База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ

Вычисление определенного интеграла методом “Монте-Карло”

                                                  b

 Определенный интеграл I = ò f(x)dx по методу “Монте-Карло”

                                      n          a

по формуле I = (1/n)* å (f(xi))/(g(xi)) ,где n – число испытаний ;g(x) – плотность

                                     i=1                                                                                                                 b

распределения “вспомогательной” случайной величины X, причем ò g(x)dx = 1 ,

                                                                                                                    a

В программе g(x) = 1/(b-a) .

 Программа написана на языке TURBO PASCAL 7.0

Program pmk;

Uses crt;

Var k,p,s,g,x,Integral : real;

       n,i,a,b : integer;

BEGIN

 randomize;

 writeln(‘Введите промежуток интегрирования (a;b):’);

 readln(a);

 readln(b);

 writeln(‘Введите количество случайных значений(число испытаний):’);

 readln(n);

 k:=b-a;{Переменной“k”присвоим значение длины промежутка интегрирования}

 writeln(‘k=’,k);

for i:= 1 to n do begin {проведем n испытаний}

 g:=random; {g – переменная вещественного типа,случайная величина из

  промежутка [0;1]}

 x:= a + g*(b-a);{По этой формуле получается произвольная величина из [a;b] }

 s:=s + (1+x); {s:=s +(x*x)}{Вообще можно подставить любую функцию }

 delay(10000); {задержка,чтобы произвольные значения не повторялись}

end;{конец испытаний}

 writeln(‘s=’,s);{Сумма функции для n произвольных значений}

 Integral:=(1/n)*k*s ;

 writeln(‘Интеграл=’,Integral);

 readln;

END.

              Требуется ввести промежуток интегрирования и количество испытаний, интегрируемая функция уже задана в программе(но ее можно поменять).

 3                                   3

ò(x+1)dx = 6  ;  ò (x*x)dx = 9; (По методу Ньютона-Лейбница).   

1

Функция	k	N= 10	N= 100	N= 500	N= 1000
f(x)=1 + x	2	5.737	5.9702	6.02	5.99
f(x)=x * x	3	9.6775	8.528	8.7463	8.937

 

Вычисление определенного интеграла методом “Монте-Карло”                                                   b  Определенный интеграл I = ò f(x)dx по методу “Монте-Карло”                                       n          a по формуле I =

 

• 14:21 05 Июля 2016
  Российско-китайский медуниверситет откроет магистерскую программу по TCM
• 01:21 05 Июля 2016
  На форуме МГУ Россия и Китай обсудят научно-образовательное сотрудничество
• 11:00 04 Июля 2016
  Реморенко: "ЕГЭ-туризм" в России сходит на нет
• 10:52 04 Июля 2016
  Летняя российско-австрийская школа откроется в Москве
• 15:31 01 Июля 2016
  В СПбГУ могут воссоздать географический факультет

Заказать уникальную работу