ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО ФИЗИКЕ

2006-2007

 

МЕХАНИКА................................................................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.................................................................................................................................................. 2

КИНЕМАТИКА(от греческого kinematicos – движение)............................................................................................... 2

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ...................................................................................................................................... 2

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ(уч.10кл.стр.25-27)......................................................................................... 2

СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА (уч.10кл.стр.25-27)................................................................................................................... 2

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (уч.10кл.стр.24-25)........................................................................................................... 2

ТРАЕКТОРИЯ (уч.10кл.стр.24-25).................................................................................................................................. 2

ПУТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ (уч.10кл.стр.28-30)............................................................................................................ 2

СКОРОСТЬ (уч.10кл.стр.32-38)....................................................................................................................................... 2

УСКОРЕНИЕ (уч.10кл.стр.41-43).................................................................................................................................... 2

РАВНОМЕРНОЕ И РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.38-40, 44-50)        2

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.44-50).......... 2

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ (уч.10кл.стр.52-55)................................................................................................ 2

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ (уч.10кл.стр.52-53)........................................................................... 2

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ(уч.10кл.стр.61-68)............................................................................................. 2

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ НА ПРИМЕРЕ ДВИЖЕНИЯ ПО ОКРУЖНОСТИ С ПОСТОЯННОЙ ПО МОДУЛЮ СКОРОСТЬЮ (уч.10кл.стр.70-73)................................................................................................................................... 2

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (уч.10кл.стр.70-73)............................................................................ 2

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ........................................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ(уч.10кл.стр.119-120).................................................................................................... 2

ИНЕРЦИЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ (уч.10кл.стр.83- ).............................................................................. 2

ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА (уч.10кл.стр.87-88,уч.9кл.стр.39-41)..................................................................... 2

ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА (уч.10кл.стр.83-86)............................................................................... 2

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ............................................................................................................ 2

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ (уч.10кл.стр.89-92)........................................................................................................... 2

МАССА (уч.10кл.стр.90-91).............................................................................................................................................. 2

ИМПУЛЬС (уч.10кл.стр.121-126).................................................................................................................................... 2

СИЛА (уч.10кл.стр.90-92).................................................................................................................................................. 2

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА (уч.10кл.стр.89-92)...................................................................................................... 2

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ СИЛ (уч.10кл.стр.92).................................................................................................. 2

СИЛЫ В ПРИРОДЕ................................................................................................................................................................... 2

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ (уч.10кл.стр.96-99)..................................................................................... 2

СИЛА ТЯГОТЕНИЯ (уч.10кл.стр.96-99)....................................................................................................................... 2

ВЕС ТЕЛА (уч.10кл. стр.100,105, 113-115).................................................................................................................. 2

НЕВЕСОМОСТЬ (уч.10кл. стр.100-101, 113-115)...................................................................................................... 2

ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ (уч.10кл. стр.161-163)............................................................................. 2

СИЛА УПРУГОСТИ (уч.10кл. стр.102-104, 317-320)................................................................................................ 2

ЗАКОН ГУКА (уч.10кл. стр.102-105)............................................................................................................................. 2

ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛА (уч.10кл.стр.317-320)............................................................................................................... 2

СИЛА ТРЕНИЯ (уч.10кл. стр.107-111).......................................................................................................................... 2

КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ (уч.10кл. стр.107-111)..................................................................................................... 2

ЗАКОН ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ (уч.10кл. стр.107-111, 115-117)....................................................................... 2

ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА (уч.10кл. стр.93-95)...................................................................................................... 2

МОМЕНТ СИЛЫ.................................................................................................................................................................. 2

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ....................................................................................................................................... 2

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ......................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл. стр.158)........................................................................................................... 2

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА (уч.10кл. стр.121-128, 153-157)................................................................ 2

РАКЕТЫ (уч.10кл. стр.128-129)....................................................................................................................................... 2

МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА (уч.10кл. стр.134)........................................................................................................... 2

МОЩНОСТЬ (уч.10кл. стр.146-148).............................................................................................................................. 2

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (уч.10кл. стр.142-145)................................................................................................ 2

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ (уч.10кл. стр.135-142, 153).................................................................................... 2

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИКЕ (уч.10кл. стр.148-152, 153-157)....................................... 2

ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ (уч.7кл.стр.136-150)......................................................................................................... 2

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЗМА (уч.7кл.стр.150-151).......................................... 2

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ................................................................................................................................ 2

ДАВЛЕНИЕ (уч.7кл.стр.77)............................................................................................................................................... 2

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ (уч.7кл.стр.97-103,181-182).................................................................................... 2

ИЗМЕНЕНИЕ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ С ВЫСОТОЙ (уч.7кл.стр.106)................................................. 2

ЗАКОН ПАСКАЛЯ ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ (уч.7кл.стр.85-,176-178)....................................................... 2

БАРОМЕТРЫ И МАНОМЕТРЫ (уч.7кл.стр.105, 108)............................................................................................... 2

СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ(уч.7кл.стр.90)............................................................................................................ 2

ПРИНЦИП УСТРОЙСТВА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРЕССА (уч.7кл.стр.111-113)........................................... 2

АРХИМЕДОВА СИЛА ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ (уч.7кл.стр.114-125)....................................................... 2

УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ ТЕЛ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ (уч.7кл.стр.120-125).................................. 2

ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ ПО ТРУБАМ....................................................................................................................... 2

ЗАВИСИМОСТЬ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ ОТ СКОРОСТИ ЕЕ ТЕЧЕНИЯ.  УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ. 2

ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ, ПРОМЕЖУТКОВ ВРЕМЕНИ, СИЛЫ, ОБЪЕМА, МАССЫ, АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ........................................................................................................................................................................................................ 2

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА..................................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ(уч.10кл.стр.258-259)......................................................................................................... 2

ТЕРМОДИНАМИКА................................................................................................................................................................ 2

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ (уч.10кл.стр.211- ).................................................... 2

ОПЫТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ       2

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ..................................................................................................................................... 2

ДИФФУЗИЯ (уч.7кл.стр.20).......................................................................................................................................... 2

МАССА И РАЗМЕР МОЛЕКУЛ................................................................................................................................... 2

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ МОЛЕКУЛ. ОПЫТ ШТЕРНА(уч.10кл.стр.236).................................................... 2

КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА(уч.10кл.стр.216-217)................................................................................................ 2

МОЛЬ(уч.10кл.стр.216-217)......................................................................................................................................... 2

ПОСТОЯННАЯ АВОГАДРО (уч.10кл.стр.216-217)............................................................................................... 2

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОЛЕКУЛ............................................................................................................................... 2

МОДЕЛИ ГАЗА, ЖИДКОСТИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА(уч.10кл.стр.218-224)..................................................... 2

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ (уч.10кл.стр.284-285)............................................................................................. 2

ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ.......................................................................................................................................... 2

ТЕМПЕРАТУРА И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ(уч.10кл.стр.239-241)................................................................................. 2

АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ШКАЛА(уч.10кл.стр.239-241)............................................................... 2

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ (уч.10кл.стр.239-243, 261-264, уч.8кл.стр.5-9).................................................... 2

КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ (уч.10кл.стр.263-264, уч.8кл.стр.18-29)................................................................. 2

РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ(уч.10кл.стр.265-267)......................................................................................... 2

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ(уч.10кл.стр.269-273)............................................................................ 2

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ, ИЗОХОРНЫЙ И ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕССЫ(уч.10кл.стр.252-257, 265-267, 270-271)     2

АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС(уч.10кл.стр.272-274)................................................................................................... 2

НЕОБРАТИМОСТЬ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ..................................................................................................... 2

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ И ЕГО СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИСТОЛКОВАНИЕ (уч.10кл.стр.281-283)               2

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЯХ (уч.10кл.стр.275-280,уч.8кл.стр.52-56 )           2

КПД ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ. ЦИКЛ КАРНО(уч.10кл.стр.275-280 )........................................................ 2

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ (уч.10кл.стр.222,229- )................................................................................................................... 2

СВЯЗЬ МЕЖДУ ДАВЛЕНИЕМ И СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИЕЙ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА(уч.10кл.стр.243-248)........................................................................................................................................... 2

СВЯЗЬ ТЕМПЕРАТУРЫ СО СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИЕЙ ЧАСТИЦ ГАЗА(уч.10кл.стр.239-243)                2

УРАВНЕНИЕ КЛАЙПЕРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА(уч.10кл.стр.248-251).............................................................. 2

УНИВЕРСАЛЬНАЯ ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ(уч.10кл.стр.251- )................................................................. 2

ЖИДКОСТИ И ТВЕРДЫЕ ТЕЛА..................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.307-308, 321-322).............................................................................. 2

ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ(уч.10кл.стр.286-289,290-291)..................................................................... 2

НАСЫЩЕННЫЕ И НЕНАСЫЩЕННЫЕ ПАРЫ(уч.10кл.стр.286-291,292-293)............................................ 2

ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА(уч.10кл.стр.294-295,уч.8кл.стр.46-47)..................................................................... 2

КИПЕНИЕ ЖИДКОСТИ(уч.10кл.стр.296-299,уч.8кл.стр.44-45)....................................................................... 2

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.299-302).................................................................................. 2

СМАЧИВАНИЕ И КАППИЛЯРНОСТЬ (уч.10кл.стр.303-306)........................................................................... 2

КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ И АМОРФНЫЕ ТЕЛА (уч.10кл.стр.312-317)............................................................... 2

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ ИЗМЕНЕНИЯХ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА(уч.10кл.стр.218-224, 309-312,уч.8кл.стр.48-50).............................................................................................................................................. 2

ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГАЗА, ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА, ТЕМПЕРАТУРЫ, ПЛОТНОСТИ ВЕЩЕСТВА        2

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ (уч.10кл.стр.347 )......................................................................................................... 2

ЭЛЕКТРОСТАТИКА................................................................................................................................................................ 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.376-377, 406-407).................................................................................. 2

ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ ТЕЛ(уч.10кл.стр.350-352)............................................................................................................... 2

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД(уч.10кл.стр.347-349,356)............................................................................................... 2

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ(уч.10кл.стр.347-349,)........................................................................................... 2

ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД(уч.10кл.стр.347-349)................................................................. 2

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА(уч.10кл.стр.352-353)................................................... 2

ЗАКОН КУЛОНА(уч.10кл.стр.354-362)........................................................................................................................ 2

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.................................................................................................................................................. 2

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ(уч.10кл.стр.363-368, 374).................................................... 2

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА(уч.10кл.стр.363-365, 366-368)........................................... 2

ПОТЕНЦИАЛЬНОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ(уч.10кл.стр.378-381).......................................... 2

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ(уч.10кл.стр.381-385).................................................................................................. 2

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ(уч.10кл.стр.368-375)................................................................................... 2

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ(уч.10кл.стр.392-396)..................................................................... 2

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ(уч.10кл.стр.397-398 ).............................................................................................. 2

КОНДЕНСАТОР(уч.10кл.стр.399-402).......................................................................................................................... 2

ЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА(уч.10кл.стр.400-402)........................................................................ 2

ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ(уч.10кл.стр.386-390)................................................................... 2

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ(уч.10кл.390-391)............................................................................... 2

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА(уч.10кл.стр.400-402, 403-406).. 2

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК......................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ............................................................................................................................................. 2

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК..................................................................................................................................................... 2

СИЛА ТОКА........................................................................................................................................................................... 2

НАПРЯЖЕНИЕ..................................................................................................................................................................... 2

НОСИТЕЛИ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ В МЕТАЛЛАХ, ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ...... 2

ТОК В ГАЗАХ........................................................................................................................................................................ 2

ТОК В ВАКУУМЕ. ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ........................................................................................ 2

СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ............................................................................................................................ 2

ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ.............................................................................................................................. 2

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ............................................. 2

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА........................................................................................................................................ 2

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА. КПД ИСТОЧНИКА ТОКА.................................................................................... 2

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА................................................................................................................................................ 2

ПОЛУПРОВОДНИКИ.............................................................................................................................................................. 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ............................................................................................................................................. 2

ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ.................................................................................................................. 2

СВОБОДНАЯ И ПРИМЕСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ...................................................... 2

P-N ПЕРЕХОД........................................................................................................................................................................ 2

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ..................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ............................................................................................................................................. 2

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МАГНИТОВ................................................................................................................................ 2

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА. МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ. МАГНЕТИКИ.................. 2

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ.................................................................................................... 2

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ........................................................................................................................................................... 2

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ................................................................ 2

ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ПОТОК МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ....................................................... 2

СИЛА АМПЕРА.................................................................................................................................................................... 2

СИЛА ЛОРЕНЦА.................................................................................................................................................................. 2

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ (уч.8кл.стр.143-145).............................................................................................................. 2

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ.......................................................................................................................... 2

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ-МАКСВЕЛЛА........................................................ 2

ПРАВИЛО ЛЕНЦА............................................................................................................................................................... 2

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.......................................................................................................................... 2

САМОИНДУКЦИЯ (уч.11кл.стр.123-126).................................................................................................................... 2

ИНДУКТИВНОСТЬ............................................................................................................................................................. 2

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ................................................................................................................................... 2

ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА, НАПРЯЖЕНИЯ, СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА............................................ 2

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ............................................................................................................................................................. 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл. стр.184-,345-346).............................................................................................. 2

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ( уч.10кл.стр.345-346).................................................................................................. 2

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ (уч.10кл. стр.69-70, уч.11кл.стр.137)........................................................... 2

АМПЛИТУДА, ПЕРИОД И ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ (уч.10кл. стр.69-70).......................................................... 2

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (уч.10кл. стр.167-170)................................................................................................. 2

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК (уч.10кл. стр.167-172)....................................................................................... 2

ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА (уч.10кл. стр.167-172).................................... 2

ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ.............................................................. 2

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ (уч.10кл. стр.167, 173-179)................................................................................ 2

РЕЗОНАНС (уч.10кл. 177-183)......................................................................................................................................... 2

ПОНЯТИЕ ОБ АВТОКОЛЕБАНИЯХ.............................................................................................................................. 2

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ(уч.10кл.стр.323-324)..................................................................................................... 2

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ................................................................................................................ 2

ДЛИНА ВОЛНЫ(уч.10кл.стр.329).................................................................................................................................. 2

ПОПЕРЕЧНЫЕ И ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЛНЫ(уч.10кл.стр.324-328).......................................................................... 2

УРАВНЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ(уч.10кл.стр.328-337)....................................................................... 2

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН (уч.10кл.стр.330-331)............................................................................................................ 2

СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ (уч.10кл.стр.332-337).................................................................................................................... 2

ЗВУК(уч.10кл.стр.338-344)............................................................................................................................................... 2

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ....................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ............................................................................................................................................. 2

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР........................................................................................................................................... 2

СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ.................................................................. 2

ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ............................................................................. 2

СОБСТВЕННАЯ ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ......................................................................................... 2

ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.............................................................................................. 2

ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.......................................................................................................................... 2

ГЕНЕРАТОР ПЕРЕМЕННОГО ТОКА (уч.11кл.стр.131)........................................................................................... 2

ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ.......................................................................... 2

АКТИВНОЕ, ЕМКОСТНОЕ И ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ................................................................. 2

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦЕПИ.......................................... 2

РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ...................................................................................................................... 2

ТРАНСФОРМАТОР............................................................................................................................................................. 2

ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧА И ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ (уч.11кл.стр.134)........ 2

ИДЕИ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА......................................................................................................................................... 2

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ.................................................................................................................................. 2

ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.................................................................................................................... 2

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.................................................................. 2

СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ВОЛН............................................................................................................. 2

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ.............................................................................................................. 2

ПРИНЦИПЫ РАДИОСВЯЗИ............................................................................................................................................. 2

ОПТИКА........................................................................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.................................................................................................................................................. 2

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА.......................................................................................................................................................... 2

СВЕТ - ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА......................................................................................................................... 2

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ, ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА................................... 2

ЛУЧ............................................................................................................................................................................................... 2

ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ И ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА.................................................................................................... 2

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ.......................................................................................................................................... 2

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ............................................................................................................................ 2

ПРЕДЕЛЬНЫЙ УГОЛ ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ........................................................................... 2

ХОД ЛУЧЕЙ В ПРИЗМЕ......................................................................................................................................................... 2

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ........................................................................................... 2

СОБИРАЮЩАЯ И РАССЕИВАЮЩАЯ ЛИНЗЫ............................................................................................................. 2

ФОРМУЛА ТОНКОЙ ЛИНЗЫ............................................................................................................................................... 2

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЛИНЗАХ (уч.11кл.стр.243-249,257-259,......................................................... 2

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ...................................................................................................................................................... 2

ФОТОАППАРАТ........................................................................................................................................................................ 2

ГЛАЗ............................................................................................................................................................................................. 2

ОЧКИ............................................................................................................................................................................................ 2

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА................................................................................................................................................... 2

ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ...................................................................................................................................................................... 2

КОГЕРЕНТНОСТЬ................................................................................................................................................................... 2

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА.............................................................................................................................................................. 2

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА........................................................................................................................................... 2

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА. ПОПЕРЕЧНОСТЬ СВЕТОВЫХ ВОЛН............................................................................... 2

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА............................................................................................................................................................... 2

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА.......................................................................................................................................................... 2

ИЗМЕРЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ, ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВА, ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА......................................................................................................................................................................... 2

ФОТОМЕТРИЯ .СВЕТОВОЙ ПОТОК. ОСВЕЩЕННОСТЬ........................................................................................... 2

СПЕКТРЫ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ......................................................................................................................... 2

ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ......................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.209)................................................................................................................ 2

ИНВАРИАНТНОСТЬ СКОРОСТИ СВЕТА (уч.10кл.стр.186-187)............................................................................. 2

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА (уч.10кл.стр.186-189)............................................................... 2

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (уч.10кл.стр.186-205)... 2

СВЯЗЬ МАССЫ И ЭНЕРГИИ (уч.10кл.стр.205-209)..................................................................................................... 2

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА............................................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.227-228, уч.11кл.стр. 345-346)............................................................... 2

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ(уч.11кл.стр.308-312)............................................................................................................. 2

ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА( уч.11кл.стр.310)..................................................................................................................... 2

ФОТОЭФФЕКТ (уч.11кл.стр.314-317)................................................................................................................................ 2

ОПЫТЫ СТОЛЕТОВА(уч.11кл.стр.314)............................................................................................................................ 2

УРАВНЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ФОТОЭФФЕКТА.................................................................................................... 2

ГИПОТЕЗА ЛУИ ДЕ БРОЙЛЯ(уч.11кл.стр.322).............................................................................................................. 2

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ(уч.11кл.стр.322-323)...................................................................................................... 2

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ(уч.11кл.стр.318-321,323-325)......................................................... 2

СПЕКТРЫ(уч.11кл.стр.336-339)........................................................................................................................................... 2

ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ(уч.11кл.стр.337-338)...................................................................................................................... 2

ЛАЗЕРЫ(уч.11кл.стр.340-344).............................................................................................................................................. 2

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА..................................................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.227-228, уч.11кл.стр.387-389,406)........................................................ 2

РАДИОАКТИВНОСТЬ (уч.11кл.стр.357-362,363-367).................................................................................................. 2

АЛЬФА-, БЕТА-, ГАММА- ИЗЛУЧЕНИЯ.......................................................................................................................... 2

ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА(уч.11кл.стр.363-367)................................................................................. 2

МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ И РЕГИСТРАЦИИ ЧАСТИЦ В ЯДЕРНОЙ ФИЗИКЕ(уч.9кл.стр.189-192)............ 2

ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА ПО РАССЕИВАНИЮ АЛЬФА-ЧАСТИЦ(уч.11кл.стр.328)................................................... 2

ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА(уч.10кл.стр.211-215,уч.11кл.стр.329)............................................................ 2

МОДЕЛЬ АТОМА РЕЗЕРФОРДА-БОРА. КВАНТОВЫЕ ПОСТУЛАТЫ БОРА(уч.11кл.стр.330-336).............. 2

НУКЛОННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА (уч.10кл.стр.211,уч.11кл.стр.347)............................................................................ 2

ЗАРЯД ЯДРА.............................................................................................................................................................................. 2

МАССОВОЕ ЧИСЛО ЯДРА................................................................................................................................................... 2

ЭНЕРГИЯ ЧАСТИЦ В ЯДРЕ. ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР(уч.11кл.стр.354-357)................................ 2

ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР. ЦЕПНАЯ РЕАКЦИЯ(уч.11кл.стр.367-372)...................................................................................... 2

СИНТЕЗ ЯДЕР(уч.11кл.стр.378-383).................................................................................................................................. 2

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ.............................................................................................................................................................. 2

СОХРАНЕНИЕ ЗАРЯДА И МАССОВОГО ЧИСЛА ПРИ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЯХ................................................. 2

ВЫДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ ДЕЛЕНИИ И СИНТЕЗЕ ЯДЕР.................................................................................... 2

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ(уч.11кл.стр.373-377)............................................................................... 2

ДОЗИМЕТРИЯ. БИОЛОГИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ(уч.11кл.стр.383- )....... 2

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ(уч.11кл.стр.390-405)..................................................................................................... 2

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ (уч.10кл.стр.9-16)............................................................................ 2

МЕТОДЫ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА................................................................... 2

ЭКСПЕРИМЕНТ И ТЕОРИЯ В ПРОЦЕССЕ ПОЗНАНИЯ МИРА(уч.10кл.стр.4-7)................................................ 2

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ И ОБЪЕКТОВ ПРИРОДЫ (уч.10кл.стр.7-9)......................................................... 2

НАУЧНЫЕ ГИПОТЕЗЫ.......................................................................................................................................................... 2

ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ГРАНИЦЫ ИХ ПРИМЕНИМОСТИ(уч.10кл.стр.9-16)............................................... 2

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ФИЗИКЕ....................................................................................................................................... 2

ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ................................................................................................................................................ 2

ПРИНЦИП ПРИЧИННОСТИ.................................................................................................................................................. 2

ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА........................................................................................................................................ 2

РАЗМЕРНОСТИ ПРОИЗВОДНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Н =     Па =  =          Вт = Дж =

Гц = = с^-1         Кл = А*с        В =     Ф =     Гн =   Тл =

МЕХАНИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Механическое движение – изменение пространственного положения тела относительно других тел с течением времени

 

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь

 

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов

 

Траектория – воображаемая линия, соединяющая положение материальной точки в ближайшие последовательные моменты времени

 

Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчета с положением материальной точки в произвольный момент времени

 

Закон движения – зависимость радиуса-вектора или координаты от времени

 

Перемещение – вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное

 

Путь – длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени

 

Средняя скорость – скалярная величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, в течении которого этот путь был пройден

 

Скорость – векторная физическая величина, равная пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, в течении которого это перемещение произошло

 

Скорость тела направлена по касательной к траектории в сторону движения тела

 

Относительная скорость первого тела относительно второго равна разности векторов скоростей тел

 

Равномерное прямолинейное движение – движение с постоянной по модулю и направлению скоростью

Закон равномерного прямолинейного движения

x = x₀ + v_xt (уравнение прямой)

 

Ускорение – векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости тела к промежутку времени, в течении которого это изменение произошло

Ускорение (вектор) – физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и по направлению.

 

Равноускоренное прямолинейное движение – прямолинейное движение, при котором ускорение параллельно скорости и постоянно по модулю

 

Равнозамедленное прямолинейное движение – прямолинейное движение, при котором ускорение антипараллельно (противоположно направлено) скорости и постоянно по модулю

 

Равнопеременное движение – движение с постоянным по модулю и направлению ускорением

 

Закон равнопеременного движения (в проекциях на ось х)

X = x₀ + v_0xt +

v_x = v_0x + a_xt

 

В отсутствии сил сопротивления воздуха все тела независимо от массы падают на Землю с одинаковым ускорением свободного падения – g = 9.81 м/с²

 

Криволинейное баллистическое движение – результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по горизонтальной оси и равнопеременного движения по вертикальной оси.

Баллистической кривой в отсутствии сопротивления воздуха является парабола

Максимальная дальность полета тела в поле тяжести (в отсутствии сопротивления воздуха) достигается при вылете его под углом 45^о к горизонту.

В верхней точке траектории вертикальная компонента скорости равно нулю.

 

Периодическое движение – движение, повторяющееся через постоянные промежутки времени

 

Период – минимальный интервал времени, через который движение повторяется

 

Период вращения – время одного оборота по окружности

 

Угловая скорость – физическая величина, равная отношению угла поворота к интервалу времени, в течении которого этот поворот произошел: ω = φ/t

Единица измерения – рад/с

 

Линейная скорость тела при движении по окружности пропорциональная его угловой скорости и радиусу окружности: v = ωr

 

Касательное (тангенциальное) ускорение – составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная по касательной

 

Нормальное (центростремительное) ускорение – составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная перпендикулярно траектории

 

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ

v(t) = = S(t)’_t – производная пути по времени

a(t) = = v(t)’_t – производная скорости по времени

a(t) = = = S(t)’’_t – производная второго порядка по времени

v(t) = a(t)dt

S(t) = v(t)dt = a(t)d²t

Те же законы справедливы для векторных величин.

 

Геометрическая интерпретация определенного интеграла - площадь под графиком функции:

 

КИНЕМАТИКА(от греческого kinematicos – движение)

Кинематика изучает механическое движение тел, не рассматривая причины, которыми это движение вызывается.

Задача кинематики – дать математическое описание движения тел

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Механическое движение – это изменение пространственного положения тела относительно других тел с течением времени.

 

Для описания механического движения тела необходимо знать его положение в пространстве в любой момент времени

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ(уч.10кл.стр.25-27)

См.ниже «Системы отсчета» (уч.10кл.стр.25-27)

 

Относительность движения – это зависимость параметров движения (перемещение и скорость) тела от системы отсчета.

В разных системах отсчета движение тела может быть разным, как по величине, так и по направлению.

 

Для определения координат материальной точки необходимо выбрать тело отсчета и связать с ним систему координат и задать начало отсчета времени.

Система координат и указание начала отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.

Система отсчета должна двигаться с постоянной скоростью (или покоиться, что вообще говоря одно и то же).

 

Траектория движения тела, пройденный путь, скорость и перемещение – зависят от выбора системы отсчета, т.е. механическое движение относительно.

 

Единицей измерения длины является метр, равный расстоянию, проходимому свету в вакууме за 1/(3*10⁸) секунды.

Секунда – единица измерения времени, равна 9.1*10⁹ периодам излучения атома цезия-133.

 

Скорость тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скоростей тела относительно подвижной системы и скорости подвижной системы координат относительно неподвижной.

 

Механическое движение, как это следует из его определения, является относительным. Поэтому о движении тел можно говорить лишь в том случае, когда указана система отсчёта.

 

Для описания закона движения материальной точки вводится понятие системы координат или системы отсчета.

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.

 

добавить релятивистский закон сложения скоростей

СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА (уч.10кл.стр.25-27)

Определение системы отсчета

Зависимость скорости, траектории и т.д. от системы отсчета

Координатный и векторный способы задания положения точки в пространстве

Определение радиус-вектора

Определение закона (уравнения движения) тела

Разложение движения тела на составляющие

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.(см.ниже Инерция уч.10кл.стр.83)

Принцип относительности Галилея(см.ниже Инерция уч.10кл.стр.83)

(Теория относительности)

 

 

Для описания механического движения тела необходимо знать его положение в пространстве в любой момент времени. Это осложняется тем, что тело состоит из частей, занимающих разное положение в пространстве.

 

Указать положение одной точки тела при его движении можно лишь в случае, если размеры и форма тела не существенны.

 

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь

 

Указать положение материальной точки в реальном физическом пространстве можно лишь относительно положения других тел.

 

Тело отсчета – произвольно выбранное тело, относительного которого определяется положение движущейся материальной точки (или тела)

 

Для описания закона движения материальной точки вводится понятие системы координат.

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.

 

Совокупность координат x(t) y(t) в момент времени t определяет закон движения материальной точки в координатной форме

 

Положение точки можно задать с помощью вектора.

Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени.

 

Закон(или уравнение) движения в векторной форме – зависимость радиус-вектора от времени.

 

Зная закон движения в векторной форме, можно получить закон движения в координатной форме и наоборот.

Координатное описание механического движения тела эквивалентно векторному.

 

Радиус-вектор (как и любую другую векторную величину: скорость, ускорение, силу) можно представить в виде суммы двух составляющих векторов  и , по осям x и y соответственно.

 

Проекции радиус-вектора на координатные оси равны координатам тела по этим осям:

r_x = x r_y = y

Закон движения тела в координатной форме можно получить, проецируя закон движения в векторной форме на оси координат.

 

Координаты x и y (скалярные величины) связаны с r и α следующим образом

Связь закона движения в координатной и векторной формах:

См.ниже Инерция (уч.10кл.стр.83)

(Инерциальные и неинерциальные системы отсчета

Принцип относительности Галилея.)

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (уч.10кл.стр.24-25)

Определение материальной точки

Примеры использования материальной точки в кинематике

Относительность понятие материальной точки

Тело отсчета. Система отсчета.

Траектория материально точки (см.ниже)

 

Для описания механического движения тела необходимо знать его положение в пространстве в любой момент времени. Это осложняется тем, что тело состоит из частей, занимающих разное положение в пространстве.

 

Указать положение одной точки тела при его движении можно лишь в случае, если размеры и форма тела не существенны.

 

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь

 

Указать положение материальной точки в реальном физическом пространстве можно лишь относительно положения других тел.

 

Тело отсчета – произвольно выбранное тело, относительного которого определяется положение движущейся материальной точки (или тела)

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.

ТРАЕКТОРИЯ (уч.10кл.стр.24-25)

Краткое понятие о материальной точке (см. выше)

Определение траектории

Примеры траекторий

Системы отсчета и различный вид траекторий в них

 

Траектория – воображаемая линия, соединяющая положения материальной точки (тела) в ближайшие последовательные моменты времени.

 

Для описания закона движения материальной точки вводится понятие системы координат.

 

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.

 

Совокупность координат x(t) y(t) в момент времени t определяет закон движения материальной точки в координатной форме

 

Положение точки можно задать с помощью вектора.

Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени.

 

Закон(или уравнение) движения в векторной форме – зависимость радиус-вектора от времени.

 

Зная закон движения в векторной форме, можно получить закон движения в координатной форме и наоборот.

Координатное описание механического движения тела эквивалентно векторному.

 

Радиус-вектор можно представить в виде суммы двух составляющих, по осям x и y соответственно. Проекции радиус-вектора на оси дают координаты тела.

 

Координаты x и y (скалярные величины) связаны с r и α следующим образом

Связь закона движения в координатной и векторной формах:

ПУТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ (уч.10кл.стр.28-30)

Определение перемещения. Единицы измерения

Зависимость пути и перемещения от системы отсчета (Примеры)

Сложение перемещений. Результирующее перемещение.

Определение пути. Единицы измерения

Отличие пути от перемещения. (Примеры)

 

Изменение положение тела в пространстве можно охарактеризовать либо изменением его координат, либо радиус-вектора, так как координатное и векторное описание движения эквивалентны

 

Изменение любой величины – разность ее конечного и начального значений

 

Изменение координат может быть как положительным, так и отрицательным

 

Перемещение – вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное.

Перемещение характеризуется изменением радиус-вектора материальной точки

Единица измерения перемещения – Метр (М)

 

В общем случае перемещение не равно пути, пройденному телом.

 

Перемещение – векторная величина и подчиняется всем законам векторов.

 

Перемещение характеризует расстояние, на которое смещается материальная точка, и направление, в котором это смещение происходит.

 

Результирующее перемещение равно векторной сумме последовательных перемещений

Результат сложения перемещений не зависит от последовательности, в которой происходили эти перемещения.

Для нахождения результирующего перемещения надо соединить начало первого перемещения с концом последнего.

 

Путь – длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени

(Длина траектории, по которой движется тело в течении некоторого промежутка времени, называется путем)

Единица пути – Метр (М)

Обозначение: S

 

Путь – это физическая величина, которую можно измерить.

 

Путь равен модулю вектора перемещения при прямолинейном движении в одном направлении.

При криволинейном движении путь больше модуля вектора перемещения.

(В геометрии искривленного пространства Лобачевского или Римана, в отличие от Евклидового пространства, результирующее перемещение зависит от последовательности перемещений)

 

Примеры неевклидового пространства:

а) пространство Лобачевского. Сумма углов пространственного треугольника меньше 180⁰

б) пространство Риммана. Сумма углов пространственного треугольника больше 180⁰

В этих пространствах сумма перемещений зависит от порядка слагаемых:

СКОРОСТЬ (уч.10кл.стр.32-38)

Определение и единицы измерения.

Средняя путевая скорость. Определение, пример определения

Мгновенная скорость Определение,. Формула

Определение модуля мгновенной скорости

График скорости

Вектор скорости. Пример изменения вектора при движении по кругу

Определение мгновенной скорости как векторной величины. Ее направление

Скорость, как производная перемещения по времени (математический смысл)

Ускорение как изменение мгновенной скорости при движении по окружности (см. ниже)

 

Изменение положения движущегося тела в пространстве характеризуют – векторная величина – перемещение, и скалярная – путь. Однако они не содержат информации, как быстро происходит это изменение.

 

Скорость v - векторная величина, характеризует быстроту движения, и конечное направление, и равна отношению перемещения тела к интервалу времени, за которое это перемещение произошло.

V =  (определение справедливо только для равномерного прямолинейного движения)

Единица измерения – М/с

На практике используют и другие единицы, например – Км/час

 

Средняя путевая скорость – скалярная величина, равная отношению пути, пройденного телом, ко всему времени, затраченному на его прохождение, включая остановки.

v_ср = =

 

Средняя скорость является достаточно приблизительной характеристикой движения.

 

Мгновенная скорость – средняя скорость за бесконечно малый интервал времени.

Мгновенная скорость – скорость в данный момент времени t₀.

v_мгн= v_ср= (=  производная по времени)

По мере уменьшения интервала ∆t средняя скорость v_ср приближается к мгновенной v_мгн

 

Модуль мгновенной скорости численно равен расстоянию, которое может пройти тело за единицу времени, продолжая двигаться так, как оно двигалось в данный момент времени.

 

Для определения вектора мгновенной скорости надо воспользоваться вектором мгновенного перемещения.

 

Мгновенная скорость – векторная физическая величина, равная пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло.

(производная первого порядка перемещения по времени)

 

Пропорциональность векторов мгновенной скорости и перемещения означает, что их направления совпадают.

При ∆t→0 вектор ∆r соединяет две бесконечно близкие точки на траектории.

 

Мгновенная скорость тела направлена по касательной к траектории в сторону его движения.

 

 

При определении относительной скорости тела скорости складываются и вычитаются, как вектора.

 

График скорости – график зависимости модуля мгновенной скорости от времени.

 

При равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равное перемещение.

 

Равномерное прямолинейное движение – движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю и направлению скоростью

= const

 

Площадь под графиком зависимости проекции скорости движения от времени равна перемещению тела (вдоль соответствующей оси координат) от времени

Закон равномерного прямолинейного движения

x = x₀ + v_xt (уравнение прямой)

 

Если совместить начало отсчета с начальной точкой

x = v_xt (уравнение прямой, проходящей через начало координат)

 

Графиком зависимости координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении является прямая линия.

Угол наклона прямой характеризует скорость тела (из математики v_x=tgα)

Больший угол наклона означает большую скорость

Чем круче график движения, тем больше скорость тела.

УСКОРЕНИЕ (уч.10кл.стр.41-43)

Определение ускорения. Единицы измерения. Примеры

Вектор ускорения. Направление

Определение и формула вектора мгновенного ускорения.

Ускорение при прямолинейном движении. Направление векторов ускорения и скорости

Тангенциальное и нормальное ускорения. Направление векторов ускорения и скорости

Ускорение как изменение вектора мгновенной скорости при движении по окружности(см. ниже)

Ускорение как производная скорости по времени (математический смысл)

 

 

Ускорение – векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и по направлению.

 

Ускорение -векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости и равная отношению изменения скорости ко времени, в течении которого это изменение произошло:

a =

Единица измерения – м/с²

 

Вектор  – всегда направлен туда же, куда вектор изменения скорости Dv

 

Понятие ускорения введено Галилеем при изучении падения тел под действием силы тяжести.

 

Изменение скорость ∆при криволинейном движении за промежуток времени Dt:

 

Мгновенное ускорение – векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости к промежутку времени, в течении которого это изменение произошло:

Мгновенное ускорение численно равно изменению скорости в единицу времени

 

Вектор ускорения имеет две составляющие – направленную по касательной (как вектор мгновенной скорости) и направленную по нормали (перпендикулярно) к траектории.

 

Ускорение, направленное по касательной к траектории, называется касательным или тангенциальным ускорением.

Обозначается a_τ

 

Ускорение, направленное по перпендикулярно к траектории, называется нормальным или центростремительным ускорением.

Обозначается a_n

 

При прямолинейном движении тела нормальное ускорение равно нулю a_n=0, поэтому мгновенное ускорение совпадает с тангенциальным.

При прямолинейном ускоренном движении вектор ускорения параллелен вектору скорости

равноускоренное движение

 равнозамедленное движение

РАВНОМЕРНОЕ И РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.38-40, 44-50)

Определение равномерного прямолинейного движения

Закон равномерного прямолинейного движения

Графики скорости и пути при равномерном движении

Физический смысл угла наклона графика пути равномерного прямолинейного движения

Определение равноускоренного прямолинейного движения (см.ниже уч.10кл.стр.44-50)

Закон равноускоренного прямолинейного движения (см.ниже)

Графики скорости и пути при равноускоренном движении (см.ниже)

 

При равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равное перемещение.

 

Равномерное прямолинейное движение – движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю и направлению скоростью

 = const

Площадь под графиком зависимости проекции скорости движения от времени равна перемещению тела (вдоль соответствующей оси координат) от времени

 

Закон равномерного прямолинейного движения

x = x₀ + v_xt (уравнение прямой)

Если совместить начало отсчета с начальной точкой, то

x = v_xt (уравнение прямой, проходящей через начало координат)

 

Графиком зависимости координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении является прямая линия.

Угол наклона прямой характеризует скорость тела (из математики v_x= tgα)

Больший угол наклона означает большую скорость

Чем круче график движения, тем больше скорость тела.

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
(уч.10кл.стр.44-50)

Определение равноускоренного движения

График скорости от времени при равномерном и равноускоренном движении

Физическая сущность площади под графиком скорости.

Перемещение при равноускоренном движении. График перемещения

Равноускоренное движение с начальной скоростью. Формула скорости. График скорости и физическая сущность площади под ним.

Закон равноускоренного прямолинейного движения.

Равнозамедленное движение. Его график

Равнопеременное прямолинейное движение. Определение. Формула скорости и перемещения.

 

Равномерное прямолинейное движение и его закон (см. выше уч.10кл.)

Ускорение (см. выше уч.10кл.)

 

Равноускоренное прямолинейное движение – прямолинейное движение, при котором ускорение параллельно (сонаправлено) скорости и постоянно по модулю

a = const

 

Скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении возрастает с течением времени линейно (пропорционально первой степени t)

Графиком v_x(t) является прямая.

 

Коэффициентом пропорциональности между скоростью и временем при равноускоренном движении является ускорение. Чем больше ускорение, тем больше скорость движения в данный момент времени, больше угол наклона прямой α

Модуль перемещения тела численно равен площади под графиком зависимости скорости движения от времени.

 

Для равноускоренного прямолинейного движения без начальной скорости перемещение тела равно площади треугольника под прямой: x - x₀ = ∆x =

 (При выборе начала отсчета времени имейте ввиду, что отрицательное время – время до условно выбранного нуля отсчета)

 

При ненулевой начальной скорости зависимость скорости тела от времени является линейной

v = v₀ +at

График – прямая линия, проходящая через точку v₀

Площадь под графиком равна перемещению тела за время t.(площадь трапеции)

 

X = x₀ + v₀t +

Равнозамедленное прямолинейное движение – прямолинейное движение, при котором ускорение антипараллельно (противоположно направлено) скорости и постоянно по модулю

a = const

 

При равнозамедленном прямолинейном движении

x = x₀ + v₀t -

Графиком является парабола

Физический смысл правой части параболы - уменьшение координаты соответствует движению тела в обратном направлении.

 

Равнопеременное прямолинейное движение – движение с постоянным по модулю и направлению ускорением

= const

 

Зависимость скорости от времени при равноускоренном и равнозамедленном движении можно рассматривать как частные случаи равнопеременного движения

v _x = v_0x +a_xt

 

Закон равнопеременного движения :

x = x₀ + v_0xt +

 

Проекции скоростей и ускорений могут быть как положительными, так и отрицательными.

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ (уч.10кл.стр.52-55)

Определение свободного падения тел. Опыты Галилея, Бойля, Гюйгенса

Ускорение свободного падения (см.ниже уч.10кл.)

Падение тел в воздухе. Сопротивление воздуха.

Свободное падение без начальной скорости. Формулы.

Формулы времени м скорости падения с высоты.

Формулы времени, максимальной высоты при бросании тела вверх с начальной скоростью.

 

Формулы баллистики. (уч.10кл.стр.61-68)

 

Все тела независимо от их массы в отсутствии сил сопротивления воздуха падают на землю с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения.

 

Впервые это экспериментально доказал Галилео Галилей. Из-за отсутствия точных часов для измерения малых промежутков времени при падении тел он исследовал скольжение шаров с наклонной плоскости.

При любом угле наклона плоскости расстояние, проходимое шаром, пропорционально квадрату времени движения.

 

Выводы Галилея были подтверждены англичанином Робертом Бойлем, исследовавшим падение тел в сосуде, из которого был откачан воздух.

 

Ускорение тел при падении на землю впервые измерил Кристиан Гюйгенс в 1656 г. с помощью маятниковых часов.

 

Вблизи поверхности Земли g = 9.81 м/с²

 

Закон свободного падения хорошо наблюдать на луне, где нет атмосферы

 

При свободном падении без начальной скорости (точка отсчета в точке начала падения)

y = H = gt²/2

Время падения тела на землю t =

Скорость у земли :   v_y = gt = g=

 

В поле силы тяжести тело движется с постоянным ускорением, т.е. равнопеременно, независимо от начальной скорости тела и ее направления

y = y₀ + v_0yt +

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ (уч.10кл.стр.52-53)

Свободное падение тел (см. выше)

Величина ускорение свободного падения.

Зависимость ускорения от силы тяжести согласно закону всемирного тяготения

 

Ускорение тел при падении на землю впервые измерил Кристиан Гюйгенс в 1656 г. с помощью маятниковых часов.

 

Вблизи поверхности Земли g = 9.81 м/с²

С высотой g изменяется

 

В поле силы тяжести тело движется с постоянным ускорением, т.е. равнопеременно, независимо от начальной скорости тела и ее направления

y = y₀ + v_0yt +

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ(уч.10кл.стр.61-68)

Определение баллистики

Траектория движение в поле силы тяжести

Уравнение баллистического движения

Максимумы графика баллистического движения

Дальность полета при баллистическом движении

Скорость при баллистическом движении

Баллистическое движение при сопротивлении среды

 

 

Баллистика – раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести земли.

 

Основные допущения при рассмотрении баллистического движения:

- тело – материальная точка

- движение тела рассматривается вблизи поверхности Земли, когда высота подъема тела мала по сравнению с радиусом Земли

- сопротивление воздуха не учитывается

В Евклидовом физическом пространстве перемещение тела по координатным осям X и Y можно рассматривать независимо.

 

Криволинейное баллистическое движение можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по оси X и равнопеременного по оси Y (под действием ускорения g)

 

Закон баллистического движения в координатной форме:

Þ y = x tg(α) -

 

Графиком баллистического движения в поле силы тяжести является парабола, проходящая через начало координат.

Время подъема на максимальную высоту (максимум функции y(t)):

t_max = =

Максимальная высота подъема:

y_max = y(t_max) =

Максимальная дальность полета ( учитывая симметричность параболы и что 2sin(α)cos(α)=sin(2α)):

x_max = x(2t_max) =

 

Дальность полета при одной и той же начальной скорости зависит от угла, под которым тело брошено к горизонту.

 

Максимальное значение синуса будет при угле 2α = 90^о, следовательно максимальная дальность полета будет при угле: α = 45^о

 

В отсутствии сопротивления воздуха максимальная дальность полета тела в поле силы тяжести достигается при вылете под углом 45^о к горизонту.

При α = 45^о + β – навесная траектория

При α = 45^о - β – настильная траектория

Дальность полета при этом одинаковая

Для расчета скорости в произвольной точке траектории (направлена по касательной к траектории), и для определения угла β, который образует вектор скорости в горизонтом, достаточно знать проекции скорости на оси X и Y:

v =  (по теореме Пифагора из треугольника скоростей)

tg (β) =

 

При равномерном движении по оси X проекция скорости остается постоянной:

v_x = v₀ cos(_α)

По оси Y действует ускорение g:

v_y = v₀ sin(α) - gt

 

В верхней точке траектории вертикальная составляющая компонента скорости равна нулю.

 

Сопротивление воздуха по мере увеличения скорости растет не линейно. Сначала пропорционально , потом примерно в квадрате от скорости, потом в кубе. Точный расчет достаточно громоздок.

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ НА ПРИМЕРЕ ДВИЖЕНИЯ ПО ОКРУЖНОСТИ С ПОСТОЯННОЙ ПО МОДУЛЮ СКОРОСТЬЮ
(уч.10кл.стр.70-73)

Периодическое движение. Определение и примеры

Определение периода и частоты

Движение по окружности как пример периодического движения

Определение равномерного движения тела по окружности

Определение и формулы периода и частоты при равномерном движении по окружности

Фаза вращения и угловая скорость.

Определение угловой скорости и единицы измерения. Радиан, градус, оборот.

Период вращения через угловую скорость. Формула

Линейная скорость и ее вектор при движении по окружности. Формула. Зависимость от радиуса вращения.

 

Периодическое движение – движение, повторяющееся через равные промежутки времени.

 

Период – минимальный интервал времени, через который движение повторяется

Обозначение Т. Единица измерения – с

 

Различают два вида периодического движения:

- вращательное

- колебательное

 

Движение абсолютно твердого тела (не деформирующегося при движении и взаимодействии), при котором все его точки в данный момент времени движутся в одном направлении по плоскости или пространственной замкнутой траектории одинаково, называется поступательным движением.

Для его описания необходимо и достаточно описать движение одной точки тела.

 

Движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями с центром на одной прямой и все плоскости окружностей перпендикулярны этой прямой, называется вращательным движением.

 

Колебательное движение – движение вдоль одного и того же отрезка с изменением направления движения

 

При равномерном движении тела по окружности модуль скорости тела остается постоянным.

 

Если размерами тела можно пренебречь по сравнению с радиусом окружности, то тело можно рассматривать, как материальную точку.

 

2π (радиан) = 360^о – один полный оборот

 

Положение тела в пространстве можно описать тремя способами:

- с помощью пути, пройденного от начальной точка А до точки В

Время одного полного оборота по окружности

T =

Период вращения – время одного полного оборота по окружности

 

- с помощью угла поворота радиус-вектора относительно его начального положения

 

Фаза вращения α – угол поворота радиуса-вектора в произвольный момент времени относительно его начального положения

 

Угол поворота в единицу времени характеризует угловую скорость

 

Угловая скорость – физическая величина, равная отношению угла поворота тела к промежутку времени, в течении которого этот поворот произошел.

ω =

Единицы измерения = 1 рад/с (при измерении угла поворота в радианах)

Один полный оборот 360^o = 2π радиан

 

При равномерном вращении по окружности угловая скорость всех точек тела одинакова, и характеризует движения вращающегося тела в целом.

 

Период вращения – время одного оборота:

T =

Частота вращения – число оборотов в единицу времени:

ν =

Единица измерения – с^-1=1/с

ω =  = 2πν

Линейная скорость при движении по окружности:

v = ωr = r = 2πνr

Линейная скорость растет пропорционально расстоянию r от оси вращения.

 

За промежуток времени t радиус-вектор поворачивается на угол α = ωt

Координаты меняются по законам синуса и косинуса

x = r cos(ωt)

y = r sin(ωt)

 

В случае равномерного вращения скорость меняется только по направлению

Нормальное ускорение a_n =

(математический смысл a_n = – производная скорости по времени)

при Dt→0 Dv→v (вектора v₁ и v₂ сближаются) и a_n = ; φ =

 

Угловое ускорение: E – векторная величина

E =

Единица измерения - рад/c²

 

В общем случае уравнения вращательного движения:

v(t) = v₀ + at

r(t) = r₀ + v_0t +

φ(t) = ω_0t +

ω(t) = ω₀ + Et

 

Угловая скорость характеризует быстроту вращения

ω = (производная углового перемещения по времени)

 

Угловое перемещение Dj – векторная величина, равная углу поворота радиус-вектора (Dr = r₂ - r₁) и направленная перпендикулярно плоскости вращения по правилу винта

Единица измерения - рад

 

Связь между линейной и угловой скоростью:

v = ωr

 

Принцип независимости движений рассматривает движение любой точки тела как сумму двух движений – поступательного и вращательного:

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (уч.10кл.стр.70-73)

Вектор линейной скорости при движении по окружности и его изменение.

Природа возникновения центростремительного ускорения

Ускорение как изменение вектора скорости.

Ускорение как производная изменения скорости по времени.

Направление вектора центростремительного ускорения.

Вывод формулы центростремительного ускорения

Нормальное и тангенциальное ускорения при движении по окружности

Использование формул движения по окружности при криволинейном движении тела

 

 

Скорость тела –векторная величина. Любое изменение скорости во времени означает появление ускорения. При этом может меняться не только величина, но и вектор скорости.

Если меняется только модуль скорости – прямолинейное ускоренное движение

Если меняется только направление вектора скорости – равномерное криволинейное движение

 из подобия треугольников = Þ ∆v = ∆r

Мгновенное (нормальное) ускорение

 

Модуль перемещения в единицу времени равен мгновенной скорости

поэтому a_n =

 

Направление ускорения совпадает с направлением вектора ∆v при ∆t→0, при этом точки А и В на рисунке сближаются и ∆α→0

Это означает, что при ∆t→0 вектор ∆v направлен перпендикулярно скорости (стремиться к этому). Скорость же направлена по касательной к окружности. Перпендикуляр к касательной проходит через центр окружности. Следовательно вектора ∆v и а направлены по радиусу к центру окружности.

 

Так, как вектор ускорения направлен к центру окружности, то это ускорение иногда называют центростремительным

 

Если модуль центростремительного ускорения постоянен, то тело движется по окружности.

 

При равномерном движении тела по окружности его ускорение направлено перпендикулярно скорости, по радиусу к центру окружности и называется нормальным или центростремительным ускорением.

a_n – индекс n означает «нормальное» (перпендикулярное) ускорение

 

Нормальное ускорение – ускорение, характеризующее изменение скорости только по направлению.

 

Нормальное ускорение перпендикулярно скорости в любой точке траектории.

a_n = = ω²r = r = 4π²ν²r

 

a_τ – индекс τ означает «тангенциальное» (касательное) ускорение, возникает когда скорость тела при движении по окружности меняется не только по направлению, но и по величине.

 

При равномерном движении по окружности тангенциальное ускорение равно нулю a_τ = 0

 

Тангенциальное ускорение – ускорение, характеризующее изменение скорости только по величине

a_t =

Тангенциальное ускорение всегда параллельно скорости

 

Полное ускорение равно сумме векторов нормального и тангенциального ускорений:

 

Выражение для ускорения можно использовать при движении тела по произвольной траектории, так как любая кривая на небольшом участке может быть заменена дугой окружности.

 

Равнопеременное вращение – движение, при котором за любые равное промежутки времени угловая скорость изменяется на одну и туже величину

φ(t) = φ_0t +                

ω(t) = ω ₀ + Et

 

Угловое ускорение Е – векторная величина

E=

Единица измерения - рад/c²

 

Угловые вектора Dj, ω, E всегда перпендикулярны плоскости вращения и направлены вдоль по оси вращения (аксиальные векторы)

 

В общем случае уравнения вращательного движения:

v(t) = v₀ + at

r(t) = r₀ + v_0t +

φ(t) = φ_0t +

ω(t) = ω ₀ + Et

 

Угловая скорость характеризует быстроту вращения

ω = dφ/dt (производная)

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ(уч.10кл.стр.119-120)

Динамика – раздел механики, в основе которого лежит количественное описание взаимодействия тел, определяющего характер их движения

Динамика объясняет причины, определяющие характер механического движения, дает ответ на вопрос почему движется тело.

 

Динамика – количественное описание взаимодействия тел, определяющего характер движения

 

Движение по инерции – движение происходящее без внешних воздействий

 

Принцип инерции Галилея – если на тело не действуют силы, оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения

 

Инерциальные системы отсчета – системы отсчета, в которых тело, не взаимодействующее с другими телами, сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения.

 

Преобразования Галилея

x = x’ + vt

x – координата тела в инерциальной системе отсчета Х

x’ – координата тела в инерциальной системе отсчета Х’, движущейся относительно Х со скоростью v

 

Закон сложения скоростей:

скорость движения материальной точки по отношению к системе отсчета, принимаемой за неподвижную, равна векторной сумме скоростей движения точки в подвижной системе и скорости движения подвижной системы относительно неподвижной:

v_x = v_x’ + v

 

Принцип относительности Галилея – во всех инерциальных системах отсчета законы механики имеют одинаковый вид

 

Первый закон Ньютона – тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

 

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой взаимодействия тела с другими телами, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры

Единица измерения Ньютон 1Н = 1 кг*м/с²

 

Инертность – физическое свойство тела в отсутствии трения оказывать сопротивление изменению его скорости

 

Масса – (инертная масса) – физическая величина, являющаяся мерой инертности тела

Единица измерения кг

 

Принцип суперпозиции сил – результирующая сила, действующая на частицу со стороны других тел, равно векторной сумме сил, с которыми каждое из этих тел действует на частицу

 

Второй закон Ньютона – в инерциальной системе отсчета ускорение тела прямо пропорционально векторной сумме всех действующих на него сил и обратно пропорционально массе тела

 

Третий закон Ньютона – силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и приложены к разным телам.

 

Все механические явления определяются электромагнитным и гравитационным взаимодействиями.

Электромагнитными силами являются сила упругости и сила трения.

 

Упругое воздействие на тело – воздействие, в результате которого тело восстанавливает форму и размеры

 

Закон Гука – сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению деформации.

 

Сила реакции опоры – сила, действующая на тело со стороны опоры перпендикулярно поверхности

 

Сила натяжения – сила упругости, действующая на тело со стороны нити или пружины

 

Сила трения – сила препятствующая относительному перемещению тел, направленная вдоль поверхности их контакта

 

Сила трения покоя – равна по модулю и противоположно направлена силе, приложенной к покоящемуся телу параллельно поверхности его контакта с другим телом

 

Максимальная сила трения покоя – пропорциональна силе реакции опоры

F_{тр.р max} = μ_пN

 

Сила трения скольжения

F_тр = μN

μ < μ_п

Сила трения качения

F_тр.кач = μ_кач N

μ_кач < < μ < μ_п

 

Закон всемирного тяготения – гравитационная сила притяжения материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

F_g = G

Гравитационная сила направлена вдоль прямой, соединяющей материальные точки.

G = 6.67*10^-11 Нм/кг² – гравитационная постоянная (одинаковая для все тел)

 

Сила тяжести – гравитационная сила, действующая на тело со стороны земли или другого космического тела

 

Вес тела – суммарная сила упругости тела, действующая при наличии силы тяжести на все опоры и подвесы

Вес тела может быть не равен силе тяжести, если на тело кроме силы тяжести действуют и другие силы.

 

Перегрузка – увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением

 

Невесомость – состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести. Вес тела в состоянии невесомости равен нулю.

 

Первая космическая (круговая) скорость – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для выведения его на круговую орбиту вокруг Земли (v_I=7,9км/с)

 

Вторая космическая скорость – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли (v_II=11,2км/с)

 

Форма траектории в зависимости от начальной скорости запуска тела с поверхности Земли

v < v_I               - эллипс

v = v_I               - окружность

v_I < v < v_II       - эллипс

v = v_II              - парабола

v > v_II              - гипербола

ИНЕРЦИЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ (уч.10кл.стр.83- )

Движение тела без внешних воздействий

Определение инерции

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета

Принцип инерции Галилея

Преобразования Галилея

Закон сложения скоростей

Принцип относительности Галилея

Область применения преобразований Галилея

(Уточнение преобразований Галилея в теории относительности)

 

 

Движение по инерции – движение происходящее без внешних воздействий

(В земных условиях практически не встречается)

 

Принцип инерции Галилея:

Если на тело не действуют внешние силы, то оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения

 

(Принцип инерции сформулирован Галилеем при изучении движения тел при максимальном уменьшении сил трения)

 

Понятия «движение» и «покой» относительны и зависят от выбора системы отсчета.

 

Инерциальная система отсчета – система отсчета, в которой тело, не взаимодействуя с другими телами, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

 

Инерциальные системы отсчета – покоящиеся или движущиеся равномерно и прямолинейно относительно друг друга.

В инерциальных системах отсчета состояния покоя и равномерного прямолинейного движения эквивалентны и взаимозаменяемы

 

Системы отсчета, в которых принцип инерции не выполняется, называют неинерциальными

Пример неинерциальной системы – автобус, трогающийся с места с ускорением. Пассажиров отбрасывает назад, в сторону противоположную движению, при отсутствии внешних сил.

 

Преобразования Галилея - показывают, как связаны между собой координаты и скорость тела в различных инерциальных системах отсчета

За время t платформа сместиться относительно столба на vt

Автомобиль проедет по платформе расстояние x’= v_xt

и будет находится от столба на расстоянии x = x’ + vt

 

Координаты тела (автомобиля) в различных системах отсчета X и X’ связывают преобразования Галилея:

x’ = x –vt

v_x = x/t

 

Закон сложения скоростей:

скорость движения материальной точки по отношению к системе отсчета, принимаемой за неподвижную, равна векторной сумме скоростей движения точки в подвижной системе и скорости движения подвижной системы относительно неподвижной:

v_x = v_x’ + v

 

Движение инерциальной системы отсчета не оказывает влияния на прямолинейное равномерное движение тела или его состояние покоя в этой системе.

 

Принцип относительности Галилея:

Во всех инерциальных системах отсчета законы классической механики имеют один и тот же вид.

 

Это означает, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой все математические формулы, описывающие законы механики, не меняются.

 

Время в классической механике является абсолютным: оно едино во всех инерциальных системах отсчета. Движущиеся и неподвижные часы идут одинаково.

 

Преобразование Галилея справедливо при малых скоростях, если v<<с = 3*10⁸м/с.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА (уч.10кл.стр.87-88,уч.9кл.стр.39-41)

Принцип инерции Галилея (см.выше)

Первый закон Ньютона

Экспериментальные подтверждения первого закона Ньютона

Следствия первого закона Ньютона

Замечание об относительности понятия инерциальной системы отсчета (с полей книги уч.10кл.стр.87)

Первый закон Ньютона и неинерциальные системы отсчета.

 

 

В 1687 г. принцип инерции Галилея был сформулирован Ньютоном в виде

первого закона динамики (закона инерции):

 

“Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела”.

 

Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействия со стороны других тел не заставят ее изменить это состояние

 

Тело движется прямолинейно и равномерно либо находится в состоянии покоя пока действующие на него силы скомпенсированы.

 

Из первого закона Ньютона следует, что тело может двигаться как при наличии, так и при отсутствии внешних воздействий. Следовательно, скорость тела само по себе не показывает, действуют на тело внешние силы или нет..

Ответ на вопрос, какая физическая величина является однозначным показателем наличия внешнего воздействия, был дан Ньютоном во втором законе (см.ниже)

 

Инерциальная система отсчета – Система отсчета, в которой законы Ньютона выполняются без дополнений или ограничений

 

Явление сохранения скорости тела при отсутствии внешних воздействий называется инерцией.

 

Первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета.

Сначала тележка движется прямолинейно и равномерно относительно земли. На ней находятся два шарика. Один лежит на горизонтальной поверхности тележки, а другой подвешен на нити.

Силы, действующие на каждый шарик по вертикали, уравновешены, по горизонтали никакие силы на них не действуют.

Шарики будут находится в покое относительно тележки при любой скорости ее движения относительно земли – главное, чтобы эта скорость была постоянна.

 

При торможении тележки оба шарика приходят в движение, т.е. меняют свою скорость относительно тележки, хотя никакие силы на них по прежнему не действуют.

Значит, в системе отсчета, связанной с тележкой, тормозящей относительно земли, закон инерции не выполняется.

 

Поэтому с точки зрения современных представлений первый закон Ньютона формулируется так:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тела сохраняет свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела.

 

Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут быть приняты за материальную точку.

 

Те системы отсчета, в которых закон инерции выполняется, называются инерциальными, а те, в которых не выполняется – неинерциальными.

ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА (уч.10кл.стр.83-86)

Инерция (см.выше) Краткое определение.

Инерциальные системы отсчета. Определение

Отличие инерциальных систем от неинерциальных

Относительность покоя и движение в различных системах отсчета. Примеры

Преобразования Галилея

Время в системах отсчета

Принцип относительности Галилея и его физический смысл

Свойства инерциальных систем отсчета

 

Системы отсчета, относительно которых тела при отсутствии внешних воздействий движутся прямолинейно и равномерно, называются инерциальными системами отсчета. Системы отсчета, связанные с землей считают инерциальными, при условии пренебрежения вращением земли.

 

Причиной изменения скорости тела всегда является его взаимодействие с другими телами. При взаимодействии двух тел всегда изменяются скорости, т.е. приобретаются ускорения. Отношение ускорений двух тел одинаково при любых взаимодействиях.

 

Свойство тела, от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью.

 

Количественной мерой инертности является масса тела

 

Явление сохранения скорости тела при отсутствии внешних воздействий называется инерцией.

 

Движение по инерции – движение происходящее без внешних воздействий

(В земных условиях практически не встречается)

 

Принцип инерции Галилея:

Если на тело не действуют внешние силы, то оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения

 

Принцип инерции сформулирован Галилеем при изучении движения тел при максимальном уменьшении сил трения.

 

Понятия «движение» и «покой» относительны и зависят от выбора системы отсчета.

 

Инерциальная система отсчета – система отсчета, в которой тело, не взаимодействуя с другими телами, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

 

Инерциальные системы отсчета – покоящиеся или движущиеся равномерно и прямолинейно относительно друг друга

В инерциальных системах отсчета состояния покоя и равномерного прямолинейного движения эквивалентны и взаимозаменяемы

 

Системы отсчета, в которых принцип инерции не выполняется, называют неинерциальными

Пример неинерциальной системы – автобус, трогающийся с места с ускорением. Пассажиров отбрасывает назад, в сторону противоположную движению, при отсутствии внешних сил.

 

Инерциальными модно считать так же системы отсчета, связанные с любым телом, которое покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно поверхности земли.

Системы, движущиеся относительно инерциальных с ускорением, являются неинерциальными.

 

Преобразования Галилея - показывают, как связаны между собой координаты и скорость тела в различных инерциальных системах отсчета

 

За время t платформа сместиться относительно столба на vt

Автомобиль проедет по платформе расстояние x’= v_xt

и будет находится от столба на расстоянии x = x’ + vt

 

Координаты тела (автомобиля) в различных системах отсчета X и X’ связывают преобразования Галилея:

x’ = x –vt

v_x = x/t

Закон сложения скоростей:

скорость движения материальной точки по отношению к системе отсчета, принимаемой за неподвижную, равна векторной сумме скоростей движения точки в подвижной системе и скорости движения подвижной системы относительно неподвижной:

v_x = v_x’ + v

 

Движение инерциальной системы отсчета не оказывает влияния на прямолинейное равномерное движение тела или его состояние покоя в этой системе

 

Преобразование Галилея справедливо, если v<<с = 3*10⁸м/с.

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ

Во всех инерциальных системах отсчета законы классической механики имеют один и тот же вид

Это означает, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой все математические формулы, описывающие законы механики, не меняются.

 

Время в классической механике является абсолютным: оно едино во всех инерциальных системах отсчета. Движущиеся и неподвижные часы идут одинаково.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ (уч.10кл.стр.89-92)

Сила как мера взаимодействия тел

Связи силы и ускорения(см.ниже уч.10кл.стр.89-92)

Второй закон Ньютона (см.ниже уч.10кл.стр.89-92)

 

При одновременном действии на одно тело нескольких сил тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли бы при воздействии каждой из этих сил в отдельности.

 

Принцип независимости действия сил:

Действующие на тело силы, приложенные к одной точке, складываются по правилу сложения векторов

МАССА (уч.10кл.стр.90-91)

Сила (см.ниже уч.10кл.)

Связь силы и ускорения

Определение инертности и ее физическая сущность

Отличие понятий массы и веса

Зависимость массы от скорости (см ниже уч.10кл.стр.205-209)

Связи массы и энергии Формула Эйнштейна (см ниже уч.10кл.стр.205-209)

 

 

Свойство тела , от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью.

Количественной мерой инертности теля является масса тела.

 

После взаимодействия двух тел:

Во сколько раз скорость первого тела больше (меньше) скорости второго тела, во столько раз масса первого тела меньше (больше) массы второго.

Чем меньше меняется скорость тела при взаимодействии, тем большую массу оно имеет. Такое тело называют более инертным.

Чем больше меняется скорость тела при взаимодействии, тем меньшую массу оно имеет. Такое тело называют менее инертным

Для всех тел характерно свойство по-разному менять свою скорость при взаимодействии. Это свойство называют инертностью.

 

Масса тела – физическая величина, характеризующая инертность тела.

Масса тела – это величина, выражающая его инертность.

За единицу массы в международной системе принята масса специального эталона, изготовленного из сплава платины и иридия.

Масса этого эталона называется килограммом (кг.)

Обозначение: m

 

Чем большей массой обладает тело, тем меньше ускорение оно получает при взаимодействии.

Отношение масс взаимодействующих тел равно обратному отношению модулей ускорений m₁/m₂ = a₂/a₁.

 

При взвешивании определения масс используется способность всех тел взаимодействовать с землёй. Опыты показали, что тела, обладающие одинаковой массой, одинаково притягиваются к земле. Одинаковость притяжения тел к Земле можно, например, установить по одинаковому растяжению пружины при поочерёдном подвешивании к ней тел с одинаковыми массами.

 

Центром масс называется такая точка твердого тела или системы твердых тел, которая движется так же, как и материальная точка массой, равной сумме масс всей системы в целом, на которую действуют та же результирующая сила, что и на тело:

m

Центр тяжести – точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении в пространстве.

 

Если линейные размеры тела малы по сравнению с размером Земли, то центр масс совпадает с центром тяжести.

 

Сумма моментов всех сил тяжести относительно любой оси, проходящей через центр тяжести, равна нулю.

ИМПУЛЬС (уч.10кл.стр.121-126)

Импульс силы. Природа. Определение. Единицы измерения

Импульс тела. Природа. Определение. Единицы измерения

Уравнение движения тела

Формулировка второго закона Ньютона через импульс тела

Закон сохранения импульса (см .ниже уч.10кл.стр.125-126)

 

 

Временно характеристикой действия силы является импульс силы.

 

Импульс силы – произведение силы на длительность ее действия:

∆t

Единица измерения – Н*с

 

Импульс силы численно равен площади под графиком F(t)

Импульс тела - векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость и имеющая направление скорости:

 = m

Единица измерения – кг*м/с

 

Импульс тела характеризует его движение.

 

Импульс является фундаментальной и сохраняющейся характеристикой состояния физической системы.

 

При воздействии на тело силы в течении определенного времени:

Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызвавшей это изменение.

 

Уравнение движения тела:

Из уравнения движения тела следует, что , где

Скорость изменения импульса тела равняется действующей на тело силе.

Это выражение является более общей формулировкой второго закона Ньютона.

 

Одно и тоже действие на тело может оказать большая сила действующая малое время и малая сила, действующая продолжительное время.

 

Импульсом системы тел называется векторная сумма импульсов тел, включенных в систему.

 

Закон сохранения импульса (см.ниже уч.10 кл.стр.125-127)

СИЛА (уч.10кл.стр.90-92)

Сила как мера взаимодействия тел

Определение силы. Единицы измерения.

Физическая природа силы.

Связь силы и ускорения

Определение инертности и ее физическая сущность

Вектор силы

Движение тела под действие нескольких сил

Принцип суперпозиции сил. (см.ниже уч.10кл.)

Определение равнодействующей силы.

Второй закон Ньютона (см.ниже уч.10кл.)

 

Не скорость, а ее изменение является показателем наличия или отсутствия внешнего воздействия на тело.

При воздействии на движущееся тело других тел его скорость может меняться не только по модулю, но и по направлению

 

Вектор изменения скорости ∆направлен в сторону силы .

Так как изменение скорости в единицу времени определяет ускорение ∆~, то ускорение тела пропорционально силе, действующей на тело.

 

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет форму и размеры.

Единица измерения – Н (ньютон)

 

1Н – сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с² в направлении действия силы

1Н - сила, которая за время 1 с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с

 

При взаимодействии тел изменения скорости их отдельных частей могут быть различны.

При этом возникают деформации тел, т.е. изменения формы и размера.

Деформации тел прекращаются, когда возникающие силы упругости уравновесят внешнее воздействие на тело.

 

Физическая природа взаимодействия тел может быть различной.

Различают четыре фундаментальных взаимодействия:

- гравитационное

- слабое

- электромагнитное

- сильное

 

Сила является количественной мерой взаимодействия.

Силы различной природы можно измерить в одних и тех же единицах с помощью одних и тех же эталонов.

 

Направление ускорения совпадает с направлением силы независимо от направления скорости тела.

 

Коэффициент пропорциональности между силой и ускорением для данного тела является постоянным и не зависит от модуля и направления силы. Он характеризует меру инертности тела.

 

Инертность – физическое свойство, заключающееся в том, что любое тело оказывает сопротивление изменению его скорости, как по модулю так и по направлению

 

Количественной мерой инертности является масса тела.

 

Масса тела m – физическая величина, являющаяся мерой инертности тела.

Единица измерения – кг

 

Масса - одна из основных физических характеристик материи, определяющая ее инертные и гравитационные свойства.

 

В механике масса равна отношению действующей на тело силы к вызываемому ею ускорению (2-й закон Ньютона) — в этом случае масса называется инертной;

кроме того, масса создает поле тяготения — гравитационная, или тяжелая, масса.

Инертная и тяжелая массы равны друг другу.

 

Связь между ускорением тела и действующей на него силой:

= /m

 

Принцип суперпозиции сил:

Результирующая (равнодействующая) сила, действующая на тело со стороны других тел, равна векторной сумме сил, с которыми каждое из этих тел действует на тело в отдельности.

∑ = +…+

 

Каждая сила, действующая на тело, сообщает ему ускорение, которое она бы сообщила ему в отсутствии других сил.

Результирующее ускорение тела определяется результирующей силой, действующей на тело

 

Сила, производящая на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.

 

Принцип суперпозиции справедлив для сложения сил различной природы.

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА (уч.10кл.стр.89-92)

Сила как мера взаимодействия тел (см.выше)

Связи силы и ускорения (см.выше)

Принцип суперпозиции сил (см.выше)

Определение равнодействующей силы (см.выше)

Второй закон Ньютона

Область применения второго закона Ньютона (на полях уч.10кл.)

 

 

Второй закон Ньютона устанавливает связь между кинематической характеристикой движения – ускорением, и динамическими характеристиками взаимодействия – силами.

 

Второй закон Ньютона:

В инерциальной системе отсчета ускорение тела пропорционально векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела.

 

При решении задач динамики второй закон Ньютона записывают так:

m= ∑ или ∑= m

 

m= m()/Dt = (m- m)/Dt = ∑

m- m= ∑Dt

Импульс тела – векторная величина, равная произведению скорости тела на его массу

Импульс силы - векторная величина, равная произведению силы на время ее действия

 

Второй закон Ньютона в терминах импульсов:

Изменение импульса тела равно импульсу приложенных к телу сил:

или скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на него силе.

 

Второй закон Ньютона применим для :

- описания движения тел со скоростью меньше скорости света в вакууме

- описания движения микрочастиц, волновыми свойствами которых можно пренебречь

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ СИЛ (уч.10кл.стр.92)

Сила

Вектор силы

Движение тела под действие нескольких сил

Принцип суперпозиции сил.

Определение равнодействующей силы.

Второй закон Ньютона (см.выше)

 

 

Не скорость, а ее изменение является показателем наличия или отсутствия внешнего воздействия на тело.

При воздействии на движущееся тело других тел его скорость может меняться не только по модулю, но и по направлению

 

Вектор изменения скорости ∆направлен в сторону силы .

Так как изменение скорости в единицу времени определяет ускорение ∆~, то ускорение тела пропорционально силе, действующей на тело.

 

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет форму и размеры.

Единица измерения – Н (ньютон)

1Н – сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с² в направлении действия силы

 

При взаимодействии тел изменения скорости их отдельных частей могут быть различны.

При этом возникают деформации тел, т.е. изменения формы и размера.

Деформации тел прекращаются, когда возникающие силы упругости уравновесят внешнее воздействие на тело.

 

Физическая природа взаимодействия тел может быть различной.

Различают четыре фундаментальных взаимодействия:

- гравитационное

- слабое

- электромагнитное

- сильное

 

Сила является количественной мерой взаимодействия.

Силы различной природы можно измерить в одних и тех же единицах с помощью одних и тех же эталонов.

 

Направление ускорения совпадает с направлением силы независимо от направления скорости тела.

 

Коэффициент пропорциональности между силой и ускорением для данного тела является постоянным и не зависит от модуля и направления силы. Он характеризует меру инертности тела.

 

Инертность – физическое свойство, заключающееся в том, что любое тело оказывает сопротивление изменению его скорости, как по модулю так и по направлению

 

Количественной мерой инертности является масса тела.

 

Масса тела m – физическая величина, являющаяся мерой инертности тела.

Единица измерения – кг

 

Масса - одна из основных физических характеристик материи, определяющая ее инертные и гравитационные свойства. В механике масса равна отношению действующей на тело силы к вызываемому ею ускорению (2-й закон Ньютона) — в этом случае масса называется инертной; кроме того, масса создает поле тяготения — гравитационная, или тяжелая, масса. Инертная и тяжелая массы равны друг другу.

 

Связь между ускорением тела и действующей на него силой:

= /m

 

Принцип суперпозиции сил:

Результирующая (равнодействующая) сила, действующая на тело со стороны других тел, равна векторной сумме сил, с которыми каждое из этих тел действует на тело в отдельности.

∑= ₁ + …+ _n

 

Каждая сила, действующая на тело, сообщает ему ускорение, которое она бы сообщила ему в отсутствии других сил.

Результирующее ускорение тела определяется результирующей силой, действующей на тело

 

Принцип суперпозиции справедлив для сложения сил различной природы.

СИЛЫ В ПРИРОДЕ

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ (уч.10кл.стр.96-99)

Сила тяготения и гравитационное притяжение (см.выше)

Закон всемирного тяготения (см.выше)

Опыт Кавендиша(см.выше)

Гравитационная постоянная. Определение и единицы измерения (см.выше)

Нахождение силы притяжения тел конечных размеров (см.выше)

Сила тяжести (см.ниже уч.10кл.)

 

Законы динамики справедливы для любого фундаментального взаимодействия (гравитационного, слабого, электромагнитного и сильного)

 

Электромагнитное и гравитационное взаимодействия, в отличие от слабого и сильного, являются дальнодействующими. Они определяют характер макроскопического движения от молекулярного уровня до Вселенной.

 

Все механические явления в макромире определяются электромагнитными и гравитационными взаимодействиями

 

Гравитация – от латинского gravitas – вес, тяжесть

 

В 1685 г. Ньютон, обобщая законы движения небесных тел, предположил, что все тела притягиваются друг к другу гравитационными силами и закон этот справедлив для все Вселенной.

В отличие от сил трения и упругих сил гравитационное притяжение является взаимодействием тел друг с другом на расстоянии. Радиус такого взаимодействия неограничен.

 

Закон всемирного тяготения:

Между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

F_g = G

Границы применимости закона всемирного тяготения:

- только для материальных точек, когда размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними

- для однородных тел, имеющих форму шара

- шара большого радиуса и массы , взаимодействующего с телами любой формы, размеры и массы которых много меньше размеров шара, находящихся на поверхности большого шара или вблизи нее.

 

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.

 

Гравитационная сила направлена вдоль прямой, соединяющей материальные точки.

 

Гравитационная постоянная численно равна силе гравитационного притяжения двух тел массой по 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м одного от другого.

G = 6.67*10^-11 Нм/кг² – гравитационная постоянная (одинаковая для все тел)

 

Чис­ленное значение гравитационной постоянной опытным путем определил Кавендиш в 1798 г., измеряя силу вза­имодействия между свинцовыми шарами с помощью крутильных весов.

 

Расчет силы притяжения тел конечных размеров производится с помощью принципа суперпозиции, разбивая тела на материальные точки.

Обычно при расчетах берут расстояние между центрами масс тел.

 

Силы всемирного тя­готения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или хотя бы масса одного из тел велика).

 

Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести. Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свободного падения.

СИЛА ТЯГОТЕНИЯ (уч.10кл.стр.96-99)

Гравитационные и электромагнитные силы

Гравитационное притяжение

Гипотеза Ньютона

Закон всемирного тяготения (см.выше «Закон всемирного тяготения»)

Опыт Кавендиша и гравитационная постоянная

 

Все тела притягиваются друг к другу гравитационными силами.

Сила тяжести – гравитационная сила, действующая на тело со стороны Земли

 

Сила тяжести - сила , действующая на любую материальную точку, находящуюся вблизи земной поверхности, и определяемая как геометрическая сумма силы притяжения Земли F и центробежной силы инерции, учитывающей эффект суточного вращения Земли.

 

Направление силы тяжести — вертикаль в данной точке земной поверхности.

 

Аналогично сила тяжести определяется на любом небесном теле.

 

Ускорение свободного падения – гравитационное ускорение, приобретаемое телом под действием гравитационной силы вблизи поверхности небесных тел (планет, звезд)

 

Из того, что тела независимо от своей массы падают с одинаковым ускорением, следует, что сила, действующая на них, пропорциональна массе тела. Эта сила притяжения, действующая на все тела со стороны Земли, называется силой тяжести.

Вблизи поверхности Земли: F_g = G Þ a_g = g = 9,81 м/с²

 

Ускорение свободного падения – g = 9,81м/с². (векторная величина)

В зави­симости от высоты h над поверхностью Земли и гео­графической широты положения тела ускорение сво­бодного падения приобретает различные значения.

 

Сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности Земли:

При подъеме над поверхностью Земли сила тяжести уменьшается: F_g = G

Сила тяжести потенциальна. Ее работа по замкнутому контуру равна нулю.

ВЕС ТЕЛА (уч.10кл. стр.100,105, 113-115)

Сила тяжести. Природа и определение.(см.выше)

Формула силы тяжести(см.выше)

Ускорение тела под действием силы тяжести (см.выше)

Определение веса тела и единицы измерения (уч.10кл.стр.105)

Связь массы и веса тела. Различие понятий массы и веса тела.

Пример веса человека в движущемся лифте (уч.10кл.стр.113)

Невесомость (10кл. стр.100-101, 113-115)

 

Сила тяжести – это сила с которой Земля притягивает к себе тело.

Пропорциональна массе тела и сообщает ему ускорение свободного падения.

 

Весом тела называется сила, с которой тело вследствие силы тяжести действует на опору или растягивает подвес.

 

Вес тела – суммарная сила упругости тела, действующая при наличии силы тяжести на все опоры и подвесы.

 

Вес – векторная величина

Обозначение – Р

Единица измерения – кг

 

Сила тяжести приложена к телу, а вес – приложен к опоре или подвесу.

Сила тяготения и сила тяжести носят гравитационный характер.

 

Вес тела равен по модулю и противоположен по направлению силе упругости опоры по третьему закону Ньютона.

Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо найти, чему равна сила реакции опоры.

 

Вес тела на экваторе меньше, чем на полюсах, так как вследствие вращения Земли вокруг оси тело на экваторе движется с центростремительным ускорением.

 

По второму закону Ньютона если на тело более не действует ни одна сила, то сила тяжести тела уравновешивается силой упругости. Вследствие этого вес тела на неподвижной или равномерно движущейся горизонтальной опоре равен силе тяжести.

 

Если опора движется с ускорением, то по второму закону Ньютона , откуда выводится .

Это означает, что вес тела, направление ускорения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела.

 

Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегруз­кой.

 

Невесомость - состояние, при котором действующие на тело внешние силы не вызывают взаимных давлений его частиц друг на друга.

 

В поле тяготения Земли человеческий организм воспринимает такие давления, как ощущение весомости.

Невесомость имеет место при свободном движении тела в поле тяготения (вертикальное падение, движение по орбите искусственного спутника, полет космического корабля).

НЕВЕСОМОСТЬ (уч.10кл. стр.100-101, 113-115)

См.выше «Вес тела»

ДОПОЛНИТЬ примерами с расчетом

ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ (уч.10кл. стр.161-163)

Движение тела в гравитационном поле.

Рисунок тела летящего вокруг земли

Определение первой космической скорости. Формула

Эллипсоидальность орбиты при увеличении скорости запуска тела

Определение второй космической скорости. Формула

 

 

Рассмотрим тело массой m в точке К на высоте Н над поверхностью Земли.

При бросании тела параллельно земной поверхности дальность полета будет тем большей, чем больше начальная скорость. При больших значениях скорости также необходимо принимать в расчет шарообразность земли, что отражается в изменении направления вектора силы тяжести.

При некотором значении скорости тело может двигаться вокруг Земли под действием силы всемирного тяготения. Эту скорость, называемую первой космической.

Первая космическая (круговая) скорость – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли (или небесного тела), чтобы тело могло двигаться вокруг Земли (или небесного тела) по круговой орбите.

 

Для Земли v₁ = 7.9 км/с

На орбите радиусом R_Å+H на тело действует сила F_g = G , сообщающая телу нормальное (центростремительное) ускорение.

 

У поверхности Н = 0 и v_I =

G= g

Первая космическая скорость

v₁ =  ≈ 7.9 км/с

 

При увеличении скорости тело будет удаляться от Земли, но удерживаться силой гравитации на эллиптической орбите , вытянутой вдоль направления, перпендикулярного направлению начальной скорости.

Один фокус эллиптической орбиты спутника совпадает с центром Земли.

 

Перигей – наименьшее удаление спутника от Земли

Апогей - наибольшее удаление спутника от Земли

 

Вторая космическая скорость (v_II)– минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли (или небесного тела) для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли (или небесного тела)

При запуске энергии тела E_k0 = , E_p = - mgR_Å

При удалении тела на бесконечность E_k = 0, E_p = 0

Скорость запуска будет минимальной, если в конечном состоянии скорость ракеты обратиться в нуль.

Закон сохранения механической энергии при запуске тела с v_II:

 0 =  - mgR_Å

Вторая космическая скорость:

v_II = ≈ 11.2 км/с

 

При запуске ракеты с v > v_II она преодолевает гравитационное притяжение Земли, имея на бесконечно большом расстоянии от нее определенную скорость

В этом случае ракета движется по гиперболической траектории.

Фактором, препятствующим сближению тел в результате притяжения, является их скорость и соответственно кинетическая энергия.

СИЛА УПРУГОСТИ (уч.10кл. стр.102-104, 317-320)

Определение силы упругости

Природа силы упругости. Направление

Определение упругого воздействия на тело

Сила реакции опоры, как сила упругости. Направление

Определение силы натяжения

Закон Гука (см.ниже уч.10кл.стр.102-105)

Деформация тел(см.ниже уч.10кл.стр.317-320)

 

 

Возникновение сил упругости и трения обусловлено силами электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами, из которых состоят все макроскопические тела.

 

Сила упругости – сила, возникающая при деформации тела и направленная противоположно направлению смещения частиц тела при деформации.

 

В отличие от гравитационной силы, зависящей от расстояния между телами, сила упругости зависит от расстояния между частицами одного и того же тела.

 

Сила упругости стремиться восстановить первоначальные размеры и форму тела.

 

Механическая модель кристалла, описывающая его упругие свойства

 

Упругое воздействие на тело – воздействие, в результате которого тело восстанавливает форму и размеры после снятия воздействия.

 

Сила реакции опоры – сила упругости, действующая на тело со стороны опоры перпендикулярно ее поверхности.

 

Сила реакции опоры обусловлена деформацией опоры.

 

Сила натяжения – сила упругости, действующая на тело со стороны нити или пружины.

 

Сила натяжения обусловлена деформацией нити и направлена в сторону противоположную деформации вдоль нити.

 

О величине силы упругости можно судить по степени сжатия или растяжения пружины.

ЗАКОН ГУКА (уч.10кл. стр.102-105)

Сила упругости (см.выше уч.10кл.)

Закон Гука (уч.10кл.стр.102)

Понятие об упругой деформации

Область применения закона Гука

Деформация тела (см.ниже)

 

 

Сила упругости – сила, возникающая при деформации тела и направленная противоположно направлению смещения частиц тела при деформации.

 

Закон Гука позволяет судить о силе упругости по деформации тела под действием этой силы.

Закон Гука:

Модуль силы упругости, возникающей при деформации тела, пропорционален его удлинению

k – жесткость, зависящая от упругих свойств материала тела и его формы (например, от размеров пружины)

Единица измерения k – Н/м

 

Закон Гука справедлив лишь при малом удлинении, когда деформация считается упругой.

 

Упругая деформация – деформация, исчезающая после снятия воздействия вызвавшего ее

 

Упругое воздействие на тело – воздействие, в результате которого тело восстанавливает форму и размеры после снятия воздействия.

ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛА (уч.10кл.стр.317-320)

Виды деформации тел.

Определение деформации

Определение упругой деформации

Определение пластической деформации

Определение и формула механического напряжения

Определение, формула и обозначение относительного удлинения

Модуль Юнга. Обозначение. Формула. Единицы измерения

Отличие модуля Юнга от коэффициента жесткости

Формулировка закона Гука. Область его применения

Определение предела упругости. Пластическая деформация

Определение предела прочности

 

 

Деформация – изменение формы и размеров твердого тела под действием внешней силы.

 

Различают два вида деформации:

- упругую

- пластическую

 

Упругая деформация – деформация, исчезающая после прекращения действия внешней силы

(резина, сталь)

 

Пластическая деформация – деформация, сохраняющаяся после прекращения действия внешней силы.

Материалы, у которых незначительные нагрузки вызывают пластические деформации называют пластическими - свинец, алюминий, воск, пластилин и т.д.

 

Деление материалов на упругие и пластические в значительной мере условно. Так при больших нагрузках стал ведет себя как пластический материал (например, при штамповке)

Пластичность или упругость материала значительно зависят от его температуры.

 

Материал называют хрупким, если он разрушается при небольших деформациях (чугун, стекло, фарфор).

У всех хрупких материалов напряжение (см.ниже) очень быстро растет с увеличением деформации. Пластические свойства у хрупких материалов практически не проявляются.

 

Различают следующие виды деформаций:

- растяжения

- сжатия

- сдвига (деформация, при которой происходит смещение слоев тела друг относительно друга)

- изгиба

- кручения

Деформации кручения и изгиба сводятся к неоднородному растяжению или сжатию и неоднородному сдвигу.

 

Рассмотрим упругую деформацию стержня длиной l, сечением S, под действием силы F

Деформация стержня прекращается тогда, когда сила упругости становится равной внешней силе. Согласно закону Гука:

F_упр = k∆l

∆l – абсолютное удлинение стержня

 

Для характеристики упругих свойств тела вводится понятие механическое напряжение.

 

Механическое напряжение – физическая величина, равная отношению силы упругости к площади поперечного сечения тела:

σ =

Единица измерения – Па (Паскаль) = Н/м² (единицы давления)

 

Более удобной величиной, чем абсолютное удлинение, является относительное удлинение тела.

 

Относительное удлинение равно отношению абсолютного удлинения тела к его первоначальной длине:

e =

Относительное удлинение показывает, какую часть первоначальной длины l₀ тела составляет его абсолютное удлинение.

 

σ =  ; e =  Þ σ = (k ) e

 

Коэффициент пропорциональности k между напряжением σ и относительным удлинением называется модулем упругости или модулем Юнга.

 

Модуль Юнга измеряется в Па.

 

В отличие ото жесткости k, характеризующей только данный стержень, модель упругости Е характеризует вещество, из которого он сделан.

Для большинства материалов модуль Юнга определен экспериментально (по формуле), измеряя напряжение и относительное удлинение при малых деформациях.

 

Закон Гука (через относительное удлинение тела):

При упругой деформации тела механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению тела:

σ = Е e

 

Закон Гука справедлив лишь при малой деформации, т.е. при малом относительном удлинении.

 

Максимальное напряжение σ_п, при котором еще выполняется закон Гука называют пределом пропорциональности.

 

Для исследования деформации растяжения, стержень при помощи специального устройства подвергают растяжению, а затем измеряют удлинение образца и возникающие в нем напряжения.

График зависимости напряжения σ от относительного удлинения e называется – диаграмма растяжения

Если увеличивать нагрузку, то деформация становится нелинейной, напряжение перестает быть прямо пропорционально относительному удлинению. Тем не менее при небольших нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела практически восстанавливаются (участок АВ).

 

Максимальное напряжение, при котором еще не возникают заметные остаточные деформации(относительная остаточная деформация не превышает 0,1%), называют пределом упругости σ_уп.

 

Если внешняя нагрузка такова, что напряжение в материале превышает предел упругости, то после снятия нагрузки тело остается деформированным.

 

При некотором значении напряжения, соответствующем на диаграмме точке С, удлинение нарастает практически без увеличения нагрузки.

Это явление называется текучестью материала (участок CD).

 

Далее с увеличением деформации кривая напряжений начинает немного возрастать и достигает максимума в точке Е. Затем напряжение резко спадает и тело разрушается.

Разрыв происходит после того, как напряжение достигает максимального значения σ_пч, называемого пределом прочности.

 

Начиная с некоторого e_max деформация перестает быть упругой, становясь пластической.

 

Предел упругости – максимальное напряжение в материале, при котором деформация еще является упругой.

(Не возникают заметные остаточные деформации, относительная остаточная деформация не превышает 0,1%)

 

Пластические материалы – материалы, которые не разрушаются при напряжении, значительно превышающем предел упругости.

(Пример – изгиб металлов, штамповка)

 

Пластичными называют материалы, у которых незначительные нагрузки вызывают пластические деформации (глина, песок).

 

Предел прочности – максимальное механическое напряжение, возникающее в теле до его разрушения.

Пределы прочности материалов на растяжение и сжатие различны.

 

Прочностью материала называется его свойство выдерживать действия внешних сил без разрушения.

 

Запасом прочности называется число, показывающее, во сколько раз предел прочности больше допускаемого напряжения.

 

Деление материалов на упругие и пластичные в значительной мере условно. Получение материалов с заданными механическими, магнитными, электрическими и др. свойствами – одно из основных направлений современной физики твердого тела.

СИЛА ТРЕНИЯ (уч.10кл. стр.107-111)

Природа силы трения

Определение силы трения

Трение покоя. Природа. Определение. Направление. Формулы

Максимальная сила трения покоя

Коэффициент трения покоя. Обозначение и единицы измерения. От чего он зависит

Трение скольжения Природа. Определение. Направление. Формулы

Коэффициент трения скольжения. Обозначение и единицы измерения. От чего он зависит

Зависимость силы трения скольжения от относительной скорости соприкасающихся тел (уч.10кл.стр.109 на полях) и ее отличие от силы упругости

Трение качения Природа. Определение. Направление. Формулы

Коэффициент трения качения. Обозначение и единицы измерения. От чего он зависит

Соотношение трения покоя, скольжения и качения. Примеры

Жидкое трение

 

Сила трения – сила, возникающая при соприкосновении поверхностей тел, препятствующая их относительному перемещению, направленная вдоль поверхности соприкосновения.

 

Сила трения, как и сила упругости, имеет электромагнитную природу

 

При контакте твердых тел различают три вида трения:

- трение покоя

- трение скольжения

- трение качения

 

Трение покоя – трение, возникающее при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел

Сила трения покоя равна по модулю внешней силе, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел и противоположна ей по направлению

Сила трения покоя – сила трения, препятствующая движению одного тела по поверхности другого

 

При уменьшении внешней силы происходит микроскопическое смещение трущихся поверхностей. Оно продолжается до тех пор, пока силы притяжения между взаимодействующими атомами выступов не скомпенсируют внешнюю силу.

 

Максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения поверхностей, а зависит от силы нормального давления F_┴

(F_тр.п)_max ~ S ~ F_┴

 

По третьему закону Ньютона сила нормального давления равна по модулю силе реакции опоры N. Таким образом максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры.

F_{тр.р max} = μ_пN

μ_п – коэффициент трения покоя

Коэффициент трения зависит от характера поверхности и от сочетания материалов, из которых состоят соприкасающиеся поверхности.

 

Максимальное критическое значение силы трения покоя определяется величиной силы взаимодействия поверхностных слоев соприкасающихся тел

 

Трение скольжения возникает при относительном перемещении соприкасающихся тел.

Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости соприкасающихся тел.

 

Вектор силы трения скольжения направлен против вектора скорости, поэтому эта сила всегда приводит к уменьшению относительной скорости тела

 

Сила трения скольжения остается постоянной и несколько меньшей силы трения покоя.

Она пропорциональна силе нормального давления и, следовательно, силу реакции опоры:

F_тр = μN

μ – коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей

μ< μ_п

 

Разрыв атомных (молекулярных) связей – главное отличие механизма возникновения силы трения от механизма возникновения силы упругости. Именно поэтому сила трения скольжения зависит от относительной скорости движения соприкасающихся тел.

 

Трение качения возникает при качении цилиндрического или шарообразного тела без проскальзывания по плоскости или изогнутой поверхности.

Молекулярные связи при подъеме участков колеса рвутся быстрее, чем при скольжении.

Поэтому сила трения качения много меньше силы трения скольжения.

 

Сила трения качения пропорциональна силе реакции опоры

F_тр.кач = μ_кач N

μ_кач- коэффициент трения качения

 

Коэффициент трения качения много меньше коэффициента трения скольжения.

μ_кач< <μ

 

Для уменьшения сил трения в технике применяются колёса, шариковые и роликовые подшипники.

 

Жидкое трение возникает при движении тела в жидкости или газе.

Сила жидкого трения много меньше силы сухого трения.

 

В жидкости и газе нет силы трения покоя (даже самая малая сила, приложенная к телу в жидкости или газе, сообщает ему ускорение)

Сила жидкого трения зависти от направления движения, значения скорости (при небольших скоростях она пропорциональна скорости тела, а при больших – квадрату или кубу скорости).

 

Сила сопротивления зависит от формы тела.

Форма тела, при которой сопротивление мало называют обтекаемой формой.

 

Отличительной способностью жидкостей и газов является их текучесть, которая связана с малыми силами трения при относительном движении соприкасающихся слоев.

КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ (уч.10кл. стр.107-111)

См.выше «Сила трения»

ЗАКОН ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ (уч.10кл. стр.107-111, 115-117)

Трение скольжения Природа. Определение. Направление. Формулы

Коэффициент трения скольжения. Обозначение и единицы измерения. От чего он зависит

Зависимость силы трения скольжения от относительной скорости соприкасающихся тел (уч.10кл.стр.109 на полях) и ее отличие от силы упругости

Соотношение трения покоя, скольжения и качения. Примеры

Движение тела по горизонтальной плоскости (уч.10кл.стр.115-117)

Соскальзывание тела с наклонной плоскости (уч.10кл.стр.115-117)

 

 

См. выше «Сила трения»

 

Скольжение тела по горизонтальной поверхности

На рисунке видно уменьшение веса и силы трения скольжения за счет вертикальной составляющей силы, приподнимающей тело

Второй закон Ньютона в векторной форме :

 

Соскальзывание тела с наклонной плоскости

 

Второй закон Ньютона в векторной форме:

 

Вес тела на наклонной опоре меньше силы тяжести.

N = P = mg cos α

 

Соскальзывание тела с наклонной плоскости происходит, если a > 0, т.е если коэффициент трения скольжения μ < tgα. Если μ > tgα, то тело покоится на наклонной плоскости

ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА (уч.10кл. стр.93-95)

Сила действия и противодействия. Одинаковость природы этих сил.

Пример столкновение тел

Третий закон Ньютона. Формулировка

Пример силы реакции опоры

Пример сил действия и противодействия

Пример реактивного движения (см.ниже уч.10кл.)

 

Сила, сообщающая телу ускорение, является мерой внешнего воздействия на него другого тела.

Эта сила возникает при взаимодействии между телами.

Тела, как объекты взаимодействия, равноправны. Со стороны второго тела на первое так же действует сила – сила противодействия.

 

Силы действия и противодействия, возникающие в результате взаимодействия тел, являются силами одной природы.

 

Третий закон Ньютона:

«Любому действию всегда препятствует равное и противоположное противодействие»

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей эти тела.

 

Третий закон Ньютона справедлив для любого соотношения масс взаимодействующих тел при скоростях много меньших скорости света.

 

Ускорение, приобретаемое телами в результате их взаимодействия, зависит от соотношения масс этих тел.

 

Третий закон Ньютона связывает между собой силы, с которыми тела действуют друг на друга. Если два тела взаимодействуют друг с другом, то силы, возникающие между ними приложены к разным телам, равны по величине, противоположны по направлению, действуют вдоль одной прямой, имеют одну и ту же природу.

МОМЕНТ СИЛЫ

l - плечо силы- кратчайшее расстояние от точки оси вращения до линии действия силы.

M_F1 = - F₁l₁

Знак момента силы зависит от того какое направление вращения принято за положительное. На плоскости обычно принимают:

M_F1 < 0, т.к. вызывает вращение против часовой стрелки.

M_F2 > 0, т.к вызывает поворот по часовой стрелке.

 

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

 

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.

Длина этого перпендикуляра и будет плечом силы.

 

Момент силы – произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо

M = F l

Единицы измерения Н*м  Обозначение: М

За единицу момента силы принимается момент силы в 1Н, плечо которого равно 1М

 

Момент силы характеризует действие силы и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча.

 

Правило моментов:

Тело находится в равновесии, если момент сил, вращающих его по часовой стрелке, равен моменту сил, вращающих его против часовой стрелки.

М₁ = М₂

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ

ДОПОЛНИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

Равновесие – это либо состояние покоя, либо равномерное движение.

 

Если тело не имеет оси вращения, то условие равновесия: сумма всех сил, приложенных к телу равна нулю:

Σ= 0

 

Дополнительное условие равновесия тел, имеющих ось вращения: сумма моментов сил относительно оси вращения равна нулю:

Σ= 0

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл. стр.158)

Взаимодействие тел происходит в пространстве и во времени.

Временной характеристикой действие силы является произведение силы на длительность ее действия – импульс силы.

Единица импульса силы – Н*м

Импульс силы определяет изменение импульса тела.

 

Импульс тела – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Единица измерения – кг*м/с

 

Импульс системы тел – векторная сумма импульсов тел, входящих в систему.

 

Замкнутая система – система тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю.

 

Закон сохранения импульса – суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел системы между собой.

Сохранение импульса отражает один из типов симметрии физического пространства – его однородность.

Закон сохранения импульса – теоретическая основа реактивного движения.

 

Однородность пространства означает, что параллельный перенос замкнутой системы на некоторое расстояние не влияет на взаимодействие тел системы.

 

Пространственной характеристикой действия силы является работа силы – произведение проекции силы на ось на перемещение по этой оси.

Единица измерения работы – Дж = кг*м²/с²

 

Потенциальная сила – сила, работа которой при перемещении тела зависит только от начального и конечного положений тела в пространстве.

Для непотенциальной силы работа зависит от траектории движения тела между начальным и конечным положениями.

 

Потенциальная энергия – энергия тела в данной точке – скалярная физическая величина, равная работе, совершаемой потенциальной силой при перемещении тела из этой точки в точку, принятую за начало отсчета потенциальной энергии.

 

Принцип минимума потенциальной энергии – любая замкнутая система стремиться перейти в такое состояние, в котором ее потенциальная энергия минимальна.

 

Кинетическая энергия – скалярная величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

 

Теорема о кинетической энергии – изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, действующих на тело.

 

Средняя мощность – скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена.

Единица мощности – Вт = Дж/с

 

Мгновенная мощность – равна произведения проекции силы, действующей на тело, и проекции скорости в направлении его перемещения.

 

Полная механическая энергия – энергия, сумма кинетической и потенциальной энергий.

 

Кинетическая энергия – энергия, обусловленная движением тела.

Потенциальная энергия – энергия, обусловленная взаимодействием тела с другими телами.

 

Закон сохранения полной механической энергии – изменение механической энергии системы равно работе всех непотенциальных сил.

 

Консервативная система – механическая система, в которой действуют только потенциальные силы.

 

Закон сохранения механической энергии – в замкнутой консервативной системе полная механическая энергия сохраняется (не изменяется со временем)

 

Кинетическая энергия может переходит в потенциальную и обратно в равных количествах

 

Сохранение механической энергии является следствием однородности времени

 

Однородность времени означает, что одинаковые физические эксперименты, поставленные в различные моменты времени, дают одинаковые результаты.

 

Абсолютно неупругий удар – столкновение, при котором тела в результате взаимодействия движутся как единое целое. При таком ударе кинетическая энергия системы не сохраняется.

 

Абсолютно упругий удар – столкновение, при котором деформация тел оказывается обратимой, т.е. тела восстанавливают свою форму.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА (уч.10кл. стр.121-128, 153-157)

Импульс силы и импульс тела (см.выше уч.10кл.) Определения и единицы измерения.

Уравнения движения тела.

Определение замкнутой системы

Определение внутренних сил замкнутой системы

Пример столкновения двух шаров.

Закон сохранения импульса. Формулировка (уч.10кл.стр.126)

Области применения закона сохранения импульса

Неоднородное пространство (уч.10кл.стр.127 на полях)

Понятие системы замкнутой вдоль определенного направления. Пример винтовка-пуля

 

Упругий и неупругий удар. Определения. Примеры. Импульсы и переход энергии при таких ударах. (уч.10кл.стр.153-157)

 

Импульс силы и импульс тела (см.выше уч.10 кл.121)

 

 

Замкнутая система – система тел, для которых равнодействующая внешних сил равна нулю.

Система называется замкнутой вдоль определенного направления, если проекция равнодействующей внешних сил на это направление равна нулю.

 

Силы взаимодействия между телами системы называются внутренними силами

Силы взаимодействия между телами системы и телами, не входящими в систему – внешними силами

При столкновении шаров:

согласно третьего закона ньютона

согласно второму закону Ньютона ,

,

 

 

m₁+ m₂ = m₁+ m₂

 

Закон сохранения импульса

Суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел системы между собой

 

Закон сохранения импульса:

Геометрическая сумма импульсов тел, со­ставляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой си­стемы между собой.

= const

 

Импульс сохраняется и для систем микрочастиц, для которых законы Ньютона не применимы.

Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства.

 

Примером проявления закона сохранения им­пульса является реактивное движение. Оно наблю­дается в природе (движение осьминога) и очень ши­роко в технике (водометный катер, огнестрельное оружие, движение ракет и маневрирование космиче­ских кораблей)

 

Импульсом системы тел называется векторная сумма импульсов тел, входящих в систему.

 

Удар – это кратковременное взаимодействие тел, приводящее к упругой или пластической деформации тел, к резкому изменению скоростей тел и появлению больших сил взаимодействия. Удар называется центральным, если вектора скоростей проходят через центр масс тел.

 

Под столкновением в физике понимают взаимодействие тел при их относительном перемещении. Для классификации результатов этого взаимодействия вводят понятие абсолютно неупругого и абсолютно упругого ударов

 

Абсолютно неупругий удар – столкновение, после которого тела движутся с одинаковой скорость как единой целое.

Энергия при этом не сохраняется

 

Абсолютно упругий удар – столкновение, при котором деформация тел оказывается обратимой, т.е. исчезающей после прекращения взаимодействия.

Энергия при таком ударе сохраняется.

 

При нецентральном абсолютно упругом столкновении одинаковых шаров они разлетаются под углом 90^о друг к другу.

При упругом центральном ударе покоящийся шар приобретает большую скорость, чем при неупругом ударе, при котором часть энергии расходуется на деформацию шара.

 

Скорости тел после абсолютно упругого удара зависят от соотношения массы этих тел.

РАКЕТЫ (уч.10кл. стр.128-129)

Закон сохранения импульса.(см.выше)

Реактивное движение. Определение. Примеры

Устройство ракеты.

Изменение массы ракеты при полете.

Уравнение движения ракеты ДОПОЛНИТЬ

 

Реактивное движение – движение возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо его части.

ДАТЬ ДРУГОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ

m₁- масса топлива, m₂ – масса ракеты

 

Скорость истечения реактивной струи можно считать постоянной.

 

По мере расходования топлива общая масса уменьшается и соответственно увеличивается скорость (согласно закону сохранения импульса)

 

Реактивная сила, появляющаяся вследствие истечения горячих газов, приложена к ракете и направлена противоположно скорости реактивной струи. Эта сила определяется расходом топлива в единицу времени и скоростью истечения газов относительно ракеты.

ДАТЬ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ РАКЕТЫ ЧЕРЕЗ ИМПУЛЬСЫ С УЧЕТОМ РАСХОДА ТОПЛИВА

 

Большая заслуга в развитии теории реак­тивного движения принадлежит К.Э.Циолковскому.

Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рас­считал запасы топлива, необходимые для преодоле­ния силы земного притяжения; основы теории жид­костного реактивного двигателя, а так же элементы его конструкции; теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одно­временно) и последовательный (реактивные двигате­ли работают друг за другом).

 

К.Э.Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигате­лем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспе­чения на них.

Технические идеи Циолковского нахо­дят применение при создании современной ракетно-космической техники.

 

Движение с помощью реак­тивной струи, по закону сохранения импульса, ле­жит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактив­ный принцип.

МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА (уч.10кл. стр.134)

Работа как пространственная характеристика силы.

Определение работы. Единицы измерения

Геометрический смысл работы

Зависимость знака работы от взаимной ориентации силы и перемещения

Работа сил реакции, трения, тяжести

Суммарная работы нескольких сил

Не зависимость работы силы тяжести от траектории перемещения

 

Если сила, действующая на тело в течении времени ∆t не зависит от координаты, то можно ввести временную характеристику силы – импульс силы ( F∆t)

Если сила не зависит от времени и действует на тело, движущееся по оси Х, на перемещении ∆х, то можно ввести пространственную характеристику силы – работу.

 

Работа – скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на ось Х на перемещение по этой оси

А=F_x∆х

Единица измерения – Дж (Джоуль) 1 Дж = 1 кг*м²/с²

 

Механическая работа совершается, только когда на тело действует сила и оно движется.

Сила действующая на движущееся тело со стороны другого тела, совершает работу.

 

Геометрический смысл работы – площадь под графиком F(x):

Компонента силы , перпендикулярная перемещению, не влияет на движение тела по оси Х и не совершает работу.

 

Работа силы при перемещении равна произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними:

A = F ∆x cos α

 

Знак работы определяется знаком cos α.:

Работа положительна, если угол острый 0 ≤ α < 90, направление силы совпадает с направлением движения тела

Работа равна нулю при α = 90, сила перпендикулярна направлению движения тела.

Работа отрицательна при 180 ≥ α > 90, направление силы противоположно направлению движения тела (например, сила трения скольжения)

 

 

Работа силы реакции опоры, перпендикулярной перемещению, равна нулю.

Сила трения направлена под углом 180^о к перемещению, поэтому ее работа отрицательна.

A_тр = F_тр ∆x cos(180) = - F_тр ∆x

так как F_тр = μN, N = mg cos(α), ∆x = l = H/ sin(α), то

 A_тр = - μmgH ctg(α)

 

Работа силы тяжести зависит от высоты плоскости и не зависит от угла наклона плоскости

A_g = mgl cos(90-α) = mgl sin(α) = mgH

 

Если на тело действуют несколько сил, то полная работа равна сумме работ, совершаемых каждой силой в отдельности.

 

A_g = mgh₁ + mgh₂ = mgH

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории.

МОЩНОСТЬ (уч.10кл. стр.146-148)

Определение средней мощности. Единицы измерения. Формула

Определение мгновенной мощности. Формула

 

 

Скорость совершения работы характеризуется физической величиной, называемой мощностью.

 

Средняя мощность – скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена

P_ср =

Единица измерения – Вт (Ватт) = Дж/с

1 Вт – такая мощность, при которой в 1с совершается работа 1 Дж

 

Мгновенная мощность - скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени ∆t, в течение которого она совершена при ∆t→0

P = = = F_x= F_x v_x

v_x = - проекция мгновенной скорости на направление перемещения

 

Мгновенная мощность равна произведению проекции силы, действующей на тело, и скорости в направлении его перемещения.

P = F_x v_x

 

Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течении промежутка времени:

P =  Þ A = P t

Чтобы вычислить работу, надо мощность умножить на время, в течении которого совершалась эта работа.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (уч.10кл. стр.142-145)

Определение, характер, единицы измерения и формула кинетической энергии

Теорема о кинетической энергии

Пример кинетической энергии на примере торможения автомобиля. Расчет

Отличие кинетической энергии от потенциальной (уч.10кл.стр.149 на полях)

 

 

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической

(греч. кинема – движение)

Обозначение E_к

 

Чем больше масса тела и его скорость, тем больше его кинетическая энергия.

Это легко доказать на опыте столкновения двух шариков разной массы и скорости.

 

Определим физическую величину, изменяющуюся при совершении силой работы на примере увеличения скорости тела от v₀ до v под действием всех приложенных к нему сил.

A = F∆x, F = ma , ∆x =

A =  -

Левая часть (работа) является пространственной характеристикой внешнего воздействия на тело (систему)

Правая часть – изменение физической величины, которая характеризует энергию движения тела – кинетическую энергию

 

Кинетическая энергия – скалярная физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости

E_k =

Единица измерения – Дж (Джоуль)

 

Понятие кинетической энергии введено в 1849 г. английским ученым Уильямом Томсоном.

 

Кинетическая энергия зависит от скорости, следовательно она зависит от выбора системы отсчета.

 

Теорема о кинетической энергии:

Изменение кинетической энергии тела равно работе сил, действующих на тело:

E_k – E_k0 = A

Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии.

 

Если в начальный момент времени тело неподвижно (E_k0=0), то кинетическая энергия тела равна работе, которую совершает суммарная сила для сообщения телу скорости v.

 

Потенциальная энергия зависит от положения тел.

Кинетическая энергия определяется скоростью тел.

 

Кинетическая энергия всегда положительна, а потенциальная может быть отрицательной, в зависимости от выбора «нуля» отсчета.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ (уч.10кл. стр.135-142, 153)

Определение потенциальной силы

Работа потенциальной силы

Определение потенциальной энергии

Работа сил трения, тяжести га примере скатывания тела по наклонной плоскости

Принцип минимума потенциальной энергии

Устойчивое, неустойчивое, безразличное равновесия. Определения и примеры

 

Работа силы тяжести (уч.10кл.стр.139)

Потенциальная энергия в гравитационном поле. Формула

Работа силы тяжести в гравитационном поле

Зависимость потенциальной энергии в поле тяжести от расстояния до центра поля. График

 

Работа силы упругой деформации

Потенциальная энергия тела при упругом взаимодействии. Формула

Зависимость потенциальной энергии упругой деформации от деформации. График

Упругое и не упругое столкновение. Определения. Переход энергии. (уч.10кл.стр.153)

 

Закон сохранения полной механической энергии изолированной системы (коротко)

 

 

Потенциальная(Консервативная) сила – сила, работа которой при перемещении материальной точки зависит только от начального и конечного положений точки в пространстве.

 

Работа консервативной силы при перемещении материальной точки по замкнутому контуру равна нулю.

 

Например, сила тяжести – потенциальная сила, ее работа не зависит от формы траектории (см. выше сила тяжести)

 

Потенциальной (лат. потенция – возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела.

 

Потенциальная энергия тела в данной точке – скалярная физическая величина, равная работе, совершаемой потенциальной силой при перемещении тела из этой точки в точку, принятую за нуль отсчета потенциальной энергии.

 

Единица измерения – Дж (Джоуль)

Обозначение - Е_p

 

Потенциальной энергией обладает всякое упруго деформированное тело.

Потенциальную энергию сжатого газа используют в тепловых двигателях, пневмоинструменте и т.д.

 

 

Так работа силы тяжести A_g = E_p1 – E_p2 = mgH

Потенциальная энергия в этом случае характеризует энергию гравитационного притяжения материальной точки к Земле.

 

Потенциальная энергия материальной точки, поднятой на высоту Н над «нулем»

E_р = mgH

Потенциальная энергия зависит от координаты (относительно «нуля» потенциальной энергии)

 

Изменение потенциальной энергии характеризует работу силы тяжести по перемещении тела. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Тело находящееся ниже поверхности земли, имеет отрицательную потенциальную энергию.

 

В общем случае работа всех сил, действующих на тело равна сумме работ потенциальных и не потенциальных сил: A = A_p + A_np

 

Принцип минимума потенциальной энергии:

Любая замкнутая система стремиться перейти в такое состояние, в котором ее потенциальная энергия минимальна.

 

Устойчивое равновесие – равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, возвращается в первоначальное положение.

Неустойчивое равновесие – равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, не возвращается в первоначальное положение.

Безразличное равновесие – равновесие, при котором соседние положения тела также являются равновесными.

 

Работа силы тяжести при перемещении тела на высоту Н:

F_g = - G

A_g = F_gH cos(0) = G H

A_g = E_p(r) – E_p(r-H)

 

Потенциальная энергия тела массой m в гравитационном поле:

E_p(r) = - G

 

Начало отсчета находится на бесконечно большом расстоянии от Земли (на бесконечности) На этом расстоянии стремиться к нулю и сила гравитационного притяжения к Земле

 

Расстояние во всех инерциальных системах отсчета одно и тоже. Поэтому потенциальная энергия не зависит от выбора системы отсчета, а зависит от выбора «нуля» отсчета.

 

Работа силы упругости при растяжении и сжатии пружины

Потенциальную энергию имеют не только поднятые тела. Рассмотрим работу, совершаемую силой упругости при деформации пружины.

 

Сила упругости меняется от F_упр = kx₀ до F_упр = kx

Средняя сила упругости F_упр.ср = = (x₀ + x)

Направление средней силы упругости  и перемещения  совпадают

Работа силы упругости зависит только от начального и конечного положений.

Это значит, что сила упругости - потенциальна.

A_упр = (x₀ + x)∆x = (x₀ + x)(x₀ - x) = -

 

Потенциальная энергия пружины (упругодеформированного тела)

E_p =

x – удлинение или сжатие тела (пружины)

k – жесткость тела (пружины)

Начало отсчета соответствует нерастянутой пружине, удлинение которой x=0

 

Потенциальная энергия упругодеформированной пружины равна работе силы упругости при переходе пружины из деформированного состояния в недеформированное.

 

 

Потенциальная энергия упругодеформированной (сжатой или растянутой) пружины зависит от степени ее деформации.

 

Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.

 

Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел.

 

Если тела взаимодействую между собой только силами тяготения и силами упругости, и никакие внешние силы на них не действуют (или же их равнодействующая равна нулю), то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком.

В то же время, по теореме о кинетической энергии (изменение кинетической энергии тела равно работе внешних сил) работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

ÞE_k1+E_p1 = E_k2 +E_p2

Из этого равенства следует, что сумма кинетической и потенциальной энергий тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается постоянной.

 

Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией.

 

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается неизменной.

 

Работа сил тяготения и упругости равна, с одной стороны, увеличению кинетической энергии, а с другой – уменьшению потенциальной, то есть работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИКЕ (уч.10кл. стр.148-152, 153-157)

Полная механическая энергия. Определение. Формула

Закон изменения полной механической энергии системы

Определение консервативной механической системы

Закон сохранения механической энергии. Формула

Область применения закона сохранения энергии

Взаимное превращение потенциальной и кинетической энергий. Примеры перехода

 

Полная механическая энергия системы – сумма ее кинетической и потенциальной энергий

E = E_k + E_p

 

Закон изменения механической энергии

Изменение механической энергии системы равна работе всех непотенциальных сил

(E_k + E_p) - (E_k0 + E_p0) = A_np

Левая часть – изменение полной механической энергии системы, правая – работа непотенциальных сил.

 

Консервативная система – механическая система, в которой действуют только потенциальные силы

В такой системе A_np=0

 

Закон сохранения механической энергии:

В замкнутой консервативной системе полная механическая энергия сохраняется (не изменяется со временем)

E_k + E_p = E_k0 + E_p0

 

Полная механическая энергия сохраняется и для микрочастиц, для которых законы Ньютона не применимы.

 

Закон сохранения механической энергии является следствием однородности времени.

Однородность времени состоит в том, что при одинаковых начальных условиях протекание физических процессов не зависит от того, в какой момент времени эти условия созданы.

 

Справедливость закона сохранения энергии подтверждается экспериментально с высокой точностью

 

Потенциальная энергия консервативной системы не может изменяться во времени при неизменной конфигурации системы.

 

Закон сохранения полной механической энергии системы предполагает взаимное превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно в равных количествах. При этом полная энергия системы остается постоянной.

(Пример – подбрасывание шарика)

 

Потенциальная энергия зависит от положения тел.

Кинетическая энергия определяется скоростью тел.

 

Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.

Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел.

 

Кинетическая энергия всегда положительна, а потенциальная может быть отрицательной, в зависимости от выбора «нуля» отсчета.

ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ (уч.7кл.стр.136-150)

Простые механизмы

Наклонная плоскость

Рычаг

Момент силы

Правило моментов (для рычага)

Блок

Соблюдение закона сохранения энергии в простых механизмах

«Золотое правило механики»

 

 

Приспособления, служащие для преобразования силы, называют механизмами.

 

К простым механизмам относят:

- наклонная плоскость и ее разновидности – клин, винт

- рычаг

- блок, ворот

 

В большинстве случаев простые механизмы применяются для увеличения силы, действующей на тело.

Простые механизмы входят в состав практически всех машин и механизмов.

 

Наклонная плоскость применяется для того, чтобы тело большой массы можно было переместить действием силы, значительно меньшей веса тела. Если угол наклонной плоскости равен a, то для перемещения тела вдоль плоскости необходимо применить силу, равную mg sin(a) + m mg cos(a).

Отношение этой силы к весу тела при пренебрежении силой трения равно синусу угла наклона плоскости.

Но при выигрыше в силе нет выигрыша в работе, т.к. путь увеличивается в 1/sin(a)раз. Этот результат является следствием закона сохранения энергии, так как работа силы тяжести не зависит от траектории подъема тела.

 

Рычаг

Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

А, В – точки приложения сил

О – ось вращения рычага, точка опоры.

 

Обе силы, действующие на рычаг направлены в одну сторону.

 

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

 

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.

Длина этого перпендикуляра и будет плечом силы.

 

Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающий его по часовой стрелке равен моменту ил, вращающих рычаг против часовой стрелки.

 

Правило равновесия рычага

Установлено Архимедом около 287-212 г.д.н.э.

Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:

= или F₁l₁ = F₂l₂

F₁, F₂ – силы, действующие на рычаг

l₁, l₂ – плечи этих сил

 

Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить большую силу.

 

Если направления векторов сил, приложенных к рычагу, перпендикулярны кратчайшим прямым, соединяющим точки приложения сил и ось вращения, то условия равновесия принимает вид:

F₁l₁ = F₂l₂

Если l₁ > l₂, то рычаг обеспечивает выигрыш в силе:

F₂ = F₁.

 

Момент силы – произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо

M = F l

Единицы измерения Н*м  Обозначение: М

За единицу момента силы принимается момент силы в 1Н, плечо которого равно 1М

 

Момент силы характеризует действие силы и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча.

 

Правило моментов:

Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающих его по часовой стрелке, равен моменту сил, вращающих его против часовой стрелки.

М₁ = М₂

 

Блок

Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу пропускают веревку, трос или цепь.

Неподвижным блоком называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов не поднимается и не пускается.

Неподвижный блок можно рассматривать, как равноплечный рычаг, у которого плечи равны радиусу колеса. Такой блок не дает выигрыш в силе (F₁ = F₂), но позволяет менять направление действия силы.

 

Подвижный блок – блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом.

ОА – плечо силы Р, ОВ – плечо силы F. Так как плечо ОВ в 2 раза больше ОА:

F =

Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

(при равновесии блока моменты сил, действующих на него, должны быть равны)

 

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного и подвижного блоков.

Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет менять направление ее действия, например позволяет поднимать груз, стоя на земле.

 

Простые механизмы и выигрыш в работе

Действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.

Произведение силы на путь есть работа.

A₁ = A₂ = F₁s₁ = F₂s₂

 

Выигрыш в силе не дает выигрыша в работе, т.к. при повороте на угол a сила F₁ совершает работу A₁ = F₁s₁a, а сила F₂ совершает работу A₂ = F₂s₂a.

Т.к. по условию F₁l₁= F₂l₂, то A₁ = A₂.

 

При использовании рычага выигрыша в работе не получают.

Пользуясь рычагом, можно выиграть или в силе, или в расстоянии. Выигрывая в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

 

Блок позволяет изменять направление действия силы.

Плечи сил, приложенных к разным точкам неподвижного блока, одинаковы, и поэтому выигрыша в силе неподвижный блок не дает.

 

При подъеме груза с помощью подвижного блока получается выигрыш в силе в два раза, т.к. плечо силы тяжести вдвое меньше плеча силы натяжения троса.

Но при вытягивании троса на длину l груз поднимается на высоту l/2, следовательно, неподвижный блок также не дает выигрыша в работе.

 

Блок так же не дает выигрыша в работе.

 

«Золотое правило механики»(известное уже древним ученым)

Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЗМА (уч.7кл.стр.150-151)

Полная и полезная работа

Коэффициент полезного действия. Обозначение. Единицы измерения.

КПД на примере рычага

 

На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.

 

Часть работы совершается против сил трения, сопротивления воздуха, перемещению деталей самого механизма и т.д.

 

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма (КПД)

КПД =

Обычно КПД выражается в процентах и обозначают η(«эта»):

η = 100%

 

КПД любого механизма меньше 100%

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

ДАВЛЕНИЕ (уч.7кл.стр.77)

Действие силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади поверхности, перпендикулярно которой она действует.

 

Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением.

(Физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности к площади это поверхности, называется давлением. )

p =

Единица давления – Па (Паскаль)(в честь ученого Блеза Паскаля) Обозначение: p

1 Па = 1 Н/м²

1 Па равен давлению, производимому силой в 1 Н на площадь в 1 м².

 

Чем больше площадь опоры, тем меньше давление, производимое одной и той же силой на эту опору.

Пример: хождение по снегу на лыжах.

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ (уч.7кл.стр.97-103,181-182)

Атмосфера

Атмосферное давление

Опыт Торричелли (уч.7кл.стр.101,181-182 - подробнее)

Опыт Паскаля по доказательству атмосферного давления

 

Воздушную оболочку, окружающую Землю, называют атмосферой (греч. атмос – пар, воздух и сфера – шар)

Атмосфера простирается на несколько тысяч километров и не имеет четкой границы.

 

При температуре 0^оС и нормальном атмосферном давлении 1м³ воздуха весит 1.29кг

 

Под действием силы тяжести верхние слои атмосферы давят на нижележащие.

Это давление согласно закону Паскаля передается по всем направлениям. Наибольшее значение это давление имеет у поверхности Земли, и обусловлено весом столба воздуха от поверхности до границы атмосферы.

 

При увеличении высоты уменьшается масса слоев атмосферы, давящих на поверхность, следовательно, атмосферное давление с высотой понижается.

 

На уровне моря атмосферное давление равно 101 кПа.

Такое давление оказывает столб ртути высотой 760 мм.

 

Если в жидкую ртуть опустить трубку, в которой создан вакуум, то под действием атмосферного давления ртуть поднимется в ней на такую высоту, при которой давление столба жидкости станет равным внешнему атмосферному давлению на открытую поверхность ртути.

При изменении атмосферного давления высота столба жидкости в трубке также изменится.

 

Строго говоря, вследствие действия силы тяжести плотность газа в любом закрытом сосуде неодинакова по всему объему. Внизу сосуда плотность выше, чем в верхней части, поэтому и давление в сосуде не одинаково на разной высоте. Для сосудов малого размера этой разностью можно пренебречь, но для атмосферы, простирающейся на много километров, различие существенно.

 

Рассчитать атмосферное давление по формуле для давления столба жидкости нельзя. Для такого расчета надо знать высоту и плотность воздуха. Но определенной границы у атмосферы нет, а плотность воздуха на разной высоте различна.

 

Опыт Торричелли

Впервые опыт доказывающий существование атмосферного давления и его толкование предложил Эванджелиста Торричелли, ученик Галилея, в 1643 г, изучая действие поршневых насосов.

Стеклянную трубку 1 м, запаянную с одного конца, заполняют ртутью.

Затем, плотно закрыв, ее переворачивают и опускают в чашку с ртутью и под ртутью открывают конец трубки.

Часть ртути при этом выливается в чашку, а часть остается в трубке.

Высота столба, оставшейся в трубке ртути, равна примерно 760 мм.

Над ртутью воздуха нет, там безвоздушное пространство.

 

Торричелли дал объяснение опыта.

Атмосфера давит на поверхность ртути в чашке. Ртуть находится в равновесии. Значит, давление в трубке на уровне аb равно атмосферному. Если бы оно было больше атмосферного, то ртуть выливалась бы в чашку, а если меньше, то поднималась бы по трубке вверх.

Давление в трубке на уровне ab создается весом столба ртути в трубке, так как в верхней части трубки над ртутью воздуха нет. Отсюда следует, что атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке:

p_атм = p_Hg

 

Измерив высоту столба ртути, можно рассчитать давление ртути, равное атмосферному.

Если атмосферное давление понижается, то понижается и уровень ртути в трубке Торричелли. И наоборот.

 

На практике часто атмосферное давление измеряют именно в мм.рт.ст.

 

Давление столба ртути высотой 1 мм:

1мм.рт.ст = g ρ_Hg h = 9.81*13 600*0.001 ≈ 133.3 Па

 

Наблюдая ежедневно за высотой ртутного столба в трубке, Торричелли обнаружил, что высота меняется, т.е. атмосферное давление меняется. Он так же заметил связь изменения с изменениями погоды.

 

Опыт Паскаля

Об опытах Торричелли узнал Паскаль. Он повторил опыт с ртутью и водой и проделал опыт у подножья и на вершине горы. На вершине давление оказалось меньше, чем у подножия. Опыт подтвердил существование атмосферного давления.

 

Чтобы еще раз доказать, что ртутный столб в опыте Торричелли удерживается атмосферным давлением, Паскаль поставил другой опыт, который образно назвал доказательством пустоты в пустоте.

 

А – прочный полый стеклянный сосуд, в который впаяны две трубки: одна от барометра Б, другая, с открытыми концами, - от барометра В.

Прибор установлен на тарелку воздушного насоса.

В начале опыта давление в сосуде А равно атмосферному, оно измеряется разностью высот h столбов ртути в барометре Б. В барометре В ртуть стоит на одном уровне.

Затем из сосуда А откачивают воздух.

По мере удаления воздуха уровень ртути в левом колене барометра Б понижается, а в левом колене барометра В повышается.

Когда воздух будет полностью удален из сосуда А, уровень ртути в узкой трубке барометра Б упадет и сравняется с уровнем ртути в его широком колене.

В узкой же трубке барометра В ртуть под действием атмосферного давления поднимается на высоту h.

 

Опыт Паскаля окончательно опроверг теорию Аристотеля о «боязни пустоты» и подтвердил существование атмосферного давления.

 

В 1654 г. немецкий инженер Отто фон Герике (мэр Магдебурга) организовал в Магдебурге в присутствии императора Фердинанда III научное представление с Магдебургскими полушариями, между которыми был откачан воздух. Их не могли разорвать две восьмерки лошадей.

ИЗМЕНЕНИЕ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ С ВЫСОТОЙ (уч.7кл.стр.106)

См.выше «Атмосферное давление»

 

В жидкости давление зависит от плотности и высоты столба. Вследствие малой сжимаемости плотность жидкости на разных глубинах почти одинакова.

Сложнее с газами. Газы сильно сжимаемы. Чем сильнее газ сжат, тем больше его плотность и больше производимое им давление (создаваемое ударами его молекул).

 

Слои воздуха у поверхности Земли сжаты всеми вышележащими. Чем выше, тем менее сжат воздух, тем меньше его плотность. Поэтому зависимость давления воздуха от высоты сложнее, чем в жидкости.

 

Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0^оС, называется нормальным атмосферным давлением.

Нормальное атмосферное давление равно 101300Па = 1013гПа

Чем больше высота над уровнем моря, тем сильнее давление.

При подъеме на 12 м давление уменьшается примерно на 1 мм.рт.ст. (1.33гПа)

 

ДОБАВИТЬ ФОРМУЛУ ЗАВИСИМОСТИ

 

Зная зависимость давления от высоты, можно по показанию барометра определить высоту над уровнем моря.

Анероиды, имеющие шкалу, по которой можно отсчитывать высоту, называются высотометрами.

ЗАКОН ПАСКАЛЯ ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ (уч.7кл.стр.85-,176-178)

Давление в жидкости или газе

Закон Паскаля

Гидростатический парадокс (уч.7кл.стр.176-178)

 

Физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности к площади это поверхности, называется давлением.

 

Единица давления – Па (Паскаль)(в честь ученого Блеза Паскаля)

1 Па = 1 Н/м2

1 Па равен давлению, производимому силой в 1 ньютон на площадь в 1 квадратный метр.

 

Газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся.

Давление газа на стенки сосуда и на помещенное в газ тело вызывается ударами молекул газа.

 

При уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.

 

Давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше его температура, при условии, что масса и объем газа не изменяются

 

Давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.

 

Отдельные частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться друг относительно друга по всем направлениям.

Подвижность частиц газа и жидкости объясняет, что давление, производимое на газ или жидкость, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку жидкости или газа.

Пример: сжимание газа поршнем. Давление меняется во всем объеме газа.

 

Закон Паскаля:

Давление производимое на жидкость или газ передается во все стороны без изменений.

Все жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны.

 

На жидкости действует сила тяжести (для газов это менее заметно). Каждый слой жидкости своим весом давит на нижние слои, которые по закону Паскаля передается по всем направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление.

В этом можно убедиться на опытах.

Внутри жидкости существует давление и на одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Газы в этом отношении не отличаются от жидкостей, но их плотность и вес малы и «весовое» давление газа во многих случаях можно не учитывать.

 

Гидростатический парадокс. Опыт Паскаля.

Свойством жидкости передавать во все стороны производимое на нее давление объясняется явление, известное в физике под называнием «гидростатический парадокс»

 

В сосудах различной формы, но с одинаковой площадью дна и одинаковым уровнем жидкости в них, давление жидкости на дно будет одинаковым. Его можно рассчитать:

P = pS = g ρ h S

S – площадь дна

h – высота столба жидкости

 

Сила, с которой жидкость давит на дно сосуда не зависит от формы сосуда и равна весу вертикального столба, основанием которого является дно сосуда, а высотой – высота столба жидкости.

 

В 1618 г. Паскаль поразил своих современников, разорвав бочку всего кружкой воды, влитой в тонкую высокую трубку, вставленную в бочку.

БАРОМЕТРЫ И МАНОМЕТРЫ (уч.7кл.стр.105, 108)

Ртутный (или водяной) барометр

Барометр анероид

Манометр

 

Греч. барос – тяжесть, манос – редкий, метрео - измерять

 

Барометр – прибор для измерения атмосферного давления

Манометр – прибор для измерения давления (жидкости или газа)

 

Если к трубке с ртутью, использовавшейся в опыте Торричелли, прикрепить вертикальную шкалу, то получится простейший ртутный барометр.

 

На практике для измерения атмосферного давления применяют барометр-анероид (греч. безжидкостный) Такой барометр не содержит ртути или другой жидкости.

 

Главная часть (чувствительный элемент) анероида – металлическая коробочка с волнистой гофрированной поверхностью. Из нее выкачан воздух, а чтобы атмосферное давление не раздавило коробочку, ее крышку оттягивают вверх пружиной.

При увеличении атмосферного давления крышка прогибается вниз и натягивает пружину.

При уменьшении давления пружина выпрямляет крышку.

К пружине с помощью передаточного механизма прикреплена стрелка-указатель, которая передвигается вправо и влево при изменении давления вдоль шкалы градуированной в единицах давления.

 

Изменение атмосферного давления связано с переменой погоды.

 

Для измерения давлений жидкостей и газов используют манометры.

Манометры бывают жидкостные и металлические.

 

Открытый жидкостной манометр.

Состоит из двухколенной стеклянной трубки, заполненной жидкостью. Жидкость устанавливается в обоих коленах на одном уровне, так как на в обоих коленах сосуда на нее действует одинаковое атмосферное давление.

Если менять давление на жидкость в одном из колен, то по изменению высоты столба жидкости в другом колене можно судить о величине этого давления.

Таким манометром можно измерять давление внутри жидкости. Чем глубже погружают коробочку в жидкость, тем больше становится разность высот столбов жидкости в коленах манометра, следовательно тем большее давление производит жидкость.

 

В промышленности обычно используются металлические манометры.

Чувствительным элементом металлического манометра является согнутая в дугу металлическая трубка, один конец которой запаян. Другой конец с помощью крана сообщается с сосудом, в котором измеряют давление.

При увеличении давления трубка разгибается. Движение закрытого конца трубки с помощью рычага и зубчатого колеса передается стрелке.

При уменьшении давления трубка благодаря своей упругости возвращается в прежнее положение.

Для уменьшения вибраций стрелки и передаточного механизма внутренность манометра заполняют вязкой прозрачной жидкостью (глицерином)

СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ(уч.7кл.стр.90)

В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда:

 p_жид = = = ρgh,

откуда давление на глубине h:

p = p_жид + p_атм = ρgh + p₀.

 

 

На стенки сосуда согласно закону Паскаля действует такое же давление.

 

Давление зависит только от плотности жидкости и высоты столба (p = ρgh + p₀), но не зависит от объема жидкости.

 

Равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что

в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне (в случае пренебрежимо малости капиллярных сил).

 

В случае неоднородной жидкости высота столба более плотной жидкости будет меньше высоты менее плотной.

 

При равенстве давлений высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с меньшей плотностью.

ПРИНЦИП УСТРОЙСТВА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРЕССА (уч.7кл.стр.111-113)

Гидравлическая машина. Устройство. Выигрыш в силе.

Гидравлический пресс. Устройство. Принцип действия

 

На основе закона Паскаля работают гидравлические машины (греч. гидравликос – водяной). Это машины, действие которых основано на законах движения и равновесия жидкостей.

Основной частью гидравлической машины служат два сообщающихся сосуда (цилиндра), закрытых поршнями разных площадей.

Пространство под поршнями и цилиндры заполняют жидкостью (обычно минеральным маслом) Высота столбов жидкости в обоих цилиндрах одинаковы, пока на поршни не действуют силы.

 

Давление, производимое внешней силой на один поршень, передается по закону Паскаля на второй поршень:

p = =  Þ F₂ = F₁

Отношение F₂/F₁ показывает выигрыш в силе.

Гидравлическая машина дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь ее большого поршня больше площади малого.

 

Гидравлическую машину, служащую для прессования или сдавливания, называют гидравлическим прессом.

 

Прессуемое тело кладут на платформу, соединенную с большим поршнем.

При помощи малого поршня создается давление в жидкости. Это давление без изменения (по закону Паскаля) передается в каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры.

Так как площадь большого поршня больше площади малого, то сила, действующая на него будет больше силы, действующей на малый поршень. Под действием этой силы большой поршень будет подниматься, прессуя тело о верхнюю неподвижную платформу.

 

Для измерения давления жидкости в прессе служит манометр.

 

Предохранительный клапан автоматически открывается, когда давление превышает допустимое значение, и предохраняет пресс от повреждений.

 

Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивается повторными движениями малого поршня.

При подъеме малого поршня открывается невозвратный клапан и масло из резервуара засасывается в пространство под поршнем.

При опускании малого поршня невозвратный клапана в резервуар закрывается давлением масла, а невозвратный клапан в большой цилиндр открывается. Масло поступает в большой цилиндр, повышая давление в нем.

АРХИМЕДОВА СИЛА ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ (уч.7кл.стр.114-125)

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Архимедова сила

Плавание тел (см.ниже)

Плавание судов тяжелее воды (см.ниже)

Воздушный шар

 

Жидкость давит на сосуд, если внутрь ее поместить тело, то оно так же будет подвергаться давлению. Рассмотрим силы, действующие на тело, погруженное в жидкость. Для удобства рассмотрим параллелепипед.

Силы, действующие на боковые грани тела, попарно уравновешивают друг друга, они только сжимают тело.

Силы, действующие на верхнюю и нижнюю грани тела, не одинаковы.

На верхнюю грань давит столб жидкости h₁, а на нижнюю h₂. Давление столба жидкости h₂ передается внутрь жидкости во все стороны. Следовательно на нижнюю грань тела давит сила, определяемая h₂.

 

Тело выталкивается из жидкости с силой:

(учитывая, что для параллелепипеда S₁ = S₂ = S, hS = V, ρ_жV_ж = m_ж)

F_выт = F₂ – F₁ = p₂S₂ – p₁S₁ = ρ_жgh₂S₂ – ρ_жgh₁S₁ = ρ_жg( h₂- h₁)S = ρ_жgV_ж = gm_ж = P_ж

 

Выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженного в нее тела.

 

Существование выталкивающей силы легко обнаружить на опыте, взвешивая тело в воздухе и в воде.

 

К газам, как и к жидкостям применим закон Паскаля.

На тело, находящееся в газе, действует сила, равная весу газа в объеме тела, выталкивающая его из газа

Такой силой объясняется полет воздушных шаров.

 

Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, направлена противоположно силе тяжести, приложенной к этому телу.

 

Зависимость давления в жидкости и газе от глубины приводит к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ.

Эту силу называют Архимедовой силой, в честь древнегреческого ученого Архимеда, который впервые указал на ее существование и рассчитал ее значение.

 

В сочинении Архимеда «О плавающих телах» седьмое предложение (теорема) сформулировано так:

«Тела, которые тяжелее жидкости, будучи опущены в нее, погружаются все глубже, пока не достигают дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своем весе столько, сколько весит жидкость, взятая в объеме тел.»

 

Закон Архимеда:

На тело погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа вытесненного телом.

 

Архимедова сила равна весу жидкости в объеме тела (V_ж = V_т – объем жидкости, вытесненной телом):

F_A = P_ж = g m_ж = g ρ_жV_ж = g ρ_жV_т

 

Архимедова сила зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объема тела. Но не зависит от плотности вещества тела.

 

Определим вес тела, погруженного в жидкость или газ.

P₁ = P – F_A = gm – gm_ж = g (m – m_ж)

Если тело погружено в жидкость или газ, то оно теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость или газ.

 

Архимедова сила направлена противоположно силе тяжести, поэтому при взвешивании в жидкости вес тела меньше, чем в воздухе.

 

На тело, находящееся в жидкости, действует сила тяжести и архимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше – тело тонет, меньше – всплывает, равны – может находиться в равновесии на любой глубине.

Эти отношения сил равны отношениям плотностей тела и жидкости (газа).

 

На воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объёма занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды, поэтому оно не только не тонет, но и может перевозить большое количество грузов.

 

Воздушный шар

Для того чтобы шар поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила, действующая на шар, была больше силы тяжести F_A > F_тяж.

По мере поднятия шара архимедова сила уменьшается, так как с высотой уменьшается плотность воздуха. Чтобы подняться выше с шара сбрасывают специально взятый балласт и этим облегчают шар.

 

Для спуска шара из его оболочки с помощью специального клапана выпускают часть газа и тем самым уменьшают его объем, а значит, и действующую на шар, архимедову силу.

Гораздо проще управлять подъемом и спуском шара, наполненного горячим воздухом. Для этого в нижней части шара располагают газовую горелку, с помощью которой можно регулировать температуру воздуха внутри шара, а значит, его плотность и выталкивающую силу.

Можно подобрать такую температуру воздуха в шаре, при которой его вес будет равен выталкивающей силе. Тогда шар может «повиснуть» в воздухе.

 

В горизонтальном направлении шар перемещается только под действием ветра. Поэтому он называется аэростатом (греч. аэр – воздух, стато – стоящий)

Для исследования верхних слоев атмосферы применяют огромные воздушные шара – стратостаты.

 

Чтобы узнать, какой груз может поднять воздушный шар, необходимо определить его подъемную силу.

Для увеличения подъемной силы шар наполняют водородом или гелием. Гелий более безопасен и не взрывоопасен.

УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ ТЕЛ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ (уч.7кл.стр.120-125)

См.выше «Архимедова сила для жидкостей и газов»

Плавание тел

Плавание судов тяжелее воды

 

 

На тело, находящееся внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести и архимедова сила. Под действием этих сил:

1. F_тяж > F_A – тело тонет

2. F_тяж = F_A – тело плавает (может находится в равновесии в любом месте жидкости)

3. F_тяж < F_A – тело всплывает

 

Рассмотрим последний случай подробнее.

По мере всплывания тела из жидкости архимедова сила будет уменьшатся потому, что будет уменьшатся объем погруженной части тела.

Когда архимедова сила станет равной силе тяжести, тело остановится и будет плавать на поверхности жидкости, частично погрузившись в нее.

 

Если тело плавает в жидкости, то вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе.

 

Если плотность сплошного твердого тела больше плотности жидкости, то тело в такой жидкости тонет. Тело с меньшей плотностью всплывает в этой жидкости.

Например, кусок железа тонет в воде, но плавает в ртути.

 

Тело, плотность которого равна плотности жидкости, остается в равновесии внутри жидкости.

Лед плавает на поверхности воды, так как его плотность меньше плотности воды.

 

Чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость (при плавании)

 

При равных плотностях тела и жидкости тело плавает внутри жидкости на любой глубине.

 

Средняя плотность морских организмов мало отличается от плотности воды, поэтому их вес практически полностью уравновешивается архимедовой силой. Благодаря этому они не нуждаются в прочных и массивных скелетах. По этой причине эластичны стволы морских водорослей.

Рыбы легко меняют свой объем с помощью плавательного пузыря. Киты регулируют

глубину своего погружения за счет изменения объема легких.

 

Тело вытесняет своей подводной частью столько воды, что вес этой воды равен весу тела в воздухе. Это справедливо для любого плавающего тела.

 

Вес воды, вытесненной подводной частью судна, равен весу судна с грузом в воздухе или силе тяжести, действующей на судно с грузом.

 

Глубину, на которую судно погружается в воду, называют осадкой.

Наибольшая безопасная допускаемая осадка для разного времени года, морской или пресной воды (для разной плотности воды) отмечена на корпусе судна специальной отметкой – грузовой маркой

 

Вес воды, вытесненной судном при погружении до грузовой марки, равный силе тяжести, действующей на судно с грузом, называется водоизмещением судна.

 

Если из водоизмещения вычесть вес самого судна, то получим грузоподъемность судна, показывающую вес перевозимого судном груза.

ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ ПО ТРУБАМ

ЗАВИСИМОСТЬ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ ОТ СКОРОСТИ ЕЕ ТЕЧЕНИЯ.
УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

ДОПОЛНИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

При стационарном движении несжимаемой жидкости справедливо уравнение неразрывности:

v₁S₁ = v₂S₂

 

Для идеальной жидкости, в которой можно пренебречь вязкостью (т.е. трением между ее частицами) математическим выражением закон сохранения энергии является уравнение Бернулли:

 p + ρgh + = const  .

ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ, ПРОМЕЖУТКОВ ВРЕМЕНИ, СИЛЫ, ОБЪЕМА, МАССЫ, АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ

Измерить какую либо величину – значит сравнить ее с величиной принятой за единицу измерения.

 

Измерение атмосферного давления см. «Атмосферное давление»

ДОПОЛНИТЬ

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ(уч.10кл.стр.258-259)

Моль – количество вещества, масса которого выраженная в граммах, численно равна относительной массе атома.

 

Молярная масса – масса одного моля

Единица измерения – кг/моль

M = N_Am_a

 

Постоянная Авогадро – число атомов (или молекул) в одном моле любого вещества

N_A = 6,022*10²³ моль^-1

 

Существует четыре агрегатных состояние вещества (или фазы):

- твердое

- жидкое

- газообразное

- плазма

 

Фазовый переход – переход системы из одного агрегатного состояния в другое. При фазовом переходе скачкообразно изменяется какая-либо физическая величина (например, плотность, внутренняя энергия) или симметрия системы.

 

Вещество находится в твердом состоянии, если средняя потенциальная энергия притяжения молекул много больше их средней кинетической энергии.

Молекулы в твердом теле располагаются упорядочено.

 

Жидкое состояние образуется, если средняя потенциальная энергия притяжения молекул соизмерима с их средней кинетической энергией.

Упорядоченное расположение молекул наблюдается в жидкостях лишь в пределах нескольких соседних молекулярных слоев.

 

Вещество находится в газообразном состоянии, если средняя кинетическая энергия молекул превышает среднюю потенциальную энергию их взаимодействия.

Молекулы газа движутся хаотически.

 

Условия идеального газа:

- диаметр молекул много меньше среднего расстояния между ними

- средняя кинетическая энергия молекул много больше средней потенциальной энергии их взаимодействия

- молекулы взаимодействую между собой и со стенками абсолютно упруго.

 

Плазма – электронейтральная совокупность нейтральных и заряженных частиц.

 

Ионизация – процесс образования ионов из атомов.

 

Молекулы в идеальном газе движутся хаотически.

Движение одной молекулы характеризуется микроскопическими параметрами – масса молекулы, скорость, импульс, кинетическая энергия.

Свойства газа, как целого, описываются с помощью макроскопических параметров – масса газа, давление, объем, температура.

Молекулярно-кинетическая теория устанавливает связь между микро и макроскопическими параметрами.

 

Число молекул в идеальном газе столь велико, что закономерности их поведения модно выяснить только статистическим методом.

 

Равномерное распределение в пространстве молекул идеального газа по скоростям при определенной температуре является статистической закономерностью.

 

Наиболее вероятная скорость молекул – скорость, которой обладает максимальное количество молекул.

 

Стационарное равновесное состояние газа – состояние, в котором число молекул в заданном интервале скоростей остается постоянным.

 

Температура тела – мера средней кинетической энергии поступательного движения его молекул.

 

= kT

k = 1,38*10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана

 

Единица термодинамической температуры – К (Кельвин)

 

При абсолютном нуле температуры кинетическая энергия молекул равна нулю.

 

Средняя квадратичная (тепловая) скорость молекул газа:

v_ср.кв. =

 

Давление газа – следствие ударов движущихся молекул

p = n

 

Давление газа пропорционально его температуре:

P = nkT

 

Постоянная Лошмидта – концентрация молекул идеального газа при нормальных условиях ( атмосферное давление p = 1,01*10⁵ Па и температура Т = 273К = 0^оС)

n = 2,7*10²⁵ м^-3

 

Уравнение Клайперона Менделеева – уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопических параметра (давление, объем и температуру) данной массы газа

pV = RT

 

Изопроцесс- процесс, при котором один из макроскопических параметров данной массы газа остается постоянным.

 

Изотермический процесс – процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянной температуре

 

Закон Бойля-Мариотта: для газа данной массы при постоянной температуре

p₁V₁ = p₂V₂

 

Изотерма – график изменения макроскопических параметров газа при изотермическом процессе

 

Изобарный процесс - процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянном давлении

 

Закон Гей-Люссака: для газа данной массы при постоянном давлении

=

 

Изобара – график изменения макроскопических параметров газа при изобарном процессе

 

Изохорный процесс - процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянном объеме

 

Закон Шарля: для газа данной массы при постоянном объеме:

=

 

Изохора – график изменения макроскопических параметров газа при изохорном процессе

 

ТЕРМОДИНАМИКА

Техническая термодинамика – раздел физики, изучающий возможности использования внутренней энергии тел для совершения механической работы.

 

Термодинамика изучает тепловые свойства макроскопических тел без учета их молекулярного строения. В этом смысле она является макроскопической теорией.

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ (уч.10кл.стр.211- )

Молекулярно-кинетическая теория – учение о строении и свойствах вещества, использующее представление о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества. В основе МКТ лежат три строго доказанных с помощью опытов утверждения:

- вещество состоит из частиц

- эти частицы беспорядочно движутся

- частицы взаимодействуют друг с другом.

 

Основные положения:

 

1.Вещество состоит из атомов (молекул).

Размеры атомов (молекул) очень малы.

Число атомов содержащихся в одном моле – число Авогадро N_А=6,022·10²³.

Моль – количество вещества, в котором содержится столько же атомов и молекул, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

 

Оценка размеров молекул: это можно сделать при наблюдении за расплывание капельки масла (оливкового) по поверхности воды. Масло никогда не займет всю поверхность, если сосуд велик. Можно предположить , что при растекании масла по максимальной площади оно образует слой толщиной всего лишь в одну молекулу.

Толщину этого слоя нетрудно определить и тем самым оценить размеры молекулы оливкового масла.

Массу можно узнать по формуле: m = m₀N.

Размеры молекулы много больше размеров атома. Размер атома примерно 10^-12м.

 

2.Атомы (молекулы) вещества находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении.

Такое движение зависит от температуры.

Наиболее яркое доказательство – броуновское движение (Р. Броун, 1827 г.) мелких частиц, взвешенных в жидкости, происходящее из-за непрерывных беспорядочных соударений этих частиц с молекулами жидкости.

Другой простой экспериментальный факт, доказывающий тепловое движение атомов вещества, это диффузия.

 

3.Между атомами (молекулами) вещества действуют силы притяжения и отталкивания, зависящие от расстояния между частицами.

На далеких расстояниях (превышающих несколько радиусов молекулы) взаимодействие слабо и носит характер притяжения.

С уменьшением расстояния это притяжение сначала несколько возрастает, а затем стремится к нулю.

В момент соприкосновения электронных оболочек молекул возникают быстро растущие с уменьшением расстояния силы электростатического отталкивания.

 

Силы взаимодействия молекул:

а) взаимодействие имеет электромагнитный характер;

б) силы короткодействующие, обнаруживаются на расстояниях, сопоставимых с размерами молекул;

в) существует такое расстояние, когда силы притяжения и отталкивания равны (R₀), если R>R₀, тогда преобладают силы притяжения, если R0 – силы отталкивания.

ОПЫТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Молекулярно-кинетическая теория – учение о строении и свойствах вещества, использующее представление о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества.

 

В основе МКТ лежат три строго доказанных с помощью опытов утверждения:

-Вещество состоит из частиц – атомов и молекул, между которыми существуют промежутки;

-Эти частицы находятся в хаотическом движении, на скорость которого влияет температура;

-Частицы взаимодействуют друг с другом.

 

То, что вещество действительно состоит из молекул, можно доказать, определив их размеры. Капля масла расплывается по поверхности воды, образуя слой, толщина которого равна диаметру молекулы.

Существуют также другие способы доказательства существования молекул, но перечислять их нет необходимости: современные приборы (электронный микроскоп, ионный проектор) позволяют видеть отдельные атомы и молекулы.

 

Способ­ность газов неограниченно расширяться и занимать весь предоставленный им объем объясняется непре­рывным хаотическим движением молекул.

Упругость газов, твердых и жидких тел, способность жидкостей смачивать некоторые твердые тела, процессы окра­шивания, склеивания, сохранения формы твердыми телами и многое другое говорят о существовании сил притяжения и отталкивания между молекулами.

 

Диффузия — способность молекул одного вещества проникать в промежутки между молекула­ми другого — тоже подтверждает основные положе­ния МКТ.

Явлением диффузии объясняется, напри­мер, распространение запахов, смешивание разно­родных жидкостей, процесс растворения твердых тел в жидкостях, сварка металлов путем их расплавления или путем давления.

 

Подтверждением непре­рывного хаотического движения молекул является также и броуновское движение — непрерывное хао­тическое движение микроскопических частиц, не­растворимых в жидкости.

Движение броуновских частиц объясняется хаотическим движением частиц жидкости, которые сталкиваются с микроскопическими частицами и приводят их в движение. Опытным путем было дока­зано, что скорость броуновских частиц зависит от температуры жидкости.

Законы движения час­тиц носят статистический, вероятностный характер. Известен только один способ уменьшения интенсив­ности броуновского движения — уменьшение темпе­ратуры. Существование броуновского движения убе­дительно подтверждает движение молекул.

Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорцио­нальным числу частиц, т. е. структурных элементов, содержащихся в теле.

 

Силы взаимодействия молекул

а) взаимодействие имеет электромагнитный характер;

б) силы короткодействующие, обнаруживаются на расстояниях, сопоставимых с размерами молекул;

в) существует такое расстояние, когда силы притяжения и отталкивания равны (R₀), если R>R₀, тогда преобладают силы притяжения, если R0 – силы отталкивания.

 

Действие сил молекулярного притяжения обнаруживается в опыте со свинцовыми цилиндрами, слипающимися после очистки их поверхностей.

 

Молекулы и атомы в твердом теле совершают беспорядочные колебания относительно положений, в которых силы притяжения и отталкивания со стороны соседних атомов уравновешены.

 

В жидкости молекулы не только колеблются около положения равновесия, но и совершают перескоки из одного положения равновесия в соседнее, эти перескоки молекул являются причиной текучести жидкости, ее способности принимать форму сосуда.

 

В газах обычно расстояния между атомами и молекулами в среднем значительно больше размеров молекул; силы отталкивания на больших расстояниях не действуют, поэтому газы легко сжимаются; практически отсутствуют между молекулами газа и силы притяжения, поэтому газы обладают свойством неограниченно расширяться.

 

Скорость молекул газа:

Зная абсолютную температуру, можно найти среднюю кинетическую энергию молекул газа, а , следовательно, и средний квадрат их скорости.

Квадратный корень из этой величины называется средней квадратичной скоростью:

=

 

Опыты по определению скоростей молекул доказали справедливость этой формулы.

Одни из опытов был предложен О. Штерном в 1920 году.

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Броуновское движение – тепловое движение взвешенных в газе или жидкости частиц. Английский ботаник Роберт Броун (1773 – 1858) в 1827 году обнаружил беспорядочное движение видимых в микроскоп твердых частиц, находящихся в жидкости. Это явление было названо броуновским движением.

Это движение не прекращается; с увеличением температуры его интенсивность растет. Броуновское движение – результат флуктуации давления (заметного отклонения от средней величины).

 

Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга.

 

Объяснить броуновское движение можно только на основе МКТ. Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была создана Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Теория была подтверждена опытами французским физиком Ж.Перреном.

ДИФФУЗИЯ (уч.7кл.стр.20)

Диффузия — способность молекул одного вещества проникать в промежутки между молекула­ми другого.

 

Явление, при котором происходит взаимное проникновение молекул одного вещества между молекулами другого, называют диффузией.

 

Диффузия подтверждает основные положе­ния МКТ.

Явлением диффузии объясняется, напри­мер, распространение запахов, смешивание разно­родных жидкостей, процесс растворения твердых тел в жидкостях, сварка металлов путем их расплавления или путем давления.

 

Пример: смешивание воды и медного купороса, налитых в один сосуд.

 

В твердых телах также происходит диффузия, то только гораздо медленнее.

Если гладко отполированные пластинки свинца и золота сжать между собой, то за 4-5 лет золото и свинец проникают друг в друга примерно на 1 мм.

 

Процесс диффузии ускоряется с повышением температуры, так как с увеличивается скорость движения молекул.

 

Диффузия играет большую роль в природе. Благодаря диффузии поддерживается однородный состав атмосферного воздуха вблизи Земли. Диффузия растворов различных солей обеспечивает питание растений. Диффузия играет огромную роль в клеточных процессах.

МАССА И РАЗМЕР МОЛЕКУЛ

См.ниже «Моль» и «Постоянная Авогадро»

 

Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Количество вещества характеризуется количеством молекул этого вещества.

 

Так как массы молекул очень малы (10^-25 г), то удобней использовать в расчетах не абсолютные значения масс, а относительные. По международному соглашению 1961 года массы всех атомов и молекул сравнивают с 1/12 массы атома углерода. Так называемая углеродная шкала атомных масс

Множитель 1/12 введен, чтобы относительные массы атомов были близки к целым числам для удобства расчетов.

 

Относительной молекулярной (или атомной) массой вещества М_r называют отношение массы молекулы (или атома) данного вещества m₀ к 1/12 массы атома углерода m_0C:

М_r =

Относительные атомные массы всех химических элементов точно измерены.

Складывая относительные атомные массы элементов, входящих в состав молекулы, можно вычислить относительную молекулярную массу вещества.

 

Количество вещества наиболее естественно измерять числом атомов или молекул, но их число очень велико. В расчетах используют не абсолютное число атомов или молекул, а относительное.

В Международной системе единиц количество вещества выражают в молях.

 

Единицей количества вещества является моль.

 

Моль – количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна относительной атомной массе.

Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода.

 

Массу одного моля называют молярной массой и обозначают М

М= М_r * 1 г/моль

 

Единица молярной массы – кг/моль

 

Отношение числа молекул к количеству вещества называется постоянной Авогадро:

N_A =

 

Постоянная Авогадро:

N_A = 6.022*10²³ моль^-1

Она показывает, сколько атомов или молекул содержится в одном моле вещества.

 

Постоянная Авогадро одинакова для всех веществ, т.е. моль любого вещества содержит одинаковое число атомов (или молекул)

 

Постоянная Авогадро впервые была вычислена Перреном при опытах по изучению броуновского движения частиц.

 

Количество вещества можно найти как отношение числа атомов или молекул вещества к постоянной Авогадро:

υ =

 

Наряду с относительной молекулярной массой Mr в химии и физике широко используется понятие молярная масса вещества.

Молярной массой называется величина, равная отношению массы вещества к количеству вещества:

M =

 

Молярную массу можно выразить через массу молекулы:

M = m₀N_A

 

Масса вещества равна произведению массы одной молекулы на число молекул в теле:

m = m₀N

 

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

υ = = =

 

Для определения массы молекул нужно разделить массу вещества на число молекул в нем:

m₀ =  =  =

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ МОЛЕКУЛ. ОПЫТ ШТЕРНА(уч.10кл.стр.236)

См. определение идеального газа (уч.10кл.стр.222,229- )

Статистические методы исследования идеального газа.

Распределение молекул идеального газа по скоростям

Опыт Штерна

Распределение молекул по скоростям в опыте Штерна (график и его объяснение)

Наиболее вероятная скорость молекул

 

 

Наиболее простой моделью является идеальный газ, состоящий из материальных точек, между которыми отсутствуют силы, действующие на расстоянии, и которые сталкиваются между собой как упругие шары.

Подобная модель одинакова для всех разряженных газов.

 

Свойства различных разряженных газов не зависят от взаимодействия между отдельными молекулами.

 

Информация об отдельной частице не представляет практического интереса для описания поведения газа как целого.

 

Статистическая закономерность в теории идеального газа – закон поведения совокупности большого числа частиц.

 

Микроскопические параметры – параметры малых масштабов (масса молекулы, ее скорость, импульс, кинетическая энергия), характеризуют движение отдельной молекулы.

Макроскопические параметры – параметры больших масштабов (масса газа, давление, объем, температура), характеризуют свойства газа как целого.

 

Молекулы идеального газа в отсутствии внешних сил равномерно распределены в пространстве.

Равномерное распределение в пространстве молекул идеального газа является его наиболее вероятным состоянием.

 

В результате хаотических столкновений молекулы идеального газа изменяют не только направление своего движения, но и скорость. Ответить сколько частиц обладают определенной скоростью невозможно.

Интерес представляет распределение молекул по скоростям.

 

В 1920 г. О.Штерн поставил опыт по определению скорости молекул газа или пара.

 

В нагревателе с поверхности серебряной проволоки, раскаленной электрическим током, испаряются атомы вещества. Попадая из нагревателя через отверстие в вакуумную камеру, молекулы пара с помощью системы щелей формируются в узкий пучок, направленный в сторону двух дисков, вращающихся с угловой скоростью ω. Диски используются для сортировки молекул по скоростям. Угол между прорезями в дисках α. Расстояние между дисками l в процессе эксперимента не изменяется.

Для того чтобы молекула пара (газа) попала на приемник детектора частиц, она должна пройти через прорези в дисках. Для этого время прохождения молекулы между дисками должно быть равно времени поворота прорези второго диска на угол α.

t =  t = Þ v = ω

Угол прорезей ∆α в дисках конечен, поэтому через них будут проходить молекулы, скорость которых лежит в интервале от v до v + ∆v, где ∆v = v

 

Анализ данных опыта Штерна позволяет найти распределение молекул по скоростям.

На графике изображена зависимость числа молекул, приходящихся на единичный интервал скоростей, от скорости, которой они обладают.

Максимум ∆N/∆v означает, что большинство молекул обладают такой скоростью.

 

Наиболее вероятная скорость – скорость, которой обладает максимальное число молекул.

 

Полученное распределение характерно для многих массовых процессов, характеризующихся внутренней неупорядоченностью, хаотичностью.

 

Выбирая определенный интервал скоростей ∆v, можно найти среднюю скорость молекул.

= =

Вычисления показывают, что средняя скорость молекул превышает наиболее вероятную.

> v_н.в.

 

Скорость молекул газа:

Зная абсолютную температуру, можно найти среднюю кинетическую энергию молекул газа, а , следовательно, и средний квадрат их скорости.

Квадратный корень из этой величины называется средней квадратичной скоростью:

=

Опыты по определению скоростей молекул доказали справедливость этой формулы.

КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА(уч.10кл.стр.216-217)

См. ниже «Моль» и «Постоянная Авогадро»

МОЛЬ(уч.10кл.стр.216-217)

Моль. Определение

Молярная масса. Единицы измерения

Молярная масса и количество атомов вещества в моле.

Постоянная Авогадро

 

Количество вещества характеризуется количеством молекул этого вещества.

 

Моль – количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна относительной атомной массе.

 

Массу одного моля называют молярной массой и обозначают М

М= М_r * 1 г/моль

Единица молярной массы – кг/моль

 

Молярная масса может быть выражена через число атомов (или молекул) в моле вещества N_A и массу отдельного атома m_a:

M = N_Am_a

(m_a = M_{r а.е.м} = M_r * 1.66*10^-27 кг – масса атома)

 

Постоянная Авогадро – число атомов (или молекул), содержащееся в 1 моль вещества:

N_A = 6.022*10²³ моль^-1

 

Постоянная Авогадро одинакова для всех веществ, т.е. моль любого вещества содержит одинаковое число атомов (или молекул)

ПОСТОЯННАЯ АВОГАДРО (уч.10кл.стр.216-217)

Моль. Определение

Молярная масса. Единицы измерения

Молярная масса и количество атомов вещества в моле.

Постоянная Авогадро

 

 

Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц.

 

Единицей количества вещества является моль.

 

Моль – количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна относительной атомной массе.

Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода.

 

Массу одного моля называют молярной массой и обозначают М

М= М_r * 1 г/моль

 

Единица молярной массы – кг/моль

 

Отношение числа молекул к количеству вещества называется постоянной Авогадро:

N_A =

 

Постоянная Авогадро:

N_A = 6.022*10²³ моль^-1

Она показывает, сколько атомов или молекул содержится в одном моле вещества.

Постоянная Авогадро одинакова для всех веществ, т.е. моль любого вещества содержит одинаковое число атомов (или молекул)

 

Постоянная Авогадро впервые была вычислена Перреном при опытах по изучению броуновского движения частиц.

 

Количество вещества можно найти как отношение числа атомов или молекул вещества к постоянной Авогадро:

υ =

 

Молярной массой называется величина, равная отношению массы вещества к количеству вещества:

M =

 

Молярную массу можно выразить через массу молекулы:

M = m₀N_A

 

Для определения массы молекул нужно разделить массу вещества на число молекул в нем:

m₀ =  =  =

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОЛЕКУЛ

Молекула – сложная система, состоящая из большого числа отдельных заряженных частиц. Хотя в целом молекулы электрически нейтральны, на малых расстояниях действуют значительные электрические силы взаимного притяжения электронов и атомных ядер соседних молекул.

Силы между электрически нейтральными молекулами являются короткодействующими.

 

На очень малых расстояниях, когда электронные оболочки атомов начинают перекрываться, между молекулами возникают значительные силы отталкивания.

МОДЕЛИ ГАЗА, ЖИДКОСТИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА(уч.10кл.стр.218-224)

Виды агрегатного состояния вещества

Агрегатные переходы

Твердое тело. Определение и свойства

Жидкое тело. Определение и свойства

Газообразное тело. Определение и свойства. Кинетическая энергия молекул (уч.10кл.стр.223)

Плазма. Определение и свойства (уч.10кл.стр.224)

Энергия молекул при переходах (см.ниже уч.10кл.)

 

Взаимное расположение, характер движений и взаимодействие молекул вещества, существенно зависящие от внешних условий, характеризуют его агрегатное состояние.

Различают четыре агрегатных состояния вещества:

- твердое

- жидкое

- газообразное

- плазменное

 

Фазовый переход – переход системы из одного агрегатного состояния в другое.

 

При фазовом переходе скачкообразно изменяется какая-либо физическая величина или симметрия системы.

 

Реализация того или иного агрегатного состояния вещества зависит от соотношения кинетической и потенциальной энергии молекул, входящих в его состав.

 

Твердое тело

Вещество находится в твердом состоянии, если средняя потенциальная энергия притяжения молекул много больше их средней кинетической энергии.

 

Молекулы в твердом теле располагаются упорядочено и плотно заполняют пространство.

Значительная потенциальная энергия взаимодействия препятствует изменению среднего расстояния между атомами (молекулами). Следствие – сохранение формы и объема.

При деформации в твердом теле возникают силы, стремящиеся восстановить его форму.

 

Жидкость

Вещество находится в жидком состоянии, если средняя кинетическая энергия молекул соизмерима со средней потенциальной энергией их притяжения.

 

Молекулы в жидкости расположены почти вплотную друг к другу и совершают колебания около положений равновесия, иногда перескакивая из одного положения в другое, сталкиваясь с соседними молекулами.

При повышении температуры время «оседлой» жизни молекул жидкости уменьшается.

 

Рост кинетической энергии молекул приводит к увеличению амплитуды их колебаний. Молекулы могут перескакивать из одного равновесного состояния в другое.

Относительные положения молекул в жидкости не фиксированы.

 

Жидкости текучи и не сохраняют своей формы.

Текучесть жидкости объясняется тем, что перескоки молекул из одного положения равновесия в другое происходят преимущественно в направлении действия внешней силы.

 

Сжимаемость жидкости не велика и мало отличается от сжимаемости твердых тел из-за малого расстояния между молекулами.

 

Газ

Вещество находится в газообразном состоянии, если средняя кинетическая энергия молекул превышает их среднюю потенциальную энергию.

 

Расстояние между атомами или молекулами в газе во много раз больше размеров самих молекул.

 

Газ может неограниченно расширяться в пространстве, так как силы притяжения между молекулами незначительны. Газы не сохраняют ни формы ни объема.

 

Высокая сжимаемость газа объясняется большим межмолекулярным расстоянием.

При сжатии газа его плотность возрастает, расстояния между молекулами уменьшаются.

 

Для описания свойств газа используют модель идеального газа.

 

Плазма

При нагревании газа скорость его молекул возрастает на столько, что столкновения перестают быть упругими. Кинетическая энергия оказывается достаточной не только для деформации электронных оболочек атомов, но и для выбивания валентных электронов.

X + X Þ X + X⁺ + e^-

 

Ионизация – процесс образования ионов из атомов.

Ионизация возможна и при столкновении различных частиц.

 

В результате неупругих столкновений качественно меняется состав газа: наряду с электронейтральными атомами появляются заряженные частицы.

(Суммарный электрический заряд при этом остается постоянным)

 

Плазма – электронейтральная совокупность нейтральных и заряженных частиц.

 

Плазма, состоящая из нейтральных атомов, ионов и электронов, называется трехкомпонентной.

Реальная плазма – многокомпонентная.

 

Характерные свойства плазмы проявляются при наличии электрического или магнитного полей.

 

Плазма используется в газоразрядных лампах. Ее много в космосе (до 99%)

 

Солнечный ветер – поток плазмы, испускаемой Солнцем.

 

Модель теплового движения частиц в различных агрегатных состояниях вещества:

- твердое тело – частицы колеблются около положений равновесия, взаимодействуя с ближайшими соседями

- жидкость – частицы колеблются в большей области, положения равновесия подвижны

- газ – атомы (молекулы) движутся по прямолинейным траекториям, столкновения изменяют направления движения.

Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое сопровождается изменением его молекулярной структуры.

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ (уч.10кл.стр.284-285)

Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой.

 

Термодинамика – теория наиболее общих энергетических превращений макроскопических систем.

 

Внутренняя энергия тела – сумма кинетической энергии хаотического движения его частиц (атомов, молекул) и потенциальной энергией их взаимодействия

 

Внутренняя энергия идеального газа

U = RT = pV

 

Число степеней свободы i - число возможных независимых направлений движения молекулы.

 

Внутренняя энергия замкнутой теплоизолированной системы сохраняется.

 

Изменение внутренней энергии возможно в результате теплообмена и работы внешних сил.

 

Теплообмен – процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы

 

Количество теплоты, получаемое телом – энергия, передаваемая телу извне в результате теплообмена.

 

Работа совершаемая газом

A = p∆V

При расширении ∆V>0, при сжатии ∆V<0

 

Первый закон термодинамики – количество теплоты, подведенное в к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы

Q = ∆U + A

Первый закон термодинамики при изопроцессах

- изохорный процесс Q = ∆U

- изотермический процесс Q = A

- изобарный процесс Q = ∆U + A

- адиабатный процесс A = - ∆U

 

Адиабатный процесс – термодинамический процесс в теплоизолированной системе (Q=0)

 

Тепловые двигатели – устройства, преобразующие внутреннюю энергию топлива в механическую энергию.

Наличие нагревателя и холодильника – необходимые условия для непрерывной работы теплового двигателя.

 

Замкнутый цикл – совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние.

 

Для циклического процесса требуется сжатие газа, которое не может происходить самопроизвольно. Необходимое уменьшение объема газа возможно при его охлаждении.

 

Коэффициент полезного действия теплового двигателя – отношение работы, совершаемой двигателем за цикл, к количеству теплоты, полученному от нагревателя

η =

 

Цикл Карно – цикл работы теплового двигателя, состоящий из двух изотермических и двух адиабатных процессов.

 

В цикле Карно исключена теплопередача без совершения работы, поэтому его КПД максимален

η_max = =

Т₁ – температура нагревателя, Т₂ – температура холодильника

 

Второй закон термодинамики:

в циклически действующем тепловом двигателе невозможно преобразовать все количество теплоты, полученной от нагревателя, в механическую работу.

 

Второй закон термодинамики – следствие необратимости тепловых процессов.

 

Необратимый процесс – процесс, обратный которому самопроизвольно не происходит.

 

Второй закон термодинамики определяет статистическую направленность изменения состояния системы, состоящий из большого числа частиц.

 

Статистическая формулировка второго закона термодинамики:

замкнутая система многих частиц самопроизвольно переходит из более упорядоченного состояния в менее упорядоченное (или из менее вероятного в более вероятное состояние)

ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ
ТЕМПЕРАТУРА И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ(уч.10кл.стр.239-241)

Равновесное стационарное состояние газа (уч.10кл.стр.239)

Температура – определение

Единица термодинамической температуры – Кельвин

Абсолютный нуль.

Абсолютная температурная шкала

Шкалы Цельсия и Фаренгейта.

Соотношения шкал

ДОБАВИТЬ ПРО ТЕРМОМЕТРЫ

Скорость теплового движения молекул

Молярная газовая постоянная

 

 

Основное уравнение МКТ для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра – давления – с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. Но, измерив только давление, мы не можем узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул в отдельности, ни их концентрацию. Следовательно, для нахождения микроскопических параметров газа нужны измерения еще какой-то физической величины, связанной со средней кинетической энергией молекул.

Такой величиной является температура.

 

В результате большого числа столкновений между молекулами газа устанавливается стационарное равновесное состояние – состояние, при котором число молекул в заданном интервале скоростей остается постоянным.

 

Любое макроскопическое тело или группа макроскопических тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия.

 

Тепловое равновесие – это такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

 

Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

 

Температура — скалярная физическая величина, описывающая состояние тер­модинамического равновесия (состояния, при кото­ром не происходит изменения микроскопических па­раметров).

Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое, как молекулярно-кинетическая величина характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией.

 

Для измерения температуры можно воспользоваться изменением любой макроскопической величины в зависимости от температуры: объема, давления, электрического сопротивления и т.д.

 

Чаще всего на практике используют зависимость объема жидкости (ртути или спирта) от температуры.

 

При градуировке термометра обычно за начало отсчета (0) принимают температуру тающего льда; второй постоянной точкой (100) считают температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении (шкала Цельсия).

Так как различные жидкости расширяются при нагревании неодинаково, то установленная таким образом шкала будет до некоторой степени зависеть от свойств данной жидкости.

Конечно, 0 и 100°С будут совпадать у всех термометров, но 50°С совпадать не будут.

 

В отличие от жидкостей все разреженные газы расширяются при нагревании одинаково и одинаково меняют свое давление при изменении температуры. Поэтому в физике для установления рациональной температурной шкалы используют изменение давления определенного количества разреженного газа при постоянном объеме или изменение объема газа при постоянном давлении.

Такую шкалу иногда называют идеальной газовой шкалой температур.

 

При тепловом равновесии средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул всех газов одинакова. Давление прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул: p = n

 

При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, средняя кинетическая энергия молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура. Т.к. n = , то p =  или = .

Обозначим = Θ.

Величина Θ растет с повышением температуры и ни от чего, кроме температуры не зависит. Следовательно, ее можно считать естественной мерой температуры.

 

Важнейшим макроскопическим параметром, характеризующим стационарное равновесное состояние любого тела, является температура.

 

Температура – мера средней кинетической энергии хаотического поступательного движения молекул. тела.

 

Средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул пропорциональна термодинамической (или абсолютной температуре):

= kT

k = 1,38*10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана

Постоянная Больцмана является коэффициентом, переводящим температуру из градусной меры (К) в энергетическую (Дж) и обратно.

Она связывает температуру в Θ в энергетических единицах (Дж) с температурой Т в Кельвинах.

 

Единица термодинамической температуры – К (Кельвин)

1 К = 1^оС

 

Кинетическая энергия не может быть отрицательной. Следовательно не может быть отрицательной и термодинамическая температура. Она обращается в нуль, когда кинетическая энергия молекул становится равной нулю.

 

Абсолютный нуль (0К) – температура, при которой должно прекратиться движение молекул.

 

Для оценки скорости теплового движения молекул в газе рассчитаем средний квадрат скорости:

= = =

 

Произведение kN_a = R = 8,31 Дж/(моль*К) называется молярной газовой постоянной

 

Средняя квадратичная скорость молекул:

v_ср.кв. = =

Эта скорость близка по значению к средней и наиболее вероятной скорости и дает представление о скорости теплового движения молекул в идеальном газе.

При одинаковой температуре скорость теплового движения молекул газа тем выше, чем ниже его М.

 

 

Шкала Цельсия – опорная точка – температура таяния льда 0^оС, температура кипения воды – 100^оС

Шкала Кельвина - опорная точка – абсолютный нуль – 0^оК (-273,15^оС)

t^оК = t^оС -273

Шкала Фаренгейта – опорная точка – наименьшая температура, которую Фаренгейту удалось получить из смеси воды, льда и морской соли – 0^оF , верхняя опорная точка – температура тела человека - 96 ^оF УТОЧНИТЬ

АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ШКАЛА(уч.10кл.стр.239-241)

Температура См.выше (уч.10кл.стр.239-241)

 

Температура — скалярная физическая величина, описывающая состояние тер­модинамического равновесия (состояния, при кото­ром не происходит изменения микроскопических па­раметров).

Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое, как молекулярно-кинетическая величина характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией.

 

При тепловом равновесии средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул всех газов одинакова. Давление прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул: p = n

 

При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, средняя кинетическая энергия молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура. Т.к. n = , то p =  или = .

Обозначим = Θ.

Величина Θ растет с повышением температуры и ни от чего, кроме температуры не зависит. Следовательно, ее можно считать естественной мерой температуры.

 

Будем считать величину Θ, измеряемую в энергетических единицах, прямо пропорциональной температуре , выражаемой в градусах:

Θ = kT

где k - коэффициент пропорциональности.

 

Постоянная Больцмана k = 1,38*10^-23 Дж/К (в честь австрийского физика Л.Больцмана)

Она связывает температуру в Θ в энергетических единицах (Дж) с температурой Т в Кельвинах.

 

Можно считать величину Θ прямо пропорциональной температуре Т (что подтверждается опытами):

 Θ = kT Þ = kT    .

Определенная таким образом температура называется абсолютной.

На основании формулы вводится температурная шкала не зависящая от характера вещества, используемого для измерения температуры.

 

Температура, определяемая этой формулой, не может быть отрицательной. Следовательно, наименьшим возможным значением температуры является 0, если давление или объем равны нулю.

 

Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулем температуры.

 

Английский ученый У. Кельвин ввел абсолютную шкалу температур.

Нулевая температура по шкале Кельвина соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.

 

Единица абсолютной температуры в СИ называется Кельвином °К.

 

До введения абсолютной шкалы температур в практике широкое распростра­нение получила шкала Цельсия (за 0°С принята точка замерзания воды, за 100 °С принята точка ки­пения воды при нормальном атмосферном давлении).

В шкале Кельви­на за ноль принят абсолютный ноль температур, т. е. температура, при которой давление идеального газа при постоянном объеме равно нулю.

Вычисления да­ют результат, что абсолютный ноль температуры ра­вен -273 °С.

Таким образом, связь между абсолютной шкалой температур и шкалой Цельсия:

Т°К = t°С + 273.

 

Абсолютный ноль температур недостижим, так как любое охлаждение основано на испарении молекул с поверхности, а при приближе­нии к абсолютному нулю скорость поступательного движения молекул настолько замедляется, что испарение практически прекращается.

 

Теоретически при абсолютном нуле скорость поступательного движения молекул равна нулю, т. е. прекращается тепловое движение молекул:

= kT.

Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул.

= kT Þ p =  ; n =  Þ p = nkT

(n = N/V – концентрация молекул в данном объеме)

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ (уч.10кл.стр.239-243, 261-264, уч.8кл.стр.5-9)

Понятие внутренней энергии

Способы изменения внутренней энергии

 

(Определение температуры как меры кинетической энергии. Формула

Постоянная Больцмана, ее смысл и единицы измерения

Абсолютный нуль температуры и энергия молекул при нем

Скорость теплового движения молекул

Молярная газовая постоянная. Смысл и единицы измерения

Средняя квадратичная скорость молекул)

 

Внутренняя энергия идеального газа (уч.10кл.стр.261) Определение

Энергия одного атома.

Определение числа степеней свободы

Энергия одноатомного газа

Энергия массы газа

Зависимость энергии от числа атомов в газе

Формула внутренней энергии идеального газа

 

 

В середине XIX века было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают еще и энергией, заключенной внутри самих тел. Эта внутренняя энергия входит в баланс энергетических превращений в природе.

 

С точки зрения молекулярно-кинетической теории:

Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) относительно центров масс тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел)

Во внутреннюю энергию входит также энергия движения и взаимодействия частиц в атомах и молекулах. При не слишком большой температуре эта энергия постоянна.

 

Внутренняя энергия тела – сумма кинетической энергии хаотического теплового движения частиц (атомов и молекул) тела и потенциальной энергии их взаимодействия.

 

Внутренняя энергия зависит от температуры тела, агрегатного состояния вещества и еще некоторых факторов.

 

Внутренняя энергия тела не зависит ни от механического движения тела, ни от положения тела относительно других тел.

Тело, имея некоторый запас внутренней энергии, одновременно может обладать и механической энергией (как потенциальной так и кинетической)

 

Способы изменения внутренней энергии тела:

- теплопередача (нагревание или охлаждение)

Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или самим телом называется теплопередачей

Теплопередача всегда происходит в определенном направлении: от тел с более высокой температурой к телам с более низкой.

Теплопередачу можно осуществить тремя способами: теплопроводность, конвекция, излучение

 

Явление передачи внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому при их непосредственном контакте называется теплопроводностью.

 

Следует помнить, что при теплопередаче не происходит переноса вещества.

 

Теплопроводность у разных веществ различна.

Самой низкой теплопроводностью обладает вакуум, так как теплопроводность – это перенос энергии при взаимодействии молекул или других частиц.

 

- совершение работы над телом (например, сжатие газа)

Если над телом совершают работу, то его внутренняя энергия увеличивается.

Если тело совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается

- деформация тела

 

Вычислить внутреннюю энергию тела (или ее изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положение относительно друг друга, практически невозможно из-за их огромного числа. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или ее изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.

 

При любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной

ΔU = 0

 

Для идеального газа потенциальная энергия взаимодействия частиц пренебрежимо мала по сравнению с их кинетической энергией теплового движения. Внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией теплового движения частиц.

 

Средняя кинетическая энергия одного атома : = kT

 

В силу хаотического равновероятного движения молекул на каждое из возможных направлений движения (X, Y, Z) приходится одинаковая энергия

 

Внутренняя энергия U одноатомного газа, состоящего из N атомов, в N раз больше энергии одного атома:

U = N= NkT = N_A kT = RT

M = m_aN_A - молярная масса газа

N =N_A – количество молекул(атомов) газа

Произведение kN_A = R = 8,31 Дж/(моль*К) называется молярной или универсальной газовой постоянной

 

U = RT

Внутренняя масса идеального газа зависит лишь от одного макроскопического параметра – термодинамической температуры.

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре и не зависит от объема и других макроскопических параметров.

 

Используя уравнение Клайперона-Менделеева получим выражение для внутренней энергии идеального одноатомного газа

U = pV

 

Число степеней свободы – число возможных независимых направлений движения молекулы.

В одноатомной молекуле возможно движение в трех направлениях, в двухатомном – в пяти .

В многоатомной молекуле связи существующие между атомами уменьшают число степеней свободы, а количество атомов увеличивает их.

 

В общем случае внутренняя энергия идеального газа:

U = RT = pV

i – число степеней свободы молекул газа (3 – для одноатомного газа, 5 – для двухатомного газа) - число возможных независимых направлений движения молекулы.

Для двухатомного газа: U = RT

Для многоатомного газа:    U = RT

 

Внутренняя энергия реального газа зависит не только от его температуры, но и от объема газа. Разным объемам соответствуют разные расстояния между молекулами и соответственно различные потенциальные энергии реального газа.

 

У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твердых тел и жидкостей она сравнима с ней.

 

Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами.

 

Следовательно, внутренняя энергия в термодинамике в общем случае наряду с температурой зависит и от объема.

 

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе: ∆U=А+Q.

Если система не совершает работу А=0 и она не обменивается теплотой с окружающими телами (Q=0) => ∆U = 0 т.е. внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной.

Из 1 закона: Q = ∆U+A (A=−A’) количество теплоты, переданное системе идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

 

Изохорный процесс. При изохорном процессе объем газа не меняется ( V = const ) и поэтому работа газа равна нулю. Изменение внутренней энергии равно количеству переданной теплоты: ∆U=Q. Если газ нагревается, то Q>0 и ∆U>0, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q<0 и ∆U <0, изменение внутренней энергии отрицательно и внутренняя энергия газа уменьшается.

 

Изотермический процесс. При изотермическом процессе ( Т = const ) внутренняя энергия идеального газа не меняется. Все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы: Q = A. Если газ получает теплоту Q > 0, то он совершает положительную работу (А > 0). Если напротив газ отдает теплоту окружающей среде, то Q < 0 и A < 0. Работа же внешних сил над газом в последнем случае положительна.

 

Изобарный процесс. При изобарном процессе согласно формуле Q = ∆U + A передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии и на совершение им работы при постоянном давлении.

 

Адиабатный процесс. Процесс в теплоизолированной системе называют адиабатным.

При адиабатном процессе Q = 0 и согласно уравнению: ∆U = A + Q, изменение внутренней энергии происходит только за счет совершения работы: ∆U = A. Согласно этому уравнению при совершении над системой положительной работы, например при сжатии газа, внутренняя энергия его увеличивается, что означает повышение температуры газа. И наоборот при расширении газа сам газ совершает положительную работу (А > 0) и внутренняя энергия его уменьшается - газ охлаждается.

 

При любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной. ∆U = 0

КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ (уч.10кл.стр.263-264, уч.8кл.стр.18-29)

См.выше Внутренняя энергия идеального газа(уч.10кл.стр.261-264)

 

Способы изменения внутренней энергии

Теплообмен. Определение, примеры

Работа. Определение, примеры

Количество теплоты, как мера передачи энергии (уч.10кл.стр.263)

Уменьшение внутренней энергии

Может ли совершаться работа при теплообмене

Удельная теплоемкость

Уравнение теплового баланса

Удельная теплота сгорания. Энергия топлива (уч.8кл.стр.25)

 

Существует два способа изменения внутренней энергии системы: теплообмен и совершение работы

 

Теплообмен(теплопередача, конвекция, излучение)– процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы

Количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты.

 

Количеством теплоты называют так же энергию, которую тело отдает или получает в результате теплообмена.

Количество теплоты, получаемое телом – энергия передаваемая телу извне в результате теплообмена.

При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.

 

При установлении контакта между телами с различными температурами происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой температурой к телу, у которого температура ниже. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты.

 

При нагревании увеличивается температура и внутренняя энергия тела.

Для уменьшения внутренней энергии тела нужно привести его в контакт с более холодным.

 

За счет изменения внутренней энергии при теплообмене не может совершаться работа.

 

За счет совершения работы может происходить увеличение температуры и внутренней энергии системы.

Например, при сжатии поршень передает молекулам часть своей кинетической энергии в результате чего газ нагревается.

 

Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела: Q = ∆U.

 

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от его массы.

При остывании тело передает окружающим предметам тем больше количества теплоты, чем больше его масса.

Чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить, чтобы изменить его температуру на одну и туже величину.

 

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела (или выделяемое при остывании), зависит от массы тела, от изменения его температуры и рода вещества.

 

Количество теплоты обозначают – Q

Единица измерения (как вид энергии) – Дж (Джоуль)

 

Измерять количество теплоты ученые стали задолго до того, как в физике появилось понятие энергии. Тогда была установлена особая единица количества теплоты – кал (калория) (лат. калор – тепло, жар)

 

Калория – это количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1^оС.

1 кал = 4.19 Дж

1 ккал = 4190 Дж = 4.190 кДж

 

Средняя энергия беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул, число которых пропорционально массе тела, поэтому изменение внутренней энергии и, следовательно, количество теплоты пропорционально массе и изменению температуры:

Q = cm∆T (Дж)

 

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется удельной теплоемкостью вещества.

 

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать телу массой 1 кг для того, чтобы изменить его температуру на 1^оС, называют удельной теплоемкостью вещества.

 

Удельная теплоемкость – это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К.

Единица измерения - Дж/(кг*К)

Обозначение – с

 

Удельная теплоемкость «с» показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

 

Следует помнить, что удельная теплоемкость вещества, находящегося в различных агрегатных состояниях различна.

 

Удельная теплоемкость зависит не только от свойств вещества, но и от того, при каком процессе осуществляется теплопередача.

Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания на 1^оС при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем при нагревании при постоянном объеме.

Жидкие и твердые тела расширяются при нагревании незначительно, и их удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении мало различаются.

 

При осуществлении теплообмена между двумя телами в условиях равенства нулю работы внешних сил и в тепловой изоляции от других тел, по закону сохранения энергии ΔU₁ + ΔU₂ = 0.

 

Если изменение внутренней энергии не сопровождается работой, то ΔU₁,

или же Q₁ + Q₂ = 0, откуда :

c₁m₁ΔT₁+ c₂m₂ΔT₂ = 0

Это уравнение называется уравнением теплового баланса.

 

Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое при охлаждении, следует удельную теплоемкость умножить на массу тела и на разность между конечной и начальной температурами.

 

Использование топлива основано на явлении выделения энергии при соединении атомов при окислительно-восстановительных реакциях

 

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой 1 кг, называется удельной теплотой сгорания топлива.

Единица измерения – Дж/кг Обозначение - q

 

Общее количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива массой m:

Q = q m

РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ(уч.10кл.стр.265-267)

Работа газа при расширении и сжатии (на примере поршня).

Формула работы газа и ее смысл

Работа газа при изопроцессах

Изобарное расширение. График и физический смысл площади под ним.

Изотермическое расширение. График и физический смысл площади под ним.

Формула работа при изотермическом расширении

 

В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна изменению его кинетической энергии.

 

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.

 

При совершении работы (сжатии или расширении) изменяется внутренняя энергия газа. Причина этого состоит в следующем: при упругих соударениях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия. Поршень передает молекулам часть своей механической энергии.

 

При сжатии или расширении меняется и средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул, так как меняется среднее расстояние между молекулами.

 

Вычислим работу газа при расширении.

Газ действует на поршень с силой F’= pS,

где p - давление газа, S - площадь поверхности поршня.

При расширении газа поршень смещается в направлении силы F’ на малое расстояние ∆h. Если расстояние мало, то давление газа можно считать постоянным.

 

Работа газа равна:

A’ = F∆h = S∆h = ∆V,

где ∆h - изменение объема газа.

= F/S – среднее давление

∆V = V₁ – V₂ = S∆h – изменение объема

 

В процессе расширения газ совершает положительную работу, так как направление силы и перемещения совпадают.

В процессе расширения газ отдает энергию окружающим телам.

 

Работа, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком A = A’, так как сила F, действующая на газ, противоположна силе , с которой газ действует на поршень, и равна ей по модулю (третий закон Ньютона); а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил равна:

A = - ∆V.

 

Работа, совершаемая газом, равна произведению среднего давления газа на изменение его объема

A = (V₁ –V₂)

 

При расширении ∆V > 0 газ совершает положительную работу, отдавая энергию окружающим телам.

При сжатии ∆V < 0 работа, совершаемая газом, отрицательная. Внутренняя энергия газа при сжатии увеличивается.

 

Работа, совершаемая газом в процессе его расширения или сжатия при любом термодинамическом процессе, численно равна площади под кривой, изображающей изменение состояния газа на диаграмме p, V

При изохорном процессе ∆V= 0 работа газом не совершается.

 

При изотермическом расширении газа его давление изменяется по гиперболическому закону.

 A =  RT ln

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ(уч.10кл.стр.269-273)

Первый закон термодинамики как закон сохранения энергии при тепловых процессах

Формулировка закона через внутреннюю энергию

Физический смысл первого закона термодинамики

Формулировка закона через количество теплоты

Первый закон термодинамики для изопроцессов на примере поршня.

(изотермический, изохорный, изобарный процессы)

Графики процессов и их физический смысл

Первый закон термодинамики для адиабатного процесса (уч.10кл.стр.273)

 

 

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии, распространенным на тепловые явления.

 

Закон сохранения энергии:

энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

 

В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется. Механическая энергия таких тел остается постоянной, а изменяться может лишь внутренняя энергия.

 

Внутренняя энергия может изменяться двумя способами: теплопередачей и совершением работы.

 

Первый закон термодинамики:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил, действующих на нее, и количества теплоты, переданного системе извне.

∆U = A_вн + Q

 

Если система изолирована, то над ней не совершается работа и она не обменивается теплотой с окружающими телами. Согласно первому закону термодинамики внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной.

∆U = U₂ - U₁ = 0

Внутренняя энергия замкнутой, изолированной системы сохраняется.

 

Работа, совершаемая газом, отличается от работы внешних сил только знаком:

A_вн = -А (т.к. F_вн = -F)

 

Работа и количество теплоты – характеристики процесса изменения внутренней энергии.

Система обладает определенной внутренней энергией. Но нельзя говорить, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Работа и количество теплоты являются величинами, характеризующими изменение внутренней энергии системы в результате того или иного процесса.

 

На основе множества наблюдений и обобщения опытных фактов был сформулирован закон сохранения энергии:

Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

 

Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления, носит название первого закона термодинамики.

 

В общем случае при переходе системы из одного состояния в другое внутренняя энергия изменяется одновременно как за счет совершения работы, так и за счет передачи теплоты.

 

Первый закон термодинамики формулируется именно для общих случаев:

Изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

DU = A + Q

 

Если система изолирована, то над ней не совершается работа (А = 0) и она не обменивается теплотой с окружающими телами (Q = 0). В этом случае DU = U₂ – U₁ = 0, или U₂ = U₁:

Внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной (сохраняется)

 

Часто вместо работы А внешних тел над системой рассматривают работу А’ системы над внешними телами.

Учитывая что А’ = -А, первый закон термодинамики можно сформулировать так:

Количество теплоты, подведенное к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами:

Q = ∆U + A

 

Из первого закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя.

 

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

При изохорном процессе объем газа не меняется и поэтому работа газа равна нулю. Изменение внутренней энергии равно количеству переданной теплоты:

Q = ∆U = RT₂ - RT₁ = R∆T

i - число степеней свободы молекул газа

 

Изменение внутренней энергии газа происходит благодаря теплообмену с окружающими телами.

При изохорном нагревании давление газа возрастает из-за увеличения средней кинетической энергии молекул.

 

При изотермическом процессе (∆Т=0) внутренняя энергия идеального газа не меняется. Все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

Q = A

 

При изотермическом процессе количество теплоты, переданное газу от нагревателя, полностью расходуется на совершение работы.

При изотермическом расширении молекулы газа, сталкиваясь с поршнем, уменьшают свою скорость и соответственно среднюю энергию.

При изотермическом расширении (A>0) и сжатии (A<0) к газу подводят или отводят (Q<0) определенное количество теплоты.

 

 

При изобарном расширении газа подведенное к нему количество теплоты расходуется на увеличение его внутренней энергии (∆U>0) и на совершение работы газом (A>0)

Q = ∆U + A

Для изобарного расширения газа от V₁ до V₂ , при котором увеличивается его температура, требуется большее количество теплоты, чек при изотермическом процессе, где температура газа не изменяется

 

Адиабатный процесс – процесс в теплоизолированной системе.

Следовательно, изменение внутренней энергии при адиабатном процессе происходит только за счет совершении работы (Q = 0):

∆U = A

 

Реальные процессы близки к адиабатному, если протекают достаточно быстро, чтобы не успевал происходить теплообмен с окружающей средой.

 

Так как работа внешних сил при сжатии положительна, внутренняя энергия газа при адиабатном сжатии увеличивается, а его температура повышается. (Пример: дизель)

 

При адиабатном расширении газ совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии, поэтому температура газа при адиабатном расширении понижается.(Пример: сжижение газов при быстром расширении)

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ, ИЗОХОРНЫЙ И ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕССЫ(уч.10кл.стр.252-257, 265-267, 270-271)

Изотермический процесс. Закон Бойля-Мариотта. График процесса

Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака. График процесса

Изохорный процесс. Закон Шарля. График процесса

 

См.выше Работа газа при изопроцессах (уч.10кл.стр.265-267)

 

Первый закон термодинамики для изопроцессов на примере поршня.

(изотермический, изохорный, изобарный процессы)

Графики процессов и их физический смысл

 

 

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами. А процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, - изопроцессами.

 

Изопроцесс – термодинамический процесс, протекающий в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из макроскопических параметров системы.

 

Между тремя основными параметрами состояния тела существует связь, называемая – уравнением состояния идеального газа Клайперона-Менделеева:

pV = RT

 

Изотермический процесс T = const

Изотермический процесс – Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре.

 

Для поддержания температуры газа постоянно необходимо, чтобы он мог обмениваться теплотой с большой системой – термостатом.

 

Закон Бойля-Мариотта:

Для газа данной массы произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется

 p₁V₁ = p₂V₂  при T=const  (pV = const = RT )

 

Изотерма график изменения макроскопических параметров газа при изотермическом процессе.

 

Изобарный процесс P = const

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении.

 

= const =  Þ V = const * T

 

Закон Гей-Люссака:

Объем газа данной массы при постоянном давлении пропорционален термодинамической температуре.

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.

  =  при p = const  .

 

Изобара – график изменения макроскопических параметров газа при изобарном процессе.

Различным давлениям соответствует разные изобары.

В области низких температур все изобары идеального газа сходятся в точке Т=0.

Но это не означает, что объем реального газа действительно обращается в нуль. Все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям уравнение состояния идеального газа неприменимо.

 

Изобарным можно считать расширение газа при нагревании его в цилиндре с подвижным поршнем. Постоянство давления в цилиндре обеспечивается атмосферным давлением на внешнюю поверхность поршня.

 

Изохорный процесс V = const

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме.

= const =  Þ p = const *T при V = const

 

Закон Шарля:

Для газа данной массы отношение давления газа к его термодинамической температуре постоянно.

Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется

 =  при V = const  .

 

Изохора – график изменения макроскопических параметров газа при изохорном процессе.

 

В соответствии с уравнением p= const·T все изохоры начинаются в точке Т=0.

Значит, давление идеального газа при абсолютном нуле равно нулю.

Увеличение давления газа в любой емкости или в электрической лампочке при нагревании является изохорным процессом.

Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объема.

 

При изохорном нагревании газа за счет подводимого к нему тепла средняя квадратичная скорость молекул и соответственно температура и давление газа возрастают.

АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС(уч.10кл.стр.272-274)

Термодинамический процесс в термоизолированной системе

Понятие термоизолированной системы

Определение адиабатного процесса

Первый закон термодинамики для адиабатного процесса

Изменение температуры газа при адиабатном процессе

График адиабатного расширения. Показатель адиабаты

Использование адиабатных процессов в технике на примере дизеля

 

Для наиболее эффективного преобразования внутренней энергии газа в работу следует предотвратить потери внутренней энергии от теплопередачи окружающим телам.

Систему следует теплоизолировать

 

Теплоизолированная система – система не обменивающаяся энергией с окружающими телами

Q = 0.

 

Адиабатный процесс – термодинамический процесс в термоизолированной системе.

 

Изменение внутренней энергии при адиабатном процессе происходит только за счет совершении работы:

∆U = A

 

Первый закон термодинамики для адиабатного процесса принимает вид:

∆U + A = 0 или А = -∆U

 

При адиабатном расширении A > 0 , следовательно

∆U = R∆T < 0

i - число степеней свободы молекул газа

Это означает, что ∆Т<0, т.е. температура газа уменьшается по сравнению с первоначальной.

 

Близким к адиабатному может считаться процесс быстрого расширения или сжатия газа. При этом процессе работа совершается за счет изменения внутренней энергии, т.е. –A = ΔU, поэтому при адиабатном процессе температура понижается.

Понижение температуры газа при адиабатном расширении приводит к тому, что его давление уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе.

 

Так как работа внешних сил при сжатии положительна, внутренняя энергия газа при адиабатном сжатии увеличивается, а его температура повышается.

При адиабатном расширении газ совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии, поэтому температура газа при адиабатном расширении понижается.

 

Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатном расширении от V₁ до V₂.

 

Поскольку при адиабатном сжатии газа температура газа повышается, то давление газа с уменьшением объема растет быстрее, чем при изотермическом процессе.

 

Примеры адиабатного процесса – воспламенение тряпочки с эфиром при адиабатном сжатии в колбе. Дизельный двигатель. Конденсация пара, как результат уменьшения температуры при адиабатном расширении.

 

Показатель адиабаты ДОПОЛНИТЬ

Уравнение состояния имеет вид:

PVγ = const.,

где γ = C_P /C_V – показатель адиабаты.

 

Теплоемкость газа зависит от условий его нагревания.

Если газ нагреть при постоянном давлении P, то его теплоемкость обозначается C_P.

Если - при постоянном V, то обозначается С_V.

УТОЧНИТЬ

НЕОБРАТИМОСТЬ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ И ЕГО СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИСТОЛКОВАНИЕ (уч.10кл.стр.281-283)

Направленность тепловых процессов

Понятие обратимого и необратимого процессов

Понятие самопроизвольного процесса

Формулировка второго закона термодинамики как закона необратимости тепловых процессов в природе

Необратимый процесс на примере диффузии. Определение диффузии

Статистическое истолкование второго закона термодинамики

 

Первый закон термодинамики не определяет направление тепловых процессов.

Часто процессы, допустимые с точки зрения закона сохранения энергии, не могут быть реализованы в действительности.

 

Обратимый процесс – процесс, который может происходить как в прямом , так и в обратном направлении.

 

Если процесс протекает в одном направлении, а затем в обратном, и система возвращается в первоначальное состояние, то никаких изменений не происходит.

Обратимый процесс – это идеализация реального процесса.

 

Самопроизвольный процесс – процесс, происходящий без воздействия внешних сил.

 

Необратимый процесс – процесс, обратный которому самопроизвольно не происходит.

Необратимость характерна лишь для макроскопических систем.

Например: процесс теплообмена.

 

Второй закон термодинамики указывает направление возможных энергетических превращений и тем самым выражает необратимость процессов в природе.

Этот закон был установлен путем непосредственного обобщения опытных фактов.

 

Второй закон термодинамики

В циклически действующем тепловом двигателе невозможно преобразовать все количество теплоты, получено от нагревателя, в механическую работу.

 

Важность этого закона состоит в том, что из него можно вывести заключение о необратимости не только процесса теплопередачи, но и других процессов в природе.

 

Второй закон термодинамики отражает необратимость тепловых процессов в природе.

Например, для сжатия газа, которое не может происходить самопроизвольно, требуется внешняя сила и охлаждение газа.

 

Необратимым процессом является диффузия.

Диффузия – физическое явление, при котором происходит самопроизвольное взаимное проникновение частиц одного вещества в другое при их контакте.

 

Второй закон термодинамики, определяя направление перехода между макро состояниями

большого числа частиц, входящих в состав изолированной системы, является статистическим законом.

 

Статистическое истолкование второго закона термодинамики

Изолированная система самопроизвольно переходит из менее вероятного в более вероятное состояние.

 

Замкнутая система многих частиц самопроизвольно переходит из более упорядоченного состояния в менее упорядоченное.

 

Это объясняется тем, что число микросостояний, соответствующих менее упорядоченному состоянию системы, всегда во много раз превышает число микросостояний, соответствующих упорядоченному состоянию.

Так при диффузии газы смешиваются равномерно распределяясь по объему.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
(уч.10кл.стр.275-280,уч.8кл.стр.52-56 )

Определение теплового двигателя

Полная механическая работа теплового двигателя

Условия получения положительной полной механической работы

Необходимое условие для циклического получения работы в тепловом двигателе

КПД теплового двигателя и цикл Карно (см.ниже уч.10кл.)

Двигатель внутреннего сгорания, как пример теплового двигателя (уч.8кл.стр.53)

Паровая турбина, как пример теплового двигателя (уч.8кл.стр.55)

 

Тепловой двигатель – это многократно действующее устройство, преобразующие тепловую энергию (внутреннюю энергию топлива) в механическую энергию.

 

Тепловыми двигателями называют машины, в которых внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.

 

Некоторые виды тепловых двигателей:

-         паровая машина;

-         паровая турбина;

-         двигатель внутреннего сгорания;

-         реактивный двигатель.

 

Во всех двигателях энергия топлива сначала переходит в энергию газа или пра. Газ, расширяясь, совершает работу и при этом охлаждается. Часть его внутренней энергии превращается в механическую энергию.

 

Любой тепловой двигатель , независимо от его конструктивных особенностей, состоит из трех основных частей:

- рабочее тело (газ или пар), совершающее работу

- нагреватель, сообщающий энергию рабочему телу

- холодильник, поглощающий часть энергии от рабочего тела

 

Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ или пар, который совершает работу при расширении, получая от нагревателя некоторое количество теплоты.

 

Обозначим через Т₁ начальную температуру рабочего тела, называемую температурой нагревателя.

Это температура газа или пара. Чаще всего повышение температуры происходит за счет сгорания топлива внутри самого двигателя.

 

По мере совершения работы газ теряет энергию и охлаждается до некоторой температуры Т₂. Эта температура не может быть значительно ниже температуры окружающей среды, так как в противном случае давление газа станет ниже атмосферного и двигатель не сможет работать. Обычно температура Т₂ несколько больше температуры окружающей среды. Ее называют температурой холодильника.

 

Рабочее тело при расширении не может отдать всю внутреннюю энергию на совершение работы. Часть теплоты неизбежно передается рабочим телом холодильнику.

 

Холодильником может служить окружающая среда или специальное устройство для охлаждения и конденсации отработанного пара – конденсатор. В последнем случае его температура может быть несколько ниже температуры окружающей среды за счет принудительного внешнего охлаждения.

 

Давление газа при сжатии ниже, чем при расширении, и это обеспечивает полезную работу двигателя.

 

Тепловой двигатель совершает работу за счет внутренней энергии рабочего тела. Причем в этом процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику).

 

Полная механическая работа складывается из работы расширения газа и работы сжатия, совершаемой силами давления газа при его сжатии.

Так как при сжатии ∆V < 0, то работа сжатия отрицательна.

A = A_расш - A_сж

 

Для получения положительной полной механической работы (A>0) необходимо, чтобы работа сжатия газа была меньше работы расширения.

 

Работа совершаемая газом при расширении:

A = (p_расш-p_сж) _∆V

∆V = const из-за цикличности работы двигателя

Следовательно, давление газа при сжатии должно быть меньше его давления при расширении. При одном и том же объеме давление газа тем меньше, чем ниже его температура. Поэтому перед сжатием газ должен быть охлажден при помощи «холодильника»

 

Для получения полной механической работы в тепловом двигателе при циклическом процессе расширения газа должно происходить при более высокой температуре, чем сжатие.

 

Необходимое условие для циклического получения механической работы в тепловом двигателе – наличие нагревателя и холодильника.

 

Согласно закону сохранения энергии работа совершаемая двигателем : А = Q_нагр - Q_хол

 

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя - отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученной от нагревателя.

 

См.ниже «КПД теплового двигателя и Цикл Карно»

 

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС)

Очень распространенный вид теплового двигателя.

Топливо в нем сгорает прямо в цилиндре, внутри двигателя. Отсюда и название.

Двигатели внутреннего сгорания работают на жидком топливе (бензин, керосин, нефть, солярка) или на горючем газе.

 

Двигатель состоит из цилиндра, в котором перемещается поршень, соединенный при помощи шатуна с коленчатым валом. Шатун преобразует поступательное движение поршня во вращательное движение коленчатого вала.

В верхней части цилиндра имеется два клапана, которые при работе двигателя автоматически открываются и закрываются в нужные моменты в зависимости от положения поршня в цилиндре.

Через один клапан в цилиндр поступает горючая смесь (топливо с воздухом), через второй клапан выпускаются отработанные газы.

Горючая смесь топлива и воздуха внутри цилиндра воспламеняется при помощи электрической свечи или за счет резкого сжатия поршнем (в дизелях)

Образующиеся при сгорании горючей смеси газы с высокой температурой (1600-1800^оС) и давлением, расширяясь давит на поршень, заставляя его двигаться вниз и вращать коленчатый вал, совершая механическую работу. При этом газы охлаждаются, так как часть их внутренней энергии превращается в механическую.

 

Крайние положения поршня в цилиндре называются верхняя и нижняя мертвые точки.

Расстояние, проходимое поршнем между мертвыми точками называется ходом поршня.

 

Один рабочий цикл в двигателе происходит за четыре хода поршня, или, как говорят, за четыре такта. Поэтому такие двигатели называют четырехтактными.

Один ход поршня, или один такт, совершается за один оборот коленчатого вала.

 

 

1. Поршень движется вниз. Объем камеры сгорания увеличивается, в цилиндре создается разряжение. Открывается клапан и в цилиндр подается горючая смесь.

К концу первого такта цилиндр заполнен горючей смесью и клапан ее подачи закрыт.

 

2. При дальнейшем повороте вала поршень идет вверх и сжимает горючую смесь.

В конце второго такта, когда поршень дойдет до верхней мертвой точки, сжатая горючая смесь воспламеняется от электрической искры или от сжатия (в дизелях), и быстро сгорает с образованием газов высокой температуры и давления.

 

3. Газы давят на поршень и толкают его вниз, передавая движение через шатун на коленчатый вал. Двигатель совершает полезную работу. Поэтому этот такт называют рабочим ходом двигателя.

В конце третьего такта открывается выхлопной клапан и продукты сгорания выводятся из двигателя.

 

4. Благодаря массе поршня и маховика двигатель вращается по инерции. Поршень движется вверх. Идет выпуск продуктов сгорания и вентилирование камеры сгорания.

В конце четвертого такта выхлопной клапан закрывается. Поршень достигает верхней мертвой точки.

 

Цикл двигателя состоит из следующих тактов:

впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.

 

В реальных двигателях несколько цилиндров, которые поочередно вращают коленчатый вал. Многоцилиндровые двигатели в лучшей степени обеспечивают равномерность вращения вала и имеют большую мощность.

 

Паровая или газовая турбина

Пар или нагретый до высокой температуры газ под высоким давлением вращает вал без помощи поршня, шатуна и коленчатого вала.

 

На вал насажено колесо с лопатками по ободу, называемое рабочим колесом. На лопатки через специальные сопла подается пар (перегретый пар 200^оС) из котла или газ под давлением (20-40 атм), приводя турбину во вращение.

В современных турбинах применяют не один, а много дисков с несколькими рядами лопаток каждый, насаженными на общий вал. Пар последовательно проходит через лопатки всех дисков, отдавая каждому часть своей энергии.

На электростанциях турбины соединяют с генераторами. Частота вращения турбин достигает 10000-15000 оборотов, что является весьма удобным для генерации электрического тока.

Широкое применение находят газовые турбины, в которых вместо пара используются продукты сгорания топлива или газа.

КПД ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ. ЦИКЛ КАРНО(уч.10кл.стр.275-280 )

Определение и работа теплового двигателя (см.выше уч.10кл.)

Определение замкнутого цикла термодинамического процесса

Определение понятия КПД и его физический смысл

Формула. Единицы измерения

КПД всегда меньше 1.

Цикл Сади Карно. График и физический смысл на примере поршня

Термодинамические процессы цикла Карно (по графику)

Максимально значение КПД из цикла Карно

Пути повышения КПД теплового двигателя

 

 

Тепловым двигателем называется двигатель, который производит механическую работу за счет энергии, выделившейся при сгорании топлива.

Некоторые виды тепловых двигателей:

-         паровая машина;

-         паровая турбина;

-         двигатель внутреннего сгорания;

-         реактивный двигатель.

 

Физические основы работы всех тепловых двигателей одинаковы.

Тепловой двигатель состоит из трех основных частей:

- рабочее тело (газ или пар), совершающее работу

- нагреватель, сообщающий энергию рабочему телу

- холодильник, поглощающий часть энергии от рабочего тела

 

Необходимое условие для циклического получения механической работы в тепловом двигателе – наличие нагревателя и холодильника.

 

Для непрерывного совершения механической работы термодинамический цикл должен быть замкнутым.

 

Замкнутый процесс (цикл) – совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние.

 

Для характеристики экономичности различных двигателей введено понятие коэффициента полезного действия.

 

Отношение совершенной полезной работы двигателя, к энергии, полученной от нагревателя, называют коэффициентом полезного действия теплового двигателя.

 

Коэффициент полезного действия теплового двигателя (КПД) – отношение работы, совершаемой двигателем за цикл, к количеству теплоты, полученному им от нагревателя:

η =

 

Процесс работы теплового двигателя:

Рабочее тело приводят в контакт с нагревателем , поэтому рабочее тело получает от нагревателя .

За счет этого количества теплоты рабочее тело совершает механическую работу.

Затем рабочее тело приводят в контакт с холодильником , поэтому рабочее тело отдает тепло холодильнику.

Таким образом возвращается в исходное состояние.

Теперь рабочее тело приводят в контакт с нагревателем и все происходит сначала.

 

В циклическом тепловом двигателе нельзя преобразовать в механическую работу все количество теплоты Q_н, получаемое он нагревателя. Некоторое количество теплоты Q_х отдается холодильнику. Поэтому работа за цикл не может быть больше:

A = Q_н– Q_х

 

Коэффициент полезного действия теплового двигателя всегда меньше единицы

η =  =  = 1 -

 

Круговой цикл не реализуется при отсутствии холодильника. Q_х=0.

 

Цикл Карно

В начале XIX века французский инженер Сади Карно исследовал пути повышения КПД тепловых двигателей. Он предложил цикл, который должен совершать идеальный газ в некоторой тепловой машине, такой, что при этом получается максимально возможный КПД.

Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов.

Выбор именно этих процессов обусловлен тем, что работа газа при изотермическом расширении совершается за счет внутренней энергии нагревателя, а при адиабатном процессе за счет внутренней энергии расширяющегося газа.

В этом цикле исключен контакт тел с разной температурой, а значит, исключена теплопередача без совершения работы.

 

Цикл Карно – самый эффективный из всех возможных циклов, имеющий максимальный КПД,

Идеальный газ приводят в контакт с нагревателем и предоставляют ему возможность расширяться изотермически, то есть при температуре нагревателя.

 

Когда расширившийся газ перейдет в состояние 2, его теплоизолируют от нагревателя и дают ему возможность расширяться адиабатически, то есть газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии.

 

Расширяясь адиабатически газ охлаждается до тех пор, пока его температура не будет равна температуре холодильника (состояние 3).

 

Теперь газ приводят в контакт с холодильником сжимают изотермически. Газ отдает холодильнику . Газ переходит в состояние 4.

 

Затем газ теплоизолируют от холодильника и сжимают адиабатически. При этом температура газа увеличивается и достигает температуры нагревателя. Процесс повторяется сначала.

 

В процессе изотермического расширения 1-2 при температуре Т₁ работа совершается за счет изменения внутренней энергии нагревателя, т.е. за счет подводимого к газу количества тепла

A₁₂ = Q₁

 

Охлаждение газа перед сжатием происходит при адиабатном расширении 2-3. Все изменение внутренней энергии при таком процессе (Q=0) преобразуется в механическую работу

A₂₃ = - ∆U₂₃

Температура газа в результате адиабатного расширения 2-3 понижается до температуры холодильника T₂1.

 

В процессе 3-4 газ изотермически сжимается, передавая холодильнику количество теплоты Q₂.

A₃₄ = A_сж = Q₂

 

Цикл завершается процессом адиабатного сжатия 4-1 (Q=0), при котором газ нагревается до температуры Т₁.

 

Максимальный КПД теплового двигателя Карно

η_max = =

Q₁ – подводимое количество теплоты

Q₂ – отводимое количество теплоты

 

Карно показал, что КПД любой другой тепловой машины (то есть с другим рабочим телом или работающей по другому циклу) будет меньше, чем КПД цикла Карно.

 

Любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т₁, и холодильником с температурой Т₂, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

 

Для повышения КПД теплового двигателя следует понижать температуру холодильника и увеличивать температуру нагревателя.

Понижать температуру холодильника искусственно невыгодно, так как это требует дополнительных затрат энергии.

Повышать температуру нагревателя можно тоже до определенного предела, так как различные материалы обладают различной жаропрочностью при высоких температурах.

Однако формула Карно показала, что существуют неиспользованные резервы повышения КПД, так как практический КПД очень сильно отличается от КПД цикла Карно.

 

Действительное значение КПД приблизительно равно 40%.

Двигатели Дизеля 20-40%, паровые турбины –выше 30%.

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ (уч.10кл.стр.222,229- )

Определение идеального газа, как модели(уч.10кл.стр.222)

Условия идеального газа.

Энергия молекул идеального газа

Статистические методы в модели идеального газа (уч.10кл.стр.229)

Распределение молекул идеального газа в пространстве

Микроскопические и макроскопические параметры идеального газа

Микроскопическое и макроскопическое состояние идеального газа

Распределение молекул идеального газа по скоростям (уч.10кл.стр.235)

Опыт Штерна

 

 

У разреженного газа расстояние между молекулами во много раз превышает их размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии их взаимодействия.

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии вместо реального газа используется его физическая модель - идеальный газ.

В модели идеального газа предполагается:

-         расстояние между молекулами чуть больше их диаметра;

-         молекулы – упругие шарики;

-         между молекулами не действуют силы притяжения;

-         соударении молекул друг с другом и со стенками сосуда абсолютно упругое;

-         движения молекул подчиняется законам механики.

 

Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало.

Принимается, что при соударениях между собой и со стенками сосуда молекулы такого газа ведут себя как абсолютно упругие шарики конечных, но весьма малых размеров.

Эти соударения происходят по законам, справедливым для абсолютно упругого удара.

 

Модель идеального газа можно использовать при выполнении трех условий идеального газа:

1.      Диаметр молекул много меньше среднего расстояния между ними D << l
Собственный объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом газа.

2.      Средняя кинетическая энергия молекул больше средней потенциальной энергии их взаимодействия на расстоянии большем диаметра молекул.

Это означает, что между столкновениями молекулы движутся практически по прямолинейным траекториям.

3.      Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда – абсолютно упругие.
Следовательно структура электронных оболочек молекул не нарушается в результате столкновений.

Время столкновения молекул в идеальном газе значительно меньше времени их свободного пробега.

 

Существующие в действительности газы при не слишком низких температурах и достаточно малых давлениях.

Разреженные газы – по своим свойствам близки к идеальному газу.

СВЯЗЬ МЕЖДУ ДАВЛЕНИЕМ И СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИЕЙ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА(уч.10кл.стр.243-248)

Давление идеального газа.(Опыт с Магдебургскими полушариями)

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Его вывод и смысл.

Закон Дальтона – давление смеси идеальных газов

 

Молекулы газа, двигаясь со сверхзвуковыми скоростями и сталкиваясь оказывают давление на препятствия.

 

Давление идеального газа заключается в том, что молекулы при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела.

Найдем давление газа, находящегося в цилиндрическом сосуде, на поршень площадью S.

 

p =

F_x – результирующая сила ударов молекул о поршень

F₁ – сила удара одной молекулы

∆N – полное число ударов молекул о поршень

 

F_x =  (среднее значение)

Найдем силу удара о поршень одной молекулы.

По второму закону Ньютона на молекулу со стороны поршня действует сила

 , где ∆v – изменение скорости молекулы за время удара ∆t

По третьему закону Ньютона на поршень со стороны молекулы действует сила:

 

 ; F₁ = m_a

При упругом ударе составляющая скорости v_y не изменяется (см.рис)

∆v = = 2v_x

За промежуток ∆t с поршнем сталкиваются только молекулы, которые успевают долететь до него за это время – в объеме ∆V на расстоянии не больше v_x∆t от него

Следовательно, полное число ударов молекул о поршень равно числу этих молекул:

∆N = n ∆V = n S v_x∆t

n – концентрация частиц (число частиц в единице объема)

½ - множитель введен так как их всех молекул лишь половина движется в положительном направлении оси Х.

 

p = Þ p = = n m_a

Вследствие хаотического теплового движения молекул их направления движения равновероятны и средние квадраты скоростей по осям равны:

v² = v_x²+ v_y² +v_z² Þ

Скорости молекул беспорядочно меняются, но средний квадрат скорости вполне определенная величина.

 

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:

 p = n m_a = n m_a

где как было показано выше

n – концентрация частиц (число частиц в единице объема)

 

Основное уравнение МКТ позволяет вычислить давление газа, если известны масса молекулы, среднее значение квадрата скорости и концентрация молекул.

 

Макроскопическая величина p с помощью модели идеального газа определяется через микроскопические параметры (массу молекул, концентрацию молекул и средний квадрат скорости их хаотического движения)

 

Еще одна форма записи основного уравнения молекулярно-кинетической теории:

Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

p = n m_aÞ p = n

где - средняя кинетическая энергия молекул

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.

 

Концентрация частиц характеризует число ударов молекул о поршень, а средняя кинетическая энергия молекул определяет интенсивность одного удара

 

Закон Дальтона:

Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов.

 

Если газ состоит из смеси газов, то молекулы каждого газа ударяют о поршень независимо друг от друга. В соответствии с принципом суперпозиции сил давление газов, составляющих смесь (парциальные давления), суммируются.

СВЯЗЬ ТЕМПЕРАТУРЫ СО СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИЕЙ ЧАСТИЦ ГАЗА(уч.10кл.стр.239-243)

Определение температуры как меры кинетической энергии. Формула

Постоянная Больцмана, ее смысл и единицы измерения

Абсолютный нуль температуры и энергия молекул при нем

Скорость теплового движения молекул

Молярная газовая постоянная. Смысл и единицы измерения

Средняя квадратичная скорость молекул

 

 

Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел (p, V, t) называют макроскопическими параметрами.

 

Объем и давление являются механическими величинами, описывающими состояние газа. Температура описывает внутреннее состояние газа.

 

Основное уравнение МКТ(см.выше) для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра – давления – с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. Но, измерив только давление, мы не можем узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул в отдельности, ни их концентрацию. Следовательно, для нахождения микроскопических параметров газа нужны измерения еще какой-то физической величины, связанной со средней кинетической энергией молекул.

Такой величиной является температура.

 

В результате большого числа столкновений между молекулами газа устанавливается стационарное равновесное состояние – состояние, при котором число молекул в заданном интервале скоростей остается постоянным.

 

Любое макроскопическое тело или группа макроскопических тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия.

 

Тепловое равновесие – это такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

Это означает, что в системе не меняются объем и давление, не происходит теплообмен, отсутствуют взаимные превращения веществ.

Микроскопические процессы не прекращаются и в состоянии теплового равновесия.

 

Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

 

При одинаковых температурах двух тел между ними не происходит теплообмена.

Разность температур тел указывает на направление теплообмена между ними.

 

Температура — скалярная физическая величина, описывающая состояние тер­модинамического равновесия (состояния, при кото­ром не происходит изменения микроскопических па­раметров).

Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое, как молекулярно-кинетическая величина характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией.

 

Для измерения температуры можно воспользоваться изменением любой макроскопической величины в зависимости от температуры: объема, давления, электрического сопротивления и т.д.

 

Чаще всего на практике используют зависимость объема жидкости (ртути или спирта) от температуры.

 

При градуировке термометра обычно за начало отсчета (0) принимают температуру тающего льда; второй постоянной точкой (100) считают температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении (шкала Цельсия).

Так как различные жидкости расширяются при нагревании неодинаково, то установленная таким образом шкала будет до некоторой степени зависеть от свойств данной жидкости.

Конечно, 0 и 100°С будут совпадать у всех термометров, но 50°С совпадать не будут.

 

В отличие от жидкостей все разреженные газы расширяются при нагревании одинаково и одинаково меняют свое давление при изменении температуры. Поэтому в физике для установления рациональной температурной шкалы используют изменение давления определенного количества разреженного газа при постоянном объеме или изменение объема газа при постоянном давлении.

Такую шкалу иногда называют идеальной газовой шкалой температур.

 

При тепловом равновесии средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул всех газов одинакова. Давление прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул: p = n

 

При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, средняя кинетическая энергия молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура.

Т.к. концентрация молекул в объеме газа n = , то p =  или = .

Обозначим = Θ.

Величина Θ растет с повышением температуры и ни от чего, кроме температуры не зависит.

Следовательно, ее можно считать естественной мерой температуры.

 

Отношение произведения давления газа на его объем к числу молекул при одинаковой температуре одинаково практически для всех разряженных газов (близких по свойствам к идеальному газу):

= Θ ≈ const

При высоких давлениях соотношение нарушается.

Можно считать величину Θ прямо пропорциональной температуре Т (что подтверждается опытами):

Θ = kT Þ = kT

Определенная таким образом температура называется абсолютной.

На основании формулы вводится температурная шкала не зависящая от характера вещества, используемого для измерения температуры.

 

 

Важнейшим макроскопическим параметром, характеризующим стационарное равновесное состояние любого тела, является температура.

 

Температура – мера средней кинетической энергии хаотического поступательного движения молекул. тела.

Из основного уравнения МКТ в форме =  и определения температуры в форме = kT следует важнейшее следствие :

Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул.

 

Средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул пропорциональна термодинамической (или абсолютной температуре):

= , = kT Þ  = kT Þ == kT

Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы.

 

k = 1,38*10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана

 

Постоянная Больцмана является коэффициентом, переводящим температуру из градусной меры (К) в энергетическую (Дж) и обратно.

 

Единица термодинамической температуры – К (Кельвин)

1 К = 1^оС

 

Кинетическая энергия не может быть отрицательной. Следовательно не может быть отрицательной и термодинамическая температура. Она обращается в нуль, когда кинетическая энергия молекул становится равной нулю.

 

Абсолютный нуль (0К) – температура, при которой должно прекратиться движение молекул.

 

Для оценки скорости теплового движения молекул в газе рассчитаем средний квадрат скорости:

== kT Þ = = =

 

Произведение kN_a = R = 8,31 Дж/(моль*К) называется молярной газовой постоянной

 

Средняя квадратичная скорость молекул:

v_ср.кв. = =

Эта скорость близка по значению к средней и наиболее вероятной скорости и дает представление о скорости теплового движения молекул в идеальном газе.

При одинаковой температуре скорость теплового движения молекул газа тем выше, чем ниже его М. (При 0^оС скорость молекул составляет несколько сот м/с)

 

При одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул всех газов одна и та же:

= kT Þ p = nkT , где n = N/V – концентрация молекул в данном объеме

Отсюда следует закон Авогадро:

в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое количество молекул.

 

Шкала Цельсия – опорная точка – температура таяния льда 0^оС, температура кипения воды – 100^оС

Шкала Кельвина - опорная точка – абсолютный нуль – 0^оК (-273,15^оС)

t^оК = t^оС -273

Шкала Фаренгейта – опорная точка – наименьшая температура, которую Фаренгейту удалось получить из смеси воды, льда и морской соли – 0^оF , верхняя опорная точка – температура тела человека - 96 ^оF

УТОЧНИТЬ

УРАВНЕНИЕ КЛАЙПЕРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА(уч.10кл.стр.248-251)

(Уравнение состояния идеального газа)

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа(уч.10кл.стр.247-248)

Переход от микроскопических параметров газа к макроскопическим

Постоянная Лошмидта – смысл и единицы измерения

Среднее расстояние между частицами идеального газа

Уравнение состояния идеального газа – Клайперона-Менделеева

Универсальная газовая постоянная

Физический смысл уравнения Клайперона-Менделеева

 

 

p = n - основное уравнение МКТ идеального газа

 -средняя кинетическая энергия молекул

 

 = = - средний квадрат скорости молекулы

 

Из вышеперечисленных соотношений получаем:

p = nkT

Это соотношение позволяет по двум известным макроскопическим параметрам (давлению и температуре) оценить микроскопический параметр (концентрацию молекул)

 

Найдем концентрацию молекул любого идеального газа при нормальных условиях:

- атмосферное давление p =1,01*10⁵ Па

- температура 0^оС (или Т = 273^оК)

 

n =  ≈ 2,7*10²⁵ м^-3

Это значение концентрации молекул идеального газа при нормальных условиях называют

постоянной Лошмидта

 

На основе зависимости давления газа от концентрации его молекул и температуры можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра: давление, объем и температуру - характеризующие состояние данной массы достаточно разреженного газа. Это уравнение называют уравнением состояния идеального газа.

Первый вариант вывода уравнения состояния идеального газа:

 

Или второй вариант вывода уравнения состояния идеального газа:

Þ pV = NkT =  NkT = (kN_A) T = RT

 

V – объем занимаемый газом

N – число частиц газа в объеме V ( N = N_A)

Nm_a – масса газа

M = m_aN_A – молярная масса (часто обозначают как « μ » )

k – постоянная Больцмана

 

R = kN_A = 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная

 

Уравнение Клайперона-Менделеева – уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопических параметра (давление, объем и температуру) данной массы газа:

pV = RT

R = kN_A = 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная

(произведение постоянной Больцмана на число Авогадро)

 

Уравнение Клайперона-Менделеева справедливо для газа любого химического состава.

От природы газа зависит только его молярная масса.

 

Состояние данной массы газа однозначно определяется заданием любых из двух параметров (p, V, T)

С помощью уравнения можно описать процессы сжатия, расширения, нагревание и охлаждения идеального газа.

 

Уравнение Клапейрона:

R = const для данной массы газа, следовательно:

 =

УНИВЕРСАЛЬНАЯ ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ(уч.10кл.стр.251- )

Уравнение Клайперона-Менделеева (см.выше уч.10кл.стр.248-251)

Молярная газовая постоянная. Смысл. Единицы измерения

 

R = kN_A = 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая или молярная газовая постоянная

(произведение постоянной Больцмана на число Авогадро)

 

V – объем занимаемый газом

N – число частиц газа в объеме V ( N = N_A)

Nm_a – масса газа

M = m_aN_A – молярная масса

k – постоянная Больцмана

Число Авогадро N_А=6,022·10²³ - число атомов содержащихся в одном моле –

 

Моль – количество вещества, в котором содержится столько же атомов и молекул, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

ЖИДКОСТИ И ТВЕРДЫЕ ТЕЛА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.307-308, 321-322)

Фазовый переход из газообразного в жидкое состояние возможен, если средняя потенциальная энергия притяжения молекул превышает их среднюю кинетическую энергию.

Для этого температура газообразного состояния (пара) должна быть ниже некоторой критической температуры.

 

Критическая температура – максимальная температура, при которой пар можно превратить в жидкость.

 

Конденсация – явление перехода пара из газообразного состояния в жидкое.

 

Испарение – парообразование со свободной поверхности жидкости.

 

При испарении жидкость охлаждается, поэтому для поддержания постоянной температуры к ней нужно подводить количество теплоты, пропорциональное массе испаряющихся молекул

Q_п = r m

r – удельная теплота парообразования Дж/кг

 

Единица количества теплоты Дж (Джоуль)

 

Количество теплоты, получаемое жидкостью при конденсации, равно количеству теплоты теряемому при ее испарении..

 

В термодинамическом равновесии число молекул пара, конденсирующихся за определенное время, равно числу молекул, испаряющихся с поверхности жидкости за это же время.

 

Насыщенный пар – пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью.

 

Давление насыщенного пара при данной температуре – максимальное давление, которое может иметь пар над жидкостью при этой температуре.

 

Давление насыщенного пара возрастает при увеличении температуры жидкости.

 

Относительная влажность воздуха – процентное отношение концентрации водяного пара в воздухе к концентрации насыщенного пара при той же температуре.

 

Кипение – парообразование, происходящее Вов сем объеме жидкости при определенной температуре.

 

Температура кипения – температура, при которой давление насыщенного пара жидкости внутри пузырька начинает превосходить внешнее давление на жидкость.

 

Температура кипения жидкости зависит от внешнего давления и остается постоянной в процессе кипения.

 

Поверхностное натяжение – явление молекулярного давления на жидкость, вызванное притяжением молекул поверхностного слоя в к молекулам внутри жидкости.

 

Поверхностная энергия – дополнительная энергия молекул поверхностного слоя жидкости.

 

Сила поверхностного натяжения – сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно участку контура, ограничивающего поверхность, в сторону ее сокращения

F_пов = σ l

l – длина участка поверхностного слоя

σ – поверхностное натяжение Н/м

 

Единица поверхностного натяжения – Н/м

 

Смачивание – искривление поверхности жидкости у поверхности твердого тела в результате взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела.

 

Жидкость смачивает поверхность, если силы притяжения между молекулами жидкости меньше сил притяжения между молекулами жидкости и твердого тела.

 

Мениск – форма поверхности жидкости вблизи стенок сосуда.

 

Угол смачивания – угол между плоскостью, касательной к поверхности жидкости и стенкой сосуда.

 

Капиллярность – явление подъема или опускания жидкости в узких сосудах (капиллярах)

 

Высота подъема жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу

h =

σ – поверхностное натяжение Н/м

ρ – плотность жидкости

r – радиус капилляра

 

 

Плавление – фазовый переход из кристаллического (твердого) состояния в жидкое.

 

Плавление происходит при определенной температуре.

 

Количество теплоты, необходимое для плавления тела

Q = λm

λ – удельная теплота плавления Дж/кг

 

Кристаллизация – (затвердевание) фазовый переход вещества из жидкого состояния в кристаллическое (твердое)

 

Кристаллизация происходит в результате охлаждения жидкости при определенной температуре.

 

При кристаллизации жидкости происходит скачкообразный переход от неупорядоченного расположения частиц (в жидкости) к упорядоченному (в твердом теле)

 

При кристаллизации жидкости выделяется теплота

Q = - λm

λ – удельная теплота кристаллизации(плавления) Дж/кг

 

По структуре относительного расположения частиц твердые тела делятся на:

- кристаллические

- аморфные

- композиты

 

В кристаллическом состоянии существует периодичность в расположении атомов (дальний порядок)

 

Кристаллическая решетка – пространственная структура в регулярным периодически повторяющимся расположением частиц.

 

Узел кристаллической решетки – положение равновесия, относительно которого происходят тепловые колебания частиц.

 

Полиморфизм – существование различных кристаллических структур одного и того же вещества.

 

Кристаллическое тело может быть монокристаллом и поликристаллом.

 

Монокристалл – твердое тело, частицы которого образуют единую кристаллическую решетку.

 

Анизотропия – зависимость физических свойств вещества от направления.

 

Монокристаллы – анизотропны.

 

Поликристалл – твердое тело, состоящее из беспорядочно ориентированных монокристаллов.

 

Изотропия – независимость физических свойств вещества от направления.

 

Поликристаллы – изотропны.

 

Аморфные тела – твердые тела, для которых характерно неупорядоченное расположение частиц в пространстве.

 

Композиты – твердые тела, в которых атомы располагаются упорядоченно в определенной области пространства, но этот порядок не повторяется с регулярной периодичностью.

 

Деформация – изменение формы и размера твердого тела под действием внешних сил.

 

Различают два вида деформации:

- упругая

- пластическая

 

Упругая деформация – деформация, исчезающая после прекращения действия внешней силы.

 

Пластическая деформация – деформация, сохраняющаяся после прекращения действия внешней силы.

 

Механическое напряжение – физическая величина, равная отношению силы упругости к площади поперечного сечения тела.

σ =

Единица измерения – Па (Паскаль)

 

Закон Гука:

при упругой деформации тела напряжение пропорционально относительному удлинению тела:

σ = Ee

e =  - относительное удлинение

Е – модуль Юнга (Па)

 

Предел упругости – максимальное напряжение в материале, при котором деформация еще является упругой.

 

Предел прочности – максимально напряжение, возникающее в теле до его разрушения.

ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ(уч.10кл.стр.286-289,290-291)

Условия перехода из газообразной фазы в жидкую через потенциальную и кинетическую энергию молекул

Физический смысл перехода. Формула через энергию и температуру

Определение пара

Определение критической температуры

Зависимость критической температуры от потенциальной энергии молекул газа

Влияние давления на переход газ-жидкость

Сжижение пара при изотермическом сжатии (на примере поршня)

Определение конденсации

Определение испарения

Определение насыщенного пара

График изотермы сжижения пара и физический смысл ее участков

 

Физика процесса испарения (уч.10кл.стр.290)

Понятие удельной теплоты испарения. Определение. Формула

Физика процесса конденсации.

Количество теплоты получаемое при конденсации

 

Процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное состояние называется парообразованием, обратный процесс превращения вещества из газообразного состояния в жидкое называют конденсацией.

 

Испаряются и твердые тела, но очень медленно. Например, нафталин.

 

 

Существуют два вида парообразования - испарение и кипение.

 

Рассмотрим сначала испарение жидкости.

 

Явление превращения жидкости в пар называется парообразованием.

Парообразование, происходящее с поверхности жидкости, называется испарением.

Испарением называют процесс парообразования, происходящий с открытой поверхности жидкости при любой температуре.

 

С точки зрения молекулярно-кинетической теории эти процессы объясняются следующим образом. Молекулы жидкости, участвуя в тепловом движении, непрерывно сталкиваются между собой. Это приводит к тому, что некоторые из них приобретают кинетическую энергию, достаточную для преодоления молекулярного притяжения. Такие молекулы, находясь у поверхности жидкости, вылетают из неё, образуя над жидкостью пар (газ).

Испарение происходит тем быстрее, чем выше ее температура.

Скорость испарения зависит от площади поверхности жидкости

 

Одновременно с переходом молекул из жидкости в пар происходит и обратный процесс.

Эти два процесса вылета молекул жидкости и их обратное возвращение в жидкость происходят одновременно.

Если число вылетающих молекул больше числа возвращающихся, то происходит уменьшение массы жидкости - жидкость испаряется, если же наоборот, то количество жидкости увеличивается - наблюдается конденсация пара.

Возможен случай, когда массы жидкости и пара, нахо­дящегося над ней, не меняются. Это возможно, когда число молекул, по­кидающих жидкость, равно числу молекул, возвращающихся в неё.

Такое состояние называется динамическим равновесием, а пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным.

Если же между паром и жидкостью нет динамического равновесия, то он называется ненасыщенным.

 

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным паром.

Пар, не находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется ненасыщенным паром.

 

Насыщенный пар при данной температуре имеет определённую плотность, называемую равновесной.

Это обусловливает неиз­менность равновесной плотности, а следова­тельно, и давления насы­щенного пара от его объ­ёма при неизменной тем­пературе, поскольку уменьшение или увели­чение объёма этого пара приводит к конденсации пара или к испарению жидкости соответственно.

 

Изотерма насыщенного пара при некоторой температуре в координатной плоскости Р, V представляет собой прямую, параллельную оси V.

 

При динамическом равновесии масса жидкости в закрытом сосуде не изменяется, хотя жидкость продолжает испаряться.

 

При ветре, который уносит молекулы жидкости, испарение происходит быстрее, так как меньше молекул возвращается обратно в жидкость.

 

С повышением температуры термодина­мической системы жидкость - насыщенный пар число молекул, поки­дающих жидкость за некоторое время, превышает количество молекул, возвращающихся из пара в жидкость. Это продолжается до тех пор, пока возрастание плотности пара не приводит к установлению динамического равновесия при более высокой температуре. При этом увеличивается и давление насыщенных паров. Таким образом, давление насыщенных паров зависит только от температуры.

Столь быстрое возрастание давления насыщенного пара обусловлено тем, что с повышением температуры происходит рост не только кинетической энергии поступательного движения молекул, но и их концентрации, т.е. числа молекул в единице объема

 

При испарении жидкость покидают наиболее быстрые молекулы, вследствие чего средняя кинетическая энергия поступательного движения оставшихся молекул уменьшается, а следовательно, и температура жидко­сти понижается. Поэтому, чтобы температура испаряющейся жидкости оставалась постоянной, к ней надо непрерывно подводить опре­делённое количество теплоты.

 

Количество теплоты, которое необходимо сообщить единице массы жидкости, для превращения её в пар при неизменной температуре называется удельной теплотой парообразования.

 

Удельная теплота парообразования зависит от температуры жидкости, уменьшаясь с её повышением.

 

При конденсации количество теплоты, затраченное на испарение жидкости, выделяется.

 

Конденсация – процесс превращения из газообразного состояния в жидкое.

 

Рассмотрим условия фазового перехода газ – жидкость.

 

У идеального газа средняя потенциальная энергия взаимодействия частиц много меньше средней кинетической энергии.

│E_p│<< kT

(Модуль использован потому, что для сил притяжения потенциальная энергия отрицательна)

 

Для образования жидкости из газа средняя потенциальная энергия притяжения молекул должна превышать их среднюю кинетическую энергию

│E_p│≥ kT

 

Физический смысл этого неравенства в том, что переход из газообразного в жидкое состояние возможен лишь при температуре, меньше некоторой критической температуры:

T < T_кр =

 

Критическая температура – максимальная температура, при которой пар превращается в жидкость.

 

Пар – газообразное состояние вещества при температуре ниже критической.

 

Газ при T>T_кр нельзя перевести в жидкое состояние.

 

Критическая температура зависит от потенциальной энергии взаимодействия молекул и потому различна для разных газов

 

С ростом внешнего давления при сжатии газа уменьшается среднее расстояние между частицами, возрастает сила притяжения между ними и соответственно средняя потенциальная энергия взаимодействия.

 

Рассмотрим сжижение пара при изотермическом сжатии при Tкр

 

Конденсация – переход пара из газообразного состояния в жидкое

 

Масса жидкости при конденсации при данном объеме постоянна благодаря равновесию двух встречных процессов: конденсации пара и испарению молекул жидкости.

 

Испарение – парообразование со свободной поверхности жидкости

 

Интенсивность процесса испарения увеличивается с возрастанием температуры жидкости. Поэтому динамическое равновесие между испарением и конденсацией при повышении температуры устанавливается при больших концентрациях молекул газа.

 

Насыщенный пар – пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью.

Термодинамическое равновесие – число молекул пара, конденсирующихся за определенный промежуток времени, равно числу молекул жидкости, испаряющихся за это же время.

 

 

Концентрация частиц n постоянна, так как при уменьшении объема V в равной степени уменьшается полное количество частиц N из-за конденсации молекул пара.

Поэтому давление насыщенного пара p = nkT , когда в цилиндре сосуществуют пар и жидкость, остается постоянным (при изотермическом сжатии T = const)

 

После полной конденсации пара возможно незначительное сжатие жидкости. При этом давление резко возрастает из-за малой сжимаемости жидкости.

 

Изотерма при температуре выше критической T>T_кр совпадает с изотермой идеального газа.

 

Давление идеального газа при постоянной концентрации молекул возрастает прямо пропорционально абсолютной температуре.

Так как в насыщенном паре при возрастании температуры концентрация молекул увеличивается, давление насыщенного пара с повышением температуры возрастает быстрее, чем давление идеального газа с постоянной концентрацией молекул.

То есть давление насыщенного пара растет не только вследствие повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул пара.

 

Главное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объема при постоянной температуре) меняется масса пара.

 

Энергетические процессы испарения и конденсации

Молекула испаряется с поверхности жидкости, если ее кинетическая энергия больше потенциальной энергии притяжения к другим молекулам:

E_k>│E_p│

 

Испарение – процесс, при котором с поверхности жидкости или твердого тела вылетают молекулы, кинетическая энергия которых превышает потенциальную энергию взаимодействия молекул.

 

Испарение жидкости может происходить при любой температуре.

 

Испарение сопровождается охлаждением жидкости, так как жидкость покидают молекулы, имеющие большую кинетическую энергию, и внутренняя энергия жидкости понижается.

Внутренняя энергия испаряющейся жидкости уменьшается. Если нет притока энергии к жидкости извне, то испаряющаяся жидкость охлаждается.

 

Вылетевшие молекулы начинают беспорядочно двигаться в тепловом движении газа; они могут или навсегда удалиться от поверхности жидкости, или снова вернуться в жидкость. Такой процесс называется конденсацией.

При увеличении температуры число испаряющихся молекул возрастает (Е_к = kT).

Так как жидкость покидают самые быстрые молекулы, то средняя кинетическая энергия молекул жидкости, а следовательно и ее температура уменьшается.

 

Количество теплоты, необходимое для испарения жидкости при постоянной температуре, пропорционально числу испаряющихся молекул или их суммарной массе:

Q_n = rm

r – удельная теплота испарения (парообразования)

 

Удельная теплота испарения (парообразования) r – количество теплоты, необходимое для испарения (парообразования) 1 кг жидкости при постоянной температуре.

Единица измерения – Дж/кг

 

При парообразовании подводимое количество теплоты расходуется на разрыв межмолекулярных связей.

 

Количество теплоты, получаемое жидкостью при конденсации, равно количеству теплоты, теряемому при испарении.(при термодинамическом равновесии)

 

Вещество в газообразном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называется насыщенным паром.

Пар, находящийся при давлении ниже давления насыщенного пара называется ненасыщенным.

 

При сжатии насыщенного пара концентрация молекул пара увеличивается, равновесие между процессами испарения и конденсации нарушается и часть пара превращается в жидкость.

При расширении насыщенного пара концентрация его молекул уменьшается и часть жидкости превращается в пар. Таким образом, концентрация насыщенного пара остается постоянной независимо от объема.

 

Так как давление газа пропорционально концентрации и температуре (p = knT), давление насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от объема.

 

Явление превращения пара в жидкость называется конденсацией.

(лат. конденсаре – сгущать)

Конденсация сопровождается выделением энергии.

 

Конденсация объясняет, например, образование облаков в верхних, более холодных, слоях воздуха.

НАСЫЩЕННЫЕ И НЕНАСЫЩЕННЫЕ ПАРЫ(уч.10кл.стр.286-291,292-293)

Испарение, конденсация, определения см.выше.( уч.10кл.стр.286-289)

Понятие насыщенного пара

Давление насыщенного пара

Зависимость насыщенного пара от температуры жидкости

Зависимость давление насыщенного пара от сил взаимодействия молекул жидкости

 

 

Испарение — парообразование, происходящее при любой температуре со свободной поверхности жидкости.

 

Неравномерное распределение кинети­ческой энергии теплового движения молекул приво­дит к тому, что при любой температуре кинетическая энергия некоторых молекул жидкости или твердого тела может превышать потенциальную энергию их связи с другими молекулами.

Большей кинетической энергией обладают молекулы, имеющие большую скорость, а температура тела зависит от скорости движения его молекул, следовательно, испарение со­провождается охлаждением жидкости.

 

Скорость ис­парения зависит: от площади открытой поверхности, температуры, концентрации молекул вблизи жид­кости.

 

Конденсация — процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое.

 

Испарение жидкости в закрытом сосуде при неизменной температуре приводит к постепенному увеличению концентрации молекул испаряющегося вещества в газообразном состоянии.

Через некоторое время после начала испарения концентрация вещест­ва в газообразном состоянии достигнет такого значе­ния, при котором число молекул, возвращающихся в жидкость, становится равным числу молекул, поки­дающих жидкость за то же время.

Устанавливается динамическое равновесие между процессами испа­рения и конденсации вещества.

 

Вещество в газооб­разном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называют насыщенным паром.

 

Паром называют совокупность молекул, по­кинувших жидкость в процессе испарения.

 

Пар, на­ходящийся при давлении ниже насыщенного, назы­вают ненасыщенным.

 

В закрытом сосуде концентрация молекул пара достигает максимального значения, когда число конденсирующихся молекул насыщенного пара (находящегося в термодинамическом равновесии с жидкостью), равно числу испаряющихся молекул.

 

Насыщенный пар – пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью.

Это определение подчеркивает, что в данном объеме при данной температуре не может находится большее количество пара.

 

Термодинамическое равновесие – число молекул пара, конденсирующихся за определенный промежуток времени, равно числу молекул жидкости, испаряющихся за это же время.

 

Так как давление насыщенного пара пропорционально концентрации его молекул, то при данной температуре давление пара большим быть не может.

 

Концентрация молекул насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объема.

Так как давление пропорционально концентрации молекул p = nkT, то из этого следует, что давление насыщенного пара не зависит от занимаемого им объема.

 

Давление насыщенного пара при данной температуре – максимальное давление, которое может иметь пар над жидкостью при этой температуре.

 

С ростом температуры увеличивается число испаряющихся и соответственно конденсирующихся молекул пара, поэтому давление насыщенного пара возрастает при увеличении температуры жидкости.

 

Число испаряющихся молекул растет при увеличении их кинетической энергии, либо при уменьшении потенциальной энергии взаимодействия молекул (E_k >│E_p│)

Поэтому давление насыщенного пара зависит от молекулярной структуры жидкости.

 

Давление насыщенного пара жидкости, состоящей из сильно взаимодействующих друг с другом молекул, меньше, чем давление насыщенного пара жидкости, состоящей из слабо взаимодействующих молекул.

Точкой росы называют температуру, при кото­рой пар, находящийся в воздухе, становится насы­щенным. При достижении точки росы в воздухе или на предметах, с которыми он соприкасается, начи­нается конденсация водяного пара.

Насыщенный пар в отли­чие от ненасыщенного не подчиняется законам иде­ального газа.

Так, давление насыщенного пара не за­висит от объема, но зависит от температуры (приближенно описывается уравнением состояния идеального газа p = nkT ). Эта зависимость не может быть выражена простой форму­лой, поэтому на основе экспериментального изучения зависимости давления насыщенного пара от темпера­туры составлены таблицы, по которым можно опре­делить его давление при различных температурах.

 С увеличением температуры давление насыщенного пара растет быстрее, чем идеального газа . При нагревании жидкости в закрытом сосуде давление пара растет не только из-за повышения температуры, но и из-за увеличения концентрации молекул (массы пара) вследствие испарения жидкости. С идеальным газом этого не происходит. Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагревании перестанет быть насыщенным и его давление при постоянном объеме будет прямо пропорционально температуре.

Вследствие постоянного испарения воды с по­верхностей водоемов, почвы и растительного покрова, а также дыхания человека и животных в атмосфере всегда содержится водяной пар. Поэтому атмосфер­ное давление представляет собой сумму давления су­хого воздуха и находящегося в нем водяного пара. Давление водяного пара будет максимальным при насыщении воздуха паром.

ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА(уч.10кл.стр.294-295,уч.8кл.стр.46-47)

Понятие влажности воздуха и ее зависимость от температуры

Определение относительной влажности. Формула. Единицы измерения.

Точка росы

Определение относительной влажности через давление насыщенных паров. Формула

Гигрометры и психрометры

 

При одной и той же температуре содержание в воздухе водяного пара может изменяться в широких пределах: от нуля (абсолютно сухой воздух) до максимально возможного (насыщенный пар)

Причем суточный ход относительной влажности обратен суточному ходу температуры. Днем, с возрастанием температуры, и следовательно, с ростом давления насыщения относительная влаж­ность убывает, а ночью возрастает. Одно и то же ко­личество водяного пара может либо насыщать, либо не насыщать воздух. Понижая температуру воздуха, можно довести находящийся в нем пар до насыще­ния.

Содержание водяного пара в воздухе, т.е. влажность, можно характеризовать несколькими величинами.

 

Парциальное давление водяного пара (или упругость водяного пара)

Атмосферный воздух представляет смесь различных газов и водяного пара.

 

Давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали, называют парциальным давлением водяного пара.

Парциально давление водяного пара принимают за один из показателей влажности воздуха.

Выражают в единицах давления – Па или в мм.рт.ст.

 

Абсолютная влажность воздуха

По­скольку давление пара пропорционально концентра­ции молекул, можно определить абсолютную влаж­ность как плотность водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, выраженную в ки­лограммах на метр кубический.

 

Абсолютная влажность показывает, сколько граммов водяного пара содержится в 1м³ воздуха при данных условия.

Обозначение - ρ

Это – плотность водяного пара.

 

Относительная влажность воздуха

По парциальному давлению водяного пара нельзя судить о том, насколько он близок к насыщению. А именно от этого зависит интенсивность испарения воды. Поэтому вводят величину, показывающую, насколько водяной пар при данной температуре близок к насыщению – относительную влажность.

 

Относительной влажностью воздуха φ называют отношение парциального давления p водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению p₀ насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах:

φ = 100%

 

Относительная влажность воздуха – процентное отношение концентрации водяного пара в воздухе и концентрации насыщенного пара при той же температуре

φ = 100%

 

Концентрация насыщенного пара является максимальной концентрацией, которую может иметь пар над жидкостью. Следовательно, относительная влажность может меняться от 0 до n_н.п

Чем меньше относительная влажность, тем суше воздух и тем интенсивней происходит испарение.

Для оптимального теплообмена человека оптимальна относительная влажность 25% при +20-25^оС. При более высокой температуре оптимальна влажность 20%

 

Так как концентрация пара связана с давлением (p = nkT), то относительную влажность можно выразить как процентное отношение давления пара в воздухе и давлению насыщенного пара при той же температуре:

φ = 100%

Большинство явлений, наблюдаемых в приро­де, например быстрота испарения, высыхание раз­личных веществ, увядание растений, зависит не от количества водяного пара в воздухе, а от того, на­сколько это количество близко к насыщению, т. е. от относительной влажности, которая характеризует степень насыщения воздуха водяным паром.

При низкой температуре и высокой влажности повышается теплопередача и человек подвергается переохлаждению. При высоких температурах и влажности теплопередача, наоборот, резко сокра­щается, что ведет к перегреванию организма. Наибо­лее благоприятной для человека в средних климати­ческих широтах является относительная влажность 40—60%.

 

Если влажный воздух охлаждать, то при некоторой температуре находящийся в нем пар можно довести до насыщения. При дальнейшем охлаждении водяной пар начнет конденсироваться в виде росы. Появляется туман, выпадает роса.

 

Точкой росы называют температуру, при кото­рой пар, находящийся в воздухе, становится насы­щенным.

При достижении точки росы в воздухе или на предметах, с которыми он соприкасается, начи­нается конденсация водяного пара.

Точка росы характеризует влажность воздуха.

 

Для определения влажности воздуха используются приборы, которые называются гигрометрами и психрометрами.

 

Гигрометры бывают двух видов – конденсационные и волосные.

 

Конденсационный гигрометр

С помощью конденсационного гигрометра можно определить абсолютную влажность воздуха по точке росы.

Он представляет собой металлическую коробочку. Ее передняя стенка хорошо отполирована и окружена также отполированным кольцом. Между стенкой и кольцом расположена теплоизолирующая прокладка.

К коробочке подсоединена резиновая груша и вставлен термометр.

 

Если в коробочку налить легко испаряющуюся жидкость (эфир), то продувая воздух через коробочку с помощью груши, можно вызвать сильное испарение эфира и быстрое охлаждение коробочки.

На полированной поверхности появляются капельки росы. По термометру замечают температуру, при которой они появились. Это и есть точка росы, так как появление росы свидетельствует, что пар стал насыщенным.

По таблице плотности насыщенного водяного пара определяют абсолютную влажность воздуха.

 

Волосной гигрометр

Действие основано на свойстве человеческого волоса удлиняться при увеличении относительной влажности воздуха. Стрелка на шкале показывает относительную влажность воздуха.

 

Психрометр

Это прибор для определения влажности воздуха.

Состоит из двух термометров. Один показывает температуру воздуха, второй обмотан тканью, конец которой опущен в воду.

Вода с ткани испаряется и термометр охлаждается.

Чем больше относительная влажность, тем интенсивней идет испарение, тем больше разность показаний термометров.

По разности показаний «сухого» и «влажного» термометров по специальным таблицам определяют относительную влажность воздуха.

 

Нормальная влажность воздуха в жилых помещениях около 60%. Днем с возрастанием температуры, а значит, с ростом давления, влажность убывает. Ночью, наоборот, относительная влажность возрастает.

КИПЕНИЕ ЖИДКОСТИ(уч.10кл.стр.296-299,уч.8кл.стр.44-45)

Физика кипения

Определение кипения

Определение температуры кипения

Зависимость температуры кипения от давления.

(Пример опреснительной установки)

Неизменность температуры кипения

Критическая температура

Понятие перегретой жидкости.

 

 

Испарение происходит с поверхности жидкости при любой температуре.

При определенных условиях процесс парообразования может происходить и внутри жидкости.

 

Кипение – парообразование, происходящее во всем объеме жидкости при определенной температуре.

Кипение – это интенсивный переход жидкости в пар, происходящий с образованием пузырьков пара по всему объему жидкости при определенной температуре.

 

При этой температуре, называемой температурой кипения, всплывают и лопаются

многочисленные пузырьки пара, вызывающие характерное бурление жидкости.

 

Температуру, при которой жидкость кипит, называют температурой кипения.

 

Во время кипения температура жидкости не меняется.

 

В жидкости всегда присутствуют растворенные газы, которые выделяются на дне и стенках сосуда, а так же на взвешенных в жидкости пылинках. Пары жидкости, которые находятся внутри пузырьков, являются ненасыщенными.

С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает, пузырьки увеличиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они всплывают.

Если верхние слои жидкости имеют более низкую температуру, то в этих слоях происходит конденсация пара в пузырьках. Давление стремительно падает и пузырьки захлопываются с характерным шумом..

При дальнейшем увеличении температуры жидкость внутри пузырьков с их поверхности испаряются молекулы жидкости. Замкнутый объем пузырька оказывается заполненным не только воздухом, но и насыщенным паром.

С повышением температуры давление насыщенного пара растет быстрее, чем давление воздуха, поэтому в достаточно нагретой жидкости давление внутри пузырька можно считать равным давлению насыщенного пара.

 

Увеличение объема пузырька происходит, когда давление насыщенного пара внутри него превосходит внешнее давление, равно сумме атмосферного и гидростатического давления столба жидкости.

p = p_a + ρgh

 

При дальнейшем нагреве объем пузырька возрастает. Когда сила Архимеда превосходит силу сцепления пузырька со стенкой сосуда и силу тяжести пузырька mg, он отрывается от стенки и всплывает.

При подъеме в жидкости, имеющей постоянную температуру, пузырьки увеличиваются в объеме в соответствии с законом Бойля-Мариотта, так как внешнее давление по мере всплытия уменьшается.

Всплывшие пузырьки начинают лопаться, когда давление насыщенного пара, которым они наполнены, будет превосходить атмосферное давление:

p_нп > p_a

 

Температура кипения – температура, при которой давление насыщенного пара жидкости превосходит внешнее давление на жидкость.

 

Температура кипения зависит от внешнего давления на жидкость.

 

Температура кипения жидкости остается постоянной в процессе кипения

Это происходит потому, что вся подводимая к жидкости энергия расходуется на превращение ее в пар. (Каждый лопнувший пузырек охлаждает жидкость)

Зависимость давления насыщенного пара от температуры объясняет, почему температура кипения жидкости зависти от давления на ее поверхность. Кипение начинается при температуре, при которой давление насыщенного пара в пузырьках сравнивается с давлением в жидкости.

Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения.

Кипение начинается при температуре, при которой давление насыщенного пара в пузырьках сравнивается с давлением в жидкости. Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения.

У каждой жидкости своя температура кипения, которая зависит от давления насыщенного пара. Чем выше давление насыщенного пара, тем ниже температура кипения.

 

При увеличении температуры жидкости увеличивается давление насыщенного пара и одновременно растет его плотность. Плотность жидкости, находящейся в равновесии со своим паром, уменьшается вследствие расширения жидкости при нагревании.

Зависимость плотностей жидкости и ее насыщенного пара от температуры при постоянном объеме.

При некоторой температуре, называемой критической, плотности жидкости и пара сравняются.

Критическая температура – это температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и ее насыщенным паром.

При критической температуре плотность и давление насыщенного пара становятся максимальными, а плотность жидкости , находящейся в равновесии с паром, - минимальной.

Особое значение критической температуры состоит в том, что при температуре выше критической ни при каких давлениях газ нельзя обратить в жидкость. Газ, имеющий температуру ниже критической, представляет собой ненасыщенный пар.

 

Понижение температуры кипения при понижении давления используется в опреснительных установках.

 

Жидкость, не содержащая газа и находящаяся в сосуде, со стенок которого удален газ, не кипит.

 

Жидкость, нагретая до температуры, превышающей температуру кипения при нормальном давлении, называется перегретой.

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.299-302)

Особенности взаимодействия молекул поверхностного слоя

Поверхностное натяжение. Определение.

Поверхностная энергия. Определение. Формула

Сила поверхностного натяжения

Единица и обозначение поверхностного натяжения.

 

На границе с паром жидкость образует свободную поверхность.

Внутри жидкости результирующая сила притяжения, действующая на молекулу со стороны соседних молекул, равна нулю.

Молекулы поверхностного слоя притягиваются только внутрь жидкости. На поверхности остается такое число молекул, при котором площадь поверхности жидкости оказывается минимальной при данном объеме. Поэтому жидкость при отсутствии силы тяжести или когда она уравновешена силой Архимеда (например: капля масла в спирте), принимает сферическую форму при одном и том же объеме.

Тоже можно наблюдать при свободном падении капель жидкости и в состоянии невесомости.

 

Молекулы поверхностного слоя оказывают молекулярное давление на жидкость, стягивая ее поверхность к минимуму.

 

Поверхностное натяжение – явление молекулярного давления на жидкость, вызванное притяжением молекул поверхностного слоя к молекулам внутри жидкости.

 

Это притяжение обуславливает дополнительную потенциальную энергию молекул на поверхности жидкости.

 

Поверхностная энергия – дополнительная потенциальная энергия молекул поверхностного слоя жидкости.

 

Энергия поверхностного слоя жидкости пропорциональна его площади:

E_пов = σS

σ – поверхностное натяжение - коэффициент, характеризующий энергию молекул на единице площади поверхности жидкости Н*м.

 

Сила поверхностного натяжения – сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно участку контура, ограничивающего поверхность, в сторону ее сокращения.

 

Рассмотрим опыт с мыльной пленкой на прямоугольнике с подвижной перемычкой.

В отсутствии внешней силы вдоль поверхности жидкости действует сила поверхностного натяжения, которая сокращает к минимуму площадь поверхности пленки. Подвижная перемычка смещается влево.

 

При равномерном растяжении пленки внешней силой F₀, она совершает работу:

A = F₀Δx

Вдоль поверхности пленки действуют равные силы поверхностного натяжения F₁ и F₂ (от двух половинок рамки).

F₁ = F₂ = F_пов/2

При равновесии перемычки:

F₀ = F₁ + F₂ = F_пов

 

В процессе растяжения поверхности жидкости ( в отличии от растяжения резины) среднее расстояние между молекулами не изменяется. Увеличиваясь, поверхность жидкости заполняется молекулами внутренних слоев. Число молекул и соответственно энергия поверхностного слоя жидкости увеличиваются:

 ΔE_пов = σΔS

 

В соответствии с законом сохранения энергии (учитывая, что ΔS = 2l Δx):

2F_повΔx = σΔS = σ 2l Δx

 

Сила поверхностного натяжения прямо пропорциональна длине l границы поверхностного слоя:

F_пов = σ l

σ - поверхностное натяжение, характеризующее силу поверхностного натяжения, действующую на единицу длины поверхности (Н*м)

 

Чем меньше поверхностное натяжение, тем легче жидкость проникает в ткань.

(Например, высокая проникающая способность мыльного раствора объясняется его малым поверхностным натяжением)

СМАЧИВАНИЕ И КАППИЛЯРНОСТЬ (уч.10кл.стр.303-306)

Примеры и физика процесса смачивания.

Определение смачивания

Условия смачивания

Мениск

Угол смачивания

Капиллярность

Поведение жидкости в капилляре

Формула высоты подъема жидкости в каппиляре

 

Сферическая форма капли жидкости при соприкосновении с поверхностью твердого тела не сохраняется. Изменение формы зависит от свойств жидкости и твердого тела.

 

Если сила притяжения между молекулами жидкости и твердого тела F_ж-т больше, чем силы притяжения между молекулами жидкости F_ж, то жидкость смачивает поверхность.

 

Если сила притяжения между молекулами жидкости и твердого тела F_ж-т меньше, чем силы притяжения между молекулами жидкости F_ж, то жидкость не смачивает поверхность.

 

Примеры:

вода смачивает стекло F_жт > F_ж

вода не смачивает парафин F_жт < F_ж

 

Смачивание – искривление поверхности жидкости у поверхности твердого тела в результате взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела.

 

Смачивание твердых поверхностей жидкостью характеризуется мениском и углом смачивания.

 

Мениск – форма поверхности жидкости вблизи стенки сосуда.

Мениск зависит от того, смачивает или не смачивает жидкость стенки сосуда.

 

Угол смачивания θ – угол между плоскостью, касательной к поверхности жидкости, и стенкой.

 

Для смачивающей жидкости угол смачивания острый θ < 90^o

Для несмачивающей жидкости угол смачивания тупой θ < 90^o

 

 

В широких сосудах силы притяжения между молекулами твердого тела и жидкости удерживают в виде мениска лишь незначительную часть жидкости. Основная поверхность – горизонтальная. В узких сосудах (капиллярах) масса жидкости невелика и наблюдается явление капиллярности.

 

Капиллярность – явление подъема или опускания жидкости в капиллярах.

 

 

Смачивающая жидкость поднимается в каппиляре. F_жт > F_ж

Несмачивающая жидкость опускается в капилляре. F_жт < F_ж

 

Подъем жидкости в капилляре происходит пока результирующая сила, действующая на жидкость вверх, не уравновесится силой тяжести столба жидкости высотой h:

F_в = mg

Жидкость, не смачивающая стенки капилляра, опускается в нем на расстояние h.

 

Согласно третьему закону Ньютона сила F_в, действующая на жидкость, равна силе поверхностного натяжения F_пов, действующей на стенку по линии соприкосновения ее с жидкостью:

F_в = F_пов

F_в = mg (вес столба жидкости в капилляре)

F_пов = σ 2πr

2πr - длина контура окружности капилляра

σ – поверхностное натяжение жидкости (См.выше «Поверхностное натяжение»)

 

Масса жидкости m = ρV = ρ πr²h

ρ – плотность жидкости

 

Высота подъема жидкости в капилляре( учитывая что σ 2πr = ρ πr²h g) :

h =

Высота подъема жидкости в капилляре зависит от свойств жидкости (ее поверхностного натяжения σ и плотности ρ)

 

Чем меньше радиус капилляра, тем выше высота подъема жидкости в капилляре.

КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ И АМОРФНЫЕ ТЕЛА (уч.10кл.стр.312-317)

Деление тел по характеру относительного расположения частиц

Определение кристаллической решетки

Определение монокристалла и поликристалла. Примеры

Типы кристаллических решеток

Полиморфизм

Анизотропия

Изотропия

Физические свойства веществ различной кристаллической структуры

Определение аморфных тел. Примеры

Композиты

 

 

По характеру взаимного расположения частиц твердые тела делятся на три вида:

- кристаллические

- аморфные

- композиты

Принадлежность к тому или иному виду определяется химическим составом.

 

Кристаллы – это твердые тела, атомы или молекулы которых занимают определенные, упорядоченные положения в пространстве.

 

Кристаллическая решетка – пространственная структура с регулярным, периодически повторяющимся расположением частиц.

 

Положения равновесия, относительно которых происходят тепловые колебания частиц, являются узлами кристаллической решетки.

 

Различаются четыре типа кристаллической решетки:

1) Ионные кристаллы – большинство неорганических соединений, например соли, окиси металлов;

2) Атомные кристаллы – кристаллические решетки полупроводников, многие органические твердые тела;

3) Молекулярные кристаллы – бром, метан, нафталин, парафин, многие твердые органические соединения;

4) Металлические кристаллы – металлы.

 

Монокристалл – твердое тело, частицы которого образуют единую кристаллическую решетку.

Поликристалл – твердое тело, состоящее из беспорядочно ориентированных монокристаллов.

 

Полиморфизм – существование различных кристаллических структур у одного и того же вещества.

Пример – алмаз, графит, фурелен – три разновидности углерода.

 

Кристаллы по разному проводят теплоту и ток в различных направлениях. От направления зависят и оптические свойства кристаллов.

Физические свойства кристаллических тел неодинаковы в различных направлениях.

Это свойство кристаллов называется анизотропностью или анизотропией..

(греческое «анизос» – неравный, «тропос» – направление)

 

Анизотропия – зависимость физических свойств от направления внутри кристалла.

Изотропия – независимость физических свойств вещества от направления.

 

Анизотропия объясняется неодинаковой плотностью расположения частиц в кристаллической решетке в разных направлениях. Практически все кристаллические тела анизотропны.

 

Анизотропия механических, тепловых, электрических и оптических свойств кристаллов объясняется тем, что при упорядоченном расположении атомов, молекул или ионов силы взаимодействия между ними и межатомные расстояния оказываются неодинаковыми по различным направлениям.

 

Каждый маленький монокристалл поликристаллического тела анизотропен, но поликристаллическое тело изотропно.

 

Не все твердые тела – кристаллы.

Аморфные тела - твердые тела, для которых характерно неупорядоченное расположение частиц в пространстве.

 

Аморфные тела не имеют определенной формы в своей структуре строения атома или молекулы, не имеют кристаллической решетки, обладают свойством изотропии.

 

Все аморфные тела изотропны.

 

В отличие от жидкостей подвижность частиц в аморфных телах мала. Перескоки из одного положения в другое редки. С ростом температуры перескоки частиц учащаются.

 

В отличие от кристаллических тел определенной температуры плавления у аморфных тел нет.

 

Аморфные тела при низких температурах по своим свойствам напоминают твердые тела.

При кратковременных внешних воздействиях аморфные тела ведут себя как твердые, при продолжительном воздействии – текут.

Они занимают промежуточное положение между жидкостями и твердыми телами.

Атомы и молекулы аморфных тел, как и в жидкости, имеют определенное время «оседлой» жизни – время колебаний около положения равновесия, но по сравнению с жидкостью это время велико.

 

Аморфные тела являются изотропными – у них нет строгого порядка в расположении атомов. Их, физические свойства одинаковы по всем направлениям.

 

Примерами аморфных тел могут служить куски затвердевшей смолы, янтарь, стекло, резина, пластмассы.

 

Одно и тоже вещество может находится как в кристаллической, так и в аморфной формах. Например, SiO₂ – кристаллическая форма – кварц, аморфная - кремнезем.

 

В композитах атомы располагаются трехмерно упорядоченно в определенной области пространства, но этот порядок не повторяется с регулярной периодичностью.

Композиты – (дерево, бетон, кость, фибергласс) состоят из различных, связанных друг с другом материалов.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ ИЗМЕНЕНИЯХ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА(уч.10кл.стр.218-224, 309-312,уч.8кл.стр.48-50)

Виды агрегатного состояния вещества

Агрегатные переходы

Твердое тело. Определение и свойства

Жидкое тело. Определение и свойства

Газообразное тело. Определение и свойства. Кинетическая энергия молекул (уч.10кл.стр.223)

Плазма. Определение и свойства (уч.10кл.стр.224)

(ДОБАВИТЬ ПРО ЭНЕРГИЮ)

 

Физика процесса кристаллизации (уч.10кл.стр.309)

Определение процесса кристаллизации

Условия процесса кристаллизации

Физика процесса плавления

Определение плавления

Удельная теплота плавления. Обозначение. Формула. Единицы измерения

Удельная теплота кристаллизации. Обозначение. Формула. Единицы измерения

Удельная теплота парообразования и конденсации.(уч.8кл.стр.48-50)

 

 

Виды и характеристики агрегатных состояний вещества см.выше.

 

Рассмотрим фазовый переход жидкость-твердое тело

 

При охлаждении из-за уменьшения кинетической энергии молекулы начинают задерживаться около положений устойчивого равновесия.

 

Переход вещества из жидкого состояния в твердое называют отвердеванием или кристаллизацией.

Температуру, при которой вещество отвердевает (кристаллизуется), называют температурой отвердевания или кристаллизации.

 

Кристаллизация (затвердевание) – фазовый переход вещества из жидкого состояния в кристаллическое (твердое)

 

Кристаллизация возникает при охлаждении жидкости. Сжатия жидкости при кристаллизации не происходит, так как молекулы в жидкости упакованы так же плотно, как и в твердом теле.

 

При кристаллизации жидкости происходит резкий, скачкообразный переход от неупорядоченного расположения частиц к упорядоченному.

 

При отвердевании средняя кинетическая энергия и скорость молекул в охлажденном расплавленном веществе уменьшаются. Силы притяжения могут удерживать медленно движущиеся молекулы друг относительно друга. Вследствие этого расположение частиц становится упорядоченным – образуется кристалл.

Выделяющаяся при кристаллизации энергия расходуется на поддержание постоянной температуры (участок EF на графике) Внутренняя энергия вещества при этом уменьшается.

 

Кристаллизация облегчается, если в жидкости присутствуют какие-либо частички, например пылинки. Они становятся центрами кристаллизации.

 

Переход вещества из твердого состояния в жидкое называют плавлением.

Температура, при которой вещество плавится, называют температурой плавления.

 

Плавление – фазовый переход вещества из кристаллического (твердого) состояния в жидкое.

Плавление – процесс обратный кристаллизации.

 

При повышении температуры твердого тела возрастает кинетическая энергия колебания его молекул и амплитуда их колебаний. При определенной температуре, называемой температурой плавления, кинетическая энергия частиц становится достаточной для их перескакивания в соседнее положение. Твердое тело переходит в жидкое состояние.

 

Плавление твердого тела происходит при той же температуре, при которой это же вещество отвердевает.

 

При плавлении кристаллическая решетка разрушается.

Подводимое количество тепла идет на разрушение кристаллической решетки, т.е. на увеличение потенциальной энергии молекул.

Средняя кинетическая энергия молекул при плавлении не изменяется.

 

Количество теплоты, требуемое для расплавления тела, пропорционально его массе:

Q_пл = λm

λ – удельная теплота плавления

 

Удельная теплота плавления λ – количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг вещества при температуре плавления (и нормальном атмосферном давлении)

Единица измерения – Дж/кг

 

При температуре плавление внутренняя энергия вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твердом состоянии.

 

При отвердевании(кристаллизации) кристаллического вещества выделяется точно такое же количество теплоты, которое поглощается при его плавлении.

Q_кр = - λm

Поэтому λ называется еще удельной теплотой кристаллизации.

 

 

В течении всего времени плавления и отвердевания температура не меняется.

Лишь после полного плавления льда или полного превращения воды в лед температура начинает меняться.

 

Удельная теплота парообразования

Разные жидкости одной и той же массы требуют разное количество теплоты для обращения в пар при температуре кипения.

 

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо для обращения 1 кг жидкости в пар без изменения температуры, называется удельной теплотой парообразования.

Единица измерения – Дж/кг Обозначение – L

 

Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар при температуре кипения:

Q = L m

 

Следовательно, при температуре кипения внутренняя энергия вещества в парообразном состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в жидком состоянии.

 

Конденсируясь, пар отдает такое же количество энергии, которое пошло на его образование:

Q_конд = L m

ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГАЗА, ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА, ТЕМПЕРАТУРЫ, ПЛОТНОСТИ ВЕЩЕСТВА

ДОБАВИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

Атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов и водяного пара. Каждый из газов вносит свой вклад в суммарное давление, производимое воздухом на находящиеся в нем тела.

 

Давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали, называют парциальным давлением водяного пара.

 

В атмосфере всегда содержится некоторое количество водяных паров. Степень влажности является одной из существенных характеристик погоды и климата и имеет во многих случаях практическое значение.

 

Для характеристики влажности используется ряд величин.

 

Абсолют­ной влажностью р называется масса водяного пара, содержащегося в единице объёма воздуха.

Обычно она измеряется в г/м³.

 

Абсолютная влажность связана с парциальным давлением Р водяного пара уравнением Менделеева – Клайперона

pV = RT

Отсюда p = = ρ, так как ρ = - плотность водяного пара.

 

V - объём, занимаемый паром

m - масса водяного пapa

Т – абсолютная температура водяного пapa

m — молярная масса водяного пapa

R — универсальная газовая постоянная

 

В определённом объёме воздуха при данных условиях количество во­дяного пара не может увеличиваться беспредельно, поскольку существует какое-то предельное количество паров, после чего начинается конденса­ция пара. Отсюда появляется понятие максимальной влажности.

 

Макси­мальной влажностью p_m называют наибольшее количество водяного па­ра в граммах, которое может содержаться в 1 м³ воздуха при данной тем­пературе (по смыслу это есть частный случай абсолютной влажности).

 

По­нижая температуру воздуха, можно достичь такой температуры, начиная с которой пар начнёт превращаться в воду — конденсироваться. Такая температура носит название точки росы.

 

Степень насыщенности воздуха во­дяными парами характеризуется относительной влажностью.

 

Относительной влажностью воздуха  называют отношение парциального давления p водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению p_o насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах:

Так как давление насыщенного пара тем меньше, чем меньше температура, то при охлаждении воздуха находящийся в нем водяной пар при некоторой температуре становится насыщенным.

 

Температура t_p, при которой находящийся в воздухе водяной пар становится насыщенным, называется точкой росы.

 

По точке росы можно найти давление водяного пара в воздухе. Она равно давлению насыщенного пара при температуре, равной точке росы. По значениям давления пара в воздухе и давления насыщенного пара при данной температуре можно определить относительную влажность воздуха.

 

Методы определения влажности:

 

1. Наиболее точным является весовой метод.

Для определения влажно­сти воздуха его пропускают через ампулы, содержащие вещества, хорошо поглощающие влагу. Зная увеличение массы ампул и объём пропущенного воздуха, определяют абсолютную влажность.

 

2. Гигрометрические методы.

Установлено, что некоторые волокна, в том числе человеческий волос, изменяют свою длину в зависимости от от­носительной влажности воздуха. На этом свойстве основан прибор, назы­ваемый гигрометром.

Имеются и другие типы гигрометров, в том числе и электрические.

 

З. Психрометрический метод — это наиболее распространенный ме­тод измерения.

Пусть два одинаковые тер­мометра находятся в одинаковых условиях и имеют одинаковые показания. Если же баллончик одного из термометров будет смочен, например, обернут мокрой тканью, то показания окажутся различными. Вследствие испарения воды с ткани так называемый влажный термометр показывает более низкую температуру, чем сухой. Чем меньше относительная влажность окружающего воздуха, тем интенсивнее будет испарение и тем ниже показание влажного термометра. Из показаний термометров определяют разность температур и по специальной таблице, называемой психрометрической, определяют относительную влажность воздуха.

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ (уч.10кл.стр.347 )

Электродинамика изучает электромагнитное взаимодействие заряженных частиц.

Электродинамика – это наука о свойствах и закономерностях поведения особого вида материи – электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрически заряженными телами или частицами.

 

Электростатика – раздел электродинамики, изучающий взаимодействие неподвижных (статических) электрических зарядов.

 

Среди четырех типов взаимодействий, открытых наукой, - гравитационных, электромагнитных, сильных (ядерных) и слабых – именно электромагнитные взаимодействия занимают первое место по широте и разнообразию проявлений.

 

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.376-377, 406-407)

Электрический заряд – физическая величина, определяющая силу электромагнитного взаимодействия.

 

Существует два вида электрического заряда – положительный и отрицательный.

 

Минимальным положительным зарядом обладает протон.

Минимальным отрицательным – электрон.

 

Электрический заряд дискретен: суммарный положительный заряд тела кратен заряду протона, суммарный отрицательный – заряду электрона.

 

Суммарный заряд электронейтральных тел равен нулю.

 

Заряды одинакового знака отталкиваются.

Заряды противоположных знаков притягиваются.

 

Закон сохранения заряда:

в электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной.

 

Сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме определяется законом Кулона.

F₁₂ = k

k = = 9*10⁹ Нм²/Кл²

e₀ = 8,85*10^-12 Кл²/(Нм²) – электрическая постоянная

 

Система статических зарядов не может быть устойчивой.

 

Взаимодействие между зарядами передается электромагнитным полем, источником которого являются заряды.

Электромагнитное поля распространяется в пространстве со скоростью света.

 

Электрическое поле в данной точке характеризуется напряженностью поля.

 

Напряженность поля – векторная физическая величина, равная отношению силу Кулона, действующей на пробный положительный заряд в данной точке, к величине этого заряда

 (Н/Кл)

 

Напряженность электростатического поля точечного положительного заряда на расстоянии r от него:

E = k

 

Сила, действующая на точечный положительный заряд, помещенный в электростатическое поле напряженность Е

 

Линии напряженности электростатического поля – линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают по направлению с вектором напряженности электростатического поля.

 

Напряженность электростатического поля пропорциональна степени сгущения силовых линий.

 

Принцип суперпозиции электростатических полей:

напряженность поля системы зарядов равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом в отдельности

 

Внутри заряженной сферы напряженность электростатического поля равна нулю.

Вне заряженной сферы напряженность электростатического поля совпадает с напряженностью поля точечного заряда, равного заряду сферы и помещенного в ее центр.

 

Напряженность поля бесконечной заряженной плоскости зависит от поверхностной плотности заряда и не зависит от расстоянии до плоскости

E = (для вакуума)

 

Электростатическое поле – потенциально

 

Работа сил электростатического поля по перемещению заряженной частицы из одной точки в другую не зависит от формы траектории.

 

Точечный заряд +q, находящийся на расстоянии r от неподвижного точечного заряда +Q, обладает потенциальной энергией

W_+q =

 

Потенциал электростатического поля в данной точке – физическая величина, равная отношению потенциальной энергии пробного заряда в этой точке к величине его заряда.

φ =

1 В = 1 Дж/Кл

 

Потенциал электростатического поля точечного заряда

φ =

 

Потенциальная энергия заряда в точке с потенциалом φ

W_q = qφ

 

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал одинаков

 

Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям и направлены от большего потенциала к меньшему.

 

Работа силы электростатического поля равна произведению величины перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках

A_q = qU

 

Разность потенциалов в однородном поле между двумя точками, находящимися на расстоянии d друг от друга, вдоль линии напряженности Е

U = Ed

 

Проводник – вещество, в котором свободные заряды могут перемещаться по всему объему

 

Диэлектрик – вещество, содержащее только связанные заряды, которые не могут независимо друг от друга перемещаться под действием электрического поля.

 

Полупроводник – вещество, в котором количество свободных зарядов зависит от внешних условий (температуры, электрического поля)

 

Относительная диэлектрическая проницаемость среды e – число, показывающее во сколько раз напряженность электростатического поля в однородном диэлектрике меньше соответствующей напряженности в вакууме.

 

Электроемкость уединенного проводника – физическая величина, равная отношению заряда проводника к его потенциалу

C =

Единица измерения – Ф (фарада)

1 Ф = 1 Кл/В

 

Электроемкость конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним

C =

 

Электроемкость плоского конденсатора с диэлектриком

C =

S – площадь пластин

d – расстояние между пластинами

e - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика

 

Энергия, запасенная в электростатическом поле конденсатора

W =  =

 

Объемная плотность энергии пропорциональна квадрату напряженности поля.

w =

ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ ТЕЛ(уч.10кл.стр.350-352)

Определение и примеры

Физическая модель процесса электризации

Способы электризации тел и примеры их использования

 

 

Непосредственное действие электромагнитных сил между телами не обнаруживается, так как тела в обычном состоянии электрически нейтральны. Нейтрален атом любого вещества, число электронов в нем равно числу протонов в ядре. Положительно и отрицательно заряженные частицы связаны друг с другом электрическими силами и образуют нейтральные системы.

 

Макроскопическое тело заряжено электрически в том случае, если оно содержит избыточное количество элементарных частиц с каким-либо одним знаком. Так, отрицательный заряд обусловлен избытком электронов по сравнению с числом протонов, а положительный – недостатком электронов.

 

Электризация – процесс получения электрически заряженных макроскопических тел из электронейтральных

 

Первые наблюдения притяжения и отталкивания тел в результате трения отмечены в Греции в VI в.д.н.э. После полировки янтарь притягивал кусочки бумаги, волосы.

Взаимодействие тел в результате трения было названо электрическим (от греч. electron – янтарь)

 

Степень электризации тел характеризуется значением и знаком электрического заряда, полученного телом.

Каучук, натертый о мех, оказывается отрицательно заряженным.

Стекло, натертое о шелк, - положительно заряженным.

При этом мех заряжается положительно, а шел – отрицательно.

 

 Причина электризации – в различии энергии связи электрона с атомом у разных веществ. При взаимном трении одни вещества отдают электроны, а другие их присоединяют.

 

Заряды взаимодействующих при электризации веществ равны по модулю.

(см. закон сохранения заряда)

С помощью опыта можно доказать, что при электризации трением ода тела приобретают заряды, противоположные по знаку, но одинаковые по модулю.

 

Заряды приобретаемые при электризации всегда кратны заряду электрона «е» и являются дискретными.

 

Существует три способа электризации тел:

1. Электризация через трение - трибоэлектризация.

2. Электризация наведением (явление электростатической индукции).

3. Электризация с помощью электритирования. РАСШИФРОВАТЬ ПОНЯТИЕ

 

Электрические заряды сохраняются на заряженных телах различное время в зависимости от способа электризации: трением или наведением – короткое время; электритированием - - годы и десятки лет.

 

При трении стекла об асбест, стекло заряжается отрицательно, а асбест – положительно.

Это означает, что одно и тоже вещество при трении с различными веществами может получать заряд разного знака.

 

Электризация вещества может происходить не только в результате трения, но и в результате соприкосновения с заряженным телом, нагревании, световом облучении и т.д.

 

Электризация при облучении используется, например, в ксероксе.

 

При электризации тел выполняется закон сохранения электрического заряда:

В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остается неизменной

q₁ + ... + q_n = const

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД(уч.10кл.стр.347-349,356)

Определение электродинамики и электростатики

Электромагнитное взаимодействие

Определение электрического заряда

Единица измерения.

Эталон заряда(уч.10кл.стр.356 см. закон Кулона)

Виды электрических зарядов

Элементарный электрический заряд (элементарные частицы)

Квантование заряда

Закон сохранения заряда (см.ниже)

 

 

Если частицы взаимодействуют друг с другом с силами, которые убывают с увеличением расстояния так же, как и силы всемирного тяготения, но превышают силы тяготения во много раз, то говорят, что эти частицы имеют электрический заряд. Сами частицы называются заряженными. Бывают частицы без электрического заряда, но не существует заряда без частицы.

 

Взаимодействия между заряженными частицами носят название электромагнитных. Электрический заряд определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий подобно тому, как масса определяет интенсивность гравитационных взаимодействий.

Наличие электрического заряда у частиц означает лишь существование определенных силовых взаимодействий между ними.

 

Понятие заряда является фундаментальным и не может быть сведено или выражено через другие понятия.

 

Способность частиц (или тел) к электромагнитному взаимодействию характеризует электрический заряд.

 

Электрический заряд – физическая величина, определяющая силу электромагнитного взаимодействия.

 

Создать макроскопический эталон единицы электрического заряда невозможно из-за утечки заряда. Естественно было бы за единицу принять заряд электрона, что и сделано в атомной физике, но этот заряд слишком мал и поэтому пользоваться им в качестве единицы неудобно.

 

В СИ единица заряда является не основной, а производной и эталон для нее не вводится. Она определяется с помощью Ампера – основной единицы СИ.

Единица электрического заряда – Кл (Кулон) (в честь французского ученого Кулона Шарля Огюстена)

Обозначение - q

Кулон – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока в 1 А за 1 с

 

Существует два вида электрических зарядов – положительные и отрицательные.

Выбор названия зарядов был исторической случайностью.

 

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются.

 

Носителями заряда могут быть элементарные частицы, атомы, молекулы, макроскопические тела.

 

Экспериментально было установлено, что существует минимальное значение электрического заряда, одинаковое по модулю для положительных и отрицательных зарядов. Отделить часть такого заряда невозможно.

 

Если элементарная частица имеет заряд, то его значение, как показали опыты, строго определено. (Опыт Милликена-Иоффе по определению заряда электрона)

 

Наименьший электрический заряд имеют элементарные частицы.

 

Протон обладает минимальным положительным зарядом,

электрон – минимальным отрицательным

е = 1.6 *10^-19 Кл

 

Результирующий заряд атома или молекулы складывается из зарядов протонов и электронов, входящих в их состав

Q = ne

e = 1,6*10^-19 Кл минимальный заряд

 

Квантование заряда:

Электрический заряд дискретен (квантован)

Суммарный заряд пропорционален величине минимального заряда.

 

Макроскопические тела, состоящие из нейтральных атомов, электрически нейтральны.

Нарушение электронейтральности возможно при удалении электронов из электронных оболочек атомов или при добавлении электронов к электронным оболочкам.

 

Атомы с удаленными или добавленными электронами приобретают заряд и называются ионы.

 

Обозначение: Li⁺ Li^- - однозарядные положительный и отрицательный ионы.

 

При удалении электронов – ионизации – тело заряжается положительно.

Обычно результирующий избыточный заряд тела много меньше полного заряда протонов и электронов в отдельности, так как удается ионизовать лишь незначительную часть атомов образца.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ(уч.10кл.стр.347-349,)

См.выше Электрический заряд. Определение. Квантование (уч.10кл.стр.347-349)

ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД(уч.10кл.стр.347-349)

См.выше Электрический заряд. Определение. Квантование (уч.10кл.стр.347-349)

 

Элементарный электрический заряд (элементарные частицы)

Заряд макротела

Квантование заряда

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА(уч.10кл.стр.352-353)

Понятия электрически изолированной системы

Закон сохранения заряда. Формулировка и формула

Физический смысл закона сохранения заряда

Зависимость закона от системы отсчета

 

 

Электрически изолированная система – система тел, через границу которой не проникают заряды.

 

В результате взаимодействия тел внутри электрически изолированной системы заряды перераспределяются между телами. Полный заряд такой системы не изменяется.

 

Закон сохранения заряда:

Алгебраическая сумма электрических зарядов изолированной системы постоянна.

Q₁ + … + Q_n = const

n – число зарядов в системе

 

В соответствии с законом сохранения заряда разноименные заряды рождаются и исчезают попарно.

 

Закон сохранения заряда имеет глубокий смысл. Если число заряженных элементарных частиц не меняется, то выполнение закона сохранения заряда очевидно. Но элементарные частицы могут превращаться друг в друга, рождаться и исчезать, давая начало новым частицам.

Однако во всех случаях заряженные частицы рождаются только парами с одинаковым по модулю и противоположным по знаку зарядом. Исчезают заряженные частицы тоже только парами, превращаясь в нейтральные.

Во всех случаях сумма зарядов остается постоянной.

 

Закон сохранения заряда справедлив в любой инерциальной системе отсчета.

Наблюдатели в разных инерциальных системах отсчета, измеряя один и тот же заряд, получают одно и тоже значение.

 

Причина закона сохранения заряда до сих пор не известна.

ЗАКОН КУЛОНА(уч.10кл.стр.354-362)

Основной закон электростатики. Понятие точечного заряженного тела.

Измерение силы взаимодействия зарядов с помощью крутильных весов. Опыты Кулона

Определение точечного заряда

Закон Кулона. Формулировка и формула

Сила Кулона

Определение единицы заряда

Коэффициент в законе Кулона

Сравнение электростатических и гравитационных сил в атоме

Равновесие статических зарядов и его физический смысл (на примере трех зарядов)

 

 

Основной закон электростатики – закон взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.

Установлен Шарлем Огюстеном Кулоном в 1785 году и носит его имя.

 

В природе точечных заряженных тел не существует, но если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно не влияют на взаимодействия между ними. В током случае эти тела можно рассматривать, как точечные.

 

Сила взаимодействия заряженных тел зависит от свойств среды между ними. Опыт показывает, что воздух очень мало влияет на силу этого взаимодействия и она оказывается почти такой же как в вакууме.

 

Опыт Кулона

Первые результаты по измерению силы взаимодействия зарядов получены в 1785 г. французским ученым Шарлем Огюстеном Кулоном

Для измерения силы использовались крутильные весы.

 

 

Маленькая тонкая незаряженная золотая сфера на одном конце изолирующего коромысла, подвешенного на упругой серебряной нити, уравновешивалась на другом концу коромысла бумажным диском.

Поворотом коромысла она приводилась в контакт с такой же неподвижной заряженной сферой, в результате чего ее заряд делился поровну между сферами.

 

Диаметр сфер выбирался много меньше расстояния между ними, чтобы исключить влияние размеров и формы заряженных тел на результаты измерений.

 

Точечный заряд – заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного действия на другие тела.

 

Сферы, имеющие одноименные заряды, начинали отталкиваться, закручивая нить. Угол поворота был пропорционален силе, действующей на подвижную сферу.

Расстояние между сферами измерялось по специальной градуировочной шкале.

 

Разряжая сферу 1 после измерения силы и соединяя ее вновь с неподвижной сферой, Кулон уменьшал заряд на взаимодействующих сферах в 2,4,8 и т.д. раз,

 

Закон Кулона:

Сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, и направлена по прямой, соединяющей заряды.

F₁₂ = k

k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

 

Силу F₁₂ называю силой Кулона

Сила Кулона центральная, т.е. направлена по линии соединяющей центры зарядов.

 

В СИ единица заряда является не основной, а производной, и определяется с помощью Ампера – основной единицы СИ.

 

Кулон – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока в 1 А за 1 с

 

В СИ коэффициент пропорциональности в законе Кулона для вакуума:

k = 9*10⁹ Нм²/Кл²

 

Часто коэффициент записывают в виде:

k =

e₀ = 8,85*10^-12 Кл²/(Нм²) – электрическая постоянная

Закон Кулона записывается в форме:

F₁₂ =  

 

Если точечный заряд поместить в среду с относительной диэлектрической проницаемостью e, отличную от вакуума , кулоновская сила уменьшится в e раз.

У любой среды кроме вакуума e > 1

F₁₂ =  

 

Согласно закону Кулона два точечных заряда по 1 Кл, на расстоянии 1 м в вакууме, взаимодействуют с силой

F = 9*10⁹Н

Из этой оценки видно, что заряд в 1 Кулон – очень большая величина.

На практике пользуются дольными единицами – мкКл (10^-6), мКл (10^-3)

1 Кл содержит 6*10¹⁸ зарядов электронов.

 

На примере сил взаимодействия электрона и протона в ядре можно показать, что электростатическая сила взаимодействия частиц больше гравитационной примерно на 39 порядков. Однако электростатические силы взаимодействия макроскопических тел ( в целом электронейтральных) определяются лишь очень малыми избыточными зарядами, находящимися на них, и поэтому не велики по сравнению с гравитационными, зависящими от массы тел.

 

Возможно ли равновесие статических зарядов?

Рассмотрим систему из двух положительных точечных зарядов q₁ и q₂.

Найдем, в какую точку следует поместить третий заряд, чтобы он находился в равновесии, а так же определим величину и знак этого заряда.

 

Статическое равновесие возникает тогда, когда геометрическая (векторная) сумма сил, действующих на тело, равна нулю.

Точка, в которой силы, действующие на третий заряд q₃, могут компенсировать друг друга, находится на прямой между зарядами.

При этом заряд q₃ может быть как положительным так и отрицательным. В первом случае компенсируются силы отталкивания, во втором – силы притяжения.

 

Учитывая закон Кулона статическое равновесие зарядов будет в случае:

k  = k

Равновесие заряда q₃ не зависит ни от его величины, ни от знака заряда.

При изменении заряда q₃ в равной мере меняются как силы притяжения (q₃ положительный), так и силы отталкивания (q₃ отрицательный)

 

Решив квадратное уравнение относительно x можно показать, что заряд любого знака и величины будет находится в равновесии в точке на расстоянии x₁ от заряда q₁:

x₁ = l

 

Выясним устойчивым или неустойчивым будет положение третьего заряда.

(При устойчивом равновесии тело, выведенное из положения равновесия, возвращается к нему, при неустойчивом – удаляется от него)

При горизонтальном смещении силы отталкивания F₃₁, F₃₂ меняются из-за изменения расстояний между зарядами, возвращая заряд к положению равновесия.

При горизонтальном смещении равновесие заряда q₃ устойчивое.

 

При вертикальном смещении, равнодействующая F₃₁, F₃₂ выталкивает q₃

от положения равновесия вверх или вниз.

При вертикальном смещении равновесие заряда q₃ неустойчивое.

 

Система статических зарядов не может быть устойчивой

По этой причине стабильное вещество может строиться лишь из движущихся зарядов.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Электрическое поле существует реально. Его свойства можно исследовать опытным путем.

Поле материально; оно существует независимо от нас и от наших знаний о нем;

поле обладает определенными свойствами, которые не позволяют спутать его с чем-либо другим в окружающем мире.

 

Электрическое поле – особый вид материи, отличающийся от вещества.

 

Главное свойство электрического поля – действие его на электрические заряды с некоторой силой. По действию на заряд устанавливают существование поля, распределение его в пространстве, изучают его характеристики.

 

Сила, с которой электрическое поле действует на внесенный в него электрический заряд, называется электрической силой.

 

Электрическое поле неподвижных зарядов называют электростатическим. Оно не меняется со временем. Электростатическое поле создается только электрическими зарядами. Оно существует в пространстве, окружающем эти заряды, и неразрывно связано с ними (не может существовать поля без электрического заряда)

Доказательство реальности существования электрического поля – конечная скорость распространения электромагнитных взаимодействий.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ(уч.10кл.стр.363-368, 374)

Заряд – источник электромагнитного поля

Силовая характеристика электростатического поля. Пробный заряд

Определение и формула напряженности электростатического поля

Единицы измерения

Вектор напряженности

Сила действующая на заряд, помещенный в поле

Линии напряженности поля

Сгущение линий напряженности поля

Модуль напряженности

Однородное электростатическое поле.

 

Напряженность электрического поля точечного заряда

Напряженность электрического поля сферы (см.ниже уч.10кл.стр.374)

Напряженность электрического поля заряженной плоскости(см.ниже уч.10кл.стр.374)

 

 

Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый их них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой, и наоборот.

По мере удаления от заряда поле ослабевает.

 

Основываясь на идеях Фарадея Максвелл сумел теоретически доказать, что электромагнитные взаимодействия должны распространяться в пространстве с конечной скоростью

 

Заряд является источником электромагнитного взаимодействия, или источником электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве со скоростью света.

 

Рассмотрим действие электростатического поля точечного положительного заряда Q на пробный заряд q, помещенный в поле.

Пробный заряд должен быть настолько мал, чтобы не искажать исследуемое поле. Пробный заряд выбирают положительным по знаку.

 

По закону Кулона сил отталкивания, действующая на пробный заряд, зависит не только от заряда Q, но и от пробного заряда. Это неудобно для характеристики поля.

F_qo= k

Отношение силы, действующей на пробный заряд q₀, к его величине не зависит от модуля заряда.

 

Напряженность электростатического поля – векторная физическая величина, равная отношению силы Кулона, с которой поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, к этому заряду:

Единица измерения – Н/Кл

 

Напряженность поля – силовая характеристика электростатического поля

 

Напряженность поля точечного положительного заряда обратно пропорциональна квадрату расстояние от него:

F_qo= k  ;  Þ E = k

Напряженность электростатического поля в данной точке пространства численно равна силе Кулона, с которой поле действует на пробный единичный положительный заряд, помещенный в этой точке.

 

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

 

 

Принцип суперпозиции полей :

Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, то результирующая напряженность поля в этой точке равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждой из частиц.

 

Для большей наглядности электростатическое поле представляют непрерывными линиями напряженности. (В реальности таких линий не существует. Они введены лишь для наглядности представления напряженности поля в пространстве)

 

Линии напряженности поля – линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора напряженности электростатического поля в данной точке.

 

Линии напряженности электростатического поля, созданного точечным положительным зарядом, направлены радиально от заряда, так как пробный положительный заряд в любой точке отталкивается от него.

 

Линии напряженности электростатического поля, созданного точечным отрицательным зарядом, направлены радиально к заряду, так как пробный положительный заряд в любой точке притягивается к нему.

Положительный заряд является источником линий напряженности.

Отрицательный заряд является стоком линий напряженности.

 

Линии напряженности поля не пересекаются.

В противном случае напряженность электростатического поля не имела бы определенного направления в точке пересечения.

Силовые линии электрического поля замкнуты, они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных ( в том числе и расположенных «на бесконечности»)

 

Линии напряженности строят с определенной густотой соответствующей модулю напряженности поля. Через площадку 1 м² проводят количество линий равное модулю Е.

 

Число линий, пронизывающих единицу площади, характеризует модуль напряженности поля.

 

Пусть для точечного положительного заряда +Q сквозь единицу поверхности сферы радиуса r вокруг заряда проходит N линий напряженности. Степень сгущения составляет:

~

Напряженность Е так же пропорциональна , значит E ~

 

Модуль напряженности поля пропорционален степени сгущения линий напряженности электростатического поля.

В области сгущения линий напряженности больше, в области разряжения – меньше.

Если расстояние между линиями напряженности одинаково (линии параллельны), то одинакова и напряженность поля.

 

Электрическое поле, векторы напряженности которого одинаковы во всех точках пространства, называется однородным.

В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри области меняется незначительно.

 

см. ниже «Диэлектрическая проницаемость» (уч.10кл.390-391)

Относительная диэлектрическая проницаемость среды – число, показывающее во сколько раз напряженность электростатического поля в однородном диэлектрике меньше, чем напряженности в вакууме:

e =

Обозначение - e

 

Следовательно, напряженность поля в диэлектрике:

E =

 

Напряженность электрического поля зависит от относительной диэлектрической проницаемости среды e поэтому при наличии нескольких граничащих диэлектриков на границе разрыва двух сред напряженность поля меняется скачком (линии вектора Е терпят разрыв).

 

Электрическое смещение

Электрическое смещение D в данной точке среды – векторная величина, численно равная произведению относительной диэлектрической проницаемости среды, электрической постоянной на напряженность поля в данной точке.

­­  = ee₀

Единица измерения D - Кл/м²

 

Вектор D не зависит от e:

Для точечного заряда или заряженной сферы:

E =  Þ D = ee₀=

Для заряженной плоскости:

E = Þ D = ee₀ =

 

Вектор электрического смещения D не зависит от относительной диэлектрической проницаемости среды e, т.е. является одинаковым по величине во всех средах, поэтому не имеет скачка и разрыва на границе сред. (в отличие от напряженности Е)

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА(уч.10кл.стр.363-365, 366-368)

Напряженность электростатического поля (см.выше уч.10кл.стр.363-365)

Линии напряженности электростатического поля (см.выше)

Линии напряженности поля единичного заряда (положительного и отрицательного)

Сгущение линий напряженности поля (см.выше)

Понятие однородного электрического поля (см.выше)

 

Напряженность электрического поля сферы (см.ниже уч.10кл.стр.374)

ПОТЕНЦИАЛЬНОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ(уч.10кл.стр.378-381)

Аналогия движение частицы в гравитационном и электростатическом полях

Работа сил электростатического поля при перемещении частицы в нем

Потенциальность электростатического поля.

Обозначение потенциальной энергии электростатического поля

Потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов. Формула(уч.10кл.стр.380)

Знаки в выражении для энергии взаимодействия поля и их физический смысл

 

 

Работа в гравитационном поле A_g = mgh

Работа в электростатическом поле A_q = F_kh = qEh

Движение частицы в гравитационном поле аналогично ее движения в электростатическом. В первом случае фигурирует сила mg, во втором – кулоновская сила qE

Силы гравитационного и электростатического полей зависят от 1/r² и направлены по прямой соединяющей тела.

F_g = G

F_-q =

 

При перемещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу.

Поэтому можно утверждать, что заряженное тело в электрическом поле обладает энергией.

Найдем потенциальную энергию по перемещению заряда в однородном электрическом поле. Однородное поле создают, например, большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака.

Такое поле действует на заряд с постоянной силой:

Вычислим работу поля при перемещении положительного заряда q из точки 1, находящейся на расстоянии d₁ от пластины, в точку 2, расположенную на расстоянии d₂< d₁ от той же пластины. Точки 1 и 2 лежат на одной силовой линии.

На участке Dd = d₁ – d₂ электрическое поле совершит положительную работу:

A = qE (d₁ – d₂) = - (qEd₁ – qEd₂)

 

Эта работа не зависит от формы траектории.

Если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

A = - (W_p1 – W_p2) = - DW_p

 

Сравнивая полученные выражения, видим, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле:

W_p = qEd

 

На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:

A = - DW_p = - (W_p1 – W_p1) = 0

 

Работа сил электростатического поля при перемещении заряженной частицы из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а зависит лишь от начального и конечного положения частицы.

 

Электростатическое поле потенциально

Силы электростатического поля консервативны - их работа не зависит от траектории движения.

 

Работа сил электростатического поля равна разности потенциальных энергий заряженной частицы в начальном и конечном положениях:

A = W_p1 – W_p2

 

Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений, определяемая работой поля при перемещении заряда из начального положения в конечное:

W_p = qEd₁ – qEd₂

 

Точка отсчета потенциальной энергии электростатического поля выбирается произвольно.(Обычно на бесконечности)

Обычно нуль отсчета потенциальной энергии выбирается на бесконечно большом расстоянии, где заряды практически не взаимодействуют друг с другом.

 

Если поле совершает положительную работу, то потенциальная энергия заряженного тела в поле уменьшается: DW_p < 0. Одновременно, согласно закону сохранения энергии, растет его кинетическая энергия. (Это используется в ускорителях заряженных частиц)

 

И наоборот, если работа отрицательна (например при движении положительно заряженной частицы против напряженности поля), то DW_p > 0. Потенциальная энергия растет, а кинетическая уменьшается. Частица тормозится.

 

По аналогии с гравитационным полем потенциальная энергия заряда (отрицательного заряда –q в поле положительного заряда +Q) составляет:

E_p = W = - G  Þ W_-q = -

 

Потенциальная энергия положительного заряда +q, находящегося на расстоянии r от неподвижного заряда +Q, равна

W_+q =

Знак минус в выражении для потенциальной энергии означает, что между зарядами действует сила притяжения.

Знак плюс – сила отталкивания.

 

Заряженные частицы в электростатическом поле обладают потенциальной энергией. При перемещении частицы из одной точки поля в другую электрическое поле совершает работу, не зависящую от формы траектории. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятой со знаком «минус»

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ(уч.10кл.стр.381-385)

Потенциал как энергетическая характеристика поля (энергия единичного положительного заряда в поле другого заряда)

Определение потенциала. Обозначение. Формула.

Единицы измерения. Определение Вольта

Формула потенциала поля единичного заряда

Понятие эквипотенциальной поверхности

Эквипотенциальные поверхности единичного заряда и сферы

Эквипотенциальные поверхности плоскостей (конденсатор)

Линии напряженности поля у эквипотенциальных поверхностей

Физический смысл и формула разности потенциалов, как работы поля

Определение потенциала через работу сил поля

Напряжение. Обозначение. Единицы измерения. Формула

Формула разности потенциалов между двумя точками

Формула разности потенциалов между точками в поле статического заряда

Измерение разности потенциалов. Электрометр

 

На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными.

 

Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии.

A = - (W_p2- W_p1)

формула справедлива для любого электростатического поля.

 

Потенциальная энергия в электростатическом поле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля, так и для любого другого.

Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещенного в поле заряда.

Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля – потенциал, не зависящую от заряда помещенного в поле.

 

Подобно напряженности, характеризующей силу, действующую на единичный положительный заряд, вводится величина, характеризующая потенциальную энергию единичного положительного заряда – потенциал.

 

Потенциал электростатического поля в данной точке – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.

φ =

Единица измерения – В (Вольт)

1 В = 1 Дж/Кл

 

Вольт равен потенциалу точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж.

 

Потенциал φ – скаляр. Это энергетическая характеристика поля; он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля.

 

Найдем потенциальную энергию заряда

φ =  Þ W_q = qφ

 

Потенциал электростатического поля точечного заряда +Q:

(потенциал сферы определяется той же формулой)

W_+q = ; φ =  Þ φ =

 

Потенциал не зависит от величины пробного заряда.

 

На одинаковом расстоянии от заряда, т.е. на поверхности сферы вокруг него, потенциал всех точек одинаков.

 

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение(Геометрическое место точек, имеющих одинаковый потенциал)

Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости, а поля точечного заряда – концентрические сферы

 

Подобно силовым линиям, эквипотенциальные поверхности качественно характеризуют распределение поля в пространстве.

 

При удалении от положительного заряда +Q потенциал уменьшается, а при удалении от отрицательного заряда –Q потенциал возрастает.

 

Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям и направлены от поверхности с большим потенциалом к поверхности с меньшим.

Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону уменьшения потенциала.

 

Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле. Силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Причем не только поверхность, но и все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Напряженность поля внутри проводника равна нулю, значит и равна нулю разность потенциалов между любыми точками проводника.

 

Эквипотенциальные поверхности и линии напряженности заряженных пластин

 

Работа силы электростатического поля равна произведению модуля перемещения заряда к разности потенциалов в начальной и конечной точках.

A_q = q(φ₁ - φ₂)

(Работа в электростатическом поле A_q = F_kh = qEh)

 

Можно дать еще одно определение потенциала:

Потенциал в данной точке поля численно равен работе сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда из этой точки в точку, принятую за нуль потенциала.(обычно на бесконечность, принимаемую за нуль потенциала))

 

Практическое значение имеет на сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала.

 

При перемещении заряда в поле:

W_p = q φ (потенциальная энергия)

A = - (W_p2- W_p1) = - q (φ₂– φ₁) = q (φ₁ – φ₂) = qU,

где U = φ₁ – φ₂ - разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.

 

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

 U = φ₁ – φ₂ =

Единица измерения – В (Вольт) В =

 

Разность потенциалов обычно называют напряжением и обозначают U.

A_q = qU

 

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками численно равна работе сил электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда из начальной точки в конечную.

А₊₁ = U (Дж)

1 В – разность потенциалов двух точек электростатического поля, при перемещении между которыми заряда 1 Кл поле совершает работу в 1 Дж.

 

Разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстоянии d друг от друга в однородном электростатическом поле вдоль линий напряженности:

U = Ed

 

Разность потенциалов между точками 1 и 2, находящимися на расстояниях r₁ и r₂ от точечного заряда +Q:

U = ( -  )

 

Электрометр

Разность потенциалов измеряют электрометром – электроскопом с металлическим корпусом.

Основная его часть – легкая аллюминиевая стрелка, укрепленная на металлическом стержне с помощью горизонтальной оси.

Центр тяжести стрелки находится ниже оси, так что до начала измерений стрелка находится вертикально.

Стержень со стрелкой помещен в металлический корпус и изолирован от него эбонитовой пробкой.

 

Для измерения разности потенциалов между двумя проводниками один из них присоединяют к стержню электрометра, а другой – к его корпусу.

Если хотят измерить потенциал относительно земли, то корпус электрометра заземляют.

 

Электрическое поле внутри электрометра, а следовательно и угол поворота стрелки, зависит только от разности потенциалов между стержнем и корпусом, так как внешнее электрическое поле заряженных или поляризованных тел не проникает через металлический корпус прибора.

Для градуирования прибора его подсоединяют к проводникам, напряжения между которыми известны.

 

С помощью электрометра легко убедиться, что все точки проводника имеют одинаковый потенциал относительно земли.

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ(уч.10кл.стр.368-375)

Напряженность электростатического поля (см.выше уч.10кл.стр.363-365)

Линии напряженности поля (см.выше уч.10кл.стр.366-368)

Напряженность поля системы зарядов

Принцип суперпозиции полей

Использование принципа суперпозиции для построения линий напряженности системы зарядов

 

Электрическое поле диполя.

Определение диполя.

Определение плеча диполя

Напряженность точки в поле диполя

 

Электростатическое поля заряженной сферы

Область сосредоточения поля сферы

Формула напряженности поля сферы (уч.10кл.стр.374)

 

Понятие, формула и единицы измерения поверхностной плотности заряда (уч.10кл.стр.374)

Электрическое поле заряженной плоскости

 

 

Силы действующие на единичный положительный заряд в данной точке со стороны других зарядов, не зависят друг от друга.

 

Принцип суперпозиции электрических полей

Напряженность поля системы зарядов в данной точке равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.

 

Согласно принципу суперпозиции действия сил результирующая сила F действующая на единичный положительный заряд q₀ равна геометрической сумме всех кулоновских сил действующих на него со стороны других зарядов:

Разделив обе части на q₀ получим (учитывая, что ) математическую запись принципа суперпозиции электрических полей:

Þ

 

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряженность поля произвольной системы зарядов.

Пример – напряженность поля двух точечных зарядов:

 

Систему зарядов с суммарным зарядом Q ≠ 0 на расстоянии много больше размера системы можно рассматривать, как точечный заряд. Напряженность ее поля на таком расстоянии будет как и у точечного заряда:

E ≈

 

Для системы зарядов с суммарным зарядом Q = 0 напряженность поля на расстоянии много большем размеров системы не равна нулю.

Покажем это на примере электрического диполя.

 

Электрический диполь – система, состоящая из двух равных по модулю разноименных точечных зарядов.

Плечо диполя – отрезок прямой, соединяющий заряды.

 

В качестве диполя можно рассматривать любую полярную молекулу HCl, CuCl₂.

 

Пусть l – плечо диполя

 

Напряженность в точке А, находящейся на одинаковом расстоянии от зарядов:

E₁ = E₂ = ; R² = r² + (l/2)² Þ E₁ = E₂ =

 

По принципу суперпозиции полей

Суммарная напряженность поля направлена параллельно оси диполя по оси Х.

E_x = E_1x + E_2x

E_1x, E_2x - проекции напряженностей на ось Х

 

Из рисунка видно, что

E_1x = E_2x = E1 cos(a) ; cos(a) = =

 

E1 = E2 =  ; E_x = E_1x + E_2x Þ E = k

Так как r >> l, то можно пренебречь l по сравнению с r,

напряженность поля на большом расстоянии от диполя:

E ≈ k ≠ 0

 

E ≈ k  = (k )

k – напряженность поля точечного заряда

– характеризует малость результирующей напряженности диполя по сравнению с напряженностью поля точечного заряда.

 

Поле диполя мало из-за компенсации полей разноименных зарядов. На большом расстоянии от диполя напряженность убывает по закону 1/r³, т.е гораздо быстрее, чем в случае точечного заряда (1/r²).

 

Электростатическое поле сосредоточено внутри макроскопического тела и вблизи его поверхности.

 

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряженность электростатического поля, созданного заряженными телами конечных размеров

 

Найдем напряженность электростатического поля положительного заряда Q, равномерно распределенного по поверхности сферы радиуса R.

 

В любой точке внутри сферы напряженность поля равна нулю, так как диаметрально противоположные заряды компенсируют действия друг друга.

Электростатическое поле внутри заряженной сферы отсутствует.

 

 

Найдем напряженность поля в произвольной точке А вне сферы, на расстоянии r от ее центра.

Мысленно разделим сферу на пары одинаковых точечных зарядов симметричных относительно прямой через центра сферы и точку А..

Любая пара таких зарядов создает напряженность вдоль оси симметрии, поэтому напряженность вне заряженной сферы направлена радиально, от сферы.

 

Электростатическое поле, созданное заряженной сферой, сосредоточено в определенной области пространства – вне сферы.

Линии напряженности поля, созданного заряженной сферой в этой области, совпадают с линиями напряженности точечного положительного заряда +Q, помещенного в центр сферы.

 

Напряженность поля вне равномерно заряженной сферы совпадает с напряженностью поля точечного заряда, равного заряду сферы и помещенного в ее центре.

E =

 

Найдем напряженность электростатического поля заряженной плоскости в непосредственной близости от нее, т.е. на расстоянии r, значительно меньшем, чем линейный размер плоскости (r << l)

На таком расстоянии плоскость можно считать бесконечной

 

Характеристикой распределения заряда по плоскости является поверхностная плотность заряда.

 

Поверхностная плотность заряда – физическая величина, равная отношению заряда, равномерно распределенного по поверхности, к площади этой поверхности

σ =

Единица измерения – Кл/м²

 

Поверхностная плотность заряда численно равна заряду на 1 м² поверхности.

 

Разобьем мысленно плоскость на пары одинаковых зарядов q, симметричных относительно точки О. Результирующая напряженность в произвольной точке Р от этой пары зарядов направлена перпендикулярно к плоскости от нее (в случае положительного заряда плоскости)

 

Линии напряженности положительно заряженной бесконечной плоскости направлены от нее перпендикулярно ее поверхности.

Линии напряженности отрицательно заряженной бесконечной плоскости направлены к ней перпендикулярно ее поверхности.

 

Линии напряженности электростатического поля параллельны лишь в случае однородного поля.

 

Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости постоянна (одинакова на любом расстоянии от плоскости) и зависит лишь от поверхностной плотности заряда.

E =

В случае среды с относительной диэлектрической проницаемостью e, напряженность поля уменьшится в e раз:

E =

 

Полученное выражение справедливо лишь на малых по сравнению с размерами плоскости расстояниях.

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ(уч.10кл.стр.392-396)

Распределение зарядов в проводнике при отсутствии и наличии электрического поля

Понятие электростатической индукции

Определение идеального проводника

Напряженность поля внутри проводника

Линии напряженности вне и внутри проводника

Эквипотенциальность поверхности проводника

Экранирование и его физический смысл

 

Распределение зарядов по поверхности проводника(уч.10кл.стр.365)

Условия равновесия зарядов

Распределение зарядов по поверхности проводящих сфер

Формула заряда на поверхности сферы

 

 

Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика – порядка 10²⁸ м^-3.

Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью 10^-4 м/с.

 

Наличие сво­бодных электронов в металлах было доказано в опытах Л. И. Мандельштама и Н.Д.Папалекси (1913 г.), Б.Стю­артом и Р.Толменом (1916 г.).

На катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга. К концам дисков при помощи скользящих контактов при­соединяют гальванометр. Катушку приводят в быстрое движение, а затем резко останавливают. После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы некоторое время движутся относительно проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникает электрический ток. Ток существует незначительное время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц, обра­зующее ток прекращается.

 

В отрицательно заряженном проводнике избыточные электроны из-за взаимного отталкивания расходятся на максимальное расстояние, распределяясь по поверхности проводника.

В положительно заряженном проводнике свободные электроны втягиваются внутрь избыточным положительным зарядом протонов. Из-за ухода электронов с поверхности на ней остается избыточный положительный заряд.

 

Заряды, сообщенные проводнику, распределяются по его поверхности.

 

На поверхности электронейтрального проводника, помещенного во внешнее электростатическое поле, происходит перераспределение заряда, называемое электростатической индукцией.

 

В поле конденсатора отрицательные заряды притягиваются к положительной пластине, положительные – к отрицательной.

Эти заряды называются индуцированными.

Разделение зарядов прекращается, когда сила притяжения зарядов к пластинам будет равна силе притяжения между индуцированными зарядами.

В равновесии движение свободных зарядов прекращается, что свидетельствует об отсутствии электростатического поля внутри проводника.

 

Если в диэлектрике напряженность поля связанных зарядов лишь уменьшает напряженность внешнего поля, то в проводнике поле индуцированных (наведенных) зарядов полностью его компенсирует.

 

Идеальный проводник – проводник, в котором движение свободных зарядов возникает при сколь угодно малой напряженности электростатического поля.

 

Для идеального проводника E=0, следовательно его e®¥

 

Заряды, сообщенные проводнику, располагаются на его поверхности.

 

Суммарный заряд внутренней области проводника равен нулю и не влияет на распределение зарядов на поверхности и на напряженность поля внутри проводника.

 

Напряженность поля внутри полости проводника будет таким же как и в сплошном проводнике (равным нулю).

 

Электростатическое поле внутрь проводника не проникает.

Это используется при экранировании от электростатических полей.

Экранирование электростатического поля возможно, так как наряду с силами притяжения между зарядами действуют силы отталкивания.

Экранирование гравитационного поля невозможно, так как там действуют только силы притяжения.

 

Напряженность тела в проводнике равна нулю, следовательно равна нулю и работа по перемещению заряда. При таком перемещении заряда потенциал во всех точках проводника одинаков.

A_q = q(j₁ - j₂) = 0

 

Поверхность проводника – эквипотенциальная поверхность.

 

Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны поверхности проводника.

 

Рассмотрим распределение заряда на двух заряженных сферах, соединенных проводящей перемычкой.

Равновесие зарядов установится тогда, когда сила, действующая на заряды в перемычке, будет равна нулю, т.е. будет равна нулю напряженность поля в ней.

При этом разность потенциалов между сферами так же будет равна нулю.

j₁ = j₂ =  =

(уравнение потенциала поля точечного заряда и заряженной сферы)

Q₁ + Q₂ = q₁ + q₂

(закон сохранения заряда)

 

Из уравнения потенциалов и закона сохранения заряда получаем, что

заряд на сфере пропорционален ее радиусу.

q₂ = R₂

 

Напряженность поля в непосредственной близости от сфер:

E₁ =  =

E₁ =  =

 

Чем меньше радиус кривизны поверхности, тем больше напряженность поля вблизи нее.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ(уч.10кл.стр.397-398 )

Определение электрической емкости

Формула. Обозначение. Единицы измерения. Кратные единицы измерения

Формула емкости уединенной сферы радиуса R. Ее физический смысл

Конденсатор (см.ниже уч.10кл.стр.400)

Последовательное и параллельное соединение емкостей

 

Введем физическую величину, характеризующую способность двух проводников накапливать заряд. Эту величину называют электрической емкостью.

 

Напряжение U между двумя проводниками пропорционально электрическим зарядам, находящимся на проводниках (+q и –q) Если заряды удвоить, то напряженность электрического поля станет в 2 раза больше, следовательно в 2 раза увеличится и работа, совершаемая полем при перемещении заряда, т.е. в 2 раза увеличится напряжение.

Отношение заряда q одного из проводников (на другом находится такой же по модулю заряд) к разности потенциалов между этими проводником и соседним не зависит от заряда. Оно определяется геометрическими размерами проводников, их взаимным расположением, а так же электрическими свойствами окружающей среды(диэлектрической проницаемости) Это позволяет ввести понятие электроемкости двух проводников:

 

Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этими проводником и соседним:

 

C =

Сама емкость не зависит ни от сообщенных проводникам зарядов, ни от возникающего напряжения.

 

Электроемкость двух проводников равна единице, если при сообщении им зарядов по 1 Кл между ними возникает разность потенциалов 1В.

Эту единицу называют Ф (Фарада) Ф = Кл/В

 

Уединенный проводник – проводник, на электростатическое поле которого не влияют другие заряженные тела

 

Говорить об электроемкости одного проводника имеет смысл, если проводник является уединенным, т.е. расположен на большом по сравнению с его размерами расстоянии от других проводников. Так говорят, например, о емкости проводящего шара. При этом подразумевается, что роль другого проводника играют удаленные предметы, расположенные вокруг шара.

 

Электрическая емкость (электроемкость) уединенного проводника – физическая величина, равная отношению заряда проводника к его потенциалу

C =

Обозначение - С

Единица измерения – Ф (Фарада, в честь ученого Фарадея)

1 Ф = 1 Кл/В

 

Величиной характеризующей электроемкость сферы, является ее радиус.

Потенциал на поверхности сферы j =

Емкость сферы :

C =  = 4πe₀R

Емкость сферы зависит от ее радиуса и не зависит от заряда на ее поверхности.

 

Емкость в 1 Ф очень большая (больше радиуса Солнца)

R =  ≈ 9*10⁹ м

На практике пользуются кратными единицами электрической           емкости:

1 пФ (рF пикофарада) = 10^-12 Ф

1 мкФ (mF микрофарада) = 10^-6 Ф

 

При определенном потенциале j_max = Q_max/C заряды начинают покидать проводник. Силы отталкивания выбрасывают заряды с поверхности проводника из-за их слишком большого количества.

Чем больше емкость проводника, тем больший максимальный заряд может на нем находится.

 

Электроемкость уединенного проводника определяется его геометрическими размерами.

КОНДЕНСАТОР(уч.10кл.стр.399-402)

Электрическая емкость (см.выше уч.10кл.стр.397-399)

Способы увеличения электроемкости проводника.

Опыт по перераспределению заряда в проводниках (уч.10кл.стр.399 на полях)

Определение и модель конденсатора

Электрическая емкость конденсатора

Физическая модель плоского конденсатора.

Напряженность поля в плоском конденсаторе

Формулы напряженности поля и емкости плоского конденсатора

Физический смысл формулы емкости плоского конденсатора

Способы повышения емкости конденсатора

Виды и конструкция конденсаторов

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

КОНДЕНСАТОР ПРИ ПРЕМЕННОМ ТОКЕ (ДОБАВИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА)

 

 

Электроемкость уединенного проводника определяется его геометрическими размерами.

Существуют способы, позволяющие увеличить максимальный заряд, который может находится на проводнике определенного размера. Т.е. увеличить электроемкость проводника.

 

Подсоединим положительно заряженную пластину к электроскопу. Заряд распределиться между платинами поровну.

Поднесем к заряженной пластине нейтральную заземленную пластину.

На ближайшей к положительной платине стороне в результате электростатического притяжения начинают скапливаться отрицательные заряды.

В тоже время с противоположной стороны пластины положительные заряды стекают на землю, имеющую значительную электроемкость.

Отрицательные заряды на заземленной пластине притягивают дополнительные положительные заряды к положительной пластине от электроскопа.

Таким образом, введение дополнительного проводника (заземленной пластины) увеличивает способность системы накапливать заряды, т.е. увеличивает ее электроемкость.

 

Конденсатор – система из двух проводников с равными по величине и противоположными по знаку зарядами.

 

Большой электроемкостью обладают системы из двух проводников, называемые конденсаторами. Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники в этом случае называют обкладками конденсатора.

 

В конденсаторе накапливается электрический заряд и соответственно энергия электростатического поля.

 

Способность конденсатора к накоплению заряда характеризует его электрическая емкость.

 

Электрическая емкость конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним.

C =

 

Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных плоских пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга.

 

Если заряды пластин одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то силовые линии электрического поля начинаются на положительно заряженной обкладке конденсатора и заканчиваются на отрицательно заряженной.

 

Почти все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора.

 

У сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер, все поле сосредоточено между ними.

 

Электрические поля окружающих тел почти не проникают внутрь конденсатора и не влияют на разность потенциалов между его обкладками. Поэтому электрическая емкость конденсатора практически не зависит от наличия вблизи него каких-либо других тел.

 

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из обкладок.

 

Плоский конденсатор – система из двух плоскопараллельных пластин площадью S, находящихся на расстоянии d друг от друга.

 

Будем считать, что пространство между пластинами заполнено воздухом с относительной диэлектрической проницаемостью e ≈ 1.

Напряженность однородного поля внутри конденсатора складывается (по принципу суперпозиции) из напряженности полей положительной и отрицательной пластин.

E₊ = E _- =  (формула напряженности поля заряженной плоскости)

E = E₊ + E _- =

где σ =  - поверхностная плотность заряда Кл/м²

Вне пластин поле отсутствует, так как напряженности пластин компенсируют друг друга.

 

Конденсатор сосредотачивает электростатическое поле в пространстве между пластинами.

 

Разность потенциалов между пластинами:

U = Ed = d

 

Емкость плоского конденсатора:

C = =

 

Электрическая емкость плоского воздушного конденсатора зависит только от его геометрических характеристик: площади пластин и расстояния между ними.

 

Если между пластин конденсатора пометить диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью e, то емкость конденсатора возрастет в e раз:

C =

 

В результате введения диэлектрика его связанные заряды притягивают дополнительные заряды на обкладки конденсатора, увеличивая его электроемкость.

 

Емкость конденсатора можно увеличивать:

- уменьшая расстояние между пластин

- увеличивая площадь пластин

- повышая e диэлектрика между пластин

(Слюдяной конденсатор состоит из двух листов тонкой пленки с слюдяной прокладкой между ними. Все это свернуто в трубочку)

 

Электроемкость конденсатора зависит от:

- площади пластин

- расстояния между пластинами

- относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика между пластинами

 

Электроемкость конденсатора не зависит от:

- заряда на пластинах

- разности потенциалов приложенный к пластинам

- внешнего электростатического поля, не проникающего внутрь конденсатора

 

Условное обозначение конденсатора:

Условно конденсатор можно рассматривать как частотно-зависимый резистор.

Для решения некоторых задач (шунтирование, связывание контуров, создание частотно зависимых делителей напряжения) больших знаний о конденсаторе и не требуется. Другие задачи (построение фильтров, резонансных схем и др.) требуют более глубоких знаний.

 

Конденсатор, имеющий емкость С фарад, к которому приложено напряжение U вольт, накапливает заряд Q кулон:

Q = CU

Продифференцировав выражение по времени dt получим (учитывая, что I = dQ/dt):

I = C (dU/dt)

Ток через конденсатор пропорционален не напряжению, а скорости его изменения.

 

ДОБАВИТЬ ПРО КОНДЕНСАТОР В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Конденсатор не рассеивает энергию, хотя через него протекает ток, так как напряжение и ток на конденсаторе смещены друг относительно друга на 90^о.

 

Устройство конденсатора

Простейший конденсатор состоит из двух проводников в виде листов, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, но не касающихся друг друга.

Чтобы получить большую емкость, нужна большая площадь и меньший зазор между проводниками. Обычно для этого один из проводников покрывают тонким слоем изолирующего материала (диэлектрика), либо напыляют проводник на лист диэлектрика. Листы проводников и диэлектрика скручивают в трубочку для уменьшения габаритов.

 

Типы конденсаторов

Широкое распространение получили следующие типы конденсаторов:

-          Керамические

-          Танталовые

-          Электролитические – изготовленные из металлической фольги с оксидной пленкой в качестве изолятора. Обладают наибольшей емкостью

-          Слюдяные – изготовленные из металлизированной слюды

-          Майларовые – изготовленные из покрытой алюминием (алитированной) майларовой пленки

 

Каждому типу конденсаторов присущи свои свойства и области применения.

 

Характеристики различных типов конденсаторов.

Конденсаторы используются в различных радиоэлектронных устройствах. Они используются для сглаживания пульсаций в выпрямителях переменного тока, для разделения постоянной и переменной составляющей тока, в электрических колебательных контурах радиопередатчиков и радиоприёмников, для накопления больших запасов электрической энергии при проведении физических экспериментов в области лазерной техники и управляемого термоядерного синтеза.

 

Параллельное соединение конденсаторов

Приложим напряжение к параллельно соединенным конденсаторам:

CU = Q = Q₁+...+Q_n=C₁U+...+C_nU=(C₁+...+C_n)U

C = C₁ + ... + C_n

Последовательное соединение конденсаторов

Для последовательного соединения конденсаторов имеем такое же выражение, как для параллельного соединения резисторов:

C =

ЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА(уч.10кл.стр.400-402)

См.выше «Конденсатор» (уч.10кл.стр. 400-402)

ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ(уч.10кл.стр.386-390)

Понятие и определение свободного заряда

Понятие и определение связанного заряда

Определение проводника. Примеры

Определение диэлектрика. Примеры

Полярные и неполярные диэлектрики. Примеры

Поведение полярных и неполярных диэлектриков в электростатическом поле

Определение и физика процесса поляризации диэлектриков

Диэлектрическая проницаемость и напряженность поля в диэлектрике(см.ниже уч.10кл.стр.390-391)

 

 

На силу взаимодействия между заряженными частицами существенно влияет среда, в которой они находятся. В среде сила взаимодействия всегда ниже чем в вакууме.

Любая среда ослабляет напряженность поля. Степень уменьшения напряженности зависит от свойств среды.

 

Электрические характеристики среды определяются подвижностью заряженных частиц в ней.

Подвижность заряженных частиц в веществе определяется его строением.

 

Все вещества по концентрации и уровню подвижности заряженных частиц делятся на три группы:

- проводники

- диэлектрики

- полупроводники

 

Свободные заряды – заряженные частицы одного знака, способные перемещаться под действием электрического поля.

 

Связанные заряды – разноименные заряды входящие в состав атомов (или молекул), которые не могут перемещаться под действием электрического поля независимо друг от друга.

 

Свободные заряды не могут возникнуть, если энергия связи электрона со своим атомом велика по сравнению с энергией его взаимодействия с соседними атомами вещества.

 

Проводник – вещество, в котором свободные заряды могут перемещаться по всему объему.

Большинство металлов и растворов солей – проводники.

 

Диэлектрик – вещество, содержащее только связанные заряды.

Свободные заряды в диэлектрике отсутствуют. Он практически не проводит электрический ток.

Газы и некоторые жидкости – диэлектрики.

 

В полупроводнике энергия связи электронов с атомом соизмерима с энергией взаимодействия с соседними атомами. Свободные электроны в полупроводнике могут образовываться только при получении дополнительной энергии ( в результате нагревания или под действием электрического поля)

 

Полупроводник – вещество, в котором количество свободных зарядов зависит от внешних условий (температуры, напряженности электрического поля)

К полупроводникам относятся примерно 80% веществ: минералы, кремний, селен, германий и т.д.)

 

Молекулы по структуре распределения в них электрического заряда делятся на два вида:

- полярные

- неполярные

 

В полярных молекулах (H₂0, CO, SO₂) центры связанных зарядов (ядер, электронных оболочек) находятся на некотором расстоянии друг от друга. Моделью такой электронейтральной молекулы может служить электрический диполь.

 

В неполярных молекулах (H₂, N₂, O₂), имеющих симметричное строение, центры положительных и отрицательных связанных зарядов совпадают.

 

Диэлектрики в соответствии со структурой их молекул, делятся на два вида:

- полярные

- неполярные

Полярный диэлектрик состоит из полярных молекул, неполярный – из неполярных.

 

Внутри диэлектрика, помещенного во внешне электростатическое поле происходит пространственное перераспределение заряда.

 

В полярных диэлектриках внешнее поле поворачивает хаотически расположенные молекулы вдоль напряженности поля.

 

В неполярных диэлектриках электростатическое поле сначала поляризует молекулы, растягивая в разные стороны положительные и отрицательные заряды, а затем поворачивает их вдоль оси напряженности поля.

Поляризация диэлектрика – процесс ориентации диполей или появление под действием внешнего электростатического поля ориентированных по полю диполей.

 

В зависимости от механизма поляризации различают:

- деформационная поляризация

- ориентационная поляризация

 

Независимо от вида поляризации у любого поляризованного диэлектрика появляется в электрическом поле суммарный электрический дипольный момент.

 

Тепловое движение молекул препятствует упорядоченной ориентации всех диполей. Только при температуре абсолютного нуля все диполи выстроились бы вдоль силовых линий поля. Таким образом, под влияние поля происходит лишь частичная ориентация электрических диполей. Это означает, что в среднем число диполей, ориентированных вдоль поля, больше, чем число диполей, ориентированных против поля.

 

Явление поляризации описывается с помощью важной характеристики поляризованности или вектора поляризации.

 

Поляризованностью диэлектрика называется физическая величина численно равная суммарному электрическому (дипольному) моменту молекул заключенных в единице объем:.

??? =  УТОЧНИТЬ ОБОЗНАЧЕНИЕ

Единица измерения – Кл/м²

ΣP_i - суммарный электрический момент всего образца

 

Активные диэлектрики

У обычных диэлектриков поляризованность исчезает при исчезновении внешнего электрического поля. Наряду с однородными изотропными диэлектриками существуют диэлектрики с особыми свойствами, в которых зависимость поляризованности от напряженности внешнего электрического поля носить нелинейный характер.

 

Сигментодиэлектрики – зависимость поляризованности от напряжения внешнего электрического поля Е представляет собой петлю гистерезиса. После снятие внешнего электрического поля сохраняется остаточная поляризованность.

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ(уч.10кл.390-391)

Диэлектрики см.выше (уч.10кл.стр.386-390)

Относительная диэлектрическая проницаемость.

Формула. Обозначение. Единицы измерения

Напряженность поля в диэлектрике.

Напряженность поля сферы и плоскости при наличии среды

Емкость плоского конденсатора при наличии среды

Разрыв линий напряженности на границе сред с разной диэлектрической проницаемостью

Использование электризации в промышленности (угольный фильтр)

 

 

В диэлектрике напряженность суммарного поля связанных зарядов направлена противоположно напряженности внешнего поля.

Вследствие этого поле в диэлектрике ослабляется. Степень ослабления зависит от свойств диэлектрика.

Ослабление поля в диэлектрике по сравнению с вакуумом характеризует относительная диэлектрическая проницаемость.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды – число, показывающее во сколько раз модуль напряженности электростатического поля в однородном диэлектрике  меньше, чем напряженность поля в вакууме

e =

Обозначение - e

 

Данная формула справедлива только для однородной среды или для случаев особой симметрии тела, например пластины в однородном поле.

Для тела произвольной формы зависимость  и  гораздо сложнее и определяется формой тела и его ориентацией по отношению к .

 

Следовательно, напряженность поля в диэлектрике:

E =

 

Кулоновская сила взаимодействия двух точечных зарядов в диэлектрике уменьшается в e раз по сравнению с вакуумом:

F₁₂ =  

Силы между заряженными телами в отличие от сил всемирного тяготения зависят от свойств среды, в которой эти тела находятся.

 

Соответственно, в диэлектрике уменьшается напряженность поля точечного заряда, диполя, заряженной сферы и т.д.

Аналогично уменьшается и разность потенциалов.

 

Напряженность поля вне равномерно заряженной сферы совпадает с напряженностью поля точечного заряда, равного заряду сферы и помещенного в ее центре.

E =

Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости постоянна (одинакова на любом расстоянии от плоскости) и зависит лишь от поверхностной плотности заряда.

E =

В случае среды с относительной диэлектрической проницаемостью e, напряженность поля уменьшится в e раз:

для сферы или точечного заряда E =

для плоскости E =

 

Если между платин конденсатора пометить диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью e, то емкость конденсатора возрастет в e раз:

C =

 

Напряженность электрического поля зависит от относительной диэлектрической проницаемости среды e поэтому при наличии нескольких граничащих диэлектриков на границе разрыва двух сред напряженность поля меняется скачком (линии вектора Е терпят разрыв).

 

Поляризация диэлектриков в сильном электростатическом поле используется в электрических фильтрах для очистки газа от угольной пыли.

Когда сила тяжести частиц, задержанных фильтром, становится больше их силы притяжения к электродам, пыль оседает на дно фильтра.

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА(уч.10кл.стр.400-402, 403-406)

Конденсатор (см.выше уч.10кл.стр. 400-402)

Потенциальная энергия пластин конденсатора. Рисунок (стр.403)

Формула потенциальной энергии плоского конденсатора. Обозначение

Определение объемной плотности энергии электростатического поля. Единицы измерения

Формула объемной плотности энергии плоского конденсатора и ее физический смысл

Применение конденсаторов в лампах-вспышках

 

Как и любая система заряженных тел, конденсатор обладает энергией. Вычислим ее.

 

Работа, совершаемая при разделении положительных и отрицательных зарядов, сообщаемых пластинам конденсатора, равна энергии, приобретаемой конденсатором.

 

Потенциальная энергия пластин конденсатора

Пластины конденсатора притягиваются одна к другой, обладая определенной потенциальной энергией.

Рассчитаем энергию электростатического поля, накопленную конденсатором, если заряд на его платинах +Q –Q, а разность потенциалов между ними U.

 

Сила кулоновского притяжения пластины конденсатора определяются напряженностью поля, созданной противоположной пластиной.

E₊ = E_- = E =

F₊ = F_- = Q

 

Под действием кулоновских сил притяжения пластины, предоставленные сами себе, схлопнутся. Считая их конечную энергию равной нулю, получаем, что работа сил электростатического поля равна потенциальной энергии пластин:

A = W

 

Работа по перемещению каждой пластины на расстояние d/2 в центр конденсатора (где пластины могли бы схлопнуться)

A₊ = F₊  ; A_- = F_-

Полная работа и потенциальная энергия электростатического поля конденсатора:

A = A₊ + A_- = = W

 

Потенциальная энергия электростатического поля плоского конденсатора ( учитывая, что C = ) пропорциональна его емкости и квадрату напряжения между обкладками:

W =  =

W =

 

Вся эта энергия сосредоточена в электрическом поле.

 

Концентрация энергии электростатического поля в пространстве характеризуется объемной плотностью энергии поля.

 

Объемная плотность энергии электростатического поля – физическая величина, равная отношению энергии электростатического поля, сосредоточенного в объеме, к этому объему.

w =

Единица измерения – Дж/м³

 

1 Дж/м³ равен объемной плотности энергии однородного электростатического поля, в 1м³ которого содержится энергия 1 Дж.

Объемная плотность энергии поля конденсатора пропорциональна квадрату напряжения напряженности поля:

w =

где E =  - напряженность поля в конденсаторе

 

Объемная плотность энергии электростатического поля пропорциональна квадрату напряженности поля.

 

Энергия электростатического поля, запасенная в конденсаторе, используется, например, в лампах –вспышках.

Конденсатор может долго накапливать энергию и очень быстро отдавать ее.

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Электрический ток – упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Направленное движение свободных зарядов (носителей заряда) в проводнике возможно под действием внешнего электрического поля.

 

За направление тока принимается направление движения положительно заряженных частиц.

 

Сила т ока в данный момент времени – скалярная физическая величина, равная пределу отношения величины электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени его прохождения

I =  = (производная заряда по времени)

Единица измерения – А (Ампер) = Кл/с

 

Постоянный электрический ток – ток, сила которого не изменяется с течением времени.

 

Источник тока – устройство, разделяющее положительные и отрицательные заряды.

 

Сторонние силы – силы неэлектрического происхождения, вызывающие разделение зарядов в источнике тока.

 

ЭДС – скалярная физическая величина, равная отношению работы сторонних сил по перемещению положительного заряда от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда:

ε = A_ст/q

ЭДС равна напряжению между полюсами разомкнутого источника тока.

 

Закон Ома для однородного проводника (участка цепи):

сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

I = U/R

 

 Сопротивление проводника прямо пропорционально его удельному сопротивлению и длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

 R = ρ

Единица измерения – Ом = В/А

 

Резистор – проводник с определенным постоянным сопротивлением

 

Удельное сопротивление – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади.

Обозначение - ρ

Единица измерения – Ом*м

 

Удельное сопротивление металлического проводника линейно возрастает с температурой

 ρ = ρ₀ (1+ αt)

ρ₀ – удельное сопротивление при T₀ = 293^оК, DT = T - T₀;

a – температурный коэффициент сопротивления, особый для каждого металла

Единица измерения – 1/К = К^-1

 

Удельное сопротивление полупроводника уменьшается при увеличении температуры из-за увеличения числа свободных зарядов, способных переносить электрический ток.

 

Дырка – вакантное электронное состояние в кристаллической решетке имеющее избыточный положительный заряд.

 

Сверхпроводимость – физическое явление, заключающееся в скачкообразном падаении до нуля сопротивления вещества.

 

Критическая температура – температура скачкообразного перехода вещества из нормального состояния в сверхпроводящее.

 

Изотопический эффект – зависимость критической температуры от массы ионов в кристаллической решетке.

 

Электрический ток в полупроводнике обусловлен согласованным движением пар электронов, связанных между собой взаимодействием с кристаллической решеткой.

 

При последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи равно сумме их сопротивлений.

 

При параллельном соединении резисторов проводимость цепи равна сумме их проводимостей.

 

Закон Ома для замкнутой цепи:

сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи

I =

R и r – внешнее и внутреннее сопротивления цепи

 

Закон Ома для замкнутой цепи с несколькими последовательно соединенными источниками тока:

сила тока в замкнутой цепи с последовательно соединенными источниками тока прямо пропорциональна алгебраической сумме их ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи

 I =

 

Амперметр измеряет силу электрического тока, включается в цепь последовательно.

 

Шунт – проводник, присоединенный параллельно амперметру для увеличения предела его измерений

R_ш =

R_A – внутреннее сопротивление амперметра

n - кратность изменения предела измерения

 

Вольтметр измеряет электрическое напряжение, включается в цепь параллельно.

 

Дополнительное сопротивление – проводник, присоединяемый последовательно с вольтметром для увеличения пределов его измерений

R_д = R_V (n _– 1)

R_V – внутреннее сопротивление вольтметра

 

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, равно работе электрического тока.

 

Закон Джоуля-Ленца:

количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения по нему тока.

Q = I² R t

 

 Мощность электрического тока – работа, совершаемая в единицу времени электрическим полем при упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике

P =  = = I²R = = IU

 

Потребителю передается максимальная мощность, если сопротивление нагрузки равно суммарному сопротивлению источника тока и подводящих проводов.

 

Жидкости, как и твердые тела, могут быть проводниками электрического тока.

 

Электролиты – вещества, растворы и расплавы которых обладают ионной проводимостью.

 

Электролитическая диссоциация – расщепление молекул электролита на положительные и отрицательные ионы под действием растворителя.

 

Электролиз – выделение на электродах веществ, входящих в состав электролита, при протекании через его раствор (или расплав) электрического тока.

 

Закон Фарадея для электролиза:

масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду, прошедшему через раствор (расплав) электролита

m = kQ

k – электрохимический эквивалент вещества

Единица измерения электрохимического эквивалента – кг/Кл

 

Объединенный закон Фарадея для электролиза:

m = Q

М – молярная масса

n – валентность химического элемента

F = 9.65*10⁴ Кл/моль – постоянная Фарадея

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Электрический ток – это совокупность упорядоченно движущихся заряженных частиц.

 

При движении заряженных частиц в проводнике происходит перенос электрического заряда с одного места в другое. Однако если заря­женные частицы совершают беспорядочное тепловое движение, как, например, свободные электроны в металле, то переноса заряда не происходит.

 

Электрический заряд перемещается через поперечное сечение проводника лишь в том случае, если наряду с беспорядочным движением электроны участвуют в упорядоченном движении.

 

Электрическим током называют упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц

 

Электрический ток возникает при упорядоченном перемещении свободных электронов или ионов. Если перемещать нейтральное в целом тело, то, несмотря на упорядоченное движение огромного числа электронов и атомных ядер, электрический ток не возникнет.

Полный заряд, переносимый через любое сечение проводника, будет при этом равным нулю, так как заряды разных знаков перемещаются с одинаковой средней скоростью.

 

Электрический ток имеет определенное направление.

 

За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц. (электроны движутся в противоположном направлении)

 

Направление тока совпадает с направлением напряженности электрического поля, вызывающего этот ток.

 

Если ток образован движением отрицательно заряженных частиц, то направление тока считают противоположным направлению движения частиц.

 

Движение частиц в проводнике непосредственно не видно. О наличии электрического тока судят по тем действиям и явлениям, которые его сопровождают:

-          тепловое – нагревание проводника, по которому течет ток;

-          химическое - электрический ток может изменять химический состав проводника, например выделять его составные химические части;

-          магнитное - силовое воздействие на соседние токи и на намагниченные тела.

 

Для возникновения и существования постоянного электрического тока в веществе необходимо:

- наличие свободных заряженных частиц.

- сила, действующая на них в определенном направлении

 

Если положительные и отрицательные заряды связаны друг с другом в атомах или молекулах, то их перемещение не приведет к появлению электрического тока.

 

Если внешняя сила перестанет действовать, то упорядоченное движение заряженных частиц прекратится из-за сопротивления, оказываемого их движению ионами кристаллической решетки металлов или нейтральными молекулами электролитов.

(На заряженные частицы действует электрическое поле с силой F = qE.)

 

Обычно электрическое поле внутри проводника служит причиной, вызывающей и поддерживающей упорядоченное движение заряженных частиц.

Только в статическом случае, когда заряды покоятся, электрическое поле внутри проводника равно нулю.

 

Если внутри проводника имеется электрическое поле, то между концами проводника существует разность потенциалов.

 

Когда разность потенциалов не меняется во времени, то в проводнике устанавливается постоянный электрический ток.

 

Электрическое поля внутри проводника и соответственно разность потенциалов на его концах создается за счет действия внешнего источника тока.

Перенос зарядов с одного конца проводника на другой осуществляется за счет источника тока.

Движение носителей заряда внутри проводника происходит за счет сил электрической природы, а внутри источника тока – не электрической.

СИЛА ТОКА

Заряд, перенесенный в единицу времени, служит основной количественной характеристикой тока, называемой силой тока.

 

Сила тока - физическая величина, определяющая величину электрического заряда, перемещаемого в единицу времени через поперечное сечение повода

I =

Единица измерения – А (Ампер , в честь ученого Анри Ампера)

 

 

Сила тока в данный момент времени – скалярная величина, равная пределу отношения величины электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени его прохождения:

(В более общем виде сила тока равна отношению заряда dq, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени dt, к этому интервалу времени)

 I = =    (производная заряда по времени)

 

Если сила тока со временем не меняется, то ток называют постоянным.

 

Магнитное взаимодействие проводников используется для определения величины силы тока.

1 ампер – сила тока, проходящего по двум параллельным проводникам бесконечной длины, и малого поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 метра друг от друга в вакууме, при которой магнитный поток вызывает в низ силу взаимодействия, равную 2*10^-7Н на каждый метр длины.

 

Если сила тока со временем не меняется, то ток называют постоянным.

 

Сила тока, подобно заряду,— величина скалярная.

Она может быть как положительной, так и отрицательной.

 

Знак силы тока зависит от того, какое из направлений вдоль проводника принять за положительное.

Cила тока I > 0, если направление тока совпадает с условно выбранным, положительным направлением вдоль проводника. В противном случае I < 0.

 

Сила тока зависит от заряда, переносимого каждой частицей, концентрации частиц, скорости их направленного движения и площади поперечного сечения проводника.

 

Плотность тока – векторная физическая величина численно равная заряду переносимому за единицу времени через единичную площадку поперечного сечения расположенного перпендикулярно току:

j =

Единица измерения – А/м² = Кл/с*м²

 

Можно говорить о потоке вектора плотности тока через площадь поперечного сечения.

 

Для измерения силы тока амперметр включают в цепь последовательно.

Сам амперметр обладает некоторым внутренним сопротивлением R_A. Поэтому сопротивление участка цепи с включенным амперметром увеличивается и при неизменном напряжении сила тока в нем уменьшается по закону Ома.

Для уменьшения влияния амперметра на силу измеряемого тока внутреннее сопротивление амперметра делают очень малым.

 

Источник тока – устройство, разделяющее положительные и отрицательные заряды.

Разделение зарядов возможно в результате преобразования механической, тепловой, химической, световой энергии в электрическую. Так, в гальваническом элементе заряды на электродах оказываются разными за счет химической реакции между электродами и электролитом.

 

См.ниже «Закон Ома»

См.ниже «Удельное сопротивление»

См.ниже «Последовательное и параллельное соединение проводников»

НАПРЯЖЕНИЕ

Для измерения напряжения на участке цепи с сопротивлением R, к нему параллельно подключают вольтметр. Напряжение на вольтметре совпадает с напряжением на участке цепи.

Если сопротивление вольтметра R_V, то после его включения в цепь сопротивление участка изменится и будет уже не R, а R’= R║R_V = < R.

Из-за этого измеряемое напряжение на участке цепи уменьшится.

 

Для того, чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется напряжение.

НОСИТЕЛИ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ В МЕТАЛЛАХ, ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

Электрический ток в металлах

Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика – порядка 10²⁸ м^-3. Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью 10^-4 м/с.

 

Наличие сво­бодных электронов в металлах было доказано в опытах Л.И.Мандельштама и Н.Д.Папалекси (1913 г.), Б. Стю­артом и Р. Толменом (1916 г.).

Опыт проводился следующим образом: на катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга. К концам дисков при помощи скользящих контактов при­соединяют гальванометр.

Катушку приводят в быстрое движение, а затем резко останавливают.

После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы некоторое время движутся относительно проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникает электрический ток.

Ток существует незначительное время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц, обра­зующее ток прекращается.

 

Переноси­мый при этом заряд пропорционален отношению заряда частиц, создающих ток, к их массе, т. е. |q|/m. Поэтому, измеряя заряд, проходящий через гальванометр за время существования тока в цепи, удалось определить это отношение. Оно оказалось равным 1,8*10¹¹ Кл/кг.

 

Электрический ток в металлах это направленное и упорядоченное движение свободных электронов.

 

Скорость упорядоченного движения электронов прямо про­порциональна напряженности поля в проводнике. (v ~ E)

 

Электрический ток в металлах это направленное и упорядоченное движение свободных электронов.

 

Построить удовлетворительную количественную теорию движения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно.

Движение электронов в металле подчиняется законам квантовой механики.

 

Электрический ток в растворах и расплавах электролитов

Жидкости, как и твердые тела, могут быть диэлектриками (дистиллированная вода), проводниками(растворы и расплавы электролитов, щелочей, солей, жидкие металлы) и полупроводниками (расплавленный селен, расплавы сульфидов и т.д.).

 

Электролиты – вещества, растворы и расплавы которых обладают ионной проводимостью.

 

Электролиты – водные растворы солей, кислот и щелочей.

 

В растворах и расплавах электролитов перенос зарядов под действием электрического поля осуществляется положительными и отрицательными ионами, движущимися в противоположных направлениях.

 

При растворении электролитов под влиянием электрического поля полярных молекул воды происходит распад молекул электролитов на ионы.

Этот процесс называется электролитической диссоциацией.

 

Электролитическая диссоциация – расщепление молекул электролита на положительные и отрицательные ионы под действием растворителя.

 

Степень диссоциации – отношение количества молекул, диссоциировавших на ионы, к общему количеству молекул вещества.

 

Вследствие теплового движения молекул растворимость существенно зависит от температуры.

 

Степень диссоциации, т.е. доля молекул в растворенном веществе, распавшихся на ионы, зависит от температуры, концентрации раствора и диэлектрической проницаемости e растворителя.

 

С увеличением температуры степень диссоциации возрастает и, следовательно, увеличивается концентрация положительно и отрицательно заряженных ионов.

 

Носителями заряда в водных растворах или расплавах электролитов являются положительно или отрицательно заряженные ионы.

 

Поскольку перенос заряда в водных растворах или расплавах электролитов осуществляется ионами, такую проводимость называют ионной.

 

Жидкости могут обладать и электронной проводимостью. Например, жидкие металлы.

 

Положительные и отрицательные ионы могут возникать и при плавлении твердых электролитов в результате распада полярных молекул из-за увеличения амплитуды тепловых колебаний.

 

Ионы разных знаков при встрече могут снова объединится в нейтральные молекулы – рекомбинировать.

 

Наряду с диссоциацией в растворах электролитов идет и обратный процесс рекомбинации ионов разных знаков в нейтральную молекулу. Когда число молекул, распадающихся на ионы, становится равным числу молекул, возникающих за это же время в результате рекомбинации, устанавливается динамическое равновесие. Степень диссоциации остается постоянной.

 

В отсутствии внешнего электрического поля ионы вместе в нераспавшимися молекулами находятся в хаотическом тепловом движении.

 

Электролиз

При ионной проводимости прохождение тока связано с переносом вещества. На электродах происходит выделение веществ, входящих в состав электролита.

 

Электролизом называют процесс выделения на электроде чистого вещества, связанный с окислительно-восстановительными реакциями.

Электролиз – это выделение веществ из электролита с последующим осаждением на электродах

Электролиз – выделение на электродах веществ, входящих в состав электролита, при протекании через его раствор (или расплав) электрического тока.

 

Пример:

При опускании в раствор хлорида меди CuCl₂ разноименно заряженных электродов возникает направленное движение ионов. Хлорид меди в водном растворе диссоциирует на ионы меди и хлора:

CuCl₂ € Cu²⁺ + 2Cl^-

 отрицательному электроду(катоду) притягиваются положительные ионы(катионы) Cu²⁺, к положительному(аноду) – отрицательные ионы(анионы) Cl^-

Достигнув катода, ионы меди нейтрализуются избыточными электронами катода:

Cu²⁺ + 2e- → Cu

Образовавшиеся в результате реакции нейтральные атомы меди оседают на катоде.

Ионы хлора Cl^- отдают на аноде по одному избыточному электрону, превращаясь в нейтральные атомы хлора Cl, которые соединяясь попарно образуют молекулярный хлор, выделяющийся на аноде в виде пузырьков газа:

2Cl^- - 2e^- → Cl₂

 

Масса вещества, выделившегося на электроде за определенный промежуток времени равна массе всех ионов N_i, осевших на электродах за это время:

m = m_iN_i

m_i - масса одного иона

Полный заряд Q всех ионов, прошедших через раствор на электрод, пропорционален заряду каждого иона q_i:

Q = q_iN_i

 

Из отношения левых и правых частей равенств получаем:

= = k

k – электрохимический эквивалент вещества

 

Для каждого электролита отношение массы иона к его заряду является постоянной величиной.

 

Майкл Фарадей в 1833 г.на основании опытов сформулировал два закона электролиза:

 

1. Масса вещества, выделяющегося из электролита на электродах, оказывается тем большей, чем больший заряд прошел через электролит

 

Масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду, прошедшему через раствор (расплав) электролита:

m = k Q

Закон Фарадея можно сформулировать иначе, учитывая, что Q = It:

Масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна силе тока и времени прохождения тока через раствор (расплав) электролита:

m = k I t
I – сила тока

t – время его прохождения через электролит.

Из формулы видно, что коэффициент k численно равен массе вещества, выделившегося на электродах, при переносе ионами заряда равного 1 Кл

Коэффициент k, превращающий эту пропорциональность в равенство m = kIt, называется электрохимическим эквивалентом вещества.

Единица измерения - кг/Кл

2. Электрохимический эквивалент тем больший, чем больше масса моля вещества и чем меньше его валентность

 

Масса иона выражается через молярную массу и постоянную Авогадро:
m_i =

Заряд иона кратен заряду электрона:
q_i = ne
n – валентность химического элемента

Тогда получаем соотношение, иногда называемое вторым законом Фарадея:
  k = .
k ~  эта дробь называется химическим эквивалентом вещества

Коэффициент, превращающий эту пропорциональность в равенство, назвали постоянной Фарадея F:
k = *  

Постоянная Фарадея равна произведению двух констант – постоянной Авогадро и заряда электрона:
F = N_a * e = 6,02*10²³ моль^-1 *1,6*10^-19 Кл ≈ 9,6*10⁴ Кл/моль

Физический смысл электрохимического эквивалента: отношение массы иона к его заряду.
= m_0i , e n = q_0i Þ k =
измеряя m и Dq, можно определить электрохимические эквиваленты различных веществ.

 

Объединенный закон Фарадея для электролиза:
m = kIt (см.п.1), k = * (см.п.2) Þ  m =   Q =

n – валентность химического элемента

 

Как следует из объединенного закона Фарадея, если на электроде выделяется моль одновалентного вещества, то m = M, n = 1, F = Q.

 

Постоянная Фарадея численно равна заряду, который надо пропустить через раствор электролита, чтобы выделить на электроде 1 моль одновалентного вещества.

 

Электролиз применяется:

Гальванопластика, т.е. копирование рельефных предметов.

Гальваностегия, т.е. нанесение на металлические изделия тонкого слоя другого металла (хром, никель, золото).

Очистка металлов от примесей (рафинирование металлов).

Электрополировка металлических изделий. При этом изделие играет роль анода в специально подобранном электролите. На микронеровностях (выступах) на поверхности изделия повышается электрический потенциал, что способствует их первоочередному растворению в электролите.

Получение некоторых газов (водород, хлор).

Получение металлов из расплавов руд. Именно так добывают алюминий.

ТОК В ГАЗАХ

При норм условиях газы являются диэлектриками и не проводят электрический ток. Это доказывает опыт с электрометром и дисками плоского конденсатора. Если спичкой нагреть воздух между дисками то конденсатор разряжается. Следов нагретый газ является проводником и в нем устанавливается электрический ток.

 

Газ под воздействием света, тепла или ионизирующего излучения может становиться проводником.

 

Процесс протекания электрического тока через газ называют газовым разрядом.

 

Явление прохождения тока через газ при условии внешнего воздействия, называется несамостоятельным электрическим разрядом.

 

При нагревании или облучении часть атомов ионизируется – распадается на положительно заряженные ионы и электроны. В газе могут образовываться и отрицательные ионы, которые появляются благодаря присоединению электронов к нейтральным атомам.

Ионизация газов при нагрев объясняется тем что по мере нагрев молекулы движутся быстрее. При этом некоторые сталкиваются и распадаются, превращаясь в ионы. Чем выше температура тем больше образ ионов.

 

Процесс возникновения ионов газа под воздействием температуры называется термической ионизацией.

Возникновение ионов под воздействием светового излучения – фотоионизация.

 

Механизм проводимости газов похож на механизм проводимости растворов и расплавов электролитов. Разница в том, что в газах отрицательный заряд переносится в основном не отрицательными ионами, а электронами.

 

В отсутствие внешнего поля заряженные частицы исчезают только вследствие рекомбинации. Если действие ионизатора неизменно, то устанавливается динамическое равновесие, при котором число вновь образующихся пар заряженных частиц равно числу рекомбинирующих.

 

Электрический ток в газе – это направленное движение положительных и отрицательных ионов и электронов.

 

Газ, в котором значительная часть молекул ионизирована, называется плазмой.

Плазма – частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически совпадает.

Плазма – электрически нейтральная система

 

В полностью ионизированной плазме электрически нейтральных атомов нет.

Температура плазмы достигает нескольких тысяч градусов.

Электроны и ионы плазмы способны перемещаться под воздействием электрического поля.

 

Наряду с нагреванием ионизация газа и образование плазмы могут быть вызваны различными излучениями или бомбардировкой атомов газа быстрыми заряженными частицами.

При этом получается так называемая низкотемпературная плазма.

 

Плазма обладает рядом специфических свойств, что позволяет рассматривать ее как особое четвертое состояние вещества. Большая часть вещества вселенной находится в состоянии плазмы.

При увеличении напряженности поля в зависимости от давления и природы газа в нем возникает разряд без воздействия внешних ионизаторов.

Это явление называется самостоятельным электрическим разрядом.

 

Напряжение, при котором происходит переход несамостоятельного разряда в самостоятельный, называется напряжением зажигания или пробоя.

 

Чтобы электрон при ударе об атом ионизовал его, необходимо, чтобы он обладал энергией не меньшей работы ионизации A = φe. Эту энергию электрон может приобрести под воздействием сил внешнего электрического поля в газе на пути свободного пробега:

W_k = Eeλ =

т.к. длина свободного пробега мала, самостоятельный разряд возможен только при высокой напряженности поля.

 

Рекомбинация – при прекращении электрического тока, электроны и положительно заряженные ионы могут вновь образовать нейтральный атом.

Если действие ионизатора прекратить, то прекратится и разряд, т.к. других источников ионов нет. По этой причине разряд называется несамостоятельным.

 

Не все образующиеся ионы достигают электродов, часть их рекомбинируют с электронами, образуя нейтральные молекулы. По мере увеличения разности потенциалов между электродами доля заряженных частиц, достигающих электродов, увеличивается. Возрастает сила тока в цепи. Наступает момент, когда все образующиеся заряженные частицы достигают электродов. Дальнейший рост тока прекращается. Ток достигает насыщения.

 

Если продолжать увеличивать разность потенциалов на электроде, то число ионов возникающих в процессе разряда может стать таким большим, что внешний ионизатор будет уже не нужен для поддержания разряда.

Так как разряд не нуждается для своего поддержания во внешнем ионизаторе, его называют самостоятельным.

 

Казалось бы, при дальнейшем увеличении разности потенциалов сила тока должна оставаться неизменной. Однако опыт показывает, что в газа при увеличении напряжения между электродами , начиная с некоторого значения, сила тока снова резко возрастает.

 

Заряженные частицы (положительный ион и электрон), образовавшиеся благодаря действию внешнего ионизатора, начинают двигаться под действием поля к катоду и аноду соответственно. На своем пути электрон встречает ионы и нейтральные атомы.

В промежутках между последовательными столкновениями энергия электрона увеличивается за счет работы сил электрического поля. Чем больше разность потенциалов между электродами, тем больше напряженность электрического поля.

 

Кинетическая энергия электрона перед очередным столкновением зависит от напряженности поля и длине свободного пробега l электрона между двумя последовательными столкновениями:

= e E l

 

Если кинетическая энергия электрона превосходит работу, которую надо совершить, чтобы ионизировать нейтральный атом (  > A ), то при столкновении электрона с атомом происходит ионизация.

 

Количество заряженных частиц начинает нарастать лавинообразно.

Этот процесс называю ионизацией электронным ударом.

 

Но одна ионизация электронным ударом не может обеспечить длительный самостоятельный разряд. Все возникающие электроны достигнув анода больше не участвуют в процессе.

Для существования разряда необходима эмиссия электронов с катода.

 

Эмиссия электронов может быть обусловлена несколькими причинами.

Положительные ионы, образовавшиеся при столкновении свободных электронов с нейтральными атомами, при своем движении к катоду приобретают под действием поля большую кинетическую энергию. При ударах таких быстрых ионов с поверхности катода выбиваются электроны.

Кроме того катод может испускать электроны при нагревании до высокой температуры (термоэлектронная эмиссия) При самостоятельном разряде нагрев катода может происходить за счет бомбардировки его положительными ионами.

 

ДОБАВИТЬ ГРАФИК ТОКА В ГАЗЕ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАПРЯЖЕНИЯ

 

В зависимости от свойств и состояния газа, а также от характера и расположения электродов и приложенного к ним напряжения возникают различные виды самостоятельного разряда в газах:

- тлеющий

- дуговой

- коронный

- искровой

 

Тлеющий разряд

Образуется при низком давлении газа, что объясняется повышением проводимости газа при разрежении (увеличивается путь свободного пробега).

Для возбуждения тлеющего разряда достаточно напряжения в несколько сотен вольт.

При тлеющем разряде почти вся трубка, за исключением небольшого участка возле катода, заполнена однородным свечением, называемым положительным столбом.

Тлеющий разряд применяется в трубках для свечения реклам. Красное свечение возник при наполнении трубки неоном, Синевато–зеленоватый - при аргоне.

 

В лампах дневного света используется разряд в парах ртути.

В прожекторах – в парах галогенных газов.

 

Дуговой разряд

При соприкосновении двух угольных стержней в месте их контакта из-за большого сопротивления выделяется большое количество теплоты. Температура повышается настолько, что начинается термоэлектронная эмиссия. Вследствие этого при раздвижении угольных электродов между ними начинается разряд. Между углями возникает столб ярко светящегося газа – электрическая дуга.

Проводимость газа в этом случае значительна и при атмосферном давлении, т.к. число электронов, испускаемых отрицательным электродом, очень велико.

Сила тока в небольшой дуге достигает нескольких ампер, а в больших дугах – нескольких сотен ампер при напряжении порядка 50В.

Электрическая дуга может возникать не только между угольными, но и между металлическими электродами.

 

Если увеличивать силу тока при тлеющем разряде, то температура катода за счет бомбардировки ионами увеличится настолько, что начнется дуговой разряд. Таким образом, для возникновения дугового разряда не обязательно предварительное сближение электродов.

Дуговой разряд - мощный источник света, его используют в прожекторах, проекционных аппаратах и киноаппаратах.

 

Коронный разряд

При атмосферном давлении вблизи заостренных участков проводника, несущего большой электрический заряд, наблюдается газовый разряд, светящаяся часть которого напоминает корону. Он вызывается высокой напряженностью электрического поля вблизи заряженного острия. При такой большой напряженности поля ионизация посредством электронного удара происходит при атмосферном давлении.

По мере удаления от поверхности проводника напряженность быстр убывает. Поэтому ионизация и связанное с ней свечение газа наблюдаются в ограниченной области пространства.

 

Искровой разряд

При большом напряжении между электродами в воздухе возник искровой разряд, имеющий вид пучка ярких зигзагообразных полосок, разветвляющихся от тонкого канала. Этот вид разряда возникает тогда, когда мощность источника тока недостаточна для поддержания дугового или тлеющего разряда.

Пример гигантского искрового разряда – молния, возникающая между облаками или облаком и землей. Сила тока в молнии достигает 500 000 А, разность потенциалов между облаком и землей – 1млрд.В.

 

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ТОКА В ГАЗЕ

СХЕМА ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ЛАМПЫ

Люминесцентная лампа

При включении лампы ток течет по цепи через дроссель, стартер и нити накаливания.

Нити накаливания разогреваются, нагревая газ (пары ртути) внутри лампы.

Одновременно протекающим через него током разогревается биметаллический контакт внутри стартера.

При нагревании до определенной температуры биметаллический контакт стартера изгибается и размыкается.

Маленький конденсатор, включенный параллельно контакту стартера, защищает его от возникновения искры и обгорания в момент размыкания.

В момент размыкания контакта стартера в цепи возникает сильный импульс напряжения благодаря наличию в цепи дросселя – катушки на металлическом сердечнике с большой индуктивностью.

Импульс напряжения вызывает в разогретом газе тлеющий разряд. Сопротивление газового промежутка резко падает, через него начинает течь ток. Лампа светиться.

Далее разряд поддерживается благодаря протекающему через него току.

При горении лампы сопротивление катушки дросселя ограничивает ток в цепи.

Люминофор на колбе лампы придает свету определенный цвет и равномерность свечения.

ТОК В ВАКУУМЕ. ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ

Вакуум - это такое состояние газа в сосуде, при котором молекулы пролетают от одной стенки сосуда к другой, ни разу не испытав соударений друг с другом.

 

Вакуум-изолятор, ток в нем может возникнуть только за счет искусственного введения заряженных частиц

В вакууме нет носителей свободного заряда, поэтому без внешнего влияния ток в вакууме отсутствует.

Для этого используют эмиссию (испускание) электронов веществами.

 

В вакуумных лампах с нагреваемыми катодами происходит термоэлектронная эмиссия, а в фотодиоде - фотоэлектронная.

 

Объясним, почему нет самопроизвольного испускания свободных электронов металлом. Существование таких электронов в металле – следствие тесного соседства атомов в кристалле. Однако свободны эти электроны только в том смысле, что они не принадлежат конкретным атомам, но остаются принадлежащими кристаллу в целом. Некоторые из свободных электронов, оказавшись в результате хаотического движения у поверхности металла, вылетают за его пределы.

Микро участок поверхности металла, который до этого был электрически нейтральным, приобретает положительный некомпенсированный заряд, под влиянием которого вылетевшие электроны возвращаются в металл.

Процессы вылета – возврата происходят непрерывно, в результате чего над поверхностью металла образуется сменное электронное облако, и поверхность металла образуют двойной электрический слой, против удерживающих сил которого должна быть совершена работа выхода.

Если эмиссия электронов происходит, значит, некоторые внешние воздействия (нагрев, освещение, облучение) совершили такую работу.

 

Термоэлектронная эмиссия - свойство тел, нагретых до высокой температуры, испускать электроны.

 

Для изготовления катодов используют вещества, у которых термоэлектронная эмиссия начинается при температурах, при которых испарение самого вещества еще не происходит.

 

Электровакуумный диод

Простейшим прибором, использующим термоэлектронную эмиссию, является электровакуумный диод.

 

Внутри баллона из стекла или металлокерамики, из которого откачан воздух, размещены два электрода: анод и катод.

 

Анод представляет собой круглый или овальный цилиндр, имеющий общую ось с катодом.

 

Катод имеет вид вертикального металлического цилиндра, покрываемого обычно слоем оксидов щелочноземельных металлов с низкой работой выхода электронов – бария, стронция, кальция. Такой катод называется оксидным.

При нагревании поверхность такого катода выделяет гораздо больше электронов, чем катода из чистого металла.

 

Внутри катода расположен изолированный проводник – нить накала, нагреваемый внешним переменным током.

 

Нагретый катод испускает электроны, достигающие анода, если он имеет более высокий потенциал, чем катод.

 

Вокруг катода при его нагревании создается электронное облако.

 

Если подключить катод к положительному выводу батареи, а анод – к отрицательному, то поле внутри диода будет смещать электроны к катоду, и тока не будет. Если же подключить наоборот – анод к плюсу, а катод к минусу – то электрическое поле будет перемещать электроны по направлению к аноду.

Этим объясняется свойство односторонней проводимости диода.

 

Основная причина нелинейности вольт-амперной характеристики вакуумного диода в том, что свободные электроны, образующие ток, испускаются одним из электродов в ограниченном количестве. Кроме того, на движение электронов наряду с полем существенное влияние оказывает поле пространственного заряда электронного облака у катода.

 

Чем выше напряжение между анодом и катодом, тем меньше пространственный заряд электронного облака и тем большее количество электронов достигает анода, тем больше сила тока в цепи.

 

Если катод не покрыт оксидным слоем, то при достаточно большом напряжении все электроны, покинувшие катод, достигают анода и при дальнейшем увеличении напряжения сила тока уже не меняется. Ток достигает насыщения.

 

Если повысить температуру катода, то катод будет покидать большее количество электронов. Электронное облако вокруг катода станет более плотным. Ток насыщения будет достигнут при большем напряжении между анодом и катодом, а сила тока насыщения возрастает.

 

В электронной лампе с оксидным катодом достигнуть тока насыщения нельзя. Это требует столь высокого напряжения, при котором катод разрушается.

 

Электровакуумный триод

Потоком движущихся от катода к аноду электронов можно управлять с помощью электромагнитного поля. Для этого диод модифицируется, и между анодом и катодом добавляется сетка.

Получившийся прибор называется триодом.

 

Если на сетку подать отрицательный потенциал, то поле между сеткой и катодом будет препятствовать движению электрона. Если подать положительный – то поле будет препятствовать движению электронов.

 

Электронно-лучевая трубка

 

 

Представляет собой длинную стеклянную колбу, в которой создан высокий вакуум (10^-6-10^-7 мм рт. ст.). Внутри баллона имеется система электродов, позволяющая получать очень тонки и очень длинный пучок электронов. Эту совокупность электродов называют электронной пушкой (прожектором)

 

Катод- источник быстрых электронов представляет собой узкий цилиндр, внутри которого находится нагреватель. Снаружи катод покрыт специальным оксидным веществом с малой работой выхода электронов. Электроны испускаются с торца разогретого цилиндра.

 

Управляющий электрод предназначен для регулировки интенсивности электронного пучка. Он имеет цилиндрическую форму и окружает катод. Через отверстие в основании этого цилиндра пролетают электроны, испускаемые катодом. На управляющий электрод попадает небольшой отрицательный потенциал. Изменяя потенциал управляющего электрода можно изменять яркость пятна на экране.

 

Напротив катода расположены Аноды в форме пустотелого цилиндра, к которому электронный пучок попадает, пройдя через фокусирующий цилиндр, содержащий диафрагму с узким отверстием.

Форма, расположение и потенциалы анодов выбраны так, чтобы наряду с ускорением электронов осуществлялась и фокусировка электронного пучка, т.е. уменьшение площади его поперечного сечения на экране почти до точки.

 

Между катодом и анодом поддерживается напряжение несколько киловольт,

необходимое для разгона пучка электронов.

 

Ускоренные электрическим полем электроны вылетают из отверстия диафрагмы и летят к экрану, изготовленного из вещества, светящегося под действием ударов электронов.

 

Для управления электронным лучом служат две пары управляющих металлических пластин, одна из которых расположена вертикально, а другая горизонтально.

Если левая из пластин имеет отрицательный потенциал, а правая – положительный, то луч отклонится вправо, а если полярность пластин изменить, то луч отклонится влево.

Если же на эти пластины подать переменное напряжение, то луч будет совершать колебания в горизонтальной плоскости.

Аналогично будет колебаться луч в вертикальной плоскости, если переменное напряжение на вертикально отклоняющие пластины.

СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

Для каждого проводника существует определенная зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника. Эту зависимость выражает так называемая вольт-амперная характеристика проводника.

Ее находят, измеряя силу тока в проводнике при различных значениях напряжения.

 

Основная электрическая характеристика проводника — сопротивление. От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении.

 

Сопротивление проводника представляет собой меру противодействия проводника установлению в нем электрического тока.

 

Наличие сопротивления объясняется хаотическим тепловым движением молекул проводника, препятствующих направленному движению носителей заряда, образующему электрический ток в проводнике.

 

Пусть к проводнику длиной l и поперечным сечением S приложено напряжение U.

Под действием электрического поля напряженностью E = U/l электроны, являющиеся носителями электрического тока, приобретают постоянное ускорение в направлении противоположном напряженности поля:

a = =  =

 

Из-за столкновений с атомами и молекулами электроны под действием электрического поля движутся по сложной не прямолинейной траектории. За промежуток времени τ_е между столкновениями электрон, движущийся равноускоренно, приобретает направленную скорость:

v = a τ_е =  τ_е

Сила тока через поперечное сечение проводника (учитывая, что q₀ = e):

I = q₀nSv = enSv = enS  τ_е = U

 

Сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению.

 

Коэффициент пропорциональности между силой тока и напряжением обозначают:

g =  и называют проводимостью

Единица измерения – См (Сименс) или Мо(обратный Ом)

 

Электрическое сопротивление проводника:

R = =

Единица измерения – Ом = В/А

 

Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлических проводников и растворов электролитов. Впервые для металлов ее установил немецкий ученый Георг Ом. (См.ниже «Закон Ома для участка цепи»)

 

С помощью закона Ома можно определить сопротивление проводника по силе тока при известном напряжении:

R =

 

Проводник имеет сопротивление 1 Ом, если при напряжении в 1 В сила тока в нем 1 А.

Сопротивление зависит от материала проводника и его геометрических размеров.

Сопротивление проводника длиной l с постоянной площадью поперечного сечения S:

R = ρ

где ρ =  — удельное сопротивление проводника - величина, зависящая от рода вещества и его состояния (от тем­пературы в первую очередь)

Единица измерения – Ом*м

 

Удельное сопротивление – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади сечения (при направлении тока перпендикулярно его сечению)

 

Удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника, имеющего форму куба с ребром 1 м, если ток направлен вдоль нормали к двум противоположным граням куба.

 

При нагревании удельное сопротивление металлов увеличивается по линейному закону:

ρ = ρ₀ (1+ α DT)

ρ₀ – удельное сопротивление при T₀ = 293^оК, DT = T - T₀;

a – температурный коэффициент сопротивления, особый для каждого металла

Единица измерения – 1/К = К^-1

 

Коэффициент a называют температурным коэффициентом сопротивления.

Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры.

 

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при его нагревании на 1К.

 

Для всех металлов a > 0 и незначительно меняется с изменением температуры.

Если интервал изменения температуры не велик, то температурный коэффициент сопротивления можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур.

 

Удельное сопротивление полупроводников , в отличие от металлов, уменьшается при увеличении температуры, так как растет количество свободных зарядов, создающих электрический ток.

Такой процесс электропроводности характерен для собственной проводимости полупроводников.

 

У растворов электролитов сопротивление с ростом температуры не увеличивается, а уменьшается. Для них a < 0.

 

При нагревании проводника его геометрические размеры меняются незначительно. Сопротивление меняется в основном за счет изменения его удельного сопротивления.

Увеличение удельного сопротивления при нагревании объясняется увеличением кинетической энергии хаотического теплового движения электронов, препятствующей их направленному движению, создающему электрический ток.

 

При близких к абсолютному нулю температурах сопротивление веществ резко падает до нуля, так как практически прекращается тепловое движение молекул, препятствующее току.

Это явление называется сверхпроводимостью.

Прохождение тока в сверхпроводящих материалах происходит без потерь на нагревание проводника.

 

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры хорошо известна и линейна на большом интервале температур.

 

Сверхпроводимость

В 1911 г. голландский физик Гейке Каммерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости.

 

При охлаждении ртути в жидком гелии ее сопротивление сначала меняется постепенно, а затем при 4.1К очень резко падает почти до нуля.

 

Сверхпроводимость – физическое явление, заключающееся в скачкообразном падении до нуля сопротивления вещества.

Сверхпроводник – вещество, которое может переходить в сверхпроводящее состояние.

 

Сверхпроводимость наблюдается при очень низких температурах около 25К.

 

Критическая температура – температура скачкообразного перехода вещества из нормального в сверхпроводящее состояние.

Максимальной критической температурой среди чистых металлов обладает технеций 11.2К.

 

Ток в сверхпроводнике может протекать неограниченное время из-за отсутствия сопротивления.

Выделения теплоты в сверхпроводящей обмотке не происходит.

Если в кольцевом сверхпроводящем проводнике создать ток, а затем устранить источник тока, то сила тока в этом проводнике не будет меняться сколь угодно долго.

 

Однако получить сильное магнитное поле с помощью сверхпроводящего магнита нельзя. Очень сильное магнитное поле разрушает сверхпроводимое состояние.

Такое поле может быть создано током в самом проводнике. Поэтому для каждого проводника в сверхпроводящем состоянии существует критическое значение силы тока, превысить которое не нарушая сверхпроводящее состояние нельзя.

 

Объяснить сверхпроводимость можно только на основе квантовой теории.

 

Резкий спад сопротивления сверхпроводника при критической температуре означает, что электроны не выбывают из общего направления движения под действием поля, т.е. столкновения с ионами внезапно прекращаются. Объяснение этому дал открытый в 1950 г. изотопический эффект.

 

Изотопический эффект – зависимость критической температуры от массы ионов в кристаллической решетке

 

Для разных изотопов с массой m_i одного и того же химического элемента критическая температура их перехода в сверхпроводящее состояние различна:

T_кр ≈

 

Это означает, что на резкое изменение характера движения электрона при критической температуре оказывает влияние структура кристаллической решетки.

 

Теория сверхпроводимости была предложена в 1957 г. Дж.Бардиным, Л.Купером, Дж.Шриффером (Нобелевская премия 1972 г.)

 

Исчезновение удельного электрического сопротивления связано с возникновением при температуре меньше критической сил притяжения между парами электронов, расположенных друг от друга на расстоянии, в тысячи раз превышающем расстояние между узлами кристаллической решетки.

Эти силы значительно превосходят силу кулоновского отталкивания электронов на этом расстоянии и обусловлены согласованными колебаниями ионов кристаллической решетки.

 

Такие пары электронов называют куперовскими по имени одного из создателей теории сверхпроводимости.

 

Электрический ток в сверхпроводнике обусловлен согласованным движением куперовских пар.

 

В 1986 г. была открыта высокотемпературная сверхпроводимость. Получены сложные оксидные соединения лантана, бария и других элементов (керамики) с температурой перехода в сверхпроводящее состояние около 100К.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ

Для каждого проводника существует определенная зависимость силы тока от приложенного к нему напряжения.

Зависимость силы тока в проводнике от приложенного к нему напряжения называется вольт-амперной характеристикой.

 

Наиболее простой вид имеет вольтамперная характеристика металлических проводников и растворов электролитов. Впервые (для металлов) ее установил немецкий ученый Георг Ом в 1825 г., поэтому зависимость силы тока от напряжения носит название закона Ома.

 

Закон Ома для участка цепи:

Сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

I =

 

Доказать экспериментально справедливость закона Ома трудно.

 

ДОБАВИТЬ ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И В ОБЩЕЙ ФОРМЕ ДЛЯ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ Z

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

Последовательное соединение проводников – соединение, при котором конец предыдущего проводника соединяется с началом только одного – последующего.

 

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений, все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Сила тока во всех, т.е. I₁ = I₂ = I_i, так как в проводниках электрический заряд в случае постоянного тока не накапливается и через любое поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд.

Напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжений на проводниках:

U = U₁ + U₂ + …

Полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений проводников:

R = R₁ + R₂ + …

 

Параллельное соединение проводников – соединение, при котором все проводники подключены между одной и той же парой точек (узлами)

 

Точку разветвления цепи, в которой соединяются не менее трех проводников называют узлом электрической цепи.

 

В соответствии с законом сохранения электрического заряда, заряд, поступающий в единицу времени в точку разветвления, равен сумме зарядов, уходящих из этой точки за это же время.

Суммарная сила тока, втекающего в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.

 

Так как работа электрических потенциальных сил не зависит от формы пути единичного положительного заряда между двумя точками, напряжение на каждом из параллельно соединенных проводников одно и тоже.

 

Смешанное соединение проводников – соединение, сводящееся к последовательному и параллельному соединению проводников.

 

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА

Для длительного протекания тока через проводник необходимо поддержание разности потенциалов на концах проводника (имеющей тенденцию к уменьшению под действием электрических сил).

 

Необходимо устройство, которое бы перемещало заряды в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны поля.

В таком устройстве на заряды кроме электрических сил должны действовать силы не электростатической природы.

 

Существуют различного типа устройства для разобщения разноименных зарядов атомов (или молекул): магнитомеханические, электрохимические, термоэлектрические, фотоэлектрические.

Такие устройства могут использоваться как источники тока.

 

Действующие в источниках силы, разобщающие.

 

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (кулоновских), называют сторонними силами.

 

Сторонние силы – силы не электрического происхождения, вызывающие разделение зарядов.

 

Вопреки кулоновским силам, силы разделяющие разноименные заряды, называются сторонними силами.

 

Примером источника тока может служить аккумулятор, внутри которого химические силы разделяют молекулы на положительные и отрицательные ионы и переносят их на клеммы (зажимы) аккумулятора.

В гальваническом элементе сторонние силы возникают за счет химической реакции между электродами и электролитом.

 

Необходимость сторонних сил для поддержания постоянного тока в цепи вытекает из закона сохранения энергии. Электростатическое поле потенциально и его работа по перемещению заряженных частиц по замкнутому контуру равна нулю. Прохождение же тока по контуру сопровождается выделением энергии – нагреванием проводника. Следовательно, в любой цепи должен существовать дополнительный источник энергии. В нем помимо кулоновских, обязательно должны действовать сторонние непотенциальные силы, работа которых по замкнутому контуру не равна нулю. В процессе совершения работы этими силами заряженные частицы приобретают внутри источника тока дополнительную энергию и отдают ее затем в электрической цепи.

 

Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит в движение электрическое поле.

 

Действие сторонних сил характеризуется электродвижущей силой (ЭДС)

 

Энергетической характеристикой источника тока является электродвижущая сила (ЭДС)

 

Чем больший заряд перемещается в источнике тока, тем большая работа совершается сторонними силами.

Отношение работы сторонних сил к переносимому заряду является постоянной величиной для данного источника тока и называется электродвижущей силой (ЭДС)

 

Электродвижущая сила в замкнутом контуре представляет собой отношение работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду:

ε =

Единица измерения – Дж/Кл = В (Вольт)

 

Можно говорить от ЭДС на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

 

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы не потенциальны и их работа зависит от формы траектории.

 

Изменение потенциальной энергии заряда при его перемещении между электродами источника тока равно суммарной работе сторонней силы и силы сопротивления:

DW = A_ст + A_с

 

Так как изменение потенциальной энергии заряда связано с разностью потенциалов U между электродами: DW = qU , то :

U = ε -

Мы учли, что работа силы сопротивления отрицательна, так как эта сила направлена противоположно перемещению заряда.

Из формулы видно, что:

Разность потенциалов между полюсами источника тока (напряжение), приложенная к подключенному к полюсам проводнику, меньше ЭДС.

Напряжение на участке, содержащем источник тока, равно сумме ЭДС источника и разности потенциалов на этом участке.

 

Если внешняя цепь разомкнута и ток через источник не протекает, то работа силы сопротивления равна нулю:

ε = U

 

ЭДС равна напряжению между полюсами разомкнутого источника тока.

 

Простейшая электрическая цепь состоит из источника тока (сопротивлением r), потребителя или нагрузки (сопротивлением R) и соединительных проводов.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи R+r.

 

Закон Ома для полной цепи:

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению:

I =

Электро­движущая сила гальванического эле­мента есть работа сторонних

сил при перемещении единичного положи­тельного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

 

Сопротивление источника часто на­зывают внутренним сопротивлением r в отличие от внешнего сопротивле­ния R цепи.

 

В генераторе внутреннее сопротивление r — это сопротивление обмоток, а в гальва­ническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

По мере разряда батарейки или аккумулятора их внутреннее сопротивление возрастает.

 

Произведение силы тока и сопро­тивления участка цепи часто назы­вают падением напряжения на этом участке.

Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внут­реннем и внешнем участках замкну­той цепи.

 

Сила тока зависит от трех вели­чин: ЭДС, сопротивлений внешнего R и внутреннего r участков цепи.

 

Внутреннее сопротивление ис­точника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи (R>>r). При этом напряжение на зажимах источ­ника приблизительно равно ЭДС: U = IR ≈ ε.

 

При коротком замыкании, когда R→0, сила тока в цепи определяет­ся именно внутренним сопротивле­нием источника и при электродви­жущей силе в несколько вольт мо­жет оказаться очень большой, если r мало (например, у аккумулятора r ≈ 0,1-0,001 Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник выйти из строя.

 

Если цепь содержит несколько последовательно соединенных эле­ментов с ЭДС, то

полная ЭДС цепи равна алгебраи­ческой сумме ЭДС отдельных элементов.

 

Если при обходе цепи переходят от отрицательного полюса источника к положительному, то ЭДС >0.

 

Закон Ома для цепи с несколькими источниками тока:

Сила тока в замкнутой цепи с последовательно соединенными источниками тока прямо пропорциональна алгебраической сумме их ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

I =

 

Обобщенный закон Ома для неоднородной цепи:

(Неоднородная цепь – цепь, содержащая источник тока)

I =

(φ₁- φ₂) ± ε = U

где R – сопротивление нагрузки, r- внутреннее сопротивление источника.

ЭДС берется со знаком «+» если ток направлен от «+» к «-» источника тока

ЭДС берется со знаком «-» если ток направлен от «-» к «+» источника тока

 

Такой вид закона Ома применим к разным случаям.

Например при замкнутой цепи φ₁= φ₂ и закон принимает вид: I =

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА. КПД ИСТОЧНИКА ТОКА

Работу сил электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока.

 

Согласно закону сохранения энергии эта работа должна быть равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи. Поэтому энергия, выделяемая на данном участке цепи за время ∆t, равна работе тока.

 

Работа тока на участке с сопротивлением R за время Dt равна:

A = ∆qU = IU∆t = I²R∆t

 

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.

 

Мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:

P = = UI = I²R =

Работа выражается, как обычно, в джоулях, мощность – в ваттах.

 

Если на участке цепи под действием электрического поля не совершается работа и не происходят химические реакции, то работа приводит к нагреванию проводника.

При этом работа равна количеству теплоты, выделяемому проводником с током:

Q = I²R ∆t (Закон Джоуля-Ленца).

 

Нагревание проводника под действием тока происходит следующим образом. Электрическое поле ускоряет электроны. При столкновении с ионами кристаллической решетки они передают им часть своей энергии. В результате энергия беспорядочного движения ионов около положений равновесия возрастает. Это означает увеличение внутренней энергии и температуры тела.

 

В электрической цепи работа совершается не только на внешнем участке, но и в батарее. Электрическое сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением r. На внутреннем участке цепи выделяется количество теплоты, равное (по закону Джоуля-Ленца):

 Q = I²r ∆t

 

Полная работа сил электростатического поля при движении по замкнутому контуру равна нулю, поэтому вся работа оказывается совершенной за счет внешних сил, поддерживающих постоянное напряжение.

 

Отношение работы внешних сил к переносимому заряду называется электродвижущей силой источника:

ε =

Dq – переносимый заряд.

 

Если в результате прохождения постоянного тока произошло только нагревание проводников, то по закону сохранения энергии (и учитывая что I = Dq/Dt) :

A = A_ст = Q_полн ÞDqε = I²(R + r) Dt Þ ε = I(R + r) Þ I =

Cила тока в электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

 

Полная мощность источника тока :

P =  = Iε = I²(R + r) = I²R + I²r = P_полезн + P_потерь

КПД источника тока:

η = = =

 

Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу вре­мени.

 

ДОБАВИТЬ МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА

Количество теплоты определяется по закону Джоуля – Ленца:

 

Если электроток протекает в цепи, где не происходят химические реакции и не совершается механическая работа, то энергия электрического поля превращается во внутреннюю энергию проводника и его температура возрастает.

Путем теплообмена эта энергия передается окружающим, более холодным телам.

 

Нагревание проводника под действием тока происходит следующим образом. Электрическое поле ускоряет электроны. При столкновении с ионами кристаллической решетки они передают им часть своей энергии. В результате энергия беспорядочного движения ионов около положений равновесия возрастает. Это означает увеличение внутренней энергии и температуры тела.

 

 

Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д.Джоулем и русским ученым Эмилем Христофоровичем Ленцом:

 

Закон Джоуля-Ленца:

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику

Q = I²R ∆t

 

Из закона сохранения энергии следует, что количество теплоты равно работе электрического тока.

 

Важной характеристикой любого электроприбора является энергия, потребляемая в единицу времени, или мощность тока.

 

Мощность электрического тока – работа, совершаемая в единицу времени электрическим полем при упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике.

 

Средняя мощность тока, учитывая, что по закону Джоуля-Ленца Q = I²R ∆t:

P =  = = I²R = = IU

 

При последовательном соединении проводников (I = const) мощность, выделяемая в проводниках, пропорциональна их сопротивлению.

При параллельном соединении проводников (U = const) мощность, выделяемая в проводниках, обратно пропорциональна их сопротивлению.

 

ДОБАВИТЬ ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ПОЛУПРОВОДНИКИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Электронная проводимость – результат направленного перемещения в межатомном пространстве свободных электронов, покинувших валентную оболочку атома в результате внешнего воздействия на полупроводник (нагревание, воздействие внешних полей и т.д.)

 

Дырочная проводимость – результат направленного перемещения валентных электронов между электронными оболочками соседних атомов на вакантные места – дырки.

 

Примеси в полупроводнике – атомы посторонних химических элементов, содержащихся в основном полупроводнике.

Различают донорные и акцепторные примеси.

Атомы донорной примеси имеют валентность большую валентности основного полупроводника.

Атомы акцепторной примеси имеют валентность меньшую валентности основного полупроводника.

 

Полупроводник n-типа – полупроводник с донорной примесью

Полупроводник p-типа – полупроводник с акцепторной примесью

 

p-n-переход – контактный слой двух примесных полупроводников p и n типов.

 

Запирающий слой – двойной слой разноименных электрических зарядов, создающий электрическое поле на p-n-переходе, препятствующее свободному разделению зарядов.

 

Полупроводниковый диод – полупроводниковый прибор с одним p-n-переходом и двумя выводами для включения в электрическую цепь.

 

Транзистор – полупроводниковый прибор с двумя p-n-переходами и тремя выводами для включения в электрическую цепь.

Транзистор используется для усиления и генерации электрических сигналов.

 

Коэффициент усиления – отношение изменения величины выходного сигнала к вызвавшему его изменению входного.

ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Зависимость проводимости полупроводников от температуры

Собственная проводимость полупроводников

Примесная проводимость полупроводников

Донорные и акцепторные примеси

Использование различных типов проводимости полупроводников

 

ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Наиболее отчетливо полупроводники отличаются от проводников характером зависимости электропроводности от температуры.

У соединений типа PbS, CdS и др. удельное сопротивление с увеличением температуры не растет, как у металлов, а резко уменьшается.

 

Полупроводники – элементы и соединения у которых с увеличением температуры удельное сопротивление не растет, как у металлов, а наоборот, чрезвычайно резко уменьшается.

 

При низких температурах полупроводник ведет себя как диэлектрик, его удельное сопротивление очень велико. По мере повышения температуры удельное сопротивление быстро уменьшается.

 

При нагревании полупроводника кинетическая энергия валентных электронов повышается и наступает разрыв отдельных связей. Некоторые электроны покидают свои проторенные пути и станов свободными, подобно электронам в металле.

В электрическом поле они перемещаются между узлами решетки образуя электрический ток.

При повышении температуры число разорванных валентных связей, а значит и свободных электронов, увеличивается. Это ведет к уменьшению сопротивления полупроводника.

 

Собственная проводимость – это проводимость чистых полупроводников.

Она обычно невелика, так как мало число свободных электронов. Число свободных электронов составляет одну десятимиллиардную часть от общего числа.

 

Различают два вида собственной проводимости полупроводников: электронную и дырочную.

 

Электронная проводимость – проводимость полупроводника, обусловленная наличием у них свободных электронов.

 

Дырочная проводимость – проводимость полупроводников, обусловленная упорядоченным перемещением дырок.

 

Механизм электронной и дырочной проводимости: в отсутствии внешнего поля имеется 1 электрон (-) и 1 дырка (+). При наложении поля происходит перемещение электронов. Свободные электр смещаются против напряженности поля. В этом направлении перемещается также один из связанных электронов. Образуется дырка, которая перемещается по всему кристаллу.

 

Примесная проводимость – дополнительная проводимость существующая наряду с собственной, обуславливаемая наличием примесей в полупроводнике.

Дозированное введение в чистый полупроводник примесей позволяет целенаправленно менять его проводимость.

 

Существуют донорные и акцепторные примеси.

 

Донорная примеси – это примеси, легко отдающие электроны, и следовательно, увеличивающие число свободных электронов. Поскольку полупроводник, имеющий донорные примеси обладают большим числом электр, их называют полупроводниками n-типа.

Донорная примесь — это примесь с большей валентностью.

При добавлении донорной примеси в полупроводнике образуются лишние электроны. Проводимость станет электрон­ной, а полупроводник называют полупроводником n-типа.

 

Полупроводники с донорной примесью называют полупроводниками n-типа (лат. negativus – отрицательный), так как они обладают преимущественно электронной проводимостью.

 

В полупроводниках n-типа электрон является основным носителем заряда, а дырки – не основным.

 

Например, для кремния Si с валентностью n = 4 донорной примесью является мышьяк As с валент­ностью n = 5. Каждый атом примеси мышьяка приведет к образованию одного электрона проводимости.

 

Акцепторные примеси – это принимающие примеси.

Акцепторная примесь — это примесь с мень­шей валентностью.

При добавлении такой примеси в полупроводнике образуется лишнее количество «ды­рок». Проводимость будет «дырочной», а полупро­водник называют полупроводником

p-типа.

 

Полупроводники с акцепторной примесью называют полупроводниками p-типа (лат. positivus – положительный), так как они обладают преимущественно дырочной проводимостью.

 

Основными носителями заряда в полупроводниках p-типа являются дырки, а электроны – не основными.

 

Напри­мер, для кремния акцепторной примесью является индий с валентностью n = 3. Каждый атом индия приведет к образованию лишней «дырки».

 

Электропроводность полупроводника нелинейно зависит от температуры, так как с повышением температуры возрастает число разрывов ковалентных связей и увеличивается количество свободных электронов.

Кроме нагрев разрыв ковалентных связей может быть вызван освещением или облучением (фотопроводимость полупроводников).

 

Терморезисторы используются для измерения температуры по силе тока в цепи с полупроводником. Терморезисторы применяются для дистанционного измерения температуры, противопожарной сигнализации и т.д.

 

Фоторезисторы – приборы, в которых использован фотоэлектрический эффект.

СВОБОДНАЯ И ПРИМЕСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

См.выше «Проводимость полупроводников»

P-N ПЕРЕХОД

При изготовлении большинства полупроводниковых приборов используются кристаллы, в которых создаются области p и n типа. Механизм действия таких приборов основан на особых свойствах контакта между этими областями, называемого электронно-дырочным переходом.

 

Электронно-дырочным переходом называется контакт двух полупроводников n и p – типов.

(p – positivus –положительный, n – negativus - отрицательный)

Характерной особенностью p-n-перехода является его односторонняя проводимость: он пропускает ток практически только в одном направлении (от полупроводника p-типа к полупроводнику n-типа)

 

Создать p-n переход путем механического соединения полупроводников с различными типами проводимости не удается, так как при этом получается слишком большой зазор между ними. Толщина p-n перехода должна быть не больше межатомных расстояний.

p-n-переход изготавливают путем сплавления полупроводников.

Вследствие диффузии атомов индия в монокристалл германия у поверхности германия образуется область с проводимостью p-типа. Остальная часть кристалла германия, в которую атомы германия не проникли, по прежнему имеет n-проводимость. Между двумя областями с проводимостями различных типов возникает p-n переход.

 

В этом переходе образуется объемный слой, обедненный носителями заряда. Его образование объясняется диффузией. Концентрация дырок в p области велика, а в n-области относительно мала. В результате существует диффузионный поток дырок из p в n-область. Аналогично существует поток электронов в обратном направлении.

Электроны и дырки рекомбинируют. Концентрация основных носителей заряда в контактном слое оказывается уменьшенной.

В дальнейшем диффузия уменьшается, поскольку в электронно-дырочном переходе образуется препятствующая ей контактная разность потенциалов, называемая потенциальным барьером.

Его образование связано с наличием положительного и отрицательного пространственных зарядов в прилегающих к контактному слою областях.

Положительный заряд возникает со стороны электронной области полупроводника вследствие того, что там остаются ионизированные атомы доноров.

Отрицательный заряд образуется со стороны дырочной области ионизированными акцепторами.

В p-n-переходе образуется двойной электрический слой. Напряженность поля этого запирающего слоя направлена от n к p-полупроводнику (от плюса к минусу) и препятствует дальнейшему разделению зарядов.

 

Область с уменьшенным количеством носителей заряда называется запирающим слоем.

 

Запирающий слой – двойной слой разноименных электрических зарядов, создающий электрическое поле на p-n-переходе, препятствующее свободному разделению зарядов.

 

 

Если к p-n переходу приложить внешнее напряжение так, чтобы плюс источника был присоединен к электронной области (p), а минус – к дырочной (n), то полярности внешнего напряжения и контактной разности потенциалов совпадают.

Высота потенциального барьера возрастает, основные носителя заряда оттесняются внешним полем от границы перехода. Запирающий слой расширяется и его сопротивление увеличивается.

 

Под действием внешнего электрического поля указанной полярности электроны могут легко переходить из p области в n область, но в p области количество свободных электронов незначительно – оно обусловлено только собственной проводимостью полупроводника. С другой стороны, дырки легко могут переходить из n области в p область, но их количество в n области мало.

Через p-n переход потечет малый (обратный) ток, вызванный движением незначительного количества неосновных носителей заряда. Этот ток обусловлен собственной проводимостью полупроводника.

Напряжение указанной полярности называется обратным напряжением.

 

Если изменить полярность приложенного напряжения, то высота потенциального барьера уменьшится. Электроны в n области будут двигаться к границе, компенсируя положительные заряды доноров, а дырки в p области будут двигаться к границе, компенсируя отрицательные заряда акцепторов. Пограничные области обогащаются основными носителями заряда, запирающий слой сужается, его сопротивление уменьшается.

 

При уменьшении потенциального барьера большое количество избыточных электронов из n области под действием приложенного напряжения будет переходить в дырочную область. Аналогично дырки из p области будут переходить в электронную область. Через электронно-дырочный переход от p области к n области протекает большой ток, называемый прямым током.

Он создается движением большого количества основных носителей заряда, т.е. обусловлен примесной проводимостью.

 

Таким образом, переход между двумя полупроводниками с различного типа обладает односторонней проводимостью.

На рисунке показана вольтамперная характеристика такого перехода, из которой видным нелинейные свойства p-n-перехода.

Характеристика для прямого тока вначале имеет значительную нелинейность, так как при увеличении прямого напряжения сопротивление запирающего слоя уменьшается. Поэтому кривая идет со все большей крутизной. Но при напряжении в десятые доли вольта запирающий слой практически исчезает и остается только сопротивление n и р-областей, которое приближенно можно считать постоянным. Поэтому далее характеристика становится почти линейной.

Небольшая нелинейность здесь объясняется тем, что при увеличении тока n и р-области нагреваются и от этого их сопротивление уменьшается.

 

Обратный ток при увеличении обратного напряжения сначала быстро возрастает. Это вызвано тем, что уже при небольшом обратном напряжении за счет повышения потенциального барьера в переходе резко снижается диффузионный ток, который направлен навстречу току проводимости.

Следовательно, полный ток i_обр=i_др-i_диф резко увеличивается.

 

Однако при дальнейшем повышении обратного напряжения ток растет незначительно. Рост тока происходит вследствие нагрева перехода, за счет утечки по поверхности, а также за счет лавинного размножения носителей заряда, т.е. увеличения числа носителей заряда в результате ударной ионизации.

 

Явление ударной ионизации состоит в том, что при высоком обратном напряжении электроны приобретают большую скорость и, ударяя в атомы кристаллической решетки, выбивают из них новые электроны, которые, в свою очередь, разгоняются полем и также выбивают из атомов электроны.

Такой процесс усиливается с повышением напряжения.

 

Обратный ток в сильной мере зависит от температуры.

Падение напряжения в прямом направлении от температуры зависит слабо.

 

При некотором значении обратного напряжения возникает пробой р-n-перехода, при котором обратный ток резко возрастает и сопротивление запирающего слоя резко уменьшается.

 

Следует различать электрический и тепловой пробой р-n-перехода.

 

Электрический пробой, области которого соответствует участок АБВ характеристики, является обратимым, т.е. при этом пробое в переходе не происходит необратимых изменений (разрушения структуры вещества). Поэтому работа в режиме электрического пробоя допустима.

Специальные диоды для стабилизации напряжения — полупроводниковые стабилитроны - работают на участке БВ характеристики.

 

Могут существовать два вида электрического пробоя, которые нередко сопутствуют друг другу: лавинный и туннельный.

 

Лавинный пробой объясняется лавинным размножением носителей за счет ударной ионизации и за счет вырывания электронов из атомов сильным электрическим полем. Этот пробой характерен для р-n-переходов большой толщины, получающихся при сравнительно малой концентрации примесей в полупроводниках. Пробивное напряжение для лавинного пробоя составляет десятки или сотни вольт.

 

Туннельный пробой объясняется явлением туннельного эффекта. Сущность последнего состоит в том, что при поле напряженностью более 105 В/см, действующем в р-n-переходе малой толщины, некоторые электроны проникают через переход без изменения своей энергии. Тонкие переходы, в которых возможен туннельный эффект, получаются при высокой концентрации примесей.

Напряжение, соответствующее туннельному пробою, обычно не превышает единиц вольт.

 

Области теплового пробоя соответствует участок ВГ. Тепловой пробой необратим, так как он сопровождается разрушением структуры вещества в месте р-n-перехода. Причиной теплового пробоя является нарушение устойчивости теплового режима р-n-перехода. Это означает, что количество теплоты, выделяющейся в переходе от нагрева его обратным током, превышает количество теплоты, отводимой от перехода. В результате температура перехода возрастает, сопротивление его уменьшается и ток увеличивается, что приводит к перегреву перехода и его тепловому разрушению.

 

Полупроводниковый диод

Полупроводниковые диоды используются в современной технике для выпрямления переменного тока. В полупроводниковом диоде используется свойство p-n перехода.

На протяжении половины периода, когда потенциал полупроводника р-типа положителен, ток свободно проходит через p-n переход. В следующую половину периода ток равен нулю.

Полупроводниковые диоды изготавливают из германия, кремния, селена и других веществ путем сплавления полупроводников. Наибольшее распространение получили германиевые и кремниевые диоды.

 

В полупроводниковом германиевом диоде катодом служит германий, а анодом – индий.

 

Полупроводниковый диод имеет целый ряд преимуществ перед электронными двухэлектродными лампами (экономия энергии для получения системой тока, миниатюрность, высокая надежность, большой срок службы, не надо дополнительного источника для нити накаливания).

 

Недостатком полупроводниковых диодов является ограниченный интервал температур, в котором они работают (приблизительно от -70 до +125˚С).

 

ДОБАВИТЬ СХЕМЫ ВЫПРЯМЛЕНИЯ

Мостовая схема выпрямления

Получила наибольше распространение на практике.

Достоинством мостовой схемы является то, что ток течет через нагрузку в оба полупериода питающего напряжения.

 

Транзистор

Транзистор – полупроводниковый прибор с двумя p-n-переходами и тремя выводами для включения в электрическую цепь.

(англ. transfer – переносить, resistor – сопротивление)

 

Транзистор образует три слоя примесных полупроводников, два p-n (или n-p) перехода: эмиттер, база, коллектор.

Средняя, регулирующая силу тока в транзисторе, часть кристалла называется база и имеет очень малую толщину(10 мкм), крайние – эмиттер и коллектор.

 

В зависимости от чередования n и p-полупроводников различают n-p-n и p-n-p транзисторы.

Стрелка на условном изображении транзистора направлена по току основных носителей заряда между эмиттером и базой.

 

 

Если транзистор не включен в электрическую цепь, то на p-n-переходах образуются запирающие слои.

При включении n-p-n транзистора в цепь, на n-p-переход эмиттер-база подается небольшое прямое напряжение U_Б, а на p-n-переход база-коллектор обратное напряжение U_К.

При прямом включении напряжения U_БЭ свободные электроны из эмиттера диффундируют в базу и благодаря ее малой толщине почти все достигают коллекторного перехода (I_Б << I_Э)

Под действием положительного потенциала источника U_КЭ электроны притягиваются к коллектору, так что через сопротивление нагрузки R_Н протекает ток I_К ≈ I_Э.

Сила тока I_К, протекающего через коллектор (и соответственно через сопротивление нагрузки) значительно превышает силу тока I_Б через базу.

Сила тока, ответвляющегося в цепь базы из эмиттера, очень мала, так как площадь сечения базы в горизонтальной плоскости во много раз меньше сечения в вертикальной плоскости.

 

Небольшая сила тока через базу вызывает значительную силу тока в нагрузке, поэтому транзистор можно использовать для усиления электрических сигналов.

 

Напряжение на сопротивлении нагрузки R_Н значительно превышает напряжение между базой и эмиттером:

U_Н = I_КR_Н >> U_Б

 

Сила тока в коллекторе практически равна силе тока в эмиттере и изменяется вместе с током эмиттера.

 

Сопротивление резистора R_Н мало влияет на ток в коллекторе, и это сопротивление можно сделать достаточно большим.

 

Управляя током эмиттера с помощью источника переменного напряжения, включенного в цепь базы, получим синхронное изменение напряжения на резисторе R.

 

При большом сопротивлении резистора изменение напряжения на нем может в десятки раз превышать изменение напряжения сигнала в цепи эмиттера. Это означает усиление по напряжению.

Поэтому на нагрузке R можно получить электрические сигналы, мощность которых во много раз превосходит мощность входного сигнала.

 

Отношение изменения тока в цепи коллектора к изменению тока в цепи базы при прочих равных условиях величина постоянная, называемая интегральным коэффициентом передачи базового тока

β =

Изменяя ток в цепи базы, возможно получить изменения в токе цепи коллектора.

 

Обычные биполярные транзисторы изготавливают по сплавной технологии, что и полупроводниковые диоды.

 

Кроме биполярных широко используются так называемые полевые транзисторы, управление током в которых производится не управляющим током базы, а электрическим полем.

 

Недостатки транзисторов те же, что и полупроводниковых диодов. Они чувствительны к повышению температуры, электрическим перегрузкам и сильно проникающим излучениям.

 

Усилитель на транзисторе

Одной из наиболее распространенных схем усиления слабых электрических сигналов на транзисторе, является схема с общим эмиттером.

Эмиттер включен как в цепь базы, так и в цепь коллектора.

Небольшое изменение входного напряжения цепи база-эмиттер DU_вх = DU_БЭ вызывает значительное изменение выходного напряжения, или напряжения на сопротивлении нагрузки DU_вых = DU_н

 

Коэффициент усиления – отношение изменения выходного напряжения к вызвавшему его изменению входного:

k =

 

Коэффициент усиления подобных схем может быть порядка 1000.

 

Генератор на транзисторе

Электрические колебания высокой частоты получают с помощью генераторов на транзисторах.

Основным элементом такого генератора является колебательный контур и источник постоянного тока, включенные в цепь эмиттер-коллектор, катушка индуктивности L_св в цепи база-эмиттер, индуктивно связанная с катушкой индуктивности L колебательного контура .

Собственные электромагнитные колебания в контуре являются затухающими. Если потери энергии в контуре компенсировать поступлением энергии от источника внутри системы, то возможна генерация незатухающих колебаний, или автоколебаний.

 

В показанной схеме генератора на транзисторе поступление энергии в контур (подзарядка конденсатора) происходит, когда между базой и эмиттером приложено напряжение в прямом направлении – плюс – к базе, минус – к эмиттеру, транзистор открыт и через него протекает ток.

Такая полярность напряжения U_БЭ обеспечивается согласованной индуктивной связью катушек L контура и L_св в цепи база-эмиттер. Подобная связь называется обратной связью (в данном случае – это положительная обратная связь) (См.выше Автоколебания)

 

Через полупериод колебаний, когда конденсатор перезарядится, произойдет изменение напряжения база-эмиттер на противоположное и транзистор закроется.

Транзистор подобен ключу, присоединяющему источник питания к колебательному контуру в нужный момент времени для подзарядки конденсатора. Момент открытия ключа определяется индуктивной связью катушек L и L_св

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Электрический ток оказывает магнитное действие. Таким образом, магнитное поле порождается движущимися зарядами.

 

Вектор магнитной индукции – векторная физическая величина, направление которой в данной точке совпадает с направлением, указываемым в этой точке северным полюсом свободной магнитной стрелки.

 

Модуль вектора магнитной индукции – физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного опля на проводник с током, к произведению силы тока и длины отрезка проводника:

B =

Единица магнитной индукции – Тл (Тесла)

 

Правило буравчика для прямого тока:

если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление скорости движения конца его рукоятки совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке.

 

Правило правой руки для прямого тока:

если охватить проводник правой рукой, направив отогнутый большой палец вдоль тока, то кончики остальных пальцев в данной точке покажут направление вектора индукции в этой точке.

 

Принцип суперпозиции магнитных полей:

результирующая магнитная индукция в данной точке складывается из векторов магнитной индукции, созданной различными токами в этой точке.

 

Правило буравчика для витка с током (контурного тока):

если вращать буравчик по направлению тока в витке, то поступательное перемещение буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции, созданной током в витке на своей оси.

 

Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции.

 

Линии магнитной индукции всегда замкнуты: они не имеют ни начала, ни конца.

 

Магнитное поле – вихревое поле, т.е. поле с замкнутыми линиями магнитной индукции.

 

Магнитный поток (поток магнитной индукции) через поверхность определенной площади – физическая величина, равная скалярному произведению вектора магнитной индукции на вектор площади:

Ф = () = В ∆S cos(a)

(Скалярное произведение двух векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними)

Единица магнитного потока – Вб(Вебер) = Тл*м² = В*с

 

Закон Ампера:

сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него отрезок проводника с током, равна произведению силы тока, магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями тока и вектором магнитной индукции:

F_A = B |I| l sin(a)

 

В однородном магнитном поле замкнутый контур стремиться установиться так, чтобы направление его собственной индукции совпало с направлением внешней индукции.

 

Сила Лоренца – сила, действующая на движущийся со скоростью v заряженную частицу со стороны магнитного поля индукцией В:

F_л = |q| vB sin(a),

где a – угол между вектором скорости v и вектором магнитной индукции B.

 

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки:

если кисть левой руки расположить так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительного заряда (или противоположное скорости отрицательного заряда), а вектор магнитной индукции входил в ладонь, то отогнутый на 90^о большой палец покажет направление силы, действующей на данный заряд.

 

Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле параллельно линиям магнитной индукции, движется вдоль этих линий.

Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, движется в этой плоскости по окружности.

 

Параллельно расположенные проводники, по которым протекают токи в одном направлении, притягиваются, а в противоположных – отталкиваются.

 

Магнитные поля, создаваемые токами, протекающими по бесконечно длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии r друг от друга, приводят к возникновению на каждом отрезке проводников длиной Dl силы взаимодействия:

F₁₂ = F₂₁ = k_m Dl

km = 2*10^-7 Н/А² коэффициент пропорциональности

 

1 ампер – сила тока, проходящего по двум параллельным проводникам ¥ длины, и малого поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 метра друг от друга, при которой магнитный поток вызывает в низ силу взаимодействия, равную 2*10^-7Н на каждый метр длины.

 

Индукция магнитного поля убывает при увеличении расстояния до проводника с током.

 

Взаимодействие проводников с током является следствием магнитного взаимодействия движущихся зарядов в проводниках.

 

Под действием магнитной силы движущиеся параллельно в противоположных направлениях разноименные заряды притягиваются, а одноименные – отталкиваются.

 

Индуктивность контура – физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника, и силой тока в контуре.

 

Единица индуктивности – Гн(Генри)

 

Энергия магнитного поля, созданного при протекании тока I по проводнику с индуктивностью L:

Wm =

 

Магнитная проницаемость среды – физическая величина, показывающая во сколько раз индукция магнитного поля в однородной среде отличается от магнитной индукции внешнего (намагничивающего) поля в вакууме:

μ =

 

Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики – основные классы веществ с резко отличающимися магнитными свойствами

 

Диамагнетик – вещество, в котором внешнее магнитное поле незначительно ослабляется

Парамагнетик – вещество, в котором внешнее магнитное поле незначительно усиливается

Ферромагнетик – вещество, в котором внешнее магнитное поле значительно усиливается.

 

Кривая намагничивания – зависимость собственной магнитной индукции от индукции внешнего магнитного поля.

 

Коэрцитивная сила – магнитная индукция внешнего поля, необходимая для размагничивания образца.

 

Магнито-жесткие ферромагнетики – ферромагнетики с большой остаточной намагниченностью

Магнито-мягкие ферромагнетики – ферромагнетики с малой остаточной намагниченностью

 

Петля гистерезиса – замкнутая кривая намагничивания и размагничивания ферромагнетика.

 

Температура Кюри – критическая температура, выше которой происходит переход вещества из ферромагнитного в парамагнитное состояние.

 

На концах проводника длиной l, движущегося со скоростью v в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной скорости движения, возникает разность потенциалов:

U = vBl

 

Электромагнитная индукция – физическое явление, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром.

 

Закон электромагнитной индукции Фарадея:

ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром:

ε_i = - Φ’

 

Правило Ленца:

индукционный ток в контуре имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, препятствует изменению магнитного

потока, вызвавшего этот ток.

 

Самоиндукция – возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении силы тока в нем.

ЭДС самоиндукции в катушке индуктивностью L:

ε_si = - LI’

 

Трансформатор – устройство, применяемое для повышения или понижения переменного напряжения.

 

Коэффициент трансформации – величина, равная отношению напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора:

k =

 

Повышающий трансформатор – трансформатор, увеличивающий напряжение, k < 1

Понижающий трансформатор – трансформатор, уменьшающий напряжение, k > 1

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МАГНИТОВ

Слово «магнит» от греческого «magnes» означает название руды, добывающейся в местности Магнезия еще 2500 лет назад. Магнетит – минерал с магнитными свойствами состоящий из FeO и Fe₂O₃.

В 1269 г. французский исследователь П.Марикур (псевдоним П.Перегрин) ввел понятие магнитного полюса, помещая металлически иголки вблизи шара из магнетита.

Он изготовил магнит в виде стержня, ориентировавшийся в направлении север-юг подобно стрелке компаса.

Полюс, указывающий направление на север, назвали северным N(Nord), а на юг - южным S(Sude)

Опыты Перегрина показали, что одноименные магнитные полюса отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются.

 

Предполагая, что взаимодействие магнитов обусловлено магнитными зарядами, находящимися на полюсах, Перегрин пытался безуспешно их разделить – получить магнитный монополь (магнитный заряд). Однако каждый фрагмент разделенного магнита всегда имел два полюса N и S.

 

Рене Декарт обнаружил, что постоянный магнит действует на мельчайшие железные опилки, насыпанные вокруг него. Тем самым было показано, что в пространстве существует магнитное взаимодействие. Линии, образуемые железными опилками (или магнитными стрелками) в магнитном поле, стали называть силовыми линиями магнитного поля или линиями магнитной индукции.

 

На протяжении четырех тысячелетий практически единственным и основным используемым источником магнетизма был магнитный железняк.

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА. МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ. МАГНЕТИКИ

Гипотеза Ампера

Причина вследствие которой тела обладают магнитными свойствами была найдена французским ученым Анри Ампером:

магнитные свойства вещества можно объяснить циркулирующими внутри него замкнутыми токами.

 

Согласно гипотезе Ампера внутри молекул и атомов циркулируют элементарные электрические токи. Если плоскости, в которых циркулируют эти тока, расположены беспорядочно по отношению друг к другу вследствие теплового движения, то их действия взаимно компенсируются и тело не обнаруживает магнитных свойств.

В намагниченном состоянии элементарные тока ориентированы так, что их действия складываются.

 

Магнитные свойства любого вещества определяются замкнутыми электрическими токами внутри него.

 

Электромагнитное взаимодействие зависит от среды, в которой находятся заряды.

Если около большой катушки подвесить маленькую, то она отклонится. Если в большую вставить железный сердечник, то отклонение увеличится. Это изменение показывает, что индукция изменяется при внесении сердечника.

 

Магнитная индукция в среде складывается из индукции внешнего поля и собственной индукции вещества:

 

Отношение характеризующее магнитные свойства среды, получило название магнитной проницаемости среды.

Обозначение m. Безразмерная величина

 

 В однородной среде магнитная индукция равна:

где m — магнитная проницаемость данной среды безразмерная величина, показывающая во сколько раз магнитная индукция в данной среде, больше чем в вакууме.

(Формула справедлива только для однородной среды, заполняющей все пространство, или ля случаев особой симметрии, например для однородного стержня внутри соленоида.

Для тела произвольной формы зависимость между и будет гораздо сложнее и определяться формой тела и его ориентацией по отношению к )

 

Микроскопические токи под действием внешнего магнитного поля определенным образом ориентируются: чем больше внешняя индукция В₀, тем больше индукция собственного магнитного поля среды:

χ («хи») – магнитная восприимчивость среды

(магнитная проницаемость среды μ = 1 + χ)

 

Вектор собственной магнитной индукции среды может быть как сонаправлен с вектором магнитной индукции внешнего поля, так и противоположен ему.

 

Разная магнитная восприимчивость веществ определяет различие их магнитных свойств.

 

В зависимости от магнитных свойств веществ различают:

- парамагнетики

- диамагнетики

- ферромагнетики

 

Парамагнетиками называются вещества, которые создают слабое магнитное поле, по направлению совпадающее с внешним полем.

Магнитная проницаемость наиболее сильных парамагнетиков мало отличается от единицы: 1,00036- у платины и 1,00034- у жидкого кислорода.

 

В атомах парамагнетиков источником собственного магнитного поля являются микротоки, обусловленные вращением валентного электрона вокруг собственной оси (или spin)

В силу хаотического расположения атомов результирующая собственная индукция парамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля равна нулю.

 

При помещении парамагнетика во внешнее магнитное поле элементарные витки с током (вращающиеся вокруг своей оси электроны) начинают выстраиваться так, чтобы направление их собственной индукции совпало с индукцией внешнего поля. Поэтому результирующая индукция в парамагнетике становится отличной от нуля и сонаправленной с индукцией внешнего поля:

= Σ≠ 0 , ↑↑

Магнитное поле в парамагнетике усиливается по сравнению с приложенным к нему внешним магнитным полем.

 

Нагревание парамагнетика приводит к дезориентации спинов и уменьшению собственного магнитного поля, а следовательно к уменьшению его магнитной проницаемости μ.

 

Диамагнетиками называются вещества, которые создают поле, ослабляющее внешнее магнитное поле.

Магнитная проницаемость диамагнетиков отличается от единицы не более чем на десятитысячные доли.

 

Диамагнетик – вещество, у которого вектор индукции собственного магнитного поля, направленный противоположно вектору магнитной индукции внешнего (намагничивающего) поля, значительно меньше его по модулю:

↑↓, B_с << B₀

Для диамагнетиков χ < 0, при этом │χ│ <<1

 

Диамагнетиками являются многие газы(водород, гелий, азот, углекислый газ), плазма, металлы (золото, серебро, висмут, свинец), стекло, вода, соль, резина, алмаз, дерево, пластик и т.д.

 

Ферромагнетики - вещества, значительно усиливающие внешнее магнитное поле.

 

Ферромагнетик – вещество, у которого вектор индукции собственного магнитного поля, сонаправленный с вектором магнитной индукции внешнего (намагничивающего) поля, значительно превышает его по модулю:

↑↑, B_с >> B₀

Для ферромагнетиков χ > 0, при этом │χ│>> 1

 

Ферромагнетики – железо, кобальт, никель, их сплавы, редкоземельные элементы.

 

 

Ферромагнетизм объясняется магнитными свойствами электрона. Электрон является движущимся зарядом, и поэтому обладает собственным магнитным полем. В некоторых кристаллах существуют условия зля параллельной ориентации магнитных полей электронов. В результате этого внутри кристалла ферромагнетика возникают намагниченные области, называемы доменами.

 

В атомах ферромагнетиков собственная индукция создается не только валентными электронами, но и электронами внутренних электронных оболочек. Это заметно увеличивает результирующую собственную индукцию.

В результате взаимодействия атомов ферромагнетика энергетически выгодной оказывается параллельная ориентация спинов всех атомов в пределах некоторой области, называемой доменом (domain – владение) Домен с параллельной ориентацией спинов обладает минимальной энергией.

 

В поликристаллах ориентация спинов в различных доменах хаотична, результирующая собственная индукция в ферромагнетике в отсутствие внешнего магнитного поля равна нулю.

 

Магнитная проницаемость ферромагнетиков не постоянна. Она зависит от вектора магнитной индукции.

 

С увеличением внешнего магнитного поля домены упорядочивают свою ориентацию.

При некотором значении индукции наступает полное упорядочение ориентации доменов и наступает магнитное насыщение.

 

При выводе ферромагнетика из внешнего магнитного поля не все домены теряют свою ориентацию, и тело становится постоянным магнитом.

 

Зависимость собственной индукции от индукции внешнего магнитного поля характеризуется кривой намагничивания.

 

При уменьшении индукции внешнего поля после достижения насыщения вновь образуются домены, однако собственная магнитная индукция некоторых из них остается ориентированной по внешнему полю. Это происходит от того, что такие домены не могут развернуться в прежнее положение из-за взаимодействия с соседями. Даже при полном выключении внешнего магнитного поля ферромагнетик остается намагниченным.

 

Остаточная намагниченность - собственная магнитная индукция в ферромагнетике в отсутствии внешнего магнитного поля.

 

Магнито-жесткие ферромагнетики – ферромагнетики, у которых остаточная намагниченность велика.

Особенно велика остаточная намагниченность у сплава альника (Fe, Co, Ni, Al, Cu)

 

Магнито-мягкие ферромагнетики – ферромагнетики, у которых остаточная намагниченность мала. (Чистое железо, некоторые сорта стали)

 

Для полного размагничивания образца следует изменить направление вектора индукции внешнего магнитного поля на противоположное остаточной намагниченности.

 

Коэрцитивная (задерживающая) сила – магнитная индукция внешнего поля, необходимая для размагничивания образца.

 

Замкнутая кривая намагничивания и размагничивания ферромагнетика называется петлей гистерезиса (греч. hysteresis – отставание)

Форма петли – важнейшая характеристика ферромагнитного материала. Чем шире петля, тем труднее размагнитить образец.

Исчезновение ферромагнитных свойств вещества вследствие нарушения ориентации доменов может происходить при механическом воздействии на образец, например, при ударе.

 

Упорядоченность ориентации доменов может быть нарушена тепловыми колебаниями атомов.

 

Температура Кюри (1894 Пьер Кюри) - - температура, при превышении которой исчезают ферромагнитные свойства вещества.

Критическая температура, выше которой происходит переход вещества из ферромагнитного в парамагнитное состояние.

 

Если сильно нагреть намагниченный гвоздь, то он потеряет способность притягивать к себе железные предметы.

Температура Кюри для железа 753-768 °С, для никеля 365 °С, а для кобальта 1000°С. Существуют ферромагнитные сплавы, у которых температура Кюри меньше 100°С.

 

Применение ферромагнетиков

Вставляя железный или стальной сердечник в катушку, можно во много раз усилить создаваемое ею магнитное поле, не увеличивая силу тока в катушке. Это экономит электроэнергию. Сердечники трансформаторов, генераторов, электродвигателей и т. д. изготовляют из ферромагнетиков.

При выключении внешнего магнитного поля ферромагнетик остается намагниченным, т.е. создает магнитное поле в окружающем пространстве.

Упорядоченная ориентация элементарных токов не исчезает при выключении внешнего магнитного поля. Благодаря этому существуют постоянные магниты.

Постоянные магниты находят широкое применение в электроизмерительных приборах, громкогово­рителях и телефонах, звукозаписывающих аппаратах, магнитных компасах и т.д.

 

Широкое применение нашли ферриты – ферромагнитные материалы, не проводящие электрический ток. Они представляют собой соединения оксидов железа с оксидами других веществ. Пример: магнитный железняк.

Из ферритов изготавливают сердечники катушек индуктивности, магнитные ленты, пленки и диски.

Они представляют собой химические соединения оксидов железа с оксидами других веществ.

Первый из известных людям ферромагнитных материалов—магнитный железняк — является ферритом.

 

В диамагнетике внешне магнитное поле незначительно ослабляется μ ≤ 1

В парамагнетике внешнее магнитное поле незначительно усиливается μ ≥ 1

В ферромагнетике внешнее магнитное поле значительно усиливается μ >> 1

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ

См.ниже «Сила Ампера»

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, обнаруживаемое по его действию на железные опилки или на маленькие магнитные стрелки.

Взаимодействия между проводниками с током, т.е. взаимодействия между движущимися электрическими зарядами, называют магнитными. Силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами.

Согласно теории близкодействия ток в одном из проводников не может непосредственно действовать на ток в другом проводнике.

 

В пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле,

в пространстве, окружающем подвижные электрические заряды (токи), возникает поле, называемое магнитным.

 

Электрический ток в одном из проводников создает вокруг себя магнитное поле, которое действует на ток во втором проводнике. А поле, созданное электрическим током второго проводника, действует на первый.

 

Магнитное поле – это особый вид материи, существующий вокруг движущихся заряженных тел или вокруг проводников с током и являющийся посредником в их взаимодействии.

 

Магнитное поле представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными части­цами.

 

В отличие от электростатического поля магнитное поле действует только на движущиеся заряды.

 

Принято различать макро- и микротоки.

Макротоки - это токи, текущие по проводникам.

В любом веществе электроны движутся по круговым орбитам.

Движение электронов в атоме по круговым орбитам тоже приводит к созданию магнитного поля.

Токи, создаваемые в веществах движущимися электронами называют микротоками.

 

Подобно электрическому полю, магнитное поле существует реально, независимо от нас, от наших знаний о нем.

 

Свойства магнитного поля:

1. Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами).

2. Магнитное поле обнаружива­ется по действию на электрический ток (движущиеся заряды).

 

Опыт Ханса Эрстеда (1820):

При пропускании тока через проводник магнитная стрелка, надетая на острие, испытывает силовое воздействие и устанавливается перпендикулярно проводнику с током. Изменение направления тока сопровождается аналогичным отклонением в противоположную сторону.

Таким образом было показано, что электрический ток воздействует на магнитную стрелку.

 

Опыт Эрстеда явился прямым доказательством взаимосвязи электричества и магнетизма: электрический ток оказывает магнитное действие. Покоящиеся заряды на магнитную стрелку не действуют. Следовательно магнитное поле порождается движущимися зарядами.

 

Исследование магнитного поля с помощью плоского контура с током.

Форма контура не играет роли.

Необходимо, чтобы размер контура был настолько мал, чтобы не искажал исследуемое поле.

Контуры с током, вносимые в магнитное поле испытывают ориентирующее действие со стороны этого поля.

 

Рамки принято характеризовать положительной нормалью.

Положительной называют нормаль, проведённую к центру проводника, удовлетворяющего правилу правого винта по направлению тока.

 

На основании действия сил на рамку делают вывод:

магнитное поле - силовое и его надо характеризовать определенным направлением.

 

За направление магнитного поля принимают направление положительной нормали в данном месте расположения контура с током.

 

Определение характеристик магнитного поля связано с определением поведения контура с током в поле. В однородное поле внесён контур тока таким образом, чтобы вдоль линий поля была направлена плоскость.

Пара сил создаёт вращающий момент M. Опыт показывает, что этот момент зависит от некоторой силовой характеристики поля и от силы тока в рамке (M~B; |M|~|I|).

Для всех рамок вводится характеристика, связанная с размерами рамок и силой тока, текущей в них.

 

Магнитный момент:

P_m = I·S

Единица измерения – А*м²

 

Магнитный момент является вектором:

P_m = n·I·S

n - орт положения нормали, т.е. P_m || n.

 

Опыт показывает, что механический вращающий момент равен векторному произведению магнитного момента рамки на вектор индукции магнитного поля:

M = P_m B sin(α) (α = P_{m ┴} B).

 

Из этой формулы видно, что максимальный момент:

M_max = P_m·B(1) при α =90° (положение I на рис.)

M = 0 при α =0 (положение II).

Положение II соответствует устойчивому равновесию рамки.

 

Силовое действие магнитного поля в любой его точке на пролетающую через него заряженную частицу характеризуют магнитной индукцией В (или индукцией магнитного поля).

Магнитная индукция – способность магнитного поля оказывать силовое действие на проводник с током (векторная величина).

 

Индукцией магнитного поля в данной точке пространства называется. физическая величина, численно равная максимальному вращающему моменту, действующему. в данной точке на рамку с током, имеющую единичный магнитны. момент.

 

В =

Единица измерения – Тл (Тесла) (В честь ученого Николы Тесла)

1 Тл = 1

 

Индукция магнитного поля представляет. собой характеристику результирующего поля, созданного макро- и микротоками.

Индукцию можно изобразить силовыми линиями (аналог напряжённости электростатического. поля)

 

Вектор магнитной индукции – векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле в данной точке пространства.

 

За направление вектора магнит­ной индукции принимается направ­ление от южного полюса S к север­ному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Это направление совпадает с направлением положительной нормали к замкнутому контуру с током.

(положительная нормаль направлена в ту сторону, куда перемещается буравчик с правой нарезкой, если вращать его по направлению тока в рамке)

 

Направление вектора В связывают с направлением, в котором поворачивается в данном магнитном поле северный конец магнитной стрелки.

 

Направление вектора магнитной индукции В определяют правилом буравчика:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Правило буравчика для витка с током (контурного тока):

Если вращать рукоятку буравчика по направлению тока в витке, то поступательное перемещение буравчика совпадет с направлением вектора магнитной индукции, созданной током в витке на своей оси.

Вектор магнитной индукции от элемента тока 1, протекающего к нам, направлен вверх. От элемента тока 2, протекающего от нас, вниз. Результирующее в произвольной точке А равно сумме этих векторов. Учитывая, что индукция магнитного поля убывает с увеличением расстояния от проводника с током:

Результирующий вектор магнитной индукции снаружи от кольцевого тока направлен противоположно вектору магнитной индукции внутри кольца

 

Правило правой руки для прямого тока:

Если охватить проводник правой рукой, направив отогнутый большой палец по направлению тока, то кончики остальных пальцев в данной точке покажут направление вектора магнитной индукции в этой точке.

 

Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции в этой точке.

 

Линии магнитной индукции для прямого проводника с током являются концентрическими окружностями с центром на оси проводника, лежащими в плоскостях, перпендикулярных проводнику.

Для витка с током линии магнитной индукции представляют собой окружности, охватывающие виток, с центрами по оси проводника.

 

Северный полюс магнитна – полюс, из которого выходят линии магнитной индукции.

Южный полюс магнита – полюс, в который входят линии магнитной индукции.

 

Однородное магнитное поле – поле, для которого в некоторой области пространства вектор магнитной индукции остается постоянным.

Однородное поле – параллельные линии, неоднородное поле – кривые линии.

Чем чаще линии, тем больше сила этого поля.

 

Линии индукции однородного магнитного о поля так же, как и линии напряженности однородного электростатического поля, - параллельные прямые, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга.

 

Важная особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты.

 

Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми.

Магнитное поле - вихревое поле.

 

В отличие от электростатического поля, магнитное поле является вихревым: линии магнитного поля всегда замкнуты, представляют собой окружности (вихри), охватывающие проводники с током.

 

Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля - магнитное поле не имеет источников.

Магнитных зарядов, подобно электрическим, в природе нет.

 

Магнитное поле не является потенциальным.

Линии индукции магнитного поля B строят согласно правилу правого винта.

 

Для магнитного поля, как и для электрического, выполняется принцип суперпозиции

 

Принцип суперпозиции магнитных полей:

Если в пространстве имеется несколько проводников с токами, то в каждой точке пространства магнитное поле создаётся каждым из проводников в отдельности независимо от наличия остальных.

Результирующая магнитная индукция поля в каждой точке равна векторной сумме индукций, создаваемых каждым проводником с током в отдельности.

 

Результирующий вектор магнитной индукции в данной точке поля равен сумме векторов магнитной индукции, созданной различными токами в этой точке.

 

Пусть заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитного поля (или касательная к ним). Тогда модуль магнитной индукции выразится формулой, очень похожей на формулу силовой характеристики электрического роля – напряженности (Е = F_эл/q_проб):

В = F_маг/q_проб

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ

См.ниже «Индукция магнитного поля. Поток магнитной индукции»

ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ПОТОК МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, обнаруживаемое по его действию на железные опилки или на маленькие магнитные стрелки.

Наблюдаемые при этом концентрические окружности вокруг проводника можно назвать линиями магнитного поля.

 

Магнитное поле – это особый вид материи, существующий вокруг движущихся заряженных тел или вокруг проводников с током и являющийся посредником в их взаимодействии.

 

Силовое действие магнитного поля в любой его точке на пролетающую через нее заряженную частицу характеризуют магнитной индукцией В (или индукцией магнитного поля).

 

Силовое действие магнитного поля в любой его точке на пролетающую через него заряженную частицу характеризуют магнитной индукцией В (или индукцией магнитного поля).

Магнитная индукция – способность магнитного поля оказывать силовое действие на проводник с током (векторная величина).

 

Индукцией магнитного поля в данной точке пространства называется. физическая величина, численно равная максимальному. вращающему моменту, действующему. в данной точке на рамку с током, имеющую единичный магнитны. момент.

 

В =

Единица измерения – Тл (Тесла) (В честь югославского ученого Николы Тесла)

1 Тл = 1

 

Модуль вектора магнитной индукции можно определить и через воздействие магнитного поле на проводник с током.

Модулем вектора магнитной индукции называется отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка:

B =

 

Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции . В каждой точке магнитного поля могут быть определены направление вектора магнитной индукции и его модуль с помощью измерения силы, действующей на проводник с током.

 

За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на участок проводника длиной в 1 м при силе тока в нем 1А действует со стороны поля максимальная сила 1Н.

 

За направление вектора магнит­ной индукции принимается направ­ление от южного полюса S к север­ному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Это направление совпадает с направлением положительной нормали к замкнутому контуру с током.

 

Индукцию можно изобразить силовыми линиями (аналог напряжённости электростатического. поля).

 

При рассмотрении индукции как вектора линии магнитного поля можно более строго назвать линиями вектора магнитной индукции. В тех участках поля, для которых эти линии – прямые (например, вблизи полюсов постоянного магнита), вектор В направлен вдоль них, а там, где они кривые, вектор В направлен вдоль касательных к ним.

 

Если во всех точках некоторого пространства вектор индукции имеет одинаковое значение по модулю и одинаковое направление, то поле в этой части называется однородным.

 

Направление вектора магнитной индукции В определяют правилом буравчика:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции в этой точке.

 

Использовать вектор магнитной индукции B не всегда удобно, поскольку он зависит от свойств среды (и соответственно терпит разрыв на границе двух сред с различной магнитной проницаемостью)

 

Вводится характеристика магнитного поля, не зависящая от свойств среды – вектор напряжённости магнитного поля  (аналог D в электростатике).

m - относительная магнитная проницаемость среды. Для вакуума m = 1

m₀ = 4π·10⁷ Гн/м - магнитная постоянная.

 

Единица измерения напряженности магнитного поля - А/м.

 

За единицу напряженности магнитного поля принимают напряженность такого поля, у которого индукция B = 4π·10⁷ Тл в вакууме

 

Для вакуума H = B/m₀

 

Напряженность магнитного поля H определяется только макротоками и не зависит от микротоков. (См.выше «Магнитное поле»)

 

Поскольку  - вектор, для него принято строить линии напряжённости.

 

Магнитный поток (поток магнитной индукции) через поверхность площадью ∆S – физическая величина, равная скалярному произведению вектора магнитной индукции на вектор площади:

Ф = () = В ∆S cos(a)

(Скалярное произведение двух векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними)

 

Потоком магнитной индукции Ф сквозь участок поверхности с малой площадью ∆S называется скалярная величина:

Ф = В ∆S cos(a) = В_n ∆S

где В_n = B cos(a) - проекция вектора В магнитной индукции на нормаль к площадке

Единица измерения – Вб(Вебер) = Тл*м² = В*с

 

1 Вб — это магнитный поток через площадку в 1 м², расположенную перпендикулярно к линиям магнитной индукции в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл.

 

Положительный (отрицательный) знак магнитного потока соответствует острому (тупому) углу a, или условию В_n> 0 (В_n< 0).

 

Магнитный поток Ф сквозь поверхность с площадью S находится алгебраическим суммированием потоков ∆Ф сквозь участки поверхности.

 

Однородным магнитным полем называет­ся такое поле, в каждой точке которого индукция магнитного поля одина­кова по модулю и направлению

 

Если магнитное поле однородно, то магнитный поток через плоскую поверхность площадью S равен:

Φ = BS cos(a)

СИЛА АМПЕРА

Если через проводники пропускают ток одного направления, то они притягиваются, а если равного – то отталкиваются. Следовательно, между проводниками есть некое взаимодействие, которое нельзя объяснить наличием электрического поля, т.к. в целом проводники электронейтральны.

 

Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами и действует только на движущиеся заряды.

Магнитное поле является особым видом материи и непрерывно в пространстве.

 

Прохождение электрического ток по проводнику сопровождается порождением магнитного поля независимо от среды.

 

Магнитное взаимодействие проводников используется для определения величины силы тока:

1 ампер – сила тока, проходящего по двум параллельным проводникам ¥ длины, и малого поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 метра друг от друга, при которой магнитный поток вызывает в низ силу взаимодействия, равную 2*10^-7Н на каждый метр длины.

 

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.

Закон, определяющий эту силу, был установлен Анри Ампером в 1820 году.

 

Закон Ампера:

Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника.

F_A = B |I| l sin(a)

 

Сила ампера пропорциональна вертикальной составляющей В^ = B sin(a).

Максимальная сила Ампера составляет: F_max = B I l, ей соответствует угол a = π/2

 

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки:

если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90˚ большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током .

 

В отличие от кулоновских сил, которые являются центральными, сила Ампера не является центральной.

Сила Ампера направлена перпендикулярно к линиям магнитной индукции.

 

Взаимодействие параллельных токов

Рассмотрим два параллельных проводника с током.

Проводник 1 создаёт магнитное поле, а проводник 2 находится в поле 1-го.

Тогда индукция магнитного поля B₁ в точках нахождения проводника 2:

B₁=mI₁/2πd.

F₂ = I₂ B₁ l₂ sin(α) = m I₁I₂ l₂ /2πd.

Аналогично сила F₁, действующая на проводник 1 со стороны поля тока I₂.

F₁= F₂, если l₁= l₂ = l.

 

Параллельные токи притягиваются, антипараллельные - отталкиваются.

 

При рассмотрении параллельных проводников вводят силу, действующую на единицу длины проводника:

f_ед.дл. = mI₁I₂/2πd

 

Опыты Ампера показали, что магнитные поля, создаваемые токами протекающими по бесконечно длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии r друг от друга, приводят к возникновению на каждом отрезке проводников длиной Dl силы взаимодействия:

F₁₂ = F₂₁ = k_m Dl

коэффициент пропорциональности k_m = 2*10^-7 Н/А²

 

Определение единицы силы тока – Ампер:

1А – сила постоянного тока, который, протекая по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенными в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает на каждом отрезке проводника длиной в 1 м силу взаимодействия равную 2*10^-7Н.

 

Закон Ампера используют для расчета сил, действующих на проводники с током во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях.

Применяется также в громкоговорителях, динамиках.

 

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле применяется во всех электроизмерительных приборах и электрических машинах.      

СИЛА ЛОРЕНЦА

Электрический ток – это совокупность упорядоченно движущихся заряженных частиц.

Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника.

 

Опытным путём установлено, что на за­ряд, движущийся в магнитном поле, действительно действует сила.

 

Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца.

(в честь голландского физика Хендрика .Лоренца)

 

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы Ампера F_A, действующей на участок проводника длиной ∆l, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника:

F_л = F_A /N.

 

Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током. Пусть длина отрезка ∆l и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля В можно считать неизменным в пределах этого отрезка проводника.

 

Сила тока I в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (числом зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения v:

I = qnvS.

 

Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранный элемент тока:

F_A = |q| ∆lB sin(a).

 

Подставляя сюда предыдущее выражение для силы тока (I = qnvS), получим:

F_A = |q| nvS ∆l B sin(a) = v |q| N B sin(a)

где N = nS∆l – число заряженных частиц в рассматриваемом объеме.

 

На движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца:

F_л = = |q| vB sin(a),

где a – угол между вектором скорости v и вектором магнитной индукции B.

 

Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v, и ее направление определяется правилом левой руки(того же что и направление силы Ампера):

если руку расположить так, чтобы четыре вытянутых пальца совпадали с направлением движения положительного заряда, линии индукции магнитного поля входили в ладонь, то отставленный на 90⁰ большой палец показывает направление силы.

В случае отрицательной частицы направление силы противоположное.

 

Если есть электрическое и магнитное поля, то полная сила, действующая на заряд равна:

 

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работу.

 

Сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление частицы.

 

Траектория движения заряженной частицы в однородном магнитном поле зависит от угла α между скоростью частицы и вектором магнитной индукции.

 

Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле параллельно линиям магнитной индукции, движется вдоль этих линий.

В этом случае α = 0 и соответственно F_л = 0. Частица (согласно принципу инерции) будет продолжать двигаться равномерно и прямолинейно с начальной скоростью вдоль линий магнитной индукции.

 

В однородном магнитном поле частица, движущаяся перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, под действием силы Лоренца приобретает центростремительное ускорение:

a = =  и движется по окружности.

 

Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, движется в этой плоскости по окружности.

 

Радиус окружности и период обращения определяются выражениями:

a = = Þ r =

 

Период обращения частицы по окружности в поперечном магнитном поле не зависит от ее скорости:

T =  =  (период не зависит от радиуса и скорости частицы)

 

Независимость периода обращения от радиуса и скорости используется в ускорителе заряженных частиц – циклотроне.

 

При движении заряженной частицы в однородном электрическом поле радиус движения частицы остается неизменным:

r =

 

В соответствии с правилом левой руки для определения силы Лоренца вращение отрицательного заряда по окружности происходит в направлении, противоположном вращению положительного заряда.

Направление вращения заряда определяется его знаком.

 

Действие силы Лоренца на движущиеся заряды можно наблюдать, поднося магнит к электроннолучевой трубке.

 

Масс-спектрограф – прибор для измерения масс заряженных частиц.

Принцип работы силы Лоренца в масс-спектрометрах:

Вакуумная камера прибора помещена в магнитное поле. Ускоренные электрическим полем заряженные частицы (электроны или ионы), описав дугу, попадают на фотопластинку, где оставляют след, позволяющий с большой точностью измерить радиус траектории. По этому радиусу определяется удельный заряд иона.

Зная же заряд иона, легко определить его массу.

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ (уч.8кл.стр.143-145)

Электродвигатель постоянного тока. Принцип действия. Конструкция.

Электродвигатель переменного тока

Асинхронный электродвигатель. Принцип действия. Конструкция.

 

Магнитное поле действует с некоторой силой на любой проводник в током, находящийся в поле. При изменении направления тока в проводнике направление действия поля также меняется.

Практическое значение имеет вращение проводника с током в магнитном поле.

 

Вращение рамки с током в магнитном поле используется в электродвигателях постоянного тока, преобразующих электрическую энергию в механическую.

 

Рамка с током, находящаяся в положении неустойчивого равновесия, поворачивается на 180^о вокруг горизонтальной оси.

В момент, когда рамка проходит положение устойчивого равновесия, коллектор меняет направление тока в рамке на противоположное. В результате рамка вновь оказывается в положении неустойчивого равновесия и пройдя по инерции это положение, продолжает вращение в прежнем направлении.

 

Коллектор – устройство для изменения направления тока, состоящее из полуколец, к которым прижимаются скользящие по ним контакты (щетки) для подведения тока к обмотке двигателя.

 

В реальных электродвигателях постоянного тока роль постоянного магнита выполняют электромагниты.

 

В реальных электродвигателях обмотка состоит из большого числа витков проволоки, уложенных в пазы вдоль боковой поверхности железного цилиндра, насаженного на вал электродвигателя. Этот цилиндр нужен для усиления магнитного поля.

Обмотка вместе с вращающимся цилиндром называется – якорем.

 

Магнитное поле, в котором вращается якорь, создается мощным электромагнитом, питающимся от того же источника, что и обмотка якоря. Неподвижные обмотки с металлическими сердечниками, создающие магнитное поле электродвигателя называются – статором.

 

В зависимости от способа соединения обмоток якоря и статора и их питания можно получить различные характеристики электродвигателя.

 

Меняя магнитное поле двигателя очень плавно можно менять его обороты.

 

Двигателя постоянного тока нашли особенно широкое применение на транспорте: троллейбусы, трамваи, метро, электровозы, суда электроходы.

 

Основные преимущества электродвигателей: малые размеры, экологичность, легкость монтажа. Можно изготовить электродвигатель любой мощности до сотен и тысяч кВт.

 

КПД мощных электродвигателей достигает 98%. Такой высокий КПД не имеет ни один другой двигатель.

 

Один из первых в мире электродвигателей, пригодный для практического применения, изобретен русским ученым Борисом Семеновичем Якоби в 1834 г.

 

ДОБАВИТЬ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ДОБАВИТЬ АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ (ДОЛИВО-ДОБРОВОЛЬСКИЙ)

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

В замкнутом контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего контур, возникает электрический ток, называемый индукционным током.

 

Явление возникновения тока в замкнутом контуре при изменениях магнитного поля, пронизывающего контур, называется электромагнитной индукцией.

 

Появление тока в замкнутом контуре свидетельствует о наличии сторонних сил неэлектростатической природы или о возникновении ЭДС индукции.

Количественное описание явления электромагнитной индукции дается на основе установления связи ЭДС индукции и магнитным потоком.

 

Магнитным потоком Ф через поверхность называется физическая величина, равная произведению площади поверхности S на модуль вектора магнитной индукции B и на косинус угла a между ним и нормалью к поверхности:

Φ = BS cos(a)

Единица измерения – Вб( Вебер, в честь ученого Вебера)

 

1 Вб равен магнитному потоку, который при равномерном убывании до нуля за 1 секунду вызывает ЭДС в 1 вольт.

 

Для однородного магнитного поля на основании определения магнитного потока следует, что индукция равна 1 Тл(Тесла), если поток через контур в 1 м2 равен 1 Вб.

 

Положительный (отрицательный) знак магнитного потока соответствует острому (тупому) углу a, или условию В_n> 0 (В_n< 0).

 

Направление индукционного тока зависит от того, возрастает или убывает поток, пронизывающий контур, а также от направления поля относительно контура.

 

Правило Ленца:

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится скомпенсировать изменение магнитного потока, которым данный ток вызывается.

 

(См.ниже «Закон Электромагнитной индукции Фарадея»)

Закон электромагнитной индукции Фарадея:

ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром и равна скорости изменения этого потока:

êe_iú = êú

 а с учетом правила Ленца: e_i = - (См.ниже «Правило Ленца»)

 

При изменении ЭДС в катушке, состоящей из n одинаковых витков, общая ЭДС в n раз больше ЭДС в одном отдельно взятом витке:

e_i = - n

 

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, называется вихревым электрическим полем.

Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов и является ЭДС индукции.

Вихревое поле не связано с зарядами и представляет собой замкнутые линии.

 

Работа сил этого поля по замкнутому контуру может быть отлична от нуля.

 

Явление электромагнитной индукции также возникает при покоящемся источнике магнитного потока и движущемся проводнике.

В этом случае причиной возникновения ЭДС индукции является сила Лоренца:

e_i = - = vBl (См.выше «Сила Лоренца»)

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ-МАКСВЕЛЛА

Электрический ток создаёт магнитное поле. Возможно ли появление электрического тока с помощью магнитного поля?

 

В 1831 г. английский физик Майкл Фарадей установил, что электрический ток может возникать в контуре не только при движении проводника в магнитном поле, но и при любом изменении магнитного потока в контуре.

Было открыто явление электромагнитной индукции.

 

Электромагнитная индукция – физическое явление, заключающееся в возникновении вихревого электрического поля, вызывающего электрический ток в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром.

 

Электрический ток, возникающий при электромагнитной индукции, называется индукционным

 

Явление электромагнитной индукции - при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводящим контуром, в нём возникает электродвижущая сила, называемая э.д.с. индукции.

Если контур замкнут, то под действием этой э.д.с. появляется электрический ток,

названный индукционным.

 

Для определение знака индукционного тока в контуре его направление сравнивается в выбранным направлением обхода контура.

Направление индукционного тока (так же, как и величина ЭДС индукции) считается положительным, если оно совпадает с выбранным направлением обхода контура.

 

Фарадей установил, что э.д.с. индукции не зависит от способа изменения магнитного потока и определяется только быстротой его изменения.

Он установил, что одним из способов индуцирования тока в катушке является вдвигание в катушку постоянного магнита.

 

Рассмотрим один из опытов, проведённых Фарадеем, по обнаружению индукционного тока, а следовательно, и э.д.с. индукции.

Если в соленоид, замкнутый на очень чувствительный электроизмерительный прибор(гальванометр), вдвигать или выдвигать магнит, то при движе­нии магнита наблюдается отклонение стрелки гальванометра, свидетель­ствующее о возникновении индукционного тока.

То же самое наблюдается при движении соленоида относительно магнита.

Если же магнит и солено­ид неподвижны относительно друг друга, то и индукционный ток не воз­никает.

 

Из приведённого опыта следует вывод, что при взаимном движе­нии указанных тел происходит изменение магнитного потока через витки соленоида, что приводит к появлению индукционного тока, вызванного возникающей э.д.с. индукции.

 

Закон электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла:

ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

e_i = - Φ’ (производная потока через поверхность контура по времени)

 

ЭДС индукции в проводнике равна быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводником:

e_i = - Φ’ = - = -

 

При движении проводника возникающий индукционный ток создает собственное магнитное поле B_i и собственный магнитный поток Φ_i через контур.

B_i ~ I_i ~ ε_i = - Φ’ , Φ_i ~ B_i Þ Φ_i ~ (- Φ’)

Условие пропорциональности является математической формулировкой правила определения направления индукционного тока, установленного русским физиком Э.Х.Ленцем.

 

Знак минус в формуле объясняется по Правилу Ленца:

индуктивный ток направлен так, что своим магнитным полем препятствует изменению внешнего магнитного потока, порождающего индукционный ток.

 

Примем магнитный поток, пронизывающий площадь контура, положительным.

При увеличении этого потока > 0 возникает э.д.с. индукции e_i < 0, под действием которой появляется индукционный ток, создающий собственное магнитное поле, направленное навстречу внешнему полю, т.е. магнитный поток индукционного тока отрицателен.

Если же поток, пронизывающий площадь контура, уменьшается < 0, то e_i > 0 , т.е. направление магнитного поля индукционного тока совпадает с направлением внешнего поля.

ПРАВИЛО ЛЕНЦА

Направление индукционного тока определяет­ся правилом Ленца:

индукционный ток в контуре име­ет такое направление. что создаваемое им магнит­ный поток через поверхность, ограниченную контуром, препятствует изменению магнитного по­тока, вызвавшего этот ток.

 

Из этого правила следует, что при возрастании магнитного потока возникающий индукционный ток имеет такое направ­ление, чтобы порождаемое им магнитное поле было направлено против внешнего поля, противодействуя увеличению магнитного потока. Уменьшение маг­нитного потока, наоборот, приводит к появлению индукционного тока, создающего магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем.

 

Пусть, например, в однородном магнитном поле на­ходится проволочная квадратная рамка, пронизы­ваемая магнитным полем.

 

Предположим, что магнитное поле возрастает. Это приводит к увеличению магнитного потока через площадь рамки. Согласно правилу Ленца, магнитное поле, возникающего индукционного тока, будет на­правлено против внешнего поля, т.е. вектор В₂ этого поля противоположен вектору Е. Применяя правило правого винта, находим направление индукционного тока I_i.

 

Явление электромагнитной индукции полу­чило широкое применение в технике: промышленности получение электроэнергии на электростанциях, разогрев и плавление проводящих материалов (металлов) в индукционных электропечах и т.д.

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

ДОБАВИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, называется вихревым электрическим полем.

Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов и является ЭДС индукции.

Вихревое поле не связано с зарядами и представляет собой замкнутые линии.

 

Работа сил этого поля по замкнутому контуру может быть отлична от нуля.

 

Магнитное поле – вихревое поле.

САМОИНДУКЦИЯ (уч.11кл.стр.123-126)

Опыт Джозефа Генри

Самоиндукция

Коммутационные процессы в цепи с индуктивностью.

Время релаксации цепи.

Графическая интерпретация времени релаксации.

 

 

В опытах Фарадея индукционный ток возникал при изменении магнитного потока в катушке, вызванного изменением индукции внешнего магнитного поля.

 

В 1832 г. американский ученый Джозеф Генри наблюдал возникновение индукционного тока в катушке, когда магнитный поток в ней менялся вследствие изменения тока, протекавшего в самой катушке.

Это явление получило название самоиндукции.

 

Самоиндукция – возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении силы тока в нем.

 

Явление самоиндукции - явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменный ток, называется самоин­дукцией, а саму э.д.с. называют э.д.с. самоиндукции.

 

Это явление объяс­няется следующим:

Переменный ток, проходящий по проводнику, порож­дает вокруг себя переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаёт магнитный поток, изменяющийся со временем, через площадь, ог­раниченную проводником.

 

Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока и приводит к появлению э.д.с. са­моиндукции.

 

Пусть по проводнику с индуктивностью L течёт электрический ток. В момент времени t₁ сила этого тока равна I₁, а к моменту времени t₂ она стала равной I₂.

Магнитный поток, создавае­мый током через площадь ограниченную проводником, в моменты време­ни t₁ и t₂ соответственно равен Ф₁=LI₁ и Ф₂= LI₂ , а изменение магнитного потока DФ = LI₂ — LI₁ = L(I₂ - I₁) = LDI.

Со­гласно закону электромагнитной индукции, э.д.с. самоиндукции равна: e = -

 

Подставляя в это выражения предыдущую формулу, получаем закон самоиндукции:

e_si = - L= -Li’ (производная тока по времени)

 

Э.д.с. самоиндукции, возникающая в проводнике, пропорциональна быстроте изменения силы тока, текущего по нему.

 

Под действием э.д.с. самоиндукции создаётся индукционный ток, на­зываемый током самоиндукции.

 

Если через соленоид протекает постоянный ток I = const, ЭДС самоиндукции отсутствует ε_si = 0.

Так как катушка кроме индуктивного обладает и активным сопротивлением, то ток через нее: I = ε/R

 

Ток самоиндукции, согласно правилу Ленца, про­тиводействует изменению силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.

 

 

Особенно быстро сила тока изменяется при замыкании- размыкании (коммутации) цепи.

 

При замыкании кнопки магнитный поток соленоида начинает возрастать ΔΦ > 0. Согласно правилу Ленца, возникает индукционный ток, создающий индукцию направленную против внешнего поля. Полярность возникающей ЭДС самоиндукции, противоположной внешней ЭДС, препятствует нарастанию силы тока через катушку.

Реально ЭДС самоиндукции тормозит электроны в проводнике, из которого сделана катушка.

С течением времени, когда магнитный поток перестает изменяться (ΔΦ = 0), ЭДС самоиндукции становится равной нулю и устанавливается значение силы тока в контуре:

I = U/R.

 

При размыкании кнопки ток самоиндукции стремиться «поддержать» спадающий толк через катушку, и протекает в ту же сторону, в которую протекал ток в цепи до размыкания ключа. ЭДС самоиндукции поддерживает магнитный поток через катушку без изменений. Реально она ускоряет движение электронов в проводнике, из которого сделана катушка.

Поэтому в течении некоторого времени релаксации τ_L в разомкнутой цепи продолжает протекать ток самоиндукции.

 

Согласно закону Ома для L-R цепи:

i_si = = -

Изменение тока в единицу времени:

i’ = = -

Величина –I в числителе характеризует полное изменение тока при размыкании.

Следовательно промежуток времени τ_L = L/R в знаменателе определяет по порядку величины время протекания тока размыкания, или время релаксации L-R цепи.

 

Время релаксации является характеристикой инерционных свойств любой электрической цепи.

В случае L-R цепи оно определяет как время протекания тока размыкания, так и время нарастания тока замыкания цепи.

 

Геометрически производная i’ характеризуется тангенсом угла наклона касательной к кривой тока i(t). При t = 0 касательная к графику i(t) пересекает ось t в точке τ_L. Так можно графически определить время релаксации.

 

Из-за большой индуктивности соленоида ЭДС самоиндукции может значительно превосходить ЭДС источника тока. Это приводит к перенапряжениям при размыкании цепи и возникновению электрической дуги (пробивание воздушного промежутка) между контактами.

 

Процесс самоиндукции задерживает увеличение и уменьшение тока в электрических схемах и линиях передачи сигналов, внося искажения в передаваемый сигнал.

 

Явление самоиндукции подобно инертности в механике. Тело нельзя ускорить или затормозить мгновенно, как бы не была велика ускоряющая или тормозящая сила, действующая на тело.

ИНДУКТИВНОСТЬ

Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое прони­зывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток Ф пропорционален модулю индукции магнитного поля В, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропорционален силе тока 1.

Из этого следует: Φ = LI

 

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным по­током, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводни­ком, называют индуктивностью проводника.

 

Индуктивность контура – физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника и силой тока в контуре.

 

Индуктивность проводника зависит от его геометрических размеров и формы, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится.

Необходимо отметить, что если магнитная проницаемость среды, окружающей проводник, не зависит от индукции магнитного поля, создаваемого током, текущим по проводнику, то индуктивность данного проводника является постоянной величиной при любой силе тока, идуще­го в нём.

Это имеет место, когда проводник находится в среде с диамаг­нитными или парамагнитными свойствами.

 

В случае ферромагнетиков ин­дуктивность зависит от силы тока, проходящего по проводнику.

 

В системе единиц СИ индуктивность измеряется Гн = Вб/А (Генри).

 

1 Гн — индуктивность такого про­водника, при протекании по которому тока силой 1А возникает магнит­ный поток, пронизываю площадь, охватываемую проводником, рав­ный 1Вб.        

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

При протекании электрического тока по проводнику вокруг него воз­никает магнитное поле. Оно обладает энергией.

 

Если форма контура остается неизменной, то поток изменяется только за счет изменения силы тока DI:

DΦ =LDI

Выражение для элементарной работы при таком изменении силы тока имеет вид:

δA = LIDI

 

При изменении силы тока в проводнике от нуля до I суммарная работа определяется площадью под графиком Φ = LI:

A =

Такая же энергия магнитного поля накапливается в контуре с индуктивностью L при силе тока в нем I:

Wm =

Можно показать, что энергия магнитного поля, возникающего вокруг проводника с индуктив­ностью L, по которому течёт постоянный ток силой I, равна:

W =

Пусть при отключении катушки с индуктивностью L от источника, ток убывает по линейному закону. Тогда ЭДС самоиндукции имеет постоянное значение :

e_is = - L=

За время t при линейном убывании в цепи пройдет заряд q = I_срt = t

При этом работа электрического тока равна:

A = qe_is = t * =

Эта работа совершается за счет энергии W_m магнитного поля катушки.

 

ДОБАВИТЬ ПРО ЭНЕРГИЮ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА, НАПРЯЖЕНИЯ, СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Аналоговые и цифровые приборы

Амперметр

Включение амперметра для измерения тока, вносимая им погрешность.

Расширение пределов измерения амперметра.

Вольтметр

Включение вольтметра для измерения напряжения, вносимая им погрешность

Расширение пределов измерения вольтметров.

 

Электрические приборы бывают цифровые и аналоговые.

 

Амперметр

Амперметр – прибор для измерения силы электрического тока.

Амперметр включается в цепь последовательно, чтобы через него проходил весь измеряемый ток.

Включение амперметра увеличивает полное сопротивление цепи за счет внутреннего сопротивления прибора:

R_п = r + R + R_A

 

Чтобы включение амперметра не искажало силу тока в цепи, сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением цепи:

R_A >> r + R

 

Для измерения большой силы тока параллельно амперметру включают проводник, называемый шунтом (англ. shunt – запасной путь) через который проходит часть измеряемого тока.

 

Шунт – проводник, присоединяемый параллельно амперметру для увеличения предела его измерений.

Рассчитаем сопротивление шунта для увеличения пределов измерения амперметра в n раз. Это означает, что сила тока, измеряемого в цепи, может в n раз превышать максимальную силу тока I_max протекающего через амперметр.

В этом случае через шунт пройдет ток (n -1) I_max.

Напряжение на амперметре равно напряжению на шунте, так как они соединены параллельно:

I_maxR_A = (n - 1) I_maxR_ш

 

Сопротивление шунта:

 R_ш =  .

 

Вольтметр

Количественное измерение разности потенциалов возможно, так как угол поворота катушки в магнитном поле пропорционален приложенному к ней напряжению.

 

Вольтметр – прибор для измерения электрического напряжения

 

Вольтметр включается параллельно тому участку цепи, напряжение на котором измеряется.

Включение вольтметра уменьшает полное сопротивление цепи:

R_п = =

Следовательно, вольтметр покажет напряжение меньше того, что было до его включения.

Чтобы подключение вольтметра не искажало напряжение измеряемой цепи его сопротивление должно значительно превосходить сопротивление цепи:

R_V >> R

Обычно внутреннее сопротивление вольтметра более 1МОм.

 

Для увеличения пределов измерения вольтметра, последовательно ему подключают дополнительное сопротивление.

 

Дополнительное сопротивление – проводник, включаемый последовательно с вольтметром для увеличения предела его измерений.

Рассчитаем сопротивление шунта для увеличения пределов измерения вольтметра в n раз. Это означает, что напряжение, измеряемое в цепи, может в n раз превышать максимальное напряжение U_max измеряемое вольтметром.

Напряжение на дополнительном сопротивлении окажется (n – 1)U_max.

Через дополнительное сопротивление и вольтметр, соединенные последовательно, протекает одинаковый ток:

I = =

 

Добавочное сопротивление:

 R_д = R_V (n – 1) .

 

ДОБАВИТЬ ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

ДОБАВИТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл. стр.184-,345-346)

Колебательное движение в системе может происходить под действием внутренних сил и под действие внешних сил.

 

Свободные (собственные) колебания – колебания, происходящие под действием внутренних сил системы, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе

 

Циклическая частота собственных гармонических колебаний пружинного маятника:

ω₀ =

k – жесткость пружины

 

Период свободных колебаний пружинного маятника:

T = = 2π

 

Амплитуда колебаний – максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия

 

Полная механическая энергия колебаний пропорциональна квадрату их амплитуды

E =

 

Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени

 

Апериодическое движение в колебательной системе – неповторяющееся (не имеющее периода) движение, возникающее из-за значительных сил трения, противодействующих движению.

 

Статическое смещение – изменение положения равновесия колебательной системы под действием постоянной силы

 

Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием периодической внешней силы.

 

Амплитуда вынужденных колебаний пружинного маятника массой m зависит от частоты вынуждающей силы

A = ││

ω₀- частоты собственных колебаний пружинного маятника

F₀ – амплитуда периодической внешней силы

 

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы

 

Резонансная кривая – график зависимости амплитуды вынужденных колебаний системы от частоты вынуждающей силы

 

Аналогии между механическими и электрическими колебаниями:

Координата	x	Заряд	q
Скорость	v =	Сила тока	i =
Ускорение	a =	Скорость изменения силы тока	i’ =
Масса	m	Индуктивность	L
Жесткость	k	Величина, обратная электроемкости
Сила	F	Напряжение	U
Вязкость	r	Сопротивление	R
Потенциальная энергия деформированной пружины		Энергия электрического поля конденсатора
Кинетическая энергия		Энергия магнитного поля катушки
Импульс	mv	Поток магнитной индукции	Li

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ( уч.10кл.стр.345-346)

Волновой процесс – процесс переноса энергии без переноса вещества.

 

Механическая волна – возмущение, распространяющееся в упругой среде.

 

Наличие упругой среды – необходимое условие распространения механической волны.

 

Перенос энергии и импульса в среде происходит в результате взаимодействия между соседними частицами среды.

 

Волны бывают продольные и поперечные.

 

Продольная механическая волна – волна, в которой движение частиц среды происходит в направлении распространения волны.

 

Поперечная механическая волна – волна, в которой движение частиц среды происходит в направлении перпендикулярном распространению волны.

 

Продольные волны могут распространяться в любой среде.

 

Поперечные волны в газа и жидкостях не возникают, так как в них отсутствуют фиксированные положения частиц.

 

Периодическое внешнее воздействие вызывает периодические волны.

 

Гармоническая волна – волна, порождаемая гармоническими колебаниями частиц среды.

 

Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна за период колебаний ее источника

λ = vT

v – скорость волны

 

Скорость механической волны – скорость распространения возмущений в среде

 

Поляризация – упорядоченность направлений колебаний частиц в среде

 

Плоскость поляризации – плоскость, в которой колеблются частицы среды в волне.

 

Линейно-поляризованная механическая волна – волна, частицы которой колеблются вдоль определенного направления (линии)

 

Поляризатор – устройство, выделяющее волну определенной поляризации

 

Стоячая волна – волна, образующаяся в результате наложения двух гармонических волн, распространяющихся навстречу друг другу и имеющих одинаковый период, амплитуду и поляризацию

 

Пучности стоячей волны – положение точек, имеющих максимальную амплитуду колебаний.

 

Узлы стоячей волны – не перемещающиеся точки волны, амплитуда колебаний которых равна нулю.

 

На длине l струны, закрепленной на концах, укладывается целое число n полуволн поперечных стоячих волн.

= n (n = 1, 2, 3, …)

Такие волны называются модами колебаний

 

Мода колебаний для произвольного целого n>1 называется n-й гармоникой или n-м обертоном.

Мода колебаний первой гармоники называется основной модой колебаний.

 

Звуковые волны – упругие волны в среде, вызывающие у человека слуховые ощущения.

Звуковые волны лежат в пределах 16 Гц – 20 кГц

 

Скорость распространения звуковых волн определяется скоростью передачи взаимодействия между частицами среды.

Скорость звука в твердом теле, как правило, больше скорости звука в жидкости, которая в свою очередь превышает скорость звука в газе.

 

Звуковые сигналы классифицируют по высоте, тембру и громкости.

 

Высота звука – определяется частотой источника звуковых колебаний.

Чем больше частота колебаний, тем выше звук.

 

Тембр звука – определяется формой звуковых колебаний.

Различие формы колебаний, имеющих одинаковый период, связано с разными относительными амплитудами основной моды и обертонов.

 

Громкость звука – характеризуется уровнем интенсивности звука.

 

Интенсивность звука – энергия звуковых волн, падающая на площадь 1 м² за 1 с

Единица измерения интенсивности звука – Вт/м²

 

Уровень интенсивности звука

β = 10 lg

I – интенсивность звука

I₀ – 10^-12 Вт/м2 – интенсивность, соответствующая порогу слышимости

 

Единица уровня интенсивности – дБ (децибел)

 

Порог слышимости – характеризуется минимальной интенсивностью звука, которая может фиксироваться человеческим ухом.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ (уч.10кл. стр.69-70, уч.11кл.стр.137)

Виды механических колебаний. Примеры

Определение периодического движения

Определение гармонических колебаний. Примеры

Определение амплитуды

Определение фазы колебаний

Определение начальной фазы колебаний

Определение и формула периода. Единицы измерения

Определение и формула частоты. Единицы измерения

Определение циклической частоты. Ее связь с периодом и частотой

Представление гармонических колебаний в виде векторных диаграмм (уч.11кл.стр.137-139)

Сложение гармонических колебаний.

Энергия при гармонических колебаниях. ДОПОЛНИТЬ

 

 

Колебаниями называются процессы, характеризуемые определённой повторяемостью со временем.

 

Гармоническими называют колебания, при которых какая-либо физическая величина, описывающая процесс, из­меняется со временем по закону косинуса или синуса:

x(t) = A cos(ωt + α)

В частности колебания, возникающие в системе с одной возвращающей силой, пропорциональной деформации, являются гармоническими.

 

Выясним физический смысл постоянных A, w, a, входящих в это уравнение гармонических колебаний.

 

Константа А называется амплитудой колебания.

Амплитуда – это наибольшее значение, которое может принимать колеблющаяся величи­на.

Согласно определению, амплитуда она всегда положительна.

 

Выражение wt+a, стоящее под знаком косинуса, называют фазой колебания.

Она позволяет рассчитать значение колеблющейся величины в любой момент времени.

 

Постоянная величина a представляет собой значение фазы в момент вре­мени t =0 и называется начальной фазой колебания.

Значение начальной фазы определяется выбором начала отсчёта времени.

 

Минимальный интервал, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний Т.

Единица измерения – с (секунда)

 

Физическая величина, обратная периоду колебаний и характеризующая количество колебаний в единицу времени, называется частотой:

ν =

Единица измерения - Гц (Герц) = с^-1. (В честь ученого Генриха Герца)

 

Величина w получила название циклической частоты, физический смысл которой связан с понятиями периода и частоты колебаний.

 

Cвязь между частотой и циклической частотой колебания.

Значения колеблющейся величины в моменты времени t₁ и t₂ = t₁+T, где Т — период колебания, согласно определению периода равны между собой:

x(t₁) = A cos(ωt₁ + α)

x(t₂) = A cos(ωt₂ + α) = A cos(ω(t₁+Т) + α)

x(t₁) = x(t₂) = A cos(ωt₁ + α) = A cos(ωt₁ + α + ωТ)

Это возможно, ес­ли ωТ = 2π, поскольку косинус - периодическая функция с периодом 2p радиан. Получаем:

ω =  = 2πυ

 

Из этого соотношения следует физический смысл циклической частоты - она показывает, сколько колебаний совершается за 2p секунд.

 

Метод векторных диаграмм

Для наглядного описания гармонических колебаний используется метод векторных диаграмм.

Гармонические колебания представляются в виде вектора. Модуль этого вектора равен амплитуде колебаний, а угол, образуемый вектором с осью Х, равен начальной фазе колебаний. Возможность такого представления следует из связи гармонических колебаний с вращением по окружности.

При вращении вектора его проекция на ось Х меняется по косинусоидальному закону:

A cos (ωt + φ).

Любое синусоидальное колебание можно рассматривать как косинусоидальное с определенной начальной фазой:

A sin (ωt + φ) = A cos (ωt + φ – π/2)

 

При наличии двух гармонических колебаний их разностью фаз Δφ = φ₂ – φ₁ на векторной диаграмме является угол между ними. В этом случае говорят, что одно колебание опережает или отстает от другого.

 

Сложение колебаний на векторной диаграмме производится по правилам сложения векторов, т.е. по правилу параллелограмма и треугольника.

 

Сумма гармонических колебаний также будет гармоническим колебанием.

АМПЛИТУДА, ПЕРИОД И ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ (уч.10кл. стр.69-70)

Периодическое движение и его виды(см.выше уч.10кл.)

Определения и единицы измерения амплитуды, периода и частоты.

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (уч.10кл. стр.167-170)

Определение вынужденных колебаний

Определение свободных (собственных) колебаний

Необходимые условия возникновения свободных колебаний (уч.10кл.стр.167 на полях)

Определение точки поворота при колебаниях

Определение, формулы и единицы измерения периода и амплитуды колебаний

 

Гармонические колебания (См.выше)

 

Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно или приблизительно одинаково через одинаковые промежутки времени.

Общим признаков всех видов колебаний является повторяемость процесса движения через определенный интервал времени.

 

Силы, действующие между телами внутри рассматриваемой системы тел, называют внутренними силами.

Силы, действующие на тела системы со стороны других тел, называют внешними силами.

 

Принципиально возможны два вида колебаний:

- под действием внешних

- под действием внутренних сил.

 

Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием внешней периодической силы.

 

Свободные (собственные) колебания – колебания, происходящие под действием внутренних сил в системе, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе.

 

Необходимые условия для возникновения свободных колебаний:

- наличие энергии, избыточной по сравнению в энергией системы в положении устойчивого равновесия

- наличие инертности

- работа силы трения в системе должна быть значительно меньше избыточной энергии

В отсутствии этих условий колебания быстро затухают или не возникают вообще.

 

Главной особенностью систем, в которых происходят колебания, являются наличие у них положения устойчивого равновесия.

 

Пример: груз на пружине в горизонтальной плоскости

 

Точка поворота – точка, в которой скорость колеблющегося тела равна нулю.

 

Период колебаний Т – интервал времени, в течении которого происходит одно полное колебание.

(Минимальный интервал, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний Т)

 

Физическая величина, обратная периоду колебаний и характеризующая количество колебаний в единицу времени, называется частотой:

ν =

Единица измерения - Гц (Герц) = с^-1. (В честь ученого Генриха Герца)

 

Свободные колебания пружинного маятника являются гармоническими, т.е. отклонение маятника от положения равновесия происходит по косинусоидальному закону:

x = A cos(ω₀t)

A – амплитуда колебаний -A ≤ x ≤ +A

 

Амплитуда колебаний – максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

ω₀ – циклическая частота (а не угловая скорость, как при вращательном движении)

 

 

По второму закону Ньютона F_max = F_упр.x

По закону Гука ma_x = -kx

 

Циклическая частота собственных гармонических колебаний пружинного маятника:

ω₀ =

 

T = = 2π

Период свободных колебаний пружинного маятника не зависит от начальных условий (амплитуда, скорость), а полностью определяется собственными характеристиками колебательной системы (жесткостью и массой)

 

Устойчивая система, выведенная из положения равновесия, возвращается к нему в результате гармонических колебаний.

 

Различные типы колебаний описываются подобно друг другу.

 

В отсутствии сил трения колебательная система является консервативной, поэтому для нее выполняется закон сохранения полной механической энергии:

E_k + E_p = E_k0 + E_p0

В начальный момент времени кинетическая энергия маятника, отклоненного на расстояние x₀=A и отпущенного со скоростью v₀=0, равна нулю.

E_p0 =  Þ E = E_p0

Полная механическая энергия гармонических колебаний пропорциональна квадрату их амплитуды

E =

С ростом энергии колебаний возрастает их амплитуда:

A =

чем больше жесткость k, тем меньше амплитуда колебаний

 

Кинетическая и потенциальная энергии непрерывно меняются, переходя друг в друга.

Полная механическая энергия системы согласно закону сохранения механической энергии:

+ = E =

 Потенциальная энергия максимальна в точках поворота E_pmax =

и минимальна E_pmin = 0 в положении равновесия.

Кинетическая энергия, наоборот, минимальна E_kmin = 0 в точках поворота

и максимальна E_kmax =  в положении равновесия.

Свободные колебания колебательной системы являются затухающими из-за наличия сил сопротивления (трения)

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК (уч.10кл. стр.167-172)

Математический маятник.

Вынужденные и свободные колебания (см.выше уч.10кл.)

Свободные колебания пружинного маятника

График. Характер колебаний

Амплитуда. Формула

Период. Формула

Циклическая частота собственных гармонических колебаний пружинного маятника. Определение и формула

Полная механическая энергия свободных колебаний

Зависимость амплитуды от энергии

 

Тело небольших размеров, подвешенное на нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела, называется математическим маятником.

 

Математический маятник – это модель, реально таких маятников нет.

 

Вертикальное положением является положением равновесия, при котором сила тяжести уравновешивается силой упругости.

 

При малых отклонениях маятника от положения равновесия возникает равнодействующая сила, направленная к положению равновесия, и его колебания являются гармоническими.

 

Чтобы вывести эту формулу периода гармонических колебаний математического маятника, запишем второй закон Ньютона для маятника ΣF_i = ma.

На маятник действуют сила тяжести и сила натяжения нити.

 

Их равнодействующая (см.рис.) равна: R = - mg

Следовательно, при малом угле отклонения (до 8^о R_x ≈ R) по оси  X:

ma_x = mx’’ = - mg Þ x’’ + x = 0

Корни дифференциального уравнения ????

УТОЧНИТЬ ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ

Откуда: ω =  

Период гармонических колебаний математического маятника при небольшом угле размаха (до 8^о) равен:

T =  = 2π

 

 

При гармонических колебаниях тела, подвешенного на пружине, сила упругости равна по закону Гука: F = -kx.

Пусть: x(t) = A sin(ωt)

По второму закону Ньютона: -kx = ma

 

Учитывая, что ускорение a = dx²/dt² = x’’ (вторая производная координаты по времени)

ma = mx’’ = -kx Þ -mω²Asin(ωt) = -kAsin(ωt) Þ

ω = , T =  = 2π

ПЕРИОД КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА (уч.10кл. стр.167-172)

См. выше «Математический маятник»

ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ

ДОБАВИТЬ

См.выше «Гармонические колебания», «Свободные колебания», «Математический маятник», «Резонанс»

 

При отклонении математического маятника от положения равновесия его потенциальная энергия увеличивается (увеличивается расстояние до Земли).

При движении к положению равновесия скорость маятника возрастает, и увеличивается кинетическая энергия, за счет уменьшения запаса потенциальной.

В положении равновесия кинетическая энергия – максимальная, потенциальная – минимальна. В положении максимального отклонения – наоборот.

 

С пружинным – то же самое, но берется не потенциальная энергия в поле тяготения Земли, а потенциальная энергия пружины.

 

Свободные колебания всегда оказываются затухающими, т.е. с убывающей амплитудой, т.к. энергия тратится на взаимодействие с окружающими телами.

Потери энергии при этом равны работе внешних сил за это же время.

Амплитуда зависит от частоты изменения силы.

Максимальной амплитуды она достигает при частоте колебаний внешней силы, совпадающей с собственной частотой колебаний системы.

Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний при описанных условиях называется резонансом.

 

Так как при резонансе внешняя сила совершает за период максимальную положительную работу, то условие резонанса можно определить как условие максимальной передачи энергии системе.

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ (уч.10кл. стр.167, 173-179)

Определение вынужденных колебаний (уч.10кл.стр.167)

Затухающие колебания. Определение. График для примера

Колебания под действием внешней силы (на примере)

Статическое смещение. Понятие

Определение вынужденных колебаний (уч.10кл.стр.177)

Вынужденные гармонические колебания тела. Закон колебаний. Формула амплитуды

Колебательная система.

Формула амплитуды вынужденных колебаний системы при наличии собственных колебаний

Резонанс

 

 

Свободные колебания колебательной системы являются затухающими. Однако на практике возникает потребность в создании незатухающих ко­лебаний, когда потери энергии в колебательной системе компенсируются за счёт внешних источников энергии.

В этом случае в такой системе воз­никают вынужденные колебания.

 

Вынужденными называют колебания, происходящие под действием периодически изменяющегося воздействия, а сами воздействия — вынуждающими.

 

Вынужденные колебания происхо­дят с частотой, равной частоте вынуждающих воздействий.

 

Амплитуда вынужденных колебаний возрастает при приближении частоты вынуж­дающих воздействий к собственной частоте колебательной системы. Она достигает максимального значения при равенстве указанных частот.

 

Явле­ние резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, когда час­тота вынуждающих воздействий равна собственной частоте колеба­тельной системы, называется резонансом.

 

В реальной системе механическое движение всегда сопровождается трением. Силы трения, направленные противоположно перемещению маятника, совершают отрицательную работу, уменьшая его механическую энергию.

 

Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени.

 

Апериодические колебания достигают установившегося значения за время меньше периода.

 

Статическое смещение – изменение положения равновесия колебательной системы под действием постоянной силы

F_упр = kx₀ = F₀

Под действием F₀ положение равновесия маятника смещается на

x₀ =  =  (так как циклическая частота пружинного маятника ω₀ = )

 

Характеристики свободных колебаний, возникающих в системе, находящейся под воздействием постоянной силы, оказываются такими же, как и в ее отсутствие.

Смещается только положение равновесия.

 

Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием периодической внешней силы.

Эти колебания могут возникать как в колебательных системах, т.е. системах, имеющих положение устойчивого равновесия, так и в системах, не обладающих эти свойством.

 

Колебания тела под действием внешней периодической силы F_x = F₀ cos(ωt), изменяющейся по гармоническому закону:

a_x =  =  cos(ωt) = a₀ cos(ωt)

где = a₀ – амплитуда ускорения тела

 

Отклонение тела от положения равновесия x = A cos(ωt)

Амплитуда вынужденных колебаний A =  =

тело колеблется между точками 0 и 2A=

Период вынужденных колебаний T =

 

Рассмотрим характер вынужденных колебаний в системе, в которой возможны собственные колебания с частотой ω₀ в отсутствии внешнего воздействия.

По второму закону Ньютона ma_x = -kx + F₀cos(ωt)

При колебательном движении x = A cos(ωt) и a_x = -a_n cos(ωt) = -ω²r cos(ωt),

где r =A (амплитуда)

 

Амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы ω:

A = ││

 

 

Если ω < ω₀, амплитуда вынужденных колебаний увеличивается с ростом частоты вынуждающей силы.

При ω >> ω₀ амплитуда вынужденных колебаний убывает с ростом частоты по закону квадратной гиперболы.

При ω = ω₀ – резонанс.

 

Резонанс – явление резкого возрастания частоты вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы.

 

Резонансная кривая – график зависимости амплитуды вынужденных колебаний системы от частоты внешней силы.

 

При резонансе внешняя сила действует синхронно со свободными колебаниями системы.

 

Работа, совершаемая внешней силой при резонансе положительна, поэтому полная механическая энергия системы постоянно возрастает:

E = E₀ + F_x∆x

 

В реальных системах трение не дает амплитуде увеличиться до бесконечности.

Потери энергии на трение приводят к уменьшению полной механической энергии колебаний и соответственно к уменьшению их амплитуды. (кривая 2 на графике)

 

При свободных колебаниях система получает избыточную энергию однократно: при выведении ее из положения равновесия.

При вынужденных колебаниях источник внешнего периодического воздействия сообщает дополнительную энергию непрерывно.

 

Избежать резонанса можно и изменяя частоту собственных колебаний системы (например, кусочек пластилина прилепленный к дребезжащему стеклу)

 

Явление резонанса позволяет с помощью сравнительно малой силы получить значительное увеличение амплитуды колебаний.

РЕЗОНАНС (уч.10кл. 177-183)

Вынужденные колебания. Основные определение и понятия (см.выше уч.10кл.)

Определение и физика затухающих колебаний. Колебания в системе устойчивого равновесия

Колебательная система

Амплитуда вынужденных колебаний на примере пружинного маятника. Формула

Зависимость амплитуды от частоты вынуждающей силы. Формула

График зависимости амплитуды от частоты вынуждающей силы при разных ее соотношениях с собственной частотой колебаний системы

Определение и физический и математический смысл резонанса.

Резонансная кривая. Точка резонанса на графике

Энергия и амплитуда колебаний при резонансе

Примеры резонанса

Примеры резонанса в электроцепях (ДОПОЛНИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА)

 

См.выше «Вынужденные колебания» (уч.10кл. стр.167, 173-179)

 

Явление резонанса широко используется в технике. Оно может быть как полезным, так и вредным. Так, например, явление электрического ре­зонанса играет полезную роль при настройке радиоприемника на нужную радиостанцию изменяя величины индуктивности и ёмкости, можно до­биться того, что собственная частота колебательного контура совпадёт с частотой электромагнитных волн, излучаемых какой-либо радиостанцией.

 

ПОНЯТИЕ ОБ АВТОКОЛЕБАНИЯХ

Вынужденные колебания это незатухающие колебания. Неизбежные потери энергии на трение компенсируются подводом энергии от внешнего источника периодически действующей силы.

 

Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника.

Такие системы называются автоколебательными, а процесс незатухающих колебаний в таких системах автоколебаниями.

 

В автоколебательной системе можно выделить три характерных элемента:

- колебательная система

- источник энергии

- устройство обратной связи между колебательной системой и источником.

 

В качестве колебательной системы может быть использована любая система, способная совершать собственные затухающие колебания (например, маятник настенных часов).

Источником энергии может служить энергия деформация пружины или потенциальная энергия груза в поле тяжести.

Устройство обратной связи представляет собой некоторый механизм, с помощью которого автоколебательная система регулирует поступление энергии от источника.

 

 

Примером механической автоколебательной системы может служить часовой механизм с анкерным ходом. Ходовое колесо с косыми зубьями жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепочка с гирей. На верхнем конце маятника закреплен анкер (якорек) с двумя пластинками из твердого материала, изогнутыми по дуге окружности с центром на оси маятника. В ручных часах гиря заменяется пружиной, а маятник балансиром маховичком, скрепленным со спиральной пружиной.

Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси. Колебательной системой в часах является маятник или балансир.

Источником энергии поднятая вверх гиря или заведенная пружина.

Устройством, с помощью которого осуществляется обратная связь, является анкер, позволяющий ходовому колесу повернуться на один зубец за один полупериод.

Обратная связь осуществляется взаимодействием анкера с ходовым колесом.

При каждом колебании маятника зубец ходового колеса толкает анкерную вилку в направлении движения маятника, передавая ему некоторую порцию энергии, которая компенсирует потери энергии на трение.

Таким образом, потенциальная энергия гири (или закрученной пружины) постепенно, отдельными порциями передается маятнику.

 

Механические автоколебательные системы широко распространены в окружающей нас жизни и в технике. Автоколебания совершают паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, электрические звонки, струны смычковых музыкальных инструментов, воздушные столбы в трубах духовых инструментов, голосовые связки при разговоре или пении и т.д.

 

Авто колебания в электромагнитном колебательном контуре

Для поддержания незатухающих электромагнитных колебаний в контуре необходимо пополнять запасы энергии в нём. Это можно сделать, периодически подключая конденсатор контура к источнику постоянного тока.

Трудность заключается в том, что электрические колебания в контурах обычно происходят с большой частотой, и с такой же частотой конденсатор нужно подключать к источнику постоянного тока и отключать его, согласуя моменты подключений конденсатора к источнику с моментами появления на его обкладках зарядов, совпадающих по знаку со знаками полюсов подключаемого источника тока.

В качестве быстродействующего ключа может использоваться транзистор ( Пока на базу транзистора не подается сигнал, ток через него не проходит, конденсатор отключен от источника…При подаче на базу управляющего сигнала через транзистор протекает ток, и конденсатор заряжается от источника).

 

Для согласования моментов подключения колебательного контура к источнику постоянного тока с соответствующими моментами изменения напряжения на конденсаторе используется принцип обратной связи.

Катушка обратной связи подключена так, что при возрастании силы тока в цепи коллектора на базе оказывается потенциал, отпирающий транзистор, а при уменьшении коллекторного тока – потенциал, запирающий.

Это - положительная обратная связь.

 

Рассмотренный генератор незатухающих электромагнитных колебаний является примером автоколебательной системы.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ(уч.10кл.стр.323-324)

Физическая модель волнового процесса

Способы передачи энергии и импульса между двумя точками пространства

Определение волнового процесса

Определение возмущения

Определение механической волны

Условия распространения механической волны

Определение скорости механической волны

 

Существует два фундаментальных способа передачи энергии и импульса между двумя точками пространства:

- непосредственное перемещение частиц из одной точки в другую

- перенос энергии без переноса вещества в результате последовательной передачи энергии и импульса по цепочке между соседними взаимодействующими друг с другом частицами среды. (Волновой процесс)

 

Волновой процесс – процесс переноса энергии без переноса вещества.

 

В результате внешнего воздействия на среду в ней возникает

возмущение – отклонение частиц среды от положения равновесия.

 

Механическая волна – возмущение, распространяющееся в упругой среде.

 

Наличие упругой среды – необходимое условие распространения механической волны.

 

Скорость механической волны – скорость распространения возмущения в среде.

 

Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна за период колебаний ее источника

λ = vT

v – скорость распространения волны

Т – период волны

 

При возникновении волн их частота определяется частотой колебаний источника, а скорость – средой, где они распространяются, поэтому волны одной частоты могут иметь в разных средах различную длину.

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ

См. Механические волны (уч.10кл.стр.323-324)

 

Скорость механической волны – скорость распространения возмущения в среде.

ДЛИНА ВОЛНЫ(уч.10кл.стр.329)

См. Периодические волны (уч.10кл.стр.329)

Определение длины волны (уч.10кл.стр.329)

 

Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна за период колебаний ее источника

λ = vT

v – скорость распространения волны (скорость распространения возмущения в среде)

Т – период волны

 

При волне в газе или жидкости расстояние между областями наибольшего сжатия определяет длину волны.

ПОПЕРЕЧНЫЕ И ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЛНЫ(уч.10кл.стр.324-328)

Определение механической волны(см.выше уч.10кл.стр.323-324)

Определение продольной волны. Примеры

Физическая модель продольной волны

Определение поперечной механической волны.

Физическая модель поперечной механической волны

Поперечные волны в газах и жидкостях

Отражение поперечных волн. Пример

 

Различают продольные и поперечные волны.

 

Продольная волна – волна, в которой движение частиц среды происходит в направлении распространения волны.

Пример – волна в пружине

 

Продольные волны могут распространяться в любой среде, в том числе в жидкости и газе.

Сжатие газа поршнем изменяет компоненту скорости молекул, направленную вдоль хода поршня. При последующих упругих столкновениях одинаковых молекул возмущение передается в среде.

 

Поперечная механическая волна – волна в которой частицы среды перемещаются перпендикулярно направлению распространения волны.

 

В твердом теле из-за сильной связи частиц между собой возможно возникновение поперечных волн.

Пример – сейсмические волны при землетрясении.

 

 

Первоначальное возмущение вдоль оси X начинает распространяться в виде поперечной волны по оси Y.

 

Поперечные волны в газах и жидкостях не возникают, так как в них отсутствует фиксированное положение частиц.

 

Поперечная волна в шнуре, дошедшая до точки крепления шнура, отражается. Форма отражения зависит от того, как закреплен шнур.

В случае жесткого крепления по третьему закону Ньютона на шнур будет действовать сила, противоположная силе, действующей со стороны шнура. Волна отразится в противофазе.

При подвижном закреплении конца шнура волна отразится в фазе с падающей волной.. Опускаясь вниз, свободно закрепленный конец, изменяет форму шнура, создавая отраженную волну, совпадающую по фазе с падающей.

УРАВНЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ(уч.10кл.стр.328-337)

Понятие периодической волны

Определение гармонической волны. Примеры

Определение длины и периода волны. Формула. Обозначение. Единицы измерения. (см.выше)

ДОБАВИТЬ ПРО ГАРМОНИЧЕСКУЮ ВОЛНУ И ЕЕ ФОРМУЛУ

 

 

Периодическое внешнее воздействие вызывает гармонические волны, если оно изменяется по закону синуса или косинуса.

 

Гармоническая волна – волна, порождаемая гармоническими колебаниями частиц среды.

 

При гармонических колебаниях физическая величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса с определенным периодом Т или частотой ν.

 

При волне в газе или жидкости расстояние между областями наибольшего сжатия определяет длину волны.

 

Области сжатия соответствуют гребням волн.

Области разряжения – впадинам волн.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН (уч.10кл.стр.330-331)

Физическая модель поляризации

Определение поляризации волны

Определение плоскости поляризации волны

Определение линейно-поляризованной механической волны

Пример опытов с волной и щелью

 

Колебания частиц среды могут происходить либо в произвольных направлениях, либо во вполне определенных. Соответственно волны распространяются в этих направлениях.

В случае упорядоченных колебаний возникает явление поляризации.

 

Поляризация – упорядоченность направления колебаний частиц среды в волне.

 

Плоскость поляризации – плоскость, в которой колеблются частицы среды в волне.

Линейно-поляризованная механическая волна – волна, частицы которой колеблются вдоль определенного направления.

 

Для выделения волны определенной поляризации используют специальное устройство – поляризатор.

Простейшим поляризаторов является щель. Такой поляризатор не пропускает волну, поляризованную в перпендикулярной щели плоскости XZ:

СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ (уч.10кл.стр.332-337)

Процесс образования стоячих волн

Определение стоячей волны

Определение пучностей стоячей волны

Определение узлов стоячей волны

Понятие моды колебаний. Пример струны

Гармоники, обертоны

 

Стоячая волна – волна, образующаяся в результате наложения двух гармонических волн, распространяющихся навстречу друг другу и имеющих одинаковый период, амплитуду и поляризацию. (частоту и амплитуду)

 

Пример – наложение падающей и отраженной волн на шнуре. Энергия не переносится вдоль шнура, а лишь трансформируется в поперечном направлении из потенциальной в кинетическую и наоборот.

 

В стоячей волне все точка колеблются с одинаковой фазой. Их амплитуды колебаний изменяются периодически от точки к точке.

 

Пучности стоячей волны – положения точек, имеющих максимальную амплитуду колебаний.

 

Узлы стоячей волны – не перемещающиеся точки волны, амплитуда которых равна нулю.

 

Расстояние между соседними узлами стоячей волны одинаково и равно половине длины волны внешнего гармонического воздействия.

 

Для шнура, закрепленного с одного конца, расстояние между узлами стоячей волны не зависит от длины шнура.

 

Если закрепить оба концы шнура, то отражение волн происходит с обоих концов. В этом случае расстояние между узлами стоячей волны зависит лишь от длины шнура.

(Считаем, что внешняя сила воздействует с левого закрепленного конца шнура)

Дважды отраженная волна может усилить внешнее воздействие, если достигнет правого края шнура через промежуток, кратный периоду внешнего воздействия

 = Tn (n =1,2,3,…)

Таким образов в шнуре будут поддерживаться только такие гармонические колебания, длина волны которых связана с длиной шнура l соотношением:

 = n (n = 1,2,3,…)

 

На длине струны, закрепленной на концах, укладывается целое число n полуволн поперечных стоячих волн.

Такие волны, называемые модами собственных колебаний, могут длительно поддерживаться в струне.

 

 

Волны других частот не усиливают внешнее воздействие при отражении от концов струны и потому быстро затухают в результате потерь энергии на трение.

 

Частота собственных колебаний струны (ν = 1/t = v/λ ) связана с ее длиной соотношением:

 

 = n (n = 1,2,3,…) ; ν = 1/t = v/λ Þ  ν_n =  n (n = 1,2,3,…)

 

Мода колебаний, соответствующая n = 1, называется первой гармоникой собственных колебаний или основной модой.

 

Для произвольного n >1 соответствующая мода называется n-й гармоникой или n-м обертоном.

ЗВУК(уч.10кл.стр.338-344)

Определение звука

Физика распространения звуковой волны и ее восприятия

Примеры ультразвуковой локации в природе

Условия распространения звуковых волн

Скорость звука в различных средах

Высота звука

Тембра звука

Громкость звука

Болевой порог

Интенсивность звука. Единицы измерения

Уровень интенсивности звука. Формула. Обозначение. Децибел

 

 

Звуковые волны – упругие волны в среде, вызывающие у человека слуховые ощущения.

Слуховые ощущения у человека вызывают волны в диапазоне 16 Гц- 20 кГц

 

Звуковые волны являются продольными.

 

Скорость звука зависит, как и скорость любых волн, от среды.

В воздухе скорость звука 331 м/с, в воде – 1500 м/с, в стали – 6000 м/с.

 

Инфразвук – упругая волна с частотой менее 16 Гц

Ультразвук – упругая волна с частотой более 20 кГц

 

Акустика – область физики, изучающая звук.

 

Частота собственных колебаний связана с длиной волны (см.выше)

ν_n =  n (n = 1,2,3,…), поэтому инфразвуковые волны, имеющие малую частоту, вызываются источниками, размеры которых значительны.

 

Необходимым условием распространения звуковых волн является наличие упругой среды.

В вакууму звуковые волны не распространяются (там нет частиц передающих возмущение от источника колебаний)

 

Скорость распространения звуковых волн определяется скоростью передачи взаимодействия между частицами упругой среды.

В газе скорость звука оказывается порядка (точнее – чуть меньше) тепловой скорости движения молекул.

 

В воздухе при температуре 20^оС скорость звука 343 м/с

 

Чем больше потенциальная энергия взаимодействия молекул вещества, тем больше скорость звука.

Поэтому скорость звука в твердом теле, как правило, превышает скорость звука в газе.

В твердом теле, где могут распространяться как поперечные так и продольные волны, скорость их распространения различна.

 

В морской воде скорость звука 1513 м/с

 

Традиционными физиологическими характеристиками воспринимаемого звука являются:

- высота

- тембр

- громкость

 

Высота звука определяется частотой источника звуковых колебаний. Чем больше частота колебаний, тем выше звук.

 

Тембр звука определяется формой звуковых колебаний. Различие формы колебаний, имеющих одинаковый период, связано с разной относительной амплитудой моды и обертонов.

Громкость звука определяется давлением в звуковой волне и зависит от амплитуды колебаний в звуковой волне.

 

Порог слышимости – минимальное изменение давления, которое может фиксироваться человеческим ухом.

При частоте 1 кГц порог слышимости составляет 10^-5Па (10^-10атм)

 

Болевой порог – максимальное изменение давления, которое еще в состоянии фиксировать человеческое ухо без болевых ощущений.

Болевой порог соответствует давлению 10Па (10^-4атм)

 

На практике громкость звука характеризуется уровнем интенсивности звука.

 

Интенсивность звука – отношение падающей на поверхность звуковой мощности к площади этой поверхности.

 

Единица интенсивности звука – Вт/м²

 

Порог слышимости соответствует интенсивности звука I₀ = 10^-12 Вт/м²

Болевой порог соответствует интенсивности звука I_бп = 1 Вт/м²

 

Уровень интенсивности звука – десятичный логарифм отношения двух интенсивностей звука.

Единица измерения – Б (Белл, в честь ученого Белла)

k = lg

На практике в качестве уровня интенсивности звука принимается величина, в 10 раз большая:

β = 10 lg

Единица измерения – дБ (децибел)

 

Уровень интенсивности 120 дБ является болевым порогом.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Мгновенное значение – значение в данный момент времени

 

Фаза колебаний – аргумент функции, описывающей гармонические колебания.

 

Напряжение и ток на резисторе совпадают по фазе в любой момент времени.

 

Действующее значение силы переменного тока – равно силе постоянного тока, выделяющего в проводнике такое же количество теплоты, что и переменный ток, за один и тот же промежуток времени.

Если переменный ток изменяется по гармоническому закону, в качестве промежутка времени выбирают период изменения тока.

 

Действующее (эффективное) значение силы переменного гармонического тока в меньше его амплитуды.

I_д =

 

Изменяющееся со временем электрическое поле является источником магнитного поля.

 

Магнитоэлектрическая индукция – явление возникновения магнитного поля в переменном электрическом поле.

 

Активное сопротивление – сопротивление элемента электрической цепи, в котором электрическая энергия необратимо преобразуется во внутреннюю (тепловую)

 

Реактивное сопротивление – элемент цепи, для которого средняя мощность переменного тока равна нулю.

 

Емкостное сопротивление – реактивное сопротивление конденсатора.

Индуктивное сопротивление – реактивное сопротивление катушки.

 

На активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе.

На индуктивном сопротивлении фаза напряжения «опережает» ток на π/2

На емкостном сопротивлении фаза тока «опережает» напряжение на π/2

 

Период электромагнитных колебаний в иде­альном колебательном контуре (т.е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле Томпсона:

Т = 2π

 

Полное сопротивление колебательного контура переменному току:

Z =

 

Резонанс в колебательном контуре – физическое явление резкого возрастания амплитуды колебаний силы тока в контуре при совпадении частоты вынужденных колебаний с частотой собственных колебаний в контуре.

 

Резонансная кривая – график зависимости амплитуды вынужденных колебаний силы тока от частоты приложенного к контуру напряжения.

 

В полупроводниках существует два механизма собственной проводимости – электронная и дырочная.

 

Электромагнитная волна – возмущение электромагнитного поля, распространяющееся в пространстве со скоростью света.

 

Электромагнитная волна является поперечной. Направления векторов напряженности электрического поля и индукции магнитного поля перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны

 

Излучение электромагнитных волн возникает при ускоренном движении электрических зарядов.

 

Плотность энергии электромагнитного поля в вакууме пропорциональна квадрату напряженности электрического поля:

w_эм = ε₀E²

ε₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума

 

Уравнение бегущей гармонической волны напряженности электрического поля, распространяющейся в положительном направлении оси Х со скоростью v:

E = E₀ sin [ w (t - ) ]

 

Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна за период колебаний ее источника:

λ = vT

 

Плоскополяризованная (или линейнополяризованная) электромагнитная волна – волна, в которой вектор Е колеблется только в одном направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.

 

Плоскость поляризации электромагнитной волны – плоскость, проходящая через направление колебаний вектора напряженности электрического поля и направление распространения волны

 

Фронт электромагнитной волны – поверхность постоянной фазы напряженности электрического поля и индукции магнитного поля.

 

Плотность потока энергии электромагнитной волны – мощность электромагнитного излучения, проходящая сквозь единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны.

 

Интенсивность электромагнитной волны – среднее значение плотности потока энергии электромагнитной волны.

 

Интенсивность гармонической электромагнитной волны прямо пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля:

I ~ E₀²

 

Интенсивность излучения точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника:

I ~ 1/r²

 

Интенсивность гармонической электромагнитной волны прямо пропорциональна четвертой степени ее частоты:

I ~ v⁴

 

Спектр электромагнитных волн условно делят на восемь диапазонов частоты (длины волн):

- волны звуковой частоты

- радиоволны

- СВЧ (микроволновое) излучение

- инфракрасное (ИК) излучение

- видимый свет

- ультрафиолетовое (УФ) излучение

- рентгеновское излучение

- γ - излучение

 

Радиосвязь – передача и прем информации с помощью радиоволн, распространяющихся в пространстве без проводов.

Различают четыре вида радиосвязи, отличающиеся типом кодирования передаваемого сигнала:

- радиотелеграфная связь

- радиотелефонная связь и радиовещание

- телевидение

- радиолокация

 

Модуляция передаваемого сигнала– кодированное изменение одного из его параметров

 

Амплитудная модуляция – изменение амплитуды высокочастотных колебаний по закону изменения передаваемого сигнала.

 

Частотная модуляция - изменение частоты высокочастотных колебаний по закону изменения передаваемого сигнала.

 

ДОБАВИТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИМ

 

Детектирование (или демодуляция) – процесс выделения низкочастотных колебаний (колебаний звуковой частоты) из модулированных колебаний высокой частоты

 

Ширина канала связи – полоса частот, необходимая для передачи данного сигнала

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

Электромагнитные колебания — это колеба­ния электрических и магнитных полей, которые со­провождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения.

 

Простейшей замкнутой электрической системой, где могут возникнуть и существовать свободные электромагнитные коле­бания, является колебательный контур.

 

Колебатель­ный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора, включенных параллельно друг другу.

 

Обычно активное сопротивление проводов катушки пренебрежимо мало (R ≈ 0)

 

Если кон­денсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по ка­тушке потечет ток разряда конденсатора. Сила тока не сразу достигает максимального значения, а увеличивается постепенно. Это обусловлено явлением самоин­дукции в катушке.

 

В момент, когда конденсатор пол­ностью разрядится, энергия элек­трического поля конденсатора станет равной нулю. Энер­гия же тока (энергия магнитного поля катушки) согласно закону сохранения энергии будет максимальной. Следовательно, в этот мо­мент сила тока также достигнет макси­мального значения

Несмотря на то что к этому моменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю, электрический ток не может прекратиться сразу. Этому препятствует явление самоиндукции. Как только сила тока и созданное им магнит­ное поле начнут уменьшаться, возникает вихревое электрическое поле, которое на­правлено по току и поддерживает его.

Индукционный ток, в соот­ветствии с правилом Ленца, теперь будет течь в ту же сто­рону что и спадающий ток разряда конденсатора и перезарядит конденсатор.

В результате конденсатор перезаряжается до тех пор, пока ток, постепенно уменьшаясь, не станет равным нулю.

Энергия магнитного поля в этот момент также будет равна нулю, а энергия электрического поля конденсатора опять станет максимальной.

Когда ток прекратится, процесс повто­рится в обратном направлении.

 

Электромагнитные колебания в колебательном контуре сопровождаются взаимными превращениями электрического и магнитного полей.

 

В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов.

 

Энергия электрического поля конденсатора (W_Cmax = ) в колебательном контуре переходит в энергию магнитного поля катушки (W_Lmax = ) и обратно.

Поэтому эти колебания называют электромагнитными.

 

 

Для полной энергии системы в любой момент времени возможно записать:

W_C + W_L =  + =  + = const (учитывая, что по определению емкости С = )

 

Как известно, для полной цепи e = u + iR

e = u + iR, e = e_i = -L  = - Li’ Þ - Li’ =  + iR (учитывая, что С = )

 i = = q’(по определению тока, как скорости изменения заряда)

i’ = q’’

Окончательно имеем дифференциальное уравнение колебательного контура:

- Li’ =  + iR Þ lq’’ + Rq’ +  = 0

Полагая, что в идеальном случае R » 0, получим дифференциальное уравнение:

Lq’’ +  = 0 Þ q’’ + q = 0

Решением этого дифференциального уравнения является функция:

 q = q_maxcos(ω₀t + φ) , где ω₀ =

 

Колебания в контуре будут гармоническими.

 

Величину w₀ называют собственной круговой (циклической) частотой колебаний в контуре. Она равна числу колебаний за 2π секунд:

ω₀ =

 

Найдём связь между периодом колебаний Т и собственной частотой контура ω₀.

Значения колеблющейся величины в моменты времени t₁ и t₂ = t₁+T, где Т — период колебания, согласно определению периода равны между собой:

q(t₁) = q_max cos(ω₀t₁ + φ)

q(t₂) = q_max cos(ω₀t₂ + φ) = q_max cos(ω₀(t₁+Т) + φ)

q(t₁) = q(t₂) = q_max cos(ω₀t₁ + φ) = q_max cos(ω₀t₁ + φ + ωТ)

Это возможно, ес­ли ω₀Т = 2π, поскольку косинус - периодическая функция с периодом 2p радиан:

T = = = 2π

 

Формула Томсона:

Период электромагнитных колебаний в иде­альном колебательном контуре (т.е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле, впервые полученной в 1853 г. английским ученым Уильямом Томсоном:

Т = 2π

 

Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью ν = 1/Т.

 

Для практического применения важно получить незату­хающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять элек­троэнергией, чтобы скомпенсировать потери.

Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих ко­лебаний, который является примером автоколеба­тельной системы.

См.ниже «Вынужденные электрические колебания»

СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ

См.выше «Колебательный контур»

ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

См.выше «Колебательный контур»

СОБСТВЕННАЯ ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ

См.выше «Колебательный контур»

ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

ДОБАВИТЬ ПРИМЕРЫ СХЕМ

Если в контуре, в состав которого входят индуктивность L и емкость С, каким-то образом зарядить конденсатор (например, путем кратковременного подключения источника питания), то в нем возникнут периодические затухающие колебания:

u = U_max sin(ω₀t + φ) e^-αt

ω₀ = (Собственная частота колебаний контура)

 

Для обеспечения незатухающих колебаний в состав генератора должен обязательно входить элемент, способный вовремя подключить контур к источнику питания, — ключ или усилитель.

Для того чтобы этот ключ или усилитель открывался только в нужный момент, необходима обратная связь от контура на управляющий вход усилителя.

 

Генератор синусоидального напряжения LC-типа должен иметь три основных узла:

- резонансный контур

- усилитель или ключ(на электронной лампе, транзисторе или другом элементе)

- обратную связь

 

Рассмотрим работу такого генератора.

Если конденсатор С заряжен и происходит его перезарядка через индуктивность L таким образом, что ток в контуре протекает против часовой стрелки, то в обмотке, имеющей индуктивную связь с контуром, возникает э. д. с., запирающая транзистор Т. Контур при этом отключен от источника питания.

В следующий полупериод, когда происходит обратная перезарядка конденсатора, в обмотке связи индуктируется э.д.с. другого знака и транзистор приоткрывается, ток от источника питания проходит в контур, подзаряжая конденсатор.

 

Если количество энергии, поступившей в контур, меньше, чем потери в нем, процесс начнет затухать, хотя и медленнее, чем при отсутствии усилителя.

При одинаковом пополнении и расходе энергии колебания незатухающие, а если подпитка контура превышает потери в нем, то колебания становятся расходящимися.

 

Для создания незатухающего характера колебаний обычно используется следующий метод: при малых амплитудах колебаний в контуре обеспечивается такой коллекторный ток транзистора, при котором пополнение энергии превышает ее расход. В результате амплитуды колебаний возрастают и коллекторный ток достигает значения тока насыщения. Дальнейший рост базового тока не приводит к увеличению коллекторного, и поэтому нарастание амплитуды колебаний прекращается.

ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

ГЕНЕРАТОР ПЕРЕМЕННОГО ТОКА (уч.11кл.стр.131)

ЭДС рамки, вращающейся в поле

Генератор переменного тока.

 

 

В проводнике, движущемся в постоянном магнитном поле, генерируется электрическое поле, возникает ЭДС индукции.

Основным элементом генератора является рамка, вращающаяся в магнитном поле внешним механическим двигателем.

 

Найдем ЭДС, индуцируемую в рамке размером a x b, вращающейся с угловой частотой ω в магнитном поле с индукцией В.

 

Пусть в начальном положении угол α между вектором магнитной индукции В и вектором площади рамки S равен нулю. В этом положении никакого разделения зарядов не происходит.

В правой половинке рамки вектор скорости сонаправлен вектору индукции, а в левой половине противоположен ему. Поэтому сила Лоренца, действующая на заряды в рамке, равна нулю

 

При повороте рамки на угол 90^о в сторонах рамки под действием силы Лоренца происходит разделение зарядов. В сторонах рамки 1 и 3 возникают одинаковые ЭДС индукции:

ε_i1 = ε_i3 = υBb

Разделение зарядов в сторонах 2 и 4 незначительно, и поэтому ЭДС индукции, возникающими в них, можно пренебречь.

 

С учетом того, что υ = ω a/2, полная ЭДС, индуцируемая в рамке:

ε_i = 2 ε_i1 = ωBΔS

где ΔS = ab

 

 

ЭДС, индуцируемую в рамке можно найти из закона электромагнитной индукции Фарадея. Магнитный поток через площадь вращающейся рамки изменяется во времени в зависимости от угла поворота φ = wt между линиями магнитной индукции и вектором площади.

При вращении витка с частотой n угол j меняется по закону j = 2πnt, и выражение для потока примет вид:

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

 

По закону Фарадея изменения магнитного потока создают ЭДС индукции, равную минус скорости изменения потока:

 ε_i = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω sin(ωt) = ε_max sin(wt)  .

где ε_max = wBDS - максимальная ЭДС, индуцируемая в рамке

 

Следовательно, изменение ЭДС индукции будет происходить по гармоническому закону.

 

Если с помощью контактных колец и скользящих по ним щеток соединить концы витка с электрической цепью, то под действием ЭДС индукции, изменяющейся со временем по гармоническому закону, в электрической цепи возникнут вынужденные электрические колебания силы тока – переменный ток.

 

На практике синусоидальная ЭДС возбуждается не путем вращения витка в магнитном поле, а путем вращения магнита или электромагнита (ротора) внутри статора – неподвижных обмоток, навитых на стальные сердечники.

Это позволяет избежать снятия больших амплитуд напряжения и тока с помощью контактных колец.

Обмотка ротора, создающая магнитное поле, называется – обмоткой возбуждения генератора.

 

Ротор, как правило, имеет не два, а большее число пар полюсов (обозначение 2p)

Частота генерируемого тока определяется оборотами генератора и числом пар полюсов ротора (2p)

 

Для увеличения генерируемой ЭДС вместо рамки используют катушку с большим числом витков.

Напряжение, снимаемое с выхода генератора, пропорционально количеству витков обмотки.

 

При подключении в электрическую цепь генератора переменной ЭДС в цепи возникают вынужденные электромагнитные колебания.

Переменный ток в электрических цепях является результатом возбуждения в них вынужденных электромагнитных колебаний.

Колебания силы тока в цепи являются вынужденными, возникающими под воздействием приложенного переменного напряжения.

 

Закон изменения тока в нагрузке зависит от характера нагрузки.

 

Ток нагрузки создает в обмотке статора генератора магнитное поле, направленное против поля ротора, тормозящее генератор. Таким образом нагрузка на приводной двигатель генератора определяется током нагрузки.

ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

При включении в цепь переменного тока амперметра, рассчитанного на измерение постоянного тока, его стрелка будет колебаться с частотой тока. Определить значение тока будет невозможно.

 

Среди известных действий электрического тока – химического, магнитного и теплового, только тепловое действие не зависит от изменения направления тока. На резисторе P = I²R

Сила переменного тока 1А – сила тока, выделяющего в проводнике такое же количество теплоты, что и постоянный ток в 1А за тот же промежуток времени.

 

Действующее значение силы переменного тока равно силе постоянного тока, при котором в проводнике выделяется такое же количество теплоты, что и при переменном токе за тот же промежуток времени.

 

Амперметр переменного тока измеряет (и показывает) действующее значение силы тока.

 

Если переменный ток изменяется по гармоническому закону, в качестве промежутка времени выбирается период изменения тока.

На резисторе, при совпадении фаз тока и напряжения, мощность переменного тока равна,

учитывая что cos²(ωt) = (1 + cos(2ωt)):

p = iu = i²R = I²_maxR cos²(ωt) = + cos(2ωt)

Частота изменения тепловой мощности вдвое больше частоты силы тока.

 

Равенство количества теплоты, выделяемого за период переменным и постоянным током, означает равенство средних тепловых мощностей этих токов.

Средняя мощность, выделяемая за период переменным гармоническим током, учитывая что p = I²_maxR cos²(ωt) и среднее значение квадрата косинуса за период равно 1/2:

 =

Такая же мощность выделяется на резисторе при протекании постоянного тока с действующим значением равным соответствующему переменному току:

P = I_д²R

Так как исходя из определения действующего значения тока мощности равны, то:

I_д =

 

Действующее (эффективное) значение силы переменного гармонического тока в меньше его амплитуды.

 

Аналогично определяется действующее (эффективное) значение переменного гармонического напряжения:

U_д =

АКТИВНОЕ, ЕМКОСТНОЕ И ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Активное сопротивление

Активным сопротивлением R называется физическая величина, равная отношению мощности к квадрату силы тока R = , что получается из выражения для мощности P = IU = I²R.

При небольших частотах практически не зависит от частоты и совпадает с электрическим сопротивлением проводника.

 

В цепях переменного тока резистор часто называют активным сопротивлением

 

Активное сопротивление – сопротивление элемента электрической цепи, в котором электрическая энергия необратимо преобразуется во внутреннюю.

 

Напряжение, созданное генератором на резисторе, меняется по гармоническому закону:

u = U_m cos (wt)

По закону Ома сила тока в резисторе будет:

i = u/R = U_m /R cos (wt) = I_m cos (wt)

где I_m = U_m /R – амплитуда силы тока

 

Напряжение и сила тока а резисторе совпадают по фазе в любой момент времени.

Скин-эффект

На высоких частотах начинает проявляться «скин-эфект»(от английского skin – кожа) Электроны, создающие ток в проводнике, вытесняются к его поверхности. В результате ток течет не по всей площади поперечного сечения проводника, а лишь по его поверхностному слою. Такое уменьшение сечения, через которое течет ток, ведет к возрастанию активного сопротивления проводника.(См. формулу удельного сопротивления) Поэтому на высоких частотах проводники можно делать полыми.

 

Индуктивное сопротивление

Пусть в цепь переменного тока u = U_m cos (ωt) включена катушка.

При изменении силы тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции:

ε_si = - L

Так как электрическое сопротивление катушки близко к нулю, то в любой момент времени ЭДС самоиндукции равна по модулю и противоположна по знаку напряжению на катушке, созданному внешним генератором:

ε_si – u = 0

L = U_m cos(ωt) (дифференциальное уравнение относительно i)

Решением этого уравнения ищется в виде:

i = I_m sin(ωt)

Подстановка этого решения в дифференциальное уравнение дает:

L = L = ωLI_m cos(ωt) = U_m cos(ωt)

Следовательно, амплитуда силы тока I_m в катушке связана с амплитудой переменного напряжения U_m законом Ома:

I_m =

Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке к амплитуде колебаний тока называется индуктивным сопротивлением:

x_L =  = ωL

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте переменного тока.

 

u = U_m cos (ωt)

i = I_m sin(ωt) = I_m cos(ωt - )

Колебания силы тока в катушке индуктивности отстают по фазе на π/2 от колебаний напряжения на ней.

 

Мгновенная мощность переменного тока в катушке:

p = iu = 0.5 I_mU_m sin (2ωt)

Среднее значение мощности на катушке за период Т равно нулю.

 

Элементы цепи, для которых средняя мощность переменного тока равна нулю, обладают реактивным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление является реактивным сопротивлением.

 

Емкостное сопротивление

Конденсатор в цепи постоянного тока

Через конденсатор постоянный ток протекать не может, так как цепь оказывается разомкнутой. Между пластинами конденсатора нет свободных носителей заряда.

 

Если обкладки заряженного конденсатора соединить через нагрузку, наблюдается кратковременный ток разряда конденсатора.

 

Оценим время разряда конденсатора емкостью С через резистор R. В отсутствие внешней ЭДС суммарная разность потенциалов в контуре на резисторе и конденсаторе равна нулю:

U_R + U_C = 0 или IR + U_C = 0

ток разряда: I = q’ = CU’_C

Получаем дифференциальное уравнение:

IR + U_C = RCU’_C + U_C = RC + U_C =0

Изменение напряжения на конденсаторе в единицу времени:

U’_C = =

где τ_C = RC - время релаксации R-C цепи, определяющее время разрядки конденсатора через R

 

Напряжение - U_C характеризует полное изменение напряжения на конденсаторе при его разрядке.

 

Геометрически производная U’_C характеризуется тангенсом угла наклона касательной в кривой U_C(t).

При t = 0 касательная пересекает ось t в точке τ_C = RC – время релаксации R-C цепи.

 

При подключении разряженного конденсатора к источнику постоянного напряжения в цепи возникает кратковременный ток заряда конденсатора, который заряжает его до напряжения источника питания.

После зарядки конденсатора ток прекращается.

 

Время релаксации τ_C = RC характеризует, как время разрядки, так и время зарядки конденсатора.

 

Конденсатор в цепи переменного тока

Пусть в цепи переменного тока находится конденсатор. При его включение он четверть периода заряжается, потом столько же разряжается, потом то же самое, но со сменой полярности.

При изменении напряжения на конденсаторе по гармоническому закону u = U_maxcos(ωt) заряд на его обкладках равен q = Cu = U_maxC cos(ωt).

Ток в цепи возникает при изменении заряда:

i = q’ = - ωU_maxC sin(ωt) = ωU_maxC cos(ωt + ) = I_max cos(ωt + )

Аналогично случаю с катушкой амплитуда колебаний силы тока равна:

I_max = ωU_maxC

Колебания силы тока в цепи конденсатора опережают по фазе на π/2 колебания напряжения на его обкладках.

 

Мгновенная мощность переменного тока на конденсаторе:

p = iu = - 0.5 I_mU_m sin( 2ωt )

 

Среднее значение мощности переменного тока на конденсаторе за период Т равно нулю.

Элементы цепи, для которых средняя мощность переменного тока равна нулю, обладают реактивным сопротивлением.

Реактивное сопротивление конденсатора называется – емкостным сопротивлением.

 

Емкостное сопротивление конденсатора по закону Ома равно отношению амплитуды к силе тока:

X_C =  =

 

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте.

Это позволяет использовать конденсатор в качестве частотного фильтра.

Конденсатор оказывает значительное сопротивление току малой частоты.

Постоянный ток можно рассматривать, как предельный случай переменного при ω → 0. В этом случае x_C → ∞.

Для токов высокой частоты емкостное сопротивление мало.

 

На активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе.

На индуктивном сопротивлении фаза напряжения «опережает» ток на π/2

На емкостном сопротивлении фаза тока «опережает» напряжение на π/2

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦЕПИ

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно подключенных резистора, катушки и конденсатора. В любой момент времени приложенное напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе.

 

Так как элементы соединены последовательно, колебания силы тока во всех элементах происходят по закону i = I_max cos(ωt).

 

Колебания напряжения на резисторе совпадают по фазе с колебаниями силы тока, колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе на π/2 от колебаний тока, колебания напряжения на катушке опережают по фазе колебания тока на π/2.

 

Поэтому условие равенства суммы напряжений общему можно записать как:

u = U_Rm cos(ωt) + U_Cm cos(ωt - ) + U_Lm cos(ωt + )

U_Rm = I_m R ; U_Cm = I_m X_C = I_m  ; U_Cm = I_m X_L = I_m ωL

 Воспользовавшись векторной диаграммой, можно увидеть, что амплитуда напряжений в цепи равна:

U_max = = = I_max

 

Проведя тригонометрические преобразования, можно показать, что мгновенное напряжение, приложенное к контуру меняется по гармоническому закону:

u = U_m cos(ωt + φ)

где φ - сдвиг по фазе между напряжением и силой тока

 

φ = arctg

I_m =

Полное сопротивление цепи обозначают Z:

Z = =

Полное сопротивление в цепи переменного тока зависит от частоты тока.

 

Начальную фазу j можно найти по формуле:

cos(φ) = = =

 

Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна:

p = I²R = I²_mR cos(ωt)

Поскольку среднее значение квадрата косинуса за период равно 1/2:

P =

Если в цепи присутствует катушка и конденсатор, то по закону Ома для переменного тока:

P = = = IU cos(φ)

 

Величина cos(φ) =  называется коэффициентом мощности.

РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Если амплитуда переменного напряжения, приложенного к колебательному контуру, постоянна то амплитуда вынужденных колебаний силы тока в контуре зависит от частоты:

I_m = =

Емкостное и индуктивное сопротивления зависят от частоты приложенного напряжения. Поэтому при постоянной амплитуде напряжения амплитуда силы тока зависит от частоты.

Максимальная амплитуда силы тока возникает, если:

ωL =

Это момент наступает при частота вынужденных колебаний, совпадающей с частотой собственных колебаний контура:

ω = = ω₀

При таком значении частоты, при котором ω₀L = , сумма напряжений на катушке и конденсаторе становится равной нулю, т.к. их колебания противоположны по фазе.

 

В результате, напряжение на активном сопротивлении при резонансе оказывается равным полному напряжению, а сила тока достигает максимального значения.

 

Резонанс в колебательном контуре – физическое явление резкого возрастания амплитуды колебаний силы тока в контуре при совпадении частоты вынужденных колебаний с частотой собственных колебаний контура.

 

Выразим индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе:

X_C = X_L = Lω_рез = = ,

следовательно U_Lm = U_Cm = I_mX_L =

 

Это выражение показывает, что при резонансе амплитуда колебаний напряжения на катушке и конденсаторе могут превосходить амплитуду колебаний приложенного напряжения.

 

Резонансная кривая – график зависимости амплитуды вынужденных колебаний силы тока от частоты приложенного к контуру напряжения.

1. При малых частотах: ω → 0

I_m → ωCU_m преобладает емкостное сопротивление цепи

 

2. При высоких частотах: ω → ∞

I_m →  преобладает индуктивное сопротивление цепи

 

3. При резонансе I_m = U_m/R, график резонансной кривой имеет максимум при ω = ω₀

Чем больше активное сопротивление, тем менее резко выражен резонанс.

 

Явление резонанса широко используется в радиотехнике в схемах выделения требуемой частоты (фильтрации).

Колебательный контур служит для выделения сигнала требуемой частоты в схемах настройки радиоприемников. Катушка контура соединяется с приемной антенной и в ней наводится переменное напряжение. Собственная частота колебательного контура настраивается подстроечным конденсатором. При частоте ω = ω₀ принимаемый сигнал создает в контуре силу тока, значительно превышающую сигналы других частот.

ТРАНСФОРМАТОР

Явление электромагнитной индукции широко используется в многочисленных технических устройствах и приборах.

 

Трансформатор – устройство, применяемое для повышения или понижения переменного напряжения.

 

Преобразование переменного тока, при котором напряжение увеличивается или уменьшается в несколько раз практически без потери мощности, осуществляется с помощью трансформаторов.

 

 

Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, собранного из пакета пластин (для уменьшения потерь от нагрева вихревыми токами), на который надеты две (иногда более) катушки с проволочными обмотками. Одна из обмоток называется первичной, подключается к источнику переменного напряжения. Вторая обмотка, к которой присоединяют «нагрузку», т.е приборы и устройства, потребляющие электроэнергию, называется вторичной.

 

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции.

 

При прохождении переменного (не обязательно синусоидального) тока по первичной обмотке в сердечнике появляется переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС индукции в каждой обмотке. Сердечник из трансформаторной стали концентрирует магнитное поле, так что магнитный поток существует практически только внутри сердечника и одинаков во всех его сечениях.

 

 

Если напряжение изменяется гармоническому закону, то по такому же закону будет изменять и ток.

Магнитный поток, проходящий через катушку, равен Φ = Φ_max cos(ωt).

При изменении магнитного потока в каждом витке первой катушки возникает ЭДС самоиндукции:

e = - Φ’ = ωΦ_max sin(ωt)

Произведение ωΦ_max является амплитудой ЭДС в одном витке, всего же ЭДС в первичной катушке e₁ = n₁e.

Вторичную катушку пронизывает тот же магнитный поток, поэтому:

e₂ = n₂e = n₂ ωΦ_max sin(ωt)

 

Результирующие ЭДС в первичной и вторичной обмотках пропорциональны количеству витков в них, так как ЭДС отдельных витков направлены согласованно и складываются:

e₁ = - n₁ Φ’= n₁ ωΦ_max sin(ωt); e₂ = - n₂ Φ’= n₂ ωΦ_max sin(ωt)

Т.к. магнитные потоки одинаковы, то =

 

Если сопротивлением обмоток пренебречь, то ЭДС индукции в них равны напряжению на зажимах ( ε₁ ≈ U₁, ε₂ ≈ U₂ )

Изменение напряжения трансформатором характеризуется коэффициентом трансформации.

 

Коэффициент трансформации – величина, равная отношению напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора:

k = = =

 

Коэффициент трансформации определяется отношением числа витков в первичной и вторичной обмотках.

 

При k >1 трансформатор повышающий, при k < 1 – понижающий.

 

Потери на нагревание проводов и сердечников малы, поэтому Ф₁»Ф₂.

Магнитный поток пропорционален силе тока в обмотке и количеству витков Ф = nLI

Отсюда n₁I₁ = n₂I₂, т.е. ≈ =

Трансформатор увеличивает напряжение в k раз, уменьшая во столько же раз силу тока.

 

Трансформатор не может повышать мощность (см.закон сохранения энергии)

 

Переменный ток в обмотках вызывает индукционные токи в стальном сердечнике трансформатора.

Для уменьшения потерь энергии, вызванных вихревыми токами в сердечнике трансформатора (токи Фуко), сердечник ламинируют, т.е. изготавливают из тонких, изолированных друг от друга пластин или свивают из тонкой металлической ленты.

 

В небольших трансформаторах в качестве материала сердечника часто используют ферриты – ферромагнетики, имеющие значительное сопротивление по сравнению с сопротивлением железа.

 

На холостом ходу ток в первичной обмотке I_хх определяется в основном только ее индуктивным сопротивлением, которое во много раз превышает активное сопротивление обмотки.

В реальных трансформаторах следует учитывать сопротивление обмоток (при увеличении тока на них, согласно закону Ома, падает напряжение) и потери на перемагничивание сердечника.

 

Суммарные потери энергии в трансформаторах не превышают 2-3%.

 

Особенностью классического трансформатора является отсутствие гальванической (непосредственной) связи цепей первичной и вторичной обмоток.

 

Используя несколько вторичных обмоток, можно получать на одном трансформаторе несколько выходных напряжений, что весь удобно.

 

Существуют автотрансформаторы, у которых вторичное напряжение снимается с части первичной обмотки. Таким образом у них первичная и вторичная обмотки совмещены и гальванически связаны.

ДОБАВИТЬ СВАРОЧНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР (???)

ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧА И ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ (уч.11кл.стр.134)

Генерация электроэнергии (см.выше «Генератор переменного тока»)

Потери электроэнергии в линиях передачи

Схема передачи электроэнергии потребителям

 

Электрическая энергия производится вблизи источников топлива или гидроресурсов, в то время, как ее потребители могут находится очень далеко.

При большой длине линии электропередач ее электрическое сопротивление становится значительным, что приводит к существенным потерям.

 

Потери мощности в проводах составляют:

P_п = r (Вт/м)

где P – мощность источника тока (генератора)

U – передаваемое напряжение

r – сопротивление линии

 

r = ρ , где ρ – удельное сопротивление провода, l – длина провода, S – сечение провода

Тогда потери в линии:

P_п = r = ρ

 

Значительно уменьшить сопротивление линии практически невозможно. Поэтому уменьшение потерь мощности в линиях электропередач (ЛЭП) достигается за счет повышения передаваемого напряжения.

Потери мощности обратно пропорциональны квадрату передаваемого напряжения.

 

Напряжение повышают с 20кВ до 400-500кВт. Изменение напряжения технически затруднено для постоянного тока, но легко решаемо для переменного.

Это определяет повсеместное применение ЛЭП переменного тока, в которых изменение напряжения осуществляется трансформаторами.

 

Схема передачи электроэнергии потребителю

Обычно генераторы переменного тока вырабатывают на электростанциях напряжение не более 20кВ, так как при более высоких напряжениях резко возрастает возможность электрического пробоя изоляции обмоток катушек и других частях генераторов.

 

Для сохранения передаваемой мощности (снижения потерь) на электростанциях ставят мощные повышающие трансформаторы.

Напряжение в ЛЭП ограничено: при больших напряжениях возникают разряды между проводами, приводящие к потерям энергии.

 

Для использования электроэнергии на промышленных предприятиях осуществляется снижение напряжения понижающими трансформаторами.

Дальнейшее снижение напряжения до порядка 4кВ необходимо для энергораспределения по местным сетям.

Менее мощные трансформаторы снижают напряжение до бытового уровня 380В , 220В используемое индивидуальными потребителями.

 

В России и странах ЕС используется переменное напряжение с частотой 50Гц. Такая частота выбрана с учетом инерционности человеческого зрения и достаточна для того, чтобы человеческий глаз не замечал изменения интенсивности излучения ламп накаливания.

В США, Японии и других странах принята частота 60Гц.

 

 

ИДЕИ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА

ДОБАВИТЬ

Изменяющееся магнитное поле, согласно гипотезе Максвелла, является наряду с движущимися свободными зарядами источником магнитного поля.

 

Магнитоэлектрическая индукция – явление возникновения магнитного поля в переменном электрическом поле.

 

Электромагнитная индукция – явление возникновения электрического поля в переменном магнитном поле.

 

Между электрическим и магнитным полями существует взаимосвязь и прослеживается симметрия: переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле (электромагнитная индукция), а переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное (магнитоэлектрическая индукция). Эти поля образуют единое электромагнитное поле.

 

Максвелл подробно разработал математическую теорию электромагнитной волны и вывел формулы ее распространения.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

С современной точки зрения в природе су­ществует совокупность двух полей — электрического и магнитного — это электромагнитное поле, оно представляет собой особый вид материи, т.е. су­ществует объективно, независимо от нашего созна­ния.

 

Любое изменение магнитного потока в контуре вызывает появление в нем индукционного тока. Его появление объясняется возникновением вихревого электрического поля при любом изменении магнитного поля.

Вихревое электрическое поде обладает тем же свойством, что и обыкновенное – порождать магнитное поле. Таким образом, однажды начавшийся процесс взаимного порождения магнитного и электрического полей непрерывно продолжается.

 

Электрическое и магнитные поля, составляющие электромагнитные волны, могут существовать и в вакууме, в отличие от других волновых процессов.

 

Магнитное поле всегда порождается перемен­ным электрическим, и, наоборот, переменное элек­трическое поле всегда порождает переменное магнит­ное поле.

 

Электрическое поле, вообще говоря, можно рассматривать отдельно от магнитного, так как носи­телями его являются частицы — электроны и прото­ны. Магнитное поле без электрического не существу­ет, так как носителей магнитного поля нет.

 

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, и оно порождается переменным электрическим полем движущихся заряженных частиц в проводнике.

 

Английский ученый Джеймс Максвелл на основании изучения экспериментальных работ Фарадея по электричеству высказал гипотезу о существо­вании в природе особых волн, способных распростра­няться в вакууме.

Эти волны Максвелл назвал электромагнитными волнами.

 

Электромагнитная волна – переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве.

 

По представлениям Макс­велла: при любом изменении электрического поля возникает вихревое магнитное поле и, наоборот, при любом изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле.

Однажды начавшийся процесс взаимного порождения магнитного и элек­трического полей должен непрерывно продолжаться и захватывать все новые и новые области в окру­жающем пространстве.

 

Процесс взаимопо­рождения электрических и магнитных полей проис­ходит во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле, переменное магнитное поле порож­дает вихревое электрическое поле.

Электрические и магнитные поля могут суще­ствовать не только в веществе, но и в вакууме. По­этому должно быть возможным распространение электромагнитных волн в вакууме.

 

Экспериментально электромагнитные волны были получены в 1887 г. в Берлинском университете Г.Герцем. Источником возмущения электромагнитного поля являлись колебания в высоковольтном искровом разряднике - вибраторе Герца, представляющим из себя прямолинейный проводник в воздушным промежутком посередине, обладающий свойствами колебательного контура. Вибратор можно рассматривать, как открытый колебательный контур.

Высокое напряжение, подаваемое на вибратор, вызывало возникновение в нем искрового разряда. Спустя мгновение искровой разряд возникал в воздушном промежутке аналогичного вибратора (резонатора), замкнутого накоротко и расположенного на расстоянии в несколько метров от вибратора.

 

Объяснение результатов опытов Герца оказалось возможным с помощью теории Максвелла.

Герц опытным путем определил также ско­рость электромагнитных волн. Она совпала с теоре­тическим определением скорости волн Максвеллом.

 

Простейшие электромагнитные волны — это волны, в которых электрическое и магнитное поля совер­шают синхронные гармонические колебания.

 

Электромагнитные волны обладают всеми основными свойствами волн.

 

Они подчиняются закону отражения волн: угол падения равен углу отражения.

 

При прохождении границы раздела двух сред частично отражаются, частично преломляются. От поверхности диэлектрика не отражаются, от металлов отражаются практически полностью.

 

При переходе из одной среды в другую преломляются и подчиня­ются закону преломления волн: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть вели­чина постоянная для двух данных сред и равная отношению скорости электромагнитных волн в первой среде к скорости электромагнитных волн во второй среде и называется показателем преломле­ния второй среды относительно первой.

 

Явление дифракции электромагнитных волн, т.е. отклонение направления их распространения от прямолинейного, наблюдается у края преграды или при прохождении через отверстие.

 

Электромагнит­ные волны способны к интерференции.

Интерферен­ция — это способность когерентных волн к наложе­нию, в результате чего волны в одних местах друг друга усиливают, а в других местах — гасят.

(Когерентные волны — это волны, одинаковые по частоте и фазе колебания.)

 

Электромагнитные волны обладают дисперсией, т.е. когда показатель прелом­ления среды для электромагнитных волн зависит от их частоты.

 

Электромагнитные волны обладают свойствами интерференции (опыт Герца), дифракции (алюминиевая пластинка), поляризации (сетка).

 

Опыты с пропусканием электромагнит­ных волн через систему из двух решеток показы­вают, что эти волны являются поперечными.

При распространении электромагнитной вол­ны векторы напряженности Е и магнитной индук­ции В перпендикулярны направлению распростра­нения волны и взаимно перпендикулярны между со­бой.

 

Возникающая и распространяющаяся в пространстве электромагнитная волна является поперечной: направление векторов напряженности электрического поля и индукции магнитного поля перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны.

 

С помощью радиоволн осуществляется переда­ча на расстояние не только звуковых сигналов, но и изображения предмета.

 

Большую роль в современном морском флоте, авиации и космонавтике играет ра­диолокация. В основе радиолокации лежит свойство отражения волн от проводящих тел. От поверхности диэлектрика электромагнитные волны отражаются слабо, а от поверхности металлов почти полностью.

 

Из опытов с интерференцией была установлена скорость распространения электромагнитных волн, составившая приблизительно 3*10⁸ м/с.

 

 

Так как сила тока пропорциональна скорости движения заряженных частиц, то электромагнитная волна возникает, если скорость движения заряженных частиц зависит от времени.

 

Излучение электромагнитных волн возникает при укоренном движении электрических зарядов.

 

Электрическое поле действует на частицу. Частица получает ускорение a ~ E. Рассматривая процесс в обратном направлении, можно утверждать, что напряженность электрического поля в излучаемой электромагнитной волне пропорционально ускорению излучающей заряженной частицы:

 E ~ a

 

Выясним, как энергия излучения зависит от ее ускорения.

Ускорение заряженной частицы под действием поля определяется из второго закона Ньютона:

a = =

где q – заряд частицы, m – масса частицы

 

Объемная плотность энергии в электромагнитной волне складывается из объемных энергий электрического и магнитного полей, равных друг другу в любой момент времени:

ω_эм = ω_э + ω_м = 2ω_э

Учитывая, что для электрического поля ω_э = :

ω_эм = εε₀E² , в вакууме ω_эм = ε₀E²

 

Энергия излучаемой электромагнитной волны пропорциональна квадрату ускорения излучающей частицы:

E ~ a ; ω_э ~ E² Þ ω_э ~ a²

 

Плотность энергии электрической и магнитной компоненты равны между собой:

 =  Þ E² – v²B² = 0

ДОБАВИТЬ ПРО ЭНЕРГИЮ ВОЛНЫ

ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Радиоволны - от 10^-6 до 5*10⁴ м .

Длины от 10^-6 м до 780 нм – инфракрасные волны.

Видимый свет – от 780 нм до 400 нм.

Ультрафиолетовое излучение – от 400 до 10 нм.

Рентгеновское излучение - от 10 нм до 10 пм.

Меньшим длинам волны соответствует гамма-излучение.

 

Чем меньше длина волны (следовательно, выше частота) тем меньше волны поглощаются средой.

 

Радиоволны впервые открыты Герцем в 1886 г.

 

Источником радиоволн, так же как и волн звуковых частот, является переменный ток.

 

Большая частота радиоволн по сравнению с волнами звуковых частот приводит к заметному излучению радиоволн в окружающую среду. Это позволяет использовать их для передачи информации на значительное расстояние (радиовещание, телевидение, радиолокация)

 

Сверхвысокочастотное (СВЧ) излучение, или микроволновое излучение – 10⁹-3*10¹¹Гц, λ = 1 мм – 0.3 м

 

Источник СВЧ-излучения – изменение направления спина валентного электрона атома или скорости вращения молекул вещества.

 

Учитывая «прозрачность» атмосферы в этом диапазоне, СВЧ-излучение используют для космической связи. Используется в микроволновых печах.

 

Инфракрасное (ИК) излучение – 3*10¹¹-3.85*10¹⁴Гц, λ = 780 нм – 1 мм

ИК-излучение было открыто в 1800 г. английским астрономом Уильямом Гершелем.

Он обнаружил наибольшее нагревание термометра вне области видимого света (за красной областью). Невидимое излучение, учитывая его место в спектре, назвали «инфракрасным»

 

Источником ИК-излучения являются колебание и вращение молекул вещества, поэтому ИК-волны излучают нагретые тела, молекулы которых движутся особенно интенсивно.

 

Часто ИК-излучение называют тепловым.

 

Видимый свет – λ = 380-780 нм, 3.85*10¹⁴-7.89*10¹⁴ Гц (достаточно узкий диапазон)

 

Источников видимого света являются валентные электроны в атомах и молекулах, изменяющие свое положение в пространстве, а также свободные заряды, движущиеся ускоренно.

 

Излучения разной длины волны (частоты) оказывают различное физиологическое воздействие на глаз, вызывая психологическое ощущение цвета.

Цвет – не свойство электромагнитной световой волны, а проявление ее электрохимического действия на физиологическую систему человека.

Видимый свет может влиять на протекание химических процессов в растениях (фотосинтез) и организмах животных и человека.

 

Ультрафиолетовое (УФ) излучение – 8*10¹⁴-3*10¹⁶Гц, λ = 10-380 нм

УФ-излучение открыто в 1801 г. немецким ученым Иоганном Риттером.

Изучая почернение хлористого серебра под действием видимого света, он обнаружил, что серебро чернеет сильнее в области, находящейся за фиолетовым краем спектра, где видимое излучение отсутствует. Невидимое излучение было названо ультрафиолетовым.

 

Источник ультрафиолетового излучения – валентные электроны атомов и молекул, а также ускоренно движущиеся свободные заряды.

 

В малых дозах УФ-излучение активизирует синтез в организме человека витамина D и вызывает загар.

Большие дозы могут вызвать ожоги и раковые заболевания, ослабляет иммунную систему, способствует развитию некоторых заболеваний.

 

УФ-излучение с λ < 300 нм деполимеризует нуклеиновые кислоты и разрушает протеины, нарушая жизненные процессы в организме. В малых дозах оно обладает бактерицидным действием.

 

Озоновый слой Земли сильно поглощает УФ-излучение с λ < 320 нм, а кислород воздуха – коротковолновое УФ-излучение с λ < 185 нм.

Оконное стекло, содержащее оксид железа, практически полностью поглощает УФ-излучение

 

Человек не видит УФ-излучение, так как роговая оболочка глаза и глазная линза поглощают его.

 

Рентгеновское излучение – 3*10¹⁶-3*10²⁰, λ = 10^-12-10^-8 м

Открыто в 1895 г. немецким физиком В.Рентгеном. Изучая ускоренное движение заряженных частиц в закрытой черным картоном трубке, Рентген обнаружил свечение экрана, покрытого солью бария, находящегося на некотором расстоянии от трубки.

Излучение высокой проникающей способности, испускаемое частицами в трубке, проходящее в отличие от ИК и УФ-излучения через картон, Рентген назвал X-лучами.

 

Источником рентгеновского излучения является изменение состояния электронов внутриатомных оболочек атомов и молекул, а также ускоренное движущиеся свободные электроны.

 

Благодаря высокой проникающей способности рентгеновское излучение широко примеряется в диагностической технике.

 

Большая доза рентгеновского облучения приводит к ожогам и изменению структуры крови человека.

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

См.выше «Электромагнитные волны»

ДОПОЛНИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

ОПЫТЫ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ СКОРОСТИ

 

В бегущей гармонической электромагнитной волне напряженность электрического поля и индукция магнитного поля изменяются по гармоническому закону:

E = E₀ sin (wt)  B = B₀ sin (wt)

 

Рассмотрим, как распространяется в пространстве вдоль оси Х напряженность электрического поля. Будем считать, что скорость распространения возмущения равна v.

 

Начальное возмущение (t = 0 , E = 0) через время τ распространяется со скоростью v на расстояние v τ.

Расстояние в пространстве между точками волны, колеблющимися в одинаковой фазе, оказывается равным vT и характеризует длину электромагнитной волны.

 

Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна за период колебаний ее источника.

 

При постоянной скорости распространения волны за период она проходит расстояние:

λ = vT =

В произвольной точке с координатой х напряженность электрического поля в момент t та же, что и в точке х₀ в более ранний момент времени (t – x/v) Время x/v для распространения волны между этими точками.

 

Уравнение бегущей гармонической волны напряженности электрического поля, распространяющейся в положительном направлении оси Х со скоростью v (учитывая, что E = E₀ sin (wt), B = B₀ sin (wt)):

E = E₀ sin [ w(t - ) ]

Индукция магнитного поля в электромагнитной волне изменяется во времени и пространстве синхронно с напряженностью электрического поля.

Уравнение бегущей гармонической волны индукции магнитного поля поля, распространяющейся в положительном направлении оси Х со скоростью v:

B = B₀ sin [ w(t - ) ]

В общем случае скорость электромагнитной волны в произвольной среде вычисляется по формуле:

v = УТОЧНИТЬ ФОРМУЛУ

СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ВОЛН

См.выше «Электромагнитные волны»

Поляризация волны

Фронт волны

 

В поляризованной электромагнитной волне колебания вектора напряженности электрического поля упорядочены.

Плоскополяризованная (или линейно-поляризованная) электромагнитная волна – волна, в которой вектор , и  следовательно, колеблются только в одном направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.

 

Плоскость поляризации электромагнитной волны – плоскость, проходящая через направление колебаний вектора напряженности электрического поля и направление распространения волны.

 

Напряженность электрического поля и индукция магнитного принимают определенные значения в момент времени t в точках с координатой х, для которых фаза φ синуса в выражениях E = E₀ sin [ w(t - ) ] и B = B₀ sin [ w(t - ) ] постоянна:

φ = w(t - ) = const

Геометрическим местом точек, имеющих определенную координату х, является плоскость, проходящая через эту точку параллельно плоскости YZ.

В этой плоскости, называемой фронтом волны, напряженность электрического поля и индукция магнитного поля принимают определенное значение, т.е. имеют одинаковую фазу.

 

 Фронт электромагнитной волны – поверхность постоянной фазы напряженности электрического поля и индукции магнитного поля.

 

Если фронтом волны является плоскость, то волна – плоская.

 

Направление распространения фронта волны характеризует луч.

 

Луч – линия, вектор касательной к которой, перпендикулярен фронту волны и направлен в сторону переноса энергии волны в данной точке.

 

На большом расстоянии от источника излучения фронт произвольной электромагнитной волны становится плоским.

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

Перенос энергии электромагнитной волной

Поток энергии

Плотность потока энергии

Интенсивность волны

Зависимость энергии электромагнитной волны от расстояния до источника и его интенсивности

 

Электромагнитные волны переносят энергию электромагнитного поля.

Скорость переноса энергии через площадь S в момент времени t характеризует поток энергии электромагнитной волны.

 

Поток энергии электромагнитной волны – энергия электромагнитного излучения, проходящего в единицу времени сквозь поверхность площадью S:

Φ_W = P_эм =

 

Плотность потока энергии электромагнитной волны – мощность электромагнитного излучения, проходящего сквозь единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны:

= =

Объем параллелепипеда DV = ScDt.

Энергия электромагнитного поля внутри него равна произведению плотности энергии на объем:

DW = w_эм DV = w_эм ScDt

Тогда плотность потока излучения (учитывая, что w_эм = ε₀E²):

= w_эм c = ε₀E²c

Учитывая, что напряженность электрического поля в электромагнитной волне зависит от времени (например, по гармоническому закону) перенос мощности характеризует величина, усредненная по времени – интенсивность волны.

 

Интенсивность электромагнитной волны – среднее значение плотности потока энергии электромагнитной волны:

I = = w_эм c = cε₀

Единица измерения – Вт/м²

 

Для гармонических электромагнитных колебаний с амплитудой E₀, так же как и для действующего значения переменного тока:  =

I = cε₀ = cε₀E₀²

Интенсивность гармонической электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля.

 

Найдем зависимость интенсивности излучения точечного источника от расстояния до него. Будем считать, что такой источник излучает электромагнитные волны по всем направлениям с одинаковой интенсивностью. В вакууме мощность волны не поглощается.

С течением времени волна проходит через все большие концентрические сферические поверхности.

Средняя энергия, переносимая в перпендикулярном направлении сквозь единицу площади в единицу времени (интенсивность волны) уменьшается по мере удаления от источника.

 

Средняя мощность электромагнитного излучения со сферической поверхности источника радиусом r_и:

P_и = I_и 4π r_и²

где I_и – интенсивность излучения с поверхности источника площадью S₀ = 4π r_и²

В результате распространения излучения источника в пространстве сквозь сферическую поверхность радиуса r проходит та же средняя мощность электромагнитной волны:

P_эм = I 4π r_и²

где I – интенсивность излучения источника на расстоянии r от него

 

Поскольку мощности равны:

I = I_и или I ~

 

Интенсивность излучения точечного источник убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

 

I = cε₀ = cε₀E₀² ; I ~ Þ E₀ ~

В отличие от напряженности электрического поля точечного заряда, резко убывающей с расстоянием по закону обратных квадратов, напряженность электрического поля в электромагнитной волне, созданной точечным зарядом, убывает с расстоянием более медленно (обратно пропорционально) Благодаря этому электромагнитные волны передаются в вакууме на большие расстояния, обеспечивая возможность радиосвязи.

 

Выясним, как интенсивность гармонической электромагнитной волны зависит от частоты.

Излучение электромагнитной волны возникает при ускоренном движении электрических зарядов. Средняя энергия излучаемой электромагнитной волны (и соответственно ее интенсивность) прямо пропорциональна среднему квадрату ускорения излучающей заряженной частицы:

I ~

 

Гармоническая электромагнитная волна частотой υ возникает при гармонических колебаниях заряженной частицы с этой частотой. Координата заряженной частицы по сои Y при таких колебаниях изменяется по гармоническому закону:

y = A cos( 2πυt )

По гармоническому закону изменяется и ускорение частицы:

a = y’’(производная второго порядка) = - A(2πυ)² cos( 2πυt )

Соответственно: ~ υ⁴

I ~ ~ υ⁴

Интенсивность гармонической электромагнитной волны прямо пропорциональна четвертой степени ее частоты.

 

Резкая зависимость интенсивности излучения от частоты означает, что для получения интенсивных электромагнитных волн частота электромагнитных колебаний источника должна быть достаточно высокой.

ПРИНЦИПЫ РАДИОСВЯЗИ

Принципы радиосвязи.

Общее устройство передатчика и приемник

Виды радиосвязи

Амплитудная модуляция

Частотная модуляция

Фазовая модуляция

Широтно-импульсная модуляция

Радиоприемник. Демодуляция

Антенна ДОПОЛНИТЬ

 

Принцип радиосвязи

Гармонический сигнал радиочастоты, излучаемый в пространство, не содержит полезной информации, кроме факта своего существования. Поэтому передаваемая информация кодируется в радиосигнале.

Для радиосвязи требуется радиопередатчик, излучающий радиоволны, переносящие необходимую кодированную информацию, и радиоприемник, улавливающий и декодирующий излучаемый передатчиком сигнал.

 

Переменный электрический ток высокой частоты, созданный в передающей антенне, вызывает в окружающем пространстве быстро меняющееся электрическое поле, которое распространяется в виде электромагнитной волны. Достигая приемной антенны, электромагнитная волна вызывает в ней переменный ток той же частоты, на которой работает передатчик.

 

Обнаружить радиоволны и извлечь из них передаваемую информацию можно с помощью радиоприемника.

 

Достигая антенны приемника, радиоволны пересекают ее провод и возбуждают (индуцируют) в ней очень слабые радиочастоты. В приемной антенне одновременно находятся высокочастотные колебания от многих радиопередатчиков. Поэтому один из важнейших элементов радиоприемника – селективное (избирательное) устройство, которое из всех принятых сигналов может отобрать нужные.

Таким устройством является колебательный контур, позволяющий настраивать приемник на радиоволны определенной длины.

 

Колебания тока в контуре будут наиболее сильными в результате явления резонанса, если частота колебаний подведенного сигнала совпадает с собственной частотой колебаний контура.

 

Назначение других элементов радиоприемника заключается в том, что бы усилить принятые или отраженные колебательным контуром высокочастотные модулированные колебания, выделить из них колебания звуковой частоты, уменьшить их и преобразовать в сигналы информации.

 

Виды радиосвязи

 Различают четыре вида радиосвязи, отличающиеся типом кодирования передаваемого сигнала, или модуляцией:

- радиотелеграфная

- радиотелефонная или радиовещание

- телевидение

- радиолокация

 

Радиотелеграфная связь осуществляется путем передачи сочетания электромагнитных импульсов, кодирующих информацию, например в азбуке Морзе.

См.ниже Изобретение радио Поповым в 1895 г.

За счет большой амплитуды передаваемых импульсов менее всего подвержена помехам и действует на очень большие расстояния, но не позволяет достичь высокой скорости передачи информации.

 

Радиолокация – обнаружение объектов и определение их координат с помощью отражения радиоволн. Промежуток между посылкой импульса, распространяющегося со скоростью света, и приемом его отражения от объекта равен двойному расстоянию до объекта.

 

Радиовещание – передача в эфир речи, музыки, звуковых эффектов с помощью электромагнитных волн.

Радиотелефонная связь предполагает передачу подобной информации для приема конкретным абонентам.

 

Важнейшим этапом в развитии радиосвязи было создание в 1913 году генератора незатухающих электромагнитных колебаний. Кроме передачи телеграфных сигналов, состоящих из коротких и более продолжительных импульсов электромагнитных волн, стала возможна надежная и высококачественная радиотелефонная связь – передача речи или музыки с помощью электромагнитных волн.

 

При радиотелефонной связи колебания давления воздуха в звуковой волне с помощью микрофона превращаются в электрические колебания той же формы. Колебания звуковой частоты представляют собой сравнительно медленные колебания, а электромагнитные волны низкой (звуковой) частоты почти совсем не излучаются.

 

ДОБАВИТЬ ТЕЛЕВИДЕНИЕ

 

Модуляция

Для осуществления радиотелефонной связи необходимо использовать высокочастотные колебания, интенсивно излучаемые антенной. Незатухающие гармонические колебания высокой частоты вырабатывает генератор высокой частоты, например генератор на транзисторе. Для передачи звука эти высокочастотные колебания изменяют (модулируют), с помощью электрических колебаний низкой (звуковой) частоты.

 

Модуляция – кодированное изменение одного или нескольких параметров передаваемого сигнала для передачи информации.

 

Можно, например, изменять со звуковой частотой амплитуду высокочастотных колебаний. Этот способ называют амплитудной модуляцией.

Можно, например, изменять пропорционально звуковой частоте частоту высокочастотных колебаний. Этот способ называют частотной модуляцией.

 

Различают следующие виды модуляции:

- амплитудная

- частотная

- фазовая

- широтно-импульсная

Возможно одновременное использование нескольких видом модуляции сигнала.

 

Амплитудная модуляция – изменение амплитуды высокочастотных колебаний по закону изменения передаваемого сигнала (более низкой частоты)

 

 

Для амплитудной модуляции высокочастотного сигнала в цепь эмиттера генератора на транзисторе включают трансформатор модулирующего устройства. Напряжение на этом трансформаторе меняется в зависимости от модулирующего сигнала, например от микрофона.

Дополнительным элементом передатчика является антенна, индуктивно связанная с катушкой индуктивности колебательного контура, и излучающая в пространство электромагнитные волны в зависимости от колебаний в контуре.

 

При отсутствии модулирующего сигнала ток в колебательном контуре меняется по гармоническому закону с несущей частотой w₀:

i = I₀ cos(w₀t)

 

При появлении модулирующего сигнала от микрофона, на вторичной обмотке модулирующего трансформатора возникает напряжение звуковой частоты W << w₀.

Это напряжение, складываясь с напряжением в генераторе, приводит к изменению силы тока по закону:

i_W = I₁ cos(Wt)

 

В результате амплитуда высокочастотных колебаний начнет изменяться по гармоническому закону с частотой W:

i = (I₀ + I₁ cos(Wt)) cos(w₀t)

 

Такой сигнал можно рассматривать, как гармонические колебания с медленно изменяющейся амплитудой, так как W << w₀.

 

Учитывая, что cos(Wt) cos(w₀t) = [ cos(w₀ - W)t + cos(w₀ + W)t] :

i = (I₀ + I₁ cos(Wt)) cos(w₀t) = I₀ cos(w₀t) + cos(w₀ - W)t + cos(W + w₀)t

Амплитудно-модулированный сигнал можно рассматривать как сумму трех гармонических колебаний с частотами : w₀ - W, w₀, w₀ +W

Для передачи амплитудно-модулированного сигнала требуется полоса частот 2W.

 

Ширина канала связи – полоса частот, необходимая для передачи данного сигнала.

 

Чем больше несущая частота, тем большее число независимых радиостанций, сигналы которых не накладываются друг на друга, можно разместить в заданном диапазоне частот.

Структуру амплитудно-модулированных колебаний можно представить в виде спектрограммы, в которой по горизонтальной оси откладывается частота, в а по вертикальной оси – амплитуда колебаний.

 

Частотная модуляция

Постоянство несущей частоты сигнала приводит к его незащищенности от помех.

Для увеличения помехозащищенности передаваемого сигнала его несущая частота изменяется пропорционально амплитуде модулирующего сигнала. Чем больше амплитуда, тем больше несущая частота.

 

Частотная модуляция – изменение частоты высокочастотных колебаний по закону изменения передаваемого сигнала.

w = w₀ + Dw cos(Wt)

Частотная модуляция используется при передаче сигналов телевидения и УКВ-радиостанций.

 

ДОБАВИТЬ ФАЗОВУЮ МОДУЛЯЦИЮ

ДОБАВИТЬ ШИМ (Широтно Импульсная Модуляция)

добавить графики видов модуляции

 

Детектирование

В приемной антенне возникают высокочастотные колебания от всех радиостанций. Для выделения сигнала одной нужной фиксированной несущей частоты служит колебательный контур регулируемой частоты (как правило за счет конденсатора переменной емкости) Индуктивность такого контура является вторичной обмоткой трансформатора, у которого роль первичной обмотки выполняет индуктивность антенны.

 

Изменением электроемкости контура можно добиться совпадения собственной частоты контура с несущей частотой требуемой радиостанции: w₀ =

При этом вследствие резонанса амплитуда вынужденных колебаний напряжения данной несущей частоты резко возрастает по сравнению с напряжениями несущих частот других радиостанций. Таким образом сигнал требуемой частоты выделяется из остальных.

 

Высокочастотные колебания несущей частоты лишь переносят требуемую информацию, но не содержат ее. Из амплитудно-модулированного высокочастотного сигнала требует выделить колебания низкой частоты, содержащие передаваемую информацию.

 

Детектирование или демодуляция – процесс выделения низкочастотных (звуковых) колебаний из модулированных колебаний высокой частоты.

 

В приёмнике из модулированных колебаний высокой частоты выделяются низкочастотные колебания. Такой процесс называют детектированием.

Полученный в результате детектирования сигнал соответствует тому звуковому сигналу, который действовал на микрофон передатчика.

 

В простейшем приемнике демодуляция осуществляется в два этапа:

сначала высокочастотные колебания выпрямляются, а затем выделяется их низкочастотная огибающая.

 

 

Выпрямленные высокочастотные колебания подаются на RC2 цепочку. В период, когда диод открыт, конденсатор подзаряжается. При закрытом диоде конденсатор разряжается через сопротивление R.

При прохождении через RC2-фильтр высокочастотных колебаний, модулированных звуковой частотой, напряжение u₃ на сопротивлении R изменяется со временем практически подобно низкочастотному модулирующему сигналу на передающей радиостанции.

Для полного совпадения этих сигналов положительный сигнал звуковой частоты, выделяемый на сопротивлении, надо сделать знакопеременным, т.е убрать из него постоянную составляющую. Это осуществляется с помощью конденсатора С3, не пропускающего постоянную составляющую напряжения на R.

В результате демодуляции в приемнике электрический сигнал u₄ звуковой частоты практически идентичен модулирующему сигналу передающей радиостанции.

Принятый и немодулированный сигнал преобразуется мембраной телефона в звуковые колебания.

В реальных схемах детекторных приемников роль R играет телефон, а конденсатор С3 не используется, так как постоянная составляющая сигнала не влияет на работу телефона.

 

ДОБАВИТЬ ПРО АНТЕННЫ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

Для осуществления радиосвязи необходимо обеспечить возможность излучения электромагнитных волн.

Чем больше угол между пластинами конденсатора – тем более свободно электромагнитные волны распространяются в пространстве. В действительности, открытый контур состоит из катушки и длинного провода – антенны. Один конец антенны заземлен, другой – поднят над поверхностью Земли. Т.к. энергия электромагнитных волн пропорциональна четвертой степени частоты, то при колебаниях переменного тока звуковых частот электромагнитные волны практически не возникают.

Поэтому используется принцип модуляции – частотной, амплитудной или фазовой.

 

Изобретение радио А. С. Поповым

В качестве детали, непосредственно «чувствующей» электромагнитные волны Попов применил «когерер» (изобретен не Поповым) – стеклянную трубку с 2 электродами, наполненную мелкими металлическими опилками. (Подбор материала с высокой чувствительностью для этих опилок потребовал нескольких тысяч опытов)

В обычном состоянии когерер обладает большим сопротивлением, так как опилки имеют плохой контакт друг с другом. Пришедшая электромагнитная волна создает в когерере переменный ток высокой частоты. Между опилками проскакивают мельчайшие искорки, спекающие опилки. В результате сопротивление когерера резко падает со 100000 до 1000-500 Ом.

Снова вернуть прибору большое сопротивление можно, если встряхнуть его. Чтобы обеспечить автоматичность приёма, необходимую для осуществления беспроволочной связи, использовалось звонковое устройство для встряхивания когерера после приёма сигнала.

Цепь электрического звонка замыкалась с помощью чувствительного реле в момент прихода электромагнитной волны. С окончанием прихода волны работа звонка сразу прекращалась, так как молоточек звонка ударял не только по звонку, но и по когереру. Чтобы повысить чувствительность приёмника, Попов один из выводов когерера заземлил, а другой присоединил к высоко поднятому куску проволоки, создав первую приёмную антенну.

7 мая 1895 г. на заседании Русского физико-химического общества в Петербурге он продемонстрировал действие своего прибора. Этот день стал днём рождения радио. Вначале радиосвязь была установлена на 250 м, затем более чем на 600, затем 20 км, в 1901 г. – 150 км (для нужд военноморского флота России на Балтике)

За границей массовый выпуск и усовершенствование аналогичных приборов широко проводилось фирмой, организованной итальянским инженером и предпринимателем Гуглиельмо Маркони.

ОПТИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Если размеры светящегося тела намного меньше расстояния, на котором мы оцениваем его действие, и его размерами можно пренебречь, то светящееся тело называется точечным источником.

 

Световой луч – это линия, вдоль которой распространяется энергия от источника света.

 

Тень – это область пространства, в которую не попадает свет от источника света.

Полутень – это область пространства, в которую попадает часть свет от части источника света.

 

Фронт механической волны – совокупность точек, колеблющихся в одинаковой фазе

 

Принцип Гюйгенса – каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны со скоростью распространения волны в среде.

Огибающая вторичных волн определяет фронт волны в последующие моменты времени.

 

Луч – вектор перпендикулярный фронту волны, показывающий направление переноса энергии волны в данной точке.

 

Угол падения волны – угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения.

 

Угол отражения волны – угол между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности

 

Закон отражения волн: угол отражения равен углу падения.

Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

 

Мнимое изображение – изображение предмета, возникающее при пересечении продолжений лучей расходящегося пучка.

Мнимое изображение источника в плоском зеркале располагается симметрично относительно зеркала.

 

Преломление – изменение направления распространения волны при прохождении из одной среды в другую.

 

Угол преломления – угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела в точке падения.

 

Абсолютный показатель преломления – физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде

n = c/v

 

Закон преломления:

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления второй среды к первой

=

 

Полное внутреннее отражение – явление отражения света от оптически менее плотной среды, при котором преломление отсутствует, а интенсивность отраженного света практически равна интенсивности падающего.

 

Угол полного внутреннего отражения – минимальный угол падения света, начиная с которого возникает явление полного внутреннего отражения

α = arcsin

 

Волоконная оптика – система передачи оптических изображений с помощью световолокна (световодов)

 

Луч, прошедший плоскопараллельную пластину, выходит из нее параллельно направлению падения на нее.

 

Преломляющий угол призмы – угол между гранями призмы, на которых происходит преломление света.

 

Угол отклонения луча призмой

δ = α (n-1)

 

Линейное увеличение оптической системы – физическая величина, равная отношению размера изображения предмета к размеру предмета

Г₀ =

 

Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

 

Главная оптическая ось линзы – прямая, на которой лежат центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу

 

Главная плоскость линзы – плоскость, проходящая через центры линзы перпендикулярно главной оптической оси.

 

Собирающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся.

Собирающими линзами являются выпуклые линзы.

 

Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся.

Рассеивающими линзами являются вогнутые линзы.

 

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей.

 

Главный фокус собирающей линзы – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе.

 

Фокусное расстояние линзы – расстояние от главного фокуса до центра линзы.

Фокусное расстояние линзы в вакууме определяется радиусом кривизны сферических поверхностей, ограничивающих линзу, и абсолютным показателем преломления материала линзы.

= (n -1)( + )

 

Для выпуклой поверхности радиус кривизны больше нуля,

для вогнутой – меньше нуля,

для плоской – стремиться к бесконечности.

 

Фокальная плоскость линзы – плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси.

 

Характерные лучи для собирающей линзы:

- луч, параллельный главной оптической оси

- луч, проходящий через главный фокус линзы

- луч, идущий через оптический центр линзы

 

Пучок параллельных лучей, падающий на собирающую линзу, сходится после преломления в одной точке фокальной плоскости.

 

Действительное изображение точка А – точка А’, в которой сходится после преломления в линзе пучок лучей, испускаемых точкой А.

 

Поперечное увеличение линзы – отношение координаты изображения к координате предмета, отсчитываемых перпендикулярно главной оптической оси в поперечном направлении.

Г =

 

Формула тонкой линзы

= +

d – расстояние вдоль главной оптической оси от предмета до цента линзы

f – расстояние вдоль главной оптической оси от изображения до центра линзы.

 

Оптическая сила – величина, обратная фокусному расстоянию

D =

Единица измерения – дптр (диоптрия)

 

Для собирающей линзы D > 0

Для рассеивающей линзы D < 0

 

При d > 2F изображение предмета в собирающей линзе действительное, пеевернутое, уменьшенное

При F < d < 2F – действительное, перевернутое, увеличенное

При d < F – мнимое, прямое, увеличенное

 

Главный фокус рассеивающей линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят продолжения расходящегося пучка лучей, возникшего после преломления в линзе лучей, параллельных главной оптической оси.

 

Характерные лучи для рассеивающей линзы

- луч, параллельный главной оптической оси

- луч, падающий в направлении мнимого главного фокуса, находящегося за линзой

- луч, идущий через оптический центр линзы

 

Пучок параллельных лучей, падающий на тонкую рассеивающую линзу, преломляется так, что продолжения преломленных лучей пересекаются в одной точке фокальной плоскости линзы.

 

Формулу тонкой линзы можно использовать и для рассеивающей линзы при условии, что

F < 0, f < 0

 

Изображение предмета в рассеивающей линзе всегда мнимое, прямое, уменьшенное и располагается между линзой и главным фокусом по ту же сторону от линзы, что и педмет.

 

Оптическая сила системы близкорасположенных линз равна сумме оптических сил этих линз

D = D₁ + D₂

 

Аккомодация – способность глаза к изменению его оптической силы.

 

Дальняя и ближняя точки – наиболее и наименее удаленные от глаза точки расположения объекта, четко видимые глазом.

 

Расстояние наилучшего зрения – расстояние от объекта до глаза, при котором угол зрения оказывается максимальным, а глаз не утомляется при длительном наблюдении.

 

Основные дефекты зрения: ослабление зрения с возрастом, дальнозоркость, близорукость, астигматизм, дальтонизм.

 

Угловое увеличение – отношение угла зрения глаза, полученного с помощью оптического прибора, к углу зрения невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения.

 

Лупа – короткофокусная собирающая линза.

Угловое увеличение лупы пропорционально ее оптической силе:
Г_α = d_нD

где d_н = 25 см – расстояние наилучшего зрения.

 

Угловое увеличение микроскопа прямо пропорционально оптическим силам объектива D₁ и окуляра D₂:

Г_α = D₁D₂d_иL

L – минимальное расстояние между главными фокусами объектива и окуляра

 

Угловое увеличение телескопа-рефлектора

Г_α =

F₁, F₂ - фокусные расстояния объектива и окуляра

 

Максимальное угловое увеличение телескопа-рефлектора получается при соединении длиннофокусного объектива с короткофокусным окуляром.

 

Когерентные волны – волны с одинаковой частотой, поляризацией и постоянной разностью фаз.

 

Время когерентности – средняя длительность «цуга» гармонического излучения.

 

Длина когерентности – расстояние, на котором происходит устойчивое гармоническое колебание световой волны.

 

Интерференция – явление, наложения когерентных волн, вследствие которого наблюдается устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства.

 

Максимальная результирующая интенсивность при интерференции когерентных колебаний в определенной точке пространства получается при их запаздывании друг относительно друга на время, кратное периоду этих колебаний:

Dt_max = mT , где m = 0, ±1, ±2, ...

 

Минимальная результирующая интенсивность при интерференции когерентных колебаний в определенной точке пространства получается при их запаздывании друг относительно друга на время, кратное нечетному числу полупериодов этих колебаний:

Dt_min = (2m + 1)T/2 , где m = 0, ±1, ±2, ...

 

Геометрическая разность хода Δ интерферирующих волн – разность расстояний от источников волн до точки их интерференции.

 

Условие интерференционного максимума:

Δ = mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

 

Условие интерференционного минимума:

Δ = (2m + 1) λ/2 , где m = 0, ±1, ±2, ...

 

Когерентные источники света получаются при разделении светового потока от источника естественного света.

 

Просветление оптики – уменьшение отражения света от поверхности линзы в результате нанесения на нее специальной пленки.

 

Дифракция – явление нарушения целостности фронта волны, вызванное резкими неоднородностями в среде.

Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности распространения световых лучей, огибании волнами препятствий, в проникновении света в область геометрической тени.

 

Принцип Гюйгенса-Френеля:

возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн, излучаемых каждой точкой фронта волны.

 

Зона Френеля – множество когерентных источников вторичных волн, максимальная разность хода между которыми (для определенного направления распространения) равна λ/2.

 

Условие дифракционного минимума на щели шириной а:

a sin(α_m)= mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

α_m – угол наблюдения

 

Приближение геометрической оптики справедливо при условии:

λ <<

a – размер препятствия на пути волны

l – расстояние до препятствия

 

Условие главных максимумов при дифракции света на решетке с периодом d:

d sin(α_m)= mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

α_m – угол наблюдения

 

Увеличение числа щелей приводит к увеличению интенсивности и уменьшению ширины главных максимумов.

 

Возможность раздельного наблюдения главных максимумов m-го порядка близких волн λ₁ и λ₂ характеризуется способностью А дифракционной решетки:

A =

 

Чем больше N щелей и выше порядок спектра m, тем выше разрешающая способность дифракционной решетки.

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА

Волна от точечного источника

Фронт волны

Принцип Гюйгенса

Направление распространения фронта волны

 

 

Рассмотрим возникновение волны, вызванной точечным источником. (Например, опускание кончика карандаша в воду.)

Ее появление связано с изменением расстояния между молекулами. Уменьшение расстояния между молекулами (сжатие) в точке опускания точечного источника приводит к увеличению сил отталкивания между ними, которое по цепочке передается соседним молекулам.

Таким образом, через промежуток t передовой фронт волны сжатия, распространяющейся со скоростью v, будет находится в точке на расстоянии vt от точечного источника волны.

 

Передовой фронт волны – совокупность наиболее отдаленных от источника точек, до которых дошел процесс распространения волны.

Фронт механической волны – совокупность точек, колеблющихся в одинаковой фазе

 

В каждой точке фронта волны возникает сжатие. Это эквивалентно тому, что в каждой точке фронта волны действует точечный источник волны. В любой точке фронта есть как бы вторичный точечный источник.

В 1678 г. голландский ученый Христиан Гюйгенс сформулировал это так:

 

Принцип Гюйгенса:

Каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны со скоростью распространения волны в среде.

 

Фронтом волны точечного источника в однородном пространстве является сфера.

 

Зная положение фронта волны в момент времени t, с помощью принципа Гюйгенса можно найти фронт волны через промежуток Dt.

Вторичные волны от каждой точки волнового фронта через Dt удаляются от него на расстояние vDt. Сферическая поверхность радиуса v(t + Dt), огибающая все вторичные волны в момент времени t + Dt, определяет положение фронта волны в этот момент времени.

 

Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

 

Вторичные механические волны – результат передачи возмущения соседними частицами среды.

Вторичные электромагнитные волны – результат электромагнитной и магнитоэлектрической индукции.

 

Луч – линия, вектор касательной к которой перпендикулярен фронту волны и направлен в сторону переноса энергии волны в данной точке.

 

Положение фронта сферической волны в определенный момент времени однозначно определяется двумя лучами, выходящими из точечного источника.

 

На значительном расстоянии от точечного источника сферический фронт можно считать плоским.

 

Амплитуда возмущения во всех точках плоского фронта волны одинакова. Положение фронта плоской волны в определенный момент времени определяется одним лучом, перпендикулярным плоскости фронта.

 

В однородной среде направление распространения волны не изменяется.

В однородной среде волна распространяется во всех направлениях прямолинейно.

 

СВЕТ - ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА

Свет — это электромагнитные волны в интер­вале частот 6*10¹⁴-8*10¹⁴ Гц, воспринимаемых человеческим глазом, т. е. длин волн в интервале 380-770 нм.

Свету присущи все свойства электромагнитных волн: отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация.

Свет может оказывать дав­ление на вещество, поглощаться средой, вызывать явление фотоэффекта.

Имеет конечную скорость рас­пространения в вакууме 300 000 км/с, в среде ско­рость убывает.

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ, ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

Отражение волн.

Угол падения, угол отражения

Закон отражения волн исходя из принципа Гюйгенса

Обратимость светового луча.

Зеркальное и диффузное отражение

 

Преломление волны

Закон преломления волн исходя из принципа Гюйгенса

Абсолютный показатель преломления среды

Оптическая плотность среды

Закон преломления волн через показатели преломления сред

Полное внутреннее отражение (см.ниже)

 

 

Если размеры светящегося тела намного меньше расстояния, на котором мы оцениваем его действие, и его размерами можно пренебречь, то светящееся тело называется точечным источником.

 

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Об этом свиде­тельствуют резкие тени, отбрасываемые непрозрачными предметами при освещении их точечными источниками света.

 

Прямая, указывающая направление распространения света, называется световым лучом.

Световой луч – это линия, вдоль которой распространяется энергия от источника света.

 

На границе двух сред свет может частично отразиться и распространяться в первой среде по новому направлению, а также частично пройти через границу и распространиться во второй среде.

 

Изменение направления распространения волны может происходить при отражении от границы раздела двух сред. Найти количественно это изменение позволяет принцип Гюйгенса.

 

Рассмотрим процесс возникновения отраженной волны при падении плоской волны на плоскую границу раздела двух сред.

 

Угол падения волны – угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения.

 

Падающая под углом волна достигает различных точек границы раздела двух сред в разные моменты времени. Вторичные волны от точек падения волны (согласно принципу Гюйгенса) начинают излучаться по мере достижения падающей волной границы раздела сред.

Фронт отраженной волны является плоской поверхностью, касательной к сферическим фронтам вторичных волн.

 

В момент, когда точка В фронта падающей волны попадает в точку В’, вторичное излучение от точки А распространяется на расстояние vt. Положение фронта отраженной волны в этот момент определяется плоскостью, проходящей через A’ и B’.

ÐAB’A’ = ÐBAB’ или a = g

Отраженные лучи из точек А и В’ составляют с перпендикулярами к границе раздела O₁A и O₂B’ тот же угол a.

 

Угол отражения волны – угол между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности.

 

Закон отражения волн, полученный с помощью принципа Гюйгенса:

Угол отражения равен углу падения.

Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения к отражающей поверхности, лежат в одной плоскости.

 

Важным свойством лучей является их обратимость.

Если пустить падающий луч в направлении отраженного, то он отразиться в направлении падающего.

 

Закон зеркального отражения справедлив для идеально плоской поверхности.

Зеркальное отражение изменяет направление распространения плоского фронта волны, не изменяя его формы.

 

 

В случае неровной поверхности возникает диффузное отражение. Параллельный пучок падающих лучей не преобразуется в параллельный пучок отраженных лучей. При этом в каждой отдельной точке поверхности справедлив закон отражения волн.

 

Преломление волн

На границе раздела двух сред свет, падающий из первой среды, отражается в нее обратно. Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред. При этом, как правило, он меняет направление распространения или испытывает преломление.

 

Преломление – изменение направления распространения волны при прохождении из одно среды в другую.

Преломление волн при переходе из одной среды в другую вызвано тем, что скорости распространения волн в этих средах различны.

 

Выведем закон преломления с помощью принципа Гюйгенса. Обозначим скорость волны в первой среде v₁, во второй – v₂.

Рассмотрим возникновение преломленной волны, прошедшей во вторую среду, при падении плоской волны на плоскую границу раздела двух сред.

Фронт падающей волны образует с поверхностью раздела угол a. Такой же угол падения волны. В момент, когда точка В фронта волны попадает в точку В’ (BB’ = v₁t) , вторичное излучение от точки А распространиться на AA’ = v₂t

Огибающей фронтов вторичных волн является плоский фронт A’B’ преломленной волны.

Проведем преломленные лучи в точках A’ и В’ перпендикулярно фронту A’B’, составляющие с перпендикулярами к границе раздела угол b.

 

Угол преломления – угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным в точке падения.

 

В DAA’B’ ÐAB’A’ = b как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Приравнивая выражения для гипотенузы АВ, общей для DAA’B’ и DABB”:

=

 

Закон преломления волн:

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть вели­чина постоянная для двух данных сред и равная отношению скорости волн в первой среде к скорости волн во второй среде и называется показателем преломле­ния второй среды относительно первой:

 n =  =   .

Величина n называется показателем преломления.

 

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

 

Физической величиной, характеризующей уменьшение скорости распространения света в среде по сравнению со скоростью света в вакууме, является абсолютный показатель преломления среды.

 

Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды:

Абсолютный показатель преломления среды – физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

n =

Абсолютный показатель преломления среды показывает во сколько раз скорость распространения света в данной точке меньше, чем скорость света в вакууме:

v =

Для любой среды n > 1.

Чем больше абсолютный показатель преломления среды, тем меньше скорость распространения света в ней.

 

При сравнении абсолютных показателей двух сред используют понятие оптической плотности среды.

Оптически более плотная среда – среда с большим показателем преломления.

 

Закон преломления через абсолютные показатели преломления сред:

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению абсолютных показателей преломления второй среды к первой:

=

 

Если луч света падает из оптически менее плотной среды (n₁< n₂), то угол преломления оказывается меньше угла падения (b < a)

ЛУЧ

См.выше «Прямолинейное распространение, отражение и преломление света»

ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ И ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА

См.выше «Прямолинейное распространение, отражение и преломление света»

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

См.выше «Прямолинейное распространение, отражение и преломление света»

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ

Если пучок света переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную (n₁ < n₂), то при любом угле падения существует как отраженный, так и преломленный пучки света.

В случае перехода среды из оптически более плотной среды в менее плотную, при постепенном увеличении угла падения можно достигнуть такой его величины, что угол преломления станет равен π/2:

= Þ a₀ = arcsin ( ).

 

Угол падения a₀ называется предельным углом полного отражения.

При углах, больших a₀, происходит полное отражение.

 

Полное внутреннее отражение – явление отражения света от оптически менее плотной среды, при котором преломление отсутствует, а интенсивность отраженного света практически равна интенсивности падающего.

 

Угол полного внутреннего отражения – минимальный угол падения света, начиная с которого возникает явление полного внутреннего отражения.

 

Испытывая полное внутреннее отражение, свет может распространяться внутри гибкого стекловолокна – световода, что используется для передачи информации.

Полное внутреннее отражение используется в призматических биноклях, перископах, зеркальных фотоаппаратах, в световращателях (катафотах)

ПРЕДЕЛЬНЫЙ УГОЛ ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ

См.выше «Полное внутреннее отражение»

ХОД ЛУЧЕЙ В ПРИЗМЕ

Рассмотрим преломление света треугольной призмой, на которую из воздуха перпендикулярно одной из ее граней падает свет. Абсолютный показатель преломления материала призмы n, ее преломляющий угол - a

 

Преломляющий угол призмы – угол между гранями призмы, на которых происходит преломление света.

 

Пусть преломляющий угол призмы меньше угла полного внутреннего отражения:

a < a₀

Найдем угол отклонения δ луча от первоначального направления падения после преломления призмой.

При нормальном падении на грань призмы АВ луч не преломляется, падая на вторую преломляющую грань АС под углом α (ÐLOK=ÐBAC = a как углы с соответственно перпендикулярными сторонами)

Угол преломления b = ÐKOM на грани АС найдем из закона преломления:

  =

При малом преломляющем угле призмы можно считать, что sin α ≈ α , sin b ≈ b, поэтому b ≈ nα

 

Треугольная призма отклоняет луч, падающий на ее из воздуха, к основанию.

Угол отклонения луча:

δ = β – α = α (n – 1)

 

Чем больше преломляющий угол призмы и ее абсолютный показатель преломления, тем больше она отклоняет луч от первоначального направления.

Пусть преломляющий угол призмы больше угла полного внутреннего отражения:

a > a₀. Примем a = 45^о для удобства рассмотрения.

Луч, нормально падающий на грань АВ, не преломляется на ней. Пусть его угол падения на грань АС > a₀. Поэтому в точке О он испытывает полное внутреннее отражение. На грань ВС отраженный луч падает перпендикулярно и не преломляется, выходя из призмы под углом 90^о к направлению падения.

 

Такую призму называют поворотной, так как она поворачивает луч на 90^о.

 

При падении луча на грань поворотной призмы, проектирующуюся в сечении на гипотенузу АС, падающий луч в результате двух отражений изменяет направление на противоположное. Возникает обращение светового луча.

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ

Построение отражения в плоском зеркале основано на использовании закона отражения волн.

Рассмотрим точечный источник видимого света S , освещающий плоское зеркало. Волновым фронтом точечного источника является сфера.

Огибающей поверхностью сферических вторичных волн является сфера.

Фронт отраженной от плоского зеркала волны является сферическим, так же как и фронт падающей волны.

 

Центр отраженной сферической волны лежит за зеркалом, образуя пучок расходящихся лучей.

 

Наблюдателю, находящемуся над зеркалом, кажется, что лучи S’O и S’A’ выходят из одной точки, расположенной за зеркалом. Эта точка S’ воспринимается глазом, как мнимое изображение источника S.

Мнимое изображение – изображение предмета, возникающее при пересечении продолжений расходящегося пучка лучей.

Для построения изображения точечного источника, создающего сферический фронт волны, достаточно использовать два луча.

Угол падения луча 1, направленного перпендикулярно зеркалу, равен нулю, соответственно равен нулю и угол его отражения.

Луч 2, падающий в точке А’ под углом _α, отражается под тем же углом.

Продолжения расходящихся лучей 1’ и 2’ пересекаются в точке S’, являющейся мнимым изображением точки S.

ÐOSA’ = α как накрест лежащие углы при параллельных прямых, ÐOS’A’ = α как соответственные. Следовательно DOSA’= DOS’A’ по катету OA’ и острому углу.

Это означает: OS’ = OS.

Мнимое изображение точечного источника в плоском зеркале находится в симметричной точке относительно зеркала.

Изображение источника конечных размеров строиться как совокупность изображений всех его точек.

Изображение источника находится в симметричной точке даже в том случае, если зеркало имеет конечные размеры и не находится между предметом и его изображением.

В этом случае изображение предмета можно наблюдать лишь в ограниченной области.

Для определения границ этой области вначале находят мнимое изображение предмета S в симметричной точке S’, а затем из этой точки проводят лучи через крайние точки зеркала. Из области между этими, отраженными от зеркала лучами, и можно наблюдать мнимое изображение S’.

СОБИРАЮЩАЯ И РАССЕИВАЮЩАЯ ЛИНЗЫ

Определение линзы

Геометрические характеристики линз

Главная оптическая ось

Главная плоскость линзы

Типы линз по форме

Собирающая линза

Рассеивающая линза

Определение тонкой линзы

 

Преломление лучей собирающей линзой

Главный фокус собирающей линзы

Фокусное расстояние собирающей линзы

Связь фокусного расстояния с радиусом кривизны линзы

Полный преломляющий угол линзы (двояковыпуклая, вогнуто-выпуклая)

Оптическая сила

Оптическая сила любой собирающей линзы

Основные лучи в собирающей линзе

Фокальная плоскость линзы

Побочный фокус собирающей линзы

Построение изображения предмета в собирающей линзе (См.ниже «Построение изображения в линзах»)

Действительное и мнимое изображения (См.ниже «Построение изображения в линзах»)

Поперечное увеличение линзы (См.ниже «Построение изображения в линзах»)

 

Преломление лучей рассеивающей линзой

Главный фокус рассеивающей линзы

Фокусное расстояние рассеивающей линзы

Связь фокусного расстояния с радиусом кривизны рассеивающей линзы

Оптическая сила рассеивающей линзы

Основные лучи в рассеивающей линзе

Преломление параллельных лучей рассеивающей линзой

Построение изображения предмета в рассеивающей линзе (См.ниже «Построение изображения в линзах»)

Поперечное увеличение рассеивающей линзы(См.ниже «Построение изображения в линзах»)

 

 

Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

 

 

Главная оптическая ось – прямая, на которой лежат центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу.

 

Главная оптическая ось – главная геометрическая характеристика линзы.

Главная оптическая ось является осью симметрии линзы.

 

Главная плоскость линзы – плоскость, проходящая через центр линзы (точку О) перпендикулярно главной оптической оси.

 

Радиусы кривизны линзы – радиусы сферических поверхностей, ограничивающих линзу.

 

Принято, что для сферической поверхности, выпуклой относительно главной плоскости, радиус кривизны положителен.

Принято, что для сферической поверхности, вогнутой относительно главной плоскости, радиус кривизны отрицателен.

 

Одна из ограничивающих поверхностей линзы может быть плоской. Ее можно рассматривать, как поверхность с радиусом кривизны стремящимся к бесконечности.

 

Типы линз

По форме ограничивающих поверхностей различают шесть типов линз:

- двояковыпуклая

- плоско-выпуклая

- вогнуто-выпуклая

- двояковогнутая

- плоско-вогнутая

- вогнуто-вогнутая

 

Линза, у которой края намного тоньше, чем середина, является выпуклой.

Линза, у которой края намного толще, чем середина, является вогнутой.

 

 

Выпуклые линзы являются собирающими.

Собирающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся.

 

Вогнутые линзы являются рассеивающими.

Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся.

 

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежительно мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей. (l <<R₁, R₂)

 

Рассмотрим, как преломляется пучок лучей, параллельных главной оптической оси, при падении на плоско-выпуклую линзу радиуса кривизны R и с показателем преломления n.

Линзу можно рассматривать, как большое количество призм.

Луч 1, направленный вдоль главной оси, не преломляется, так как падает практически на плоскопараллельную пластинку.

 

Преломляющий угол призмы 2 равен β, поэтому луч 2 отклоняется призмой на δ_В = β(n-1) и пересекает главную оптическую ось в точке F.

Луч 3 падает на призму 3 с преломляющим углом α, отклоняется на δ = α (n-1)

При этом δ > δ_В.

Можно показать, что и луч 3 пересекает главную оптическую ось в точке F, называемой главным фокусом линзы.

 

Главный фокус собирающей линзы – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе.

Обозначается – F

 

Фокусное расстояние (обозначаемое как и главный фокус F) – расстояние от главного фокуса до центра линзы.

 

Покажем, что фокусное расстояние линзы связано с ее радиусом кривизны. Для этого рассмотрим преломление луча 3 на части линзы – призме с преломляющим углом α.

Луч падает в точке А под углом α и отклоняется от горизонтали (первоначального направления его падения) на угол δ, равный ÐAFO как накрест лежащие углы при параллельных прямых.

Радиус кривизны линзы в точке А R=O₁A совпадает по направлению с перпендикуляром к преломляющей грани призмы и составляет с оптической осью О₁О угол α.

 

Угол δ можно найти из DAOF tg δ = h/F

Угол α можно найти из DAO₁O sin α = h/R

 

Для тонкой линзы углы преломления α, и соответственно δ, столь малы, что можно считать:

sin α ≈ α = h/R , tg δ ≈ δ = h/F

Учитывая связь α и δ, находим: = (n – 1) , сокращая на h, получаем:

  = (n – 1) .

Фокусное расстояние плоско-выпуклой линзы в вакууме определяется радиусом кривизны ее поверхности и абсолютным показателем преломления материала линзы.

 

Любую выпуклую линзу можно рассматривать как совокупность двух плоско-выпуклых линз.

Для двояковыпуклой линзы полный преломляющий угол складывается из преломляющих углов двух плоско-выпуклых линз.

α = α₁ + α₂

Для вогнуто-выпуклой линзы полный преломляющий угол определяется разностью преломляющих углов двух плоско-выпуклых линз

α = α₁ - α₂

 

 

Луч, параллельный главной оптической оси, вблизи точки М отклоняется от оси на угол:

для двояковыпуклой линзы δ = (n – 1)( α₁ + α₂)

для вогнуто-выпуклой линзы δ = (n – 1)( α₁ - α₂)

 

Считая, как и для одной плоско-выпуклой линзы, δ = h/F, α₁ = h/R₁, α₂= h/R₂:

для двояковыпуклой линзы: = (n – 1)( + )

для вогнуто-выпуклой линзы: = (n – 1)( - )

 

Оптическая сила – величина, обратная фокусному расстоянию линзы:

 D =  .

Единица измерения – дптр (диоптрия)

Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м

 

Чем сильнее линза собирает параллельный пучок лучей, т.е. чем меньше ее фокусное расстояние, тем больше оптическая сила линзы.

 

Для любой собирающей линзы оптическая сила может быть представлена:

 D = (n – 1)( + )  .

Для собирающих линз оптическая сила положительна D > 0

 

Линзы с более выпуклыми поверхностями преломляют лучи сильнее, чем линзы с меньшей кривизной.

 

Основные лучи собирающей линзы

Рассмотрение преломления света собирающей тонкой линзой позволяет выделить важнейшие характерные лучи, достаточные для построения хода любого луча, падающего на линзу, и для получения изображения предмета в линзе.

 

- Луч, параллельный главной оптической оси

преломляясь в линзе, проходит через ее главный фокус

- Луч, проходящий через главный фокус

по принципу обратимости лучей после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси

- Луч, идущий через оптический центр тонкой линзы

проходит через нее, не преломляясь. Это объясняется тем, что такой луч падает практически на плоскопараллельную пластинку. Так как линза тонкая, незначительным параллельным отклонением преломленного луча можно пренебречь.

Если пучок параллельных лучей падает на собирающую линзу под небольшим углом к главной оптической оси, то преломленные лучи пересекаются в одной точке F’ фокальной плоскости линзы, называемой побочным фокусом линзы.

 

Фокальная плоскость линзы – плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси.

Положение побочного фокуса определяется пересечением луча 2, проходящего через оптический центр О линзы, с фокальной плоскостью, находящейся за линзой.

 

Известные свойства характерных и параллельных лучей позволяют построить ход произвольного луча 1, падающего на собирающую линзу с фокусным расстоянием F.

 

Если известен ход преломленного луча, то для нахождения падающего луча пользуются принципом обратимости лучей.

 

Построение изображения в собирающей линзе. См.ниже

Поперечное увеличение собирающей линзы. См.ниже

 

Рассеивающие линзы

Рассмотрим, как преломляется плоская световая волна, или пучок параллельных лучей, при нормальном падении на плоско-вогнутую линзу с показателем преломления n и радиусом кривизны R.

Условно линзу можно представить, как совокупность призм с различными углами преломления.

Луч 1 не преломляется, так как падает практически на плоскопараллельную пластину.

Луч 2 падает на призму с меньшим преломляющим углом, чем луч 3. Поэтому луч 2 меньше отклоняется от горизонтали, чем луч 3.

В отличие от собирающей линзы, приближающей лучи к главной оптической оси, рассеивающая линза отклоняет их в сторону от нее.

Можно показать, что продолжения преломленных лучей пересекаются на главной оптической оси в точке F, называемой мнимым главным фокусом рассеивающей линзы.

 

 

Главный фокус рассеивающей линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят продолжения расходящегося пучка лучей, возникшего после преломления в линзе лучей, параллельных главной оптической оси.

 

Этот фокус является мнимым. Расходящийся пучок лучей выходит как бы из него.

Главный фокус рассеивающей линзы лежит по другую сторону от линзы, чем фокус собирающей линзы. Поэтому фокусное расстояние рассеивающей линзы считается отрицательным F < 0.

 

Фокусное расстояние рассеивающей линзы связано с ее радиусом кривизны формулой:

= (n – 1)( - )

 

Любую вогнутую линзу можно рассматривать как совокупность плоско-вогнутых линз.

Можно показать, что для рассеивающей линзы с показателем преломления n и радиусами кривизны сферических поверхностей R₁ и R₂ справедлива формула:

D = = (n – 1)( + )

 

Для вогнутой поверхности радиус кривизны сферической поверхности считается отрицательным, для выпуклой – положительным.

Соответственно отрицательным для рассеивающей линзы оказывается фокусное расстояние и оптическая сила линзы.

 

Для рассеивающих линз оптическая сила отрицательна D < 0

 

Основные лучи рассеивающей линзы

- Луч, параллельный главной оптической оси

преломляясь в линзе, выходит как бы из мнимого главного фокуса

- Луч, падающий в направлении мнимого главного фокуса, находящегося за линзой

после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси

- Луч, идущий через оптический центр тонкой линзы

проходит через линзу не преломляясь

 

Свойства характерных лучей достаточны для построения хода любого луча, падающего на линзу, и для построения изображения предмета в линзе.

 

Если пучок параллельных лучей падает на тонкую рассеивающую линзу под небольшим углом к главной оптической оси, то продолжения преломленных лучей пересекаются в точке F’ фокальной плоскости линзы, называемой побочным фокусом.

 

В отличие от собирающей линзы побочный фокус F’ рассеивающей располагается в фокальной плоскости, находящейся перед линзой.

Положение побочного фокуса определяется пересечением луча 2, проходящего через оптический центр О линзы, с этой фокальной плоскостью.

Известные свойства характерных и параллельных лучей позволяют построить ход произвольного луча в рассеивающей линзе.

Воспользуемся лучом 2, проходящем через оптический центр линзы О, и параллельным падающему произвольному лучу 1. Луч 2 проходит линзу не преломляясь, и пересекает фокальную плоскость в побочном фокусе F’. Согласно свойству параллельных лучей после преломления луч 1 также пройдет через этот побочный фокус.

 

Если известно направление преломленного луча, то направление падающего определяют, используя принцип обратимости лучей.

ФОРМУЛА ТОНКОЙ ЛИНЗЫ

Определение линзы

Определение тонкой линзы

Основные характеристики линзы

Формула тонкой собирающей линзы

Поперечное увеличение собирающей линзы

Формула тонкой рассеивающей линзы

Поперечное увеличение рассеивающей линзы

Обобщенная формула тонкой линзы

 

 

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

 

Линза называется тонкой, если ее толщина мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей, в противном случае – толстой.

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежительно мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей. (l <<R₁, R₂)

 

Линза, которая у краев толще, чем в середине, называется вогнутой, которая в середине толще – выпуклой.

 

Прямая, проходящая через центры обеих сферических поверхностей линзы, называется главной оптической осью линзы.

 

Если толщина линзы мала, то можно сказать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, называемой оптическим центром линзы.

 

Прямая, проходящая через оптический центр, называется побочной оптической осью.

 

Если на линзу направить пучок света, параллельный главной оптической оси, то у выпуклой линзы пучок соберется в точке F, называемой главным фокусом.

Если такой же пучок направить на вогнутую линзу, то пучок рассеивается так, что лучи как будто бы исходят из точки F, называемой мнимым фокусом.

 

Если направить пучок света параллельной побочной оптической оси, то он соберется на побочном фокусе, лежащем в фокальной плоскости, проходящей через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси.

 

Собирающая тонкая линза

Найдем взаимосвязь между d, F, f , называемую формулой тонкой линзы.

Пусть предмет расположен за фокусом собирающей линзы d < F.

Из подобия треугольников:

ΔAOB ~ ΔA’O’B’ Þ │Г│= =

ΔCFO ~ ΔA’FB’ Þ │Г│= =

=

Разделив обе части на f, получаем формулу тонкой собирающей линзы :

  = + .

Аналогично можно вывести формулу для случая F < d < 2F

 

Пусть предмет расположен между линзой и фокусом d < F.

Из подобия треугольников:

ΔAOB ~ ΔA’O’B’ Þ =

ΔCFO ~ ΔFB’A’ Þ =

=

Разделив обе части на f, получаем формулу тонкой собирающей линзы :

  = - .

 

Для расчетов удобно использовать лишь одну формулу тонкой линзы для любых расстояний от предмета до линзы:

  = +   .

 

Если изображение оказывается мнимым (d < F) считают, что f отрицательно (f < 0).

В формуле линзы расстояние от линзы до мнимого изображения считается отрицательным.

 

Действительное изображение находится с другой стороны от линзы (см.рис.), чем предмет (f > 0), а мнимое – с той же стороны (f < 0).

 

Рассеивающая тонкая линза

Пусть предмет расположен между рассеивающей линзой и фокусом d < F.

Из подобия треугольников:

ΔAOB ~ ΔA’OB’ Þ = (мы учли, что f < 0)

ΔCFO ~ ΔA’FB’ Þ = (для рассеивающей линзы F < 0)

=

Разделив обе части на │f│, получаем формулу тонкой рассеивающей линзы :

 - = - .

 

Для собирающей и для рассеивающей линз используют формулу:

  = + .

При этом действительное фокусное расстояние считается положительным F =│F│, мнимое – отрицательным F = -│F│.

Расстояние от линзы до действительного изображения – положительное f =│f│, до мнимого - отрицательное f = -│f│

 

Для предмета, расположенного на произвольном расстоянии d от линзы:

= Þ │f│= = = │F│ -

Графиком полученной зависимости является отрицательная гипербола, смещенная на │F│ вверх по оси ординат и влево по оси абсцисс.

При d = 0, │f│= 0; при d >> │F│,│f│=│F│.

Чем дальше от линзы предмет, тем ближе к фокусу находится его изображение.

 

Поперечное увеличение рассеивающей линзы при различных расстояниях d предмета от линзы (учитывая формулу для │f│)

 Г(d) = =  .

Г(d) - гипербола, смещенная на │F│ влево по оси абсцисс.

При d = 0 Г = 1, при d = │F│ Г = 0.5

 

 

Анализ графиков │f│(d) и Г(d) показывает, что:

Изображение предмета в рассеивающей линзе всегда является мнимым, прямым (Г > 0), уменьшенным (│Г│< 1) и располагается между линзой и главным фокусом с той же стороны от линзы, что и предмет.

 

Характеристики изображений в собирающих линзах

Размеры и расположение изображения предмета в собирающей линзе зависят от положения предмета относительно линзы.

 

Определим с помощью формулы линзы, на каком расстоянии f от линзы с фокусным расстоянием F находится изображение предмета, расположенного на произвольном расстоянии от линзы:

f = = = = F +

Графиком f(d) является гипербола, сдвинутая на F вверх по оси ординат и вправо по оси абсцисс.

При d = 0, f =0 ; при d = 2F, f = 2F. Область d < 0 не имеет физического смысла, так как d всегда положительно.

 

Поперечное увеличение линзы при различных расстояниях d (учитывая, что f = ):

Г = - = -

Отрицательная гипербола, смещенная по оси абсцисс вправо на F.

 

Характеристики изображений в собирающих линзах

в зависимости от расстояния d от предмета до линзы

Предмет	Изображение
Расстояние от линзы d	Расстояние от линзы f	Тип	Ориентация	Относительный размер
d > 2F	F < f < 2F	Действительное	Перевернутое Г < 0	Уменьшенный │Г│ < 1
d = 2F	f = 2F	Действительное	Перевернутое Г < 0	Того же размера │Г│ = 1
F < d < 2F	f >2F	Действительное	Перевернутое Г < 0	Увеличенное │Г│ > 1
d = F	f = ± ∞
d < F	f < 0 ; │f│< d	Мнимое	Прямое Г < 0	Увеличенное │Г│ > 1

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЛИНЗАХ (уч.11кл.стр.243-249,257-259,

ДОПОЛНИТЬ

Характерные лучи собирающей и рассеивающей линз (См.выше «Собирающая и рассеивающая линзы»)

Построение изображения предмета в собирающей линзе

Действительное и мнимое изображения

Поперечное увеличение собирающей линзы

Построение изображения предмета в рассеивающей линзе

Поперечное увеличение рассеивающей линзы (См.выше «Формула тонкой линзы»)

 

 

Изображение предмета в собирающей линзе

Изображение протяженного предмета складывается из изображений всех его точек.

Рассмотрим изображение светящейся точки А, находящейся на расстоянии h от главной оптической оси и d (d < F) – от линзы.

 

Положение сферического фронта расходящейся световой волны, излучаемой точкой А, определяется двумя лучами. Удобно выбрать характерные лучи: луч 1 – параллельный главной оптической оси, луч 2 – проходящий через оптический центр линзы.

Пересечение этих лучей, преломленных линзой, происходит в точке A', являющейся действительным изображением точки А, находящейся на расстоянии f от линзы.

 

Действительное изображение точки А – точка А’, в которой сходится после преломления в линзе пучок лучей, испускаемых точкой А.

 

Собирающая линза преобразует расходящийся сферический волновой фронт от точечного источника в сходящийся в точке за линзой волновой фронт, если источник света находится за фокусным расстоянием.

 

Для нахождения изображения светящейся точки А, расположенной между главным фокусом и линзой d < F, используем те же характерные лучи, что и в предыдущем случае. Преломляясь, они образуют расходящийся пучок лучей, выходящий из точки А’, являющейся мнимым изображением точки А.

 

Мнимое изображение точка А – точка А’, в которой пересекаются после преломления в линзе продолжения расходящегося пучка лучей, как бы (мнимо) испускаемых точкой А.

На экране, помещенном в точке А’, реально светящейся точки нет.

 

В результате преломления света собирающая линза преобразует расходящийся сферический волновой фронт от точечного источника А в расходящийся сферический фронт, распространяющийся как бы от мнимого изображения А’, если источник света находится между линзой и главным фокусом.

 

Если светящаяся точка А находится в фокальной плоскости (d = F), то характерные лучи после преломления в линзе идут параллельно друг другу. Это означает, что преломленные лучи не пересекаются или, как говорят, пересекаются на бесконечности.

 

Если источник света находится в фокальной плоскости, собирающая линза в результате преломления преобразует расходящуюся сферическую волну, излучаемую источником, в плоскую преломленную волну.

 

Поперечное увеличение собирающей линзы

Изображение линейного предмета АВ в линзе находится путем построения изображений его крайних точек. Для построения изображения точки А, не находящейся на главной оптической оси, пользуются двумя лучами: 1 – параллельным главной оптической оси, 2 – проходящим через оптический центр О линзы

 

Для характеристики размера и ориентации изображения относительно предмета используют поперечное увеличение линзы.

 

Поперечное увеличение линзы – отношение координаты изображения к координатам предмета, отсчитываемым перпендикулярно главной оптической оси (в поперечном направлении):

Г =

 

 

Если предмет находится за двойным фокусом линзы, то y_d = h, y₁ = H, H < h. При этом действительное изображение предмета оказывается перевернутым (Г<0) и уменьшенным (│Г│<1)

 

Если предмет находится между главным фокусом и двойным фокусом линзы, то y_d = h, y₁ = H, H > h. При F < d < 2F действительное изображение предмета оказывается перевернутым (Г<0) и увеличенным (│Г│>1)

 

Если предмет находится между главным фокусом и линзой, то y_d = H, y₁ = h, H > h. При d < F мнимое изображение предмета оказывается прямым (Г>0) и увеличенным (│Г│>1)

 

Знак и модуль поперечного увеличения определяют взаимную ориентацию и относительный размер предмета и его изображения в линзе.

 

При прямом изображении предмета в линзе Г > 0

При перевернутом изображении предмета в линзе Г < 0

 

При увеличенном изображении предмета в линзе │Г│ > 1

При уменьшенном изображении предмета в линзе │Г│ < 1

 

Характерные примеры построение изображения в собирающей линзе

Для построения изображения точечного источника необходимо найти ход двух лучей, идущих от источника после преломления линзой. Точка их пересечения определяет положение изображения.

 

Точечный источник S находится на главной оптической оси линзы (d > 2F)

1 - луч, падающий на линзу вдоль главной оптической оси и не испытывающий преломления. Это означает, что изображение S’ точки S лежит на главной оптической оси.

2 - произвольный луч SK. Для построения преломленного луча KS’ воспользуемся свойством параллельных лучей

3 – луч, параллельный лучу SK и проходящий через центр О линзы, не преломляясь пересекает фокальную плоскость в точке F’. Через эту же точку должен пройти луч 2, пересекающийся с лучом 1 в точке S’, являющейся изображением S.

Линейный предмет, расположенный параллельно главной оптической оси

Можно отдельно построить изображения крайних точек и соединить их прямой. Однако более рационально в качестве падающего луча, общего для точек А и В, выбрать луч 1, проходящий через стрелку АВ. Луч 1 после преломления проходит через фокус. Именно на этом преломленном луче находятся изображения A’ и B’.

Для построения крайних точек A’ и B’ воспользуемся лучами 2 и 3, выходящими их точек А и В и проходящих через центр линзы О без преломления. Их пересечение с лучом 1 и даст изображение предмета.

 

Графическое определение положения оптического центра и главного фокуса линзы

Если известно положение предмета и его изображения, то можно найти расположение линзы и ее фокусное расстояние.

Пересечение А’А с главной оптической осью дает положение оптического центра О и главной плоскости линзы MN.

Проведем из точки А линию AK, параллельную O₁O₂, до пересечения с плоскостью MN.

Пересечение продолжения прямой A’K с главной оптической осью будет главным фокусом линзы.

Подобным образом можно находить положение и фокусное расстояние линзы при любых типах изображения предмета.

 

Изображение предмета в рассеивающей линзе.

Известные свойства характерных и параллельных лучей позволяют построить ход произвольного луча в рассеивающей линзе.

Воспользуемся лучом 2, проходящем через оптический центр линзы О, и параллельным падающему произвольному лучу 1. Луч 2 проходит линзу не преломляясь, и пересекает фокальную плоскость в побочном фокусе F’. Согласно свойству параллельных лучей после преломления луч 1 также пройдет через этот побочный фокус.

 

Если известно направление преломленного луча, то направление падающего определяют, используя принцип обратимости лучей.

 

Изображение предмета складывается из изображений его точек.

Поэтому построим сначала изображение точки А, находящейся на расстоянии h от главной оптической оси и на расстоянии d от линзы.

 

Положение сферического фронта световой волны от точки А определяется двумя лучами, выходящими из этой точки.

В качестве таких лучей удобно выбрать характерные лучи линзы:

- луч 1, падающий параллельно главной оптической оси линзы

- луч 2, проходящий через оптический центр линзы.

Продолжения преломленных лучей 1 и 2 пересекаются в точке А’, являющейся мнимым изображением точки А, находящимся на расстоянии f от линзы.

 

Рассеивающая линза может также преобразовывать плоскую волны в расходящуюся сферическую, а по принципу обратимости лучей и в сходящуюся сферическую волну – в плоскую, как показано на рисунке выше.

 

Рассеивающая линза всегда создает только мнимое изображение независимо от расстояния между предметом и линзой.

 

В результате преломления света рассеивающая линза преобразует друг в друга расходящиеся(сходящиеся) сферические волновые фронты.

 

Поперечное увеличение рассеивающей линзы

Изображение линейного предмета, находящегося на расстоянии d от рассеивающей линзы, находится путем построения изображения его крайних точек, используя два характерных луча: 1 - параллельный главной оптической оси и 2 - проходящий через оптический центр линзы.

 

 

Поперечное увеличение рассеивающей линзы определяется отношением координаты y₁ изображения к координат y_d предмета:

Г = = > 0

Из рисунка видно, что H < h, т.е. │Г│< 1

 

Изображение предмета в рассеивающей линзе – мнимое, прямое Г > 0, уменьшенное │Г│< 1

 

Принципы построения изображений предметов в рассеивающей линзе те же, что и для собирающей линзы.

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Лупы- короткофокусные двояковыпуклые линзы, сделанные из стекла или пластмассы.

γ = =

f - фокусное расстояние линзы

D - расстояние до предмета

 

Размер изображения предмета на сетчатке можно характеризовать углом зрения α_н при наблюдении предмета на расстоянии наилучшего зрения d_н = 25 см.

Если размер предмета h много меньше d_н, то (так как tg α_н ≈ α_н ):

α_н ≈ h/ d_н

 

Для увеличения угла зрения используют лупу.

Лупа – короткофокусная собирающая линза

 

Помещая лупу перед глазом, рассматриваемый предмет располагают между лупой и ее фокусом F_л (в непосредственной близости от фокуса) При этом увеличенное, прямое, мнимое изображение предмета в лупе будет находиться на бесконечном удалении от глаза. Такое расположение изображения облегчает его наблюдение, так как напряжение глаза минимальное.

Угол зрения при использовании лупы можно приближенно оценить:

α_л ≈ =

 

Для того чтобы характеризовать изменение угла зрения вводят понятие углового увеличения.

 

Угловое увеличение – отношение угла зрения, полученного с помощью оптического прибора, к углу зрения невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения.

 

Для лупы с оптической силой D = 1/F_л :

 Г_α = = = d_нD .

 

Чем меньше фокусное расстояние лупы F_л, тем большее угловое увеличение она дает.

 

Угловое увеличение лупы пропорционально ее оптической силе.

 

При уменьшении фокусного расстояния лупы возникает серьезное искажение качества изображения, поэтому в качестве нижнего предела фокусного расстояния используют F_л = 2 см. Большое угловое увеличение требует такой оптической силы, которая не может быть достигнута с помощью одной короткофокусной линзы.

 

Микроскоп - оптический прибор, служащий для рассматривания мелких предметов, невидимых невооруженным глазом.

 

Для получения большего углового увеличения используют оптические системы, состоящие из нескольких линз.

Микроскоп состоит из двух собирающих линз - короткофокусного объектива и длиннофокусного окуляра, расстояние между которыми можно изменять при настройке на резкость.

Объектив создает действительное, перевернутое, увеличенное промежуточное изображение.

Окуляр действует как лупа, создавая мнимое увеличенное изображение.

 

Угловое увеличение микроскопа:

γ =

D- расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра

 

Угловое увеличение в микроскопе происходит дважды.

Сначала объектив создает увеличенное изображение предмета перед окуляром, затем окуляр дополнительно увеличивает это изображение.

Для этого предмет располагают между фокусом объектива и его двойным фокусом

F₁ < d < 2F₁, ближе к фокусу – для получения максимального поперечного увеличение Г.

 

Размер полученного действительного изображения, согласно формуле │Г│= = (cм.выше):

H = = h

f₁ – расстояние от изображения до объектива

 

Для получения максимального увеличения микроскопа объектив должен быть короткофокусным.

Для того чтобы окуляр давал дополнительное увеличение, изображение предмета A’B’ в объективе должно располагаться между окуляром и его фокусом F₂ (как в случае лупы вблизи фокуса)

В окуляре получается мнимое, прямое, увеличенное изображение А₂В₂.

 

Найдем угловое увеличение микроскопа.

Угол зрения окуляра α_ок можно найти, как для лупы:

α_ок = = h ≈ h

Из рисунка видно: f₁ ≈ L + F₁

где L – минимальное расстояние между главными фокусами объектива и окуляра (определяющее размеры микроскопа)

 

Так как угол зрения на расстоянии наилучшего зрения α_н = h/d_н, то угловое увеличение микроскопа определяется отношением:

 Г_α = = . .

 

Наибольшее угловое увеличение достигается при использовании короткофокусных линз для объектива и окуляра.

 

Угловое увеличение микроскопа прямо пропорционально оптическим силам объектива и окуляра:

 Г_α = D₁D₂d_nL .

 

Угловое увеличение оптических микроскопов составляет от 15 до 1200

 

Телескопы: различают а) рефлекторы б) рефракторы

Действие рефлектора - отражающего телескопа - основано на использовании зеркального, отражающего объектива. Впервые создал Ньютон. Ньютон стремился устранить хроматическую аберрацию свойственную линзам.

 

Оптический телескоп-рефрактор – линзовая система, дающая существенное угловое увеличение удаленных объектов в видимом спектре.

 

В рефракторе - линзовом телескопе - используются две системы линз.

 

Оптическую систему телескопа для получения максимального углового увеличения конструируют так чтобы задний фокус объектива совпадал с передним фокусом окуляра.

γ =

 

Для характеристики объектива телескопа вводят величину А, обратную предельному углу(ее называют разрешающей силой телескопа):

A = =

 

Для увеличения разрешающей способности телескопа надо брать объективы большого диаметра. Однако, сильное увеличение диаметра объектива нецелесообразно из-за деформации линзы под действием собственного веса и значительного поглощения света, что заметно влияет на качество изображения. Поэтому объективы диаметром больше 0.5 м делают зеркальными, а такие телескопы называют телескопами-рефлекторами.

 

Другой путь—уменьшение длины волны регистрируемого излучения.

 

В отличие от микроскоп астрономические объекты удалены от телескопа на значительное расстояние. Это приводит к тому, что, во-первых, угол расхождения пучка лучей от объекта, попадающих в объектив, очень мал, во-вторых, действительное, перевернутое, уменьшенное изображение объекта A’B’ находится в фокальной плоскости объектива.

 

Как и в микроскопе, окуляр выполняет роль лупы, обеспечивая угловое увеличение изображения A’B’. Для получения максимального углового увеличения это изображение должно находится практически в фокусе F₂ окуляра. Это означает, что фокусы объектива F₁ и окуляра F₂ практически совпадают. Тогда мнимое, прямое, увеличенное изображение в окуляре будет находится на бесконечном расстоянии. Такое расположение изображения позволяет без зрительного напряжения наблюдать его.

 

Найдем угловое увеличение телескопа-рефрактора.

Угол зрения невооруженным глазом α_н (угол расхождения от объекта), как следует из ΔB’O₁A’:

α_н = H/F₁

где Н – размер изображения A’B’

 

Угол зрения окуляра, считая, что глаз помещен в фокусе F₂ окуляра, можно найти из ΔF₂O₂A₂:

α_ок = H/F₂

 

Тогда угловое увеличение телескопа-рефрактора определяется отношением этих углов:

 Г_α = = .

 

Для получения максимального углового увеличения Г_α >>1 должно выполняться неравенство F₁ >> F₂.

Максимальное угловое увеличение телескопа-рефрактора достигается при соединении длиннофокусного объектива с короткофокусным окуляром.

 

Применение длиннофокусного объектива объясняет большую длину оптической трубы телескопа.

 

Фотоаппарат представляет собой закрытую светонепроницаемую камеру и систему линз, называемую объективом.(состоит из 2-3 линз, навороченные 7-9)

Диафрагма - при ее помощи получается четкое изображение предметов, находящихся на разных расстояниях от фотоаппарата.

 

Диапроектор - назначение создавать на экране увеличенные изображения прозрачных рисунков или фотографий, зафиксированных на кадре диафильма.

 

Эпипроектор - получение изображения зафиксированного на бумаге.

 

Кинопроектор отличается от диапроектора лишь тем, что в нем имеется механический прерыватель (обтюратор), который заслоняет объектив в тот момент, когда кинопленка продергивается на 1 кадр. Т.к. смена кадров происходит 24 раза в 1с.

Глаз эти прерывания не замечает.

ФОТОАППАРАТ

См.выше «Оптические приборы»

ГЛАЗ

Строение глаза

Оптическая сила глаза

Ближняя точка глаза

Расстояние наилучшего зрения

Дефекты зрения и их коррекция

Ослабление зрения с возрастом

Дальнозоркость

Близорукость

Очки

Астигматизм

 

Глаз почти сферичен. Желеподобное содержание глаза окружено плотной гибкой оболочкой – 1 склерой. За исключением ее прозрачной наружной части – 2 роговицы, склера белого цвета и не прозрачна. Роговица обладает наибольшей оптической силой среди других оптических элементов глаза. Показатель преломления роговицы n₁ ≈ 1.376

Пройдя роговицу, свет попадает в полость, заполненную водянистой жидкостью 3 с показателем преломления n₂ ≈ 1.336. В нее погружена радужная оболочка 4 с отверстием – зрачком 5.

Радужная оболочка представляет собой подвижную мышечную кольцевую диафрагму. Сжимаясь и растягиваясь, радужная оболочка изменяет размеры зрачка и тем самым световой поток, попадающий в глаз.

Через зрачок свет попадает на хрусталик 6 – эластичную двояковыпуклую линзу диаметром около 9 мм и толщиной около 4 мм. Внутренняя структура хрусталика, состоящего из 22000 тонких слоев, напоминает структуру луковицы. Показатель преломления хрусталика меняется от наружной области к внутренней

 

ПРОПУЩЕНА СТРАНИЦА УЧЕБНИКА

Положение ближней точки и соответственно максимальная оптическая сила для нормального глаза изменяется с возрастом.

При известной ближней точке d₁ максимальная оптическая сила D_max находится по формуле 196 рис 216 б

 

 

Если предмет находится около ближней точки, угол зрения оказывается максимальным: предмет виден лучше всего. Однако при таком наблюдении значительно усиливается напряжение циллиарной мышцы и глаз устает. Поэтому обычно предмет располагают от глаза на расстоянии наилучшего зрения.

 

Расстояние наилучшего зрения – расстояние от объекта до глаза, при котором угол зрения оказывается максимальным, а глаз не утомляется при длительном наблюдении.

 

Для нормального глаза расстояние наилучшего зрения d_н = 25 см.

Согласно формуле 196 для получения четкого изображения предмета, находящегося на этом расстоянии, требуется оптическая сила 62.5 дптр.

 

Дефекты зрения и их коррекция

Ослабление зрения с возрастом

Удаление от глаза с возрастом ближней точки объясняется постепенным снижением сокращательной способности циллиарной мышцы и уменьшением эластичности хрусталика.

Возрастная коррекция нужна, когда расстояние, на которое удалена от глаза ближайшая точка, превысит расстояние наилучшего зрения.

Для коррекции этого дефекта применяются очки с собирающими (вогнуто-выпуклыми) линзами. С их помощью ближайшая точка перемещается на расстояние наилучшего зрения.

 

Дальнозоркость и близорукость

Дефекты зрения, связанные с отличием от нормы либо длины глаза, либо радиуса кривизны роговицы.

При полностью расслабленной циллиарной мышце нормального глаза пучок лучей, параллельных главной оптической оси, сходится в одной точке на сетчатке.

Меньшая длина дальнозоркого глаза или больший радиус кривизны роговицы приводит к меньшему преломлению таких лучей. В результате они сходятся за сетчаткой.

Близорукий глаз либо удлинен, либо имеет меньший радиус роговицы по сравнению с нормальным. В нем пучок параллельных лучей преломляется излишне и сходится в точке перед сетчаткой.

Для увеличения преломляющей способности дальнозоркого глаза используют очки с собирающими вогнуто-выпуклыми линзами с положительной оптической силой D₀ > 0. В результате пучок лучей, параллельный главной оптической оси, сходится на одной точке сетчатки, как и для нормального глаза.

Для коррекции близорукости используют очки с рассеивающими выпукло-вогнутыми линзами с отрицательной оптической силой D₀ < 0. В результате уменьшенного преломления пучок лучей, параллельный главной оптической оси, начинает сходиться в более удаленной точке – на сетчатке.

 

Астигматизм

дефект зрения, связанный с несферичностью роговицы, с ее различной кривизной в различных плоскостях. В результате изображение предмета в горизонтальном и вертикальном направлениях возникают в различных плоскостях. Например, когда изображение предмета в вертикальной плоскости оказывается на сетчатке, его изображение в вертикальной плоскости – за или перед ней.

Астигматизм корректируется с помощью цилиндрических линз.

Например, цилиндрические рассеивающие линзы с горизонтальной осью: они уменьшают преломление в вертикальной плоскости и не изменяют его в горизонтальной плоскости. В результате изображение предмета оказывается на сетчатке.

ОЧКИ

ДОПОЛНИТЬ

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Сложение волн от независимых точечных источников

Принцип независимости световых пучков

Результирующая амплитуда фронта волны

Интерференция волн

Когерентные волны

Выделение когерентных световых волн

Цуги

Длина когерентности

Условия максимумом и минимумов при интерференции волн.

Опыт Юнга

Способы получения когерентных источников

 

 

Амплитуда вектора напряженности электрического поля на сферическом фронте электромагнитной волны точечного источника постоянна. Она остается постоянной и после преобразования фронта волны оптической системой, например, на фронте сходящейся сферической волны, создающей действительное изображение точечного источника.

 

Одним из основных принципов геометрической оптики является принцип независимости световых лучей:

Световые пучки, встречаясь, не воздействуют друг на друга

 

Следствием взаимодействия волн является зависимость результирующей амплитуды фронта волны от положения точки на фронте.

Кроме того, эта зависимость определяется временем запаздывания одной волны относительно другой, или, что тоже самое, разностью фаз волн.

 

Интерференцией света называют пространственное перераспределение светового потока при на­ложении двух (или нескольких) когерентных свето­вых волн, в результате чего в одних местах возника­ют максимумы, а в других минимумы интенсивности (интерференционная картина).

 

Интерференция (от лат.inter – взаимно, ferio – ударяю) – явление наложения волн, вследствие которого наблюдается устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства.

 

Интерференцией света объясняется окраска мыльных пузырей и тонких масляных пленок на воде, хотя мыльный раствор и масло бесцветны. Световые волны частично отража­ются от поверхности тонкой пленки, частично прохо­дят в нее. На второй границе пленки вновь происхо­дит частичное отражение волны.

 

 

Световые волны, отраженные двумя поверхностями тонкой пленки, распространяются в одном направлении, но проходят разные пути.

 

Интерференция – общее свойство волн любой природы.

 

Устойчивая во времени интерференционная картина может наблюдаться только при наложении коррелированных (взаимосвязанных) колебаний, называемых когерентными (от лат. cohaerens – находящийся в связи)

 

Когерентные волны – волны с одинаковой частотой, поляризацией и постоянной разностью фаз.

 

При интерференции – сложении когерентных волн – возникает устойчивая во времени интерференционная картина максимумов и минимумов освещенности.

 

При разности хода, кратной целому числу длин волн l = 2k наблюдается интерферен­ционный максимум.

При разности хода, кратной нечетному числу полуволн l = (2k+1) , наблюдается интерферен­ционный минимум.

 

Когда выполняется условие мак­симума для одной длины световой волны, то оно не выполняется для других волн. Поэтому освещенная белым светом тонкая цветная прозрачная пленка кажется окрашенной.

 

Явление интерференции в тон­ких пленках применяется для контроля качества об­работки поверхностей просветления оптики.

 

При прохождении света через малое круглое отверстие на экране вокруг центрального светлого пятна наблюдаются чередующиеся темные и светлые кольца; если свет проходит через узкую щель, то по­лучается картина из чередующихся светлых и тем­ных полос.

 

Для выделения когерентных световых волн можно использовать светофильтр, дающий определенную длину волны, и поляризатор, выделяющий свет определенной поляризации.

 

Наиболее сложно добиться постоянства разности фаз от двух независимых источников света. Атомы источников излучают свет прерывисто в виде «цугов» гармонических колебаний – импульсов длительностью порядка 10^-8с.

Фаза каждого последующего «цуга» хаотически меняется по сравнению с предыдущим.

 

Средняя длительность цуга гармонического излучения характеризуется временем когерентности τ_к ≈ 10^-8с.

За это время свет распространяется на расстояние, называемое длиной когерентности l_к = сτ_к ≈ 1 м

 

Длина когерентности – расстояние, на котором происходит устойчивое гармоническое колебание световой волны.

 

Волны от разных источников имеют постоянную разность фаз лишь в течении времени когерентности. Затем разность фаз между ними хаотически меняется. Соответственно меняется интерференционная картина. Устойчивой интерференционной картины от таких источников не наблюдается.

 

Условия минимумов и максимумов при интерференции волн

Будем рассматривать интерференцию двух когерентных электромагнитных волн, пришедших одновременно в произвольную точку пространства.

Когерентные волны одинаково поляризованы и имеют одинаковую частоту ω и период T = 2π/ω.

 

Пусть второе колебание с амплитудой Е₂ запаздывает относительно первого на период колебаний Δt = T. Результирующее колебание имеет максимально возможную амплитуду:

E_max = E₁ + E₂

Максимальной будет и интенсивность электромагнитной волны:

I_max = 0.5cε₀E_max² = 0.5cε₀(E₁ + E₂)²

Раскрывая скобки, получаем максимальное значение интенсивности при интерференции волн с интенсивностями I₁ = 0.5cε₀E₁² и I₂ = 0.5cε₀E₂²:

I_max = I₁ + I₂ + 2

 

Максимальная результирующая интенсивность при интерференции когерентных колебаний в определенной точке пространства получается при их запаздывании друг относительно друга на время, кратное периоду колебаний:

Δt_max = mT

где m = 0, ±1, ±2, ...

 

Пусть второе колебание с амплитудой Е₂ запаздывает относительно первого на Δt = T/2.

Суммарное колебание будет иметь максимально возможную амплитуду:

E_min = E₁ – E₂

Минимальная интенсивность электромагнитной волны от сложения колебаний с интенсивностями I₁ = 0.5 cε₀ E₁² и I₂ = 0.5 cε₀ E₂²:

I_max = I₁ + I₂ - 2

 

Минимальная результирующая интенсивность при интерференции когерентных колебаний в определенной точке пространства получается при их запаздывании друг относительно друга на время, кратное нечетному числу полупериодов этих колебаний:

Δt_max = (2m+1)T/2

где m = 0, ±1, ±2, ...

 

Если время запаздывания одного когерентного колебания относительно другого принимает промежуточное значение, результирующая интенсивность оказывается в промежутке между ее максимальным и минимальным значением:

I_max > I > I_min

 

Геометрическая разность хода волн

Запаздывание одной волны относительно другой из-за разности расстояний до точки интерференции:

Δt = t₂ – t₁ =

Разность r₂- r₁ обозначают Δ и называют геометрической разностью хода.

 

Геометрическая разность хода интерферирующих волн – разность расстояний от источников волн до точки их интерференции.

 

Длина волны λ = сТ

 

Условие интерференционного максимума:

Δ = mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

При интерференции двух когерентных источников максимумы наблюдаются в тех точках пространства, для которых геометрическая разность хода интерферирующих волн равна целому числу длин полуволн.

 

Условие интерференционного минимума:

Δ = (2m+1) λ/2 , где m = 0, ±1, ±2, ...

При интерференции двух когерентных источников минимумы наблюдаются в тех точках пространства, для которых геометрическая разность хода интерферирующих волн равна нечетному числу длин полуволн.

 

Опыт Юнга

Независимые источники естественного света некогерентны, с их помощью нельзя получить устойчивую интерференционную картину.

Любой источник света когерентен сам себе. Следует пространственно разделить световой поток на два, идущих как бы от разных источников.

Такие источники будут когерентны, если разность хода между ними будет меньше длины когерентности D << l_к

 

Интерференцию света удалось наблюдать в 1800 г. с помощью установки, предложенной английским ученым Томасом Юнгом.

Он был одним из первых, кто понял, что от двух независимых источников света интерференционная картина не получится. Поэтому он пропустил в тёмную комнату солнечный свет через узкое отверстие, затем с помощью двух других отверстий разделил этот пучок на два.

Эти два пучка, накладываясь друг на друга, образовали в центре экрана белую полосу, а по краям – радужные.

 

В опыте Юнга интерференционная картина получилась путем деления фронта волны, исходящей из одного источника, при ее прохождении через два близко расположенных отверстия.

 

В опыте Юнга солнечный свет падал на экран с узкой щелью S шириной около 1 мкм. Прошедшая через эту щель световая волна падала н экран с двумя щелями S₁, S₂ такой же ширины, находящихся на расстоянии d порядка нескольких микрон.

В результате деления фронта волны световые волны от щелей S₁ и S₂ были когерентны, создавая на экране устойчивую интерференционную картину.

 

Солнечный свет немонохроматичен, он содержит волны разной длины.

Юнг впервые измерил длины волн в различных областях видимого спектра.

 

Пусть расстояние между щелями S₁ и S₂ много меньше расстояния от щелей до экрана d << R. Тогда световые лучи, идущие от щелей S₁ и S₂ в точку на экране с координатой y_m, практически параллельны.

Разность хода Δ= r₂ - r₁ = d sin(α)

Угол α мал, поэтому sin(α)≈ tg(α) = y_m/R

Тогда условие интерференционного максимума можно представить в виде:

d = mλ, где m = 0, ±1, ±2, ...

 

Измерив расстояние d между щелями, расстояние R от щелей до экрана и координату y_m интерференционного максимума можно рассчитать длину волны света:

λ = , где m = 0, ±1, ±2, ...

 

Координаты интерференционных максимумов, соответствующие одному и тому же порядку m ≠ 0, не совпадают. Чем больше длина волны, тем дальше отстоит m-й максимум от центра. Поэтому все интерференционные максимумы, кроме нулевого m = 0, окрашены: ближе к центру экрана – фиолетовый цвет, дальше от центра – красный.

 

Способы получения когерентных источников

Зеркало Ллойда

Когерентными источниками оказываются сам источник и его мнимое изображение

Бипризма Френеля

Создает два мнимых изображения S₁ и S₂ и источника S₀.

ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ

См.ниже «Дифракция света»

 

РИСУНОК

Для нахождения результата интерференции колебаний от вторичных источников Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны, называемы зонами Френеля.

 

Обозначим расстояние от точки 0 до до ближайшей точки волновой поверхности D через r₀.

 

Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, расстояние от которых до точки 0 равно r₁= r₀ + λ/2. Эти точки располагаются на окружности. Вторая зона Френеля находится между краем первой зоны и точками волновой поверхности, расстояние от которых до точки 0 равно r₂ = r₁ + λ/2 = r₀ + λ.

 

Все зоны Френеля имеют одинаковую площадь, но если так, то они должны были бы возбуждать в точке наблюдения колебания с одинаковой амплитудой, но это условие не выполняется вследствие того, что у каждой последующей зоны угол α между лучом, проведенным в точку наблюдения, и нормалью к фронту волны несколько больше, чем у предыдущей зоны, а с увеличением этого угла амплитуда колебаний уменьшается.

 

Разность хода двух соседних зон равна λ/2, следовательно колебания от них приходят в точку наблюдения в противоположных фазах, так что волны от любых двух соседних зон Френеля почти гасят друг друга. Суммарная амплитуда колебаний в точке наблюдения меньше амплитуды колебаний, которые вызвала бы одна первая зона Френеля.

 

Пока радиус отверстия меньше радиуса первой зоны Френеля, увеличение ширины отверстия приводит к увеличению амплитуды колебаний в точке 0 (так как разность хода для колебаний, пришедших от различных точек первой зоны не превышает λ/2).

 

Максимального значения амплитуда достигает при равенстве радиуса отверстия радиусу первой зоны Френеля.

 

При дальнейшем увеличении радиуса отверстия амплитуда колебаний в точке 0 уменьшается в результате интерференции колебаний, приходящих от первой и второй зон; она становится минимальной при равенстве радиуса отверстия радиусу второй зоны.

При дальнейшем увеличении радиуса отверстия амплитуда колебаний принимает максимальные значения, когда в отверстии укладывается нечетное число зон Френеля, и минимальные значения при четном их числе.

КОГЕРЕНТНОСТЬ

Две световые частоты, разность фаз которых равна нулю, называются когерентными друг другу.

ДОПОЛНИТЬ См. «Интерференция света»

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Об этом свиде­тельствуют резкие тени, отбрасываемые непрозрачными предметами при освещении их точечными источниками света. Однако если размеры пре­пятствий становятся сравнимыми с длиной волны, то прямолинейность распространения света нарушается.

 

Вследствие дифракции свет проникает в об­ласть геометрической тени.

 

Явление огибания волнами препятст­вий называется дифракцией.

Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называют дифракцией света.

 

Дифракция – явление нарушения целостности фронта волны, вызванное резкими неоднородностями среды.

 

Это явление свойственно всем волновым процессам. Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности распространения световых лучей, огибании волнами препятствий, в проникновении света в область геометрической тени.

Пространственное распределение интенсивности света за неоднородностью среды характеризует дифракционную картину, внешне напоминающую интерференционную.

 

Дифракция света на щели

Простейшим примером неоднородности среды является непрозрачный экран со щелью шириной много меньшей ее длины a << l.

В результате перпендикулярного падения на щель плоской монохроматической волны за щелью возникает дифракционная картина. Плоская волна, падающая на щель, формируется линзой Л₁, в фокусе которой находится точечный источник S.

Объяснение такой картины с позиций геометрической оптики невозможно.

 

Теория дифракции света разработана в 1816 г. французским ученым Огюстеном Френелем, развившем идеи Гюйгенса.

 

Согласно принципу Гюйгенса:

- каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны со скоростью распространения волны в среде

- огибающая этих волн определяет положение фронта волны в следующий момент времени.

 

Принцип Гюйгенса позволяет найти направление распространения фронта волны.

Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей об интерференции вторичных волн.

 

Принцип Гюйгенса-Френеля:

Возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн, излучаемых каждой точкой фронта волны.

 

Решить задачу дифракции – значит найти распределение интенсивности света на экране в зависимости от размеров и формы препятствий, вызывающих дифракцию.

Объясним явление дифракционной картины за щелью с помощью принципа Гюйгенса-Френеля.

Площадь щели может быть разбита на ряд узких параллельных полосок равной ширины, каждая из которых представляет источник вторичных волн с равной амплитудой. Эти волны когерентны, их фазы одинаковы: при нормальном падении волновой фронт совпадает с поверхностью щели.

Вторичные волны излучаются во все стороны. Результат их интерференции зависит от разности хода между ними.

 

В направлении, перпендикулярном плоскости щели, вторичные волны усиливают друг друга, так как разность хода между ними равна нулю. В этом направлении волны распространяются по законам геометрической оптики, собираясь в фокусе собирающей линзы Л₂ (на прямой, проходящей через ее фокус параллельно щели) Возникает центральный нулевой максимум дифракционной картины в направлении, составляющим угол α = 0^о с первоначальным направлением падающей волны.

 

Если вторичные волны при интерференции попарно гасят друг друга, то возникает дифракционный минимум. Первый такой минимум (после нулевого максимума) возникает, если разность хода между соответственными парами вторичных волн составляет λ/2.

 

Разделим щель на две равные части (зоны) вдоль ее длины.

От каждой зоны распространяются вторичные волны.

Такое разделение щели позволяет свести задачу об интерференции вторичных волн, идущих от разных зон, к задаче об интерференции пар соответственных источников этих зон.

 

Соответственные источники – источники вторичных волн в разных зонах, для которых разность хода одинакова.

 

Для вторичных волн, распространяющихся от щели под углом α₁, такие источники находятся, например, в точках A₁ и B₁ и B₂( A₁B₁=A₂B₂= a/2)

Минимум интенсивности при интерференции соответственных источников возникает, если разность хода вторичных волн от них, равна λ/2.

Для определения разности хода лучей проведем из А₁ перпендикуляр А₁С₁ к направлению распространения вторичных волн. ÐВ₁А₁С₁ = α, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Разность хода источников:

D₁ = В₁С₁ = sin(α₁) = ±

Знак ± появляется из соображений симметрии.

При наблюдении излучения вторичных волн под углом большим α₁, разность хода λ/2, соответствующая интерференционному минимуму, будет наблюдаться для соответственных источников, расположенных ближе друг к другу.

Для получения условия второго интерференционного минимума разделим щель вдоль на четыре части, т.е. на две пары зон Френеля.

 

Зона Френеля – множество когерентных источников вторичных волн, максимальная разность хода между которыми (для определенного направления распространения) равна λ/2

 

Соседние пары зон Френеля гасят друг друга, так как разность хода соответственных источников из этих зон равна λ/2.

 

Второй минимум интенсивности при дифракции света на щели наблюдается при условии:

a sin(α₂) = ± 2λ

Знак минус соответствует дифракционному минимуму в точке P₂’(P₂F₂ = P₂’F₂)

 

Разделив щель на четное число 2m зон Френеля, получаем условие для m-го дифракционного минимума:

a sin(α_m) = ± mλ, где m = 0, ±1, ±2,...

 

Между дифракционными минимумами располагаются побочные максимумы интенсивности. Центральный максимум │α│< α₁ называют главным дифракционным максимумом.

 

Интенсивность побочных максимумов более чем в 20 раз меньше интенсивности главного дифракционного максимума.

Отклонение света от прямолинейного направления становится существенным при y₁ > a.

 

При малом угле α₁ ≈ tg(α₁) ≈ sin(α₁) = λ/a , с другой стороны: tg(α₁) = y₁/l (y₁ ≈ l α₁).Тогда :

y₁ =

Следовательно, дифракция света на отверстии (или препятствии) размером «а» заметно проявляется на расстоянии:

 l >

 

Чем меньше длина волны и чем больше размер препятствия (например, диаметр линзы), тем на больших расстояниях от препятствия наблюдается дифракция, тем менее она существенна. Это характеризует приближение геометрической оптики, справедливое при условии:

 λ << .

 

Методы геометрической оптики можно использовать для описания распространения достаточно коротких волн, распространяющихся вблизи неоднородностей среды (отверстий, препятствий) больших размеров.

Геометрическая оптика – приближенный предельный случай волновой теории.

 

Диф­ракция объясняется тем, что световые волны, прихо­дящие в результате отклонения из разных точек от­верстия в одну точку на экране, интерферируют между собой.

 

Дифракция света используется в спек­тральных приборах, основным элементом в которых является дифракционная решетка.

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа узких щелей шириной а, разделенных непрозрачными промежутками шириной b.

Величина d = a + b называется периодом(или постоянной) решетки.

Характерное значение d ≈0. 002 мм

 

Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку с нанесенной на ней системой параллельных непро­зрачных полос, расположенных на одинаковых рас­стояниях друг от друга. (несколько тысяч полос на мм)

Это расстояние ( d ) называют постоянной решётки.

 

Дифракционная решетка служит для разложения света в спектр и измерения длины волны.

 

Для наблюдения дифракции за решеткой помещают соби­рающую линзу, в фокальной плоскости которой располагают экран, на котором приведён вид в плоскости, проведённой поперёк щелям перпендикулярно к дифракционной решётке, а также показаны только лучи у краёв щелей.

 

В ре­зультате дифракции на каждой щели свет распро­страняется не только в первоначальном направлении, но и по всем другим направлениям.

Вследствие дифракции из щелей исходят све­товые волны во всех направлениях.

Выберем одно из них, составляющее угол α с направлением падающего света.

Этот угол называют углом ди­фракции.

 

Если за решет­кой поставить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости все лучи будут собираться в одну полоску.

Свет, идущий из щелей дифракционной решётки под углом α, собирается линзой в точке Р (точнее в полосе, проходящей через эту точ­ку).

 

Параллельные лучи, идущие от краев соседних щелей, имеют разность хода:

D = d sin(α)

d — по­стоянная решетки — расстояние между соответ­ствующими краями соседних щелей, называемое пе­риодом решетки (d = a + b, где b – ширина щели, а – ширина непрозрачного участка),

α — угол отклонения световых лу­чей от перпендикуляра к плоскости решетки.

Прохождение света через линзу не вносит дополнительной разности хода.

 

Пусть на дифракционную решётку, перпендикулярно к ней, падает параллельный пучок монохроматического света (плоская монохроматиче­ская световая волна) длиной волны λ.

Каждая щель является источником вторичных волн.

Главные минимумы интенсивности оказываются такими же, как и для одной щели: те направления, по которым ни одна из щелей не посылает свет, не получат его и при нескольких щелях.

Найдем условия, при которых вторичные волны от различных щелей под углом α усиливают друг друга.

Расстояние между соответственными источниками А₁ и В₁ равно периоду решетки d, а разность хода между ними B₁C₁ = Δ = d sin(α)

Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга.

 

При разности хода, равной целому числу длин волн mλ, наблюдается интерференционный мак­симум для данной длины волны. В точке Р волны усиливают друг друга.

 

Условие главных максимумов:

 d sin(α_m) = m λ , где m = 0, ±1, ±2,...

Целое число m называют порядком главных максимумов.

 

Условие интерфе­ренционного максимума выполняется для каждой длины волны при своем значении дифракционного угла α.

 

Главные максимумы будут наблюдаться под углом :

 

Увеличение числа щелей приводит к увеличению яркости дифракционной картины.

 

Если число щелей N, а амплитуда напряженности электрического поля, излучаемого одной щелью E₀, то результирующая амплитуда E = NE₀.

Интенсивность света в максимуме пропорциональна квадрату амплитуды I ~ E².

Соответственно: I = N²I₀ , где I₀ – интенсивность света, излучаемого одной щелью

 

Интенсивность света в главном дифракционном максимуме пропорциональна квадрату полного числа щелей дифракционной решетки.

 

Побочные минимумы возникают в результате интерференции вторичных волн, распространяющихся от разных щелей.

В случае двух щелей результирующий минимум возникает при разности фаз колебаний:

Dφ = π = 2 π/2 (разность хода λ/2)

 

N щелей дают минимум интенсивности света при разности хода между ними:

D_p = , где p = ±1, ±2,..., p ≠ kN, k = 1, 2, 3, ...

 

Выражая разность хода через период решетки, получаем условие побочного минимума, наблюдаемого под углом α_p:

d sin(α_p) = p , где p = ±1, ±2,..., p ≠ kN, k = 1, 2, 3, ...

 

Объеденим условия главных максимумов и побочных минимумов:

d sin(α) = 0, , 2, 3, ..., (N -1) , , λ, (N +1) , ..., 2λ,

Видно, что между двумя главными максимумами располагается (N -1) побочных минимумов, разделенных побочными максимумами. Интенсивность этих максимумов много меньше интенсивности главных максимумов.

Чем больше число щелей, тем больше побочных максимумов и минимумов между главными максимумами.

Увеличение числа щелей приводит к сужению главных и побочных максимумов.

 

Резкость главных максимумов тем больше, чем больше произведение Nd, т.е. чем больше полная ширина решетки.

 

С помощью дифракционной решетки с известным периодом можно производить измерения длины волны. Определение длины волны сводится к измерению угла α_m, соответствующего направлению на главный максимум интенсивности, согласно формуле d sin(α_m) = m λ

 

При освещении решетки немонохроматическим светом (например, солнечным), решетка разлагает свет в спектр.

Положение главных максимумов (см.формулу выше) зависит от длины волны. Чем больше λ, тем дальше от центра располагается соответствующий максимум (красный цвет – дальше, синий – ближе к центру):

sin(α_m) == , где m = 0, ±1, ±2,...,

 

Если на решётку падает белый свет, то для всех значений длин волн положение максимумов нулевого порядка (m = 0) совпадут; положение же максимумов более высоких порядков различны: чем больше l, тем больше α при данном значении m.

Поэтому центральный максимум имеет вид уз­кой белой полосы, а главные максимумы других порядков представляют разноцветные полосы конечной ширины — дифракционный спектр.

Таким образом, дифракционная решётка разлагает сложный свет в спектр.

 

Угол дифракции имеет наибольшее значе­ние для красного света, так как длина волны красно­го света больше всех остальных в области видимого света.

Наименьшее значение угла дифракции для фиолетового света.

 

Разрешающая способность дифракционной решетки

При определенной близости длин волн λ₁ и λ₂ их главные максимумы накладываются друг на друга и различить их становится невозможно.

 

Разрешающая способность спектрального прибора характеризуется возможностью раздельного наблюдения двух спектральных линий, имеющих близкие длины волн λ₁ и λ₂.

 

Разрешающая способность дифракционной решетки:

A =

 

Можно показать, что:

 A = = Nm .

N – число штрихов решетки

m- порядок наблюдаемого спектра

 

Высокую разрешающую способность имеют дифракционные решетки с большим числом штрихов N при наблюдениях спектров высокого порядка m > 1

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА. ПОПЕРЕЧНОСТЬ СВЕТОВЫХ ВОЛН

Опыт показывает, что интенсивность светового пучка, проходящего через некоторые кристаллы, на­пример, исландского шпата, зависит от взаимной ориентации двух кристаллов.

При одинаковой ориен­тации кристаллов свет проходит через второй кри­сталл без ослабления.

Если же второй кристалл повернут на 90°, то свет через него не проходит.

Происходит явление по­ляризации, т. е. кристалл пропускает только такие волны, в которых колебания вектора напряженности электрического поля совершаются в одной плоскости, плоскости поляризации.

 

Явление поляризации доказывает волновую природу света и поперечность све­товых волн.

 

Световая волна – поперечная и основная характеризующая ее векторная величина совершает колебания в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

 

Основной характеристикой световой волны является электрический вектор Е, поэтому его называют световым вектором.

 

Плоскостью колебаний называют плоскость, в которой колеблется световой вектор.

Эта плоскость колебаний для каждого излучающего заряда не может быть произвольной, она определяется направлением распространения волны и вектором ускорения заряда.

 

Плоскость, в которой совершает колебания вектор индукции магнитного поля В, называют плоскостью поляризации(для описания степени поляризации достаточно задать плоскость колебаний).

 

Свет, у которого световой вектор колеблется беспорядочно одновременно во всех направлениях, перпендикулярных лучу, называется естественным или неполяризованным.

 

Поляризатор – устройство, выделяющее одно из всех направлений колебаний вектора Е.

 

Свет, у которого направление колебаний вектора Е строго фиксировано, называется линейно-поляризованным.

 

Под поляризацией света понимают выделение из естественного света световых колебаний с определенным направлением.

 

Поляризатором может служить пластина турмалина, вырезанная из кристалла параллельно его оптической оси.

Действие турмалиновой пластинки заключается в том, что она пропускает колебания, электрический вектор которых параллелен оптической оси (колебания, вектор которых перпендикулярен оптической оси, почти полностью поглощаются.

 

Зависимость показателя поглощения вещества от направления колебаний вектора Е называется дихроизмом.

 

Устройство, которое позволяет выяснить, какова плоскость колебаний света, называется анализатором, который ничем по конструкции не отличается от поляризатора (разница в функциях).

 

Поляризаторы и анализаторы называют поляроидами.

 

Если плоскость колебаний электрического вектора совпадет с оптической осью поляризатора, то наблюдатель увидит свет, в противном случае свет полностью поглощается кристаллом.

 

Оптически активные вещества – это вещества, проходя через которые у света происходит поворот плоскости, зависящий от концентрации этого вещества в растворе.

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА

Монохроматическая волна

Дисперсия света

Призма Ньютона

Объяснение механизма дисперсии света - электромагнитной волны

Нормальная дисперсия

Спектр

Разложение сложного цвета в спектр

Спектроскоп

 

 

В вакууме электромагнитные волны разных частот распространяются с одной и той же скоростью с = 3*10⁸ м/с. В среде же скорость распространения волн разных частот различна.

 

Монохроматическая волна – электромагнитная волна определенной постоянной частоты.

 

Монохроматические волны разных частот распространяются в среде с различными скоростями.

 

Дисперсия света – зависимость скорости света в веществе от частоты волны.

Явление зависимости показателя преломления вещества от частоты света называется дисперсией света.

 

Различным скоростям распространения вол соответствуют различные абсолютные показатели преломления среды n = c/v.

Показатель преломления связан со скоростью света в среде, сле­довательно, скорость света в среде зависит от длины волны. Это явление и называют дисперсией света.

 

Эта зависимость была подтверждена в 1666 г. Исааком Ньютоном, направившем пучок солнечного света на стеклянную призму. Солнечный свет не является монохроматичным, он содержит электромагнитные волны разных частот. За призмой наблюдалось разложение белого цвета в цветной спектр (7 цветов радуги)

Узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета от фиолетового до красного, при этом наибольшее отклонение к основанию призмы имеют лучи фиоле­тового цвета.

 

Объясняется разложение белого света тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, а показатель преломле­ния света зависит от длины его волны.

 

С возрастанием частоты света показатель преломления вещества увеличивается.

Абсолютный показатель преломления уменьшается с увеличением длины световой волны.(λ = c / v)

Наибольшее значение показатель преломления имеет для фиолетового света, наименьшее — для красного. Это приводит к тому, что сильнее всего будет преломляться фиолетовый свет и слабее всего —красный.

 

Объяснение явления дисперсии

Рассмотрим распространение света в прозрачной среде. Под действием напряженности электрического поля Е₁ световой волны валентные электроны атомов среды начинают совершать вынужденные гармонические колебания с частотой, равной частоте колебаний вектора Е₁.

Колеблющиеся электроны начинают с определенным временем запаздывания излучать вторичные волны той же частоты и напряженности Е₂.

Результирующая волна (сумма первичной Е₁ и вторичной волн Е₂) также запаздывает по сравнению с первичной волной. Чем больше амплитуда вторичной волны, тем больше время запаздывания, тем меньше скорость распространения и больше абсолютный показатель преломления среды.

 

Амплитуда вторичной волны является амплитудой вынужденных колебаний валентного электрона атома, и согласно формуле A = ││ (см. «Резонанс») зависит от частоты вынуждающей силы ω:

E₂ ~

где ω₀ – частота собственных колебаний, или (по порядку величины) угловая скорость вращения электрона вокруг ядра

 

С ростом частоты ω < ω₀ знаменатель дроби уменьшается, а амплитуда вторичной волны возрастает. При этом увеличивается время запаздывания, уменьшается скорость распространения волны и возрастает абсолютный показатель преломления.

Такую дисперсию называют нормальной.

 

При нормальной дисперсии абсолютный показатель преломления среды возрастает с ростом частоты света ( и соответственно убывает с ростом длины волны)

 

Нагретые тела излучают световые волны со всевозможными частотами от 0,4*1015 до 0,75*1015 Гц. При разложении этого света и наблю­дается сплошной спектр. Возникновение сплошного спектра объясняется дисперсией света.

 

Разложение сложного света при прохождении че­рез призму используется в спектрометрах.

 

Прибор для разложения сложного света и наблюдения спектров называется спектроскопом. Разложение производится с помощью дифракционной решетки(лучше) или призмы, для исследования ультрафиолетовой области применяется кварцевая оптика.

Спектроскоп состоит из 2 труб: коллиматорной и зрительной, укрепленной на подставке и стеклянной призмы под крышкой.

Спектр можно наблюдать через окуляр, используемый в качестве лупы.

 

Если источником спектра является разреженный газ, то спектр имеет вид узких линий на черном фоне.

Сжатые газы, жидкости и твердые тела испускают сплошной спектр, где цвета плавно переходят друг в друга.

 

Природа возникновения спектра объясняется тем, что каждому элементу присущ свой специфический набор излучаемого спектра.

Это свойство позволяет применять спектральный анализ для выявления химического состава вещества.

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА

Явление поглощения света объясняет классическая электронная теория.

Электроны атомов и молекул совершают вынужденные колебания под действием электрического поля с частотой, равной частоте света.

Если частота световой волны приближается к частоте собственных колебаний, то возникает явление резонанса, обуславливающее поглощение света.

 

Поглощенная энергия может переходить в другие виды, в частности, она может превращаться в энергию хаотического, теплового движения частиц вещества.

ИЗМЕРЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ, ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВА, ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА

ФОТОМЕТРИЯ .СВЕТОВОЙ ПОТОК. ОСВЕЩЕННОСТЬ

Потоком излучения называется средняя мощность излучения за время, значительно большее периода электромагнитных колебаний:

Ф_е = = P

Единица измерения – Вт(Ватт)

 

Поверхностная плотность потока излучения равна отношению потока излучения к площади поверхности, через которую проходит этот поток:

I_e =  =  =

Часто эту величину называют облученностью и обозначают E_e.

 

Термин поверхностная плотность потока излучения аналогичен термину интенсивность волны, или в астрономии –светимость:

I_e = ω_срc

Единица измерения - Вт/м²

           

Фотометрические величины:

Световой поток –мощность оптического излучения, оцениваемая по вызываемому им световому ощущению.

Обозначение - Φ_V – световой поток.

Единица измерения –Лм (люмен)

 

Сила света I_v –отношение светового потока к телесному углу Ω, внутри которого этот поток распространяется:

I_V =

Единица измерения силы света – Кд( кандела)

Единица измерения телесного угла – Ст (стерадиан)

ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕЛЕСНОГО УГЛА

 

Освещенность E_V связывает световой поток с площадью той поверхности, на которую этот поток падает.

Освещенность в данной точке поверхности равна отношению светового потока, падающего на элемент поверхности, к площади этого элемента:

E_V =

Единица измерения – Лк (люкс)

Измеряется специальными приборами – люксметрами, основанными на фотоэффекте.

 

Законы Освещенности:

1. Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником света, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника:

 E_V =

 

2. Освещенность поверхности прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей:

E_V = E₀ cos(φ)

 

3. Обобщенный закон освещенности:

Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником, прямо пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности:

 E_V =  cos(φ)

СПЕКТРЫ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Спектр излучения (или поглощения) — это набор волн определенных частот, которые излучает (или поглощает) атом данного вещества.

 

Спектры бывают сплошные, линейчатые и по­лосатые.

 

Сплошные спектры излучают все вещества, находящиеся в твердом или жидком состоянии.

Сплошной спектр содержит волны всех частот види­мого света и поэтому выглядит как цветная полоса с плавным переходом от одного цвета к другому в та­ком порядке: Красный, Оранжевый, Желтый, Зеле­ный, Синий и Фиолетовый (Каждый Охотник Желает Знать, где Сидит Фазан).

 

Линейчатые спектры излучают все вещества в атомарном состоянии. Атомы всех веществ излучают свойственные только им наборы волн вполне определенных частот. Как у каждого человека свои личные отпечатки пальцев, так и у атома данного вещества свой, характерный только ему спектр.

Линейчатые спектры излучения выглядят как цветные линии, разделенные промежутками.

 

Природа линейчатых спектров объясняется тем, что у атомов конкретного вещества существуют только ему свойственные ста­ционарные состояния со своей характерной энергией, а следовательно, и свой набор пар энергетических уровней, которые может менять атом, т.е. электрон в атоме может переходить только с одних определен­ных орбит на другие, вполне определенные орбиты для данного химического вещества.

 

Полосатые спектры излучаются молекулами. Выглядят полосатые спектры подобно линейчатым, только вместо отдельных линий наблюдаются от­дельные серии линий, воспринимаемые как отдель­ные полосы.

 

Характерным является то, что какой спектр излучается данными атомами, такой же и погло­щается, т.е. спектры излучения по набору излу­чаемых частот совпадают со спектрами поглощения.

 

Поскольку атомам разных веществ соответствуют свойственные только им спектры, то существует спо­соб определения химического состава вещества мето­дом изучения его спектров.

Этот способ называется спектральным анализом.

 

Если источником спектра является разреженный газ, то спектр имеет вид узких линий на черном фоне.

Сжатые газы, жидкости и твердые тела испускают сплошной спектр, где цвета плавно переходят друг в друга.

Природа возникновения спектра объясняется тем, что каждому элементу присущ свой специфический набор излучаемого спектра. Это свойство позволяет применять спектральный анализ для выявления химического состава вещества.

 

Спектральный анализ применяется для определения химического состава ископаемых руд при добыче полезных ископаемых, для определения химического состава звезд, атмо­сфер, планет; является основным методом контроля состава вещества в металлургии и машиностроении.

 

Спектроскопом называется прибор, с помощью которого исследуется спектральный состав света, испускаемого некоторым источником.

Разложение производится с помощью дифракционной решетки(лучше) или призмы, для исследования ультрафиолетовой области применяется кварцевая оптика.

ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.209)

Явление, описываемые теорией относительности называются релятивистскими.

 

Общая теория относительности описывает взаимосвязь физических процессов, происходящих в ускоренно движущихся друг относительно друга (неинерциальных) системах отсчета.

 

Специальная теория относительности рассматривает взаимосвязь физических процессов, происходящих только в инерциальных системах отсчета

 

Первый постулат специальной теории относительности – все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета

 

Второй постулат специальной теории относительности – скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета

 

Скорость света – максимальная скорость распространения любого взаимодействия

Материальные тела не могут иметь скорость большую, чем скорость света

 

Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

Порядок следования событий остается неопределенным, зависящим от положения наблюдателя, если промежуток времени между событиями меньше времени, необходимого для распространения света между ними.

 

Собственное время – время, измеренное наблюдателем движущимся вместе с часами.

Время в подвижной и неподвижной системах отсчета течет с разной скорость.

t =

 

Релятивистский закон сложения скоростей справедлив при любой скорости движущихся тел:

v_x =

v_x - скорость тела в неподвижной инерциальной системе отсчета

v_x’ - скорость тела в инерциальной системе отсчета, движущейся относительно неподвижной со скоростью v

 

Масса покоя – масса тела в системе отсчета, относительно которой оно покоится.

 

Зависимость массы тела от скорости:

m =

 

Связь массы и энергии

E = mc²

 

Вещество имеет массу и обладает энергией

Поле имеет энергию и обладает массой

ИНВАРИАНТНОСТЬ СКОРОСТИ СВЕТА (уч.10кл.стр.186-187)

Опыт Майкельсона-Морли и его расхождение с классической теорией.

Независимость скорости света от скорости источника света

Теория относительности Эйнштейна (см.ниже уч.10кл.)

 

Классическая механика базируется на кинематике, динамике и законах сохранения импульса и энергии. В классической механике были сформулированы основные представления о пространстве, времени и движении.

Наиболее существенное расхождение классической механики с экспериментом было впервые зафиксировано в опытах 1881 г. Альберта Майкельсона и Эдуарда Морли.

 

ДОБАВИТЬ ОПИСАНИЕ ОПЫТА С ЗЕРКАЛАМИ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

 

В опытах сравнивались скорость распространения света вдоль направления орбитальной скорости Земли вокруг Солнца и перпендикулярном этому направлению. Эти скорости оказались равны.

c = 3*10⁸ м/с – скорость света в вакууме

Согласно классической механике в разных точках орбиты Земли:

v₁ = c + v , v₂ = c – v, v₁ ≠ v₂

что противоречило результатам опытов Майкельсона и Морли

 

Равными оказались и скорости света от диаметрально противоположных точек Солнца. Из-за вращения Солнца одна из этих точек приближается к наблюдателю, вторая – удаляется.

 

Объяснить это смог Альберт Ейнштейн в Теории относительности.(см.ниже)

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА (уч.10кл.стр.186-189)

Опыт Майкельсона-Морли и его расхождение с классической теорией.(см.выше уч.10кл.)

Независимость скорости света от скорости источника света

Теория относительности Эйнштейна.

Понятие о специальной теории относительности.

Понятие об общей теории относительности.

Первый постулат теории относительности

Второй постулат теории относительности

 

Специальная теория относительности – рассматривает взаимосвязь физических процессов, происходящих только в инерциальных системах отсчета, т.е. в системах отсчета, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.

 

Общая теория относительности – описывает взаимосвязь физических процессов, происходящих в ускоренно движущихся друг относительно друга (неинерциальных) системах отсчета.

Эта теория является релятивистской (relative – отношение) теорией тяготения (гравитации). Согласно ей физическое пространство не является пустым вместилищем объектов. Гравитационное поле физических тел приводит в неевклидовости пространства – времени.

 

Специальная теория относительности базируется на двух постулатах.

 

Первый постулат теории относительности:

Все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета

 

Все инерциальные системы отсчета физически равноправны – любые физические процессы протекают в них одинаково (при одних и тех же начальных условиях).

Любая система отсчета, которая движется относительно инерциальной системы отсчета равномерно и прямолинейно, так же является инерциальной.

Инерциальные системы отсчета ничем не отличаются друг от друга, они полностью физически тождественны, и какие бы физические опыты ни были поставлены в данной инерциальной системе отсчета, они дадут совершенно такие же результаты в любой другой инерциальной системе отсчета.

Не существует абсолютно покоящейся инерциальной системы отсчета или абсолютно равномерно движущейся, речь может идти только о движении и покое относительно другой инерциальной системы отсчета.

 

Это означает, что все инерциальные системы отсчета эквивалентны.

Невозможно выделить предпочтительную абсолютную инерциальную систему отсчета.

 

Второй постулат теории относительности:

Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

(не зависит от скорости движение источника или приемника света)

 

Постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы.

Скорость света – максимально возможная скорость распространения любого взаимодействия.

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (уч.10кл.стр.186-205)

Опыт Майкельсона-Морли и его расхождение с классической теорией.(см.выше уч.10кл.)

Теория относительности Эйнштейна (см.выше уч.10кл.)

Понятие о специальной теории относительности. (см.выше уч.10кл.)

Понятие об общей теории относительности. (см.выше уч.10кл.)

Постулаты теории относительности(см.выше уч.10кл.)

Определение времени (ДОПОЛНИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА)

Время в разных системах отсчета.

Одновременность событий для наблюдателей в разных системах отсчета

Определение относительности одновременности событий (уч.10кл.стр.194)

Зависимость порядка следования событий от положения наблюдателя

Световые часы

Определение собственного времени

Формула связи времени подвижной и неподвижной систем отсчета (уч.10кл.стр.198) и ее физический смысл. Парадокс близнецов

Релятивистский закон сложения скоростей (уч.10кл.стр.203) и его справедливость для любой скорости тела.

Эффект Доплера

 

 

Согласно классической механике время едино во всех системах отсчета. Оно едино для всех наблюдателей во всех системах отсчета.

 

Событие – физическое явление, происходящее в пространственной точке в определенный момент времени (в избранной системе отсчета)

Событие характеризуется физическим содержанием, местом и временем.

 

Сосуществование событий в нашем чувственном восприятии не означает их одновременность.

В обычных масштабах времени и пространства можно пренебречь временем прохождения светового сигнала от одного места в другое.

 

Рассмотрим восприятие одного и того же события наблюдателями в разных инерциальных системах отсчета:

Пусть световой сигнал излучается из центра ракеты, движущейся со скоростью v.

Для наблюдателя внутри ракеты он достигнет ее краев одновременно. Для наблюдателя вне ракеты, левая стенка ракеты приближается с источнику сигнала, а правая – отдаляется со скоростью ракеты. Для него сигнал достигнет их не одновременно.

 

 

Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

 

Одновременность – не абсолютная характеристика. Разные наблюдатели могут иметь разное представление об одновременности.

Следовательно порядок следования событий зависит от выбора системы отсчета.

 

Собственное время – время, измеренное наблюдателем, движущимся вместе с часами.

 

Время в неподвижной системе отсчета и движущейся относительно нее течет с разной скоростью.

(ct²) = (vt)² + (ct’)² (из треугольника расстояний) Þ t²(c²-v²)=c²t’² Þ t =

Обозначим γ = ( γ > 1 при v < c )

t = γt’ > t’

Неподвижный наблюдатель обнаруживает замедление хода движущихся часов в γ раз по сравнению с находящимися в покое часами.

 

Время не является инвариантным для различных инерциальных систем отсчета.

Собственное время, т.е. то, которое действует в системе отсчета, связанной с частицей, инвариантно, т.е. не зависит от выбора инерциальной системы отсчета. Принцип относительности модифицирует это утверждение, говоря, что в каждой инерциальной системе отсчета время течет одинаково, но единого для всех, абсолютного, времени не существует.

Координатное время связано с собственным временем законом:

τ =

Возведя это выражение в квадрат, получим :

s² = c²τ₀² = c²τ² – v²τ² = inv

Величину s называют интервалом.

 

Замедление времени – свойство самого времени.

При движении замедляются все физические процессы, в том числе и химические реакции.

 

«Парадокс близнецов» - путешествующий (в ракете) близнец стареет медленнее, чем оставшийся на Земле.

 

Эффект замедления времени был обнаружен и при скорости много меньшей скорости света на искусственных спутниках земли.

 

Время – способ упорядочения реальных событий и измерения относительной длительности процессов.

Время можно рассматривать, как четвертое измерение физических процессов.

 

Преобразования Галилея и закон сложения скоростей неверны при скоростях близких к скорости света.

 

Релятивистский закон сложения скоростей справедлив для любой скорости движущихся тел:

v_x =  ДАТЬ ВЫВОД

 

При v_x << c и v << c(v_x’v/c² <<1) релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический : v_x = v_x’ + v

 

Сущность релятивистского закона сложения скоростей заключается в выражении идеи предельности постоянной «с»: при любых относительных скоростях инерциальной системы отсчета v < c. Нельзя путем перехода от одной из них к другой изменить скорость частицы так, чтобы изменилась ее принадлежность к соответствующему классу частиц.

Частицы, движущиеся с абсолютной скоростью, отличаются предельной инерционностью – они всегда движутся только по инерции и не могут быть ни замедлены, ни ускорены.

 

Эффект Доплера

Следствием релятивистского закона сложения скоростей является эффект Доплера –

Изменение частоты колебаний в зависимости от скоростей движения источника волн и наблюдателя.

 

При движении наблюдателя под углом Θ к источнику, частота изменяется по закону:

υ = υ₀

При движении удаления от источника света спектр сдвигается к меньшим частотам, соответствующим большей длине волны, т.е. к красному цвету,

при приближении к источнику света – к фиолетовому.

СВЯЗЬ МАССЫ И ЭНЕРГИИ (уч.10кл.стр.205-209)

Теория относительности Эйнштейна (см.выше уч.10кл.)

Масса покоя

 

Масса покоя (m₀)– масса тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится.

 

Чем больше масса тела, тем более оно инертно, тем сильнее сопротивляется изменению движения.

При отсутствии сил, препятствующих движению, сопротивление движению характеризуется только массой тела.

Согласно теории относительности это сопротивление растет не только при росте массы покоя тела, но и при увеличении скорости тела.

 

Зависимость массы тела от скорости

m =

(Фотон, движущийся со скоростью света, не имеет массы покоя m₀=0, выражение для массы движения справедливо и для него)

 

Чем больше масса и энергия тела, тем труднее изменить характер его движения.

Согласно теории относительности энергия тела пропорциональна его массе:

E = mc²

 

Классическая механика разделяет два вида материи : вещество и поле.

Необходимым атрибутом вещества является масса, а поля – энергия.

Соответственно существуют два закона сохранения:

- закон сохранения массы

- закон сохранения энергии

 

Согласно теории относительности нет существенного различия между массой и энергией.

Существует один закон сохранения массы-энергии.

 

Вещество имеет массу и обладает энергией.

Поле имеет энергию и обладает массой.

 

Диапазону энергий повседневной жизни соответствует настолько малая масса (10^-17 кг), что она практически не замечается.

 

Изменение массы пропорционально изменению энергии:

∆m = ∆E /c²

 

Раскаленное тело имеет большую массу, чем холодное.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.227-228, уч.11кл.стр. 345-346)

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами за счет внутренней энергии.

 

Абсолютно черное тело – тело, поглощающее всю энергию падающего на него излучения любой частоты при произвольной температуре.

 

Спектральная плотность энергетической светимости rυ – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот.

Единица измерения – Дж/м2.

 

Энергия кванта излучения прямо пропорциональна частоте излучения:

E = hυ

где h = 6.6*10^-34Дж*с – постоянная Планка

 

Фотон – микрочастица, квант электромагнитного излучения

 

Законы теплового излучения:

Закон смещения Вина:

λ_mT = b

где λ_m – длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела.

Т – температура черного тела

b ≈ 3000 мкм*К – постоянная Вина

 

Закон Стефана-Больцмана:

Интегральная светимость абсолютно черного тела зависит только от его температуры

R_T = σT⁴

где σ = 5.67*10^-8 Вт/(м²*K⁴) – постоянная Стефана-Больцмана

 

Фотоэффект - явление вырывания электронов из вещества под действием электро­магнитных излучений (в том числе и света)

 

Законы фотоэффекта:

1. Фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности света, падающего на катод

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен.

υ_min =

 

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hυ =A_вых +

 

Энергия фотона идет на совершение работы выхода и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

 

Работа выхода – минимальная работа, которую нужно совершить для удаления электрона из вещества.

 

Корпускулярно-волновой дуализм – проявление в поведении одного и того же объекта как корпускулярных, так и волновых свойств.

Корпускулярно-волновой дуализм – универсальное свойство любых материальных объектов.

 

Волновая теория правильно описывает свойства света при больших интенсивностях, когда число фотонов велико.

Квантовая теория используется при описании свойств света при малых интенсивностях, когда число фотонов мало.

 

Любой частице, обладающей импульсом p, соответсвует длина волны де Бройля:

λ_Б =

 

В процессе измерения меняется состояние микрообъекта.

Одновременное точное определение координаты и импульса частицы невозможно.

 

Соотношения неопределенностей Гейзенберга:

1. Произведение неопределенности координаты частицы на неопределенность импульса не меньше постоянной Планка

DyDp_y ≥ h

2. Произведение неопределенности энергии частицы на неопределенность времени ее измерения не меньше постоянной Планка

DE_yDt ≥ h

 

Постулаты Бора:

1. В устойчивом атоме электрон может двигаться лишь по особым, стационарным орбитам, не излучая при этом электромагнитной энергии

2. Излучение света атомом происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией E_k в стационарное состояние с меньшей энергией E_n.

Энергия излучения фотона равна разности энергий этих стационарных состояний:

hυ_kn = E_k - E_n

 

Правило квантования орбит Бора:

На длине окружности каждой стационарной орбиты укладывается целое число длин волн де Бройля, соответствующих движению электрона

= n

 

Основное состояние атома – состояние с минимальной энергией

 

Люминесценция – неравновесное излучение вещества

 

Спектральный анализ – метод определения химического состава и других характеристик вещества по его спектру.

 

Основные излучательные процессы атомов: поглощение света, спонтанное и вынужденное излучения.

 

Поглощение света сопровождается переходом атома из основного состояния в возбужденное.

 

Спонтанное излучение – излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое.

 

Индуцированное излучение – излучение атома, возникающее при его переходе на более низкий энергетический уровень под действием внешнего электромагнитного излучения.

 

Лазер – источник излучения, усиливаемого в результате индуцированного излучения.

 

Инверсная населенность энергетических уровней – неравновесное состояние среды, при котором концентрация атомов в возбужденном состоянии больше, чем концентрация атомов в основном состоянии.

 

Метастабильное состояние – возбужденное состояние атома, в котором он может находиться значительно дольше, чем в других состояниях.

 

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ(уч.11кл.стр.308-312)

Определение теплового излучения

Понятие абсолютно черного тела

Спектральная плотность энергетической светимости. Определение. Единицы измерения

Формула Рэллея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости

Теория и опыт излучения абсолютно черного тела. «Ультрафиолетовая катастрофа»

Квантовая гипотеза Планка (уч.11кл.стр.310)

Связь энергии и частоты излучения

Теория Планка и опыт

Законы теплового излучения

Закон смещения Вина. Постоянная Вина.

Интегральная полная светимость

Закон Стефана-Больцмана. Постоянная Стефана-Больцмана

Фотон и его основные свойства (заряд, скорость, масса, импульс)(уч.11кл.стр.312)

 

Тела, нагретые до высокой температуры, приобретают способность светиться, излучая электромагнитные волны.

 

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами за счет своей внутренней энергии

 

Тепловое излучение ведет к уменьшению внутренней энергии и, следовательно, к снижению температуры тела.

Постоянная температура тела или тепловое равновесие в термодинамической изолированной системе устанавливается, когда уменьшение энергии тела в результате излучения компенсируется ее увеличением при поглощении.

При термодинамическом равновесии спектр излучаемой и поглощаемой энергий остается неизменным во времени.

 

Абсолютно черное тело – тело, поглощающее всю энергию падающего на него излучения любой частоты при произвольной температуре.

 

Спектральной характеристикой теплового излучения тела является

спектральная плотность энергетической светимости r_υ – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот.

Единица измерения – Дж/м².

 

Энергия теплового излучения черного тела зависит от температуры и длины волны.

Точный расчет, проделанный Рэлеем и Джинсом в 1900 г. в рамках классической волновой теории, дал следующий результат.

 r_υ = 2π kT  .

где k – постоянная Больцмана

 

Опыт показал, что данная формула согласуется с экспериментом лишь в области достаточно малых частот. Для больших частот, особенно в ультрафиолетовой области спектра, формула Рэлея-Джинса неверна. Классическая физика не может объяснить излучение абсолютно черного тела.

Расхождение результатов классической волновой теории с экспериментом получило в XIX в. название «ультрафиолетовой катастрофы»

 

Квантовая гипотеза Планка

Согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела было получено в 1900 г. немецким физиком Максом Планком.

 

В результате столкновений хаотически движущихся частиц вещества возникает их ускоренное движение, следствием которого является тепловое излучение тела. Чем больше энергия, получаемая частицей при столкновении, тем выше энергия ее теплового излучения. Однако число частиц, имеющих очень большую энергию при определенной температуре невелико. Это означает, что излучение большой энергии маловероятно.

С другой стороны, опыт показал, что, в отличие от формулы Рэлея-Джинса, излучение высоких частот также маловероятно.

 

Планк предположил, что энергия излучения и его частота связаны друг с другом.

При этом излучение электромагнитных волн атомами и молекулами вещества происходит не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами (лат.quantum – количество)

 

Энергия излучения прямо пропорциональна его частоте:

 E = hυ .

где h = 6.62*10^-34 Дж*с – постоянная Планка

 

Теория теплового излучения абсолютно черного тела Планка, разработанная с учетом квантовой гипотезы, прекрасно согласовывалась с экспериментом.

 

При малых частотах энергия излучения кванта невелика и классическая теория удовлетворительно описывает эксперимент.

При больших частотах энергия кванта излучения высока, поэтому классическое предположение о непрерывности излучения неприменимо.

 

Законы теплового излучения

Чем больше температура нагретого абсолютно черного тела, тем большее число его частиц обладает высокой энергией. При увеличении температуры возрастает энергия теплового излучения на всех частотах, а максимум излучающей способности (на частоте υ_m) смещается в область больших частот.

 

Закон смещения Вина:

 υ_m = b₁T .

где b₁ – коэффициент пропорциональности

 

Частота, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

 

Учитывая связь частоты с длиной волны излучения, закон смещения Вина можно представить в виде:

λ_mT = b

b ≈ 3000 мкм*К – постоянная Вина

 

Произведение длины волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела, и его температуры есть величина постоянная.

 

Для получения полной (интегральной) светимости R_r абсолютно черного тела при температуре Т необходимо просуммировать спектральные плотности r по всем частотам

 

Интегральная светимость – мощность излучения с единицы поверхности тела:

R_r = r_υdυ

Закон Стефана-Больцмана:

Интегральная светимость абсолютно черного тела зависит только от его температуры

 R_T = σT⁴  .

где σ = 5.67*10^-8 Вт/(м²*K⁴) – постоянная Стефана-Больцмана

 

 Интегральная светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.

 

Фотон

Световые кванты можно рассматривать как реальные микрочастицы – фотоны, из которых состоит электромагнитное излучение.

Фотон обладает следующими свойствами:

- энергия фотона пропорциональна частоте электромагнитного излучения E = hυ

- фотон – электрически нейтральная частица q = 0

- скорость фотона во всех системах отсчета равна скорости света в вакууме v = c = const

- масса покоя фотона равна нулю m₀ = 0, фотон не существует в состоянии покоя

Согласно теории относительности энергия связана с массой E = mc², поэтому масса движения фотона: m = _hυ/c²

- фотон обладает импульсом:

 p = mc = hυ/c = h/λ

 

Давление электромагнитного излучения, или фотонного газа, можно рассчитать подобно давлению идеального газа (p = 2/3w, где w – объемная плотность энергии газа) Множитель 1/3 в выражении появился, так как частицы идеального газа могут с равной вероятностью двигаться по трем координатным осям. Фотоны, распространяясь лишь в одном направлении, подобно частицам идеального газа упруго отражаются от стенок, оказывая ни них давление:

p_эм = 2_эм= 2

где I – интенсивность электромагнитного излучения

ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА( уч.11кл.стр.310)

См.выше «Тепловое излучение. Квантовая гипотеза Планка» (уч.11кл.стр.310)

 

Планк высказал гипотезу о том , что абсолютно черное тело испускает и поглощает свет определенными порциями – квантами(quantum – количество).

 

Планк предположил, что энергия излучения и его частота связаны друг с другом.

При этом излучение электромагнитных волн атомами и молекулами вещества происходит не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами (лат.quantum – количество)

 

Энергия излучения прямо пропорциональна его частоте:

 E = hυ .

где h = 6.62*10^-34 Дж*с – постоянная Планка

 

Значение минимальной порции энергии – кванта – по теории Планка прямо пропорционально частоте света.

Энергия кванта: ε γ = hυ.

 

Планк получил формулу спектральной светимости:

rυ = (2πυ²/c²)*(hυ/ehυ/(kT) – 1) УТОЧНИТЬ

ФОТОЭФФЕКТ (уч.11кл.стр.314-317)

Фотоэлектрический эффект. Определение. Физика. Виды

Законы фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Кванты света (фотоны).

Применение фотоэффекта в технике.

Фоторезистор (пример)

 

Фотоэлектрический эффект - явление вырывания электронов из вещества под действием электро­магнитных излучений (в том числе и света)

 

Фотоэффект открыт в 1887 г. Генрихом Герцем, а затем исследовался экспериментально русским ученым А.Г.Столетовым, немецкими физиками В.Гальваксом, Ф.Ленардом и итальянским ученым А.Риви.

 

Различают два вида фотоэффекта: внешний и внутренний.

 

При внешнем фотоэффекте вырванные электроны покидают тело, а при внутреннем -остаются внутри него.

Необходимо отметить, что внутренний фотоэффект наблюдается только в полупроводниках и диэлектриках.

 

Остановимся только на внешнем фотоэффекте.

Анод А и катод К помеща­ются в баллон, в котором создаётся высокий ва­куум. Катод наносится на подложку или на поверхность баллона. Анод в виде кольца или диска из никеля располагается в центре. Такой прибор называется фотоэлементом.

 

Если баллон наполнен инертным газом, то прибор называется газонаполненным, если в нем глубокий вакуум, то вакуумным.

 

Если на фотоэлемент свет не падает, то ток в цепи отсутствует, и амперметр показывает ноль. При освещении его светом достаточно высокой часто­ты амперметр показывает, что в цепи течёт ток.

 

При включении прибора в цепь внешнего источника в ней протекает фототок I_ф, зависящий от падающего на катод светового потока Ф и приложенного напряжения.

Вольт-амперная характеристика вакуумного фотоприбора с внешним фотоэффектом имеет зону насыщения, в которой изменение напряжения в широких пределах практически не влияет на фототек.

 

Световая характеристика I_ф = (Ф) отражает зависимость фототока от светового потока, падающего на фотокатод.

Для вакуумных приборов, работающих при напряжении насыщения, световая характеристика практически линейна.

В газонаполненных приборах фототок с ростом светового потока увеличивается более интенсивно.

Таким образом, чувствительность газонаполненных приборов является переменной величиной и при достаточно большом диодном напряжении в 5-10 раз выше чувствительности вакуумных приборов.

 

Чувствительность фотоэлектронных приборов – мА/Лм

 

Законы внешнего фотоэффекта (первоначально установлены опытным путём):

1. Число электронов, вырываемых из вещества, пропорционально интенсивности света.
(Фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности света, падающего на катод)

2. Наибольшая кинетическая энергия вылетающих электронов пропорциональна частоте света и не зависит от его интенсивности.
(Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности)

З. Для каждого вещества существует минимальная частота света υ₀, называемая красной границей фотоэф­фекта - ниже которой фотоэффект невозможен.

При частотах светового излучения ниже красной границы фотоэффекта фотоэлектронная эмиссия прекращается.

 

Фотокатод обладает различной чувствительностью к излучениям различной длины волны, что отражается его спектральной характеристикой.

 

Также установлена безиннерционность фотоэффекта – он возникает мгновенно после начала освещения при условии превышения красной границы.

 

Волновая теория света не в состоянии объяснить законы фотоэффекта.

 

Трудности в объяснении этих законов привели Эйнштейна к созданию квантовой теории света. Он пришёл к выводу, что свет представляет собой поток особых частиц, называемых фотонами (обозначается γ) или квантами.

Электромагнитная волна, по этой теории, состоит из отдельных порций – квантов(фотонов) с энергией hυ

 

Интенсивность света прямо пропорциональна числу фотонов N_ф и энергии каждого из них hυ. Каждый фотон поглощается целиком только одним электроном. Поэтому число вырванных светом фотоэлектронов, а значит и фототок насыщения I_н, пропорциональны N_ф, т.е. интенсивности света (первый закон фотоэффекта)

 

Энергия фотонов равна:

e = hn

n - частота cвeтa

h - постоянная Планка.

 

Известно, что для вырывания электрона ему надо сообщить минималь­ную энергию, называемую работой выхода электрона A_вых, зависящую от вещества.

Если энергия фотона больше или равна работе выхода, то электрон вырывается из вещества, т.е. происходит фотоэффект.

 

Работа выхода – минимальная работа, которую нужно совершить для удаления электрона из металла.

 

Вылетающие электроны имеют различ­ные кинетические энергии. Наибольшей энергией обладают электроны, вырываемые с поверхности вещества. Электроны же, вырванные из глуби­ны прежде, чем выйти на поверхность теряют часть своей энергии при соударениях с атомами вещества.

 

Найдем наибольшую кинетическую энергию W_km, которую приобретает электрон, используя закон сохранения энер­гии:

W_km = e - A_вых или  = e - A_вых

где m и v_m – масса и наибольшая скорость электрона.

 

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

энергия поглощённого фотона идет на совершение работы выхода электрона и сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

 e = A_вых + W_km или hυ = A_вых +    .

 

Уравнение Эйнштейна объясняет все законы внешнего фотоэффекта.

 

Первый закон внешнего фотоэффекта

Пусть на вещество падает монохроматический свет. Согласно квантовой теории, интенсивность света пропорциональна энергии, которая перено­сится фотонами, т.е. пропорциональна числу фотонов. Поэтому с увеличе­нием интенсивности света увеличивается число фотонов, падающих на вещество, а следовательно, и число вырываемых электронов.

 

Второй закон внешнего фотоэффекта

Из формулы hυ = A_вых + следует, что наи­большая кинетическая энергия фотоэлектрона зависят от частоты v света и от работы выхода A_вых, но не зависит от интенсивности света.

 

Кинетическая энергия фотоэлектрона зависит от частоты света линейно:

E_k = = h (υ - )

Кинетическая энергия всегда положительна. Это значит, что фотоэффект будет наблюдаться для частот:

υ ≥

 

По углу наклона графика E_k(υ) можно экспериментально определить значение постоянной Планка h.

Совпадение значений постоянной Планка, выведенной в теориях теплового излучения и фотоэффекта, подтверждает правильность предположения о квантовом характере излучения и поглощения света веществом.

 

Третий закон внешнего фотоэффекта

Из уравнения фотоэффекты вытекает вывод, что внешний фотоэффект возможен, если hυ ³ А_вых. Энергии фотона должно по крайней мере, хватить хотя бы на вырывание электрона без сообщения ему кинетической энергии.

Тогда красную границу υ₀ фотоэффекта находим из условия:

hυ₀ = А_вых Þ υ₀ =

 

Вакуумным фотоприборам с внешним фотоэффектом свойственна так называемая утомляемость - снижение чувствительности при длительном непрерывном освещении и нахождении под напряжением. Особенно сильно сказывается утомляемость в течение первых 100-150 ч работы.

Воздействие очень больших световых потоков на фотокатод, находящийся под напряжением, вызывает необратимое снижение его чувствительности и даже разрушение.

 

Фотоэффект используется в различных приборах для преобразования энергии света в энергию электрического тока или для управления электрическим током.

Простейшим прибором, работающим на основе фотоэффекта является вакуумный фотоэлемент. Фотоэлементы используются для воспроизведения звукового сопровождения, записанного на киноленту в виде звуковой дорожки.

 

ФОТОРЕЗИСТОР

ФОТОДИОД

ФОТОТРАНЗИСТОР

ОПТОЭЛЕКТРОНИКА

ОПЫТЫ СТОЛЕТОВА(уч.11кл.стр.314)

В вакуумной трубке помещены два электрода – катод из исследуемого материала и анод ( в схеме Столетова применялась металлическая сетка), подключенные к источнику напряжения.

Без освещения катода тока в цепи нет. При освещении электроны, вырываемые светом из катода, под действием электрического поля притягиваются к положительно заряженному аноду.

Возникающий в цепи ток называют фототоком, а вырванные из катода электроны – фотоэлектронами.

Небольшой фототок возникает даже при отсутствии разности потенциалов между анодом и катодом.

 

При малых напряжениях не все фотоэлектроны достигают анода.

С увеличением разности потенциалов между анодом и катодом все больше электронов достигают анода и сила фототока растет.

При некотором напряжении она достигает максимального значения, называемого фототоком насыщения I_н, и больше не увеличивается.

При этом все фотоэлектроны, покинувшие катод, достигают анода.

 

Если изменить полярность источника напряжения, то сила тока уменьшится и при некотором задерживающем напряжении –U_з станет равна нулю. В этом случае электрическое поле тормозит фотоэлектроны и возвращает их на катод.

УРАВНЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ФОТОЭФФЕКТА

См.выше «Фотоэффект»

ГИПОТЕЗА ЛУИ ДЕ БРОЙЛЯ(уч.11кл.стр.322)

Гипотеза Луи де Бройля

Длина волны де Бройля

Опыт Джозефа Томпсона по дифракции электронов (см.ниже)

 

 

В 1923 г. французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу, что корпускулярно-волновой дуализм является универсальным свойством любых материальных объектов, а не только света.

Любая микрочастица обладает помимо корпускулярных и волновыми свойствами. Это значит, что частица массой m, движущаяся со скоростью v, характеризуется не только координатами, импульсом p и энергией E, но и подобно фотону частотой υ и длиной волны λ_Б.

E = h υ , p = h/ λ_Б

 

Любой частице, обладающей импульсом p, соответствует длина волны де Бройля:

 λ_Б =    .

 

Волновые свойства макроскопических тел не наблюдаются на опыте из-за необычайно малой величины длины волны де Бройля.

Однако для электрона, движущегося в атоме со скоростью 2*10⁶ м/с, длина волны де Бройля оказывается соизмеримой с размером атома:

λ_Б = ≈ 3.6*10^-10м

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ(уч.11кл.стр.322-323)

Гипотеза Луи де Бройля (см.выше)

Длина волны де Бройля(см.выше)

Опыт Джозефа Томпсона по дифракции электронов

Опыты Фабриканта, Бибермана и Сушкина по дифракции одиночных электронов

 

 

Наличие волновых свойств у микрочастиц означает, что можно наблюдать их интерференцию и дифракцию.

В 1927 г. волновые свойства электронов были обнаружены английским физиком Джозефом Томсоном в опытах по дифракции электронов при их прохождении сквозь золотую фольгу.

Картина дифракции электронов оказалась сходной с известной дифракционной картиной рентгеновского излучения.

 

Волновые свойства частиц не являются их коллективной характеристикой, а присущи каждой частице в отдельности.

 

В 1949 г. российские физики В.А.Фабрикант, Л.М.Биберман, Н.Г.Сушкин выполнили опыт по дифракции электронного пучка предельно малой интенсивности.

В эксперименте электроны следовали друг за другом с интервалом на четыре порядка превышающим время, за которое электрон попадает на фотопластину. Это значит, что каждый электрон дифрагировал независимо от других, подобно дифракции отдельных фотонов.

 

Дифракция одиночных электронов на щели оказывается абсолютно идентичной дифракции одиночных фотонов с длиной волны λ = λ_Б. Так же, как и для фотона, можно говорить лишь о вероятности попадания электрона в окрестности определенной точки. Дифракционная картина возникает потому, что вероятность попадания электрона в разные точки экрана не одинакова.

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ(уч.11кл.стр.318-321,323-325)

Корпускулярные и волновые свойства фотонов

Определение корпускулярно-волнового дуализма

Дифракция фотонов.

Опыт Джофри Тейлора по дифракции отдельных фотонов

Соотношение неопределенности Гейзенберга (уч.11кл.стр.323-325)

 

Распространение света в виде потока фотонов и квантовый характер взаимодействия света с веществом подтверждены многими экспериментами, доказывающими квантовые свойства света.

Однако оптические явления (поляризация, интерференция, дифракция) свидетельствуют о волновых свойствах света.

Для объединения волновой и корпускулярной теорий в физике возникло представление о корпускулярно-волновом дуализме, лежащее в основе всей современной физики.

 

Корпускулярно-волновой дуализм – проявление в поведении одного и того же объекта как корпускулярных, так и волновых свойств.

 

Квант света – не волна, но и не корпускула. Фотоны – особые микрочастицы, энергия и импульс которых (в отличие от обычных материальных точек) выражаются через волновые характеристики – частоту и длину волны: E = hυ, p = h/λ

 

Дифракция отдельных фотонов

Дифракция и интерференция света объясняются наличием волновых свойств у каждого отдельного фотона. Это подтвердил опыт 1909 г. Джофри Тейлора по наблюдению дифракции поочередно летящих мимо иглы одиночных фотонов.

 

Интенсивность света в опыте была сильно понижена с помощью светофильтров. Ослабление интенсивности означает уменьшение числа падающих на щель фотонов.

В результате можно настолько уменьшить их число, что фотоны будут следовать друг за другом с интервалом времени, на несколько порядков превышающим время, за которое фотон попадает на фотопластину, помещенную за щелью на расстоянии L.

Благодаря этому фотоны не могут взаимодействовать (интерферировать) друг с другом, и налетают на щель поодиночке, попадая в ту или иную точку фотопластины.

 

Чем больше фотонов попадает в данную область, тем больше интенсивность света в ней.

Дифракционная картина на экране за щелью оказывается результатом статистического распределения отдельных фотонов.

 

Полученная в опыте зависимость интенсивности света от координаты полностью совпала к картиной распределения интенсивности света за щелью, описываемой волновой теорией.

Анализ дифракции одиночных фотонов на щели показывает, что движение фотонов принципиально отличается от движения классических частиц. Траекторию движения классической частицы (материальной точки) можно однозначно предсказать, зная ее начальную координату и скорость.

Заранее невозможно предсказать, в какую точку после дифракции на щели попадет фотон. Можно говорить лишь о вероятности попадания фотона в окрестность определенной точки.

 

Дифракционная картина за щелью возникает потому, что вероятность попадания фотона в разные точки экрана неодинакова.

 

При большой интенсивности света, когда число фотонов велико, свойства света хорошо объясняются волновой теорией. При малой интенсивности, малого числа фотонов, свойства света описываются квантовой теорией.

 

При падении на щель одиночных фотонов разной частоты на экране возникают вспышки разного цвета, соответствующего данной частоте, энергия которых пропорциональна частоте света.

Коэффициент пропорциональности между энергией и частотой – постоянная Планка h.

 

Соотношение неопределенности Гейзенберга

В классической механике, зная начальную координату и скорость (импульс) частицы, можно с помощью законов динамики Ньютона найти ее положение и скорость (импульс) в произвольный момент времени. Всякая частица движется по определенной траектории.

 

В микромире понятие определенной траектории не имеет смысла. Зная начальное состояние электрона, невозможно однозначно предсказать его будущее движение.

 

Корпускулярно-волновой дуализм частиц означает, что корпускулярные и волновые свойства неразделимы.

Координаты частицы характеризуют ее корпускулярные свойства, длина волны де Бройля и связанный с ней импульс характеризует волновые свойства частицы.

 

Область локализации частицы можно ограничить узкой щелью шириной a, на которую по оси X падает поток электронов с импульсом p.

При этом неточность измерения или неопределенность координаты y частицы Dy – a, так как точно неизвестно, через какую именно точку щели пролетает электрон.

Волновые свойства электрона характеризуются длиной волны де Бройля λ_Б = h/p

 

При дифракции на щели электрон изменяет направление своего движения, соответственно направление скорости и импульса. Возникает компонента импульса по оси Y:

p_y = p sin(α) = sin(α)

Для оценки p_y можно использовать угол α₁, соответствующий первому дифракционному минимуму на щели: a sin(α₁) = λ₁

Следовательно : p_y =

 

Реально возможно попадание электрона в область дифракционных максимумов более высоких порядков, поэтому неточность измерения импульса, или неопределенность импульса Dp_y может даже превосходить p_y:

Dp_y ≥

Соотношение неопределенностей Гейзенберга:

Произведение неопределенности координаты частицы на неопределенность ее импульса не меньше постоянной Планка:

 DyDp_{y ≥} h  .

 

Пусть импульс частицы точно известен, т.е. Dp_y = 0. Это значит, что точно известна и длина волны де Бройля λ_Б =h/p. Из соотношения неопределенностей следует:

Dy ≥ ® ¥

Дело в том, что длина волны точно определена лишь для гармонической волны постоянной амплитуды и бесконечной протяженности по оси Y. Это значит, что частицу можно обнаружить в любой точке пространства. Она не локализована Dy ® ¥.

 

С другой стороны, чем точнее определяется координата частицы, тем менее точным становятся сведения о ее импульсе.

Если Dy ® ¥, то Dp_y ≥ ® ¥

 

Соотношение неопределенностей Гейзенберга позволяет оценивать минимальные энергии, которыми обладают микрочастицы при их локализации в определенной области пространства.

 

Соотношение неопределенностей существует и между другими парами физических величин. Например, между энергией частицы и временем ее измерения.

Кинетическая энергия частицы, движущейся по оси Y: E_y = mv_y²/2

Неопределенность энергии: DE_y = Dv_y ≈ Dv_y = mv_yDy

Неопределенность импульса (p_y = mv_y): Dp_y = mDv_y

Неопределенность координаты (y = v_yt): Dy = v_yDt

 

Подставляя Dp и Dy в соотношение неопределенностей:

mv_yDv_yDt ≥ h

 

Соотношение неопределенностей для энергии частицы и времени ее измерения:

 DE_yDt ≥ h .

 

Физический смысл этого соотношения: чем меньше время Dt частица пребывает в некотором состоянии, тем менее определена ее энергия

DE_y ≥

 

В стационарном состоянии, где время пребывания частицы стремится к бесконечности Dt®¥ , ее энергия вполне определена, так как DE_y ® 0

 

Принципиальный вывод, следующий из соотношений неопределенности Гейзенберга:

Нельзя независимо рассматривать корпускулярные и волновые характеристики микрочастиц: они взаимосвязаны.

Одновременное точное определение положения и импульса частицы невозможно.

 

Этот вывод не согласуется с привычными представлениями классической механики об определенной координате и скорости (импульсе) частицы.

СПЕКТРЫ(уч.11кл.стр.336-339)

(см.выше «Постулаты Бора»)

Спектральный анализ

Линейчатые спектры

Спектр излучения

Спектр поглощения

Применение спектрального анализа

 

Атомы каждого химического элемента излучают определенные длины волн и имеют линейчатый спектр, характерный именно для этого элемента

 

Линейчатый спектр – спектр излучения, состоящий из отдельных узких спектральных линий различной интенсивности.

 

Линейчатые спектры элементов строго индивидуальны.

Определены эталоны и составлены таблицы спектров всех атомов.

 

Исследование линейчатого спектра позволяет определить, из каких химических элементов состоит изучаемое вещество и в каком количестве в нем содержится каждый элемент.

 

Спектральный анализ – метод определения химического состава и других характеристик вещества по его спектру.

Спектральный анализ имеет очень высокую чувствительность. Он позволяет определять химический состав удаленных объектов по излучаемому ими свету.

 

Спектральный анализ можно проводить и по спектру поглощения. Например, солнечная атмосфера избирательно поглощает свет, что приводит к появлению линий поглощения на фоне непрерывного спектра фотосферы.

Атмосфера Земли поглощает коротковолновое ультрафиолетовое (поглощает озоновый слой), рентгеновское, гамма-излучения.

 

Помимо химического состава, исследование спектров позволяет определить температуру, давление, скорость движения, напряженность электрического поля и индукция магнитного поля объектов.

 

ДОПОЛНИТЬ

ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ(уч.11кл.стр.337-338)

Для излучения фотона атом должен обладать избыточной энергией по сравнению с энергией основного состояния, т.е. атомный электрон должен находиться в возбужденном состоянии.

Переход атома в возбужденное состояние возможен при сообщении ему энергии извне.

 

Тепловое излучение возникает при тепловых столкновениях атомов.

Кроме теплового излучения возможен еще один вид излучения – люминесценция (лат.luminis – свет)

 

Люминесцентные явления различаются механизмом возбуждения атомов.

 

Катодолюминесценция – возникает при бомбардировке атомов электронами

Фотолюминесценция – при облучении вещества видимым светом, рентгеновским или гамма -излучением

Хемилюминесценция – при химических реакциях

Флуоресценция – кратковременная люминесценция, заканчивающаяся через 10^-8с после возбуждения

Фосфоресценция – длительная люминесценция

 

На явлении люминесценции основана работа люминесцентных ламп. Внутренняя поверхность этих ламп покрыта люминофором – веществом, в котором происходит люминесценция ( в лампах – фотолюминесценция, в электронных трубках – катодолюминесценция)

 

Опыты по фотолюминесценции впервые в России были проведены в 50-х годах ХХ в. С.И.Вавиловым.

ЛАЗЕРЫ(уч.11кл.стр.340-344)

Поглощение, спонтанное и вынужденное излучения

История создания лазеров

Инверсная населенность

Метастабильное состояние

Принцип действия рубинового лазера

Основные особенности лазерного излучения

Применение лазеров

 

 

Рассмотрим возможные процессы взаимодействия атома с фотоном.

Энергия фотона hυ = E₂ – E₁ (энергии возбужденного и основного состояний атома)

 

1. Поглощение света

Электрон атома, находящийся в основном состоянии с энергией Е₁, может поглотить фотон, перейдя в возбужденное состояние с энергией Е₂ > E₁. Интенсивность поглощенного излучения пропорциональна концентрации атомов, находящихся в основном состоянии

 

2. Спонтанное излучение

В отсутствие внешних полей или столкновений с другими частицами электрон, находящийся в возбужденном состоянии, через время порядка 10^-8-10^-7с самопроизвольно (спонтанно) возвращается в основное состояние, излучая фотон.

 

Спонтанное излучение – излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое.

 

Спонтанное излучение разных атомов происходит некогерентно, так как каждый атом начинает и заканчивает излучать независимо от других.

 

3. Индуцированное излучение

В 1917 г. Эйнштейн предсказал, что возбужденный атом может излучать под действием падающего на него света.

Переход электрона с верхнего энергетического уровня на нижний с излучением кванта может происходить под влиянием внешнего электромагнитного поля с частотой, равной собственной частоте перехода

Такое излучение называют вынужденным или индуцированным.

 

Индуцированное (вынужденное) излучение – излучение атома, возникающее при его переходе на более низкий энергетический уровень под действием внешнего электромагнитного излучения.

 

Интенсивность индуцированного излучения пропорциональна концентрации атомов, находящихся в возбужденном состоянии.

 

У световой волны, возникшей при индуцированном излучении, частота, фаза, поляризация и направление распространения оказываются такими же, как и у волны, падающей на атом.

Это означает, что к первичному фотону, падающему на атом от внешнего источника, добавляется идентичный фотон индуцированного излучения атома. Тем самым увеличивается интенсивность внешнего излучения – возникает оптическое усиление.

 

В результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном , частота которого равна частоте перехода, высока вероятность появления двух одинаковых фотонов с одинаковым направлением и частотой.

В итоге получается результирующая волна с амплитудой большей, чем у падающей.

 

Особенностью индуцированного излучения является то, что оно монохроматично и когерентно. Это свойство положено в основу действия лазеров (оптических квантовых генераторов).

 

В 1939 г. российский физик В.А.Фабрикант наблюдал экспериментальное усиление электромагнитных волн (оптическое усиление) в результате процесса индуцированного излучения.

Российские ученые Н.Г.Басов и А.М.Прохоров и американский физик Ч.Таунс, создавшие в 1954 г. квантовый генератор излучения, были удостоены в 1964 г. Нобелевской премии.

Первый лазер, работающий на кристалле рубина в видимом диапазоне, был создан в 1960 г. американским физиком Т.Мейманом.

 

Лазер – Light amplification by stimulated emission of radiation – усиление света с помощью вынужденного излучения

 

Лазер – источник излучения, усиливаемого в результате индуцированного излучения.

 

Усиление падающего на среду излучения возникает тогда, когда интенсивность индуцированного излучения превысит интенсивность поглощенного излучения.

Это произойдет в случае инверсной населенности, если в возбужденном состоянии находится больше частиц, чем в основном n₂ > n₁

В состоянии термодинамического равновесия с минимальной энергией усиления не происходит.

 

Для того, чтобы вещество усиливало проходящий через него свет, необходимо, чтобы более половины его электронов находилось в возбужденном состоянии. Такое состояние называется состоянием с инверсной населенностью уровней.

В этом случае поглощение фотонов будет происходит реже, чем испускание.

 

Инверсная населенность энергетических уровней – неравновесное состояние среды, при котором концентрация атомов в возбужденном состоянии больше, чем концентрация атомов в основном состоянии.

Состояние, при котором больше половины атомов находится в возбужденном состоянии, называют состоянием с инверсной населенностью энергетических уровней.

Состояние вещества, в котором меньше половины атомов находится в возбужденном состоянии, называется состоянием с нормальной населенностью энергетических уровней.

 

Спонтанные переходы являются фактором, препятствующим накоплению атомов в возбужденном состоянии. Этим можно пренебречь, если возбужденное состояние метастабильно.

 

Метастабильное состояние – возбужденное состояние электрона в атоме, в котором он может находиться достаточно долго (порядка 10^-3с) по сравнению с обычным возбужденным состоянием (10^-8с)

 

Система атомов с инверсной населенностью энергетических уровней способна не только усиливать, но и генерировать электромагнитное излучение.

 

Принцип действия рубинового лазера (оптического квантового генератора)

Рубин представляет собой кристалл оксида алюминия Al₂O₃, в котором часть атомов имеет примеси хрома Cr³⁺.

 

С помощью мощного импульса лампы-вспышки («оптической накачки») ионы хрома переводятся из основного E₁в возбужденное состояние E₃.

Процесс перевода атомов из основного в возбужденное состояние называют накачкой, используемую для этого лампу – лампой накачки.

 

Через 10^-8с ионы, передавая часть энергии кристаллической решетке, переходят на метастабильный энергетический уровень E₂ < E₃, на котором начинают накапливаться.

Малая вероятность спонтанного перехода с этого уровня в основное состояние приводит к инверсной населенности: n₂ > n₁.

Случайный фотон с энергией hυ = E₂ – E₁ может вызвать лавину индуцированных когерентных фотонов.

 

Для работы в режиме генератора нужна положительная обратная связь, при которой часть сигнала с выхода подается на вход.

Для этого активная среда, в которой создается инверсная населенность уровней, располагается в резонаторе, состоящем из двух параллельных зеркал.

При соответствующей (параболической) форме отражающего зеркала возможно создать луч в одном направлении.

 

Индуцированное излучение, распространяющееся вдоль цилиндрического кристалла рубина, многократно отражается от его торцов и быстро усиливается.

Один из торцов рубинового стрежня делают зеркальным, а другой – частично прозрачным. Через него выходит мощный импульс когерентного монохроматического излучения красного цвета 694.3 нм.

 

Основные особенности лазерного излучения:

- исключительная монохроматичность и когерентность

- очень малый угол расхождения (около 10^-5 град)

- наиболее мощный искусственный источник света. Напряженность электрического поля в электромагнитной волне, излучаемой лазером, превышает напряженность поля внутри атома.

Полное высвечивание всех возбужденных атомов происходит за 10^-10с, поэтому мощность лазера достигает миллиардов ватт.

 

Существуют также лазеры на газовых лампах, достоинством которых является непрерывность излучения.

 

Применение лазеров:

- связь

- точное измерение больших расстояний

- считывание информации

- хирургическая техника

- сварка и резка материалов

- управляемая термоядерная реакция

- топография

- голография

 

ДОБАВИТЬ ПРО МАЗЕРЫ и ПАЗЕРЫ

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.227-228, уч.11кл.стр.387-389,406)

Все вещества состоят из движущихся и взаимодействующих между собой атомов и молекул.

Простые вещества состоят из одинаковых атомов, сложные – из атомов различных химических элементов.

 

Атом – наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств.

В центре атома находится положительно заряженное ядра, вокруг которого движутся отрицательно заряженные электроны.

 

Главной характеристикой химического элемента является заряд ядра атома.

 

Z – зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре, совпадает с порядковым номером химического элемента в периодической системе химических элементов.

 

Атом электронейтрален. Положительный заряд ядра компенсируется отрицательным зарядом электронов.

 

Кроме протонов в ядре атома содержаться нейтроны, связанные с протонами сильным взаимодействием.

Общее название протонов и нейтронов, входящих в состав ядра – нуклоны.

 

Массовое число А равно сумме нуклонов ядра (протонов и нейтронов)

A = Z + N

 

Изотоп – разновидность одного и того же химического элемента, атом которого содержит одинаковое число протонов в ядре и разное число нейтронов.

 

Масса атома меньше суммарной массы частиц, входящих в его состав.

 

Дефект массы – разность суммарной массы отдельных частиц, входящих в состав атома (ядра) и полной массы атома (ядра)

Дефект массы обусловлен выделением энергии при образовании атома.

∆E = ∆mc²

 

Атомная единица массы (а.е.м.) – средняя масса нуклона в атоме углерода

Атомная единица массы равна 1/12 массы атома углерода

1 а.е.м. = 1,66*10^-27 кг

 

Относительная атомная масса М_r – число атомных единиц массы, содержащихся в массе атома.

m_a = M_r *1,66*10^-27 кг

 

Протон – нуклон в заряженном состоянии

Нейтрон – нуклон в нейтральном состоянии

Протон и нейтрон обладают полуцелым спином ћ/2

 

Ядро атома любого химического элемента состоит из протонов и нейтронов.

Химические свойства элемента определяются зарядовым числом Z, или числом протонов в ядре.

 

Изотопы – атомы одного и того же химического элемента, имеющие одинаковое число протонов в ядре (зарядовое число Z) и разное число нейтронов N.

 

Протоны и нейтроны удерживаются в ядре в результате сильного взаимодействия друг с другом.

 

Зарядовая симметрия сильного взаимодействия – независимость сил взаимодействия между нуклонами от их электрических зарядов.

 

Энергетически выгодно парное расположение нуклонов с антипараллельными спинами в одном энергетическом состоянии ядра.

Наиболее стабильными являются четно-четные ядра, состоящие из четного числа протонов и нейтронов, а среди них – «магические ядра», у которых число протонов и нейтронов равно 2, 8, 20, 28, 50, 82, 125

Максимально устойчивостью и потому наибольшей распространенностью в природе обладают дважды магические ядра He, O, Ca, Pb, у которых магическим является

как число протонов так и нейтронов

 

Радиус ядра зависит от массового числа по закону:

R = r₀A^1/3 , где r₀ = 1.2 нф

 

Удельная энергия связи – энергия связи, приходящаяся на один нуклон

 

Радиоактивность – явление самопроизвольного (спонтанного) превращения одних ядер в другие с испусканием различных частиц.

 

Естественная радиоактивность – радиоактивность, наблюдаемая у неустойчивых изотопов, существующих в природе.

 

Искусственная радиоактивность – радиоактивность изотопов, полученных искусственно при ядерных реакциях.

 

Альфа-распад – спонтанное превращение радиоактивного ядра в новое ядро с испусканием альфа-частицы

 

Бета(минус)- распад – спонтанное превращение радиоактивного ядра в новое ядро с испусканием электрона и антинейтрино.

 

Энергия распада – суммарная кинетическая энергия продуктов распада.

 

Гамма- излучение – электромагнитное излучение, возникающее при переходе ядер из возбужденного в более низкое энергетическое состояние.

 

Период полураспада – промежуток времени, за который распадается половина первоначального числа атомов.

 

Закон радиоактивного распада – закон убывания числа радиоактивных атомов со временем:

N = N₀.

где N₀ – первоначальное число атомов

Т_1/2 – период полураспада – время за которое распадается половина всех атомов, константа для данного изотопа.

 

Активность радиоактивного распада вещества – число распадов радиоактивных ядер за 1 с.

Единица измерения – Бк (Беккерель)

1 Бк – активность радиоактивного вещества, в котором за 1 с происходит один распад.

A =

 

Энергетический выход реакции деления – энергия, выделяющаяся при делении одного ядра.

 

Цепная реакция деления – реакция, при которой число делящихся ядер лавинообразно нарастает.

Скорость цепной реакции деления ядер характеризуется коэффициентом размножения нейтронов.

 

Коэффициент размножения нейтронов – отношение числа нейтронов в данном поколении цепной реакции с их числу в предыдущем поколении:

 k =

При k=1 реакция протекает стационарно: число нейтронов сохраняется постоянным.

При k>1 реакция нестационарная: число нейтронов лавинообразно нарастает.

 

Критическая масса – минимальная масса урана, начиная с которой реакция деления ядер становится самоподдерживающейся.

Самоподдерживающаяся реакция деления ядер возникает, если за время пролете нейтроном среды успевает образовываться новый нейтрон в результате реакции деления.

 

Ядерный реактор – устройство, в котором выделяется тепловая энергия в результате управляемой цепной реакции деления ядер.

 

Мощность реактора – количество тепловой энергии, выделяющейся в реакторе в единицу времени.

 

Термоядерный синтез – реакция, в которой при высокой температуре 10⁷К, из легких ядер синтезируются более тяжелые.

 

Характер воздействия радиоактивного излучения на живой организм зависит от дозы поглощенного излучения и его вида.

 

Доза поглощенного излучения – отношение энергии излучения, поглощенного облучаемым телом, к его массе:

D =

Единица измерения – 1 Гр(грэй) = Дж/кг

 

Коэффициент относительной биологической активности, или коэффициент качества k, характеризует различие биологическое действия различных видов излучения.

 

Эквивалентная доза поглощенного излучения – произведение дозы поглощенного излучения на коэффициент качества:

H = D k         

Единица измерения – 1Зв (Зиверт)

 

Среднее значение эквивалентной дозы поглощенного излучения, обусловленной естественным радиационным фоном – 2 мЗв в год.

 

 

Элементарная частица – микрообъект, который невозможно расщепить на составные части.

 

Фундаментальные частицы – бесструктурные элементарные частицы, которые до настоящего момента времени не удалось описать как составные.

 

Фермионы – частицы с полуцелым спином: ћ/2, 3ћ/2.

К фермионам относятся электрон, протон, нейтрон, электронное нейтрино.

 

Бозоны – частицы с целым спином 0, ћ, 2ћ.

К бозонам относятся фотон и π+-мезон

 

Принцип Паули:

в одном и том же энергетическом состоянии могут находится не более двух фермионов с противоположными спинами.

 

Для каждой элементарной частицы должна существовать античастица.

 

Античастица – элементарная частицы, имеющая с данной частицей равную массу покоя, одинаковый спин, время жизни и противоположный заряд.

 

Аннигиляция – процесс взаимодействия частицы с ее античастицей, в результате которого они превращаются в γ-кванты (фотоны) электромагнитного поля или в другие частицы.

 

Рождение пары – процесс, обратный аннигиляции

 

Андроны – элементарные частицы, участвующие в сильном взаимодействии

 

Лептоны – фундаментальные частицы, не участвующие в сильном взаимодействии

 

Закон сохранения лептонного заряда:

сумма лептонных зарядов до и после взаимодействия сохраняется.

 

Мезоны – бозоны со спиновым числом S=0,1, участвующие в сильном взаимодействии

 

Барионы – фермионы со спином S=1/2: 3/2, участвующие в сильном взаимодействии

 

Гипероны – все барионы за исключением нуклонов (протонов и нейтронов)

 

Кварки – фундаментальные частицы, участвующие в сильном взаимодействии.

Кварки являются фермионами и имеют дробный электрический заряд ±2/3е, ±1/3е и дробный барионный заряд ±1/3

Кварки имеют шесть ароматов u, d, s, c, t, b и три цвета – красный, зеленый и синий.

Всего (вместе с антикварками) – 36 кварков.

 

Все андроны цветонейтральны.

Каждый барион, являясь фермионом, состоит из трех ароматов разного цвета.

Мезоны, являясь бозонами, состоят из кварка и антикварка любого аромата и противоположного цвета.

 

Окружающий мир состоит из 48 фундаментальных частиц – фермионов (36 кварков и 12 лептонов)

 

Закон сохранения барионного заряда:

во всех взаимодействиях барионный заряд сохраняется.

 

Глюон – бозон со спином 1, переносчик сильного взаимодействия.

Всего 8 глюонов (6 из них переносят цветовой заряд, а 2 бесцветны)

 

Полное число переносчиков фундаментальных взаимодействий – бозонов – равно 13.

РАДИОАКТИВНОСТЬ (уч.11кл.стр.357-362,363-367)

Радиоактивность

Виды радиоактивности

Характеристики видов радиоактивного распада (α, β-, β+, γ)

Электронное антинейтрино

Энергия радиоактивного распада

Закон радиоактивного распада (см.ниже уч.11кл.стр.363-367)

Беккерель(см.ниже уч.11кл.стр.363-367)

Кюри(см.ниже уч.11кл.стр.363-367)

Активность радиоактивного распада(см.ниже уч.11кл.стр.363-367).

Использование радиоактивного распада

 

Большинство известных изотопов являются неустойчивыми и самопроизвольно распадаются на более устойчивые изотопы.

 

Радиоактивность –явление самопроизвольного распада и превращения одних (нестабильных) атомных ядер в другие с испусканием различных частиц

 

Устойчивыми и стабильными являются лишь атомные ядра с энергией связи нуклонов, большей суммарной энергии связи нуклонов с продуктах распада.

 

Это явление определяется как самопроизвольное превращение неустойчивого изотопа одного химического элемента в изотоп другого; при этом происходит испускание электронов, протонов, нейтронов или ядер гелия.

 

Было установлено, что эти превращения ядер не зависят от внешних усло­вий: освещения, давления, температуры и т.д.

 

Существует два вида радио­активности:

- естественная – радиоактивность, наблюдаемая у неустойчивых изотопов, существующих в природе. Как прави­ло, она имеет место у тяжёлых ядер, располагающихся в конце таблицы Менделеева, за свинцом. Однако имеются и лёгкие естественно-радиоактивные ядра: изотоп калия , изотоп углерода и другие.

- искусственная – радиоактивность изотопов, полученных искусственно при ядерных реакциях

 

Принципиального различия между ними нет.

Известно, что естественная радиоактивность тяжёлых ядер сопровож­дается излучением, состоящим из трёх видов: a-, b-, g-лучи.

Причиной радиоактивного распада является нарушение баланса между числом протонов с ядре Z и числом нейтронов N. Во всех стабильных ядрах (за исключением ) Z ≤ N поле ядерного притяжения нейтронов компенсирует кулоновское отталкивание протонов.

При нарушении требуемого баланса ядро обладает избыточной энергией и стремиться перейти в состояние с меньшей энергией.. Ядра, содержащие избыточное число протонов, освобождаются от этого избытка в результате альфа-распада.

a-лучи - это поток ядер гелия ( заряд 2е, а масса 4 а.е.м.) обладающих большой энергией, которые имеют дискретные значения.

Знак заряда у них положительный. Имеют большие скорости, достигающие десятых долей скорости света, значит обладают большой энергией.

 

Альфа-распад – спонтанное превращение радиоактивного ядра в новое ядро с испусканием α-частицы

 

b-лучи - поток электронов движущихся с огромными скоростями близкими к скорости света, энергии которых принимают всевозможные значения от величины близкой к нулю до 1,3 МэВ.

Природа бета лучей была установлена раньше всех – в 1899 году. По их отклонению в электрическом и магнитных полях был измерен удельный заряд. Оказалось, что он такой же как у электрона.

 

Ядра, содержащие избыточное число нейтронов, уменьшают их число в результате бета-распада.

 

Бета(минус)- распад – спонтанное превращение радиоактивного ядра в новое ядро с испусканием электрона и антинейтрино.

 

g-лучи — электромагнитные волны с очень малой длиной волны (10^-10-10^-13 м)

Скорость распространения - около скорости света.

Ядра обладают способностью самопроизвольно распадаться. При этом устойчивыми являются только те ядра, которые обладают минимальной энергией по сравнению с теми, в которые ядро может самопроизвольно превратиться.

Ядра, в которых протонов больше, чем нейтронов, нестабильны, т.к. увеличивается кулоновская сила отталкивания .

Ядра, в которых больше нейтронов, тоже нестабильны, т.к. масса нейтрона больше массы протона , а увеличение массы приводит к увеличению энергии.

 

Гамма-излучение – электромагнитное излучение, возникающее при переходе ядра из возбужденного в более низкие энергетические состояния.

 

 

Ядра могут освобождаться от избыточной энергии либо делением на более устойчивые части (α-распад), либо изменением заряда (β-распад).

 

α-распадом называется самопроизвольное деление атомного ядра на альфа частицу  и ядро-продукт.

α -распаду подвержены все элементы тяжелее урана.

Способность α -частицы преодолеть притяжение ядра определяется туннельным эффектом (уравнением Шредингера).

 

При α-распаде не вся энергия ядра превращается в кинетическую энергию движения ядра-продукта и α-частицы. Часть энергии может пойти на возбуждения атома ядра-продукта. Таким образом, через некоторое время после распада ядро продукта испускает несколько гамма-квантов и приходит в нормальное состояние.

 

С учетом закона сохранения электрического заряда и числа нуклонов уравнение альфа-распада:

В результате альфа-распада порядковый номер элемента в таблице Менделеева уменьшается на две единицы, а массовое число на четыре.

 

Широко применяемым источником α-частиц является радий, превращающийся при распаде в радон:

 

β(минис)-распад представляет собой самопроизвольное превращение атомного ядра, в результате которого его заряд увеличивается на единицу за счет испускания электрона.

Но масса нейтрона превышает сумму масс протона и электрона.

Этот объясняется выделением еще одной частицы – электронного антинейтрино:

 

 

β(плюс)-распад

Не только нейтрон способен распадаться. Свободный протон стабилен, но при воздействии частиц он может распасться на нейтрон, позитрон и нейтрино.

Если энергия нового ядра меньше, то происходит позитронный β(плюс)-распад:

 

С учетом закона сохранения электрического заряда и числа нуклонов уравнение бета(минус)-распада:

В результате бета(минус)-распада порядковый номер элемента в таблице Менделеева увеличивается на единицу.

 

В процессе бета-распада один из нейтронов превращается в протон. Вследствие закона сохранения электрического заряда образуется электрон.

В результате выделяется энергия распада E_k = (m_n – m_p –m_e)c²

Теоретически практически вся эта энергия должна передаваться более легкой частице – электрону. Поэтому предполагали, что при бета-распаде электроны должны обладать примерно одинаковой энергией.

Эксперименты Чедвика (1914 г.) показали, что энергия электронов при бета-распаде может быть любой в пределах от нуля до теоретического максимума. Следовательно, не вся энергия передается электрону.

В 1931 г. австрийский физик Вольфганг Паули предположил, что при бета-распаде возникает еще одна электрически нейтральная частица, которая приобретает импульс и уносит часть энергии распада.

Эту частицу, появляющуюся всегда вместе с электроном, стали называть электронное антинейтрино (итал. neutrino – нейтрончик)

Отличие электронного антинейтрино  от нейтрино состоит в противоположной ориентации их спинов. Спин нейтрино направлен противоположно его импульсу (направлению скорости движения), а спин антинейтрино – сонаправлен с ним.

 

Таким образом процесс превращения нейтрона в протон сопровождается вылетом не только электрона, но и электронного антинейтрино.

 

Электрон и антинейтрино не входят в состав атома, а рождаются в процессе бета-распада.

Распределение энергии распада между электроном и антинейтрино носит случайный характер: энергия уносится и электроном и антинейтрино.

 

Как и α-распад, β-распад также может сопровождаться γ-излучением.

 

Существует также еще один вид распада – спонтанное деление ядер.

Самым легким элементом, способным к такому распаду, является уран.

 

Энергия радиоактивного распада – суммарная кинетическая энергия продуктов распада.

Кинетическая энергия продуктов распада определяется разностью масс материнского ядра и продуктов распада:

Например, при распаде : E_k = (m_Ra – m_Rn –m_e)c²

 

См.ниже «Закон радиоактивного распада»

 

Радиоактивность широко используется в научных исследованиях и технике.

Разработан метод контроля качества изделий или материалов – дефектоскопия.

 

Гамма-дефектоскопия позволяет установить глубину залегания и правильность расположения арматуры в железобетоне, выявить раковины, пустоты или участки бетона неравномерной плотности, случаи неплотного контакта бетона с арматурой. Просвечивание сварных швов позволяет выявить различные дефекты.

Просвечиванием образцов извест­ной толщины определяют плотность различных строительных материалов; плотность, достигаемую при формировании бетонных изделий или при укладке бетона в монолит, необходимо контролировать, чтобы получит заданную прочность всего сооружения.

 

По степени по­глощения g-лучей высокой энергии можно судить о влажности материа­лов.

Построены радиоактивные приборы для измерения состава газа, при­чём источником излучения в них является очень небольшое количество изотопа, дающего g-лучи.

 

Радиоактивный сигнализатор позволяет опреде­лить наличие небольших примесей газов, образующихся при горении лю­бых материалов. Он подаёт сигнал тревоги при возникновении пожара в помещении.

АЛЬФА-, БЕТА-, ГАММА- ИЗЛУЧЕНИЯ

См.выше «Радиоактивность»

ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА(уч.11кл.стр.363-367)

Радиоактивный распад – статистический процесс. Нельзя сказать, какие именно атомы распадутся за определенное время.

 

Период полураспада- промежуток времени, за который распадается половина первоначального числа атомов.

 

Период полураспада определяется скоростью радиоактивного распада.

Чем меньше период полураспада, тем быстрее происходит распад.

 

Найдем закон радиоактивного распада, т.е. число N нераспавшихся атомов в произвольный момент времени t. Пусть в начальный момент времени есть N₀ атомов. Атомы распадаются независимо друг от друга.

Период полураспада не зависит от начального числа атомов.

 

Спустя период полураспада T_1/2 число нераспавшихся атомов: N_1/2 =            N₀/2

Через n полураспадов t = nT_1/2 число нераспавшихся атомов: N = N₀/2ⁿ

Учитывая, что n = t/T_1/2 получаем закон радиоактивного распада – закон убывания числа радиоактивных атомов со временем:

 N = N₀.

где Т_1/2 – период полураспада – время за которое распадается половина всех атомов, константа для данного изотопа.

 

Графиком такой зависимости является экспонента.

Скорость радиоактивного распада определяется производной = A, называемой активность радиоактивного распада.

 

Активность радиоактивного распада вещества – число распадов радиоактивных ядер за 1 с.

Единица измерения – Бк (Беккерель)

1 Бк – активность радиоактивного вещества, в котором за 1 с происходит один распад.

 

Зная число атомов N нераспавшихся и их начальное число, можно найти число атомов, распавшихся к моменту времени t (учитывая, что 2 = e^ln2):

N_расп = N₀ – N = N₀ – N₀ = N₀ – N₀

 

Тогда:

A = = – N₀(- ) = N₀

Учитывая, что N = N₀ и 1/ln2 = 1.44, окончательно получаем:

 A = .

 

Чем быстрее распадаются ядра, тем меньше период полураспада, тем больше активность вещества.

Активность пропорциональна числу нераспавшихся атомов, которое убывает со временем.

 

Активность одного грамма радия 3.7*10¹⁰Бк.

Эта величина часто используется на практике в качестве единицы активности – Кюри:

1 Ки (Кюри) = 3.7*10¹⁰Бк.

 

Время t = 1.44 T_1/2 характеризует среднее время жизни радиоактивного изотопа.

МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ И РЕГИСТРАЦИИ ЧАСТИЦ В ЯДЕРНОЙ ФИЗИКЕ(уч.9кл.стр.189-192)

Метод фотоэмульсий

Сцинтилляционные счетчики

Газоразрядные счетчики

Камера Вильсона

Пузырьковая камера

 

Метод фотоэмульсий.

Быстрая заряженная частица при движении в слое фотоэмульсии в результате ионизации создает вдоль траектории своего движения центры скрытого изображения. После проявки по толщине следа в фотоэмульсии и его длине можно определить заряд частицы и её энергию

 

Сцинтилляционные счетчики

Процесс преобразования кинетической энергии быстрой заряженной частицы в энергию световой вспышки называется сцинтилляцией.

Сцинтилляционный счетчик – прибор, в котором можно наблюдать превращение кинетической энергии быстрой частицы в энергию световой вспышки, которая, в свою очередь, инициирует фотоэффект (импульс электрического тока), который усиливается и регистрируется.

Метод сцинтилляций не дает необходимой точности, так как результат подсчета вспышек на экране в большой степени зависит от остроты зрения наблюдателя.

 

Газоразрядные счетчики

Для регистрации быстрых заряженных частиц и гамма- квантов применяют счетчик Гейгера –Мюллера, изобретенный в 1908 г.

 

Ионизационная камера представляет собой металлический цилиндр (катод), заполненный разреженным газом и натянутой внутри цилиндра нитью из тонкого проводника (анода). Катод и анод через большое сопротивление (порядка 10⁹Ом) присоединены к источнику высокого напряжения (порядка 200-1000В). Между электродами возникает сильное электрическое поле.

Попадающая в камеру частица вызывает ионизацию газа. Ионы под действием электрического поля расходятся к катоду и аноду, ионизируя по пути другие атомы. Возникает электронно-ионная лавина и коронный разряд, импульс которого на сопротивлении R регистрируется.

 

 

Поскольку сопротивление R очень велико (порядка 10⁹Ом), то в момент протекания тока основная доля напряжения источника падает на нем, в результате чего напряжение между анодом и катодом резко уменьшается и разряд автоматически прекращается, так как напряжение становится недостаточным для образования электронно-ионных пар) Счетчик готов к регистрации следующей частицы.

 

С помощью ионизационных камер можно регистрировать любые виды ядерных излучений.

Счетчик Гейгера применяется в основном для регистрации электронов, но существуют модели пригодные и для регистрации гамма- квантов.

Для измерения доз гамма- квантов полученных человеком используют дозиметры, по форме и размерам –авторучка.

 

Камера Вильсона

Счетчик Гейгера позволяет только регистрировать факт пролете частицы. Гораздо больше возможностей для изучения частиц дает изобретенная в 1912 г. камера Вильсона.

 

Камера Вильсона состоит из невысокого стеклянного цилиндра со стеклянной крышкой. Внутри цилиндра может двигаться поршень. На дне камеры находится ткань, увлажненная смесью воды и спирта. Благодаря этому воздух в камере насыщен парами этих жидкостей.

При быстром движении поршня вниз находящиеся в камере воздух и пары расширяются, их внутренняя энергия уменьшается, температура в камере понижается.

В обычных условиях это вызвало бы конденсацию паров (появление тумана) Однако в камере Вильсона этого не происходит, так как из нее предварительно удалены ядра конденсации – пылинки, ионы и т.д.

Поэтому в данном случае при понижении температуры в камере пары становятся пересыщенными, переходят в крайне неустойчивое состояние, при котором будут легко конденсироваться на любых образующихся в камере ядрах конденсации, например на ионах.

 

Пролетая с большой скоростью через газ, частицы создают на своем пути ионы, которые становятся ядрами конденсации, на которых пары конденсируются в виде маленьких капелек.

Водяной пар конденсируется преимущественно на отрицательных ионах, пары этилового спирта – на положительных.

Вдоль всего пути частицы возникает видимый трек из микро-капелек.

 

Треки существуют в камере недолго, так как воздух нагревается от стенок камеры и капельки испаряются. Чтобы привести камеру в исходное состояние надо удалить имеющиеся ионы с помощью электрического поля, сжать газ в камере, выждать пока воздух, нагревшийся при сжатии, охладиться, и произвести новое расширение.

 

Для фотографирования треков частиц камеры освещают сбоку мощным пучком света.

 

Для выполнения точечных измерений физических характеристик регистрируемых частиц камеру Вильсона помещают в постоянное магнитное поле, Треки частиц, движущихся в маг поле, оказываются искривленными. Радиус кривизны трека зависит от скорости движения частицы, ее массы и заряда. При известной индукции магнитного поля эти

характеристики частиц могут быть определены по радиусам кривизны треков.

 

Пузырьковая камера

Одной из разновидностей камеры Вильсона является изобретенная в 1952 г. пузырьковая камера. В ней вместо пересыщенного пара используется перегретая выше точки кипения жидкость (жидкий водород, пропан, ксенон). При движении в этой жидкости заряженной частицы вдоль ее траектории образуется ряд пузырьков пара.

 

Быстрые заряженные частицы через маленькое в стенке камеры проникают в ее рабочий объем и образуют на своем пути цепочку ионов в жидкости находящейся около температуры кипения.

В этот момент давление резко понижают и жидкость переходит в перегретое состояние. Ионы, вдоль пути частицы, обладают избыточной кинетической энергией, за счет которой температура в микроскопическом объеме вблизи каждого иона повышается, и образуются пузырьки пара вдоль траектории.

 

Пузырьковую камеру обычно помещают в постоянное магнитное поле.

Пузырьковая камера обладает большим быстродействием по сравнению с камерой Вильсона.

ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА ПО РАССЕИВАНИЮ АЛЬФА-ЧАСТИЦ(уч.11кл.стр.328)

Опыт Резерфорда по рассеиванию α-частиц

Оценка размера атомного ядра на основании опыта Резерфорда

Планетарная модель атома Резерфорда (см.ниже)

 

Слово «атом» в переводе с греческого означает «неделимый». Под атомом долгое время, вплоть до начала XX в., подразумевали мельчайшие неделимые частицы вещества. К началу XX в. в науке накопи­лось много фактов, говоривших о сложном строении атомов.

 

Большие успехи в исследовании строения ато­мов были достигнуты в опытах английского ученого Эрнеста Резерфорда по рассеянию α-частиц при про­хождении через тонкие слои вещества.

 

Впервые эксперимент по изучению внутренней структуры атома осуществлен в 1910-1911 г. английским физиком Э.Резерфордом и его студентами Э.Марсденом и Х.Гейгером.

 

В этих опы­тах узкий пучок α-частиц (ядра атомов гелия, состоящие из двух протонов и двух нейтронов), испускаемых радиоак­тивным веществом, , пролетающими сквозь щели в свинцовых экранах, направлялся на тонкую золотую фольгу. За фольгой помещался экран, покрытый слоем сернистого цинка ZnS способный светиться под ударами быстрых частиц. По количеству вспышек определялось число частиц, рассеянных фольгой на определенный угол.

 

Большинство α-частиц проходили фольгу практически беспрепятственно, отклоняясь на углы менее 1^о. Однако некоторые α-частицы резко отклонялись от первоначального направления и даже отражались назад.

 

Столкновение α-частицы с электроном не может существенно изменить ее траекторию, так как масса электрона в 73000 раз меньше массы α-частицы.

Резерфорд предположил, что отражение α-частиц обусловлено их отталкиванием положительно заряженными частицами с массой соизмеримой с массой α-частиц.

                            

Малая доля частиц в общем потоке, испытывающих значительное рассеивание, была объяснена тем, что положительный заряд в атоме содержится не равномерно, а в некотором объеме, значительно меньшем размера атома.

Эта центральную часть была названа ядром атома, где сосредоточен положительный заряд и почти вся масса.

 

Рассеяние α-частиц Резерфорд объяснил тем, что положитель­ный заряд не распределен равномерно в шаре радиу­сом 10^-10м, как предполагали ранее, а сосредоточен в центральной части атома — атомном ядре.

При прохождении около ядра α-частица, имеющая поло­жительный заряд, отталкивается от него, а при по­падании в ядро — отбрасывается в противоположном направлении. Так ведут себя частицы, имеющие одинаковый заряд, следовательно, существует цент­ральная положительно заряженная часть атома, в которой сосредоточена значительная масса атома.

 

Эксперименты Резерфорда показали, что атомы имеют очень малое ядро, вокруг которого вращаются электроны. Расчеты показали, что для объяснения опытов нужно принять радиус атомного ядра равным примерно 10^-15м.

 

Наиболее точные результаты получаются при изуче­нии рассеяния быстрых электронов на ядрах. Оказалось, что ядра имеют примерно сферическую форму и её радиус зависит от массового числа А по формуле:

R ≈ 1.2*10^-15A м.

 

По сравнению с размерами ядра, размеры атомов огромны и, поскольку практически вся масса атома заключена в его ядре, большая часть объёма атома фактически является пустым пространством.

ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА(уч.10кл.стр.211-215,уч.11кл.стр.329)

Планетарная модель атома Томпсона

Опыт Резерфорда по рассеиванию α-частиц(см.выше уч.11кл.стр.329)

Планетарная модель атома

Планетарная модель и устойчивость атома

Постулаты Бора (см.ниже)

 

 

Явление радиоактивности дало основание предположить, что в состав атома входят отрицательные и положительно заряженные частицы, а в целом атом электронейтрален.

Опираясь на эти и некоторые другие факты, английский физик Джозеф Джон Томсон в 1903 г. предложил одну из первых моделей атома:

Атом представляет собой шар, по всему объему которого равномерно распределен положительный заряд. Внутри этого шара находятся электроны. Каждый электрон может совершать колебательные движения около своего положения равновесия. Положительный заряд шара равен по модулю суммарному отрицательному заряду электронов.

 

Для экспериментальной проверки модели атома Томпсона действительно ли положительный заряд распределен по всему объему атома с постоянной плотностью в 1911 г. Резерфорд с сотрудниками провел ряд опытов по исследованию состава и строения атома. (см.выше «Опыт Резерфорда по рассеиванию α-частиц»)

 

Опыты Резерфорда позволяют оценить максимальный размер R атомного ядра.

При центральном столкновении α-частицы (с зарядом +2e) с ядром (заряд +Ze), она останавливается кулоновскими силами отталкивания на расстоянии r от центра ядра (r > R).

В точке остановки кинетическая энергия E_k α-частицы переходит в потенциальную:

E_k = k , где k = 9*10⁹Н*м²/Кл²

 

Следовательно, размер атомного ядра определиться соотношением:

R <

Линейный размер ядра по крайней мере в 10000 раз меньше размера атома.

 

Из опытов Резерфорда непосредственно следует планетарная модель атома.

В центре атома расположено положительно заряженное ядра, вокруг которого вращаются под действием кулоновских сил притяжения электроны.

Атом электрически нейтрален: заряд ядра равен суммарному заряду электронов.

Размер атома определяется радиусом орбиты валентного электрона.

 

Атомы устойчивы и в состоянии с минимальной энергией могут существовать неограниченно долго.

 

Планетарная модель строения атома по Резерфорду не смогла объяснить устойчивость атомов:

1. Электрон, имеющий заряд, должен за счет кулоновских сил притяжения упасть на ядро, теряя энергию на электромагнитное излучение при движении с ускорением по круговой орбите;

2. При движении по круговой ор­бите, приближаясь к ядру, электрон в атоме должен излучать электромагнитные волны всевозможных частот, т.е. излучаемый свет должен иметь непре­рывный спектр, на практике же получается иное: электроны атомов излучают свет, имеющий линейча­тый спектр.

 

Разрешить противоречия планетарной ядерной модели строения атома первым попытался датский физик Нильс Бор.

МОДЕЛЬ АТОМА РЕЗЕРФОРДА-БОРА. КВАНТОВЫЕ ПОСТУЛАТЫ БОРА(уч.11кл.стр.330-336)

Опыт Резерфорда по рассеиванию α-частиц(см.выше)

Планетарная модель атома Резерфорда и устойчивость атома.

Первый постулат Бора

Правило квантования орбит Бора

Энергетический спектр атома.

Энергетические уровни

Основное состояние атома

Свободное и связанное состояния электрона

Ионизация атома (энергетические перехода электрона)

Второй постулат Бора

Спектры излучения и поглощения атома

Опыт Франка и Герца УТОЧНИТЬ

 

 

Первая модель строения атома принадлежит Томсону.

Он предположил, что атом это положительно заряженный шар, внутри которого расположены вкрапления отрицательно заряженных электронов.

 

Резерфорд провел опыт по облучению быстрыми альфа-частицами металлической пластинки.

При этом наблюдалось, что часть из них немного отклоняются от прямолинейного распространения, а некоторая доля – на углы более 2⁰.

Это было объяснено тем, что положительный заряд в атоме содержится не равномерно, а в некотором объеме, значительно меньшем размера атома.

Эта центральную часть была названа ядром атома, где сосредоточен положительный заряд и почти вся масса. Радиус атомного ядра имеет размеры порядка 10^{-15 м.}

 

(См.выше «Планетарная модель атома»)

Также Резерфорд предложил т.н. планетарную модель атома, по которой электроны вращаются вокруг атома как планеты вокруг Солнца. Радиус самой дальней орбиты равен радиусу атома.

 

Планетарная модель строения атома по Резерфорду не смогла объяснить ряд известных фактов:

электрон, имеющий заряд, должен за счет кулоновских сил притяжения упасть на ядро, а атом — это устойчивая система;

при движении по круговой ор­бите, приближаясь к ядру, электрон в атоме должен излучать электромагнитные волны всевозможных частот, т.е. излучаемый свет должен иметь непре­рывный спектр, на практике же получается иное: электроны атомов излучают свет, имеющий линейча­тый спектр.

 

В атоме элек­троны, двигаясь вокруг ядра, обладают центростремительным ускорением. Поэтому они должны бы излучать энергию в виде электромагнитных волн. В результате этого электроны будут двигаться по спиральным траектори­ям, приближаясь к ядру, и, наконец, упасть на него. После этого атом пре­кращает своё существование. В действительности же атомы являются устойчивыми образованиями.

 

Известно, что заряженные частицы, двигаясь по окружности, излучают электромагнитные волны с частотой, равной частоте вращения час­тицы. Электроны в атоме, двигаясь по спиральной траектории, меняют частоту вращения. Поэтому частота излучаемых электромагнитных волн плавно изменяется, и атом должен бы излучать электромагнитные волны в некотором частотном интервале, т.е. спектр атома будет сплошным. В действительности же он линейчатый.

 

Для устранения указанных недостат­ков Бор пришёл к выводу, что необходимо отказаться от классических представлений. В 1913 г., разрабатывая теорию атома водорода, он постулировал ряда принципов, которые получили на­звание постулатов Бора.

 

В основу своей теории Бор положил два посту­лата:

 

Первый постулат: атомная система может на­ходиться только в особых стационарных или кван­товых состояниях, каждому из которых соответ­ствует своя энергия; в стационарном состоянии атом не излучает (хотя происходит ускоренное движение)

 

В устойчивом атоме электрон может двигаться только по особым, стационарным орбитам, не излучая при этом электромагнитной энергии.

 

Правило квантования орбит Бора:

На длине окружности каждой стационарной орбиты укладывается целое число n,( называемое главным квантовым числом), длин волн де Бройля (λ_Б = ), соответствующих движению электрона

= n

где n = 1, 2, 3, ... главное квантовое число

 

Целое число волн, укладывающихся на стационарной орбите, необходимо из соображений симметрии для плавного замыкания гармонической кривой.

Правило квантования орбит Бора учитывает волновые свойства электрона.

 

На стационарной орбите момент импульса электрона квантуется (кратен постоянной Планка ћ)

m_evr = nћ

где ћ = h/2π = 1.05*10^-34Дж*с – постоянная Планка (аш перечеркнутое)

n = 1, 2, 3, ...

 

На электрон, вращающийся вокруг ядра, действует кулоновская сила F_k = ke²/r², сообщающая электрону центростремительное ускорение a_n = v²/r.

По второму закону Ньютона:

m_e = k

Радиусы стационарных орбит находим из выражений m_e = k ; m_evr = nћ :

 r_n = n² . где n = 1, 2, 3, ...

Радиусы стационарных орбит квантуются, т.е. имеют дискретные значения, пропорциональные квадрату главного квантового числа.

 

Атом имеет минимальный размер, когда n = 1

 

Скорость движения электрона по n-й орбите:

v_n = k , где n = 1, 2, 3, ...

 

Это означает, что электрон может находиться на нескольких вполне определенных орбитах.

Каждой орбите электрона со­ответствует вполне определенная энергия.

 

Энергетический спектр атома водорода

Энергия электрона в атоме складывается из его кинетической энергии и потенциальной кулоновской энергии взаимодействия с ядром:

E = -

Нуль потенциальной энергии электрона выбран на бесконечном расстоянии от ядра.

Знак минус соответствует энергии притяжения отрицательного и положительного зарядов.

 

Подставляя в последнее выражение значения радиусов стационарных орбит и скорости движения по ним электрона получаем возможную величину энергии электрона в атоме:

 En = - , где n = 1, 2, 3, ...

 

Энергия электрона в атоме принимает не любые, а дискретные значения, т.е. квантуется.

 

Энергетический уровень – энергия, которой обладает атомный электрон в определенном стационарном состоянии.

 

Состояние атома с n=1 называют основным состоянием

 

Основное состояние атома (молекулы) – состояние с минимальной энергией.

 

В основном состоянии электрон находится ближе всего к ядру и его энергия связи с ядром максимальна по модулю.

 

Все состояния, кроме одного, являются стационарными условно, и только в одном – основном, в котором электрон обладает минимальным запасом энергии – атом может находиться сколь угодно долго, а остальные состояния называются возбужденными.

 

Возбужденные состояния атома – состояния с n > 1

 

Чем больше главное квантовое число n, тем дальше от ядра находится электрон, тем выше его энергетический уровень.

 

Энергетические уровни атома принято изображать горизонтальными линиями, перпендикулярными оси энергий.

При n ® ∞ электрон удаляется от ядра на бесконечно большое расстояние, а его энергия связи с ядром стремиться к нулю. Это значит, что при Е = 0 электрон уже не связан с ядром, становясь свободной частицей.

 

Свободные состояния электрона – энергетические состояния с положительной энрегией электрона.

 

В свободном состоянии скорость электрона и его кинетическая энергия может быть любой.

Энергетический спектр свободных состояний непрерывен.

 

Двигаясь по орбите вокруг ядра, электрон связан с атомом, или, как говорят, находится в связанном состоянии.

 

Связанные состояния электрона - энергетические состояния с отрицательной энергией электрона.

Энергетический спектр связанных состояний дискретен.

 

Для вырывания электрона из атома требуется дополнительная энергия для преодоления кулоновского притяжения электрона к ядру

 

Энергия ионизации – минимальная энергия, которую нужно затратить для перевода электрона из основного состояния атома в свободное состояние

I₁= │E₁│

 

Если энергия фотона недостаточна для ионизации атома hυ < I₁, электрон, находящийся на первой боровской орбите (в основном состоянии с энергией Е₁), под действием фотона может перескочить на другую орбиту, соответствующую возбужденному состоянию с энергией E_m.

Согласно закону сохранения энергии этот переход электрона возможен, если частота υ_m поглощаемого фотона удовлетворяет соотношению.

hυ_m = E_m – E₁

 

Второй постулат Бора

Излучение света атомом происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией E_k в стационарное состояние с меньшей энергией E_n

 

При переходе из одного ста­ционарного состояния в другое испускается или по­глощается квант электромагнитного излучения.

Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний:

 hυ_km = E_k – E_{n .}

 

При переходе электрона с ближней орбиты на более удаленную, атомная система поглощает квант энергии. При переходе с более удаленной орбиты электрона на ближнюю орбиту по отношению к ядру атомная система излучает квант энергии.

 

Подставляя значения энергии атома в начальном и конечном состояниях:

υ_km = ( - ) , где n = 1, 2, 3, ...; k > n

Все возможные частоты, определяемые этим выражением, дают спектр атома водорода, хорошо согласующийся с экспериментальными данными

 

Спектр составляют ряд серий излучения, каждая из которых образуется при переходах атома в одно из фиксированных нижних энергетических состояний n из всех возможных энергетических состояний k ( k > n )

 

Переходы в первое возбужденное состояние (n = 2)с верхних уровней образуют серию Бальмера, наблюдаемую в видимом спектре.

 

Спектр поглощения вещества определяется в результате сравнения спектра излучения, падающего на вещество, со спектром излучения, прошедшего через него.

Атом вещества поглощает излучение той же частоты , которую излучает.

 

Опыт Франка и Герца

В1913г. исследовались столкновения электронов с атомами ртути.

УТОЧНИК ГРАФИК

В стеклянной трубке находились пары ртути. Электроны, вылетевшие из катода , нагреваемого электрическим током, ускоряются электрическим полем между катодом и сеткой. Их кинетическая энергия при достижения сетки равна работе электрического поля eU (e-заряд электрона, U- ускоряющее напряжение).

Между сеткой и анодом электроны тормозятся электрическим полем, созданным батареей G2.

Напряжение между сеткой и анодом 0.5В.

 

Пока напряжение между сеткой и катодом не превосходит 4.9В, возрастание напряжения сопровождается увеличением силы тока в цепи.

Резкое уменьшение силы тока в цепи анода при достижении напряжения 4.9В, между катодом и сеткой заставляет сделать вывод о том , что электроны, обладающие кинетической энергией 4.9В, полностью теряют ее в результате столкновений с атомами ртути.

Исходя из этих результатов можно сделать вывод, что разность энергий первого возбужденного стационарного состояния атома ртути Е₂ и основного стационарного состояния Е₁: Е₂-Е₁=4.9В

           

Наблюдения показали, что пока напряжение между катодом и сеткой меньше 4.9В пары ртути не излучают, а при достижении указанного напряжения пары испускают ультрафиолетовое излучение с указанной частотой.

 

Таким образом опыты Франка и Герца явились экспериментальным подтверждением правильности основных положений теории Бора

НУКЛОННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА (уч.10кл.стр.211,уч.11кл.стр.347)

Атомарная модель материального тела

Определение атома

Простые и сложные вещества

Нуклоны. Протон и нейтрон.

Протонно-нейтронная модель ядра

Сильное взаимодействие нуклонов в ядре

Комптоновская длина волны

Состав и размер ядер

Четные и нечетные ядра. Их устойчивость

Оценка размеров ядра

 

 

Модель материально точки не применима для пространственных масштабов, соизмеримых с размерами тела или меньших.

 

Моделью материального тела является совокупность движущихся и взаимодействующих между собой атомом (молекул)

 

Слово «атом» в переводе с греческого означает «неделимый». Под атомом долгое время, вплоть до начала XX в., подразумевали мельчайшие неделимые частицы вещества. К началу XX в. в науке накопи­лось много фактов, говоривших о сложном строении атомов.

 

Атом – наименьшая частица химического элемента, являющаяся носителем его свойств.

 

Все вещества по составу можно разделить на два класса: простые и сложные.

Простые вещества состоят из атомов одного и того же химического элемента, сложные – из атомов различных элементов.

 

Заряд ядра атома – главная характеристика химического элемента.

 

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов(нейтральные адроны).

Протоны и нейтроны, входящие в состав ядра, получили название – нуклоны (лат. nucleus – ядро)

 

Элементарные частицы, образующие ядра (нейтроны и протоны) — назы­ваются нуклонами.

 

Опыты Резерфорда (1910 г.) показали, что атомное ядро, находящееся в центре атома, в 10000 раз меньше размера электронной оболочки и сосредотачивает до 99.9% массы атома.

Изучение состава ядра проводилось с помощью бомбардировки его α-частицами, выбивающими из ядра частицы входящие в его состав.

 

Первой такой частицей, открытой Резерфордом в 1919 г. был протон (греч. protos – первый, первичный).

Протон имеет положительный заряд, равный заряду электрона е = 1.6*10^-19Кл, и массу покоя примерно равную 1 а.е.м.

Протоны встречаются в земных условиях в свободном состоянии как ядра атомов водорода.

 

В 1932 г. английский физик Джеймс Чедвик установил, что при облучении ядер атома бериллия α-частицами из ядра вылетают нейтральные частицы массой, близкой к массе протона.

Эта частица была названа нейтроном (лат.neutron – ни тот ни другой, или нейтральный)

Масса покоя свободного нейтрона очень незначительно превосходит массу протона.

В свободном виде в земных условиях нейтрон практически не встречается из-за неустойчивости - самопроизвольно распадается: среднее время жизни близко к 15,3 мин.

 

По современным представлениям протон и нейтрон являются двумя разными состояниями одной и той же частицы – нуклона (лат.nucleus – ядро)

Протон – нуклон в заряженном состоянии, нейтрон – в нейтральном.

 

Обозначение - .

Нижний индекс – заряд частицы, кратный заряду протона +e (или зарядовое число Z), верхний – число нуклонов, которое содержит частица (или массовое число А).

 

Подобно электрону, протон и нейтрон имеют спиновой момент импульса, равный ћ/2.

Протон и нейтрон обладают полуцелым спином (в единицах ћ)

 

Протонно-нейтронная модель ядра

Предложена в 1932 г. российским физиком Д.Д.Иваненко и В.Гейзенбергом.

Ядро атома любого химического элемента состоит из двух видов элементарных частиц: протонов и нейтронов.

Вследствие электронейтральности атома число Z протонов я ядре (зарядовое число), имеющих заряд +Ze, равно числу электронов с полным зарядом –Ze, движущихся вокруг ядра. При этом в ядре различных изотопов может находится различное число нейтронов.

 

Сильное взаимодействие нуклонов

Протоны и нейтроны удерживаются в ядре в результате сильного взаимодействия, существующего между ними. Наличие такого взаимодействия было подтверждено в 1919 г. опытами Резерфорда.

В этих опытах бомбардировке α-частицами подвергались ядра легких атомов, с малым Z. При бомбардировке ядер атома водорода (протонов) α-частицы испытывали кулоновское отталкивание от протона, находясь от него на расстоянии превышающем 3 фм (1 фм = 10^-15м) На меньших расстояниях наблюдалось притяжение α-частиц к протону, обусловленное сильным взаимодействием нуклонов друг с другом.

Нейтрон начинает притягиваться к протону на расстоянии меньше 2 фм. Но на расстоянии меньше 0.4 фм начинают действовать мощные силы взаимного отталкивания.

 

Притяжение между протоном и нейтроном теоретически объясняется их постоянным обменом друг с другом виртуальной (экспериментально не наблюдаемой при таком взаимодействии) частицей – π⁺-мезоном.

 

Взаимодействие путем обмена виртуальными частицами не имеет простого объяснения. Согласно законам сохранения импульса и энергии свободный протон или нейтрон не могут испустить частицу без поступления энергии извне. Для такого испускания необходима энергия не меньше DЕ = m₀c (m₀ – масса покоя частицы)

 

Однако, соотношение неопределенностей Гейзенберга DЕDt ≥ ћ допускает нарушение закона сохранения энергии в течении малого промежутка времени Dt = ћ/(m₀c²), необходимого для испускания частицы, называемой виртуальной.

За это время виртуальная частица не может уйти дальше, чем на расстояние:

R = сDt =

Эту длину называют комптоновской длиной волны частицы (Артур Комптон – американский физик)

 

Комптоновская длина волны частицы – пространственный масштаб существования виртуальной частицы.

 

Комптоновская длина волны определяет радиус действия того или иного вида взаимодействия.

 

Электромагнитные взаимодействия заряженных частиц осуществляются обменом фотонами. Для фотона m₀ = 0, поэтому радиус действия электромагнитных сил R®¥, т.е. эти силы являются дальнодействующими.

 

Зная радиус действия ядерных сил R_я ≈ 10^-15м, можно оценить массу виртуальной частицы – переносчика сильного взаимодействия:

m₀ = ≈ 3*10^-28 кг

что очень близко к массе элементарной частицы π+-мезона, открытого в 1947 г.

 

Сильное взаимодействие не зависит от заряда частицы: оно связывает между собой заряженные нуклоны, нейтральные, а так же заряженные и нейтральные частицы.

 

Зарядовая симметрия сильного взаимодействия – независимость сил, взаимодействие между нуклонами от их электрических зарядов.

 

Взаимодействие протонов происходит в результате обмена виртуальными нейтральными π⁰-мезонами(пионами) Процесс обмена нуклонов виртуальными частицами изображают на диаграммах Феймана (Р.Фейман – американский физик), на которых реальной частице соответствует прямая линия, а виртуальной – волнистая.

 

Ядерные силы взаимодействия зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов. При антипараллельных спинах энергия взаимодействия нуклонов оказывается меньше, чем при параллельных.

 

Парное расположение нуклонов с антипараллельными спинами в одном энергетическом состоянии ядра энергетически выгодно.

 

Состав и размер ядра

Ядро, состоящее из одних протонов, неустойчиво из-за кулоновского отталкивания протонов. Нейтроны, входящие в состав ядра, стабилизируют его. Силы их ядерного притяжения между собой и к протонам препятствуют кулоновскому отталкиванию протонов.

Энергия ядер, как и атомов, квантуется, т.е. ядра обладают дискретным набором энергетических состояний.

В случае нечетного числа протонов или нейтронов в ядре неспаренный нуклон может занять лишь следующий, более высокий энергетический уровень. Обладая большей энергией, ядра с нечетными Z и N (нечетно-нечетные ядра) оказываются менее стабильными.

Существует всего четыре стабильных нечетно-нечетных ядра , для которых Z = N, а нечетно-четных стабильных ядер не существует вообще.

 

Нечетно-четные ядра – ядра, состоящие из нечетного(четного) числа протонов и четного(нечетного) числа нейтронов.

Наиболее стабильными являются четно-четные ядра, состоящие из четного числа протонов и нейтронов.

 

Особой устойчивостью среди четно-четных ядер отличаются «магические» ядра – у которых число Z протонов или N нейтронов равно одному из чисел 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа называются «магическими» Они отражают периодичность заполнения нуклонами энергетических оболочек ядра.

Максимальной устойчивостью и поэтому наибольшей распространенностью в природе обладают дважды магические ядра, у которых магическим является как число протонов так и число нейтронов. Например, .

У магических ядер энергия связи нуклона аномально велика по сравнению с его энергией связи в ядрах с соседними массовыми числами.

 

Предполагая, что нуклоны плотно упакованы в ядре с массовым числом А, можно оценить радиус R. Условно принимая радиус нуклона r₀, можно считать что объем ядра складывается из объема отдельных нуклонов:

πR³ = ( πr₀³) A

 

Следовательно, радиус ядра равен:

 R = r₀A^1/3  .

 

Эксперимент показывает, что r₀ = 1.2 фм

 

Плотность ядерного вещества очень большая:

ρ = (порядка 10¹⁷ кг/м³)

 

Из ядерного вещества состоят нейтронный звезды – гигантские ядра, удерживаемые гравитационным притяжением.

ЗАРЯД ЯДРА

См.выше. «Нуклонная модель ядра» (уч.10кл.стр.211)

 

Протон (ядро атома водорода) обладает положитель­ным зарядом +е, равным заряду электрона и имеет массу в 1836 раз боль­ше массы электрона.

 

Нейтрон — электрически нейтральная частица с мас­сой примерно равной 1839 масс электрона.

 

Количество протонов Z в ядре нейтрального атома равно числу элек­тронов в его электронной оболочке и определяет его заряд, равный +Ze.

 

Зарядовое число – равно числу протонов в ядре. Обозначается Z

Зарядовое число ядра совпадает с порядковым номером элемента в периодической системе элементов Менделеева.

 

Полный заряд ядра равен +Ze

Суммарный заряд электронов в атоме равен -Ze

 

В целом атом электронейтрален. Положительный заряд ядра компенсируется отрицательным зарядом электронов.

 

Электрический заряд атома ядра q равен произведению элементарного электрического заряда e на порядковый номер Z химического элемента в таблице Менделеева:

q = Z e

МАССОВОЕ ЧИСЛО ЯДРА

См.выше. «Нуклонная модель ядра» (уч.10кл.стр.211)

 

Масса атома складывается из массы ядра и электронов.

Почти вся масса атома сосредоточена в ядре из-за крайне малой массы электронов.

Масса ядра примерно в 2000 раз превосходит массу электронов.

 

Массовое число равно суммарному количеству протонов Z и нейтронов N в ядре:

A = Z + N

Число нейтронов в ядре одного и того же элемента может быть разным

N = A – Z

 

Изотоп – разновидность одного и того же химического элемента, атом которого содержит одинаковое число протонов в ядре и разное число нейтронов.

Атомы с одинаковым зарядом ядра, но различными массами, называются изотопами. Изотопы различаются своими спектрами.

 

Изотопы – атомы одного и того же химического элемента, имеющие одинаковое число протонов в ядре (зарядовое число Z) и разное число нейтронов (N)

 

Слева вверху от символа химического элемента указывается массовое число А, а внизу – зарядовое число Z

Условное обозначение позволяет легко определить состав ядра и число электронов в атоме.

 

Ядро атома обозначается тем же симво­лом, что и химический элемент, снабжаясь двумя индексами (например, ), из которых верхний обозначает массовое, а нижний - зарядовое число.

 

Дефект масс – разность суммарной массы отдельных частиц, входящих в состав атома (ядра), и полной массы атома (ядра)

∆m = m_∑ - m

 

Дефект массы характеризует уменьшение массы ядра, образующегося при объединении нуклонов, по сравнению с суммарной этих нуклонов до объединения.

 

Уменьшение массы ядра сопровождается уменьшением его энергии

∆E = ∆mc²

 

Уменьшение энергии при образовании атома из нуклонов и электронов происходит в результате выделения энергии при объединении в ядро протонов и нейтронов, а так же вследствие излучения энергии при присоединении электронов к ядру.

Атомная единица массы (а.е.м.) – средняя масса нуклона в атоме углерода

1 а.е.м. =  =1,66*10^-27 кг

(в атоме углерода  содержится 12 нуклонов)

 

Относительная атомная масса M_r - число атомных единиц массы, содержащихся в массе атома.

Относительная атомная масса почти совпадает с числом нуклонов в его ядре

 M_r ≈ A

Разница объясняется различием средней массы нуклонов в ядрах разных атомов.

ЭНЕРГИЯ ЧАСТИЦ В ЯДРЕ. ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР(уч.11кл.стр.354-357)

Энергия связи атомных ядер

Дефект массы

Удельная энергия связи

Устойчивость ядер в зависимости от размера

Синтез и деления ядер (см.ниже)

 

 

Для изучения ядерных сил, казалось бы, надо знать их зависимость от расстояния между нуклонами. Однако изучение связи между нуклонами может быть проведено и энергетическими методами.

 

О прочности того или иного образования судят по тому, насколько легко или трудно его разрушить: чем труднее его разрушить, тем оно прочнее. Но разрушить ядро — это значит разорвать связи между его ну­клонами. для разрыва этих связей, т.е.

для расщепления ядра на состав­ляющие его нуклоны, необходимо затратить определённую энергию, на­зываемую энергией связи ядра.

 

Минимальную энергию, которую необходимо затратить на разделение ядра на составляющие его нуклоны, называют энергией связи ядра, расходуемой на совершение работы против ядерных сил притяжения.

 

Энергия связи ядра равна минимальной работе, которую надо совершить для разделения ядра на составные части – протоны и нейтроны.

Такая энергия выделяется при образовании ядра из протонов и нейтронов и определяется уменьшением массы ядра по сравнению с массой протонов и нейтронов, входящих в его состав (так называемый «дефект массы»)

 

Оценим энергию связи атомных ядер.

Пусть масса покоя нуклонов, из которых образуется ядро, равна m₁.

Согласно специальной теории относительности, ей соответствует энергия e₁ = m₁c², где с — скорость света в вакууме.

После образования ядро об­ладает энергией e₂= Mc²

М— масса ядра.

 

Измерения показывают, что масса покоя ядра всегда меньше, чем масса покоя частиц в свободном состоянии, составляющих данное ядро. Разность этих масс называют де­фектом массы. Поэтому при образовании ядра происходит выделение энергии:

Δe = e₁ - e₂ = (m₁-M)c² = Δmc²

 

Из закона сохранения энергии можно заключить, что такая же энергия должна быть затрачена на расще­пление ядра на протоны и нейтроны.

Поэтому энергия связи равна:

e_св = Δmc².

 

Если ядро с массой М образовано из Z протонов с массой m_pи из N = А - Z нейтронов с массой m_n, то дефект массы равен:

 Δm = Zm_p + (A-Z)m_n - M

 

C учетом этого энергия связи находится по формуле:

e_св = Δmc² = [Zm_p + (A-Z)m_n – M]c²

 

Об устойчивости ядер судят по средней энергии w_св связи, приходя­щейся на один нуклон ядра, которая называется удельной энергией связи.

w_св=

Отношение энергии связи к массовому числу называется удельной энергией связи.

Для небольших ядер удельная энергия связи мала из-за малого числа нуклонов. Наибольшей энергией связи обладают стабильные ядра, содержащие целое число α-частиц ()

У тяжелых элементов при больших Z энергия связи нуклона уменьшается из-за кулоновского отталкивания протонов.

Слабая зависимость энергии связи нуклонов от полного числа А нуклонов в ядре подтверждает, что нуклоны связаны короткодействующими силами. Лишний нуклон взаимодействует лишь с ближайшими соседями.

 

Синтез и деления ядер

При соединении двух легких ядер, например  может образоваться тяжелое ядро с большой энергией связи. При таком процессе ядерного синтеза выделяется значительная энергия, равная разности энергий связи тяжелого ядра и двух легких ядер.

При ядерном делении - расщеплении тяжелых ядер, например , образуются ядра более легких элементов с большими энергиями связи. При таком ядерном расщеплении так же выделяется энергия.

Водород и уран обладают минимальной удельной энергией связи (соответственно среди легких и тяжелых элементов), поэтому при синтезе и расщеплении именно этих ядер выделяется максимальная энергия.

ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР. ЦЕПНАЯ РЕАКЦИЯ(уч.11кл.стр.367-372)

Деление ядер урана под действием нейтронов

Выделение энергии при делении ядер урана

Цепная реакция деления

Скорость цепной реакции

Критическая масса

Коэффициент размножения нейтронов

Необходимые условия самоподдерживающейся цепной реакции

 

 

Ядра могут делиться на ядра меньшей массы при внешнем воздействии.

 

В 30-х годах опытно было установлено, что при облучении урана нейтронами образуются ядра лантана, который не мог образоваться в результате альфа- или бета-распада. Ядро урана-238 состоит из 92 протонов и 146 нейтронов. При делении ровно пополам должен был бы образовываться празеодим , но в стабильном ядре празеодима нейтронов на 9 меньше. Поэтому при делении урана образуются другие ядра и избыток свободных нейтронов.

 

В 1939 году было произведено первое искусственное деления ядра урана немецкими учеными Отто Ганом и Фрицем Штрассманом. При этом выделялось 2-3 свободных нейтрона и 200 МэВ энергии, причем около 165 МэВ выделялось в виде кинетической энергии ядер-осколков  или  или .

При благоприятных условиях освободившиеся нейтроны могут вызвать деления других ядер урана.

 

Использование нейтронов для деления ядер обусловлено их электронейтральностью, что позволяет им беспрепятственно проникать в ядро, переводя его в возбужденное состояние и нарушать его стабильность. Избыток нейтронов в центре ядра означает избыток протонов на периферии. Взаимное отталкивание протонов приводит к искусственной радиоактивности, т.е. к делению ядра на ядра меньшей массы, называемые осколками деления.

 

Выделение значительной энергии при делении ядер урана обусловлено различием удельных энергий связи ядер урана и осколков реакции.

В результате реакции деления урана выделяется около 0.9МэВ на один нуклон.

 

Полный энергетический выход реакции (полное число нуклонов 235), т.е. энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана:

Q = 0.9*235 ≈ 210 МэВ ≈ 3.2*10^-11Дж

Эта энергия во много раз превосходит энергию химических превращений, учитывая огромное количество атомов и ядер.

 

При делении урана 90% энергии выделяется в виде кинетической энергии разлетающихся осколков. Остальная энергия 10% уносится возникающими нейтронами.

 

Цепная реакция деления

Любой из двух нейтронов второго поколения, вылетающих из ядра  в процессе деления, может вызвать деление соседнего ядра. Четыре образующихся нейтрона третьего поколения способны вызвать дальнейшее деление. Число делящихся ядер начинает лавинообразно нарастать. Возникает цепная реакция деления.

Цепная реакция может возникать также при делении искусственных изотопов .

 

Из природных изотопов урана только ядро  способно к делению, а наиболее распространенный изотоп поглощает нейтрон и превращается в плутоний по схеме:

Плутоний-239 по своим свойствам схож с ураном-235.

 

Деление ядра  происходит под действием медленных (тепловых) нейтронов с энергией порядка 0.1эВ. Эффективность воздействия таких нейтронов связана с большим временем их взаимодействия с ядром из-за малой скорости относительного движения.

Для деления ядер , наиболее часто встречающего в природе изотопа (99.275% природного урана), требуются быстрые нейтроны с энергией превышающей 1 МэВ.

 

Скорость цепной реакции деления ядер характеризуется коэффициентом размножения нейтронов.

 

Коэффициент размножения нейтронов – отношение числа нейтронов в данном поколении цепной реакции к их числу в предыдущем поколении:

k =

где N_i,N_i-1 – число нейтронов в i и i-1 поколениях

 

Необходимое условие для развития цепной самоподдерживающейся реакции k ≥ 1

 

При k = 1 реакция протекает стационарно, число нейтронов сохраняется неизменным.

При k > 1 реакция не стационарна, число нейтронов лавинообразно нарастает.

 

Коэффициент размножения нейтронов характеризует то, как будет протекать реакция. Если он более единицы, то с каждым делением количество нейтронов возрастает, уран нагревается до температуры в несколько миллионов градусов, и происходит ядерный взрыв.

При коэффициенте деления меньшем единицы реакция затухает.

При единице – поддерживается на постоянном уровне, что используется в ядерных реакторах.

 

Число нейтронов, образующихся при делении ядер, зависит от объема вещества. Начиная с некоторого минимального объема урана реакция деления ядер становится самоподдерживающейся (k = 1). Это количество урана называют критической массой.

 

Самоподдерживающаяся реакция деления ядер возникает, если за время пролета нейтроном среды с линейным размером l успевает образовываться новый нейтрон в результате реакции деления.

 

За время пролета среды первичный нейтрон столкнется только с теми ядрами радиуса R, центры которых находятся в пределах цилиндра с площадью поперечного сечения πR² и длиной образующей l. Объем этого цилиндра V = πR² l

Зная концентрацию ядер n_я, найдем число ядер с объеме V, равное числу столкновений нейтрона с ядрами в единицу времени:

v_c = n_я V = n_я πR² l

Каждое столкновение приводит к образованию вторичного нейтрона.

Самоподдерживающаяся реакция возникает при условии v_c = 1.

n_я = = N_A ≈ 4.8*10²⁸м^-3

где ρ = 18.7*10³ кг/м³ – плотность урана

M = 235*10^-3кг/моль – молярная масса урана

N_A – число Авогадро

 

R ≈ 7.4*10^-15м – радиус ядра урана

 

Следовательно, минимальный критический размер активной зоны (в которой протекает цепная реакция):

l = ≈ 0.12 м

 

Считая, что активная зона имеет форму куба со стороной l, можно оценить критическую массу:

m_кр = ρl³ ≈ 33.2 кг                            

Более точный расчет дает значение критической массы урана:

m_кр = 47 кг

 

Значение критической массы зависит от формы, структуры и внешнего окружения активной зоны.

Если уран прослоен полиэтиленовыми пленками, замедляющими выход нейтронов из активной зоны, и окружен бериллиевой оболочкой, мешающей вылету электронов наружу, критическая масса уменьшается до сотен граммов.

СИНТЕЗ ЯДЕР(уч.11кл.стр.378-383)

Термоядерные реакции

Энергия термоядерных реакций

Термоядерный синтез

Управляемый термоядерный синтез

Неуправляемый термоядерный синтез. Водородная бомба

 

Энергия в ядерных реакциях выделяется не только за счет деления тяжелых ядер, но и за счет соединения легких. Выделяющаяся энергия оказывается наибольшей при слиянии ядер легких элементов, обладающих минимальной энергией связи.

 

Примером термоядерной реакции служит синтез гелия из дейтерия и трития:

  или

Выделяемая энергия равна разности связи тяжелого ядра и двух легких ядер (17.6МэВ)

Образующийся при реакции нейтрон приобретает 70% этой энергии.

Сравнение энергий, приходящихся на один нуклон, в реакциях деления (0.9МэВ) и синтеза (17.6МэВ) показывает, что реакция синтеза легких ядер энергетически более выгодна, чем реакция деления тяжелых.

 

Слияние ядер происходит под действием сил ядерного притяжения. Поэтому они должны сблизиться на расстояние меньшее 10^-14м, на которых действуют ядерные силы. Этому сближению препятствует кулоновское отталкивание заряженных ядер. Для его преодоления ядра должны обладать кинетической энергией, превышающей потенциальную энергию их кулоновского отталкивания, что возможно при температуре плазмы около 10⁷-10^8оК.

 

Управляемая термоядерная реакция возможна при нагревании вещества до соответствующей температуры путем пропускания электрического тока или с помощью лазера.

 

Оценим потенциальную энергию взаимодействия ядер дейтерия и трития, имеющих заряд +е и сблизившихся на расстояние r = 10^-14м:

W = k = 9*10⁹* ≈ 2.3*10^-14Дж = 0.14МэВ

Средняя кинетическая энергия ядер определяется температурой:

= kT

Преодолеть кулоновское отталкивание смогут лишь ядра с кинетической энергией:

≥ W

или температурой:

T ≥ ≈ 10⁹K

 

Реакции слияния легких ядер могут протекать лишь при температурах порядка нескольких миллионов градусов и потому называются термоядерными ( лат. therme – тепло)

 

Термоядерный синтез - реакция, в которой при высокой температуре, большей 10⁷К, из легких ядер синтезируются более тяжелые.

 

Термоядерный синтез – источник энергии всех звезд и солнца. Основным процессом в звездах является превращение водорода в гелий.

Большую кинетическую энергию, необходимую для термоядерного синтеза, ядра водорода получают в результате гравитационного притяжения к центру звезды.

 

Управляемый термоядерный синтез

УТС представляет практически неисчерпаемый источник энергии.

 

Дейтерий, необходимый для наиболее эффективной реакции, содержится в морской воде в виде молекул H₂0, D₂0. Тритий можно получать в ядерном реакторе в результате облучения жидкого лития, запасы которого огромны, нейтронами:

 

Важнейшее преимущество УТС то, что в отличие от реакций деления тяжелых ядер, при синтезе не образуются радиоактивные отходы.

 

При нагревании газа до температур порядка 10⁷К атомы водорода ионизуются. Это позволяет сообщать ионам плазма достаточную кинетическую энергию за счет ускоряющего электрического поля.

Удержание высокотемпературной плазмы в замкнутом объеме возможно в магнитном поле.

При движении заряженных частиц в цилиндрическом объеме плазмы возникает электрический ток. Вокруг тока возникает магнитное поле, линии индукции которого представляют концентрические окружности. На ток со стороны магнитного поля действует сила Ампера, сжимающая плазму и удерживающая ее в цилиндрическом объеме.

Из-за неоднородности магнитного поля силы сжатия плазмы оказываются различными в различных сечениях разряда. Поэтому нарушается конфигурация плазменного столба и разряд становится неустойчивым. Для уменьшения пространственной неоднородности разряда российские физики А.Д.Сахаров и И.Е.Тамм предложили применять плазменную конфигурацию в виде бублика (тора), что и используется на установке УТС «Токамак», где удалось нагреть плазму до 1.3*10⁷К.

 

Удержать возникающую плазму в течении необходимого для поддержания термоядерной реакции времени пока не удается.

 

Неуправляемый термоядерный синтез. Водородная бомба

Осуществлен при взрыве водородной бомбы.

Термоядерным зарядом является твердое вещество дейтерий лития LiD. В его состав помимо дейтерия входит изотоп лития . В качестве запала используется атомная бомба.

Сначала происходит атомный взрыв, сопровождающийся резким ростом температуры и возникновением мощного потока нейтронов. В результате реакции нейтронов с изотопом лития образуется тритий:

Наличие дейтерия и трития при высокой температуре инициирует термоядерную реакцию, которая дает основное выделение энергии при взрыве.

 или

Если корпус бомбы изготовлен из природного урана , то быстрые нейтроны (уносящие 70% энергии, выделяющейся при термоядерной реакции) вызывают цепную неуправляемую реакцию деления урана. Возникает третья фаза взрыва водородной бомбы.

 

Первая водородная бомба испытана в СССР в 1953 году.

Термоядерный взрыв 20Мт уничтожает все живое на расстоянии до 140 км от эпицентра.

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Ядерной реакцией называется превращение исходного атомного ядра при взаимодействии с какой-либо частицей в другое, отличное от исходного.

 

В результате ядерной реакции могут испускаться частицы или γ-кванты.

 

Ядерные реакции бывают двух видов – для осуществления одних надо затратить энергию, при других происходит выделение энергии.

Освобождающаяся энергия называется выходом ядерной реакции.

При ядерных реакциях выполняются все законы сохранения.

Закон сохранения момента импульса принимает форму закона сохранения спина.

 

Использую закон взаимосвязи массы и энергии, можно по разности масс частиц, вступающих в реакцию , и масс частиц, являющихся продуктами ядерной реакции, найти изменение энергии системы частиц (E₀ = mc²)

Если сумма масс исходного ядра и частиц, вступивших в ядерную реакцию, больше суммы масс ядра-продукта и испускаемых частиц, т.е разность масс положительна, то энергия выделяется.

Отрицательный знак разности масс свидетельствует о поглощении энергии.

 

Цепные ядерные реакции

Частицами, способными к осуществлению цепных реакций, оказались нейтроны. Если создать условия, при которых вторичные нейтроны не вылетают из массы урана, а вызывает другие акты деления, то число разделившихся ядер растет по закону геометрической прогрессии. В результате можно реализовать цепную ядерную реакцию. Минимальная масса урана, достаточная для осуществления цепной реакции, называется критической массой.

 

Управляемые цепные ядерные реакции осуществляются в ядерных реакторах.

В них используются не чистые изотопы, а их смеси, например природный уран, обогащенный изотопами урана 235.

С помощью специальных поглотителей нейтронов число делений в единицу объема в единицу времени поддерживается на заданном уровне.

Для реакции пригодны только ядра изотопов урана с массовым числом 235.

Ядра делятся под действием как быстрых, так и медленных нейтронов.

Для ее осуществления необходимо, чтобы среднее число высвободившихся в данной массе нейтронов не уменьшалось с течением времени.

Важное значение имеет не вызывающий деления захват нейтронов ядрами изотопа 238. После захвата образуется радиоактивный изотоп  с периодом полураспада 23 минуты.

Распад происходит с испусканием электрона и образованием первого зауранового элемента – нептуния:

Нептуний в свою очередь бета –радиоактивен с периодом полураспада около двух дней. Образуется плутоний.

Плутоний относительно стабилен, так как его период полураспада около 24000 лет.

 

Из природных изотопов урана только ядро  способно к делению, а наиболее распространенный изотоп поглощает нейтрон и превращается в плутоний по схеме:

Плутоний-239 по своим свойствам схож с ураном-235.

 

См.выше «Деление ядер. Цепная реакция»

 

Ядерный синтез. Термоядерная реакция

При слиянии легких ядер масса покоя уменьшается и, следовательно, должна выделяться значительная энергия.

Подобного рода реакции слияния легких ядер могут протекать только при очень высоких температурах. Поэтому они называются термоядерными.

 

Термоядерные реакции – это реакции слияния лёгких ядер при очень высокой температуре.

 

 Энергия, которая выделяется при термоядерных реакциях в расчёте на один кулон, превышает удельную энергию, выделяющуюся при цепных реакциях деления ядер.

 

Если заставить ядра дейтерия и трития слиться при колоссальных температурах и давлениях, то в результате образуются ядро гелия и нейтрон.

При этом их суммарная масса будет меньше, чем суммарная масса исходных ядер.

Потеря массы преобразуется в энергию – это и есть ядерный синтез.

 

Ядерный синтез, происходящий в Солнце: 4 ядра водорода при температуре 15 миллионов градусов и давлении 200 миллиардов атмосфер сливаются в ядро гелия с потерей массы и выделение огромной энергии.

 

Проблемы ядерного синтеза: высокая температура и давление, а преимущества в том, что этот источник энергии почти неисчерпаем. Если решится проблема управляемого ядерного синтеза, то будет решена энергетическая проблема (переработка 1кг дейтерии дала бы 24 миллиона кВт/ч энергии = 3 миллионам тонн угля).

 

Проблемы ядерной энергетики: проблема захоронения и переработки ядерных отходов, аварии на АЭС, но АЭС не представляют опасности ядерного взрыва и почти не загрязняют окружающую среду, т.к. они намного экологичней электростанций, работающих на угле и других видах топлива.

СОХРАНЕНИЕ ЗАРЯДА И МАССОВОГО ЧИСЛА ПРИ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЯХ

ДОБАВИТЬ

ВЫДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ ДЕЛЕНИИ И СИНТЕЗЕ ЯДЕР

ДОБАВИТЬ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ(уч.11кл.стр.373-377)

Ядерный реактор. Конструкция

Управление скоростью цепной реакции

Ядерные реакции в реакторе

Атомная электростанция

Мощность реактора

Защита персонала и окружающей среды

Ядерная безопасность

Проблема ядерных отходов

 

 

Управляемые цепные реакции деления ядер осуществляются в ядерных реакторах.

 

Ядерный реактор – устройство, в котором выделяется тепловая энергия в результате управляемой цепной реакции деления ядер.

 

Впервые управляемая цепная реакция деления ядер урана осуществлена в 1942 г. в США под руководством итальянского физика Ферми. Цепная реакция с коэффициентом размножения нейтроном k = 1.0006 длилась 28 минут, после чего реактор был остановлен.

 

Ядерное топливо (уран) располагается в активной зоне в виде вертикальных стержней, называемых тепловыделяющими элементами ТВЭЛ. Число ТВЭЛов определяет максимальную мощность реактора. В активной зоне реактора может находится до 90 000 ТВЭЛов.

 

Наиболее эффективное деление ядер  происходит под действием медленных нейтронов.

Большинство выделяющихся при делении вторичных нейтронов имеют энергию порядка 1-2 МэВ, и скорости около 10⁷м/с. Такие нейтроны называются быстрыми, и одинаково эффективно поглощаются как ураном-235, так и ураном-238, а т.к. тяжелого изотопа больше, а он не делится, то цепная реакция не развивается.

Нейтроны, движущиеся со скоростям около 2×10³м/с, называют тепловыми. Такие нейтроны активнее, чем быстрые, поглощаются ураном-235. Таким образом, для осуществления управляемой ядерной реакции, необходимо замедлить нейтроны до тепловых скоростей.

Для того чтобы их последующее взаимодействие с ядрами в цепной реакции было наиболее эффективно, вторичные нейтроны замедляют, вводя в активную зону замедлитель – вещество, уменьшающее кинетическую энергию нейтронов.

 

В качестве замедлителя часто используется обычная H₂O или тяжелая вода D₂O, так как ядром атома водорода в молекуле воды является протон, масса которого близка к массе нейтрона и потеря энергии нейтрона при столкновении с ним оказывается максимальной.

Хорошим замедлителем является также графит, ядра которого не поглощают нейтронов.

 

Для того, чтобы коэффициент деления поддерживался на уровне единицы, используются поглотители и отражатели.

Поглотителями являются стержни из кадмия и бора, захватывающие тепловые нейтроны, отражателем – бериллий.

 

Для уменьшения утечки нейтронов и увеличения коэффициента размножения активную зону окружают отражателем нейтронов – оболочкой, отражающей нейтроны внутрь зоны.

 

Ядерные реакторы бывают двух видов – на медленных и быстрых нейтронах.

 

Если в качестве горючего использовать уран, обогащенный изотопом с массой 235, то реактор может работать и без замедлителя на быстрых нейтронах. В таком реакторе большинство нейтронов поглощаются ураном-238, который в результате двух бета-распадов становится плутонием-239, также являющимся ядерным топливом и исходным материалом для ядерного оружия

Таким образом, реактор на быстрых нейтронах является не только энергетической установкой, но и размножителем горючего для реактора.

Недостаток – необходимость обогащения урана легким изотопом.

 

Управление скоростью цепной реакции осуществляется с помощью введения в активную зону регулирующих стержней, изготавливаемых из материалов сильно поглощающих нейтроны (кадмий, карбид бора). При полностью погруженных в активную зону регулирующих стержнях цепная реакция прекращается.

 

Реактор начинает работать тогда, когда регулирующие стержни выдвинуты настолько, что коэффициент размножения нейтроном оказывается равным единице.

 

Для защиты персонала от мощного потока нейтронов и γ-квантов, возникающих при делении ядер и бета-распадах осколков реакции, предусмотрена радиационная защита.

Быстрые нейтроны вначале замедляются с помощью материалов из легких элементов, а затем поглощаются тяжелыми элементами.

Наилучшими материалами для защиты от γ-квантов являются материалы с большим Z. Обычно используют бетон с железным заполнителем и соединениями бора.

 

Ядерные реакторы используются для производство искусственных радиоактивных изотопов. Одним из важнейших является изотоп плутония , используемый, как и , в качестве ядерного топлива. Эффективность деления плутония под действием медленных нейтронов превышает эффективность деления урана.

Плутоний получается в результате бомбардировке нейтронами , составляющего 99.27% урана в активной зоне реактора. Сначала при захвате ядром нейтрона образуется , из которого в результате бета-распада возникает трансурановый элемент нептуний  с периодом полураспада 2.5 дня. В результате бета-распада нептуния возникает . Примерно за год треть урана в реакторе превращается в плутоний, который можно использовать в качестве топлива в ядерных реакторах или для производства ядерного оружия.

 

Атомная электростанция (АЭС)

Ядерный реактор является основным элементом АЭС, преобразующей тепловую энергию ядерной реакции в электрическую. Тепловая энергия деления ядер превращается в энергию пара, вращающего паровые турбогенераторы, вырабатывающие электрическую энергию.

 

Мощность реактора – количество тепловой энергии, выделяющейся в единицу времени.

 

Отвод тепла из активной зоны осуществляется теплоносителем – жидкостью, расплавом соединений металлов. В мощных реакторах активная зона нагревается до 300-500^оС.

В парогенераторе (теплообменнике) радиоактивный теплоноситель первого контура отдает тепло обычной воде, циркулирующей во втором контуре. Вода во втором контуре превращается в пар 230^оС под давлением 30 атм и направляется на лопатки турбины турбогенератора.

Конденсация отработавшего пара происходит в конденсаторе.

 

Первая в мире атомная электростанция мощностью 5 МВт была построена в 1954 г. в г.Обнинске.

 

КПД АЭС зависит, в частности, от КПД парогенератора и турбины, и у современных АЭС составляет около 30%.

 

Значительная доля тепловой энергии выделяется не в результате цепной реакции деления ядер урана, а как следствие бета-распада осколков реакции. Даже после прекращения цепной реакции при полном погружении регулирующих стержней в активную зону энергия выделяется в результате бета-распада. Для реактора в 1ГВт эта дополнительная энергия составляет около 200МВт. В отсутствие охлаждающей воды этой мощности оказывается достаточно для расплавления оболочки реактора и проникновения ядерного топлива в окружающую среду.

Подобная авария произошла в 1979 г. в Три-Майл-Айленд США.

 

В 1986 г. в реакторе третьего блока Чернобыльской АЭС слишком большое число регулирующих стержней было удалено из активной зоны. Мощность реактора за 4 с выросла с 1% до 1000%. Взрыв пара разрушил трубы системы охлаждения и повредил бетонную плиту радиационной защиты. Графитовый замедлитель от избыточного тепловыделения выгорел за несколько дней. Большие территории оказались заражены. Период полураспада плутония – 24 000 лет.

 

Радиоактивность отработавших ТВЭЛов остается высокой и опасной 25 000 лет. Их хранят в жидком виде в цистернах из нержавеющей стали, окруженных бетоном. Наиболее активные отходы остекловывают и хранят в глубоких шахтах под землей.

ДОЗИМЕТРИЯ. БИОЛОГИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ(уч.11кл.стр.383- )

Воздействие радиоактивного излучения на вещество

Доза поглощения излучения. Единицы измерения.

Коэффициент относительной биологической активности

Биологическое воздействие различных видом радиоактивного излучения (α, β, γ)

Эквивалентная доза поглощенного излучения

Естественный радиационный фон. Его источники

 

 

Радиоактивное излучение включает гамма- и рентгеновское излучение, электроны, протоны, α-частицы, ионы тяжелых элементов. Его называют также ионизирующим излучением, так как проходя через вещество, оно вызывает ионизацию атомов.

 

В результате взаимодействия с быстрой заряженной частицей электрон получает дополнительную энергию и переходит на один из удаленных от ядра энергетических уровней – возбуждение атома, или совсем покидает атом –ионизация атома

 

Длинна пробега частицы зависит от её заряда, массы, начальной энергии, а также от свойств среды.

 

Излучение вызывает ионизацию атомов и молекул (образуются свободные радикалы) и приводит к изменению их химической активности.

 

Характер воздействия ионизирующего излучения зависит от дозы поглощенного излучения и от его вида.

Мерой воздействия любого вила излучения на вещество является поглощенная доза излучения.

 

Доза поглощенного излучения – отношение энергии излучения E_изл, поглощенного облучаемым телом, к его массе:

D = E_изл/m

Единица измерения – Гр (грэй) = Дж/кг

1 Гр – доза поглощенного излучения, при которой веществу массой 1 кг передается энергия ионизирующего излучения 1 Дж.

 

Отношение поглощенной дозы излучения ко времени облучения называется мощностью дозы излучения:

d =

Единица измерения в СИ – Грей/с

 

Так как физическое воздействие любого излучения на вещество связано не столько с нагреванием, сколько с ионизацией, то введена единица экспозиционной дозы, характеризующей ионизационное действие излучения на воздух.

 

Самой первой внесистемной единицей экспозиционной дозы является рентген (в честь ученого Рентгена), определяемый по ионизации, производимой излучением.

 

1 Р(Рентген) – доза рентгеновского или γ-излучения, при которой 1 кг воздуха поглощает энергию 0,878*10^-2 (2.58*10^-4Кл/кг) УТОЧНИТЬ

При экспозиционной дозе в 1 рентген в 1 см³ воздуха содержится 2 миллиарда пар ионов.

1Р = 0.01 Гр

 

При одинаковой поглощенной дозе действие различных видов облучения неодинаково. Чем тяжелее частица – тем сильнее ее действие (впрочем, более тяжелую и задержать легче).

 

При одной и той же дозе поглощенного излучения разные виды излучения оказывают разное биологическое действие.

 

Различие биологического действия различных видов излучения характеризуют коэффициентом относительной биологической активности – КОБА или коэффициентом качества k, равном единице для гамма-лучей, 3 для тепловых нейтронов, 10 для нейтронов с энергией 0.5 МэВ.

Коэффициент качества рентгеновского и гамма-излучения принят равным единице.

Биологическое действие других ионизирующих излучений оценивается в сравнении с эффектом от рентгеновского и гамма-излучений. Составлены специальные таблицы.

 

Гамма-кванты и рентгеновское излучение вызывают ионизацию атомов в результате фотоэффекта. γ-кванты взаимодействуют в основном с электронными оболочками атомов, передавая часть своей энергии электронам –это явления фотоэффекта, эффекта Комптона, или рождение элетронно-позитронных пар.

 

Электроны упруго и неупруго взаимодействуют с электронными оболочками атомов.

Проникающую способность β-частиц обычно характеризуют минимальной толщиной слоя вещества, полностью поглощающего все β-частицы

 

Нейтроны, не имеющие электрического заряда, при движении в веществе не взаимодействуют с электронными оболочками атомов. При столкновении в ядрами атомов они либо выбивают из них заряженные частицы, либо захватываются ядрами с последующим α и β-распадом.

 

α-частицы, обладающие большой массой, также вызывают ионизацию и распад ядер.

α-частицы, обладающие значительно большей массой, чем β-частицы, при столкновениях с электронами атомных оболочек испытывают очень небольшие отклонения от своего первоначального направления. Пробеги α-частиц веществе очень малы.

 

Потоки γ-квантов и нейтронов –наиболее проникающие виды ионизирующих излучений, поэтому при внешнем облучении они представляют для человека наибольшую опасность.

 

Для оценки действия излучения на живые организмы введена специальная величина – эквивалентная доза.

 

Эквивалентная доза поглощенного излучения – произведение дозы поглощенного излучения на коэффициент качества:

H = D k

Единица измерения – Зв (зиверт)

1 Зв равен эквивалентной дозе, при которой доза поглощенного гамма-излучения равна 1 Гр.

 

Величина эквивалентной дозы определяет относительно безопасные и опасные для живого организма дозы облучения.

 

Естественный радиационный фон

Среднее значение эквивалентной дозы поглощенного излучения, обусловленное естественным радиационным фоном, составляет около 2 мЗв в год, для городов дополнительно +1 мЗв в год.

 

Наиболее значительный вклад в естественный радиационный фон вносит радиоактивный радон и продукты его распада, попадающие в организм человека при дыхании. Образуясь в почве, инертный газ радон выходит в атмосферу. Его концентрация особенно велика в закрытых непроветриваемых помещениях.

 

Гамма-излучение естественных радиоактивных изотопов земной коры (урана, тория, калия) составляет около 8% естественного фона. Такой же процент составляет космическое излучение – поток γ-квантов и быстрых заряженных частиц, проникающих через атмосферу Земли.

 

Кроме внешнего излучения, каждый организм подвергается внутреннему облучению, составляющему 11% естественного радиационного фона. Оно обусловлено естественной радиоактивностью химических элементов, попадающих в организм с пищей, водой и воздухом (углерод, калий, уран, радий, радон)

 

Около 18% в естественный фон вносят искусственные источники радиации – ядерные реакторы, ускорители, рентгеновские установки и т.д.

 

Наличие естественного радиационного фона – необходимое условие эволюции жизни на земле. Обязательным условием эволюции является изменчивость как следствие мутации. Одним из факторов, вызывающих мутации, является естественный радиационный фон.

 

Значительные эквивалентные доза поглощенного излучения могут вызвать в живом организме острое поражение, проявляющееся в нарушении деления клеток, образовании новых патологических клеток и т.д.

Острое поражение организма взрослого человека обнаруживается, начиная с пороговой эквивалентной дозы 0.5 Зв.

Основным механизмом действия на организм является ионизация.

Ионы вступают в химическую реакцию с клеткой и нарушают ее деятельность, что приводит к гибели или мутации клетки.

 

Повышенная чувствительность к облучению раковых клеток обуславливает использование радиационного излучения для их разрушения и лечения злокачественных опухолей.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ(уч.11кл.стр.390-405)

Элементарные и фундаментальные частицы

Классификация элементарных частиц

Фермионы и бозоны

Принцип Паули

Античастицы

Аннигиляция и рождение пары

Лептонный заряд

Закон сохранения лептонного заряда

Слабое взаимодействие лептонов

Адроны

Классификация адронов

Мезоны и барионы

Структура адронов. Кварки

Закон сохранения барионного заряда

Цвет кварков

Взаимодействие кварков. Глюоны

Фундаментальные частицы в настоящее время.

Фундаментальные взаимодействия (см.ниже)

 

 

Элементарная частица – микрообъект, который невозможно расщепить на составные части.

Некоторые частицы (например, адроны) имеют сложную внутреннюю структуру, но разделить их на части оказывается невозможно. Другие элементарные частицы являются бесструктурными и могут рассматриваться как первичные фундаментальные частицы.

 

Фундаментальные частицы – бесструктурные элементарные частицы, которые до настоящего момента времени не удалось описать как составные.

 

До 1932 г. были известны три фундаментальные частицы: электрон, протон, нейтрон и фотон, переносящий электромагнитное взаимодействие. Казалось, что из этих частиц можно построить целостную картину мира. Протоны и нейтроны, образующие ядро, вместе с электронами составляют атомы, из атомов комбинируются молекулы, которые объединяясь образуют вещество.

 

Когда открыли распад нейтрона – к числу элементарных частиц добавились мюоны и пионы. Их масса составляла от 200 до 300 электронных масс.

Несмотря на то, что нейтрон распадается на протон, электрон и нейтрино, внутри него этих частиц нет, и он считается элементарной частицей.

 

С 1932 г. было открыто более 400 элементарных частиц.

Большинство элементарных частиц нестабильны, и имеют периоды полураспада порядка 10^-6-10^-16с.

 

Для их классификации используют такие физические величины, как масса покоя, электрический заряд, спин, время жизни, а так же некоторые другие.

 

По величине спина (собственного момента количества движения) все частицы делятся на два класса: фермионы и бозоны.

 

Фермионы – частицы с полуцелым спином ћ/2, 3 ћ/2, ...

 К фермионам относятся, например, электрон е^-, протон p, нейтрон n, электронное нейтрино υ_e

 

Бозоны - частицы с целым спином 0, ћ, 2 ћ, ...

К бозонам относятся, например, фотон γ, π+мезон

 

Для распределения фермионов по возможным энергетическим состояниям справедлив принцип Паули:

 

Принцип Паули:

В одном и том же энергетическом состоянии могут находится не более двух фермионов с противоположными спинами.

 

Для бозонов принцип Паули не применим, поэтому в одном энергетическом состоянии может находиться любое число бозонов.

 

Античастицы

Для элементарных частиц справедлив принцип зарядового сопряжения:

для каждой элементарной частицы должна существовать античастица.

 

Античастица «»элементарной частицы «а» – элементарная частица, имеющая по отношению к «а», равную массу покоя, одинаковый спин, время жизни и противоположный заряд.

 

Первая античастица была обнаружена американским физиком Карлом Андерсом в 1932 г. при фотографировании в камере Вильсона траекторий космических частиц. Он обнаружил трек, принадлежащий частице с массой электрона, но двигавшейся в магнитном поле в противоположном направлении (по окружности радиуса R = m_ev/(eB) ) и следовательно обладавшей положительным зарядом, равным по модулю заряду электрона.

 

Античастица электрона была названа позитроном e⁺ (лат. positivus – положительный)

 

В 1947 г. был обнаружен антипион π^-, в 1955 – антипротон, в 1956 – антинейтрино. Были получены атомы антидейтерия, антитрития и антигелия, у которых отрицательно заряженные ядра и оболочка из позитронов.

 

Антивещество – вещество, построенное из антинуклонов и позитронов.

 

Истинно нейтральной частицей является фотон, совпадающей со своей античастицей.

Также существуют истинно-нейтральные частицы, полностью совпадающие со своими античастицами (пи-нуль-мезон π⁰ и эта-нуль-мезон η⁰).

 

При столкновении частицы и античастицы они аннигилируют.

 

Аннигиляция – процесс взаимодействия элементарной частицы с ее античастицей, в результате которого они превращаются в γ-кванты (фотоны) электромагнитного поля или другие частицы.

 

Например: e^- + e⁺ ® 2γ

Образование одного γ-кванта невозможно из-за необходимости одновременного выполнения законов сохранения импульса и энергии.

Минимальная энергия образующихся γ-квантов: E_min = 2m_ec² ≈ 1.02МэВ

 

При аннигиляции вещества выделяется энергия почти в 1000 раз большая чем при термоядерном взрыве.

 

Фундаментальные частицы взаимопревращаются – они могут как исчезать, так и рождаться.

 

Рождение пары – процесс, обратный аннигиляции.

В соответствии с законами сохранения, частицы никогда не возникают поодиночке.

 

Электрон-позитронная пара может возникнуть, например, при взаимодействии γ-кванта с веществом.

γ ® e^- + e⁺ (Выполняется закон сохранения заряда)

Для рождения пары у γ-кванта должна быть минимальная энергия равная сумме покоя образующихся частиц 2m_ec². При больших энергиях возможно рождение частиц большей массы.

 

Лептонный заряд

Наиболее удобной является классификация элементарных частиц по видам взаимодействия, в которых они участвуют.

 

Все частицы, обладающие массой, гравитационно взаимодействуют друг с другом.

 

По отношению к сильному взаимодействию все элементарные частицы делятся на две большие группы:

адроны (греч. hadros – большой, сильный) – элементарные частицы, участвующие в сильном взаимодействии

лептоны (греч. leptos – легкий) - элементарные частицы, не участвующие в сильном взаимодействии

 

К лептонами относятся 12 частиц (6 частиц и 6 античастиц).

Все лептоны являются фермионами – обладают полуцелыми спинами ћ/2.

В реакции слабого взаимодействия лептонов участвуют лептон-нейтринные дуплеты.

 

Для выделения класса лептонов вводят понятие лептонного заряда L.

Для лептонов L = 1, для антилептонов L = -1, для адронов L = 0.

 

Закон сохранения лептонного заряда:

Сумма лептонных зарядов до и после взаимодействия сохраняется.

 

Лептонный заряд электрона e^- и электронного нейтрино ν_е, образующих первый лептонный дуплет, равен единице, а позитрона e⁺ и электронного антинейтрино  -1.

Для реакции β-распада закон сохранения лептонного заряда:

n ® p + e^- +    0 = 0 + 1 -1

 

Второй лептонный дуплет образуют отрицательно заряженный мюон μ^- и мюонное нейтрино ν_μ. Мюон был открыт в 1936 г. в космических лучах и по своим свойствам напоминает тяжелые электроны. Он тяжелее электрона примерно в 200 раз. Мюон распадается на электрон, электронное антинейтрино и мюонное нейтрино.

Лептонный заряд мюона и мюонного нейтрино L = 1, для их античастиц L = -1.

μ^- ® e^- + + ν_μ   1 = 1 – 1 + 1

 

Третий лептонный дуплет составляют таон и таонное нейтрино.

В 1975 г. был открыт самый тяжелый лептон – таон τ^-. Он в 3492 раза тяжелее электрона и в 2 раза тяжелее протона. Распадается на мюон μ^-, мюонное антинейтрино и таонное нейтрино ν_τ.

Лептонный заряд таона и таонного нейтрино L = 1

τ ^- ® μ^- + + ν_τ   1 = 1 – 1 +1

 

Слабое взаимодействие лептонов

Любое взаимодействие обусловлено обменом виртуальными частицами.

Сильное взаимодействие нуклонов обеспечивается обменом π⁺-мезоном.

 

В 1956 г. американский физик Джулиан Швингер предположил, что переносчиком слабого взаимодействия являются два заряженных векторных бозона W^-,W⁺ (англ. weak – слабый)

В 1961 г. американский ученый Шелдон Глэшоу предположил, что таким переносчиком может быть нейтральный Z⁰ бозон.

Массы промежуточных бозонов были определены экспериментально в 1983 г. группой европейских ученых под руководством Карло Руббиа и Симона Ван дер Меера.

 

Классификация адронов

К классу адронов относится порядка 300 элементарных частиц, участвующих в сильном взаимодействии.

В зависимости от спина адроны делятся на две группы:

мезоны (греч. meso – средний) – бозоны со спином 0, ћ, участвующие в сильном взаимодействии

барионы (греч. barys – тяжелый) – фермионы со спином ћ/2, 3ћ/2, участвующие в сильном взаимодействии.

 

В группе барионов выделяют две подгруппы:

нуклоны (протон и нейтрон) с s = ½

гипероны (все остальные барионы) с s =1/2, 3/2

 

За исключением протона (время жизни 10³¹ лет) все другие адроны распадаются. Наиболее быстрый распад (10^-23с) адронов происходит за счет сильного взаимодействия, более медленный (10^-20с) за счет электромагнитного, самый медленный (1нс) при слабом взаимодействии.

 

Структура адронов. Кварки

Большие массы адронов по сравнению с лептонами позволили в 1963 г. американским физикам-теоретикам Мюррею Геллману и Джорджу Цвейгу предположить, что адроны являются составными частицами. Согласно их гипотезе, нуклоны состоят из трех фундаментальных, электрически заряженных частиц, названных кварками.

Наличие этих частиц можно обнаружить, например, при рассеивании частиц высоких энергий.

 

В 1969 г. в Стэнфорде было экспериментально подтверждена кварковая структура нуклонов при опытах по рассеиванию электронов с энергией 20 ГэВ на протонах и нейтронах. Было обнаружено пространственное распределение электрического заряда в нуклоне.

При увеличении энергии рассеивающихся электронов до 50ГэВ удалось установить существование трех точечных зарядов в нуклонах. Эти частицы, свободно перемещающиеся внутри нуклона, и есть кварки.

Их заряд может быть как положительным, так и отрицательным

 

Кварки имеют полуцелый спин

 

Характерной особенностью кварков, не встречающихся у других частиц, является дробный электрический заряд.

Кварк с зарядом +2/3е – u-кварк (англ. up – вверх)

Кварк с зарядом -1/3е – d-кварк (англ. down – вниз)

 

Кварковый состав протона можно представить как uud, нейтрона – udd

 

Важной характеристикой кварка является его барионный заряд.

 

Закон сохранения барионного заряда:

Во всех взаимодействиях барионный заряд сохраняется.

 

Массовое число А является барионным зарядом ядра : В = А

Для всех барионов В = 1, у антибарионов В = -1.

У частиц, не являющихся барионами, В = 0.

При β-распаде закон сохранения барионного заряда имеет вид:

n ® p + e^- +    1 = 1 + 0 + 0

 

Барионный заряд кварков принят равным 1/3, что дает для барионов (протона и нейтрона) В = 1.

Сохранение барионного заряда объясняет невозможность распада протона на более мелкие частицы.

Для антикварков  электрические и барионные заряды имеют противоположные знаки.

 

После обнаружения элементарных частиц, состоящих из всех комбинаций u- и d-кварков, были открыты тяжелые адроны, для объяснения свойств которых пришлось использовать еще два пара кварков: s (англ. strange - странный), c(англ. charmed - очарованный), b(англ. beauty - красота), t(англ. truth - правда) Массы этих кварков значительно превышают массы u- и d-кварков.

 

Все кварки – фермионы. Они имеют полуцелый спин, так как адроны являются фермионами.

 

Различные типы кварков называют ароматом.

 

Цвет кварков

Использование кварковой модели привело к тому, что некоторые барионы должны были состоять из кварков только одного аромата, что невозможно по принципу Паули.

Была выдвинута гипотеза, что кварки отличаются цветом. Согласно этой гипотезе каждый тип (аромат) кварков может иметь три цветовых заряда: красный, зеленый, синий. Поэтому кварки одинакового аромата не одинаковы, а отличаются цветом.

 

Реально кварки не окрашены. Цвет – удобная аналогия для оперирования сложными понятиями.

Антикварки имеют антицвет: антикрасный (фиолетовый), антизеленый (красный), антисиний (желтый) Основные цвета (красный, зеленый, синий) как бы подобны положительному электрическому заряду, а антицвета – отрицательному.

 

Цветовой заряд является характеристикой взаимодействия кварков, а не адронов в целом. Цветовое взаимодействие между адронами не наблюдается на опыте.

 

Все адроны цветонейтральны.

Все цвета представлены в равных количествах, что в результате дает белый цвет

 

Отдельный кварк имеет цвет и потому не может существовать в свободном состоянии. Цветные кварки, притягивая друг друга, образуют бесцветные комплексы, например нуклоны.

 

Протоны и нейтроны состоят из кварков, но выделить кварки нельзя. Свободные кварки не наблюдаемы. Это принципиально ограничивает бесконечное дробление структуры материи.

 

Каждый барион, являясь фермионом, состоит из трех ароматов разного цвета.

В целом барион – цветонейтрален.

Мезоны, как и все адроны, цветонейральны.

 

С помощью определенной комбинации разноцветных кварков можно построить любой адрон. Существует 6 кварков и 6 антикварков, каждый из них может иметь по три цвета.

Полное число кварков - 36

 

Фундаментальные частицы

В настоящее время фундаментальными частицами считаются кварки и лептоны.

 

Кварки – фундаментальные частицы, участвующие в сильном взаимодействии

Лептоны – фундаментальные частицы , не участвующие в сильном взаимодействии.

 

Лептонов и антилептонов - 12

 

Все фундаментальные частицы являются фермионами.

 

Учитывая, что известно 6 кварков и 6 лептонов, можно говорить о кварко-лептонной симметрии мира. Лептоны и кварки образуют начальный структурный уровень организации материи.

 

Окружающая нас Вселенная состоит из 48 фундаментальных частиц.

 

Соответствующие пары кварков и лептонов образуют три поколения фундаментальных частиц.

Все стабильные структуры окружающего низкотемпературного мира состоят из фундаментальных частиц первого поколения: двух стабильных лептонов (электрона и нейтрино) и двух кварков (u и d)

При более высоких температурах и больших энергиях существуют второе и третье поколения нестабильных частиц, которые рождались на ранних этапах возникновения горячей Вселенной. В настоящее время такие частицы возникают в результате сильных и слабых взаимодействий в мощных ускорителях заряженных частиц.

 

Взаимодействие кварков. Глюоны

Сильное взаимодействие между кварками осуществляется при обмене глюонами (англ. glue – клей)

 

Глюон – бозон со спином 1, переносчик сильного взаимодействия.

 

Глюон электрически нейтрален и не имеет массы покоя.

Фотон, являясь переносчиком электромагнитного излучения, не переносит заряд.

 

Глюон переносит цветовой заряд: цвет-антицвет.

Полное число глюонов – 8 (6 с цветовым зарядом, 2 бесцветных)

 

Общая закономерность в систематике элементарных частиц заключается в том, что все фундаментальные частицы (48) являются фермионами, а все переносчики взаимодействия – бозонами (13)

 

Поглощение или излучение глюона, несущего цветовой заряд, изменяет цвет кварка, но не его аромат. Обмениваясь глюонами, кварки как бы меняются местами, происходит цветовой обмен.

Цветовой обмен кварков показан на диаграмме Фейнмана.

 

При всех ядерных распадах, идущих через слабое взаимодействие, изменяется аромат кварков.

Цветовой заряд кварка при слабом взаимодействии не изменяется.

 

Теория элементарных частиц в настоящее время не завершена и активно разрабатывается чтобы глубже понять природу фундаментальных частиц, пространства и времени.

(См.ниже «Фундаментальные взаимодействия»)

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ (уч.10кл.стр.9-16)

Фундаментальные взаимодействия

Виды фундаментальных взаимодействий

Радиус действия фундаментального взаимодействия

Взаимодействие как связь структур вещества

Слабое взаимодействие

Электромагнитное взаимодействие

Гравитационное взаимодействие

 

Фундаментальные взаимодействия – взаимодействия, которые не могут быть сведены к другим, более простым взаимодействиям.

Все процессы и явления происходят в результате этих взаимодействий.

 

Всего различают 4 вида фундаментальных (несводимых к другим) взаимодействия:

- гравитационное

- электромагнитное

- слабое

- сильное.

 

Электромагнитное взаимодействие объясняется обменом виртуальными фотонами (Из неопределенности Гейзенберга следует, что за небольшое время электрон за счет своей внутренней энергии может выпустить квант, и возместить потерю энергии захватом такого же. Испущенный квант поглощается другим, таким образом обеспечивая взаимодействие.)

Электромагнитное взаимодействие связывает между собой только заряженные частицы.

 

Cильное взаимодействие – обменом глюонами (спин 1, масса 0, переносят "цветовой" кварковый заряд)

Сильное взаимодействие определяет связи только между адронами.

 

Слабое взаимодействие – обменом векторными бозонами.

Слабое взаимодействие присуще всем частицам, кроме фотона.

 

Гравитационное взаимодействие не объясняется, но кванты гравитационного поля теоретически должны иметь массу 0, спин 2.

Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все элементарные частицы.

 

Важнейшей характеристикой фундаментального взаимодействия является радиус действия.

 

Радиус действия – максимальное расстояние между частицами, за пределами которого взаимодействием можно пренебречь.

 

При малом радиусе действия взаимодействие называют короткодействующим, при большом – дальнодействующим.

 

Сильное и слабое взаимодействия являются короткодействующими.

Их интенсивность очень быстро убывает с расстоянием.

 

Электромагнитное и гравитационное взаимодействия являются дальнодействующими. Они медленно убывают с расстоянием и не имеют конечного радиуса действия.

 

В атомном ядре связь протонов и нейтронов обуславливает сильное взаимодействие. Оно обеспечивает исключительную прочность и стабильность ядра.

 

Слабое взаимодействие в миллион раз менее интенсивно, чем сильное. Оно действует между большинством элементарных частиц, находящихся друг от друга на расстоянии 10^-17м.

Слабым взаимодействием определяется радиоактивный распад, реакции термоядерного синтеза на Солнце.

 

Электромагнитное взаимодействие определяет структуру вещества за пределами радиуса действия сильного взаимодействия. Оно связывает электроны и ядра в атомах и молекулах, объединяет атомы и молекулы в вещества, определяет химические и биологические процессы.

Электромагнитное взаимодействие не оказывает существенного влияния на движение макроскопических тел большой массы, так как те электрический нейтральны.

 

Гравитационное взаимодействие прямо пропорционально массам взаимодействующих тел и потому наиболее сильно проявляется между макроскопическими телами. Из-за малой массы микрочастиц оно несущественно в процессах микромира.

 

Существует теория «великого объединения», согласно которой слабое, сильное и электромагнитное взаимодействия объединены и существует всего два типа взаимодействия : объединенное и гравитационное.

Не исключено, что все четыре взаимодействия являются проявлениями единого взаимодействия.

МЕТОДЫ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА

ЭКСПЕРИМЕНТ И ТЕОРИЯ В ПРОЦЕССЕ ПОЗНАНИЯ МИРА(уч.10кл.стр.4-7)

Возникновение физики. Основоположники

Определение физики, как науки

Диапазон восприятий органов чувств человека

Органы чувств в процессе познания

Особенности научного эксперимента

Физический закон

Научная гипотеза

Научная теория

Роль эксперимента в теории

Фундаментальные физические теории и их особенности

 

 

Физика, как экспериментальная наука, возникла из астрономии, фиксировавшей закономерность и повторяемость астрономических явлений.

Астрономы фиксировали и классифицировали данные своих наблюдений и, что особенно важно, проводили измерения. На результатах измерений строились количественные объяснения закономерностей движения небесных тел.

 

Начало физике положил итальянский ученый Галилео Галилей, поставивший первые физические эксперименты и предложивший теоретическое объяснение движения тел.

До него все основывалось на чисто философских выводах и было описательным.

 

Физика – наука о наиболее общих и фундаментальных закономерностях, определяющих структуру и эволюцию материального мира.

 

Физика, как и любая другая наука, основывается на количественных наблюдениях.

Важно не просто наблюдать и фиксировать события, но и производить измерения для получения количественных соотношений между физическими величинами. Это важно для научного объяснения тех или иных закономерностей природы.

 

Органы чувств (осязание, вкус, обоняние, слух, зрение) ограничивают возможности познания человеком природы явлений из-за сравнительного узкого диапазона воспринимаемой ими информации.

 

Повседневный опыт оказывается недостаточным при изучении явлений, характеризуемых пространственными размерами и временными интервалами, недоступными для непосредственного наблюдения.

В этих условиях дополнительную информацию можно получить лишь с помощью экспериментальных установок, существенно расширяющих диапазон принимаемых информационных сигналов.

 

Суть любого научного эксперимента состоит в наблюдении и получении данных, его характеризующих.

Классификация и анализ экспериментальных данных выявляют характер изменения наблюдаемых величин. Результаты таких исследований формулируются в виде определенных закономерностей

 

Физический закон – описание соотношений в природе, проявляющихся при определенных условиях в эксперименте.

 

Особая ценность получаемого из опыта закона состоит в том, что с его помощью можно описать не только изучаемое явление, но и ряд других явлений и экспериментов. Сравнительно небольшое число основных фундаментальных физических законно достаточно для описания многих природных явлений.

 

Научная гипотеза является предположением о том, что существует связь между известным и вновь объясняемым явлением.

 

Научная теория содержит постулаты, определяющие наблюдаемые явления.

 

Любая физическая теория является некоторым приближением к реальности.

 

Результаты теории постоянно проверяются или опровергаются экспериментом, являющимся критерием правильности теории.

Даже временное совпадение теории с экспериментом не означает ее абсолютной правильности.

Расхождение теории и эксперимента приводит к совершенствованию старой или созданию принципиально новой теории, дающей более глубокое понимание физической реальности.

 

Особенно ценно в физике считается теория, предсказывающая новые экспериментальные эффекты, которые не могут быть объяснены в рамках прежних теорий.

Пример – общая теория относительности Альберта Эйнштейна.

 

Особенностью фундаментальных физических теорий является их преемственность.

Более общая теория включает частные, уже известные законы и определяет границы применимости предыдущих теорий.

Например: механика Ньютона и теория относительности Эйнштейна.

 

Ни одна физическая теория не может быть признана окончательной и верной навсегда. Всегда существует вероятность, что новые наблюдения и эксперименты потребуют уточнения теории.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ И ОБЪЕКТОВ ПРИРОДЫ (уч.10кл.стр.7-9)

Модельные приближения

Определение модели в физике

Пределы применимости физической теории

 

 

Изучение сложных явлений природы в полном объеме часто невозможно без введения упрощающих предположений. В таком случае полученные теорией результаты могут служить в качестве приближения к реальной картине явления.

Подобные приближения часто называют модельными.

 

Модель в физике – упрощенная версия физической системы (процесса), сохраняющая ее (его) главные черты

 

Созданная идеализированная модель явления должна содержать наиболее важные черты системы, пренебрегая не самыми существенными ее характеристиками.

 

Границы применения теории определяются физическими упрощающими предположениями, сделанными при постановке задачи и в процессе вывода соотношений

 

Границы применимости физической теории определяются пределами применимости используемой модели.

 

Для описания сложных физических систем используется целый ряд стандартных физических моделей:

- материальная точка

- абсолютно твердое тело

- математический маятник

- абсолютно упругое столкновение

- идеальный проводник

- точечный заряд и т.д.

 

Любая теория является описанием некоторой модели физической системы, некоторым приближением к реальности и потому в дальнейшем может быть развита и обобщена.

 

Одни и те же модели могут использоваться для объяснения различных физических явлений.

НАУЧНЫЕ ГИПОТЕЗЫ

ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ГРАНИЦЫ ИХ ПРИМЕНИМОСТИ(уч.10кл.стр.9-16)

Физический закон, гипотеза, теория (см.выше)

Инварианты

Симметричные системы

Симметрия в пространстве и времени

Однородность пространства

Изотропность пространства

Однородность времени

 

 

Физический закон – описание соотношений в природе, проявляющихся при определенных условиях в эксперименте.

 

Особая ценность получаемого из опыта закона состоит в том, что с его помощью можно описать не только изучаемое явление, но и ряд других явлений и экспериментов. Сравнительно небольшое число основных фундаментальных физических законно достаточно для описания многих природных явлений.

 

Научная гипотеза является предположением о том, что существует связь между известным и вновь объясняемым явлением.

 

Научная теория содержит постулаты, определяющие наблюдаемые явления.

 

Любая физическая теория является некоторым приближением к реальности.

 

Наиболее общими фундаментальными законами физики являются законы сохранения физических величин – импульса, энергии, электрического заряда.

 

Инварианты – постоянные величины, не изменяющиеся в процессе эволюции системы.

Например: полная энергия системы, полный электрический заряд, импульс системы.

 

Инварианты характерны для геометрически симметричных систем.

 

Система обладает симметрией, если в результате происходящих в ней изменений какая-то характеристика системы остается постоянной (инвариантной)

 

Наличие постоянных физических величин в окружающем мире отражает симметрию пространства и времени.

 

Физическое пространство и время характеризуют три основных типа симметрии:

- однородность пространства

- изотропность пространства

- однородность времени

 

Однородность пространства означает эквивалентность (равноправие) всех точек физического пространства, т.е. параллельный сдвиг физической системы в любом направлении не влияет на характер протекающих в ней процессов.

 

Изотропность пространства соответствует эквивалентности всех направлений в пространстве и симметрии физической системы относительно ее произвольного поворота, который не влияет на процессы, протекающие в системе.

 

Однородность времени отражает симметрию по отношению к сдвигу времени, не влияющему на характер процессов в физической системе, т.е. эквивалентность всех моментов времени.

 

Гипотеза о том, что наиболее общие фундаментальные законы сохранения в физике отражают симметрию, содержащуюся в физических явлениях может быть сформулирована следующим образом:

Каждому типу непрерывной симметрии пространства и времени соответствует закон сохранения определенной физической величины.

 

Возможно обратное утверждение:

Каждый закон сохранения отражает определенный тип непрерывной симметрии пространства и времени.

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ФИЗИКЕ

ДОБАВИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ

ДОБАВИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

ПРИНЦИП ПРИЧИННОСТИ

ДОБАВИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА

ДОБАВИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА   

 

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО ФИЗИКЕ 2006-2007 МЕХАНИКА................................................................................................................................................................................... 2 ОСН