2 db = 2×20 = 40 мм
Максимальное	s1 £ 8 db = 8×20 = 160 мм s1 £ 12 tmin = 12×5,4 = 64б8 мм	s2 £ 4 db = 4×20 = 80 мм s2 £ 8 tmin = 8×5,4= 43,2 мм
Принятое	s1 = 50 мм	s2 = 40 мм

·          Высота стенки балки настила на участке размещения болтов (при двух болтах):

а_w = s₁ + 2s₂ = 50 + 2×40 = 130 мм < h = 300 мм.

Проверка опорного сечения балки настила на срез

·          Срез ослабленного (отверстиями и вырезом полок) сечения балки настила не произойдёт, если выполняется условие:

,

где R_s – расчетное сопротивление стали балки настила на срез; R_s = 13,92 кН/см² (из п. 2); d – толщина стенки балки настила; γ_с – коэффициент условий работы; для учёта упругопластической работы материала соединяемых элементов принимается γ_с = 1,1 (табл. 6* СНиП [2], поз. 8); l_s – расчетная длина среза; при двух болтах (n = 2):

,

тогда

·          Если проверка не выполняется, устанавливают три болта, заново вычисляют а_w, l_s, t:

а_w = 2s₁ + 2s₂=180; l_s = a_w – 3d₀=180-3*22=1,14; t =12,31

При необходимости уменьшают диаметр болта.

3. Соединение поясов балки со стенкой

·          Соединение поясов балки (толщина t_f = 20 мм) со стенкой (толщина t_w = 10 мм) осуществляется двусторонними (n = 2) поясными сварными швами; швы выполняются в заводских условиях автоматической сваркой.

Расчётное сопротивление металла шва R_wf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления β_f = 1,1 (табл. 34* СНиП [2]); R_wf β_f = 240 × 1,1 = 264 МПа.

Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва R_wz = 0,45 R_un = 0,45 × 470 = 211 МПа, где R_un – нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для более толстого элемента – пояса балки (толщ. 10…20 мм) R_un = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления β_z = 1,15 (табл. 34* СНиП [2]); R_wz β_z = 211 × 1,15 = 242 МПа.

R_wf β_f > R_wz β_z (264 МПа > 242 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу границы сплавления металла шва с основным металлом.

·          Сдвигающая сила, приходящаяся на 1 см длины балки (Q_max принимается из п.3):

.

·          Сдвигающая сила стремится срезать поясные швы, поэтому сопротивление швов срезу должно быть не меньше силы Т, тогда необходимый катет шва:

.

·          Минимальная величина катета шва по табл. 38* СНиП [2] k_f,min = 6 мм (вид соединения: тавровое с двусторонними угловыми швами; вид сварки: автоматическая; толщина более толстого свариваемого элемента – пояса балки 20 мм).

Принимаем k_f = k_f,min = 6 мм.

·          Предельная длина сварного шва в данном не ограничивается, так как усилие возникает на всём протяжении шва.

4. Стыки балок

·          Устраивать монтажный стык нет необходимости, т.к. длина балки L = 12 м < 18 м.

·          Заводские стыки располагаются в местах изменения ширины поясов балки. Листы верхнего (сжатого) пояса соединяются прямым стыковым швом, листы нижнего (растянутого) – наклонным с уклоном 1:2 (см. рис. 6).

5.         Подбор и проверка сечения колонны

1. Формирование конструктивной и расчётной схемы

·          Колонна состоит из трёх основных частей: оголовка, стержня и базы (рис. 9,а). В расчётной схеме колонна представлена стержнем, шарнирно закреплённым по концам (рис. 9,б). Тип сечения колонны: сквозное из двух швеллеров (рис 9, в).

·          Высота колонны определяется как расстояние от верха фундамента до точки опирания главной балки:

H_k = H – t – h – a_r + h_f = 8 500 – 10 – 1 940 – 15 + 800 = 8 335 мм,

где H – отметка верха настила рабочей площадки (по заданию) H = 9 м = 9 000 мм,

t – толщина настила; принимаем t = 10 мм; h – высота главной балки; h = 1290 мм (из п. 3);

a_r – выступающая вниз часть опорного ребра; принимаем а_r = 15 мм,

h_f – заглубление фундамента относительно нулевой отметки пола; принимаем h_f = 800 мм.

Рис. 9. Центрально-сжатая колонна:

а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение.

2. Определение номера профиля

·          Задаём оптимальную величину гибкости колонны λ = 65.

·          По принятой величине гибкости и табл. прил. 6 определяем коэффициент продольного изгиба (сталь С345 – по заданию): для R_y = 320 МПа

φ = (766 + 687)/2000 = 0,7265.

·          Требуемая площадь сечения ветви колонны из условия устойчивости:

,

R_y назначается здесь уже для стали толщиной 10…20 мм.

·          Необходимый радиус инерции сечения:

где l_ef – расчётная длина колонны; в соответствии с условиями закрепления l_ef = H_k.

·          По сортаменту подбираем подходящий номер профиля (по параметрам А₁ и i_x) и выписываем его характеристики (если в сортаменте не оказывается подходящего швеллера, принимают двутавр):

Номер профиля: [33, площадь сечения:           А₁ = 46,5 см²;

Радиусы инерции относительно осей х, у:

i_x = 13,1 см; i_y1 = 2,97 см;

Моменты инерции относительно осей х, у:

J_x = 7980 см⁴; J_y1 = 410 см⁴;

Геометрические размеры (см. рис 7, в):

h = 330 мм, b_f = 105 мм, t_w = 7 мм, t_f = 11,7 мм, z₀ = 2,59 см.

·          Площадь всего сечения: А = 2А₁ = 2 × 46,5 = 93 см².

·          Фактическая гибкость стержня колоны относительно материальной оси:

lx	Ry
	280	320	315
60	785	766	768,4
70	724	687	691,6
63,62			740,6

.

·          Коэффициент продольного изгиба по прил. 6:

φ = 0,74 (по интерполяции è).

·          Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси:

;

.

Проверка выполняется.

3. Проверка устойчивости ветви

·          Задаем оптимальную величину гибкости ветви: λ₁ = 30.

·          Расстояние между центрами планок определяется по условию равноустойчивости:

l₁ » λ₁i_y1 = 30 × 2,97 = 89,1 см;

принимаем l₁ = 90 см (кратно 10 мм).

·          Фактическая гибкость ветви:

 < 40.

·          Коэффициент продольного изгиба ветви по прил. 6: φ₁ = 0,9166.

·          Нагрузка, приходящаяся на ветвь колонны: N₁ = N / 2 = 933,66 кН.

·          Проверка устойчивости ветви:

;

.

Проверка выполняется.

4. Определение расстояния между ветвями

·          Необходимая гибкость колонны относительно свободной оси:

·          Требуемый радиус инерции сечения:

.

·          Требуемая ширина сечения:

,

где a₂ – отношение радиуса инерции к ширине сечения; определяется по справочной таблице (табл. 8.1 [3]): для сечения из двух швеллеров полками внутрь a₂ = 0,44; из двух двутавров a₂ = 0,50.

Для окраски внутренней поверхности колонны между полками ветвей необходимо обеспечить зазор не менее 10 см, поэтому ширина сечения также должна быть не менее

.

Окончательно принимаем ширину колонны b = 35 cм (кратно 10 мм).

·          Расстояние между центрами тяжестей ветвей: с₀ = b – 2z₀ = 35 – 2×2,59 = 29,82 cм,

·          Величина зазора между ветвями: b₀ = b – 2b_f = 35 – 2×10,5 = 14 cм > 10 см.

·          Момент инерции сечения колонны относительно свободной оси:

.

·          Радиус инерции сечения:

.

·          Физическая гибкость:

·          Приведённая гибкость:

,

поэтому проверку устойчивости колонны относительно свободной оси можно не проводить.

·          Иначе определяется коэффициент продольного изгиба φ_y по прил. 6 и выполняется проверка устойчивости колонны относительно свободной оси из условия:

.

5. Определение высоты оголовка колонны

·          Высота оголовка колонны определяется из условия прочности стенки швеллера на срез:

,

где 4 – расчётное число срезов (по 2 на каждой ветви); t_w – толщина стенки швеллера; t_w = 0,7 см;

R_s – расчетное сопротивление стали на срез; R_s = 0,58R_y = 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см².

Принимаем h_r = 35 см (кратно 10 мм).

6. Определение площади опорной плиты базы колонны

·          Требуемая площадь опорной плиты определяется из условия сопротивления бетона фундамента местному сжатию:

где R_b – расчётное сопротивление бетона класса В15 осевому сжатию; R_b = 8,5 МПа = 0,85 кН/см²;

Класс бетона (по заданию)	В12,5	В15	В20
Rb, МПа	7,5	8,5	11,5

φ_b – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона за счёт включения в работу ненагруженной части фундамента; принимаем φ_b = 1,2.

·          Размеры опорных плит в плане принимаются из двух условий:

1)         из условия обеспечения требуемой площади, необходимой для обеспечения прочности бетона фундамента;

2)         из конструктивных соображений, обусловленных необходимостью обеспечения величины свесов плиты не менее 5…6 см.

·          Длина плиты по конструктивным соображениям:

L = b + (10…12) cм = 35 + (10…12) cм = 45…47 cм;

принимаем L = 46 см (кратно 10 мм).

·          Необходимая ширина плиты:

4    по конструктивным соображениям:

В = h + 2t_tr + (10…12) cм = 33 + 2 × 1,2 + (10…12) cм = 45,4…47,4 cм,

где t_tr – толщина траверсы; принимаем t_tr = 12 мм (обычно t_tr = 10…14 мм);

4    по условию обеспечения требуемой площади:

;

принимаем В = 46 см (кратно 10 мм).

·          Толщина опорной плиты определяется из условия её работы на изгиб под действием реактивного отпора (давления) фундамента; в данной работе принимаем (условно) плиту толщиной 30 мм.

7. Расчёт сварных швов крепления траверсы к колонне

·          Принимаем высоту траверсы h_tr = 40 см, тогда расчётная длина шва:

l_w = h_tr – 1 см = 40 – 1 = 39 см.

·          Требуемая величина катета шва:

,

где 4 – число швов крепления траверсы к колонне; при выполнении шва полуавтоматической сваркой расчёт осуществляется по металлу шва (см. п. 4): R_wf = 240 МПа; β_f = 0,9; R_wf β_f = 240 × 0,9 = 216 МПа.

·          Принимаем k_f = 0,6 см; k_f > k_f,min = 0,5 cм (k_f,min определяется по табл. 38 СНиП [2]).

·          Проверка по предельной длине шва:

l_w,max = 85bk_f = 85 × 0,9 × 0,6 = 45,9 см > l_w = 39 см.

Конструктивное решение колонны показано на рис. 10.

b1 = 200 мм (принято конструктивно); 60 + 30 + 400 + 200 + 20 = 710 мм; m = [(H – 710)/l1)] – 2 =     = [(8335 – 710)/2] – 2 = 6,5; принимаем m = 6; h1 = H – [l1(m + 2) + 710] = = 8335 – [900×(6 + 2) + 710] = 425 мм.

Рис. 10. Конструктивное решение колонны сквозного сечения

10 ´ 180 (kf ´ lw)

b0 = 140

1 – 1

200 ´ 200 ´ 10

55

55

L = 460

b = 350

1                                                 1

kf = 6

33

Список литературы

1.         СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001. – 44 с.

2.         СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001. – 96 с.

3.         СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций. – М., 2005. // www.complexdoc.ru

4.         Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Е.И. Беленя. – М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.

5.         Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Г.С. Веденикова. – М.: Стройиздат, 1998. – 760 с.

6.         Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. А.Ю. Кудишина. – М.: Академия, 2006.

7.         Мандриков А.П. Примеры расчёта металлических конструкций. Учебное пособие для техникумов. – М.: Стройиздат, 1991. – 431 с.

8.         Строительные конструкции: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.П. Чиркова. – М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. – 448 с.

9.         Левитский В.Е. Металлические конструкции рабочей площадки: Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство». – [Электронная версия].

Приложения

Приложение 1

Нормативные и расчётные сопротивления проката, МПа (по табл. 51* СНиП [2])

Марка стали	Толщина проката, мм	Нормативные				Расчётные
		листового, широкополочного, универсального		фасонного		листового, широкополочного, универсального		фасонного
		Ryn	Run	Ryn	Run	Ry	Ru	Ry	Ru
С 245	от 2 до 20 св. 20 до 30	245 -	370 -	245 235	370 370	240 -	360 -	240 230	360 360
С 255	от 4 до 10 св. 10 до 20 св. 20 до 40	245 245 235	380 370 370	255 245 235	380 370 370	240 240 230	370 360 360	250 240 230	370 360 360
С 275	от 2 до 10 св. 10 до 20	275 265	380 370	275 275	390 380	270 260	370 360	270 270	380 370
С 345	от 2 до 10 св. 10 до 20 св. 20 до 40	345 325 305	490 470 460	345 325 305	490 470 460	335 315 300	480 460 450	335 315 300	480 460 450
С 375	от 2 до 10 св. 10 до 20 св. 20 до 40	375 355 335	510 490 480	375 355 335	510 490 480	365 345 325	500 480 470	365 345 325	500 480 470

Примечания:

1.         За толщину фасонного проката принимается толщина полки; минимальная его толщина 4 мм.

2.         Чем больше толщина элемента, тем сильнее сказывается влияние дефектов структуры материала, поэтому сопротивления с увеличением толщины снижаются.

3.         Если неизвестно, какой толщиной обладает рассчитываемый элемент, используется наиболее вероятное её значение, при котором расчётное сопротивление материала будет наименьшим.

Приложение 2

Материалы для сварки, соответствующие стали (по табл. 55*, 56 СНиП [2])

Марка стали	Материалы для сварки		Rwf , МПа
	автоматической и полуавтоматической – сварочная проволока	ручной - электроды
С 245 С 255 С 275	Св – 08А	Э42	180
С 345 С 375	Св – 10НМА		240
		Э50	215

Примечание. Указанные материалы применяются для выполнения сварных швов в конструкциях 2-й группы (балки перекрытий) и 3-й группы (колонны, элементы настила) в нормальных климатических районах строительства (не характеризующихся сильными морозами – ниже -40°С).

Приложение 3

Минимальные катеты угловых сварных швов (табл. 38* СНиП [2])

Вид соединения	Вид сварки	Предел текучести стали, МПа (кгс/см2)	Минимальные катеты швов kf, мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов t, мм
			4–6	6–10	11–16	17–22	23–32	33–40	41–80
Тавровое с двусторонними угловыми швами; нахлёсточное и угловое	Ручная	До 430 (4400)	4	5	6	7	8	9	10
		Св. 430 (4400) до 530 (5400)	5	6	7	8	9	10	12
	Автоматическая и полуавтоматическая	До 430 (4400)	3	4	5	6	7	8	9
		Св. 430 (4400) до 530 (5400)	4	5	6	7	8	9	10
Тавровое с односторонними угловыми швами	Ручная	До 380 (3900)	5	6	7	8	9	10	12
	Автоматическая и полуавтоматическая		4	5	6	7	8	9	10

 

Приложение 4

Таблица 1 Предельные прогибы балок и настилов перекрытий (по табл. 19 СНиП [1])

Пролёт l, м	l £ 1	l = 3	l = 6	l = 24	l = 36
Предельный прогиб fu	l / 120	l / 150	l / 200	l / 250	l / 300

Примечание. Для промежуточных значений пролётов предельные прогибы определяются линейной интерполяцией. Ниже представлены вычисленные указанным образом значения предельных прогибов для пролётов, встречающихся в данной работе.

Таблица 2

Пролёт l, м	l = 4	l = 5	l = 9	l = 12	l = 15	l = 18	l = 21
Предельный прогиб fu	l / 167	l / 184	l / 209	l / 217	l / 225	l / 234	l / 242

 

Приложение 5

Сортамент листовой стали

Толщина листов, мм	Ширина листов, мм							Длина листов, мм
Сталь универсальная
6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40	200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 480; 530; 560; 630; 650; 670; 700; 800; 850; 900; 950; 1000; 1050.							5 000–18 000
Сталь толстолистовая
6	1250	1400	1500	1600	1800	-	-	2800	3500	4500	5000	5500	6000	7000
8	1250	1400	1500	1600	1800	2000	2200
10	1250	1400	1500	1600	1800	2000	2200
12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28	-	1400	1500	1600	1800	2000	2200	4500	5000	5500	6000	7000	8000	-
30; 32; 36; 40; 50; 60; 80; 100	-	-	1500	1600	1800	2000	2500

Приложение 6

Коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов (табл. 72 СНиП [2])

Гиб-кость	Коэффициенты j для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry,МПа (кгс/см2)
l	200 (2050)	240 (2450)	280 (2850)	320 (3250)	360 (3650)	400 (4100)	440 (4500)	480 (4900)	520 (5300)	560 (5700)	600 (6100)	640 (6550)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220	988 967 939 906 869 827 782 734 665 599 537 479 425 376 328 290 259 233 210 191 174 160	987 962 931 894 852 805 754 686 612 542 478 419 364 315 276 244 218 196 177 161 147 135	985 959 924 883 836 785 724 641 565 493 427 366 313 272 239 212 189 170 154 140 128 118	984 955 917 873 822 766 687 602 522 448 381 321 276 240 211 187 167 150 136 124 113 104	983 952 911 863 809 749 654 566 483 408 338 287 247 215 189 167 150 135 122 111 102 094	982 949 905 854 796 721 623 532 447 369 306 260 223 195 171 152 136 123 111 101 093 086	981 946 900 846 785 696 595 501 413 335 280 237 204 178 157 139 125 112 102 093 085 077	980 943 895 839 775 672 568 471 380 309 258 219 189 164 145 129 115 104 094 086 079 073	979 941 891 832 764 650 542 442 349 286 239 203 175 153 134 120 107 097 088 080 074 068	978 938 887 825 746 628 518 414 326 267 223 190 163 143 126 112 100 091 082 075 069 064	977 936 883 820 729 608 494 386 305 250 209 178 153 134 118 105 094 085 077 071 065 060	977 934 879 814 712 588 470 359 287 235 197 167 145 126 111 099 089 081 073 067 062 057
Примечание. Значение коэффициентов j в таблице увеличены в 1000 раз.

Приложение 7

Сортамент прокатной стали

					Двутавры (ГОСТ 8239-89)
					h – высота балки; b – ширина полки; d – толщина стенки; t – средняя толщина полки				J – момент инерции; W – момент сопротивления; S – статический момент полусечения; i – радиус инерции
№ про- филя	Площадь сечения А, см2	Размеры, мм				Ось х-х				Ось у-у			Масса ед. дл., кг/м
		h	b	d	t	Jx, см4	Wx, см3	ix, см	Sx, см3	Jy, см4	Wy, см3	iy, см
10	12,0	100	55	4,5	7,2	198	39,7	4,06	23	17,9	6,49	1,22	9,46
12	14,7	120	64	4,8	7,3	350	58,4	4,88	33,7	27,9	8,72	1,38	11,5
14	17,4	140	73	4,9	7,5	572	81,7	5,73	46,8	41,9	11,5	1,55	13,7
16	20,2	160	81	5,0	7,8	873	109	6,57	62,3	58,6	14,5	1,70	15,9
18	23,4	180	90	5,1	8,1	1290	143	7,42	81,4	82,6	18,4	1,88	18,4
20	26,8	200	100	5,2	8,4	1840	184	8,28	104	115	23,1	2,07	21,0
22	30,6	220	110	5,4	8,7	2550	232	9,13	131	157	28,6	2,27	24,0
24	34,8	240	115	5,6	9,5	3460	289	9,97	163	198	34,5	2,37	27,3
27	40,2	270	125	6,0	9,8	5010	371	11,2	210	260	41,5	2,54	31,5
30	46,5	300	135	6,5	10,2	7080	472	12,3	268	337	49,9	2,69	36,5
33	53,8	330	140	7,0	11,2	9840	597	13,5	339	419	59,9	2,79	42,2
36	61,9	360	145	7,5	12,3	13380	743	14,7	423	516	71,1	2,89	48,6
40	72,6	400	155	8,3	13,0	19062	953	16,2	545	667	86,1	3,03	57,0
45	84,7	450	160	9,0	14,2	27696	1231	18,1	708	808	101	3,09	66,5
50	100,0	500	170	10,0	15,2	39727	1598	19,9	919	1043	123	3,23	78,5

				Швеллеры (ГОСТ 8240-89)
				h – высота швеллера; b – ширина полки; d – толщина стенки; t – средняя толщина полки					J – момент инерции; W – момент сопротивления; S – статический момент полусечения; i – радиус инерции z0 – расстояние от оси у-у до наружной грани стенки
№ про- филя	Площадь сечения А, см2	Размеры, мм					Ось х-х					Ось у-у				Масса ед. дл., кг/м
		h	b		d	t	Jx, см4	Wx, см3		ix, см	Sx, см3	Jy, см4	Wy, см3	iy, см	z0, см
5	6,16	50	32		4,4	7,0	22,8	9,10		1,92	5,59	5,61	2,75	0,954	1,16	4,84
6,5	7,51	65	36		4,4	7,2	48,6	15		2,54	9,0	8,7	3,68	1,08	1,24	5,90
8	8,98	80	40		4,5	7,4	89,4	22,4		3,16	13,3	12,8	4,75	1,19	1,31	7,05
10	10,9	100	46		4,5	7,6	174	34,8		3,99	20,4	20,4	6,46	1,37	1,44	8,59
12	13,3	120	52		4,8	7,8	304	50,6		4,78	29,6	31,2	8,52	1,53	1,54	10,4
14	15,6	140	58		4,9	8,1	491	70,2		5,60	40,8	45,4	11,0	1,70	1,67	12,3
16	18,1	160	64		5,0	8,4	747	93,4		6,42	54,1	63,3	13,8	1,87	1,80	14,2
18	20,7	180	70		5,1	8,7	1090	121		7,24	69,8	86,0	17,0	2,04	1,94	16,3
20	23,4	200	76		5,2	9,0	1520	152		8,07	87,8	113	20,5	2,20	2,07	18,4
22	26,7	220	82		5,4	9,5	2110	192		8,89	110	151	25,1	2,37	2,21	21,0
24	30,6	240	90		5,6	10,0	2900	242		9,73	139	208	31,6	2,60	2,42	24,0
27	35,2	270	95		6,0	10,5	4160	308		10,9	178	262	37,3	2,73	2,47	27,7
30	40,5	300	100		6,5	11,0	5810	387		12,0	224	327	43,6	2,84	2,52	31,8
33	46,5	330	105		7,0	11,7	7980	484		13,1	281	410	51,8	2,97	2,59	36,5
36	53,4	360	110		7,5	12,6	10820	601		14,2	350	513	61,7	3,10	2,68	41,9
40	61,5	400	115		8,0	13,5	15220	761		15,7	444	642	73,4	3,23	2,75	48,3

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения» РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ РАБОТА по дисциплине Металлические конструкции и с

 

• 14:21 05 Июля 2016
  Российско-китайский медуниверситет откроет магистерскую программу по TCM
• 01:21 05 Июля 2016
  На форуме МГУ Россия и Китай обсудят научно-образовательное сотрудничество
• 11:00 04 Июля 2016
  Реморенко: "ЕГЭ-туризм" в России сходит на нет
• 10:52 04 Июля 2016
  Летняя российско-австрийская школа откроется в Москве
• 15:31 01 Июля 2016
  В СПбГУ могут воссоздать географический факультет

Заказать уникальную работу