курсовые,контрольные,дипломы,рефераты
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: «Системы и методы искусственного интеллекта в экономике»
Задание 1
1. Выбираем массив финансовых показателей по которым будем оценивать финансовую устойчивость предприятия. Устанавливаем эталонные значения данных показателей в каждой группе риска в соответствие с предложенными диапазонами значений финансовых показателей:
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
Показатели | Эталоны | |||
критическая зона | зона опасности | зона относительной стабильности | зона благо-получия | |
Коэф. абсолютной ликвидности | 0,18 | 0,24 | 0,38 | 0,47 |
Коэф. оборачиваемости собст-венных средств | 0,71 | 0,85 | 0,96 | 1,7 |
Коэф. обеспеченности денежных средств и расчетов | 0,03 | 0,08 | 0,14 | 0,21 |
Рентабельность использования всего капитала | 0,02 | 0,09 | 0,12 | 0,19 |
Рентабельность продаж | 0,05 | 0,14 | 0,26 | 0,31 |
2. Задаем характеристики исследуемого предприятия. Веса показателям устанавливаются экспертами.
|
s |
n |
Показатели | Исследуемое предприятие | Вектор весов показателей (выбирается экспертами) |
Коэф. абсолютной ликвидности | 0,57 | 9 |
Коэф. оборачиваемости собст-венных средств | 0.49 | 3 |
Коэф. обеспеченности денежных средств и расчетов | 0,53 | 7 |
Рентабельность использования всего капитала | 2,4 | 4 |
Рентабельность продаж | 1,8 | 5 |
3. Рассчитываем разницу между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
(s-xi) |
|||
0,39 | 0,33 | 0,19 | 0,10 |
-0,22 | -0,36 | -0,47 | -1,21 |
0,50 | 0,45 | 0,39 | 0,32 |
2,38 | 2,31 | 2,28 | 2,21 |
1,75 | 1,66 | 1,54 | 1,49 |
4. Рассчитываем квадрат разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
(s-xi)^2 |
|||
0,1521 | 0,1089 | 0,0361 | 0,0100 |
0,0484 | 0,1296 | 0,2209 | 1,4641 |
0,2500 | 0,2025 | 0,1521 | 0,1024 |
5,6644 | 5,3361 | 5,1984 | 4,8841 |
3,0625 | 2,7556 | 2,3716 | 2,2201 |
5. Таким образом, расстояния по Эвклиду () между исследуемым предприятием и эталонными образами будут равны:
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
|
Расстояния по Эвклиду | 9,1774 | 8,5327 | 7,9791 | 8,6807 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х3 (зона относительной стабильности).
6. Рассчитываем разницу между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа, возведенную в степень λ=4:
(s-xi)^λ, λ=4 |
|||
0,02313441 | 0,01185921 | 0,00130321 | 0,00010000 |
0,00234256 | 0,01679616 | 0,04879681 | 2,14358881 |
0,06250000 | 0,04100625 | 0,02313441 | 0,01048576 |
32,08542736 | 28,47396321 | 27,02336256 | 23,85443281 |
9,37890625 | 7,59333136 | 5,62448656 | 4,92884401 |
7. Таким образом, расстояния по Минковскому () между исследуемым предприятием и эталонными образами будут равны:
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
|
Расстояние по Минковскому |
41,55231058 | 36,13695619 | 32,72108355 | 30,93745139 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х4 (зона благополучия).
8. Рассчитываем модуль разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
|s-xi| |
|||
0,39 | 0,33 | 0,19 | 0,10 |
0,22 | 0,36 | 0,47 | 1,21 |
0,50 | 0,45 | 0,39 | 0,32 |
2,38 | 2,31 | 2,28 | 2,21 |
1,75 | 1,66 | 1,54 | 1,49 |
9. Таким образом, расстояния по модулю разницы () между исследуемым предприятием и эталонными образами будут равны:
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
|
Расстояние по модулю разности |
5,24 | 5,11 | 4,87 | 5,33 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х3 (зона относительной стабильности).
10. Рассчитываем произведение весов коэффициентов и квадрата разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
nj*(s-xi)^2 |
|||
1,0647 | 0,7623 | 0,2527 | 0,0700 |
0,2904 | 0,7776 | 1,3254 | 8,7846 |
0,7500 | 0,6075 | 0,4563 | 0,3072 |
22,6576 | 21,3444 | 20,7936 | 19,5364 |
15,3125 | 13,7780 | 11,8580 | 11,1005 |
11. Таким образом, расстояния по Эвклиду с весами () между исследуемым предприятием и эталонными образами будут равны:
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
|
Расстояние по Эвклиду (c весами) |
40,0752 | 37,2698 | 34,6860 | 39,7987 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х3 (зона относительной стабильности).
12. Рассчитываем произведение весов коэффициентов и разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа, возведенной в степень λ=4:
nj*(s-xi)^λ, λ=4 |
|||
0,16194087 | 0,08301447 | 0,00912247 | 0,0007 |
0,01405536 | 0,10077696 | 0,29278086 | 12,86153286 |
0,1875 | 0,12301875 | 0,06940323 | 0,03145728 |
128,3417094 | 113,8958528 | 108,0934502 | 95,41773124 |
46,89453125 | 37,9666568 | 28,1224328 | 24,64422005 |
13. Таким образом, расстояния по Минковскому с весами () между исследуемым предприятием и эталонными образами будут равны:
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
|
Расстояние по Минковскому (c весами) |
175,5997369 | 152,1693198 | 136,5871896 | 132,9556414 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х4 (зона благополучия).
14. Рассчитываем произведение весов коэффициентов и модулей разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
nj*|s-xi| |
|||
2,73 | 2,31 | 1,33 | 0,7 |
1,32 | 0,4752 | 0,223344 | 0,27024624 |
1,5 | 1,35 | 1,17 | 0,96 |
9,52 | 9,24 | 9,12 | 8,84 |
8,75 | 8,3 | 7,7 | 7,45 |
15. Таким образом, расстояния по модулю разницы с весами () между исследуемым предприятием и эталонными образами будут равны:
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
|
Расстояние по модулю разности (c весами) |
23,82 | 21,6752 | 19,543344 | 18,22024624 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х4 (зона благополучия).
16. Рассчитываем сумму между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
(s+xi) |
|||
0,75 | 0,24 | 0,77 | 0,80 |
1,20 | 0,85 | 0,74 | 1,34 |
0,56 | 0,08 | 0,64 | 0,66 |
2,42 | 0,09 | 2,50 | 2,50 |
1,85 | 0,14 | 2,01 | 1,97 |
17. Рассчитываем модуль отношения (s-xi)/(s+xi) для каждой составляющей векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
|(s-xi)/(s+xi)| |
|||
0,52 | 1,375 | 0,246753 | 0,125 |
0,183333 | 0,423529 | 0,635135 | 0,902985 |
0,892857 | 5,625 | 0,609375 | 0,484848 |
0,983471 | 25,66667 | 0,912 | 0,884 |
0,945946 | 11,85714 | 0,766169 | 0,756345 |
18. Таким образом, расстояния по Камберру () между исследуемым предприятием и эталонными образами будут равны:
|
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
Расстояние по Камберру |
3,525607 | 44,94734 | 3,169433 | 3,153179 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х4 (зона благополучия).
ВЫВОД: В результате проведенного анализа можно сделать вывод о том, что уровень финансовой устойчивости исследуемого предприятия характеризуется относительной стабильностью и благополучием.
Задание 2
1. Задаем эталонные объекты, исследуемый образ и признаки, по которым будем оценивать сходство:
|
Вектор признаков | в него можно класть вещи | сделано преимущественно из одного материала | имеет дверцу | в него можно увидеть свое отражение | на нем сидят |
окно |
X1 |
да | да | нет | да | нет |
шкаф |
X2 |
да | да | да | нет | нет |
стул |
X3 |
да | да | нет | нет | да |
диван |
X4 |
да | нет | нет | нет | да |
стол * |
S | да | да | да | нет | нет |
* Цветом выделен исследуемый образ.
2. Переводим качественные характеристики объектов в количественные. В результате формируется двоичный массив:
|
Вектор признаков | в него можно класть вещи | сделано преимущественно из одного материала | имеет дверцу | в него можно увидеть свое отражение | на нем сидят |
окно |
X1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
шкаф |
X2 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
стул |
X3 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
диван |
X4 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
стол * |
S | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
3. Рассчитываем число совпадений наличия признаков объектов Xj, и S. Она может быть вычислена с помощью соотношения (n – количество признаков). Для этого используем функцию СУММПРОИЗВ, указывая в ней массивы векторов значений признаков исследуемого образа и каждого из эталонного образов.
Таким образом:
|
A (количество совпадений присутствия признаков у исследуемого объекта и эталона Xj) |
|
окно |
X1 |
2 |
шкаф |
X2 |
3 |
стул |
X3 |
2 |
диван |
X4 |
1 |
4. С помощью переменной b подсчитывается число случаев, когда объекты Xj, и S . не обладают одним и тем же признаком, . Для упрощения расчетов необходимо рассчитать матрицу значений (1-xk) для всех исследуемых объектов:
|
(1-xk) |
|||||
окно |
X1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
шкаф |
X2 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
стул |
X3 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
диван |
X4 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
стол * |
X5 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Рассчитываем значение переменной b аналогично методу расчета переменной a, используя значения матрицы, полученной в п.4:
|
B (количество совпадений отсутствия признаков у исследуемого объекта и эталона Xj) |
|
окно |
X1 |
1 |
шкаф |
X2 |
2 |
стул |
X3 |
1 |
диван |
X4 |
1 |
5. Аналогичным образом рассчитывает переменные g и h по формулам
, :
|
G | H | |
окно |
X1 |
1 | 1 |
шкаф |
X2 |
0 | 0 |
стул |
X3 |
1 | 1 |
диван |
X4 |
2 | 1 |
6. Проверяем правильность произведенных расчетов по формуле:
a + b + g + h = n
где n – количество анализируемых признаков (в нашем случае n = 5)
a | b | g | h | n |
2 | 1 | 1 | 1 | 5 |
3 | 2 | 0 | 0 | 5 |
2 | 1 | 1 | 1 | 5 |
1 | 1 | 2 | 1 | 5 |
Следовательно, расчеты произведены верно.
7. Рассчитываем значения функций сходства с каждым эталонным образом по формулам Рассела и Рао, Жокара и Нидмена, Дайса, Сокаля и Снифа, Сокаля и Мишнера, Кульжинского, Юла:
(функция сходства Рассела и Рао),
(функция сходства Жокара и Нидмена),
(функция сходства Дайса),
(функция сходства Сокаля и Снифа),
(функция сходства Сокаля и Мишнера),
(функция сходства Кульжинского),
(функция сходства Юла).
Рассела и Рао |
Жокара и Нидмена |
Дайса |
Сокаля и Снифа |
Сокаля и Мишнера |
Кульжинского |
Юла |
Эталоны |
0,4 | 0,5 | 0,333333 | 0,333333 | 0,6 | 1 | 0,333333333 | окно |
0,6 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | #ДЕЛ/0! | 1 | шкаф |
0,4 | 0,5 | 0,333333 | 0,333333 | 0,6 | 1 | 0,333333333 | стул |
0,2 | 0,25 | 0,2 | 0,142857 | 0,4 | 0,33333 | -0,333333333 | диван |
При распознавании образов с помощью функций сходства, исследуемый образ можно отнести к эталону, если значение функции сходства между ними максимально. Следовательно, наиболее близким эталоном к исследуемому образу является «шкаф», «стул», «окно».
8. Рассчитаем расстояние по Хеммингу между исследуемым образом и эталонами Расстояние по Хеммингу между двумя двоичными векторами равно числу несовпадающих двоичных компонент векторов. Используя переменные g и h его можно рассчитать по следующей формуле:
SH = g + h
|
SH = g + h |
|
Окно |
X1 |
2 |
Шкаф |
X2 |
0 |
Стул |
Х3 |
2 |
Диван |
X4 |
3 |
При распознавании образов с помощью вычисления расстояния между объектами в качестве критерия принятия решения о принадлежности к конкретному эталону используется минимальное расстояние от исследуемого образа до эталона. Согласно данному критерию, наиболее близким к исследуемому образу является эталон «шкаф», «стул», «окно».
ВЫВОД: В результате проведенного анализа, согласно всех используемых функций сходства и расстояния по Хеммингу, исследуемый образ «стол» имеет наибольшее сходство с эталоном «шкаф», «стул», «окно».
9. Используя знания о логическом смысле переменных a, b, g, h предлагаю следующий вариант функции сходства:
Используя её для оценивания сходства между исследуемым образом и эталонами, получим:
Эталоны | Предложенная функция |
Окно | 0,4 |
Шкаф | 1 |
Стул | 0,4 |
Диван | 0,2 |
Как видим, результат предложенный функции совпадает с результатами функций Рассела и Рао, Жокара и Нидмена, Дайса, Сокаля и Снифа, Сокаля и Мишнера, Кульжинского, Юла, что свидетельствует о её достаточной достоверности.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине: «Системы и методы искусственного интеллекта в экономике» Задание 1 1. Выбираем массив финансовых показателей по которым будем оценивать финансовую устойчивость предприятия. Устанавливаем этало
Создание презентации
Суть и область применения CASE-технологий
Сучасні системи автоматизованого проектування графічних проектів
Сущность защиты информации
Схема контроллера
Чисельне розв’язання задач оптимального керування
Экономические информационные системы
Установка и настройка программного обеспечения локальной сети
Утилиты, буфер обмена, автоформат MS Excel
Компьютерная графика
Copyright (c) 2024 Stud-Baza.ru Рефераты, контрольные, курсовые, дипломные работы.