Задача №3.

На вал в перерізах Е і С насаджені зубчасті колеса, а в перерізі Д шків. Використовуючи енергетичну теорію міцності визначити діаметр d вала, якщо допустиме нормальне напруження вала [σ]=80 МПа, вагою вала знехтувати.

Розв’язок.

5.      Визначаємо скручуючи моменти, які передаються на вал через шків 2 і колесо 1

Із умови рівномірного обертання вала маємо

2. Визначаємо дотичне зусилля, що передається на колесо 3

3. Визначаємо сили, які згинають вал в вертикальній та горизонтальній площинах

а). колесо 1

б). шків 2

в). колесо 3

4. будуємо розрахункову схему вала

5. будуємо епюру крутних моментів Т, користуючись методом перерізів

6. Будуємо епюру згинальних моментів M_Z від сил, що діють у вертикальній площині. Визначаємо реакції опор вала від дії цих сил, розглядаючи валяк балку

За одержаними значеннями будуємо епюру M_Z

7. Будуємо епюру згинальних моментів Му від сил, що діють у горизонтальній площині. Визначаємо реакції опор

8. Визначаємо результативні згинальні моменти

9. Небезпечний переріз, переріз D, де одночасно діють великі крутний і згинальний моменти Т=1,1 кН·м, М=10,9 кН·м

10. небезпечна точка на поверхні вала, в якій напружений стан є складним

Для запису умови міцності використовуємо IV теорію міцності для пластичного матеріалу